1-复合材料力学-绪论2
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(最新整理)复合材料细观力学(哈工大)
2021/7/26
38
Budiansky指出，当离散相为空洞时，按自洽 理论计算的等效剪切模量
3(12f)
G 1f
G 0
当 f0.5,G 0
原因：仅考虑了单夹杂与周围有效介质的作用，而 当夹杂体积分数或裂纹密度较大时，预报的有效弹 性模量过高（含硬夹杂）或过低（含软夹杂），特 别是夹杂与基体弹性模量相差较大时，等明显。随 机取向微裂纹密度=9/16，有效杨氏模量=0
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算例：含缺陷纤维复合材料热膨胀系 数预报
含圆币型基体裂纹的单向复合材料，假定定 向分布的微裂纹垂直于纤维方向
在纤维夹杂 Cf (中 ~'*)Cm(~'* *) * (f m)T是纤维与基体之配 间应 热变 失 在圆币型裂纹夹 Cm(杂 ~中 2 **)0 已知 'S1* 2 S2**
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6
按基体材料分类
聚合物基复合材料（热固性、热塑性树脂） 金属基复合材料（铝、钛、镁） 无机非金属基复合材料（陶瓷、水泥） 碳碳复合材料
按材料作用分类
结构复合材料 （卫星承力筒） 功能复合材料 （导电、换能、防热）
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复合材料的基本特点 共同特点：
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out
pqCpq{ mnCijkl* jiGm,lkn(x,x')dV }
得到各向同性介质椭球体中，存在
S *
ij
ijkl kl
S是四阶Eshelby张量，与材料性能和夹杂形状 有关，具有椭圆积分形式，并可推广到各向异 性介质和本征应变不均匀情况。对于特殊形状 夹杂，可以写出解析表达式：
2021/7/26
复合材料原理第二版课后答案
复合材料原理第二版课后答案复合材料原理第二版课后答案第一章：绪论1.什么是复合材料？复合材料是由两种或两种以上的材料组成的各司其职、相互补充的一种材料。
2.复合材料的特点有哪些？复合材料具有强度高、刚度大、重量轻、抗腐蚀性强、无疲劳断裂、易成型等特点。
3.复合材料的分类有哪些？按矩阵分类有无机复合材料和有机复合材料；按增强材料分类有无定向增强和定向增强。
第二章：基础知识1.复合材料的加工方式有哪些？常用的复合材料加工方式有手工层压法、自动层压法（RTM、RTM-L、VARTM等）、注塑法、卷制法、旋转成型法等。
2.复合材料中的力学基础知识有哪些？复合材料中的力学基础知识包括应力、应变、应力应变关系、拉伸和压缩、剪切和弯曲等。
3.复合材料中的热力学基础知识有哪些？复合材料中的热力学基础知识包括热膨胀、热导率、热扩散系数等。
第三章：复合材料的基本组成1.复合材料的基本组成是什么？复合材料的基本组成是增强材料和矩阵材料。
2.复合材料的增强材料有哪些？复合材料的增强材料主要有碳纤维、玻璃纤维、聚合物纤维、金属纤维等。
3.复合材料的矩阵材料有哪些？复合材料的矩阵材料主要有四类，即金属基矩阵材料、有机高分子基矩阵材料、无机非金属基矩阵材料、无机金属基矩阵材料。
第四章：复合材料的制备过程1.复合材料的制备过程有哪些？复合材料的制备过程一般包括预处理、增强体制备、矩阵制备、复合成型和后处理等步骤。
2.复合材料的预处理有哪些？复合材料的预处理包括增强体表面处理、矩阵材料预处理、增强体和矩阵的匹配等。
3.如何选择复合材料的制备方法？选择复合材料的制备方法需要考虑到其应用环境和性能要求。
第五章：复合材料的性能和应用1.复合材料的性能有哪些？复合材料的性能包括机械性能、物理性能、化学性能等。
2.复合材料的应用领域有哪些？复合材料的应用领域包括航空航天、轨道交通、建筑结构、汽车制造、石油化工等领域。
3.复合材料的未来发展趋势是什么？未来复合材料的发展趋势是多材料复合、纳米复合、生物仿生等方向的综合发展。
最新复合材料力学ppt
复合材料的优点
• 耐疲劳性能好
金属材料疲劳强度极限是其拉伸强度的30%~50%，碳纤维增强树脂基复 合材料的约为70%~80%
• 阻尼减振性能好
基体和纤维界面有较大的吸收振动能量的能力
• 破损安全性好
不会突然丧失承载能力
• 耐化学腐蚀性、电、热性能好
________________________________ __________________
• “到2020年，只有复合材料才有潜力获得20-25% 的性能提升，其中陶瓷基和聚合物基复合材料的 密度、刚度、强度、韧性和抗高温能力都可能有 如此大的改善，而被列为最优先发展的材料”。
– 美国国防部委托国家科学研究院发表的“面向21世纪 国防需求的材料研究”报告指出
________________________________ __________________
是自然的规律
________________________________ __________________
• 人类利用复合材料的历史经历了古代、 近代和现代三个阶段
– 房屋、纸张……
六千年以前，陕西西安半坡村的仰韶文化住房遗址 说明我国古人已经开始用草混在泥土中筑墙和铺地， 这种草泥就是最原始的纤维增强复合材料，它与现 代高性能纤维增强复合材料非常相似
• (美国麻省理工学院材料科学与工程系教授J. P. Clark， 1985)
