《平行四边形的判定》ppt2
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平行四边形判定PPT课件

两组对边分别相等
四边形中,如果两组对边分别相等,则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中,如果有一组对边既平行又相等,则该四边形为平行四边 形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中,如果两组对角分别相等,则该四边形为平行四边 形。
一组邻角互补
四边形中,如果有一组邻角互补(即两个角的度数之和为 180度),则该四边形为平行四边形。
在水准测量中,可以利用 平行四边形对角线互相平 分的性质进行高程传递和 计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上, 还需要考虑其他条件,如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质,仅根据图形外观判断。平行四边 形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分 等,需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形;只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件,可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 正方形具有矩形和菱形的所有性质,此 外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形 具有平行四边形的所有性质,此外还具有四 条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中,如果两组对边分别平行,则该四边形为平行四边形。
四边形中,如果两组对边分别相等,则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中,如果有一组对边既平行又相等,则该四边形为平行四边 形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中,如果两组对角分别相等,则该四边形为平行四边 形。
一组邻角互补
四边形中,如果有一组邻角互补(即两个角的度数之和为 180度),则该四边形为平行四边形。
在水准测量中,可以利用 平行四边形对角线互相平 分的性质进行高程传递和 计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上, 还需要考虑其他条件,如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质,仅根据图形外观判断。平行四边 形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分 等,需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形;只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件,可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 正方形具有矩形和菱形的所有性质,此 外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形 具有平行四边形的所有性质,此外还具有四 条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中,如果两组对边分别平行,则该四边形为平行四边形。
平行四边形的判定(2)(课件)-八年级数学下册(人教版)

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠1=∠2
又∵ AB=CD,AC=CA
∴ △ABC≌△CDA (SAS)
∴ BC=DA
∴ 四边形ABCD的两组对边分别相等,它是平行四边形.
BQ=_________cm;CQ=_________cm.
15-2t
(3)当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形?
解:(3)∵AD//BC
∴当DP=CQ时,四边形PDCQ是平行四边形.
∴12-t=2t
解得t=4
∴t=4s时,四边形PDCQ是平行四边形.
平行四边形判定定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
t
12-t
AP=_________cm;DP=_________cm;
BQ=_________cm;CQ=_________cm.
2t
15-2t
(1)用含t的代数式表示:
12-t
t
AP=_________cm;DP=_________cm;
2t
BQ=_________cm;CQ=_________cm.
4.如图,在□ABCD中,E,F分别是边BC,AD上的点,有下列条件:
①AE//CF;②BE=FD;③∠1=∠2;④AE=CF.若要添加其中一个条件,使四边
形AECF一定是平行四边形,则添加的条件可以是( B )
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
5.已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB//CD;②AB=CD;③BC// AD;④
18-1-2 第2课时 平行四边形的判定(2)课件

边
形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
的
判
定
角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形
课堂检测: 1.在▱ABCD中,E、F分别在BC、AD上,若想要使四边
形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不
可以是( B )
A.AF=CE
B.AE=CF
C.∠BAE=∠FCD
A
D
证明:∵在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3
∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,且
∠ACB=90°
∵ AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB=90°
B
C
∵CD=5, AC=4,∴AD=3
∴AD∥BC 且AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD.
课后作业:
必做题:50页6题 选做题:51页15题
证明:∵四边形AEFD和EBCF都是
平行四边形,
A
D
∴AD∥ EF,AD=EF, EF∥ BC, EF=BC.
E
F
∴AD∥ BC,AD=BC.
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形.
课堂小结:
判定一个四边形是平行四边形的方法:
平
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
形
四
边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
核心素养目标:
掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法;
会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明 问题;
通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思 维,提高分析问题的能力.
情境引入: 数学来源于生活,高铁被外媒誉为我国新四大发明之 一,我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行,那么 铁路工人是怎样的确保它们平行的呢?
