轮胎起重机稳定性 支腿反力 计算
支反力的几何计算法
支反力的几何计算法李毅民摘要：本文详细介绍了采用几何方法计算支反力，在实际的设计中可以简化设计计算。
关键字：支反力计算在门式起重机、斗轮堆取料机的设计过程中通常要进行轮压计算，以便进行轨道的基础设计与走行台车组的刚度、强度校核。
上述设备的门座一般为三支点或四支点支承。
此类设备的整机重心随着俯仰角度与回转角度的变化而变化。
根据重心的位置，采用几何计算法可以较容易的计算出各支承点的支反力。
1、支点支承形式支反力的计算三支点支承形式就是门座架下由三个支腿支承。
如图1。
图1 三支点支承图中A 、B、 C为三个支承点的位置，D为重心的位置。
由A 、B、 C组成的三角形为任意三角形，D为任意三角形内的任意一点。
过D点分别作到顶点A,B,C点的连线AD,BD,CD,将大三角形划分成三个小三角形,由△ACD成的三角形的面积为Sb; 由△ABD形成的三角形的面积为Sc;由△BCD 形成的三角形的面积为Sa；由△ABC形成的三角形的面积为S。
上述各三角形面积的具体数值可在绘图CAD工具上直接测量得到。
设：作用在重心D点的载荷为G；各支腿的支反力分别为N A，N B，N C 。
则有：对边三角形面积某一支腿下的支反力= ━━━━━━·重心处载荷（1）大三角形面积式（1）中对边三角形面积为大三角形某一顶点（计算该点支反力）所对边的小三角形的面积。
如A点的对边三角形为△BCD。
由式（1）得：SaN A=━━·G (2)SSbN B=━━·G (3)SScN C=━━·G (4)S即三支承点某点的支反力是与重心划分三个三角形后对边三角形的面积与载荷成正比，与三支承点所形成的三角形面积成反比。
2、四支点支反力的计算图2四支点支承四支点就是门座架下由四个支腿组成，如图2，图中A，B，C，D，为四个支承点的位置。
由A，B，C，D构成的几何形状为矩形或正方形，E为在矩形内任意一点处重心位置。
过E点分别作矩形四个边的垂线,将矩形划分为四个小矩形,设由A,B,C,D构成的矩形面积为S,如图2,四个小矩形的面积分别为Sa,Sb,Sc,Sd。
汽车起重机支腿压力实用计算
汽车起重机支腿压力实用计算汽车起重机是一种专门用于搬运、举升、装卸物品的机械设备。
在工作时，为了保证稳定和安全，汽车起重机通常会配备支腿用于增加支撑面积和稳定性。
支腿起着承重和分散压力的作用，因此对支腿的压力进行实用计算非常重要。
1.起重机的总重量起重机的总重量是指不包括荷载时的重量，通常可以从产品规格表中获得。
为了简化计算，可假设起重机的总重量均匀分布在支腿上。
2.荷载的重量荷载的重量是指需要起重机承载的物品或货物的重量。
荷载的重量可以通过称重设备或货物的重量描述中获得。
同样，为了简化计算，可假设荷载的重量均匀分布在支腿上。
3.支腿的数量和布置方式支腿的数量和布置方式对于支腿压力的计算至关重要。
一般情况下，汽车起重机通常配备3至4根支腿，支腿的布置方式有对角布置和平行布置两种。
对于对角布置的支腿，支腿的单边支撑力可以通过以下公式计算：Fs=(T+M)/d其中，Fs表示单边支撑力，T表示起重机的总重量，M表示荷载的重量，d表示支撑面的长度。
对于平行布置的支腿，支腿的单边支撑力可以通过以下公式计算：Fs=(T+M)/(2*n)其中，Fs表示单边支撑力，T表示起重机的总重量，M表示荷载的重量，n表示支腿的数量。
4.支撑面的长度支撑面的长度是指支腿与地面接触的面积的长度。
支撑面的长度可以通过支腿的长度和支腿与地面接触的距离计算得出。
支撑面的长度越大，支腿的压力越小。
5.支腿的长度支腿的长度是指支腿伸展出来的长度。
支腿的长度越大，支腿的压力越小。
在进行实际计算时，需要根据具体的起重机参数和支腿布置情况，结合以上公式进行计算。
此外，为了确保安全，计算得到的支撑力应该小于起重机和支腿的额定载荷。
汽车吊支腿反力计算 excel
汽车吊支腿反力计算 excel汽车吊支腿反力计算 Excel汽车吊支腿是一种用于支撑和稳定汽车的设备，通常用于卸货、维修和停放。
在使用汽车吊支腿时，需要计算支腿的反力，以确保汽车的稳定性和安全性。
本文将介绍如何使用Excel 计算汽车吊支腿的反力。
我们需要了解汽车吊支腿的基本原理。
汽车吊支腿的作用是通过支撑力来抵消汽车的重力，从而使汽车保持平衡。
支腿的反力是指支腿对地面施加的力，它的大小取决于支腿的长度、角度和地面的摩擦系数等因素。
