加减法运算中常用的简便计算
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法在数学中，加法和减法是最基本的四则运算之一。
在日常生活和工作中，我们经常需要执行加减法运算。
为了提高计算效率和准确性，一些简便算法被发展出来。
本文将介绍几种常用的简便算法，包括补数法、进位法和借位法。
1. 补数法补数法是一种简单有效的加减法运算方法。
它是通过将被减数转换成加数的补数，从而将减法运算转换成加法运算。
对于两个整数 a 和 b 的减法运算 a - b，可以通过以下步骤进行：1.如果 b 是负数，则将其转换为补数形式。
例如，如果 b = -3，则将其转换为其补数形式b’ = 10 - 3 = 7。
2.将 a 和b’ 相加，即a + b’。
如果 b 是正数，则直接相加；如果 b 是负数，则将其补数b’ 与 a 相加。
3.如果 b 是正数，则结果为a + b’；如果 b 是负数，则结果再取其补数形式，即结果为补数c’ 的补数形式 c。
补数法简化了减法运算，降低了计算复杂度，特别适用于计算机中的二进制运算。
2. 进位法进位法是一种简单的加法运算方法，用于解决多位数相加时的进位问题。
当两个多位数相加时，我们从右到左逐个相加，并将进位的数字留给左边的位数。
下面以一个例子来说明进位法的运算过程。
假设有两个多位数：1234 和 5678。
我们从个位数开始相加，按照以下步骤进行：1.将个位数相加：4 + 8 = 12。
由于相加结果大于10，需要进位。
在个位上写下 2，并将 1 记录为进位数。
2.将十位数相加并加上进位数：3 + 7 + 1 = 11。
同样地，需要进位。
在十位上写下 1，并将 1 记录为新的进位数。
3.将百位数相加并加上进位数：2 + 6 + 1 = 9。
没有进位。
在百位上写下 9。
4.将千位数相加：1 + 5 = 6。
没有进位。
在千位上写下 6。
最终的相加结果为 6, 9, 1, 2，即 6912。
通过进位法，我们可以高效地进行多位数相加运算，并保证结果的准确性。
3. 借位法借位法是一种简便的减法运算方法，用于解决多位数相减时的借位问题。
四年级加减法简便运算题
四年级加减法简便运算题一、题目。
1. 34 + 56 + 66- 解析：利用加法交换律，将56和66的位置交换，先计算34 + 66 = 100，再加上56，结果为156。
2. 25 + 78 + 75- 解析：根据加法交换律和结合律，先把25和75相加得100，再加上78，结果是178。
3. 123 + 38 + 77 + 62- 解析：利用加法交换律和结合律，(123+77)+(38 + 62)=200+100 = 300。
4. 45 + 89 + 55- 解析：运用加法交换律，先算45+55 = 100，再加上89，得到189。
5. 13 + 98 + 87- 解析：通过加法交换律和结合律，(13 + 87)+98=100+98 = 198。
6. 56 - 28 - 12- 解析：根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，所以56-(28 + 12)=56 - 40=16。
7. 73 - 35 - 25- 解析：利用减法的性质，73-(35 + 25)=73 - 60 = 13。
8. 88 - 19 - 31- 解析：按照减法的性质计算，88-(19+31)=88 - 50 = 38。
9. 100 - 45 - 25- 解析：由减法的性质可得，100-(45 + 25)=100 - 70 = 30。
10. 90 - 36 - 24- 解析：根据减法性质，90-(36 + 24)=90 - 60 = 30。
11. 234+199- 解析：把199看作200 - 1，则234+199 = 234+(200 - 1)=234 + 200-1=434 - 1 = 433。
12. 356+98- 解析：将98看成100 - 2，356+98=356+(100 - 2)=356+100 - 2 = 456 - 2 = 454。
13. 458 - 99- 解析：把99看作100 - 1，458-99=458-(100 - 1)=458 - 100 + 1 = 358+1 = 359。
常用的小数加减法简便计算
1、运用定律法例1：3.82+2.79+6.18+7.21解析：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。
这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。
3.82+2.79+6.18+7.21=3.82+6.18+2.79+7.21=(3.82+6.18)+(2.79+7.21)=10+10=202、去括号法例2：9.45-（4.45+2.9）例3：9.45-（4.45-2.9）解析：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。
