2020高中化学竞赛—物理化学-01气体的pVT关系(共27张PPT)
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第一章气体的PVT关系
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数x或y
xB(或yB) nB nA
A
本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示，液体混合物的摩 尔分数一般用 x 表示。
（2）质量分数 ω B
ωB mB
mA
A
(3) 体积分数 B
B
xBVm*B, (
xAVm*A, )
V
* m,
A
A
：一定压力、温度下纯物质A的摩尔体积。
临界温度下的饱和蒸汽压为临界压力，pc 是在临界温度下使气体液化做需要的
最低压力
临界摩尔体积Vm,c：在Tc, pc下物质的摩尔体积
Tc, pc , Vm,c：临界参数
§1.3 气体的液化及临界参数
液体的饱和蒸汽压 临界参数
真实气体的p-Vm图及气体的液化
3.真实气体的p-Vm图及气体的液化
等温线的三种类型： T>Tc(不可液化) T<Tc(加压可液化) T=Tc
V VB*
B
VnR /p T ( nB)R/T p
B
(nB p R)T BV B *
VB* nBRT/ p
理想气体混合物中物质B的分体积等于纯气体B在混合 物温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有一定的加和性。在相同 的温度和压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
由pVT数据拟合得到Z~p关系.
3. 对应状态原理
对比参数反映了气体所处状态偏离临界点 的倍数。 各种不同气体，只要两个对比参数相同， 第三个参数必相同，这就是对应状态原理。 此时的气体处于相同的对应状态。
3. 普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入到压缩因子 定义式中，得到：
2020高中化学竞赛—物理化学(修订版)-第一章 气体的pVT关系(共33张PPT)
混合理想气体：
Q p n R T V
RT B nB V
B
n BR T V
pB
B
pB
n BR T V
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体
的T、V 时产生的压力总和。 道尔顿分压定律
19
4. 阿马格定律
理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积VB*之和： V=VB*
由 V nR T / p (nB)R T / p B
压缩因子的定义为：
Z pV pVm nRT RT
Z的量纲为1
26
Z
V V
m m
真实 理想
Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度
理想气体 Z＝1 真实气体 Z < 1 ： 比理想气体易压缩
Z > 1 ： 比理想气体难压缩
27
临界点时的 Zc :
Zc
p cV m,c R Tc
多数物质的 Zc : 0.26 ~ 0.29
100
181.44
120
198.54
120
422.35
120
308.11
饱和蒸气压＝外压时的温度称为沸点 饱和蒸气压＝101.325kPa时的温度称为正常沸点
23
T一定时：
如 pB < pB*，B液体蒸发为气体至pB＝pB*
pB > pB*，B气体凝结为液体至pB＝pB* （此规律不受其它气体存在的影响）
H2O
t/℃
p*/ kPa
乙醇
t/℃
p*/ kPa
苯
t/℃
p*/ kPa
20
2.338
20
5.671
20
9.9712
2020高中化学竞赛—化学热力学(提升版)-第1、2章 绪论、流体的 PVT关系(共78张PPT)
结合起来，奠定了化学热力学
的重要基础。
热力学基本定律反映了自然界的客观规律，以
这些定律为基础进行演绎、逻辑推理而得到的热力 学关系与结论，显然具有高度的普遍性、可靠性与 实用性，可以应用于机械工程、化学、化工等各个 领域,由此形成了化学热力学、工程热力学、化工热 力学等重要的分支。化学热力学主要讨论热化学、 相平衡和化学平衡理论。工程热力学主要研究热能 动力装置中工作介质的基本热力学性质、各种装置 的工作过程以及提高能量转化效率的途径。化工热 力学是以化学热力学和工程热力学为基础，结合化 工实际过程逐步形成的学科。
T
1
0.37464
1.54226
0.26992
2
1
T 0.5 r
2
➢
PR方程预测液体摩尔体积的准确度较SRK
有明显的改善。
A ap 0.45724 Pr T
R2T 2
T2 r
B bP 0.07780 Pr
RT
Tr
Z 3PR方1程B可Z以2 表A示成2B压缩3B因2 子Z Z的A三B 次B方2 表B达3 式 ：0
R2T 2
T2 r
B bP 0.08664 Pr
RT
Tr
SRK方程可以表示成压缩因子Z的三次方表达式：
Z 3 Z 2 A B B2 Z AB 0
