位错及界面部分第二次习题答案
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷习题与答案
晶体缺陷习题与答案1解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在的作用下，该位错环将如何运动(4)在的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大4面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错ba2[110]，在(111)面上分解为两个肖克莱不Gb242全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出d模量，层错能)。
(G切变[101]能与肖克莱不全位错a[121]相结合形成弗兰克不全位错，试说明：5已知单位位错a26（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错6判定下列位错反应能否进行若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
[111]a[111]a[001](1)a22[110](2)a2a6[121]a6[211][111]a2[112]a[111](3)a36a27试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为b[110]的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动为什么8根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型有何特点属性132o9直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5某10/m，如果亚晶间的角度为5，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8某10-10m)。
1.设铜中空位周围原子的振动频率为1013-1，⊿Em为0.15γTM10-18J，e某p(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。
位错及界面部分习题
1、见习题集P86 题3-282、写出位错反应a[ 01-1 ]/2+a[ 2-11]/2 的反应结果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？为什么？3、某面心立方点阵晶体的(1-11)面上有一螺型单位位错，其位错线为直线，柏氏矢量为a/2[110]，(1)在晶胞中标明该位错的柏氏矢量，该位错滑移产生的切变量是多少？(2)该位错能否自动分解成两根肖克莱不全位错，为什么？并在晶胞中标明两根肖克莱不全位错的柏氏矢量；(3)在（1-11）面上由上述两不全位错中间夹一层错带形成扩展位错。
若作用在该滑移面上的切应力方向为[1-1-2]，该扩展位错如何运动？若切应力方向为[110]，该扩展位错又如何运动？(4)该扩展位错可能交滑移到哪个晶面，并图示之，指出产生交滑移的先决条件是什么？4、已知某fcc的堆垛层错γ=0.01J/m2，G=7×1010Pa，a=0.3nm，a[11-2]/6a[2-1-1]/6两个不全位错之间的平衡距离为多少？见习题集P86 题3-29 305、设有两个α相晶粒和一个β相晶粒相交于一公共晶棱，已知β相所张的两面角为100°，界面能为γαα为0.31Jm2，试求两相之间的界面能γαβ见习题集P90 题3-426、在铝晶体中，设晶粒内全部为刃型单位位错，其密度ρ=2×1012／m2。
假设这些位错全部均匀地分布在亚晶界上，相邻亚晶粒间平均位向差为5°，每个亚晶粒形状为正六边形。
试计算每个亚晶界的边长，位错平均间距及每平方米中有多少个亚晶粒?(铝的点阵常数为0.404nm)7、若由于嵌入一个额外的(111)面，使体心立方晶体中产生一个倾斜1°的小角晶界，试求错排间的平均距离见习题集P90 题3-41。
材基A第二章-晶体缺陷作业
材料科学基础A第二章晶体缺陷习题一、名词解释。
（每个2分）能量起伏位错位错线螺位错刃位错混合位错伯氏矢量伯氏回路位错的易动性可滑移面易滑移面滑移攀移晶界相界大角度晶界小角度晶界亚晶界孪晶界共格界面非共格界面界面能内吸附反内吸附二、判断题。
（每小题1分）1、点缺陷是一种热力学平衡的晶体缺陷，随温度的上升空位的浓度增大，故此空位在热力学上是不稳定的。
（）2、晶体中随着空位浓度的提高，一般晶体的电阻率升高导电性变差。
（）3、柏氏回路的起点任意，故此伯氏回路可以从位错线处开始，其形状和大小任意。
（）4、一根不分叉的位错无论形状如何变化它只有一个恒定不变的柏氏矢量。
（）5、位错线不能中止于晶体内部，只能中止于晶界、晶体表面或在晶内形成位错环、位错网络或发生位错反应。
6、螺位错在正应力的作用下可进行攀移，在切应力作用下可进行滑移。
（）7、在滑移面上因为密排晶向间的间距大则P-N力也大，故此晶体中沿密排方向的位错线最稳定。