• 以碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维、硼纤维、芳纶 纤维、高密度聚乙烯纤维等高性能增强材料，并使用 高性能树脂、金属与陶瓷等为基体，制成的具有比玻 璃纤维复合材料更好性能的先进复合材料
________________________________ __________________
• 耐疲劳性能好
金属材料疲劳强度极限是其拉伸强度的30%~50%，碳纤维增强树脂基复 合材料的约为70%~80%
• 阻尼减振性能好
基体和纤维界面有较大的吸收振动能量的能力
• 破损安全性好
不会突然丧失承载能力
• 耐化学腐蚀性、电、热性能好
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• “到2020年，只有复合材料才有潜力获得20-25% 的性能提升，其中陶瓷基和聚合物基复合材料的 密度、刚度、强度、韧性和抗高温能力都可能有 如此大的改善，而被列为最优先发展的材料”。
– 美国国防部委托国家科学研究院发表的“面向21世纪 国防需求的材料研究”报告指出
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是自然的规律
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• 人类利用复合材料的历史经历了古代、 近代和现代三个阶段
– 房屋、纸张……
六千年以前，陕西西安半坡村的仰韶文化住房遗址 说明我国古人已经开始用草混在泥土中筑墙和铺地， 这种草泥就是最原始的纤维增强复合材料，它与现 代高性能纤维增强复合材料非常相似
• (美国麻省理工学院材料科学与工程系教授J. P. Clark， 1985)
• 以碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维、硼纤维、芳纶 纤维、高密度聚乙烯纤维等高性能增强材料，并使用 高性能树脂、金属与陶瓷等为基体，制成的具有比玻 璃纤维复合材料更好性能的先进复合材料
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复合材料原理
第二章 材料的复合原理
2.1 材料的复合效应：
二、非线性效应
（4）系统效应
多种组分复合后，复合材料出现了单一组分均不具有的新性能。
举例：
（1）彩色胶片是以红黄蓝三色感光 材料膜组成的一个系统，能显示出各种颜 色，单独存在则无此效应。
（2）交替层叠镀膜的硬度大于原来各 单一镀膜的硬度和按线性混合率估算值。
金属基复合材料（铝、镁、铜、钛及其合金，等） • 碳炭复合材料
第一章 绪论
(4)复合材料具体有哪些类型？
结构功能复合材料（增强材料：玻璃纤维、碳 纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、晶须、 金属、颗粒）
功能复合材料（光学、电学、磁学、热学、声 学、生物、仿生，等等）
第一章 绪论
1.2 复合材料未来发展新领域 1）多功能，机敏、智敏复合材料 2）纳米复合材料 3）仿生复合材料
第二章 材合材料的结构类型及其典型结构的特点 1、复合材料的结构类型
复合材料主要由基体、增强体或功能体等共同组成。 由于他们在复合体中的性质、形态和分布状态不尽相同，因此根 据不同的性质或形态，他们可形成多种不同结构类型的复合材料。
基体通常是三维连续的物质，也就是将不同组分相形 成整体材料的物质。
复合材料原理
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南京工业大学
Nanjing University of Technology
明德 厚学 沉毅 笃行
《材料复合原理》
陆春华
E-mail:chhlu2019hotmail Tel: 13951739343
复合效应本质上是组分A、B的性能，及两 者间形成的界面性能，相互作用、相互补充， 使得复合材料在其组分材料性能的基础上产生 线性和非线性的特性。
复合材料力学讲义第二版
• 已知单层的性质，主要关注沿厚度方向的应力和 应变的变化
Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
单层板的应力-应变关系
1 Q 11 2 Q 21 0 12 Q 12 Q 22 0 0 1 0 2 Q 66 12
Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
复合材料两个典型特征
Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
引言
Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
复合材料的尺度
Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
引言
Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
Strain-Stress Relations
• 直法线不变假设
• 在上述假设基础上建立的层合板理论称为经典层 合板理论
Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology
经典层合理论
复合材料力学重点内容
简单层板的宏 观力学性能 简单层板的宏 观力学性能
简单层板的应 力应变关系
简单层板的强 度问题
《复合材料原理》PPT课件
的树脂(如乙烯基酯树脂)为基体； 对于碱性介质：宜采用无碱玻璃纤维为增强体和耐碱性
良好的树脂(如胺固化环氧树脂)。
.
