八年级数学课堂检测

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人教版八年级数学上原创新课堂第十一章检测题(含答案)

第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，三角形的个数为( C )A．3 B．4 C．5 D．6错误!,第3题图),第6题图) 2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．13．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B )A．30°B．40°C．50°D．60°4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．(2015·广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )A．110°B．105°C．100°D．95°7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF ＝2，则S△ABC等于( A )A．16 B．14 C．12 D．10,第7题图),第9题图),第10题图)8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )A．115°B．105°C．95°D．85°10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·南充)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度．,第11题图),第12题图),第13题图),第18题图) 12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．(2015·烟台)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°__．16．一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__8_cm__．17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__α22016__．(用含α的式子表示)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝90°，∠ACB 的平分线交AB 于D ，已知∠DCB ＝2∠B ，求∠ACD 的度数．解：设∠B ＝x °，可得∠DCB ＝∠ACD ＝2x °，则x ＋2x ＋2x ＝90，∴x ＝18，∴∠ACD ＝2x °＝36°20．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B ＝70°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．解：∵∠BAD ＝90°－∠B ＝20°，∴∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝38°.∵AE 是角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝38°，∴∠DAC ＝∠DAE ＋∠CAE ＝56°，∴∠C ＝90°－∠DAC ＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm ，其中两边之差为3 cm ，求三角形的各边长．解：设腰长为x cm ，底边长为y cm ，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，x －y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，y －x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm ，7 cm ，4 cm 或5 cm ，5 cm ，8 cm22．(9分)如图，小明从点O 出发，前进5 m 后向右转15°，再前进5 m 后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O 为止，他所走的路径构成了一个多边形．(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷15＝24，24×5＝120 (m )，则小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm .(1)求△ABC 的面积；(2)求CD 的长；(3)作出△ABC 的中线BE ，并求△ABE 的面积．解：(1)24 cm 2(2)S △ABC ＝12×10×CD ＝24，∴CD ＝4.8 cm (3)作图略，S △ABE ＝12 cm 224．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．解：(2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，其大小为60°25．(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D(3)由(2)的结论得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°。

八年级数学上册课堂作业11试题

创作；朱本晓课堂作业11一、细心选一选〔请将正确答案的序号填在表格内，一共24分〕1、一次函数y=2x-3的图象不经过〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，那么这组数据的中位数是( ) A ．168B ．169C ．D ．1703、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的2人，70分的16人，60分的5人，那么该班这次语文测验的众数是〔〕 A ．70分B ．80分C ．16人D ．10人4、将直线y=2x 向左平移两个单位，所得的直线是A ．y=2x+2 ； B.y=2x －2 ； C.y=2〔x －2〕； D.y=2〔x+2〕5、显然方程组⎩⎨⎧=+=+3222y x y x 无解，因此一次函数2y x =-与32y x =-的图象必定A ．重合 B.平行 C.相交 D.无法判创作；朱本晓断6、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停顿运动时，另一个动点也随之停顿运动.那么四边形ANMD 的面积y 〔cm 2〕与两动点运动的时间是t 〔s 〕的函数图象大致7、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间是与路程的关系如下图．下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是是 A ．12分钟； B ．15分钟；C ．25分钟； D ．27分钟y 12 3 …创作；朱本晓8、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到〔0,1〕，然后接着按图中箭头所示方向运动[即〔0,0〕→〔0,1〕→〔1,1〕→〔1,0〕→〔2，0〕… ]，且每秒挪动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 A ．(40)， B ．(50)，C ．(05)，D ．(55)，二、耐心填一填〔每空3分，一共24分〕9、 5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数x = ．10、一组数据如下：1.98，1.82，1.83，1.83，1.82，1.76，1.81，1.85，1.80，1.83．设该组数据的众数为A ，中位数为B ，那么A －B= 。

