整式的乘法因式分解单元测试题
整式的乘法与因式分解测试题
整式的乘法与因式分解测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 计算下列表达式的值：\( (3x - 2)^2 \)。
A. \( 9x^2 - 12x + 4 \)B. \( 9x^2 - 6x + 4 \)C. \( 9x^2 - 6x + 1 \)D. \( 9x^2 + 6x + 4 \)2. 哪个表达式不能通过因式分解简化？A. \( x^2 - 9 \)B. \( x^2 + 4x + 4 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 - 4 \)3. 以下哪个表达式是完全平方公式？A. \( a^2 - 2ab + b^2 \)B. \( a^2 + 2ab + b^2 \)C. \( a^2 - 2ab - b^2 \)D. \( a^2 + 3ab + b^2 \)4. 计算 \( (2x + 3)(2x - 3) \) 的结果。
A. \( 4x^2 - 9 \)B. \( 4x^2 + 9 \)C. \( 4x^2 + 6x - 9 \)D. \( 4x^2 - 6x + 9 \)5. 以下哪个表达式是多项式的乘法？A. \( (x - 1)(x + 1) \)B. \( x^2 - 1 \)C. \( x^2 + 2x + 1 \)D. \( x^2 - 2x + 1 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 将 \( (x + a)(x + b) \) 展开，结果为 \( ______ \)。
7. 计算 \( (x - 2)(x + 3) \) 的结果，并进行因式分解，结果为\( ______ \)。
8. 将 \( (x - 1)^2 \) 展开，结果为 \( ______ \)。
9. 利用平方差公式，将 \( x^2 - 49 \) 因式分解，结果为\( ______ \)。
10. 将 \( (3x - 1)^2 \) 展开，结果为 \( ______ \)。
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷附答案
[答案]2x2﹣2xy=28．
[解析]
[分析]
先求出x﹣y=4，进而求出2x=7，而2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出结论．
[详解]∵x2﹣y2=12，
∴（x+y）（x﹣y）=12，
∵x+y=3①，
∴x﹣y=4②，
①+②得，2x=7，
[答案]D
[解析]
[分析]利用合并同类项法则，单项式乘以单项式法则，同底数幂的乘法、除法的运算法则逐项进行计算即可得.
[详解]A、（m2）3=m6，正确；
B、A10÷A9=A，正确；
C、x3•x5=x8，正确；
D、A4+A3=A4+A3，错误，
故选D．
[点睛]本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
A. B. C. D.
8.如(x+A)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则A的值为( )
3﹣31﹣1
9.下列算式能用平方差公式计算的是
A. B. C. D.
10.下列从左到右的变形，是因式分解的是
A. B.
C. D.
11.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
12.要使式子 成为一个完全平方式，则需加上（ ）
9.下列算式能用平方差公式计算的是
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据平方差公式（A+B）（A-B）=A2-B2对各选项分别进行判断即可．
[详解]能用平方差公式计算的是 ，
故选D．
[点睛]本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式（A+B）（A-B）=A2-B2是解本题的关键．
《整式的乘法与因式分解》单元测试带答案
∴多项式x2－9与x2－6x＋9有相同的因式是：x-3．
考点：公因式．
18.若实数a、b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是_______．
【答案】－2
【解析】
【分析】
先提取公因式ab，整理后再把a+b的值代入计算即可．
【解析】
【分析】
根据单项式乘单项式法则计算逐一分析即可.
【详解】解:A. 3ab·3ac＝9a2bc,故此答案不正确;
B. 4a2b·4b2a＝16a3b3,故此答案不正确;
C. 2x2·7x2＝14x4,故此答案不正确;
D. 3y2·2y2＝6y4,故此答案正确;
故选:D.
【点睛】本题考查了单项式乘单项式,掌握单项式乘单项式法则是解决问题的关键.
C.x2-x =" x(x-1)"D. 2a(b+c)=2ab+2ac
6.如果（x+1）(5x+a) 乘积中不含x的一次项,则a为（）
A.5B.－5C. D.
7.多项式a2－9与a2－3a的公因式是（ ）
A. a＋3B. a－3C. a＋1D. a－1
8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）
(2)请写出三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的一个等量关系：___________________________；
问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．
26.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 ，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：
《整式的乘法与因式分解》单元测试(带答案)
[分析]
先分别进行幂的乘方与积的乘方运算,然后再根据单项式乘除法的法则进行计算即可得.
[详解]原式＝A6•A6B2÷A2B
=A12B2÷A2B
=A10B,
故答案 A10B.
