2013届河北省中考复习讲座(第三单元函数及其图像)
2013年中考专题复习——函数及其图像(附答案)j
2013年中考专题复习——函数及其图像（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系的图象大致为（ ）A. B. C. D.2．在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线b kx y +=交x 轴于点A(－2，0)，交y 轴于点B ．若 △AOB 的面积为8，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．－2或4D ．4或－43．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA －弧AB －线段BO 的路径匀速运动一周．设线段OP 长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s 与t 之间关系的是( )4．点P （1，3）在反比例函数k y x=（0k ≠）的图象上，则k 的值是（ ） A ．13 B ．3- C ．13- D ．3． 5．已知抛物线k x a y +-=2)1(与x 轴交与点A （m ，0），B(4，0)，则 A 、B 两点之间的距离是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、86．下列函数中，是二次函数的是（ ）A ．x x y 12-=B ．x x y 322+=C ．22y x y +-=D ．1+=x y7．下列各点在函数y=1－2x 的图象上的是（ ）A ．（2，－1） B.（0，2） C.（1，0） D.（1，－1）8．下列函数（1）y=πx ；(2)y=2x-1；(3)y=1x；(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个9．抛物线2)2(-=x y 的顶点坐标是（ ）A 、（2，0）B 、（－2，0）C 、（0，2）D 、（0，－2）10．两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点A(－2,3),则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==32y xB ． ⎩⎨⎧=-=32y xC ． ⎩⎨⎧-==23y xD ．⎩⎨⎧==23y x 二、填空题11．函数112-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_ _ ___12．抛物线228y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 . 13．抛物线2132y x =-的的对称轴为 14．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ，如果02=+b a ，且当1-=x 时，3=y ，那么当3=x 时，=y15．已知直线6y x =+与x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．16．若函数y=-2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。
中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 第10课时 一次函数的图象与性质课件
D.y2<0<y1
c
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高频考向探究
3. [2018·济宁] 在平面(pí
ngmiàn)直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1
>
y2(填“>”“<”或“=”).
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高频考向探究
探究(tànjiū)二
m=2.故选
A.
第十六页，共二十四页。
高频考向探究
2.[2018·枣庄] 如图 10-1,直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象,如果点 A(3,m)在直线 l 上,则 m 的值为 (
图 10-1
A.-5
5
C.
2
3
B.
2
D.7
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C
)
高频考向探究
3.如图10-2,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
数图象所在象限.
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高频考向探究
针对训练
1.[2017·广安] 当 k<0 时,一次函数 y=kx-k 的图象不经过
(
)
[答案] C
A.第一象限
B.第二象限
[解析] ∵k<0,∴-k>0,∴一次函数 y=kx-
C.第三象限
D.第四象限
k 的图象经过第一、二、四象限,即不
经过第三象限.故选cC.
1
2
= - ·|b|
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考点知识聚焦
考点五
由待定系数(xìshù)法求一次函数的解析式
中考数学总复习 第三单元 函数 第13课时 二次函数的图像与性质课件
对称轴在 y 轴
右
侧
2021/12/9
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课前双基巩固
c=0
c
b2-4ac
经过点
(0,0)
c>0
与y轴
正半轴
相交
c<0
与y轴
负半轴
相交
b2-4ac=0
与 x 轴有唯一交点(顶点)
b2-4ac>0
与 x 轴有
b2-4ac<0
两个(liǎnɡ
ɡè)
不同的交点
与 x 轴没有交点
当 x=1 时,y=a+b+c
-6
2
2×1
=3.
课前双基巩固
6.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图 13-2 所示,则一次函数
-+
y=-bx+b2-4ac 与反比例函数 y=
致为 (
在同一坐标系内的图像大
)
[答案] B
[解析] 抛物线 y=ax2+bx+c 的开口方向向上,
则 a>0.对称轴在 y 轴的右侧,则 a,b 异号,所
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高频考向探究
探究一 二次函数的图像与性质(xìngzhì)6年3考,1次涉及
解:(1)如图所示:
1
例 1 已知二次函数 y=- x2+x+4.
2
(1)画出该二次函数的图像.
(2)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(3)当 x 取何值时,y 随 x 的增大而增大?当 x 取何值时,y 随 x 的增大而减小?
而减小?