3 Peng - Robinson ( PR )方程
P
RT V b
V
V
a
b
bV
b
2 10
a
ac
T
0.45724
R
T2 2 c
Pc
T
b 0.07780 RTc Pc
1824 年 ， 法 国 陆 军 工 程 师
第一章 气体的PVT关系PPT精品文档56页
2020/1/7
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数x或y
xB(或yB) nB nA
A
E吸引 1/r 6 E排斥 1/r n 兰纳德-琼斯(Lennard-Jones)理论：
n = 12 E 总 E 吸 引 ＋ E 排 斥 ＝ － r A 6 r B 1 2
式中：A 吸引常数；B 排斥常数。
图1.1.1 兰纳德-琼斯势能 曲线示意图
2020/1/7
（2） 理想气体模型
pVnRT(nB)RT
B
pV m RT Mmix
Mmix yBMB B
m m B n B M B ny B M B n M m ix
B
B
B
M m ixmn m B nB
B
B
3. 道尔顿定律
分压力
pB yBp
yB 1
p pB
B
B
pV( nB)RT
第一章 气体的PVT关系
物质的聚集状态可以分为三种
流体
气体 液体 固体
V 受 T，p 的影响很大
凝聚态
V 受 T，p的影响较小
在众多宏观性质中，p，V，T三者物理意义非常明确，又易 于直接测量，对于纯物质只要p，V，T中任意两个量确定， 第三个量就随之确定，此时即认为物质处于一定的状态。
联系 p，V，T 之间关系的方程称为状态方程
)R/T p
B
(nB p R)T BV B *
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数x或y
xB(或yB) nB nA
A
E吸引 1/r 6 E排斥 1/r n 兰纳德-琼斯(Lennard-Jones)理论：
n = 12 E 总 E 吸 引 ＋ E 排 斥 ＝ － r A 6 r B 1 2
式中：A 吸引常数；B 排斥常数。
图1.1.1 兰纳德-琼斯势能 曲线示意图
2020/1/7
（2） 理想气体模型
pVnRT(nB)RT
B
pV m RT Mmix
Mmix yBMB B
m m B n B M B ny B M B n M m ix
B
B
B
M m ixmn m B nB
B
B
3. 道尔顿定律
分压力
pB yBp
yB 1
p pB
B
B
pV( nB)RT
第一章 气体的PVT关系
物质的聚集状态可以分为三种
流体
气体 液体 固体
V 受 T，p 的影响很大
凝聚态
V 受 T，p的影响较小
在众多宏观性质中，p，V，T三者物理意义非常明确，又易 于直接测量，对于纯物质只要p，V，T中任意两个量确定， 第三个量就随之确定，此时即认为物质处于一定的状态。
联系 p，V，T 之间关系的方程称为状态方程
)R/T p
B
(nB p R)T BV B *
物理化学-第一章气体的PVT关系-138
3. 阿伏加德罗定律 Avogadro’s principle： 同温同压同体积气体，所含分子数相同。
2020/9/7
气体的pVT关系
3
将三个经验定律综合起来，即得理想气体状态方程：
pV nRT
SI单位： Pa m3 mol K
(No.1)
R = NA·k = 8.3145 J·K-1·mol-1，称为摩尔气体常数 molar gas constant；n 为物质的量 amount-of-substance。
当饱和蒸气压与外压相等时，液体沸腾（液体内部分子和表 面分子同时气化），此时的温度即液体的沸点 boiling point
外压为标准大气压（101.325 kPa）时的沸点即正常沸点
2020/9/7
气体的pVT关系
14
沸点与外压和物质的本性有关：外压越大，沸点越高 （如水的沸点在高山顶上低于100℃，在高压锅内高于100℃）； 挥发性强（蒸气压大）的物质，沸点较低。
2020/9/7
气体的pVT关系
19
超临界流体的应用：
从植物及其种子中萃取有用成分
用于食品、药物、保健品、化妆品、饮料和其他精细化学品的萃取
（1）从咖啡中萃取咖啡因（已大规模生产） （2）从啤酒花中萃取软性树脂类物质 （3）从种子中萃取食用油（已大规模生产）
无压榨损失和有机溶剂分离、残留问题
（4）从植物中萃取香精、调味品和药用产品
流体 fluid
结构最简单 结构最复杂
凝聚体 condensing
另有等离子态 plasma、超固态、中子态等。
状态方程 state equation：物质 p（pressure）、V （volume）、T（temperature）之间的关系方程。
2020/9/7
气体的pVT关系
3
将三个经验定律综合起来，即得理想气体状态方程：
pV nRT
SI单位： Pa m3 mol K
(No.1)
R = NA·k = 8.3145 J·K-1·mol-1，称为摩尔气体常数 molar gas constant；n 为物质的量 amount-of-substance。