（）8、基于界面能降低的原理，晶界的平直化和晶粒的长大都是自发过程。
（）9、一般的大角度晶界的界面能高于小角度晶界的界面能，而共格界面的界面能高于非共格界面的界面能。
（）。
10、晶界处点阵畸变较大，因此晶界具有较高的界面能导致晶面易于被腐蚀。
（）三、填空题。
（每空1分）1、晶体中的缺陷按照几何特征可分为：、和三种。
2、空位的基本类型包括空位和空位，其中空位的附近往往存在间隙原子。
3、空位形成能（U v）指的是：，一般的U v越大，空位浓度越。
4、位错是一种线缺陷，按照其几何结构特征可分为型、型和型。
5、伯氏矢量代表了位错线周围点阵畸变量的总和，反映了畸变量的和，而的值越大，位错线周围点阵畸变越严重。
6、刃型位错在的作用下在滑移面上并沿滑移方向进行滑移运动；在垂直于半原子面的作用下发生正攀移运动，即半原子面的。
在垂直于半原子面的作用下发生负攀移运动，即半原子面的。
7、刃型位错滑移运动扫出晶体后，在晶体表面方向产生大小为的滑移台阶，使晶体发生变形。
中南大学材料科学基础课后习题答案1位错
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
材料科学基础课后习题及答案_第三章
第三章答案3-2略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。
2.<15%连续。
3.>40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
位错习题答案
位错习题答案位错习题答案位错是晶体中晶格的缺陷，它对材料的力学性能和物理性能有着重要的影响。
位错习题是学习材料科学与工程中位错概念和位错运动的重要方式。
下面将给出一些位错习题的答案，帮助读者更好地理解位错的性质和行为。
1. 位错的定义是什么？答：位错是晶体中晶格的缺陷，是晶体中原子排列的一种异常。
它是由于晶体中原子的错位或错配而引起的，可以看作是晶体中的一条线或面。
位错的存在会导致晶体中的原子排列出现错位，从而影响材料的力学性能和物理性能。
2. 位错的分类有哪些？答：位错可以分为线状位错和面状位错两种类型。
线状位错是指晶体中原子排列出现线状缺陷，常见的有边错和螺旋错。
面状位错是指晶体中原子排列出现面状缺陷，常见的有晶格错和堆垛错。
3. 位错的运动方式有哪些？答：位错的运动方式可以分为刃位错的滑移和螺位错的螺旋运动。
刃位错的滑移是指位错沿晶体中某个晶面方向滑动，从而改变晶体中原子的排列。
螺位错的螺旋运动是指位错沿晶体中某个晶面形成螺旋线运动，从而改变晶体中原子的排列。
4. 位错对材料的性能有什么影响？答：位错对材料的性能有着重要的影响。
位错的存在会导致材料的塑性变形，使材料具有较好的可塑性和可加工性。
位错也会影响材料的力学性能，如强度、韧性和硬度等。
此外，位错还会影响材料的电学、热学和磁学性能。
5. 如何通过位错来改变材料的性能？答：通过控制位错的类型和密度，可以改变材料的性能。
增加位错密度可以提高材料的塑性和可加工性，但会降低材料的强度。
减小位错密度可以提高材料的强度和硬度，但会降低材料的可塑性。
此外，通过引入位错可以改变材料的晶体结构，从而影响材料的电学、热学和磁学性能。
6. 位错的观测方法有哪些？答：位错的观测方法主要有透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）和X射线衍射等。
透射电子显微镜可以观察到位错的形貌和分布情况，扫描电子显微镜可以观察到位错的表面形貌。
X射线衍射可以通过位错对X射线的散射来确定位错的类型和密度。
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1、面心立方晶体中，把2个b都为[110]a/2且平行的同号螺位错从100nm推近到8nm作功多少?已知a=0.3nm，G=7×1010Pa。
解：两个同号螺位错（单位长度）间的作用力F 与它们之间的距离d 的关系为
位错的柏氏矢量
，
两螺位错从100nm推近到8nm 作功为
2、在同一滑移面上有2个互相平行的位错，其中一个位错的柏氏矢量和位错线方向的夹角为θ。
两位错的b大小相等，夹角为30°，这2个位错在滑移面上的相互作用力是否可能为零？已知常用金属材料的柏松比约为1/3
3、在3个平行的滑移面上有3根平行的刃型位错线A，B，C，其柏氏矢量大小相等，A，B被钉扎不能动，（1）若无其它外力，仅在A，B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？（2）指出位错向上述方向运动时，最终在何处停下？答案见习题册P87：3-31
4、在Fe晶体中同一滑移面上，有3根同号且b相等的直刃型位错线A，B，C受到分剪应力τx的作用，塞积在一个障碍物前，试计算出该3根位错线的间距及障碍物受到的力（已知G=80GPa，τx=200MPa，b=0.248nm）答案见习题册P88：3-36
5、写出距位错中心为R1 范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1 范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2 为多大?