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2013年中考专题复习——函数及其图像(附答案)
新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网2013 年中考专题复习——函数及其图像（附答案）学校 :___________ 姓名： ___________班级： ___________考号： ___________一 二 三四总分 第 I 卷（选择题）评卷人一、选择题1．如图 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N → P → Q → M 方向运动至点 M 处停止． 点 R 运动的行程为 x ，△ MNR 的面积为 y ，假如 y 对于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x 9 时，点 R 应运动到（）A ．N 处B ． P 处C ． Q 处D ．M 处2 x 的图象上的点是（）2．以下四个点，在正比率函数y5A ．（－ 2，5）B ．（－ 5，－ 2）C ．（－ 5， 2）D ．（2，－ 5）3．双曲线 y10与 y6在第一象限内的图象以下图，作一条平行于y 轴的直线分x x别交双曲线于A 、B 两点，连结 OA 、 OB ，则△ AOB 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．44．若二次函数y ax 2bx a 22（a ， b为常数）的图象以下， 则 a 的值为（）yO Ax1，在矩形题号得分得分A．2B．±2C．2D．2新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网5．在反比率函数 y= 2的图象上的一个点的坐标是（）xA ．（ 2， 1）B ．（ -2， 1）C ．（ 2， 1）D ．（ 1， 2）226．如图，点 A ， B ， C 在一次函数 y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标挨次为-1， 1，2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中暗影部分的面积之和是（ ）A ． 1 B． 3C． 3（ m-1） D． 3(m-2)27．以下函数中，是一次函数的是 ( )A. y2 B、 y x 21C 、 yx 1D 、 y x 1x8．设圆的面积为 S ，半径为 R, 那么以下说法正确的选项是（）A 、 S 是 R 的一次函数B 、 S 是 R 的正比率函数C 、 S 是 R 2 的正比率函数D 、以上说法都不正确9．在平面直角坐标系中，函数 y=-x+1 的图象经过（ ）A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限10．把抛物线 y x 2 向左平移 1 个单位，而后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的分析式为A ． y2－ 3B． y x 12x 13 C ． y23D． yx 12x 13第 II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．直线 y2 x 6 与 x 轴的交点坐标是, 与 y 轴的交点坐标是.12 ．已知直线 y kx b 和直线 y3x 平行，且过点（ 0，－ 2），则此直线分析式为________．y2 0)(x13．如图，双曲线 x 经过四边形 OABC 的极点 A 、C ，∠ ABC ＝90°， OC 均分OA 与 x 轴正半轴的夹角， AB ∥ x 轴，将△ ABC 沿 AC 翻折后获得△ AB ＇ C ， B ＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是_________.新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
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用 坐 标 表 示 平 移
第10课时┃ 考点聚焦
某 点 的 对 称 点 的 坐 标
关于 点P(x，y)关于x轴对称的 (x，－y) x轴 点P1的坐标为________ 关于 点P(x，y)关于y轴对称的 规律可简记 (－x，y) y轴 点P2的坐标为________ 为：谁对称谁 不变，另一个 变号，原点对 关于 点P(x，y)关于原点对称的 称都变号 (－x，－y) 原点 点P3的坐标为________
图像
经过的象限
一、二、三象限 ___________
函数性质
k>0， y＝kx＋ b<0 b(k≠0) k<0， b>0 k<0， b<0
一、三、四象限 ___________
y 随 x 增大 而增大
___________ 一、二、四象限
二、三、四象限 ___________
y 随 x 增大 而减小
[解析]
m>0， 由第一象限内点的坐标的特点可得： m－2>0，
解得m＞2.
第10课时┃ 冀考探究 ► 类型之二 关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征
命题角度： 1. 关于x轴对称的点的坐标特征； 2. 关于y轴对称的点的坐标特征； 3. 关于原点对称的点的坐标特征．
例2 [2012· 荆门] 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点 ．．． 在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( A )
第11课时┃ 考点聚焦
考点3
两条直线的位置关系
直线l1：y＝k1x＋b1 和l2：y＝k2x＋b2位 置关系
相交
平行
k1≠k2 __________⇔l1和l2相交 k1＝k2，b1≠b2 ______________⇔l1和l2平行
第11课时┃ 考点聚焦 考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图像与坐标轴 围成的三角形的面积
第10课时┃ 冀考探究
[解析] A项由函数图像可知，甲走完全程需要4分钟，乙 走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；B 项由函数图像可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同， 本选项错误；C项因为4－3.8＝0.2(分钟)，所以乙队比甲队 少用0.2分钟，本选项正确；D项根据0～2.2分钟的时间段图 像可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C.
