粒子群算法简介和使用
粒子群算法及其应用
粒子群算法是一种基于计算机的优化算法，它可以用来解决复杂的优化问题，如最优化，最小化或最大化目标函数。
它是一种基于群体智能的算法，它的概念来自于生物学中的群体行为，如鸟群的飞行，蚁群的聚集等。
粒子群算法是一种迭代搜索算法，它通过不断更新粒子的位置来搜索最优解。
粒子群算法的基本思想是，在搜索空间中模拟一群粒子，每个粒子有一个位置和一个速度，它们遵循一定的算法进行移动，移动的目的是最大限度地改善粒子的位置，以达到最优解。
算法的每一步都是基于粒子的位置和速度计算出新的粒子位置，并将其计算结果与原来的粒子位置进行比较，如果新位置更优，则更新粒子的位置，如果不是，则保持原位置。
每次迭代后，粒子群算法都会更新粒子的位置，以达到最优解。
粒子群算法在优化问题中有着广泛的应用，它可以用来解决最小化或最大化目标函数的问题，也可以用来求解约束优化问题。
它的优势在于它可以快速地搜索最优解，而且它可以处理复杂的优化问题，比如多维度和非凸优化问题。
粒子群算法在实际应用中也有很多。
例如，它可以用来解决机器学习中的优化问题，比如神经网络的训练，支持向量机的训练，以及模式识别问题。
它也可以用来解决工程设计中的优化问题，如机械设计，汽车设计，航空航天设计等。
此外，它还可以用来解决经济学中的优化问题，比如资源分配，货币政策等。
粒子群算法是一种有效的优化算法，它可以有效地解决复杂的优化问题，并且具有良好的收敛性。
由于它的优势，粒子群算法在实际应用中被广泛应用，它可以用来解决机器学习，工程设计和经济学中的优化问题。
粒子群算法及应用
粒子群算法及应用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，源于对鸟群集群行为的观察和模拟。
粒子群算法通过模拟鸟群中个体间的协作与信息传递，以寻找最优解。
在实际应用中，粒子群算法已被广泛应用于函数优化、组合优化、图像处理、各类工程设计等领域。
粒子群算法的基本原理是模拟鸟群中每只鸟（粒子）的行为。
每个粒子表示问题的一个候选解，在解空间中最优解。
算法从一个随机初始解的种子集合出发，通过迭代更新粒子位置和速度，直到满足终止条件。
每个粒子维护自身的历史最优解和全局最优解，通过个体经验和邻域协作来引导过程。
粒子在解空间中自由移动，并通过其中一种适应度函数评价解的质量，并更新自身位置和速度。
整个过程中，粒子会不断地向全局最优解靠拢，从而找出最优解。
粒子群算法广泛应用于函数优化问题。
对于复杂的多峰函数，粒子群算法能够通过群体间的信息共享来克服局部最优解，找到全局最优解。
此外，粒子群算法还可以解决许多实际问题，如资源调度、网络路由、机器学习等。
例如，在图像处理中，可以使用粒子群算法进行图像分割、图像识别和图像增强等任务，通过优化算法自动化地寻找最优解。
除了以上应用，粒子群算法还可以用于各种优化问题的求解。
例如，粒子群算法在组合优化问题中的应用表现得较为出色。
在组合优化问题中，需要从大量的解空间中找到最佳的组合方案。
通过粒子群算法的迭代和全局协作，可以有效地找到最优解。
另外，粒子群算法还可以用于工程设计中的自动优化。
在工程设计过程中，需要考虑多个目标和多个约束条件，粒子群算法可以通过多目标优化或多约束优化来处理复杂的工程设计问题。
总之，粒子群算法作为一种群体智能算法，在函数优化、组合优化、图像处理和工程设计等领域都得到了广泛的应用。
其优势在于全局寻优能力和自适应性，能够找到复杂问题的最优解。
随着对算法的研究和改进，粒子群算法有望在更多领域得到应用和推广。
粒子群算法模型
粒子群算法模型引言：粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟鸟群或鱼群等群体协同行为，通过不断地迭代寻找最优解。
本文将介绍粒子群算法的基本原理、步骤和应用场景。
一、基本原理：粒子群算法的基本原理源于对群体行为的模拟。
在算法中，每个个体被视为一个粒子，粒子的位置表示解空间中的一个解，粒子的速度表示解的搜索方向和速度。
通过不断迭代，粒子群算法能够找到最优解。
二、算法步骤：粒子群算法的具体步骤如下：1. 初始化粒子群的位置和速度；2. 根据每个粒子的位置，计算其适应度值；3. 更新粒子的速度和位置；4. 判断是否达到停止条件，若达到则结束算法，否则返回第2步。