为了计算支腿的反力，我们需要使用牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律表明，任何两个物体之间的作用力大小相等、方向相反。
在 Excel 中，我们可以使用以下公式来计算支腿的反力：F = m * g / cosθ其中，F 表示支腿的反力，m 表示汽车的质量，g 表示重力加速度，θ 表示支腿与地面的夹角。
在计算反力时，我们还需要考虑地面的摩擦系数。
地面的摩擦系数越大，支腿的反力就越小，反之亦然。
我们可以使用以下公式来计算地面的摩擦力：Ff = μ * Fn其中，Ff 表示地面的摩擦力，μ 表示地面的摩擦系数，Fn 表示支腿对地面的垂直力。
我们可以使用以下公式来计算支腿的反力：F = m * g / cosθ + μ * Fn在Excel 中，我们可以使用函数来计算这些公式。
例如，我们可以使用 COS 函数来计算夹角的余弦值，使用 SUM 函数来计算总反力，使用 IF 函数来判断支腿是否滑动等。
使用Excel 计算汽车吊支腿的反力可以帮助我们确保汽车的稳定性和安全性。
通过了解支腿的基本原理和使用Excel 函数，我们可以轻松地计算支腿的反力，并根据需要进行调整。
轮胎起重机稳定性 支腿反力 计算
轮胎起重机稳定性、支腿反力计算1、基本符号及参数回转支承以下结构自重（不包含回转支承自重）mg1，重心坐标Xg1，Yg1，Zg1，风力作用面积及中心高areaw1x，Zw1x，areaw1y，Zw1y。
回转支承下安装面高度 Hz21(支腿)，hz211（轮胎）支腿纵向间距s支腿横向间距b回转中心线相对于支承面形心的偏心距ex，ey。
坡度角angleps，anglepb。
采用轮胎支撑援用支腿纵横向间距概念，轴距LS，轮距LB。
计算基准：回转中心线、支腿支承面/轮胎支承面。
回转支承以上固定部分结构自重mg21，重心坐标Xg21，Yg21，Zg21，风力作用：areaw21x，Zw21x，areaw21y，Zw21y，xw21y。
回转支承以上摆动部分结构自重mg2b，重心坐标Xg2b，Yg2b，Zg2b，风力作用：areaw2bx，Zw2bx，areaw2by，zw2by，xw2by。
回转支承以上结构自重mg2，重心坐标Xg2，Yg2，Zg2，风力作用：areaw2x，Zw2x，areaw2y，zw2y，xw2y。
臂架下铰点坐标Xb，Yb，Zb。
计算基准：回转中心线、回转支承下安装面。
不包括取物装置（吊钩等）。
臂架长度L0(i)，质量、重心及迎风面积mgb(i)，xgb(i)，ygb(i)，zgb(i)，areawgbx(i)，xwgbx(i)，areawgby(i)，xwgby(i)。
基准：对臂架尾部铰点及纵轴线。
头部结构尺寸L11，L12 ，L13。
臂架头部等效质mgbeq有效起升载荷mgq。
吊钩质量mgd。
动滑轮组、拉臂绳质量及长度mgdh，mgdk(i)，ldk（i）。
n 回转速度 rpm，Time2 回转起制动时间 s。
Angle 臂架仰角Angleaa1 臂架平面内货物偏摆角，Angleaa2 垂直臂架平面货物偏摆角。
自重冲击系数coffw1。
起升动载系数coffw2。
vhs，vrs 起升、变幅单绳绳速。
起重机的稳定性系数计算
4起重机的稳定性系数计算4.1流动式起重机的稳定性与安全流动式流动式起重机最严重的事故是“翻车”事故，其根本原因是丧失稳左，所以起重机的稳N与全关系十分密切。
流动式起重机的稳泄性可分为行驶状态稳宦性和匸作状态稳定。
(1-D)1.影响稳定性的因素轮式起重机作业时的稳龙性，完全由机械的自重来维持，所以有一泄的限度，往往在起重机的结构件(如吊骨、支腿等)强度还足够的情况下，整机却由于操作失误和作业条件不好等原因，突然丧失稳左而造成整机倾翻事故。
因而轮式起重机的技术条件规左，起重机的稳定系数K 不应小于1. 15。
轮式起重机在使用中，应主要注意以下诸因素对起重机稳左性的不利影响O(2-B) (5-H)(1)吊臂长度的影响起重机的伸臂越长或幅度越大，对稳左性越不利，特别是液压伸缩骨起重机，当吊臂全伸时，在某一泄倾角(使用说明书中有规定)以下，即使不吊载荷，也有倾翻危险；当伸臂较长，并吊有相应的额肚载荷时，吊皆会产生一左的挠曲变形，使实际的工作幅度增大，倾翻力矩也随之增大。
(2)离心力的影响轮式起重机吊重回转时会产生离心力，使重物向外抛移。
重物向外抛移(相当于斜拉) 时，通过起升钢丝绳使吊臂端部承受水平力的作用，从而增大倾翻力矩。
特别是使用长吊臂时，臂端部的速度和离心力都很大，倾翻的危险性也越大。
所以，起重机司机操纵回转时要特别慎重，回转速度不能过快。