15
复合材料特性：
.
16
抗拉强度与密度 之比 比强度高的材料 能承受高的应力
弹性模量与密度之 比 比模量高说明材料 轻而且刚性大
.
17
疲劳破坏的种类不同： 金属： 突发性破坏 疲劳强度极 限是其拉伸强度的30%~50% 聚合物基复合材料： 有预兆破坏 极限为拉伸强度的70%~80%
.
20
(1) 密度低 ； (2) 耐腐蚀； (3) 易氧化、老化； (4) 聚合物的耐热性通常较差； (5) 易燃； (6) 低的摩擦系数； (7) 低的导热性和高的热膨胀性； (8) 极佳的电绝缘性和静电积累； (9) 聚合物可以整体着色而制得带色制品。 (10) 聚合物的一些力学性能随其分子结构的改变而变化。
复合材料原理
.
1
主要内容
1、绪论 2、复合材料的复合效应 3、复合材料的界面状态解析 4、复合体系的界面结合特性 5、复合体系的典型界面反应 6、复合材料的界面处理技术
.
2
7、复合材料物理和化学性能的复合规律 8 、结构复合材复合材料的起源：
.
4
二、复合材料的定义
和聚芳酰胺纤维等高模量纤维为增强剂；
☼ 4、金属、陶瓷基复合材料：上世纪70年代则又出现以
金属、陶瓷等为基体材料的复合材料。
.
7
四、复合材料的分类：
1、无机非金属基复合材料 2、聚合物基复合材料 3、金属基复合材料
基体材料不同
.
8
4.1 复合材料中的材料设计和结构设计
工程应用的角度
结构复合材料
良好的树脂(如胺固化环氧树脂)。
.
15
复合材料特性：
.
16
抗拉强度与密度 之比 比强度高的材料 能承受高的应力
弹性模量与密度之 比 比模量高说明材料 轻而且刚性大
.
17
疲劳破坏的种类不同： 金属： 突发性破坏 疲劳强度极 限是其拉伸强度的30%~50% 聚合物基复合材料： 有预兆破坏 极限为拉伸强度的70%~80%
.
20
(1) 密度低 ； (2) 耐腐蚀； (3) 易氧化、老化； (4) 聚合物的耐热性通常较差； (5) 易燃； (6) 低的摩擦系数； (7) 低的导热性和高的热膨胀性； (8) 极佳的电绝缘性和静电积累； (9) 聚合物可以整体着色而制得带色制品。 (10) 聚合物的一些力学性能随其分子结构的改变而变化。
复合材料原理
.
1
主要内容
1、绪论 2、复合材料的复合效应 3、复合材料的界面状态解析 4、复合体系的界面结合特性 5、复合体系的典型界面反应 6、复合材料的界面处理技术
.
2
7、复合材料物理和化学性能的复合规律 8 、结构复合材复合材料的起源：
.
4
二、复合材料的定义
和聚芳酰胺纤维等高模量纤维为增强剂；
☼ 4、金属、陶瓷基复合材料：上世纪70年代则又出现以
金属、陶瓷等为基体材料的复合材料。
.