人教版八年级数学下册名校课堂单元测试：数据的分析

单元测试（五）数据的分析一、选择题（每小题4分，共32分）1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111,96,47,68,70,77,105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.72.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数3.7位评委给一个演讲者打分（满分10分）如下：9,8,9,10,10,7,9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是（）A.7分B.8分C.9分D.10分4.随着智能手机的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级（5）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图（如图）.根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20,20B.30,20C.30,30D.20,305.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1:2:4:1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.5分6.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A.中位数是2B.众数是2C.平均数是3D.方差是07.某组数据的方差()()()22212514445s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则该组数据的总和是（）A.20B.5C.4D.28.比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（）A.A 组、B 组平均数及方差分别相等B.A 组、B 组平均数相等，B 组方差大C.A 组比B 组的平均数、方差都大D.A 组、B 组平均数相等，A 组方差大二、填空题（每小题4分，共24分）9.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为__________.10.跳远训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成，则成绩较稳定的是_______.绩都是5.68米，且方差为22==0.3,0.4s s甲乙11.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人.x的众数是4，那么这组数据的中位数是__________.12.已知一组数据0,2,,4,513.某公司销售部有五名销售员，2019年平均每人每月的销售额分别是6,8,11,9,8（单位：万元）.现公司需增加一名销售员，有甲、乙、丙三人应聘，试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，则此人是___________.14.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为_______________.三、解答题（共44分）15.（10分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.（1）求该什锦糖的单价；（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？16.（10分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是_____元，中位数是_____元，众数是_________元；（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗？答（填“合适”或“不合适”）：____________；②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.17.（12分）甲、乙两个电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的该种电子产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：3,4,5,6,7乙厂：4,4,5,6,6（1）分别求出甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.18.（12分）2017年8月8日四川九寨沟发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系九寨沟”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图1中m的值是_________；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.参考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.D9.35 10.甲 11.680 12.413.甲 14.2215.解：（1）该什锦糖的单价是22元/千克.（2）最多可加入丙种糖果20千克.16.解：（1）780 680 640（2）①不合适 ②用该店星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为3078023400⨯=（元）.17.解：（1）1(34567)55x =⨯++++=甲， 2222221(35)(45)(55)(65)(75)25s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲， 1(44566)55x =⨯++++=乙， 2222221(45)(45)(55)(65)(65)0.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙. （2）由（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数都是5年，又22s s >∴甲乙，应选乙厂的产品.18.解：（1）50 32（2）平均数为16，众数为10，中位数为15.（3）190032%608⨯=（名）.答：该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.。

17.2.2 函数的图象-2020-2021学年八年级数学下课堂专练(华师大版)(解析版)

17.2．2函数的图象一．选择题（共5小题）1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数，故选：C．2．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为C．故选：C．3．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为s（千米），速度为v（千米/分），时间为t（分）．下列函数图象能表达这一过程的是（）A．B．C．D．解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：C．4．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15＝15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65＝30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5＝3（千米/时），故D 选项正确．故选：C ．5．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（）A ．轮船的速度为20千米/小时B ．快艇的速度为803千米/小时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇比轮船早到2小时解：轮船的速度为：160÷8＝20千米/小时，快艇的速度为：160÷（6﹣2）＝40千米/小时，故A 正确，B 错误；由函数图象可知，C 、D 正确．故选：B ．二．填空题（共3小题）6．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 80 米．解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5＝10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10＝80（米）．故答案为：80．7．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变．（1）a＝﹣2；（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为﹣1，则x＝2．解：（1）（2x﹣1）+3+ax＝2x﹣1+3+ax＝（2+a）x+2，∵当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变，∴2+a＝0，得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（2）当y＝2x﹣1+3＝2x+2时，令y＝﹣1，则﹣1＝2x+2，得x＝﹣1.5（舍去），当y＝3+（﹣2x）＝﹣2x+3时，令y＝﹣1，则﹣1＝﹣2x+3，得x＝2，故答案为：2．8．如图（1）是两圆柱形联通容器（联通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为2cm．解：观察函数图象可知：乙容器底面积为甲容器底面积的4倍，∴乙容器底面半径为2cm．故答案为：2三．解答题（共2小题）9．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图象分别是③、①（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①．（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．10．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410﹣50）÷100＝360÷100＝3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530﹣410）÷（3.6﹣1.6）＝120÷2＝60（千克），100+60＝160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50＝144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．。