三、应用场景：粒子群算法在许多领域都有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：1. 优化问题：粒子群算法可以用于求解各种优化问题，如函数最优化、参数优化等。
通过迭代搜索，找到最优解或接近最优解。
2. 图像处理：粒子群算法可以应用于图像处理中的分割、去噪、特征提取等问题。
通过优化算法，提高图像处理的效果。
3. 机器学习：粒子群算法可以应用于机器学习中的特征选择、模型优化等问题。
通过优化算法，提高机器学习模型的准确性和效率。
4. 路径规划：粒子群算法可以应用于路径规划问题，如无人车的路径规划、机器人的运动规划等。
通过优化算法，找到最优路径并实现自主导航。
四、优点和局限性：粒子群算法具有以下优点：1. 算法简单易实现，不需要求解梯度等复杂操作；2. 具有较好的全局搜索能力，能够找到接近最优解的解；3. 对问题的约束条件较宽松，适用于多种类型的优化问题。
然而，粒子群算法也存在一些局限性：1. 对于复杂的非线性问题，粒子群算法可能陷入局部最优解；2. 粒子群算法的收敛速度较慢，需要较多的迭代次数；3. 粒子群算法对初始参数的选择较为敏感，不同的参数可能导致不同的结果。
五、结论：粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟群体行为寻找最优解。
粒子群算法简介
粒子群算法简介粒子群算法是一种常见的优化算法，它以鸟群捕食的过程为模型，通过模拟每个个体在搜索空间中的位置和速度变化，来寻找最优解。
本文将从算法流程、算法优势、应用领域等方面给出详细介绍。
一、算法流程1. 随机初始化群体中每个粒子的位置和速度；2. 评估每个粒子的适应度；3. 根据粒子历史最优位置和全局最优位置，更新粒子速度和位置；4. 重复步骤2、3直到满足停止条件。
粒子群算法的核心在于更新粒子速度和位置，其中位置表示搜索空间中的一个解，速度表示搜索方向和距离。
每个粒子具有自己的历史最优位置，同时全局最优位置则是所有粒子中适应度最优的解。
通过粒子之间的信息共享，使得整个群体能够从多个方向进行搜索，并最终收敛于全局最优解。
二、算法优势粒子群算法具有以下几个优势：1. 算法简单易于实现。
算法设计简单，无需求导和约束，易于编程实现。
2. 全局搜索能力强。
由于粒子之间的信息共享，整个群体具有多种搜索方向，可以有效避免局部最优解问题。
3. 收敛速度较快。
粒子搜索过程中，速度会受历史最优位置和全局最优位置的引导，使得整个群体能够较快向最优解方向靠近。
三、应用领域粒子群算法是一种通用的优化算法，广泛应用于各个领域，包括机器学习、智能控制、模式识别等。
具体应用场景如下：1. 遗传算法的优化问题，例如TSP问题等。
2. 数据挖掘中的聚类分析、神经网络训练等问题。
3. 工业控制、无人机路径规划等实际应用问题。
总之，粒子群算法是一种搜索优化方法，可以为我们解决各种实际应用问题提供帮助。
粒子群算法中c1 c2的意义
粒子群算法中c1 c2的意义摘要：1.粒子群算法简介2.c1和c2的含义3.c1和c2在粒子群算法中的作用4.实例分析5.c1和c2的调整策略6.总结正文：【1】粒子群算法简介粒子群算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种启发式的全局优化算法。
它源于对鸟群觅食行为的模拟，通过粒子在搜索空间中的移动和相互作用，寻找最优解。
在粒子群算法中，每个粒子都代表一个潜在的解，粒子间的相互作用促使算法在搜索空间中快速收敛到最优解。
【2】c1和c2的含义在粒子群算法中，c1和c2是两个重要的参数，它们分别表示粒子群算法的加速常数和惯性权重。
这两个参数在算法过程中对粒子的移动起到调节作用，影响算法的搜索性能。
【3】c1和c2在粒子群算法中的作用c1（加速常数）决定粒子在搜索过程中速度的更新程度。
较大的c1值会使粒子在搜索过程中更快地收敛，但可能导致早熟现象；较小的c1值则使粒子在搜索过程中更加细致，但可能导致收敛速度减慢。
c2（惯性权重）决定了粒子在搜索过程中的全局搜索能力。
