7、1生活中的图形
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
生活中的立体图形(3种题型)(学生版)--新七年级数学核心知识点与常见题型(暑假预习)
第01讲生活中的立体图形(3种题型)一．认识立体图形(1)几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．(2)立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．(3)重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．二．点、线、面、体(1)体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．(2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．(3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．(5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．三．几何体的表面积(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)②圆锥体表面积：πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)③长方体表面积：2(ab+ah+bh)(a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高)④正方体表面积：6a2(a为正方体棱长)【考点剖析】一．认识立体图形(共9小题)1(2023•石家庄三模)图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个(阴影部分)、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是()A. B. C. D.2(2023•平谷区一模)下面几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.3(2022秋•二七区期末)如图中柱体的个数是()A.3B.4C.5D.64(2022秋•射洪市期末)下列属于多面体的是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱柱5(2022秋•忠县期末)由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为()A.7B.6C.5D.46(2023春•栾城区期中)有一种长度单位叫纳米(nm)，1nm=10-9m，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个边长为1纳米的小正方体？7(2022秋•定南县期末)如(1)、(2)、(3)图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．8(2022秋•兰溪市期末)放置在水平地面上两个无盖(朝上的面)的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a(cm)、b(cm)、c(cm)；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a(cm)、2b(cm)、2c(cm)．(1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？9(2022秋•碑林区校级期末)一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？二．点、线、面、体(共8小题)10(2022秋•海陵区校级期末)观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()A. B. C. D.11(2022秋•高邮市期末)已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是()A.36πcm3B.24πcm3C.24πcm3或48πcm3D.36πcm3或48πcm312(2022秋•荔湾区期末)如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()A. B. C. D.13(2022秋•香洲区期末)下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是()A. B. C. D.14(2022秋•常州期末)如图，长方形的相邻两边的长分别为x 、y ，将它分别绕相邻两边旋转一周．(1)两次旋转所形成的几何体都是；(2)若x +y =a (a 是常数)，分别记绕长度为x 、y 的边旋转一周的几何体的体积为V x 、V y ，其中x 、V x 、V y的部分取值如表所示：x 123456789V x mV y96πn ①通过表格中的数据计算：a =，m =，n =；②当x 逐渐增大时，V y 的变化情况：；③当x 变化时，请直接写出V x 与V y 的大小关系．15(2022秋•鄄城县期末)如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．(V 圆柱=πr 2h ，V 圆锥=13πr 2h ，r 2=r ×r ，结果保留π)．16(2022秋•滕州市校级期末)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)17王老师在给五年级同学介绍“立体图形”时，将下图中的连线题设置为课堂竞赛活动，组织A、B两班各45人参加，规则如图．在活动中，所有同学均按要求一对一连线，无多连少连．图中各个花瓶的表面可以看做是由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？请一对一连线．(1)分数5，10，15，20中，每个人的得分都不可能是分；(2)A班有3人全错，其余参赛同学中，满分人数是未满分人数的2倍；B班所有参赛同学都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问A班有多少人得满分？②若A班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？三．几何体的表面积(共5小题)18(2022秋•兴化市校级期末)如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为()A.取走①号B.取走②号C.取走③号D.