平行四边形的判定PPT

∴△ADO≌△CBO (SAS)
∴ ∠OAD=∠OCB ∴AD∥ BC
∴同理可证:AB∥ CD
∴四边形ABCD是平行四边形
D O
C
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定:
A
D
O
B
C
AO=CO BO=DO
ABCD
学以致用 1、在下列条件中,能判定四边形ABCD为平行四 边形的是( C ) A.AB=AD,CB=CD
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定:
A
D
B
C
AD BC
ABCD
“ ”读作“平行且相等”.
探究3
A
已知:四边形ABCD中,OA=OC,OD=OB,
试问:四边 形ABCD是平行四边形吗?请说
明理由。
B
解:是平行四边形。理由如下:
在△ADO和△CBO中, AO=CO(已知) ∠AOD=∠COB (对顶角相等) DO=BO(已知)
定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:
对边平行 边
对边相等 对角相等 角 邻角互补
对角线: 对角线互相平分
创设情境,引入新课
通过前面的学习,我们知道,平行 四边形对边相等、对角相等、对角线互相 平分。那么反过来,对边相等或对角相等 或对角线互相平分的四边形是不是平行四 边形呢?
探究1:
那么四边形ABCD是平行四边形。
点评:两组对边相等的四边形是平行四边形
② 若 ∠ A=1200, 则 ∠ B=__6_0_0,∠C=_1_2_0_0 , ∠ D=__6_0_0 时 , 四 边 形ABCD是平行四边形。
∴ ∠OAD=∠OCB ∴AD∥ BC
∴同理可证:AB∥ CD
∴四边形ABCD是平行四边形
D O
C
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定:
A
D
O
B
C
AO=CO BO=DO
ABCD
学以致用 1、在下列条件中,能判定四边形ABCD为平行四 边形的是( C ) A.AB=AD,CB=CD
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定:
A
D
B
C
AD BC
ABCD
“ ”读作“平行且相等”.
探究3
A
已知:四边形ABCD中,OA=OC,OD=OB,
试问:四边 形ABCD是平行四边形吗?请说
明理由。
B
解:是平行四边形。理由如下:
在△ADO和△CBO中, AO=CO(已知) ∠AOD=∠COB (对顶角相等) DO=BO(已知)
定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:
对边平行 边
对边相等 对角相等 角 邻角互补
对角线: 对角线互相平分
创设情境,引入新课
通过前面的学习,我们知道,平行 四边形对边相等、对角相等、对角线互相 平分。那么反过来,对边相等或对角相等 或对角线互相平分的四边形是不是平行四 边形呢?
探究1:
那么四边形ABCD是平行四边形。
点评:两组对边相等的四边形是平行四边形
② 若 ∠ A=1200, 则 ∠ B=__6_0_0,∠C=_1_2_0_0 , ∠ D=__6_0_0 时 , 四 边 形ABCD是平行四边形。
18.1.2平行四边形的判定(第2课时)课件

对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形
2.思考问题,引入新课.
我们知道两组对边分别平行或相等 的四边形是平行四边形.
请同学们猜想一下,如果只考虑四边 形的一组对边,当它满足什么条件时 这个四边形是平行四边形? 以小组讨论的形式探讨这一问题.
Hale Waihona Puke 、猜想证明,探索新知问题1:一组对边平行的四边形是平 行四边形吗?如果是请给出证明, 如果不是请举出反例说明.
四、应用新知,巩固提高
1.教材第47页练习第4题.
Z````x``xk
2. 已知:如图,在四边形 ABCD中, 对角线AC和BD相交于O,AO=OC, BA⊥AC,DC⊥AC. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
1.本节课你学习了哪些知识?
2.你获得了哪些研究问题的方法? 3.你有什么收获?
zx``x``k
Z```x``xk
小学学习过的梯形满足一组对边平 行的条件,但梯形不是平行四边形.
二、猜想证明,探索新知 问题2:满足一组对边相等的四边形 是平行四边形吗?
如图1 ,这个四边形EFGH满足一组对边 EF=HG相等的条件,但它不是平行四边形.
二、猜想证明,探索新知
问题3:如果一组对边平行,而另一组 对边相等的四边形是平行四边形吗?