较大的c2值会使粒子具有较强的全局搜索能力，但可能导致陷入局部最优解；较小的c2值则使粒子具有较强的局部搜索能力，但可能导致收敛速度减慢。
【4】实例分析以一个简单的函数优化问题为例，假设我们要优化函数f(x)=x^2在区间[0, 10]上的最小值。
设置粒子群算法中的参数：粒子数量为30，迭代次数为100，c1=1.5，c2=0.5。
通过调整粒子位置和速度，算法最终找到了最优解x=0，取得了较好的搜索效果。
【5】c1和c2的调整策略在实际应用中，可以根据问题的特点和求解需求，调整c1和c2的值。
以下是一些建议：- 当问题具有较强的非线性特征时，可以适当增大c1和c2的值，以增强算法的全局搜索能力。
- 当问题具有较明显的局部最优解时，可以适当减小c1和c2的值，以提高算法的局部搜索能力。
- 在算法初期，可以设置较大的c1和c2值，加快粒子的收敛速度；在算法后期，可以适当减小c1和c2值，提高搜索精度。
粒子群算法简介
4。基于Matlab的应用
• c.粒子速度更新 c.粒子速度更新
在这里 ,粒子速度更新算法基于式 (1) 与式 (3) 。在Matlab中 ,粒子速度更新伪码如 下: for dimIndex = 1 :dimSize w =最大加权因子 - (最大加权因子 - 最小加权因子)×当前世代数/总世代数; subtract1 = pBest - x(1 :dimSize) ; subtract2 = gBest - x(1 :dimSize) ; tempV =w×x (dimSize + dimIndex) + 2×subtract1 + 2×subtract2 ; if tempV > vMax x(dimSize + dimIndex) = vMax ; elseif tempV < - vMax x(dimSize + dimIndex) = - vMax ; else x(dimSize + dimIndex) = tempV; end end
其中 iter为当前迭代数 ,而 itermax是总的迭代次数。
3。算法介绍
• PSO框架图 PSO框架图
4。基于Matlab的应用
• a.参数编码 a.参数编码
在MATLAB环境中 ,种群中粒子及其速度我们都采用实数 编码。格式如下：dimSize 表示参数维度。
粒子群编码格式如下：popSize表示种群大小。
3。算法介绍
g.惯性权重g.惯性权重-w 惯性权重 粒子群算法在解空间内搜索时，在全局最优解附近出现“振 荡”的现象。从经验看，当Vmax<=2,使用接近于1的惯性权 重，当Vmax>=3,使用权重w=0.8较好，从理论上来说，为 了避免次问题发生，可以作如下改进：随着迭代进行，速度更新 公式中的加权因子w由最大加权因子wmax线性减小到最小加 权因子wmin。
粒子群优化算法及其在多目标优化中的应用
粒子群优化算法及其在多目标优化中的应用一、什么是粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种智能优化算法，源自对鸟群迁徙和鱼群捕食行为的研究。
通过模拟粒子受到群体协作和个体经验的影响，不断调整自身的位置和速度，最终找到最优解。
PSO算法具有简单、易于实现、收敛速度快等优点，因此在许多领域中得到了广泛应用，比如函数优化、神经网络训练、图像处理和机器学习等。
二、PSO在多目标优化中的应用1.多目标优化问题在现实中，多个优化目标相互制约，无法同时达到最优解，这就是多目标优化问题。
例如，企业在做决策时需要考虑成本、效益、风险等多个因素，决策的结果是一个多维变量向量。
多目标优化问题的解决方法有很多，其中之一就是使用PSO算法。
2.多目标PSO算法在传统的PSO算法中，只考虑单一目标函数，但是在多目标优化问题中，需要考虑多个目标函数，因此需要改进PSO算法。
多目标PSO算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）是一种改进后的PSO算法。
其基本思想就是将多个目标函数同时考虑，同时维护多个粒子的状态，不断优化粒子在多个目标函数上的表现，从而找到一个可以在多个目标函数上达到较优的解。
3.多目标PSO算法的特点与传统的PSO算法相比，多目标PSO算法具有以下特点：（1）多目标PSO算法考虑了多个目标函数，解决了多目标优化问题。