[点睛]本题考查了单项式乘除混合运算,熟练掌握各运算的运算法则以及确定好运算顺序是解题的关键.
12.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米= 米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
4.已知多项式2x2＋Bx＋C分解因式为2(x－3)(x＋1),则B,C的值为()．
A.B＝3,C＝－1B.B＝－6,C＝2
C.B＝－6,C＝－4D.B＝－4,C＝－6
[答案]D
[解析]
[分析]
利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+Bx+C对应找到一次项的系数和常数项即可解题.
考点：因式分解.
10.已知 则 的大小关系是（）
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
先把A,B,C化成以3为底数的幂的形式,再比较大小.
[详解]解：
故选A.
[点睛]此题重点考察学生对幂的大小比较,掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
二、填空题
11. =____________
[答案]
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否,直接写出最后的结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
《整式的乘法与因式分解》单元检测题含答案
A. 9B. 27C. 54D. 81
[答案]B
[解析]
解：A2+2B2+2C2﹣2A B﹣2B C﹣6C+9=（A2﹣2A B+B2）+（B2﹣2B C+C2）+（C2﹣6C+9）=（A﹣B）2+（B﹣C）2+（C﹣3）2=0，∴（A﹣B）2=0，（B﹣C）2=0，（C﹣3）2=0，∴A=B，B=C，C=3，即A=B=C=3，∴A B C=27．故选B．
20.计算：﹣5A2(3A B2﹣6A3)
21.计算：(x﹣1)(x+3)﹣x(x﹣2)
22.化简：(2A+1)2﹣(2A+1)(﹣1+2A)
23.分解因式：25m2﹣n2
24.分解因式：6A2B﹣4A3B3﹣2A B
25 因式分解：x2﹣5x+4；
26.已知(A+B)2=7，(A-B)2=3.
(1)求A2+B2、A B的值；(2)求A4+B4的值.
B选项：(﹣A2)3=－A6，故是错误的；
C选项：A3和A4不能直接相加，故是错误的；
D选项：A2•(A3)4=A14，故是正解的；
故选D.
[点睛]主要考查了同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方和除法法则，正确记忆运算法则是解题关键.
4.在①-A5·(-A)2；②(-A6)÷(-A3);③(-A2)3·(A3)2;④［-(-A)2］5中计算结果为-A10的有( )
16.若多项式x2﹣(k+1)x+9 完全平方式，则k=______.
整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。
人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》测试卷(含答案)
人教版八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是( )A.x+x²=x³B.x²・x³=x6C.(x³)²=x6D.x9÷x³=x³2.若12x m y2与13x3y n是同类项,则m,n的值为( )A.m=3,n=2B.m=2,n =3C.m=-3.n=2D.m=-2,n=33.下列因式分解不完全的是( )A.a²-2ab+b²=(a-b)²B.a³-a =a (a²-1)C.a²b-ab²=ab(a-b)D.a²-b²=(a+b)(a-b)4.已知(a +b)²=(a-b)²+M,则M为( )A.abB.2abC.-2abD.4ab5.下列多项式乘法中,能运用平方差公式的是()A.(a-b)(a-b)B.(a-b)(-a+b)C.(a+b)(-a+b)D.(a-b)(b-a)6.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )A.-3B.3C.0D.17.如图的图形面积由以下哪个公式表示( )A.a²-b²=a(a-b)+b(a-b)B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.a²-b²=(a+b)(a-b)8.若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,则△ABC是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形9.下列计算:①3a+2b=5ab;②3x³×(-2x²)=-6x5;③4a³b÷(-2a²b)=-2a;④(-a²)³=a6;⑤(-a)³÷(-a)=-a².其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4 个10.已知x+y=6,xy=8,下列结论:①(x+y)²=36;②x²+y²=20;③x-y=2;④x²y²=12.其中正确的是( )A.①②③④B.①②④C.①②D.①③④二、填空题(每小题3分,共18分)11.x平方x²+y²+2x-6y+10=0,则x・y=_________12.当x______时,(x-3)0=1.13.若x²+2(m-3)x+16是一个完全平方式,那么m应为_________.14.若x-1x =1,则x²+1x2的值是__________.15.观察下列关于自然数的等式:①3²-4X1²=5;②5²-4X2²=9;③7²-4X3²=13.根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:____________________;(2)写出你猜想的第n个等式_____________________(用含n的式子表示).16.已知a,b满足等式x=a²+b²+5,y=2(2b-a),则x,y的大小关系为______________.三、解答题(72分)17.(10分)计算下列各题.(1)-2a²bx(−12ab2)x(-abc);(2)(5x-3)(-5x-3)-(5x+3)²+(5x-3)².18.(12分)分解因式。
整式的乘法与因式分解单元测试题
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷全卷共120分，考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算下列各式结果等于x 4的是（ ）A ．x 2+x 2B ．2002013273x x 37⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．x 3+x D ．4x x ⋅ 2．计算m n 5125⋅等于 ( )A ．5m n +B ．35n m +C ．3125n m +D ．625m n +3．92++ax x 是一个完全平方式，a 的值是A. 6B. -6C. ±6D. 94．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．a 2﹣4ab+4b 2=（a ﹣2b ）2B ．x 2﹣xy 2﹣1=xy （x ﹣y ）﹣1C ．（x+2y ）（x ﹣2y ）=x 2﹣4y 2D ．ax+ay+a=a （x+y ）5．下列运算正确的是（ ）A ．1226x x x =⋅B ．326x x x =÷C ．532)(x x =D ．2222x x x =+6．下列各式的因式分解正确的是（ ）(A)x 2－xy ＋y 2＝(x －y)2 (B)－a 2＋b 2＝(a －b)(a ＋b)(C)6x 2－5xy ＋y 2＝(2x －y)(3x －y) (D)x 2－4xy ＋2y 2＝(x －2y)27．如图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2)(n m -B ．