命题:一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形.
请你将上述命题改写成已知、求证,并 画出图形,然后思考如何证明.
已知:如图3 ,在四边
形ABCD中,AB//CD, AB=CD. 求证:四边形ABCD是 平行四边形.
图3
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,
AB=CD, 求证:四边形ABCD是平行四边形.
Z```x``xk
平行四边形的判定ppt课件

∴△ABE≌△FCE(AAS).
∴AE=EF.
又∵BE=CE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC.
∴AD=BC,AE=CF.
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AB=2AE,CD=2CF.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
新知应用
如 图 所 示 , 已 知 E,F,G,H 分 别 是 ▱ ABCD 的 边 AB,BC,CD,DA 上 的 点 , 且
AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,线段EH的长是否是两条平行线AD,BC之
间的距离?为什么?
解:是.理由如下:
∵AB∥EF,CD∥EG,
∴∠AEF+∠A=180°,∠DEG+∠D=180°.
∵∠A=∠D,∴∠AEF=∠DEG.
∵EH 平分∠FEG,∴∠FEH=∠GEH.
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°,即∠AEH=90°.∴EH⊥AD.
O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形
ABCD是平行四边形.
证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF.∴AE=CF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.
∠ = ∠,
∴AE=EF.
又∵BE=CE,
∴四边形ABFC是平行四边形.
4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DE=AD,连接BD.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC.
∴AD=BC,AE=CF.
∵E,F分别为边AB,CD的中点,
∴AB=2AE,CD=2CF.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
新知应用
如 图 所 示 , 已 知 E,F,G,H 分 别 是 ▱ ABCD 的 边 AB,BC,CD,DA 上 的 点 , 且
AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.
别在直线AD,BC上,EH平分∠FEG,线段EH的长是否是两条平行线AD,BC之
间的距离?为什么?
解:是.理由如下:
∵AB∥EF,CD∥EG,
∴∠AEF+∠A=180°,∠DEG+∠D=180°.
∵∠A=∠D,∴∠AEF=∠DEG.
∵EH 平分∠FEG,∴∠FEH=∠GEH.
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°,即∠AEH=90°.∴EH⊥AD.
O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形
ABCD是平行四边形.
证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF.∴AE=CF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.
∠ = ∠,
《平行四边形的判定》PPT教学课件2人教版

小结:尝试用多种方法证明.
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数学
变式练习 8.如图,将两块相同的三角尺ABC和A'B'C'如图放置,使两条直 角边BC与B'C'重合在一起,这样拼成的四边形ACA'B是平行 四边形吗?试用两种不同的方法说明理由.
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数学
解:四边形ACA'B是平行四边形. 理由1:∵△ABC≌△A'B'C',∴AB=A'B',AC=A'C', ∴四边形ACA'B是平行四边形. 理由2:∵△ABC≌△A'B'C', ∴∠A=∠A',∠ABC=∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B', ∴∠ACA'=∠A'BA, ∴四边形ACA'B是平行四边形.
△AOD≌△COB(
),
知识点一:定义法判定平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D.
证明:∵AD是△ABC的中线,∴BD=DC, 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO.
∴AB∥
,AD∥
.
∴∠1+∠CDB=∠2+∠ABD,即∠ABC=∠CDA,
2
2
同理:B'O=D'O,∴四边形 A'B'C'D'是平行四边形.
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数学
9.如图,AD是△ABC的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,
EC.求证:四边形ABEC是平行四边形. 求证:四边形AFBE是平行四边形.
求证:四边形ABCD为平行四边形.
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数学
变式练习 8.如图,将两块相同的三角尺ABC和A'B'C'如图放置,使两条直 角边BC与B'C'重合在一起,这样拼成的四边形ACA'B是平行 四边形吗?试用两种不同的方法说明理由.
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数学
解:四边形ACA'B是平行四边形. 理由1:∵△ABC≌△A'B'C',∴AB=A'B',AC=A'C', ∴四边形ACA'B是平行四边形. 理由2:∵△ABC≌△A'B'C', ∴∠A=∠A',∠ABC=∠A'B'C',∠ACB=∠A'C'B', ∴∠ACA'=∠A'BA, ∴四边形ACA'B是平行四边形.