（2）通过维护多个粒子状态，可以更好地维护搜索空间的多样性，保证算法的全局搜索能力。
（3）通过优化粒子在多个目标函数上的表现，可以寻找出在多目标情况下较优的解。
三、总结PSO算法作为一种智能优化算法，具备搜索速度快、易于实现等优点，因此在多个领域有广泛的应用。
在多目标优化问题中，多目标PSO算法可以通过同时考虑多个目标函数，更好地寻找在多目标情况下的最优解，具有很好的应用前景。
粒子群算法(基础精讲)课件
神经网络训练
神经网络训练是指通过训练神经网络来使其能够学习和模拟特定的输入输出关系 。粒子群算法可以应用于神经网络的训练过程中，通过优化神经网络的参数来提 高其性能。
例如，在机器视觉、语音识别、自然语言处理等领域中，神经网络被广泛应用于 各种任务。粒子群算法可以用于优化神经网络的结构和参数，从而提高其分类、 预测等任务的准确性。
优势
在许多优化问题中，粒子群算法表现出了良好的全局搜索能 力和鲁棒性，尤其在处理非线性、多峰值等复杂问题时具有 显著优势。
粒子群算法的核心要素
02
粒子个体
01
粒子
在粒子群算法中，每个解被称为一个粒子，代表问题的 一个潜在解。
02
粒子状态
每个粒子的位置和速度决定了其状态，其中位置表示解 的优劣，速度表示粒子改变方向的快慢。
社会认知策略的引入
总结词
引入社会认知策略可以增强粒子的社会性，提高算法的群体协作能力。
详细描述
社会认知策略是一种模拟群体行为的方法，通过引入社会认知策略，可以增强粒子的社会性，提高算 法的群体协作能力。在粒子群算法中引入社会认知策略，可以使粒子更加关注群体最优解，促进粒子 之间的信息交流和协作，从而提高算法的全局搜索能力和鲁棒性。
03 粒子群算法的实现步骤
初始化粒子群
随机初始化粒子群的 位置和速度。
初始化粒子的个体最 佳位置为随机位置， 全局最佳位置为随机 位置。
设置粒子的个体最佳 位置和全局最佳位置 。
更新粒子速度和位置
根据粒子个体和全局最佳位置计 算粒子的速度和位置更新公式。
更新粒子的速度和位置，使其向 全局最佳位置靠近。
每个粒子都有一个记录其历史最 佳位置的变量，用于指导粒子向
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
粒子群算法题目：求∑==1012)(i i x x f 的最小值1粒子群简介粒子群优化算法PSO 也是起源对简单社会系统的模拟。
最初设想是模拟鸟群觅食的过程。
粒子群优化算法是由Kennedy 和Eberhart 通过对鸟群、鱼群和人类社会某些行为的观察研究，于1995年提出的一种新颖的进化算法。
PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”和“变异” 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。
这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。
2算法的原理PSO 从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。
PSO 中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。
所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适值( fitness value) ，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。
然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。
PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。
在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。
另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。