对应关系
第10课时┃ 考点聚焦
(1)各象限内点的坐标的特征 平 x>0， y>0 点P(x, y)在第一象限⇔__________ 面 x<0 ，y>0 点P(x, y)在第二象限⇔__________ 内 x<0 ，y<0 点P(x, y)在第三象限⇔__________ 点 x>0 ，y<0 P(x，y) 点P(x, y)在第四象限⇔__________ 的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐 y＝0，x为任意实数 标 点P(x, y)在x轴上⇔__________________ 的 点P(x, y)在y轴上⇔__________________ x＝0，y为任意实数 特 点P(x, y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为 征 零，即点P的坐标为(0, 0)
确定自变量的取值 范围的依据
(1)使表达式有意义； (2)使实际问题有意义 函数不是数，它是指某一变化 过程中的两个变量之间的关系
防错提醒
第10课时┃ 考点聚焦
考点6
函数的表示方法
表示方法
(1)列表法；(2)图像法；(3)解析法 表示函数时，要根据具体情况选择适当的 方法，有时为了全面认识问题，可同时使 用几种方法
(1)第一、三象限的平分线上的点 各象限 第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标 的平分 ________ 相等 线上的 点的坐 (2)第二、四象限的平分线上的点 标特征 第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标 ____________ 互为相反数
第10课时┃ 考点聚焦
考点3
点到坐标轴的距离
到x轴的距离
Байду номын сангаас
第10课时┃ 考点聚焦
考点2
平面直角坐标系内点的坐标特征
平行于 坐标轴 的直线 上的点的坐 (2)平行于y轴 标的特征 平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横 坐标相同，纵坐标为不相等的实数
(1)平行于x轴 平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵 坐标相同，横坐标为不相等的实数
第10课时┃ 考点聚焦
第10课时┃ 考点聚焦
考点5
函数的有关概念
定义
常 量 与 变 量
在某一变化过程中，始终保持________的量 不变 叫做常量，数值发生________的量叫做变量 变化 常量和变量是相对的，判断常量和变量的前 提是：“在某一变化过程中”．同一个量在 不同的变化过程中可以是常量，也可以是变 量，这要根据问题的条件来确定
了解
理解 掌握 应用 掌握 掌握
填空选择
填空选择 填空选择 填空选择 解答题 填空选择 选择题
☆
☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
第10课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 平面直角坐标系
坐标轴上的点 x轴、y轴上的点不属于任何象限
坐标平面内的点与有序实数对 一一 是________对应的
第10课时 平面直角坐标系与函数 第11课时 一次函数的图像与性质 第12课时 一次函数的运用
第13课时 反比例函数
第14课时 二次函数的图像与性质（一） 第15课时 二次函数的图像与性质（二） 第16课时 二次函数的应用
第10课时┃平面直角坐标系与函数
第10课时┃ 冀考解读
冀考解读
考点梳理 平面直角坐标 系有关概念 坐标特征 对称点的坐标 坐标的平移与旋转 函数的概念及函数 自变量的取值范围 函数图像 考纲要求 常考题型 2013热度预测
第11课时┃ 考点聚焦
(2) 正比例函数与一次函数的性质 经过的象 函数 字母取值 图像 限 k>0 y＝kx (k≠0) k<0
函数性质
y 随 x 增大 _________ 一、三象限 而增大 y 随 x 增大 二、四象限 _________ 而减小
第11课时┃ 考点聚焦
函数
字母 取值 k>0， b>0
命题角度： 1．坐标系中的图形平移的坐标变化与作图； 2．坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图． 例3 [2012·黄冈] 在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点 的 坐 标 分 别 为 A(－2， 3) ，B(－4 ， －1)， C(2， 0)，将 △ABC 平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、 B1、C1，若点A1的坐标为(3，1)．则点C1的坐标为________． (7，－2) [解析] 由A(－2，3)平移后点A1的坐标为(3，1)，可得A点 横坐标加5，纵坐标减2， 则点C的坐标变化与点A的坐标变化相同，故C1(2＋5，0 －2)，即(7，－2)．
观察图像时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪个 是自变量，哪个是因变量，然后分析图像的变化趋势，结合实际 问题的意义进行判断．
第11课时┃一次函数的图像与性质
第11课时┃ 冀考解读
冀考解读
考点梳理 一次函数的 概念 一次函数的 图像与性质 一次函数的 表达式 考纲要求 了解 常考题型 填空选择 2013热度预测 ☆
第10课时┃ 冀考探究
例5 [2012· 绥化] 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛， 两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图像如图 10－2所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是 ( C )
图10－2 A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米路程 C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时
第11课时┃ 考点聚焦 考点2 一次函数的图像和性质
(1) 正比例函数与一次函数的图像 正比例函 正比例函数 y＝kx(k≠0)的图像是经过点 (0，0)和点 数的图像 (1，k)的一条直线 一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图像是经过点 (0，b)和 b － ，0的________ 一条直线 k 一次函数 y＝kx＋b的图像可由正比例函数 y＝kx的图 图像关系 像平移得到， b>0，向上平移 b个单位； b<0，向下 平移b个单位 一次函数 的图像 因为一次函数的图像是一条直线，由两点确定一条 图像确定 直线可知画一次函数图像时，只要取两个点即可
点P (a，b)到x轴的距离等于点P的 ________________，即|b| 纵坐标的绝对值 点P (a，b)到y轴的距离等于点P的 ________________，即|a| 横坐标的绝对值
到y轴的距离
第10课时┃ 考点聚焦
考点4
平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
点 的 平 移 图 形 的 平 移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向 左)平移a个单位长度，可以得到对应点 (x＋a，y) (x－a，y) ________(或________)；将点(x，y)向上(或 下)平移b个单位长度，可以得到对应点 (x，y＋b) (x，y-b) ________或(________) 对于一个图形的平移，这个图形上所有点的 坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形 上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图 形进行了怎样的平移
关系
第10课时┃ 考点聚焦
函 数 的 概 念