△AOD≌△COB(
),
知识点一:定义法判定平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D.
证明:∵AD是△ABC的中线,∴BD=DC, 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO.
∴AB∥
,AD∥
.
∴∠1+∠CDB=∠2+∠ABD,即∠ABC=∠CDA,
2
2
同理:B'O=D'O,∴四边形 A'B'C'D'是平行四边形.
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数学
9.如图,AD是△ABC的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,
EC.求证:四边形ABEC是平行四边形. 求证:四边形AFBE是平行四边形.
求证:四边形ABCD为平行四边形.
6.平行四边形的判定课件

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
X轴
(-1,-2)B -2 -3
C(3 , -2 )
-4
-5 -6
F(0,-5)
高效上好每节课·快乐上好每天学
学习了本节课后, 你会用什么方法 来画一个平行四
边形呢?
1
2
3
4
高效上好每节课·快乐上好每天学
高效上好每节课·快乐上好每天学
高效上好每节课·快乐上好每天学
已知:在四边形ABCD中,AB=CD, AD=BC , 求证:四边形ABCD是平行四边形.
A
D
分析: △ABC ≌△CDA
连结AC
B
C
角相等
AD ∥ BC或AB ∥ CD
两组对边分别平行 一组对边平行且相等 四边形ABCD是平行四边形
高效上好每节课·快乐上好每天学
已知:在四边形ABCD中,AB=CD, AD=BC , 求证:四边形ABCD是平行四边形.
高效上好每节课·快乐上好每天学
已知:如图 ,在平行四边形ABCD中, E,F分别是边AD,BC的中点.
(1)求证:EB=DF.
(2)图中还有其它平行四边形吗?说明理由.
高效上好每节课·快乐上好每天学
学习目标
1.探索平行四边形的性质定理1与判定定理1互为逆命 题的关系,体验数学命题探究和发现的过程; 2.理解并掌握平行四边形的判定定理1和2——“一组 对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组 对边分别相等的四边形是平行四边形”.
3
1
2
4
∵ AB ∥ CD (已知)
B
C
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
又∵ AB=CD(已知) AC=AC(公共边)
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53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
求证:四边形BEDF是平行四边形。
A
E
D
B
FC
课堂小结:
1、今天学习了平行四边形的哪些判定 方法? 2、这些判定方法的几何语言是什么?
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
平行四边形的判定
1、什么是平行四边形? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、我们学习了平行四边形的哪些性质?
平行四边形的两组对边分别相等;
平行四边形的两组对角分别相等;
平行四边形的对角线互相平分。
A
D
O
B
C
请同学们认真阅读课本第10页和第11页,完成以下内容: 1、平行四边形判定定理1是什么?你会证明吗? 2、如何运用判定定理1去证明四边形是平等四边形?
58、当你快乐时,你要想,这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时,你 要想, 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望,为最大的努力, 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生,那 么就应 该从今 天起, 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念,凭 自己的 智慧和 毅力, 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动,坚持正见,度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪,后 悔造物 之前, 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱,穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客,服务的开始才 是销售 的开始 。
请同学们认真阅读课本第11页和第12页,完成以下内容: 1、平行四边形判定定理2是什么?你会证明吗? 2、如何运用判定定理2去证明四边形是平等四边形?
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定:
A
D
AB=DC AD=BC
B
C
ABCD
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
52、若不给自己设限,则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制,都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处,并 不是一 飞就到 的,而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做!你是个人你就 会做!
平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
• ∵ AD=BC,AD∥BC • ∴四边形ABCD是平行四边形
文字语言
符号语言
图形语言
下列四边形是否为平行四边形,是的话请说明 理由?