2)(m m +C ．mn 2D ．22n m -80.82009得：( )A 、0.8B 、-0.8C 、+1D 、-19．若3x =18, 3y =6，则3x-y =（ ）A ．6B ．3C ．9D ．1210．若4)1(22+--x k x 是完全平方式，则k 的值为（ ）A. ±1B. ±3C. －1或3D. 1或－3二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知8a b +=，224a b =，则 12．因式分解：3m+6mn= ．13．若9x 2-kxy+4y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n 个图案需要__________ 枚棋子．15．已知5=+b a ，1922=+b a ，则=-2)(b a __________16．分解因式：x 3＋4x 2＋4x=_______．17．已知102103m n ==，，则3210m n +=____________． 18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．19．分解因式：321025=a a a -+ ．20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x （10<x<25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是 元．（用含x 的代数式表示）三、解答题（共60分）21．先化简，再求值：（a ﹣1）2﹣a （a ﹣1），其中a=．（6分）22．计算（12分）（1（2）1－2（1－2x ＋2x ）＋3（－2x ＋x －1）（3）－1234x y ÷（－323x y ）·）（4）（2a －2b ）（2b ＋2a ）23．分解因式（10分）（1）﹣2m 2+8mn ﹣8n2（2）a 2（x ﹣1）+b 2（1﹣x ）24进行加法运算，并把结果因式分解．（10分）25．（10分）符号称为二阶行列式，（1＝ ；（直接写出答案）（226．计算（12分）（1 （2）22)(2)())((b a b a b a b a --++-+（3）已知234285m n k ===，，，求28m n k ++的值参考答案1．B【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；B 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B 正确；C 、不同同类项不能合并，故C 错误；D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 错误；故选：B ．考点：同底数幂的乘法；合并同类项．2．B【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【解析】 试题分析：因为3331255(5)5555n m n m n m n m +⋅=⋅=⋅=，所以选：B ．考点：幂的运算．3．C【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果. 22239++=++ax x ax x32⋅⋅±=∴x ax解得6±=a故选C.考点：本题考查的是完全平方公式点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：.)(2222b a b ab a ±=+±4．D【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A 正确；B 、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；C 、是整式的乘法，故C 错误；D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 正确；故选：D ．考点：因式分解的意义．5．D 【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：A 选项的计算结果是8x ，B 选项的计算结果是6x ，D 选项合并同类项后的结果是22x ，因此本题的正确结果是D.考点: 幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项6．C【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C 正确．解答：解：A 、x 2-2xy+y 2=（x-y ）2；故本选项错误；B 、-a 2+b 2=-（a-b ）（a+b ）；故本选项错误；C 、6x 2-5xy+y 2=（2x-y ）（3x-y ）；故本选项正确；D 、x 2-4xy+4y 2=（x-2y ）2；故本选项错误．故选C ．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．A【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，∴每一个小长方形的长为m ，宽为n ，∴中间空的部分正方形的边长为（m ﹣n ），∴中间空的部分的面积=（m ﹣n ）2．故选A ．考点：完全平方公式的几何背景8．A【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果．解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，=(-5/4×0.8)2008×0.8，=0.8，故选A ．9．B ．【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题解析：∵3x =18，3y =6，∴3x-y =3x ÷3y ，=18÷6，=3．故选B ．考点：同底数幂的除法．10．D【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是x 和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x 和2积的2倍． ∵4)1(22+--x k x 是完全平方式，∴22)2(4)1(2±=+--x x k x ， ∴4)1(2±=+-k ， ∴1321=-=k k ，．故选D ．11．28或36．【来源】2016年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析）【解析】 试题分析：∵224a b =，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=22×2=28；②当a+b=8，ab=﹣22×（﹣2）=36； 故答案为：28或36．考点：完全平方公式；分类讨论．12．3m （1+2n ）【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析）【解析】解：3m+6mn=3m （1+2n ）．故答案为：3m （1+2n ）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．±12.【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析）【解析】试题解析：中间一项为加上或减去3x 和2y 积的2倍．故k=±12．考点：完全平方式．14．127， 2331n n ++【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析）【解析】解：∵n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；…；∴n=n 时，有 当6=n 时，15．13．【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a 2+b 2=19代入求出ab 的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．试题解析：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=25，将a 2+b 2=19代入得：2ab=6，则（a-b ）2=a 2+b 2-2ab=19-6=13．考点：完全平方公式．16．x （x+2）2．【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．试题解析：x 3+4x 2+4x ，=x （x 2+4x+4），=x （x+2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．17．72．【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得3210m n +=.729832)10()10(1010232323=⨯=⨯=⨯=⨯n m n m 考点：同底数幂的乘法；幂的乘方．18．42+m .【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分的面积为22)4(m m -+=168+m ，由于这个长方形宽为4 考点：代数式表示数量关系.19．()25a a -。