假设在一个D 维的目标搜索空间中，有N 个粒子组成一个群落，其中第i 个粒子表示为一个D 维的向量),,,(21iD i i i x x x X =，N i ,,2,1 =第i 个粒子的“飞行 ”速度也是一个D 维的向量，记为),,21i iD i i v v v V ，（=，3,2,1 =i 第i 个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为),,,(21iD i i best p p p p =，N i ,,2,1 =整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为),,,(21gD g g best p p p g =在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式(2.1)和( 2.2)来更新自己的速度和位置：())(2211id gd id id id id x p r c x p r c v w v -+-+*= (2.1)id id id v x x += (2. 2) 其中：1c 和2c 为学习因子，也称加速常数，1r 和2r 为[0，1]范围内的均匀随机数。
式(2.1)右边由三部分组成，第一部分为“惯性”或“动量”部分，反映了粒子的运动“习惯”，代表粒子有维持自己先前速度的趋势；第二部分为“认知”部分，反映了粒子对自身历史经验的记忆或回忆，代表粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势；第三部分为“社会”部分，反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验，代表粒子有向群体或邻域历史最佳位置逼近的趋势，根据经验，通常221==c c 。
D i ,,2,1 =。
id v 是粒子的速度，],[max max v v v id -∈，max v 是常数，由用户设定用来限制粒子的速度。
1r 和2r 是介于[0,1]之间的随机数。
探索是偏离原来的寻优轨迹去寻找一个更好的解，探索能力是一个算法的全局搜索能力。
开发是利用一个好的解，继续原来的寻优轨迹去搜索更好的解，它是算法的局部搜索能力。
如何确定局部搜索能力和全局搜索能力的比例，对一个问题的求解过程很重要。
带有惯性权重的改进粒子群算法。
其进化过程为：))()()(())()()(()()1(2211t x t p t r c t x t p t r c t wv t v ij gi ij ij ij ij -+-+=+ （2.3） )1()()1(++=+t v t x t x ij ij ij （2.4）在式(2.1)中，第一部分表示粒子先前的速度，用于保证算法的全局收敛性能；第二部分、第三部分则是使算法具有局部收敛能力。
可以看出，式（2.3)中惯性权重w 表示在多大程度上保留原来的速度。
w 较大，全局收敛能力强，局部收敛能力弱；w 较小，局部收敛能力强，全局收敛能力弱。
当1=w 时，式(2.3)与式(2.1)完全一样，表明带惯性权重的粒子群算法是基本粒子群算法的扩展。
实验结果表明，w 在]2.18.0[-之间时，PSO 算法有更快的收敛速度，而当2.1>w 时，算法则易陷入局部极值。
3 基本粒子群算法流程算法的流程如下：① 初始化粒子群，包括群体规模N ，每个粒子的位置i x 和速度i V② 计算每个粒子的适应度值][i F it ；③ 对每个粒子，用它的适应度值][i F it 和个体极值）（i p best 比较，如果)(][i p i F best it > ，则用][i Fit 替换掉）（i best p ； ④ 对每个粒子，用它的适应度值][i Fit 和全局极值best g 比较，如果)(][i p i F best it >则用][i F it 替best g ；⑤ 根据公式（2.1），（2.2）更新粒子的速度i v 和位置i x ；⑥ 如果满足结束条件(误差足够好或到达最大循环次数)退出，否则返回②。
4参数的设定PSO 的参数主要包括最大速度、两个加速常数和惯性常数或收缩因等。
1．群体大小mm 是个整形参数，m 很小的时候，陷入局优的可能性很大。
当m 很大时，PSO 的优化能力很好，可是收敛速度将非常慢，并且当群体数目增长至一定的水平时，再增长将不会有显著的作用。