当饱和蒸气压与外压相等时，液体沸腾（液体内部分子和表 面分子同时气化），此时的温度即液体的沸点 boiling point
外压为标准大气压（101.325 kPa）时的沸点即正常沸点
2020/9/7
气体的pVT关系
14
沸点与外压和物质的本性有关：外压越大，沸点越高 （如水的沸点在高山顶上低于100℃，在高压锅内高于100℃）； 挥发性强（蒸气压大）的物质，沸点较低。
2020/9/7
气体的pVT关系
19
超临界流体的应用：
从植物及其种子中萃取有用成分
用于食品、药物、保健品、化妆品、饮料和其他精细化学品的萃取
（1）从咖啡中萃取咖啡因（已大规模生产） （2）从啤酒花中萃取软性树脂类物质 （3）从种子中萃取食用油（已大规模生产）
无压榨损失和有机溶剂分离、残留问题
（4）从植物中萃取香精、调味品和药用产品
流体 fluid
结构最简单 结构最复杂
凝聚体 condensing
另有等离子态 plasma、超固态、中子态等。
状态方程 state equation：物质 p（pressure）、V （volume）、T（temperature）之间的关系方程。
物理化学：第一章 气体的pVT关系
（量纲为1）
本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
（2） 质量分数wB
wB =de=f mB
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
11
（3）体积分数 B
B =de=f xBVm*,B
x
V*
A m,A
VB*
VA*
A
A
显然 B=1
（量纲为1）
（
V* m,B
为混合前纯物质的摩尔体积）
24
3. 真实气体的 p-Vm 图及气体的液化
三个区域： T > Tc T < Tc T = Tc
图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图 25
图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图
1) T < Tc 气相线 g1g’1: p , Vm 气－液平衡线 g1l1 :
加压，p*不变, gl, Vm
T=Tc时，l-g线变为拐点C C：临界点
Tc 临界温度
pc 临界压力
图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图
Vm,c 临界体积
临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，
气态、液态无法区分，此时：
p
Vm
Tc
0
2p Vm2
Tc
0
27
3) T >Tc
无论加多大压力，气态不再变为 液体，等温线为一光滑曲线
g1: 饱和蒸气摩尔体积Vm(g) l1: 饱和液体摩尔体积Vm(l) g1l1线上，气液共存 若 n=n(g)+n(l)=1 mol 则Vm n(g)Vm(g)+n(l)Vm(l)
液相线l1l1: p, Vm很少，反映出液体的不可压缩性
章气体的pvt关系精品文档
和
量纲为1
显然 B 1
B
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2019/10/14
§1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pVnRT nB RT
B
pV m RT
Mmix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yBMB
B
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2019/10/14
§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E0
不 可
0
无
0
限
r
压
缩
· Ö× ÖÖÖÖ ú Ö
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2019/10/14
§1.1 理想气体的状态方程
§1.2 理想气体混合物
nnO2 1 mo3 l.49mol yO2 0.29
VnpRT 3.4 98.311 05 217 .3 13 2 5255 m 3
0.08m 53
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2019/10/14
§1.3 气体的液化及临界参数
Pam3mo1lK1
moK l
Jmo1lK1
{R}= 8.315
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2019/10/14
§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT
或 pV mRT M
因为 Vm=V/n
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1. 液体的饱和蒸气压 液体蒸发的速度和气体凝结的速度相
物理化学课件——第一章 气体的PVT关系