八年级数学下册十分钟掌控课堂综合检测卷新人教版【含答案】

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八年级上册数学课堂作业电子版

八年级上册数学课堂作业电子版1、21、在中,为上一点,,且,则（）. [单选题] *A. 24B. 36C. 72(正确答案)D. 962、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=3、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] * A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)4、11．2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)5、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、46、△ABC中的边BC上有一点D，AB=13，BD=7，DC=5，AC=7，则AD的长（）[单选题] *A、8(正确答案)B、9C、6D、37、22.若+3x+m=0的一个根为2，则m=（）[单选题] *A.3B.10C.-10(正确答案)D.208、下列说法正确的是[单选题] *A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数(正确答案)C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数9、3.如果两个数的和是正数，那么[单选题] *A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一(正确答案)10、49．若（x+2）（x﹣3）＝7，（x+2）2+（x﹣3）2的值为（）[单选题] * A．11B．15C．39(正确答案)D．5311、1. 在实数0、-√3?、√2?、-2中，最小的是（）[单选题] *A、-2(正确答案)B、-√3C、0D、√212、1、如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）[单选题] *A．第一象限B．第二象限(正确答案)C．第三象限D．第四象限13、43、长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为[单选题] *A．1B．2C．3(正确答案)D．414、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]*A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y215、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *A、两点之间，线段最短B、同旁内角互补(正确答案)C、直角的补角仍然是直角D、垂线段最短16、若a＝－3 ?2，b＝－3?2，c＝(－)?2，d＝(－)?，则( ) [单选题] *A. a＜d＜c＜bB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. a＜b＜d＜c(正确答案)17、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数18、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)19、19、如果点M是第三象限内的整数点，那么点M的坐标是（）[单选题] *（-2，-1）（-2，-2）（-3，-1）(正确答案)（-3，-2）20、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)21、计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( ) [单选题] *A. －(b－a)?B. －(b＋a)?C. (a－b)?D. (b－a)?(正确答案)22、45、下列说法错误的是（）[单选题] *A．三角形的高、中线、角平分线都是线段B．三角形的三条中线都在三角形内部C．锐角三角形的三条高一定交于同一点D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点(正确答案)23、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）(正确答案)C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）24、32、在、、、、、3.14这六个数中, 无理数的个数有（）[单选题] *A) 1 个;B) 2 个; (正确答案)C) 3 个;D) 4 个.25、x+2=3的解为（）[单选题] *A. x=1(正确答案)B. x=2C. x=3D. x=426、4．在﹣，，0，﹣1，4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n 个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）[单选题] *A．3(正确答案)B．2C．1D．427、6.对于单项式-2mr2的系数，次数分别是（）[单选题] *A.2,-2B.-2,3C.-2,2(正确答案)D.-2,328、10. 已知方程组的解为，则、对应的值分别为（）[单选题] *A、1，2B、1，5C、5，1(正确答案)D、2，429、4．(2020·天津，1,5分)设全集U={－3，－2，－1,0,1,2,3}，集合A={－1,0,1,2}，B={－3,0,2,3}，则A∩(?UB)=( ) [单选题] *A．{－3,3}B．{0,2}C．{－1,1}(正确答案)D．{－3，－2，－1,1,3}30、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是() [单选题] *A. 10x2－2B. 10x2－5x－2C. 10x2＋4x－2D. 10x2－x－2(正确答案)。

人教版八年级数学上册课堂随堂练习：11.1 与三角形有关的线段(解析版)