2．最大速度max v 的选择如式(2.1)所示的粒子速度是一个随机变量，由粒子位置更新公式(2.2)产生的运动轨迹是不可控的，使得粒子在问题空间循环跳动。
为了抑制这种无规律的跳动，速度往往被限制在[]max max ,v v -内。
max v 增大，有利于全局探索；max v 减小，则有利于局部开发。
但是max v 过高，粒子运动轨迹可能失去规律性，甚至越过最优解所在区域，导致算法难以收敛而陷入停滞状态；相反max v 太小，粒子运动步长太短，算法可能陷入局部极值。
max v 的选择通常凭经验给定，并一般设定为问题空间的%2010- 。
3．学习因子C1和C2式(1)中的学习因子2c 和2c 分别用于控制粒子指向自身或邻域最佳位置的运动。
建议0.421≤+=c c φ，并通常取221==c c 。
Ratnaweera 等人则提出自适应时变调整策略，即1c 随着进化代数从2.5线性递减至0.5，2c 随着进化代数从0.5线性递增至2.5。
与传统PSO 取正数加速常数不同，Riget 和Vesterstrom 提出一种增加种群多样性的粒子群算法，根据群体多样性指标调整加速常数的正负号，动态地改变“吸引”和“扩散”状态，以改善算法过早收敛问题。
4．惯性权值和收缩因子当PSO 的速度更新公式采用式(1)时，即使max v 和两个加速因子选择合适，粒子仍然可能飞出问题空间，甚至趋于无穷大，发生群体“爆炸”现象。
有两种方法控制这种现象：惯性常数和收缩因子。
带惯性常数PSO 的速度更新公式如下：）（）（t x p t r c t x p r c t wv t v ij ij ij ij ij ij -+-+-=)(12211 （4.1） 其中为惯性常数。
建议随着更新代数的增加从0.9线性递减至0.4。
近来，通过采用随机近似理论分析PSO 的动态行为，提出了一种随更新代数递减至0的取值策略，以提高算法的搜索能力。
带收缩因子PSO 由Clerc 和 Kennedy 提出，其最简单形式的速度更新 公式如下：）（）（t x p t r c t x p r c t xv t v ij ij ij ij ij ij -+-+-=)(12211 （4.2） 其中ϕϕϕ4222---=x ，0.421>+=c c ϕ；通常1.4=ϕ从而729.0=x ，49445.121==c c 。
虽然惯性权值和收缩因子对典型测试函数表现出各自的优势，但由于惯性常数方法通常采用惯性权值随更新代数增加而递减的策略，算法后期由于惯性权值过小，会失去探索新区域的能力，而收缩因子方法则不存在此不足。
当惯性权重较大时，具有更好的搜索能力，而惯性权重较小时，具有更好的开发能力。
5．领域拓扑结构全局版本粒子群优化算法将整个群体作为粒子的邻域，速度快，不过有时会陷入局部最优；局部版本粒子群优化算法将索引号相近或者位置相近的个体作为粒子的邻域，收敛速度慢一点，不过很难陷入局部最优。
6．停止准则一般使用最大迭代次数或者可以接受的满意解作为停止准则。
7．粒子空间的初始化较好地选择粒子的初始化空间，将大大的缩减收敛时间。
这个依赖于具体问题。
5方针实验1．完全模型：即按原公式进行速度更新。
选择参数w=1，C1=2，C2=2方针的结果为：图5-12．只有自我认知：即速度上只考虑第一项和第二项。
选择参数w=1，C1=2，C2=0方针的结果为：图5-23．只有社会经验：即速度更新只考虑第一项和第三项。
选择参数w=1，C1=0，C2=2方针的结果为：图5-34．带有收缩因子的粒子群优化算法：选择参数w=0.729，C1=1.494，C2=1.494方针的结果为：图5-46结论由图5-1，图5-2，图5-3对比可知，自我认知的模型收敛最慢，只是因为不同的粒子间缺乏信息交流，没有社会信息共享，导致找到最优概率变小。
与此相反社会经验模型可以很快的达到收敛，这是因为粒子之间社会信息共享导致进化加快。
但对于复杂问题只考虑社会经验，将导致粒子群过早收敛，从而陷入局优。
而只考虑个体经验，将使群体很难收敛进化速度过慢。
相对而言，完全模型是较好的选择。
由图5-1和图5-4对比，改进型带有收缩因子的粒子群优化算法，拥有非常好的收敛效果，收敛速度也十分的快。
很快就就能求出最优值效果非常好。