1. 压缩因子
z PVm RT
在临界点：
zc
PcVm,c RTc
(zc=0.26～0.29 大多数)
因此，可大致认为，Zc与气体性质无关
§1-4 对应状态原理及普遍化压缩因子图
2. 对应状态原理
对比压力： 对比体积：
P Pr Pc
Vr
V Vc
三个对比参数，反映 了气体所处状态偏 离临界点的倍数
物理化学
第一章 气体的PVT关系
本章目录
§1-1 理想气体的状态方程 §1-2 实际气体的范德华方程 §1-3 气体的液化及临界参数 §1-4 对应状态原理及普遍化
压缩因子图
§1-1 理想气体状态方程
一、理想气体的状态方程（State equation of Ideal gases）
1) Boyles Law
§1-1 理想气体状态方程
三、分压定律与分体积定律
1 .Dalton分压定律 （a）分压力：混合气体中某一组分的分压PB
等于它的摩尔分数yB与总压P的乘积。
（b） DaltonP分B压定y律B P
混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气
条件体下的的温分度压、力P体之积和B P。B
§1-1 理想气体状态方程Pa Vm2来自VmbRT
§1-2 实际气体的范德华方程
a 1.压力修正项 Vm2
P
a Vm2
Vm
b
RT
与理想气体相比，真实气体分子之间存在相 互作用力，且由于气体分子间距离较大，分
子间的相互作用表现为引力，所以实际气体 的压力小于理想状况，因此加上该项。
2. 体积修正项 b
实际气体分子本身占有体积，分子自由活动 的空间比理想气体小，所以减去该项。
气体的pVT关系教学课件
气体的等温、等压、等容过程
等温过程
气体在恒定温度下进行的膨胀 或压缩过程，例如在恒温容器
中压缩气体。
等压过程
气体在恒定压力下进行的膨胀或 压缩过程，例如在恒压容器中压 缩气体。
等容过程
气体在恒定体积下进行的膨胀或压 缩过程，例如在恒容容器中压缩气 体。
气Байду номын сангаас的绝热过程
绝热过程：气体在过程中与外界 没有热量交换的膨胀或压缩过程
THANKS
感谢观看
实验结论与展望
结论
本实验通过模拟气体的等温、等压和等容过程，揭示了气体在不同条件下的状态变化规律，验证了理想气体定 律的正确性。同时，通过对实验误差的分析，我们发现实验精度仍有待提高，未来可以通过改进实验方法和设 备来提高实验精度。
展望
未来我们可以进一步研究不同种类的气体在不同条件下的状态变化规律，以及气体在非平衡态下的行为特性。 此外，我们还可以通过理论分析和数值模拟等方法，深入研究气体的pvt关系及其影响因素，为相关领域的研 究和应用提供更多有价值的信息。
05 典型气体pvt关系 的实验研究
实验装置与实验方法
实验装置
本实验采用了立式压力容器、温度计、恒温水浴、气体样品 等实验设备，通过这些设备来模拟气体的等温、等压和等容 过程。
实验方法
本实验首先通过控制气体样品的温度和压力，来观察气体在 不同条件下的状态变化，并通过数据采集系统记录温度、压 力等关键参数的变化情况。
动力装置中的气体状态参数监测与控制
总结词
动力装置中，监测和控制气体状态参数对 于装置的安全、稳定运行至关重要。
VS
详细描述
在动力装置中，如燃气轮机、蒸汽轮机等 ，气体的压力、温度和体积等状态参数的 监测和控制对于保证装置的安全、稳定运 行至关重要。通过对这些参数进行实时监 测和调控，可以确保装置在最佳状态下运 行，提高能源利用效率，延长设备使用寿 命。
01气体的pVT关系
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
2.液体的饱和蒸气压（vapor pressure）
一定温度下密闭容器中某纯液体处于气液平衡共存 时液面上方的蒸气压力称为饱和蒸气压，以p*表示。 气液平衡时：
气体称为饱和蒸气；
液体称为饱和液体；
压力称为饱和蒸气压。
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
c
l2 l1 g2 g1
T4
T3 Tc T2 T1 g´2 g´ 1
l
g
随着温度上升 T , l - g 线缩短， 说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。 T = Tc时， l – g 线变为拐点c c 临界点(critical point) : Tc 临界温度(critical temperature)； pc 临界压力(critical pressure)； Vm,c 临界体积(critical volume)。
2.CO2的临界温度为31.0℃，临界压力为7.38 MPa，在40℃， 10 MPa时，CO2 以液态存在。(选填能、不能)
临界温度是气体能够液化的最高温度，超过 此温度无论加多大压力均不能使气体液化。
重点
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
知识扩展
临界点
超临界流体
超临界流体
主讲人——王雪飞