(3)起吊方向的影响汽车式起重机的稳左性，随起吊方向不同而不同，不同的起吊方向有不同的额左起重量。
在稳左性较好的方向起吊的额左载荷，当转到稳左性较差的方向上就会超载，因而有倾翻的可能性。
一般情况下，后方的稳立性大于侧方的稳圧性，而侧方的稳左性，大于前方的稳左性：即后方稳泄性＞侧方稳泄性〉前方的稳左性。
所以，应尽量使吊臂在起重机的后方作业，避免在前方作业。
(4)风力的影响工作状态最大风力，一般规定为6级风，对于长大吊臂，风力的作用很大，从表28可看出风力的影响。
(推荐)起重机吊支腿负荷计算
(推荐)起重机吊支腿负荷计算起重机的吊支腿是起重机稳定运行的重要部分，负责承受起重机提升负荷时的垂直力和水平力。
为了确保吊支腿的安全稳定，我们需要进行负荷计算。
本文将就起重机吊支腿负荷计算的方法和步骤做一个简要介绍。
1. 起重机吊支腿负荷计算的背景起重机吊支腿负荷计算是为了确保起重机稳定运行，避免过载和倾覆的发生。
吊支腿在受力过大的情况下可能会出现变形或破坏，因此负荷计算是确保吊支腿能够安全承载起重物的重要环节。
2. 起重机吊支腿负荷计算的步骤（1）确定起重机的工作条件和设计参数：包括起重机的额定载荷、吊臂长度、起升高度、支腿布置方式等。
（2）计算吊物对支腿产生的垂直力：根据起重机的额定载荷，通过力学原理计算出吊物产生的垂直力。
（3）计算吊物对支腿产生的水平力：根据吊物的水平力矩和支腿的位置，通过力学原理计算出吊物对支腿产生的水平力。
（4）确定支腿的数量和位置：根据起重物的负荷特点和起重机的设计要求，确定支腿的数量和位置。
支腿的数量和位置要合理布置，以保证吊支腿能够平衡承受吊物的垂直力和水平力。
（5）根据支腿的数量和位置，计算单个支腿的承载能力：根据支腿的材料和截面尺寸，通过结构力学原理计算单个支腿的承载能力。
（6）在计算时要考虑支腿的系数：支腿实际的承载能力需要考虑系数，如支腿的容许应力系数、稳定系数等，以确保支腿在实际使用时具备足够的安全保证。
3. 起重机吊支腿负荷计算的注意事项在进行起重机吊支腿负荷计算时，需要注意以下几个方面：（1）准确获取起重机的工作条件和设计参数，确保计算的准确性。
（2）在计算垂直力和水平力时，要注意计算公式的准确性和合理性，避免出现误差。
（3）支腿的数量和位置的选择要根据实际情况进行合理判断，确保支腿能够稳定支撑吊物的负荷。
（4）在计算单个支腿的承载能力时，需要综合考虑材料的强度指标和支腿的结构特点，计算结果应与实际情况相匹配。
4. 总结起重机吊支腿负荷计算是确保起重机的安全运行的重要环节。
港口起重机第八章 轮压、抗倾覆稳定性
Ⅳ．突然卸载
注：PD——由机构驱动产生的惯性力
PQ——最大起升载荷 PⅠ——起重机的有效载荷
PWⅡ——起重机承受的工作状态风载荷 PWⅢ——起重机承受的非工作状态风载荷
14
3．校验方法 （1）起重机抗倾覆稳定性（抗前倾覆稳定性）
M ＞ M
j 1 j i 1
n
m
i
→
∑ M稳 ＞ ∑ M倾
稳定力矩由自重载荷计算 倾覆力矩由计算载荷计算
2017/10/8
二．起重机抗倾覆稳定性校验计算 ——除流动式、塔式和浮式起重机以外的起重机抗倾覆稳定性的校验计算 1．计算工况
计算工况 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算条件 基本稳定性 动态稳定性 计算载荷特征 计算起升载荷及其动态作用，不考虑其他载荷 既计算起升载荷及其动态作用，又考虑工作风载荷和惯性力
非工作最大风载荷 只计算最大的非工作风载荷，不考虑其他载荷 突然卸载 考虑货物突然卸载的反向作用及工作风载荷向后作用
考虑：最不利的载荷组合、最不利的位置
（2）工作状态的抗后倾覆稳定性
① 力矩法
M
q
0.9 M j
j 1
n
② 重力法 不考虑风载荷，静止起重机总重心在水平支承面上的 投影位置 → 安全区域 ——稳定区域
2017/10/8 15
☆ 工作状态的抗后倾覆稳定性——重力法 支承面的稳定区域 ——阴影部分
VD
M PG1 PG 2 M 2t (1 ) x y 4 4 S 2S 2B
① Mx=fx(φ)、My=fy(φ) 当 dVB/dφ =0 →φ=arctg(S/B) 即臂架平面垂直于支承平面对角线AC 时 → VB 有最大值、VD 有最小值 ② 当E落在对角线 AC（ Ⅱ 或 Ⅲ位置）时 → VA 或VC有最大值 ③ 当VD ≤ 0 时→起重机变为三支点支承 2017/10/8 →按三支点工况重新计算