7
四、复合材料的分类：
1、无机非金属基复合材料 2、聚合物基复合材料 3、金属基复合材料
基体材料不同
.
8
4.1 复合材料中的材料设计和结构设计
工程应用的角度
结构复合材料
复合材料力学课件第01章 绪论
复合材料力学
教材：沈观林，复合材料力学，清华 教材：沈观林，复合材料力学， 大学出版社， 大学出版社，2006 学时： 学时：32h。 1-8周，最后一次课考试 。 周
第一章
§1.1 概述
绪论
§1.2 连续纤维复合材料的构造 §1.3 复合材料的特点 §1.4 复合材料的应用 §1.5 复合材料的力学分析方法
应用于航空(1)
航空工程中应用复合材料的例子 如表1－7： 如表1 碳纤维树脂基发动机叶片，玻璃钢 直升机飞机螺旋桨，非金属蜂窝夹层雷 达罩，CF/GF复合材料、中间硼纤维增强 蜂窝结构飞机机身，平尾，水平安定面， 垂直安定面，石墨纤维复合材料喷气发 动机，CF/KF混杂复合材料整流罩、主起 落架舱门等。AD200/400，基本上是高强 玻璃纤维/环氧复合材料制造的。
特点二
使用复合材料， 使用复合材料，可使设计提前到材料 的制造阶段， 的制造阶段，以最有效地发挥材料的潜力 和作用。例如： 和作用。例如：
图5 可设计复合材料结构
特点三
与金属材料相比， 与金属材料相比，复合材料的抗疲劳 断裂性能要好。一般而言， 断裂性能要好。一般而言， 复合材料 ：σe ≈60％σb ％ 金属材料： 金属材料： σe ≈30％σb ％
§1.4
§1.4 复合材料的应用
复合材料是各国目前都正在大力发展 的新型材料，使得其性能不断提高， 的新型材料，使得其性能不断提高，同时 在先进结构上也得到了越来越广泛的应用。 在先进结构上也得到了越来越广泛的应用。 1∘在航空结构上的应用 2∘在航天工程中的应用 3∘在车辆制造业的应用 4∘其他用途
层合板结构
图4 叠层材料构造形式
层合板的表示
层合板的表示方法是按叠层顺序依次将各铺 的角度写入方括号中， 层(ply)的角度写入方括号中，并用斜杠分隔 的角度写入方括号中 例如： 之。例如：[0/90/45/0/45/90/0]、[30/-30] 、 当有对称面时，可只写一半，并用下标S表 当有对称面时，可只写一半，并用下标 表 示对称。例如： 示对称。例如：[60/0/0/60] → [60/0]s 当有重复铺层时，可用数字下标表示。例如： 当有重复铺层时，可用数字下标表示。例如： [60/60/0/0/60/60] → [602/0]s [30/-30/0/0/-30/30] → [±30/0]s ± [30/0/0/30/30/0/0/30] → [30/0]2s 半重复层合板的表示方法为： 半重复层合板的表示方法为： [-30/60/0/60/-30] → [定义： 其它定义：
教材：沈观林，复合材料力学，清华 教材：沈观林，复合材料力学， 大学出版社， 大学出版社，2006 学时： 学时：32h。 1-8周，最后一次课考试 。 周
第一章
§1.1 概述
绪论
§1.2 连续纤维复合材料的构造 §1.3 复合材料的特点 §1.4 复合材料的应用 §1.5 复合材料的力学分析方法
应用于航空(1)
航空工程中应用复合材料的例子 如表1－7： 如表1 碳纤维树脂基发动机叶片，玻璃钢 直升机飞机螺旋桨，非金属蜂窝夹层雷 达罩，CF/GF复合材料、中间硼纤维增强 蜂窝结构飞机机身，平尾，水平安定面， 垂直安定面，石墨纤维复合材料喷气发 动机，CF/KF混杂复合材料整流罩、主起 落架舱门等。AD200/400，基本上是高强 玻璃纤维/环氧复合材料制造的。
特点二
使用复合材料， 使用复合材料，可使设计提前到材料 的制造阶段， 的制造阶段，以最有效地发挥材料的潜力 和作用。例如： 和作用。例如：