6、单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，应力为σ，求对b=a[ -101]/2 及t 平行于[1-21 ]的位错滑移和攀
移方向所受的力。
已知a=0.36nm。
解：单位长度位错线在滑移面上所受的力F 是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力
τ与柏氏矢量b 的乘积：F g=τb。
在单向拉伸（应力为σ）的情况，τ= σcosλcosϕ。
因b=a[ -101]/2 及t 平行于[1-21 ]，所以滑移面是(111)，因此，λ是[001] −[-101] 的夹角，ϕ是[001] −[111] 的夹角。
根据第1 题的计算知。
而b 的模为，最后得
式中σ的单位为Pa。
单位长度位错线在攀移方向上所受的力F c 是外加应力场在刃位错半原子面的正应力σ
与柏氏矢量b 的乘积：F c=−σc b。
因为b 垂直于位错线，所以讨论的位错是刃位错。
其半
原子面的法线矢量是b，即为[-101]，故。
作用在单位长度位错线上的攀移力为
式中σ的单位为Pa。
7、晶体滑移面上存在一个位错环，外力场在其柏氏矢量方向的切应力为τ=10-4G，此位错环在晶体中能扩张的半径为多大?（b=a[ -101]/2）
解：第5题的b = 2.55×10−10m ，单位长度位错受力为
F=τb=10−4G×2.55×10−10= 2.55×10−14G N⋅m−1
曲率半径为R 的位错因线张力而施加于单位长度位错线的力F T≈Gb2/2R，当这力和外加
应力场对位错的力相等所对应的R就是此位错环在晶体中能扩张的半径，故
即
8、[01-1]和[11-2]均位于FCC铝的（111）平面上。
因此，[01-1] （111）和[11-2] （111）的滑移是可能的。
（1）画出(111)平面并显示出单位滑移矢量[01-1]和[11-2]
（2）求具有此二滑移矢量的位错线的能量比
9、已知纯铜的{111}[-110]滑移系的临界切应力тC为1MPa，问：
（1）要使（-111）面上产生[101]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？
（2）要使（-111）面上产生[110]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？
解：
(1)
(2)
10、下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD，距离为x，他们作F-R 源开动。
(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？
(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？
解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。
在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上
图(c)中的P 处所示。
两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD 位错，余下一段位错，即BC 位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。
在外力
作用下，BC 位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。
两
根位错继续拱弯在如图(f)的O 及O'处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。
最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB 和CD 两段位错，如上图(g)所示。
这
个过程不断重复增值位错。
(b)两个位错是反号，当位错源开动时，两个位错向相反方向拱弯，如下图(b)所示。
在外
力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如下图(c)
中的P 处所示。
两段反号位错相吸对消后，即形成AC 和BD 位错，如下图(d)所示。
AC 和BD 位错继续滑动，它们在下图(e)的O 及O'处又相遇，在相遇处的位错也是反号的。
反号位错相吸并对消，放出一个大位错环，同时恢复原来的AB 和CD 两段位错，如下
图(f)所示。
这个过程不断重复增值位错。
上述过程是两段位错间的距离x不是很大的情况下发生的，如果x很大，两个位错单独
作为位错环开动，他们各自放出一个位错环，然后两个位错再合并成一个大位错环。
11、在Al的单晶体中，若（111）面上有一位错b= a/2[10-1]与（11-1）面上的位错b= a/2[011]发生反应时，
（1）写出上述位错反应方程式，并用能量条件判明位错反应进行的方向；
（2）说明新位错的性质；
（3）当外加应力轴为[101]，σ=4×105Pa时，求新位错所受到的滑动力。
（已知Al的点阵常数a=0.4nm）。