A
D
110°
70°
B
⑴
110°
C
A 120°
5㎝
B
⑵
60° D
5㎝
C
是,利用定义 来判断
是,利用刚学 的定理来判断
判断正误 1.一组对边相等的四边形是平行四边形 ×
2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边×形 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 √
1.□四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,四
边形ABEF和ECDF是平行
D
B
FC
2.□四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,
45、生活犹如万花筒,喜怒哀乐,酸 甜苦辣 ,相依 相随, 无须过 于在意 ,人生 如梦看 淡一切 ,看淡 曾经的 伤痛, 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计,无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以,岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会,而要创造机会。
49、如梦醒来,暮色已降,豁然开朗 ,欣然 归家。 痴幻也 好,感 悟也罢 ,在这 青春的 飞扬的 年华, 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ,而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者,出一口气 ;吸者 ,争一 口气。 51、如果我不坚强,那就等着别人来 嘲笑。
是比损失更大的损失,比错误更大的 错误, 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的,这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花,就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了,何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱,但 不努力 就不值 钱。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ,一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛,这不 算什么 ;在你 害怕时 不去斗 牛,也 没有什 么了不 起;只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ,十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀,就应该展翅翱 翔,满 天乌云 又能怎 样,穿 越过就 是阳光 。
87、活鱼会逆流而上,死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
求证:四边形BEDF是平行四边形。
A
E
D
B
FC
课堂小结:
1、今天学习了平行四边形的哪些判定 方法? 2、这些判定方法的几何语言是什么?
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
平行四边形的判定
1、什么是平行四边形? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、我们学习了平行四边形的哪些性质?
平行四边形的两组对边分别相等;
平行四边形的两组对角分别相等;
平行四边形的对角线互相平分。
A
D
O
B
C
请同学们认真阅读课本第10页和第11页,完成以下内容: 1、平行四边形判定定理1是什么?你会证明吗? 2、如何运用判定定理1去证明四边形是平等四边形?
58、当你快乐时,你要想,这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时,你 要想, 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望,为最大的努力, 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生,那 么就应 该从今 天起, 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念,凭 自己的 智慧和 毅力, 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动,坚持正见,度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪,后 悔造物 之前, 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱,穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客,服务的开始才 是销售 的开始 。
请同学们认真阅读课本第11页和第12页,完成以下内容: 1、平行四边形判定定理2是什么?你会证明吗? 2、如何运用判定定理2去证明四边形是平等四边形?
由上述证明可以得到平行四边形的判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述判定:
A
D
AB=DC AD=BC
B
C
ABCD
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
52、若不给自己设限,则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制,都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处,并 不是一 飞就到 的,而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做!你是个人你就 会做!
平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
• ∵ AD=BC,AD∥BC • ∴四边形ABCD是平行四边形
文字语言
符号语言
图形语言
下列四边形是否为平行四边形,是的话请说明 理由?
A
D
110°
70°
B
⑴
110°
C
A 120°
5㎝
B
⑵
60° D
5㎝
C
是,利用定义 来判断
是,利用刚学 的定理来判断
判断正误 1.一组对边相等的四边形是平行四边形 ×
2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边×形 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 √
1.□四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,四
边形ABEF和ECDF是平行
D
B
FC
2.□四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,
45、生活犹如万花筒,喜怒哀乐,酸 甜苦辣 ,相依 相随, 无须过 于在意 ,人生 如梦看 淡一切 ,看淡 曾经的 伤痛, 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计,无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以,岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会,而要创造机会。
49、如梦醒来,暮色已降,豁然开朗 ,欣然 归家。 痴幻也 好,感 悟也罢 ,在这 青春的 飞扬的 年华, 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ,而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者,出一口气 ;吸者 ,争一 口气。 51、如果我不坚强,那就等着别人来 嘲笑。
是比损失更大的损失,比错误更大的 错误, 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的,这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花,就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了,何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱,但 不努力 就不值 钱。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ,一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛,这不 算什么 ;在你 害怕时 不去斗 牛,也 没有什 么了不 起;只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ,十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀,就应该展翅翱 翔,满 天乌云 又能怎 样,穿 越过就 是阳光 。
87、活鱼会逆流而上,死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。