11.1 与三角形有关的线段基础题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，42．已知三条线段的比是：①1∶3∶4；②1∶2∶3；③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥3∶4∶5．其中可以构成三角形的有A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案A．B．C．D．A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是A．AD⊥BC B．BF=CFC．BE=EC D．∠BAE=∠CAE5．以下说法错误的是A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点6．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b2c7．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是A．20米B．15米C．10米D．5米8．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=8，DE=3，则BD=___________．9．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是__________．10．已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9 cm和15 cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．11．如图，已知CD是△ABC的高，CM是△ABC的中线．（1）若△ABC的面积为40，求△AMC的面积；（2）若△AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长度．能力题12．三角形一边上的高A．必在三角形内部B．必在三角形外部C ．必在三角形的边上D ．以上三种情况都有可能13．已知三角形的三边长为3，8，x ．若周长是奇数，则x 的值有A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个14．以长为13 cm 、10 cm 、5 cm 、7 cm 的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为A ．1B ．2C ．3D ．415．在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c ，若b =8，c =3，则a 的取值范围是A ．3<a <8B ．5<a <11C ．6<a <10D ．8<a <1116．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是A ．B ．C ．D ．17．如图，在ABC △中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且ABC △的面积是24cm ，则阴影部分的面积等于A ．22cmB ．21cmC ．20.25cmD ．20.5cm18．作ABC △中BC 边上的高AD ，下列作法正确的是A．B．C．D．19．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是垂线段A．AE B．CD C．BF D．AF20．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性21．下面的说法正确的是A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外面22．三角形的三条中线的位置为A．一定在三角形内B．一定在三角形外C．可能在三角形内，也可能在三角形外D．可能与三角形一条边重合23．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于A．16 B．14C．12 D．1024．若一个三角形周长是15，其三条边长都是整数，则此三角形最长边的最大值是___________．25．已知AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6 cm2，则△ADB的面积为___________ cm2．26．如图，BD是△ABC的中线，AB=8，BC=6，△ABD和△BCD的周长的差是__________．27．已知等腰三角形的周长等于23cm，一边长等于5cm，求其他两边的长．28．等腰三角形（有两条边相等的三角形为等腰三角形，其中相等的两边为腰，另一边为底边）一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分，求这个等腰三角形各边的长．参考答案1．【答案】D【解析】A．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵4+2<7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误；C．∵4+3<8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误；D．∵3+3>4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确，故选D．2．【答案】B【解析】①中，1+3=4；②中，1+2=3；③中，1+4<6；④中，3+3=6；⑤中，6+6>10；⑥中，3+4>5．故可以构成三角形的是：⑤⑥．共2个，故选B．3．【答案】B【解析】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．4．【答案】C【解析】∵AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，∴AD⊥BC，∠BAE=∠CAE，BF=CF，∴A、B、D正确，C错误，故选C．5．【答案】A【解析】三角形的三条高不一定在三角形内部交于一点，比如直角三角形的三条高交于直角顶点．故选A．6．【答案】A【解析】|a+b+c|−|a−b−c|−|a−b+c|−|a+b−c|=a+b+c+a−b−c−a+b−c−a−b+c=0，故选A．7．