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21．先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a﹣1），其中a= ．（6分）
22．计算（12分）
（1）用乘法公式计算：
（2）1－2（1－2x＋ ）＋3（－ ＋x－1）
（3）－12 ÷（－3 ）·（－ y）
（4）（2a－ ）（ ＋2a）
23．分解因式（10分）
（1）﹣2m2+8mn﹣8n2
参考答案
1．B
【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；
C、不同同类项不能合并，故C错误；
解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；
B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C、是整式的乘法，故C错误；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；
故选：D．
考点：因式分解的意义．
5．D
【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）
【解析】
（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）
24．给出三个多项式： ， ， ，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（10分）
25．（10分）符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： .
（1）计算： ＝；（直接写出答案）
（2）化简二阶行列式： .
26．计算（12分）
（1）
（2）
（3）已知 求 的值
试题分析：A选项的计算结果是 ，B选项的计算结果是 ，D选项合并同类项后的结果是 ，因此本题的正确结果是D.
考点:幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项
6．C
【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷
【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C正确．
解答：解：A、x2-2xy+y2=（x-y）2；故本选项错误；
8．计算 ×0.82009得：( )
A、0.8B、0.8C、+1D、1
9．若3x=18, 3y=6，则3x-y=（）
A．6 B．3 C．9 D．12
10．若 是完全平方式，则k的值为（）
A.±1 B.±3 C.－1或3 D. 1或－3
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知 ， ，则 =．
12．因式分解：3m+6mn=．
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共120分，考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算下列各式结果等于x4的是（）
A．x2+x2B． C．x3+x D．
2．计算 等于( )
A． B． C． D．
3． 是一个完全平方式， 的值是
A. 6 B. -6 C.±6 D. 9
7．A
【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，
∴每一个小长方形的长为m，宽为n，
∴中间空的部分正方形的边长为（m﹣n），
∴中间空的部分的面积=（m﹣n）2．
故选A．
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；
故选：B．
考点：同底数幂的乘法；合并同类项．
2．B
【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析：因为 ，所以选：B．
考点：幂的运算．
3．C
【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）
B、-a2+b2=-（a-b）（a+b）；故本选项错误；
C、6x2-5xy+y2=（2x-y）（3x-y）；故本选项正确；
D、x2-4xy+4y2=（x-2y）2；故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
(C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y)(D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)2
7．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A． B． C． D．
13．若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．
14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n个图案需要__________枚棋子．
15．已知 ， ，则 __________
16．分解因式：x3＋4x2＋4x=_______．
17．已知 则 _______ห้องสมุดไป่ตู้____．
18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．
19．分解因式： ．
20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x（10<x<25）件这种服装，按此优惠条件，服装单价是元．（用含x的代数式表示）
4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1
C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）
5．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
6．下列各式的因 式分解正确的是（ ）
(A)x2－xy＋y2＝(x－y)2(B)－a2＋b2 ＝(a－b) (a＋b)
【解析】
试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.
解得
故选C.
考点：本题考查的是完全平方公式
点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：
4．D
【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）
【解析】
试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．