汽车起重机支腿最大载荷简易计算公式
70/ 2020年第22期DESIGN CALCULATION汽车起重机支腿最大载荷简易计算公式黎建良广东水电二局股份有限公司 广州 511340摘 要：对已有的简易计算公式进行了简化和推导，并将其计算结果与利用整机稳定性原理推算出数据进行比对，验证了简易公式的可信度，提出了改善安全性的措施。
关键词：汽车起重机；支腿载荷；计算公式中图分类号：TU61 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）22-0070-03Abstract: The existing simple calculation formula is simplified and deduced, and the calculation results are compared with thecalculated data based on the stability principle of the whole machine. The reliability of the simple formula is verified, and the measures to improve the safety are put forward.Keywords: truck crane; maximum load of outrigger; calculation formula0 引言如何简单快捷地计算汽车起重机支腿的最大载荷（即地面支承反力）是困扰许多现场工程技术人员的一个不大不小的问题。
计算汽车起重机支腿最大载荷，其目的是在设计吊装方案或校验承托结构安全性时，作为计算地面承载能力或承托结构承载能力的依据。
计算汽车起重机支腿载荷的方法很多，典型的有理论计算法、简易公式法和由设备厂家提供的计算软件。
其中，理论计算法需要有完整的结构参数来支持，且计算比较复杂；计算软件只有个别厂家提供特定型号供购机客户使用。
因此，简易公式法是最适合一般工程计算的方法，因其应用场合并不需要很高的精度。
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轮胎起重机稳定性、支腿反力计算1、基本符号及参数回转支承以下结构自重（不包含回转支承自重）mg1，重心坐标Xg1，Yg1，Zg1，风力作用面积及中心高areaw1x，Zw1x，areaw1y，Zw1y。
回转支承下安装面高度 Hz21(支腿)，hz211（轮胎）支腿纵向间距s支腿横向间距b回转中心线相对于支承面形心的偏心距ex，ey。
坡度角angleps，anglepb。
采用轮胎支撑援用支腿纵横向间距概念，轴距LS，轮距LB。
计算基准：回转中心线、支腿支承面/轮胎支承面。
回转支承以上固定部分结构自重mg21，重心坐标Xg21，Yg21，Zg21，风力作用：areaw21x，Zw21x，areaw21y，Zw21y，xw21y。
回转支承以上摆动部分结构自重mg2b，重心坐标Xg2b，Yg2b，Zg2b，风力作用：areaw2bx，Zw2bx，areaw2by，zw2by，xw2by。
回转支承以上结构自重mg2，重心坐标Xg2，Yg2，Zg2，风力作用：areaw2x，Zw2x，areaw2y，zw2y，xw2y。
臂架下铰点坐标Xb，Yb，Zb。
计算基准：回转中心线、回转支承下安装面。
不包括取物装置（吊钩等）。
臂架长度L0(i)，质量、重心及迎风面积mgb(i)，xgb(i)，ygb(i)，zgb(i)，areawgbx(i)，xwgbx(i)，areawgby(i)，xwgby(i)。
基准：对臂架尾部铰点及纵轴线。
头部结构尺寸L11，L12 ，L13。
臂架头部等效质mgbeq有效起升载荷mgq。
吊钩质量mgd。
动滑轮组、拉臂绳质量及长度mgdh，mgdk(i)，ldk（i）。
n 回转速度 rpm，Time2 回转起制动时间 s。
Angle 臂架仰角Angleaa1 臂架平面内货物偏摆角，Angleaa2 垂直臂架平面货物偏摆角。
自重冲击系数coffw1。
起升动载系数coffw2。
vhs，vrs 起升、变幅单绳绳速。
mhs，mrs 钢丝绳单位长度质量。
货物悬挂高度 Hzq。
上车臂架轴线与底架纵向轴线的夹角anglebx。