图5 可设计复合材料结构
特点三
与金属材料相比， 与金属材料相比，复合材料的抗疲劳 断裂性能要好。一般而言， 断裂性能要好。一般而言， 复合材料 ：σe ≈60％σb ％ 金属材料： 金属材料： σe ≈30％σb ％
§1.4
§1.4 复合材料的应用
复合材料是各国目前都正在大力发展 的新型材料，使得其性能不断提高， 的新型材料，使得其性能不断提高，同时 在先进结构上也得到了越来越广泛的应用。 在先进结构上也得到了越来越广泛的应用。 1∘在航空结构上的应用 2∘在航天工程中的应用 3∘在车辆制造业的应用 4∘其他用途
层合板结构
图4 叠层材料构造形式
层合板的表示
层合板的表示方法是按叠层顺序依次将各铺 的角度写入方括号中， 层(ply)的角度写入方括号中，并用斜杠分隔 的角度写入方括号中 例如： 之。例如：[0/90/45/0/45/90/0]、[30/-30] 、 当有对称面时，可只写一半，并用下标S表 当有对称面时，可只写一半，并用下标 表 示对称。例如： 示对称。例如：[60/0/0/60] → [60/0]s 当有重复铺层时，可用数字下标表示。例如： 当有重复铺层时，可用数字下标表示。例如： [60/60/0/0/60/60] → [602/0]s [30/-30/0/0/-30/30] → [±30/0]s ± [30/0/0/30/30/0/0/30] → [30/0]2s 半重复层合板的表示方法为： 半重复层合板的表示方法为： [-30/60/0/60/-30] → [定义： 其它定义：
第一章 复合材料绪论
良好的功能性能
第一章
1-3 复合材料的特性
复合材料的缺点: ➢材料价格高 ➢劳动强度大 ➢抗挤压和抗分层能力差 ➢力学性能受温度/湿度影响 ➢不易检查 ➢对铝会产生电化学腐蚀 ➢固化时间长
第一章
1-3 复合材料的特性
性能：取决于基体相、增强相种类及数量，其次是 它们的结合界面、成型工艺等。 1、主要取决于增强相的性能 ⑴.比强度,比刚度高 ⑵.冲击韧性和断裂韧性高 ⑶.耐疲劳性好 ⑷.减震性 ⑸.热膨胀系数小
70年代民用飞机开始用复合材料做调整片,口盖等. 美国的ACEE计划.从舵面过渡到尾翼.
80-90年代,美国NASA的ACM计划.重点发展ＤＦＭ－设计制造一体化．
第一章
1-4 复合材料在民用飞机结构上的应用
目前研究低成本的复合材料设计与制造技术 ＣＡＩ大量的仿真技术.设计，制造，生产一体化仿真实
现异地设计异地制造．80-90年代实现了复合材料向主承力 结构应用的过渡．
金属基复合材料MMC
复合 材料
有机材料基复 合材料
无机非金属基 复合材料
木质基复合材料
聚合物基复 合材料PMC
橡胶基 树脂基
水泥或混凝土基 复合材料
陶瓷基复合材料CMC
热塑性树脂 热固性树脂
第一章
1-2 复合材料的定义与分类
根据第二相（增强体）形态分。 分散强化复合材料
颗粒状分散 相复合材料
颗粒增强复合材料
Ａ３８０，Ｂ７８７的出现．
第一章
1-4 复合材料在民用飞机结构上的应用
第一章
1-4复合材料在民用飞机结构上的应用
先进树脂基复合材料是民用飞机的主要复合材料.
复合材料在民用飞机的应用出现的几个特征:
➢小型/简单次承力结构
第一章
1-3 复合材料的特性
复合材料的缺点: ➢材料价格高 ➢劳动强度大 ➢抗挤压和抗分层能力差 ➢力学性能受温度/湿度影响 ➢不易检查 ➢对铝会产生电化学腐蚀 ➢固化时间长
第一章
1-3 复合材料的特性
性能：取决于基体相、增强相种类及数量，其次是 它们的结合界面、成型工艺等。 1、主要取决于增强相的性能 ⑴.比强度,比刚度高 ⑵.冲击韧性和断裂韧性高 ⑶.耐疲劳性好 ⑷.减震性 ⑸.热膨胀系数小
70年代民用飞机开始用复合材料做调整片,口盖等. 美国的ACEE计划.从舵面过渡到尾翼.