【答案】D【解析】根据三角形的三边关系，可得5<AB<25，所以A、B间的距离不可能是5米，故选D．8．【答案】5【解析】∵AE是△ABC的中线，∴BE=CE=8，∴BD=BE–DE=8–3=5，故答案为：5．9．【答案】10【解析】已知三角形的两边长是2和4，根据三角形的三边关系可得第三边大小要大于2小于6，又因为第三边长是偶数，所以第三边是4，即可得周长=2+4+4=10，故答案为：10．10．【解析】设△ABC是等腰三角形，BC为底边，D是AC的中点，AB=x cm，BC=y cm．（1）当AB ＋AD =9 cm 时，有92152x x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得612x y =⎧⎨=⎩，6+6=12，不符合三角形三边关系，舍去．（2）当AB ＋AD =15 cm 时，有15292x x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得104x y =⎧⎨=⎩，4+10<10，符合三角形三边关系，符合题意．综上可得，所求等腰三角形的腰长为10 cm ，底边的长为4 cm ． 11．【解析】（1）因为CM 是△ABC 的边AB 上的中线，所以S △AMC =12S △ABC =12×40=20．（2）因为S △AMC =12S △ABC ，S △AMC =12，CD =4，所以S △ABC =24=12AB ·CD =2AB ，所以AB =12．12．【答案】D【解析】锐角三角形所有高在内部，直角三角形两条高在边上，钝角三角形两条高在外部，故选D ． 13．【答案】D【解析】根据三角形的三边关系可得：8–3<x <8+3，即：5<x <11，∵三角形的周长为奇数，∴x =6，8，10，共3个．故选D ． 14．【答案】C【解析】首先可以组合的数组有13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不能构成三角形，则可以画出的三角形有3个．故选C ． 15．【答案】D【解析】∵8–3<a <8+3，∴5<a <11，又∵a >b >c ，b =8，c =3，∴8<a <11，故选D ． 16．【答案】A【解析】从三角形的顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做该三角形的高．根据定义，线段BE 是△ABC 的高的图形只有选项A ．故选A ． 17．【答案】B【解析】∵点F 是CE 的中点，∴BF 是BCE △的中线，∴12BEF BEC S S =△△，同理得12BDE ABD S S =△△，12EDC ADC S S =△△，∴12EBC ABC S S =△△，∴14BEF ABC S S =△△，又24cm ABC S =△，∴21cm BEF S =△，即阴影部分的面积为21cm ．故选B ． 18．【答案】D【解析】判断三角形的高在三角形的内部或外部，关键取决于三角形的形状，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种情况讨论，不同的三角形的高所在的位置也不同．故选D ． 19．【答案】C【解析】AC 边上的高线是指过点B 作直线AC 的垂线段，则BF 为AC 边上的高线．本题中AE 是BC 边上的高线，CD 是AB 边上的高线．故选C ． 20．【答案】D【解析】加上EF 后，原不稳定的四边形ABCD 中具有了稳定的△EAF ，故这种做法的根据是三角形的稳定性．故选D ． 21．【答案】C【解析】A ，三角形的三条高不一定都在三角形的内部，错误；B ，直角三角形有三条高，其中有两条高就是两条直角边，错误；C ，锐角三角形的三条高都在内部；直角三角形有两条是直角边，另一条高在内部；钝角三角形有两条在外部，一条在内部，正确；D ，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，错误．故选C ． 22．【答案】A【解析】三角形的三条中线的交点一定在三角形内．故选A ． 23．【答案】A【解析】∵DF 是△CDE 的中线，∴S △CDE =2S △DEF ， ∵CE 是△ACD 的中线，∴S △ACD =2S △CDE =4S △DEF ， ∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ABC =2S △ACD =8S △DEF ， ∵△DEF 的面积是2，∴S △ABC =2×8=16．故选A ． 24．【答案】7【解析】根据三角形的三边关系，依题意得三角形的三边长可能是以下几种情况： ①1，7，7；②2，6，7；③3，5，7；④3，6，6；⑤4，4，7；⑥4，5，6；⑦5，5，5．所以此三角形的最长边的最大值是7．故答案为：7． 25．【答案】3【解析】三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，所以△ADB 的面积为3 2cm ．故答案为：3． 26．【答案】2【解析】∵BD 是△ABC 的中线，∴AD =CD ，∴△ABD 和△BCD 的周长的差=（AB +BD +AD ）-（BC +BD +CD ）=AB +BD +AD -BC -BD -CD =AB -BC =8-6 =2，故答案为：2．27．【解析】因为给出的边长不确定是等腰三角形的腰长还是底边长，所以需要分两种情况讨论．（1）当5cm 长的边是底边时，设腰长为cm x ，则523x x ++=，解得9x =．又因为长分别为5cm ，9cm ，9cm 的三条线段能组成三角形，所以等腰三角形其他两边的长均为9cm ．（2）当5c m 长的边是腰时，另一腰长也是5cm ，则底边长为235513(cm)--=．而5513+<．说明长为5cm ，5cm ，13cm 的三条线段不能组成三角形，所以此种情况不存在．故等腰三角形其他两边的长均为9cm ．28．【解析】设在ABC △中，AB AC =，BD 是中线，依题意，当AB BC >时，13.511.52AB BC -=-=，2AB BC =+，所以2(2)13.511.5BC BC ++=+，解得7BC =．则29AB AC BC ==+=．当AB BC <时，13.511.52BC AB -=-=，2BC AB =+．所以2213.511.5AB AB ++=+，解得233AB =，则233AC =，2329233BC =+=．综上，这个等腰三角形三边的长分别为9cm ，9cm 和7cm 或23cm 3，23cm 3和29cm 3．。