h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气; i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力增大; j 压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中开始 有水滴出现并不断增多，容器内压力不变; k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变;
授课内容:气体的pVT关系
2.液体的饱和蒸气压（vapor pressure）
一定温度下密闭容器中某纯液体处于气液平衡共存 时液面上方的蒸气压力称为饱和蒸气压，以p*表示。 气液平衡时：
气体称为饱和蒸气；
液体称为饱和液体；
压力称为饱和蒸气压。
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
c
l2 l1 g2 g1
T4
T3 Tc T2 T1 g´2 g´ 1
l
g
随着温度上升 T , l - g 线缩短， 说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。 T = Tc时， l – g 线变为拐点c c 临界点(critical point) : Tc 临界温度(critical temperature)； pc 临界压力(critical pressure)； Vm,c 临界体积(critical volume)。
2.CO2的临界温度为31.0℃，临界压力为7.38 MPa，在40℃， 10 MPa时，CO2 以液态存在。(选填能、不能)
临界温度是气体能够液化的最高温度，超过 此温度无论加多大压力均不能使气体液化。
重点
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
知识扩展
临界点
超临界流体
超临界流体
主讲人——王雪飞
h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气; i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力增大; j 压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中开始 有水滴出现并不断增多，容器内压力不变; k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变;
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3.真实气体的 p Vm图及气体的液化
几点说明：
⑴温度一定时，只有一个平衡压力。 ⑵水平线右端点Vm（气）,T升高，左移；左端点
Vm（液），T升高，右移。 ⑶ T升高，水平段升高，对应压力增大。 ⑷C为临界点，饱和气体和饱和液体无区别的点。
p
2 p
Vm
TC
0,
Vm2
TC
0
§1.4 真实气体状态方程
§1.3 真实气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸气压（vapor pressure）
在一定温度下，与液体成平衡的饱和蒸气所具有的 压力称为饱和蒸气压。
2.临界参数
临界温度:（critical temperature，Tc）使气体能够液 化所允许的最高温度。 临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度下的 饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要的 最低压力。 临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是在临界温 度和临界压力下物质的摩尔体积。
2.范德华方程(van der Waals Equation)
从以下两个方面进行修正：硬球模型
①体积修正项 ②压力修正项
(
p
n2a V2
)(V
nb)
nRT
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
许多气体在中压范围内，能够很好地服从范德华
方程，计算精度要高于理想气体状态方程。但在压力
较高时，范德华方程还不能满足工程计算上的需要。
画出
Z
pVm RTc
1 Tr
Z f Tr pr 固 定
两条曲线
由两线交点可求出 Z、Tr 。
2020化学竞赛—物理化学
第一章 气体的pVT关系
P,V and T Relation of Gases
学习要求：
掌握理想气体（包括混合物）状态方程式 的灵活应用，明确实际气体液化条件、临 界状态及临界量的表述。 熟悉范德华方程的应用条件，并了解其他 实际气体状态方程式的类型与特点。 理解对比态、对比状态原理、压缩因子图 的意义及应用。
§1.2 理想气体混合物
1.混合物的组成
⑴摩尔分数 moler fraction ⑵质量分数 mass fraction
⑶体积分数 volume fraction