80-90年代,美国NASA的ACM计划.重点发展ＤＦＭ－设计制造一体化．
第一章
1-4 复合材料在民用飞机结构上的应用
目前研究低成本的复合材料设计与制造技术 ＣＡＩ大量的仿真技术.设计，制造，生产一体化仿真实
现异地设计异地制造．80-90年代实现了复合材料向主承力 结构应用的过渡．
金属基复合材料MMC
复合 材料
有机材料基复 合材料
无机非金属基 复合材料
木质基复合材料
聚合物基复 合材料PMC
橡胶基 树脂基
水泥或混凝土基 复合材料
陶瓷基复合材料CMC
热塑性树脂 热固性树脂
第一章
1-2 复合材料的定义与分类
根据第二相（增强体）形态分。 分散强化复合材料
颗粒状分散 相复合材料
颗粒增强复合材料
Ａ３８０，Ｂ７８７的出现．
第一章
1-4 复合材料在民用飞机结构上的应用
第一章
1-4复合材料在民用飞机结构上的应用
先进树脂基复合材料是民用飞机的主要复合材料.
复合材料在民用飞机的应用出现的几个特征:
➢小型/简单次承力结构
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钢缆：As=200mm2; Es=210GPa; Ls=100mm，求变形，应力。
例 1.10 室温下钢铝理想嵌套，无应力。求温度降低后各个环的内应力。
解：（1）由材料力学，
2Байду номын сангаас协调方程
；
3 考虑热胀冷缩以及力与变形
将（1）（3）代入（2）得 解此方程可以求出 p，代入（1）得各环的应力。
作业：设例 1.10 中 rs=100mm; ra=105mm; ts=2mm, ta=8mm
《复合材料力学与结构设计》绪论-2 授 课：曾盛渠，材化学院，湖南工学院 教材：《复合材料力学基础》（Principles of Composite
Material Mechanics） [美]Ronald F. Gibson 著，张晓晶等翻译；上海交通大学出版社 ，2018 教材特点：适合入门 补充材料（容易看懂）： 材料力学（推荐刘鸿文版，和范钦珊翻译的费迪南德 P.比尔（
钢Es=210GPa, 热膨胀系数αs=11×10-6/℃;
铝Ea=70GPa, αa=22×10-6/℃ ΔT=20℃求各环应力与变形。
作业： 例 1.9、例 1.10 后面的计算题目； 翻译版教材 42 页，题 1.12 共 3 个题目。
例 1.8 已知载荷 P 求应力和变形。（并联）
解：
例 1.9 求图示结构的木柱和钢缆的应力和变形（忽略刚性棒自重）
解：（1）对 O 点力矩平衡
2 力与变形方程 3 协调方程，设 P 作用下刚性棒转动θ，有 tanθ=θ，于是
。 以上联立可以求解。
作业：设例 1.9 中
a=100mm, b=500mm, c=400mm; P=1000N, 木桩：Aw=1000mm2; Ew=10GPa; Lw=100mm;
Ferdinand P.beer）著《材料力学》） 《弹性理论》，铁摩辛柯，高等教育出版社
1.3 复合材料结构应用
当前很多复合材料技术都源于航航天领域
飞机复合材料结构比较复杂，如直升机的转子叶片：
一些先进复合材料(如碳纤维)有特别低(有的情况下是负的)的热膨胀系 数，使得设计者可能设计出拥有优异空间稳定性的复合材料结构。
1.7 材料力学基本方程回顾 求解应力应变或变形的问题，通常需要以下 3 类方程： 1 力的平衡方程 2 力与变形的关系方程，即应力应变关系（本构方程） 3 几何协调方程
例 1.7 已知 P，几何、力学性能参数，求应力和变形（串联复合问题）
解 （1）平衡方程：PA=PB=P 2 力与变形的关系： 3 协调方程： 由此，可以求出各段的应力、变形，总变形。
宏观力学：关注单层板、层压板和结构的力学行为。
在各向同性材料中，正应力仅仅引起正应变(拉或压) ，剪应力仅仅引起剪 应变 ;而在各向异性材料中，正应力可能引起正应变和剪应变，而剪应力 可能会引起剪应变和正应变。
各向同性材料拉伸