八年级下册数学课堂练习题下.doc

2019-2020 年八年级下册数学课堂练习题下1.平行四边形不一定具有的性质是( )A.对边平行B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分2. 下列说法正确的是（）．A ．有两组对边分别平行的图形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C ．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平等且相等3. 在四边形 ABCD中，从（ 1） AB∥ CD ，（ 2）BC ∥ AD （ 3） AB=CD（ 4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A 3 种B 4 种C 5 种D 6 种4. 若 A、 B、 C 三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5. 在ABCD中，∠ A：∠ B：∠ C=2： 3： 2，则∠ D=（）A. 36°B. 108 °C. 72 °D. 60 °6.平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3： 1，? 那么这个平行四边形较短的边长为（）．A. 6cmB. 3cmC. 9cmD. 12cm7. 在ABCD中，对角线AC与 BD相交于点 O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和 5cm，它们的夹角是 30°，这个平行四边形的面积是（）．A ．10cm2 B9. 如图， P 是四边形． 10 3 cm2C．5cm2ABCD的 DC边上的一个动点．当四边形D ． 5 3 cm2ABCD满足条件 ______时，△ PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．10. 如图，在ABCD中，∠ A 的平分线交 BC于点 E．若 AB=16cm， AD=25cm，则BE=______，EC=________．11. 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________12. 已知 AD∥ BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________________ （ ? 填一个你认为正确的条件）13. 一个四边形的边长依次是a、 b、 c、d 且a2 b 2 c2 d 2 2 ac 2bd ，则这个四边形的形状为；其理由是.14.ABC的三条边为 4cm、5cm和 7cm，分别以 ABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？；它们的周长分别为：15.如图：平行四边形 ABCD的周长为 32cm，一组邻边 AB：BC＝ 3:5 ，∠ B＝ 600， E 为 AB 边上的任意一点，则CED的面积为.16. 若一个平行四边形的一边长是 8，一条对角线长是 6，则它的另一条对角线长 x 的取值范围是17.如图，口 ABCD中，点 E 在边 AD上，以 BE为折痕，将△ ABE向上翻折，点 A 正好落在 CD上的点 F，若△ FDE的周长为8，△ FCB的周长为 22，则 FC的长为.18. 已知平行四边形的面积是144, 相邻两边上的高分别为8 和 9, 则它的周长是__________19.如图：平行四边形 ABCD中， E、F 分别为对角线 BD上的点，且 BE＝ DF，判断四边形 AECF 的形状，并说明理由.20. 如图 , 平行四边形ABCD中 ,AB=5cm, BC=3cm, ∠ D与∠ C的平分线分别交AB 于 F,E, 求 AE, EF, BF 的长 ?D CA E F B21. 如图所示：（ 1）说明：ABC中， D 为 BC边的中点， F、E 分别为 AD及其延长线上的点，且CF∥ BE.BDE≌Δ CDF；（ 2）连结 BF、CE，试判断四边形BECF的形状，并说明理由.22.如图： ABC中， BD平分∠ ABC， DE∥BC，∠ EFB＝∠ C，判断 BE与 FC的数量关系，并说明理由 .23.如图：平行四边形 ABCD，在 AB 的延长线上截取 BE＝ AB，BF＝ BD，连结 CE、DF交于 G点，试说明： CD＝ CG。

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八年级数学课堂检测 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
学校班级姓名考试号
………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………
八年级数学课堂检测
一．选择题（每题3分，共24分）
1.点A （2，-1）在 ……………………………………………………………… （）
A 、x 轴上
B 、y 轴上
C 、第三象限
D 、第四象限 2.函数y ＝1-x 的自变量x 的取值范围是………………………………………（）
A ． x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ≥1
D ．x ≤1
3.下列四个点，在正比例函数x y 5
2
-=的图像上的点是…………………… （）
A ．(2,5)
B ．(5,2)
C ．(2,-5)
D ．(5,-2)
4.若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m ﹣n 的值是…………………… （） A ． 2 B ． ﹣2 C ． 1 D ．
﹣1 5.如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象，则m 的值是… ………………… （） A ． m ＞1 B ． m ＜1 C ． m ＜0 D ． m ＞0 6.函数y ＝－x 与函数y ＝x ＋1的图象的交点坐标为 ………………………… ( )
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,21
B ．⎪⎭
⎫
⎝⎛-21,21 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,21 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,21
7.定义：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l ，2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a,b ）是点M 的“距离坐标”。