2、整机重心及迎风面计算整机重心(计算基准为回转中心线，支承面)臂架Xgb1=)sin()()cos()(angle i zgb angle i xgb xb -⨯+-⨯+Zgb1=)sin()()cos()(angle i xgb anglei zgb zb -⨯--⨯+ Ygb1=)(i ygb变幅拉臂绳组Xk=)sin(13)cos()12)(0(angle l angle l i l xb -⨯+-⨯-+zk=)sin()12)(0()cos(13angle l i l angle l zb -⨯---⨯+ lkm=22)()(zm zk xm xk -+- angkmh=)tan(xmxk zm zk a --mgrs=mrs ar i ldk lkm ⨯⨯-))((变幅动滑轮组总质量mgdrMgdr=)(i mgdk mgdh mgrs ++Xgdr=m gdrangkm h i ldk lkm i m gdk i ldk lkm m gdh m grs i ldk lkm xm ))cos())2)(()())((2))(((⨯-⨯+-⨯+⨯-+Zgdr=m gdrangkm h i ldk lkm i m gdk i ldk lkm m gdh m grs i ldk lkm zm ))sin())2)(()())((2))(((⨯-⨯+-⨯+⨯-+臂架摆动部分重心及迎风面积Mg2b=mgdr i mgb+)( Xg2b=bmg xgdr mgdr xgb i mgb 21)(⨯+⨯Yg2b=bm g ygb i mgb 21)(⨯ Zg2b=bmg zgdr mgdr zgb i mgb 21)(⨯+⨯ Areaw2bx=)sin()(angle i areawgbx⨯ Areaw2by=)(i areawgbyZw2bx=)sin()(angle i xwgbx zb ⨯+Zw2by=)sin()(anglei xwgby zb ⨯+ Xw2by=)cos()(anglei xwgby xb ⨯+ （变幅绳及动滑轮组迎风面积忽略不计）上车重心及迎风面积（不含起升吊钩、起升钢丝绳）Mg2=b mg mg 221+Xg2=2222121mg b mg b xg mg xg ⨯+⨯ Yg2=2222121mg b mg b yg mg yg ⨯+⨯ Zg2=2222121mg b mg b zg mg zg ⨯+⨯Areaw2x=bx areaw x areaw 221+Areaw2y=by areaw y areaw 221+Zw2x=xareaw bx zw bx areaw x zw x areaw 2222121⨯+⨯ Zw2y=yareaw by zw by areaw y zw y areaw 2222121⨯+⨯ xw2y=yareaw by xw by areaw y xw y areaw 2222121⨯+⨯整机重心Xg=21))sin(2)cos(2(211mg mg anglebx yg anglebx xg mg xg mg +-⨯+-⨯⨯+⨯ Yg=21))sin(2)cos(2(211mg mg anglebx xg anglebx yg mg yg mg +-⨯--⨯⨯+⨯ Zg=21)221(211mg mg zg hz mg zg mg ++⨯+⨯按质量等效原则折算到臂架头部的等效质量mgbeq=)(012)(0)2)(()())((2))(()(0)()(i l l i l lkm i ldk lkm i m gdk i ldk lkm m gdh i ldk lkm m grs i l i xgb i m gb -⨯-⨯+-⨯+-⨯+⨯3、稳定性计算Kmg 自重计算系数；kmq 载荷计算系数；kw 风载荷计算系数；kh 水平力计算系数3.1、基本稳定性Mghs=ah mhs i l ⨯⨯⨯)(04.0(i)Mq=mghs mgq mgdg ++Hzq=)sin()(0)cos(1121angle i l anglel zb hz -⨯--⨯-+对倾覆边AB anglebx=0 Mwab1=))sin()cos()2((8.9))sin()cos()2(()21(8.9angleps hzq angleps ex s r m q km q angleps zg angleps xg ex s m g m g km g ⨯-⨯+-⨯⨯⨯-⨯-⨯--⨯+⨯⨯对倾覆边BC anglebx=90 Mwbc1=))sin()cos()2((8.9))sin()cos()2(()21(8.9anglepb hzq anglepb ey b r m q km q anglepb zg anglepb yg ey b m g m g km g ⨯-⨯+-⨯⨯⨯-⨯-⨯--⨯+⨯⨯对倾覆边CD anglebx=180 Mwcd1=))sin()cos()2((8.9))sin()cos()2(()21(8.9angleps hzq angleps ex s r m q km q angleps zg angleps xg ex s m g m g km g ⨯-⨯--⨯⨯⨯-⨯-⨯++⨯+⨯⨯对倾覆边AD anglebx=270 Mwad1=))sin()cos()2((8.9))sin()cos()2(()21(8.9anglepb hzq anglepb ey b r m q km q anglepb zg anglepb yg ey b m g m g km g ⨯-⨯--⨯⨯⨯-⨯-⨯++⨯+⨯⨯支腿工况，四个方位kmg=1.0 Kmq=mqmgbeq ⨯+1.025.1带载运行，前进或后退方向二个方位，anglebx=0、180kmg=1.0 Kmq=mqmgbeq ⨯+1.033.13.2、工作稳定性带载回转，风顺臂架方向 angleaa1=))60(4.08.9100025.0)602(tan(22hzq q r n a ⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯ππ 货物悬挂长度取为0.4倍货物悬挂点高度值。
对倾覆边AB anglebx=0Mwab2=))2121(21)121()21(()1tan(8.9))221(211())sin()cos()2((8.92zg hz fig zgb hz figb zgdr hz figdr kh angleaa hzq m q kh q c x zw hz x areaw x zw x areaw kw angleps hzq angleps ex s r m q km q +⨯++⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯-⨯+-⨯⨯⨯-Figdr=3600)2(2n xgdr mgdr ⨯⨯⨯⨯π Figb=3600)2(1)(2n xgb i mgb ⨯⨯⨯⨯π Fig21=3600)2(21212n xg mg ⨯⨯⨯⨯π对倾覆边BC anglebx=90Mwbc2=))2121(21)121()21(()1tan(8.9))221(211())sin()cos()2((8.9))sin()cos()2(()21(8.9zg hz fig zgb hz figb zgdr hz figdr kh angleaa hzq m q kh q c x zw hz x areaw y zw y areaw kw anglepb hzq anglepb ey b r m q km q anglepb zg anglepb yg ey b m g m g km g +⨯++⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯-⨯+-⨯⨯⨯-⨯-⨯--⨯+⨯⨯对倾覆边CD anglebx=180Mwcd2=))2121(21)121()21(()1tan(8.9))221(211())sin()cos()2((8.9))sin()cos()2(()21(8.9zg hz fig zgb hz figb zgdr hz figdr kh angleaa hzq m q kh q c x zw hz x areaw x zw x areaw kw angleps hzq angleps ex s r m q km q angleps zg angleps xg ex s m g m g km g +⨯++⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯⨯-⨯-⨯++⨯+⨯⨯对倾覆边AD anglebx=270Mwad2=))2121(21)121()21(()1tan(8.9))221(211())sin()cos()2((8.92zg hz fig zgb hz figb zgdr hz figdr kh angleaa hzq m q kh q c x zw hz x areaw y zw y areaw kw anglepb hzq anglepb ey b r m q km q +⨯++⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯⨯-支腿工况，四个方位。