认真观察例2和例3可以发现，9.45-4.45可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。
19.45-（4.45+2.9）=9.45-4.45-2.9=5-2.9=2.19.45-（4.45-2.9）=9.45-4.45+2.9=5+2.9=7.93、添括号法例4：5.86+7.59-6.59例5：3.46-1.68+0.68解析：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。
例4中的7.59-6.59可以凑成整数1，例5中的1.68-0.68也可以凑成整数1，所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。
15.86+7.59-6.59=5.86+（7.59-6.59）=5.86+1=6.863.46-1.68+0.68=3.46-（1.68-0.68）=3.46-1=2.464、移位法例6：8.18-3.56+1.82例7：7.98+5.89-6.98例8：6.54-1.76-4.54解析：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。
因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。
仔细观察发现：例6中的8.18+1.82可以凑成整数10，例7中的7.98-6.98可以凑成整数1，例8中的6.54-4.54可以凑成整数2。
整数加减法的简便计算
整数加减法的简便计算一、整数加法的简便计算方法：1.横式计算法：横式计算法是最常用的计算整数加法的方法。
将加数和被加数按照个位、十位、百位等对齐排列，然后从低位开始逐位相加，最后得到结果。
2.同号相加法：当两个整数的符号相同时，可以先忽略符号，将两个数的绝对值相加，再保持相同的符号得出结果。
3.十进制补数法：十进制补数法是一种将减法转化为加法的方法。
当计算a-b(a>b)时，可以将b的各位数通过9减法，得到它的“补数”，然后将a和b的补数相加。
4.移码法：移码法是将减法转化为加法的一种特殊方法。
将减数的每一位数都取反（包括符号位），然后将被减数与取反的减数相加。
二、整数减法的简便计算方法：1.横式计算法：整数减法的计算方法与整数加法类似，只是在相减时要注意被减数的各位数要大于减数的各位数。
从最低位开始逐位相减，保留符号位。
2.加10法：当计算a-b(a>b)时，可以将b加上10，记为b'，然后计算a-b'的结果，再将结果减去10。
3.十进制补数法：十进制补数法同样可以用于整数的减法。
当计算a-b(a>b)时，可以将b的各位数通过9减法求出其补数，然后将a和b的补数相加，得到结果。
三、整数加减法的计算技巧：1.规律性计算：在计算整数加减法时，可以尝试寻找其中的规律和特点。
例如，加法中的“凑10法”和减法中的“加10法”都是通过加减10来简化计算的方法。
2.列竖式计算：列竖式计算是一种比较直观的计算方法，适用于较大的整数加减法计算。
将加数、被加数和结果按照位数对齐，然后逐位进行计算。
3.运算符号的合并：在进行整数加减法计算时，可以合并相邻的符号。
例如，连续出现加号或减号时，可以将它们合并为一个符号，然后在计算过程中逐位进行计算。
总结起来，简便计算整数加减法的方法包括横式计算法、同号相加法、十进制补数法、移码法、加10法等。
在实际计算中，可以根据不同的情况选择合适的方法和技巧，以便简化计算过程。
小学四年级奥数课件：加减法中的简便计算
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅 速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用 一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为 简便计算。
拓展提高1 计算1000+999-998-997+996+995-994993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 （提示：1000+999-998-997为一组，后面都是每 四个数为一组）
解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103102-101）=4×225=900
【思路导航】（1）在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用“添1凑整法”，如将999看成（1000-1）去计算。 （2）这个算式的加号减号是间隔出现的。可将除1以外 的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1.