xB (或yB ) nB / nA
A
wB mB / mA
A
B xBVm*,B /( xAVm*,A )
A
2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
Z
pVm RT
pcVm,c RTc
prVr Tr
Zc
prVr Tr
Z f ( pr ,Tr )
荷根及华德生描绘了双参数普遍化压缩 因子图。虽然由图中查到的压缩因子的准确 性不高，但可满足工业上的应用。
压缩因子示意图
3.0
Z
1.0
15 2.0
0.7
1.4
0.8 0.9
1.05
1.03
0.2 Tr=1.0
0.1
1
pr
1.0 1.03 1.05 1.4 2.0
15
10
双参数普遍化压缩因子图
压缩因子图的应用
（1）已知 T、p , 求 Z 和 Vm
T, p
求？
Vm
1
Tr , pr
查图
2
3 计算(pVm=ZRT)
Z
(此时用范德华方程较困难，而用压缩因子图容易)
（2）已知T、Vm，求 Z 和 pr
需在压缩因子图上作辅助线
Z
Vm (真实) Vm (理想)
临界压缩因子
Zc
pcVm,c RTc
(0.26 0.29)
2.对应状态原理
对比压力： 对比体积： 对比温度：
pr p / pc
Vr V /Vc Tr T / Tc
对应状态原理:各种不同的气体，只要有两 个对比参数相同，则第三个对比参数必定 （大致）相同。
3.普遍化压缩因子图
Z
pVm RT
pcVm RT
pr
式中 pcVm / RT 为常数，Z - pr为直线关系，该直线与
所求 Tr 线交点对应的 Z 和 pr，为所求值
(3) 已知 p 、Vm 求 Z 和 Tr
需作辅助图。 p 、Vm已知
有： Z pVm pVm 1 RT RTc Tr
式中 pVm / RTc 为常数
B
对于理想气体混合物
pB nB RT /V
4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of partial volume）
对于理想气体混合物，有
V nRT / p (
B
nB )RT / p
B
( nB RT ) p
VB*
B
分体积
VB* nB RT / p
摩尔分数 yB VB* /V pB / p
3.维里方程
pVm RT (1 Bp Cp2 Dp3 L )
pVm
RT(1 B' Vm
C' Vm2
D' Vm3
L
)
在计算精度要求不高时，有时只用到 第二项，所以第二维里系数较其他维里系 数更为重要。
4.其他重要方程举例
（1）R-K(Redlich-Kwong)方程 a
{ p T 1/ 2Vm (Vm b)}(Vm b) RT （2）B-W-R(Benedict-Webb-Rubin)方程
第一章 气体的pTV关系
§1.1 理想气体状态方程及微观模型 §1.2 理想气体混合物 §1.3 气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
§1.1 理想气体状态方程及微观模型
1.理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律
pV C(n,T一定）
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T C(n, p一定）
阿伏加德罗(Avogadro A)定律 V / n C(T , p一定）
整理可得如下状态方程
pV nRT 或 pVm RT
2.理想气体(perfect gas)模型
特征： ①分子之间无作用力 ②分子本身不占体积
分子可近似被看作是没有体积的质点
3.摩尔气体常数（gas constant)
真实气体只有在压力趋 于零时才严格服从理想 气体状态方程。但数据 不易测定，所以R值的确 定，实际是采用外推法 来进行的。
R
lim(
p0
pVm )T
/T
2494.35J mol1 / 300K
8.3145J mol1 K1
p
RT Vm
(B0 RT
A0
C0 T
)1 Vm2(来自RT1 a) Vm3a
1 Vm6
c T 2Vm3
(1
Vm2
)e
/Vm2
（3）贝赛罗(Berthelot)方程
(
p
a TVm2
)(Vm
b)
RT
§1.5 对应状态原理及 普遍化压缩因子图
1.压缩因子（compression factor）
Z pV pVm nRT RT
pV nRT ( nB )RT
B
pV m RT M mix
混合物的摩尔质量定义为 Mmix yB MB
B
Mmix m / n mB / nB
B
B
3.道尔顿分压定律（Daldon’s law of partial pressure)
对于任何气体混合物，分压为
pB yB p
p pB
1.真实气体的 pVm p图及波义耳温度
波义耳温度:在此温度下，当压力趋于零时， pVm p等温线的斜率为零。波义耳温度一般 为气体临界温度的2－2.5倍。
lim
p0
(
pVm p
)
TB
0
pVm
p
气体在不同温度下的pVm-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。