根据上述定义，距离坐标为（2,3）
的点的个数是 ………………………… ……………………（）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.⑤甲在时的行程为12千米。

其中正确的说法有………………………… …………………………… ………… （） A. 5 个 B. 4 个个 D. 2个
二．填空题（每题3分，共30分）
9.点（1，-3）关于x 轴的对称点的坐标是。

10.已知点P 的坐标是（2，3），则这个点到x 轴的距离是。

11.在平面直角坐标系中，把直线22-=x y 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 ______________________。

12.正比例函数3
2
)1(--=m
x m y ，y 随着x 的增大而减小，则m =_________。

第5题
第8题
名考试号
………………………… 线 …………………………………
座位号 13.在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （m ，3）之间的距离是3，则m 的值是．
14.两条直线11b x k y +=和22b x k y +=相交于点A(－2，3)，则方程组⎩⎨⎧+=+=2
21
1b x k y b x k y 的解
是_________________。

15. 已知直线y ＝2x ＋8上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），若1x <2x 则
))((2121y y x x t --=
是___________(填“正”或“负”)。

16.点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐
标是___________。

17.如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A （1，﹣
2），则kb=___________。

18.如图，一次函数y =kx +b （k ＜0）的图象经过点A ．当y ＜3时， x 的取值范围是
____。

三．解答题 19. (8分) (1)解方程09)1(2=--x （2）计算3183893⨯+--
20. (8分)如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点C
的坐标是（6，8），求顶点A 、B 的坐标。

21.(8分) 如图，□ABCD ，在对角线BD 上取两点 M 、N ，BM=DN ，连接AM 、CM 、
AN 、CN 。

求证：四边形AMCN 是平行四边形。

22.(8分)如图，直线：33+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，求⊿AOB 的面积和周长。

23. (8分)如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线
y =2x ﹣6上时，求线段BC 扫过的面积。

24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上．将线段AB 绕点B 逆时针旋转90°，得到线段BC ， (1)请画出线段BC ；（3分）
（2）求直线BC 的函数解析式；（4分）
（3）直接写出当32≤≤y 时，自变量x 的取值范围。

（3分）
25. (10分)如图,1l 表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,2l 表示一天的销售成本与销售量的关系.
①直接写出一天销售多少件时,销售额等于销售成本；（2分） ②求1l 、2l 的函数表达式；（4分）
③设利润为w 万元，求出w 与x 之间的函数表达式，若利润为4万元时销售量是多少件（利润=销售额-销售成本）（4分）
2 O
4 2 3
l 1
y (万元) x
l 2
· A B O x y
O
A C
B x y A B D
C M
N 第18题
· A(1，-2) x A 2 3
y
O 第17题密封线
内
不要答
题…………………………………………装………………………………订…………………………
26.（12分）在平面直角坐标系中．过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做公正点．例如．图中过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB 的周长与面积相等，则点P 是公正点．
（1）判断点M （l ，2），N （-4，4）是否为公正点，并说明理由；（6分）
（2）若公正点P （m ，3）在直线n x y +-=（n 为常数）上，求m ，n 的值．（6分）
27. (12分)在直角坐标平面内，O 为原点，A （1，0），
B 与点A 关于原点对称，直线b x y +=（b 为常数）经过点D ，连接OD 。

（1）求b 的值和点D 的坐标；（4分）（2）在直线CM 上找一点P 使得⊿POD
A 、
B 、
C B 港口C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的
），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示．两港口间的距离为 km ，=a ；（4分）
4分）
10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的
甲乙
M 密
封线
内不要答题。