练习2：用简便方法计算。 （1）2356-（356+187） （2）964-598+98
加减法中的 简便计算
加减法简便运算的基本方法
• 1.凑整 • 2.利用加法的交换律和结合律 • 3.利用减法的性质
加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
【例题1】用简便方法计算。
（1）578+37+422 =（578+422）+37 =1000+37 =1037
(2)498-173-227 =498-(173+227) =498-400 =98
小学四年级运算定律：简便计算讲义
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，
100以内加减法的简便方法
100以内加减法的简便方法一、引言学习加减法是小学数学的基础内容，而在100以内的加减法题目常常让很多孩子感到头疼。
本文将介绍一些简便方法，帮助孩子们更轻松地解决100以内的加减法题目。
二、加法的简便方法1. 利用数轴：对于一个加法题目，比如23+19，我们可以在数轴上标出23，然后按照19的单位长度向右移动，最后的位置就是结果，即42。
2. 利用进位：如果一个加法题目中有进位，比如48+37，我们可以先不考虑进位，直接计算个位数的结果，即8+7=15，然后再计算十位数的进位，即4+3+1=8，最终结果是85。
3. 利用倍数关系：对于一个加法题目，比如40+33，我们可以将问题转化为40+30+3，即40+(3x10)，最后结果是73。
三、减法的简便方法1. 利用数轴：对于一个减法题目，比如56-37，我们可以在数轴上标出56，然后按照37的单位长度向左移动，最后的位置就是结果，即19。
2. 利用整十数的加减法：如果一个减法题目中的被减数和减数都是整十数，比如50-20=30，只需要将个位数相减即可。
3. 利用补数法：对于一个减法题目，比如79-25，我们可以通过找到与被减数的个位数相加等于10的数，将减法转化为加法，即79-25=79+(10-5)。
四、加减法的练习题1. 35+18=532. 67-25=423. 48+37=854. 52-36=165. 73+15=886. 96-47=49五、总结通过本文介绍的简便方法，我们可以更轻松地解决100以内的加减法题目。
利用数轴、进位、倍数关系和补数，能够提高计算的效率和准确性。
希望同学们在学习加减法的过程中能够对这些方法有更深入的理解，并能灵活运用于实际计算中。
通过反复练习，相信大家的加减法水平会不断提高，为接下来学习更复杂的数学问题打下牢固的基础。
六、参考资料1. 《小学数学教材》2. 《数学思维导图：数学常用方法总结》以上是关于100以内加减法的简便方法的介绍，希望对大家有所帮助。
加减混合运算简便方法公式
加减混合运算简便方法公式1.整数加减法的简化：当我们进行整数的加减运算时，可以将减法问题转化为加法问题，使计算更简便。
具体方法如下：-减法转化为加法：a-b=a+(-b)-例子：7-3=7+(-3)2.连加与连减公式：连加公式和连减公式可以帮助我们更快地计算一系列连续的加法或减法。
具体公式如下：-连加公式：1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2-连减公式：n+(n-1)+(n-2)+...+1=(n*(n+1))/2其中n为连加或连减的最大数。
3.几个特殊的整数之和：有一些特殊的整数之和公式可以帮助我们更快地计算。
-1+2+3+...+n=n*(n+1)/2-1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6-1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n*(n+1)/2]^2其中n为整数。
4.几个整数平方差的简化公式：在进行一些特殊的整数平方差运算时，可以通过以下简化公式来进行计算：-a^2-b^2=(a+b)(a-b)- a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab其中a、b为整数。
5.交换律和结合律：在进行加减混合运算时，我们可以运用加法的交换律和结合律来使计算更加简单。
-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)6.集中计算运算顺序：在进行复杂数字的加减混合运算时，我们可以运用集中计算的原则来简化运算：-先计算括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行加减运算。
这些是加减混合运算的一些简便方法和公式。
通过应用这些方法和公式，我们可以更快地解决加减混合运算问题。
希望这些内容对您有所帮助！。
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课题
加减法运算中常用的简便计算（例1、2）
课时
第8课
学情分析
简便计算是在学生理解和掌握了运算定律的基础上进行学习的，它是学生进一步学习证书四则运算中一些简便运算的基础。
例1以李叔叔看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。三种算法中包含了两种简便方法，一种是A—B—C=A—（B+C），另一种是A—B—C=A—C—B，重点是第一种方法，即减法性质，在此基础上让学生明白要灵活运用，根据实际情况选择合理简便的方法。减法性质A—B—C=A—（B+C）这个学生还容易理解，反过来做学生错误就会多。
1184-（84+53）
2348-54-46
3576-133-67
4154-387-113
加减计算的灵活应用
能灵活应用已经学过的加减法性质，使计算更加简便。
出示学习单1.