剪切
各向异性材料拉伸
各向同性材料中的温度变化会引起在各个方向上都相同 的膨胀或收缩;然 而对各向异性材料，温度变化将会引起 不均匀的膨胀或收缩，甚至扭曲。 这些所谓的搞合效应 对复合材料的分析和实验者有重要的影响。
汽车与轨道交通
电动汽车需要使复合材料结构减重以容纳所需电池的重量
轨道交通
建筑与桥梁加固
航空发动机叶片
运动鞋：篮球鞋、跑鞋，碳板提供优异的稳定性和回弹！
叶片
功能化复合材料：导电纤维防雷击
5. 制造工艺-略 6. 复合材料力学行为 细观力学：从纤维、基体的力学性能计算出复合材料单层板的力学性能。
例 1.10 室温下钢铝理想嵌套，无应力。求温度降低后各个环的内应力。
解：（1）由材料力学，
2Байду номын сангаас协调方程
；
3 考虑热胀冷缩以及力与变形
将（1）（3）代入（2）得 解此方程可以求出 p，代入（1）得各环的应力。
作业：设例 1.10 中 rs=100mm; ra=105mm; ts=2mm, ta=8mm
《复合材料力学与结构设计》绪论-2 授 课：曾盛渠，材化学院，湖南工学院 教材：《复合材料力学基础》（Principles of Composite
Material Mechanics） [美]Ronald F. Gibson 著，张晓晶等翻译；上海交通大学出版社 ，2018 教材特点：适合入门 补充材料（容易看懂）： 材料力学（推荐刘鸿文版，和范钦珊翻译的费迪南德 P.比尔（
钢Es=210GPa, 热膨胀系数αs=11×10-6/℃;
铝Ea=70GPa, αa=22×10-6/℃ ΔT=20℃求各环应力与变形。
作业： 例 1.9、例 1.10 后面的计算题目； 翻译版教材 42 页，题 1.12 共 3 个题目。
例 1.8 已知载荷 P 求应力和变形。（并联）
解：
例 1.9 求图示结构的木柱和钢缆的应力和变形（忽略刚性棒自重）
解：（1）对 O 点力矩平衡
2 力与变形方程 3 协调方程，设 P 作用下刚性棒转动θ，有 tanθ=θ，于是
。 以上联立可以求解。
作业：设例 1.9 中
a=100mm, b=500mm, c=400mm; P=1000N, 木桩：Aw=1000mm2; Ew=10GPa; Lw=100mm;
Ferdinand P.beer）著《材料力学》） 《弹性理论》，铁摩辛柯，高等教育出版社
1.3 复合材料结构应用
当前很多复合材料技术都源于航航天领域
飞机复合材料结构比较复杂，如直升机的转子叶片：
一些先进复合材料(如碳纤维)有特别低(有的情况下是负的)的热膨胀系 数，使得设计者可能设计出拥有优异空间稳定性的复合材料结构。
1.7 材料力学基本方程回顾 求解应力应变或变形的问题，通常需要以下 3 类方程： 1 力的平衡方程 2 力与变形的关系方程，即应力应变关系（本构方程） 3 几何协调方程
例 1.7 已知 P，几何、力学性能参数，求应力和变形（串联复合问题）
解 （1）平衡方程：PA=PB=P 2 力与变形的关系： 3 协调方程： 由此，可以求出各段的应力、变形，总变形。
宏观力学：关注单层板、层压板和结构的力学行为。
在各向同性材料中，正应力仅仅引起正应变(拉或压) ，剪应力仅仅引起剪 应变 ;而在各向异性材料中，正应力可能引起正应变和剪应变，而剪应力 可能会引起剪应变和正应变。
各向同性材料拉伸
剪切
各向异性材料拉伸
各向同性材料中的温度变化会引起在各个方向上都相同 的膨胀或收缩;然 而对各向异性材料，温度变化将会引起 不均匀的膨胀或收缩，甚至扭曲。 这些所谓的搞合效应 对复合材料的分析和实验者有重要的影响。
汽车与轨道交通
电动汽车需要使复合材料结构减重以容纳所需电池的重量
轨道交通
建筑与桥梁加固
航空发动机叶片
运动鞋：篮球鞋、跑鞋，碳板提供优异的稳定性和回弹！
叶片
功能化复合材料：导电纤维防雷击
5. 制造工艺-略 6. 复合材料力学行为 细观力学：从纤维、基体的力学性能计算出复合材料单层板的力学性能。