(一)
1.例2的左边题目
2.引导理解“总价在100元左右”的意思。
3.小组讨论，汇报交流。
方法一：每本书的价钱相加。
方法二：先算出四本书的总价，再减去一本的价钱。
1.出示学习单1，组织练习。
最后一题引导学生理解求一个数减去两个数的和等于一个数连续减去这两个数。
2.出示学习单2.组织练习。
组织找出同伴的错误原因，及时改正。
学习单1：口答。
513-76-24=
1048-161-39=
1487-316-153=
852-（52+46）=
学习单2：用简便方法计算下面各题。
学习任务分解
对应学习目标
学习过程的导学要点
快乐学习单设计
连减的简便计算
1.通过解决问题，知道一个数连续减去两个数，可以先减去第二个数，再减第一个数；也可以这个数减去这两个减数的和。
2.能根据算式自己归纳出减法的性质，也能用字母表示。
1.出示学习单1。
2.展示评价。
（展示学生各种不同的计算方法，讲评时要求说说为什么这样算。）
3.比较四种方法。
学习单1：例2.
算一算，哪三本书的总价在100元左右。
反思学习过程
梳理所学知识并与同伴交流。
1.组织交流这节课的学习内容
完成课堂作业
根据本节课所学解决问题。
数学作业本第17页。
附：板书设计
不管哪一种方法，都要先观察特点，再选择合理、简便的算法。
学习单1：例1.
要求:自己读题，理解题意，再独立解答。
学习单2：（1）是不是所有的连减算式用方法二和方法三来计算都简便呢？
（2）如果把总页数234改成266，怎样计算比较简便？
实际应用
1.能根据数据特点灵活选用方法进行简便计算。
2．提高数字的敏感度和灵活运用方法进行简便计算的能力。
.出示例2的右边题目，组织列式。
2.指名交流：
方法一：100-48-47
方法二：100-47-48.
方法三：100-（48+47）
方法四：（50-48）+（50-47）
因为每套书的价格接近且少于50元，所以把100元分成两个50去买每套书，再把剩下的钱加起来。
例2是书店的一角，题中包含两个问题。
基上情况，确定本节课的重点是体验计算方法的多样化。学习难点是减去两个数的和，等于连减这两个数。
学习总目标
1．知道从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。还可以反过来进行简便计算。
2．能根据数据特点灵活选用方法进行简便计算，如A—B—C=A—C—B
3．提高数字的敏感度和灵活运用方法进行简便计算的能力。
方法一：234—66—34
总数减去昨天看的，再减去今天看的。
方法二：234—34—66
总数减去今天看的，再减去昨天看的。
方法三：234—(66+34)
先求出两天一共看了多少页，再总数减去两个数的和。
3．引导观察、比较、择优。
●你喜欢哪一种方法，为什么？
●引导指出，凑整十数，整百数，或末尾相减得整十数、整百数。
4．归纳总结。
（1）组织观察方法一和方法二，发现了什么。
●根据回答板书：234-66-34=234-34-66
●小结：一个数连续减去两个数，我们可以先减去第二个数，再减第一个数。
用字母表示：A—B—C=A—C—B。
●引导思考：什么情况下可用这种方法。
（2）组织观察方法一和方法三，发现了什么。
●根据回答板书：234-66-34=234-（66+34）
●引导理解并说出：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：A—B—C=A—（B+C）
●引导思考：什么情况下可用这种方法。
5.出示学习单2.
●组织思考。
●小结：在计算连减时，有多种方法，
可以按照总左往右的顺序计算；
也可以先把减数加起来，再从被减数里去掉；
还可以先减后面的减数，再减前面的。