取走④号19(2022秋•崂山区校级期末)由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为()A.23B.24C.26D.2820(2022秋•黄埔区校级期末)棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为()A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm221(2022秋•宜阳县期末)如图是由四个棱长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为．22(2022秋•高新区期末)三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米．【过关检测】23如图所示的几何体的面数为()A.3个B.4个C.5个D.6个24如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个平面，有 个曲面；图中共有 条线，其中直线有 条，曲线有 条．25三棱柱有 个面，条棱．26与九棱锥的棱数相等的是 棱柱．27求出如图图形的体积．28将如图几何体分类，并说明理由．29如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．30计算下面圆锥的体积．31如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．32把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)33如图所示．(1)如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是，没有顶点的几何体是；(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？34如图，小婉在手工课上做了如图所示的长方体纸盒(尺寸见图，单位：厘米)．(1)做小纸盒比做大纸盒少用料多少平方厘米？(2)当a=2cm，b=4cm，c=1.5cm时，两个纸盒共用料多少？35“数学活动”(课本第17页)：做一个底面积为100cm2，长、宽、高的比分别为5：4：3的长方体．求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的体积是多少？36计算如图圆柱的表面积和体积．(单位：厘米)37棱长为2的正方体摆成如图所示的形状．(1)这个几何体共有几个正方体？(2)这个几何体的表面积是多少？。
生活中的数学图形
生活中的数学图形
生活中处处充满了数学图形，无论是在建筑物的设计中，还是在自然界的景观中，我们都可以找到各种各样的数学图形。
这些图形不仅美丽而且充满了数学的魅力，让我们一起来探索一下生活中的数学图形吧。
首先，让我们来看看建筑物中的数学图形。
无论是高楼大厦还是小区里的房屋，都离不开数学图形的设计。
例如，正方形的窗户、圆形的圆顶、三角形的屋顶等等，这些图形不仅美观而且具有稳定性和坚固性。
建筑师们在设计建筑物时，会根据数学图形的原理来确定结构和形状，以确保建筑物的稳固和美观。
其次，让我们来看看自然界中的数学图形。
无论是植物的叶子、花朵，还是动
物的身体、骨骼，都充满了各种各样的数学图形。
例如，蜂巢中的六边形蜂房、螺旋形的贝壳、树叶的脉络等等，这些图形不仅美丽而且充满了生命的力量。
自然界中的数学图形展现了数学的神奇和生命的奇迹，让我们感受到了大自然的魅力和鬼斧神工。
总之，生活中的数学图形无处不在，它们不仅美丽而且充满了数学的魅力。
无
论是在建筑物的设计中，还是在自然界的景观中，我们都可以找到各种各样的数学图形。
让我们珍惜生活中的数学图形，感受数学的魅力，探索生命的奇迹。
让我们一起来欣赏和探索生活中的数学图形吧！。
北师大版七年级上册数学1.1生活中的立体图形(定稿)
(4 )
（5 ）
（6）
锥体： (5)
球体： (3)
柱体： (1)(2)(4)(6)
练习4
1
2
3
有曲面：(3)(4)(5) 无曲面： (1)(2)(6)
4
5
6
有顶点： (1)(2)(5)(6) 无顶点： (3)(4)
知识点2
棱柱是按底面的边数来命名的
三棱柱
棱 柱
四棱柱
五棱柱
• • • • • • 六棱柱
棱锥
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
圆柱
棱柱
柱 体
锥
体
球
棱锥
圆锥
球体
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
棱柱
立
柱体 圆柱
体
图 球体
棱柱：两个面互相平行且相同， 其余各面都是平行四边形
圆柱：两个底面平行且为圆面， 侧面是曲的面
形
棱锥
锥体
圆锥
棱锥：有一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三角形
圆锥：底面是圆，侧面是曲的面
2.常见的几何体的分类
（1）按照围成几何体的面有无曲面分类： 有曲面: 无曲面:
（2）按照有无顶点分类： 有顶点: 无顶点:
练习1
下列图形中为圆柱的是 （4）
圆台
（5）
棱台
上述图形中为棱柱的是 （2）
练习2
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
练习3
(1 )
(2)
(3 )
有多个顶点.
补充：圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
底面、侧面、顶点
几何体 图形
不同点大小相同 的底面； 无顶点.
有一个底面， 有一个顶点.
课件北师大版七年级数学上册 生活中的立体图形精美PPT课件
.
. 图中的棱柱由五个面围成，都是平面．
像圆锥、圆柱、圆台、球体这样的几何体，是由几何图形旋转得到的，叫做旋转体。 杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉 圆柱是由____个面围成的，其中两个面是_____，一个面是_____.
.
杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉
顶点到底面的距离叫 _________.
像圆锥、圆柱、圆台、球体这样的几何体，是由几何图形旋转得到的，叫做旋转体。
底面
它的底面是一个 圆 ；圆锥的顶是一个点 ；侧面是由 光滑的曲面 构成； 顶点到底面的距离叫圆_锥___的__高___.
你是这样想的吗？ 足球能得到球体.
通过对你周边物体的观 察、想象，归纳一下我们常 见的几何体有哪些？
请你想一想 ?
谁来说一说.
常见的几何体—多面体
一、棱柱
三角形
四边形
五边形
常见的几何体—多面体
三、棱台
三棱台
四棱台
五棱台
六棱台
棱台的外部特征
棱台侧面都是梯形，上下两个底面是形状相同而大小不同的n边形。 n个侧面，2n个顶点，（n+2)个面，3n条棱。
顶点数+面数-棱数=2
像棱柱、棱锥、棱台这样的几何体的每一个面都是平面的 几何体叫做多面体
常见的几何体—旋转体体
圆锥
圆柱
顶点数+面数-棱数=2 去一个棱长为1的小正方体，得到一个 一个正方体的面共有（ ）． N棱柱有：2n个顶点。 4，所以6个面的总面积是24． 杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉 判断，可以得到乒乓球的形状类似于球体． 点拨：图形复杂的物体，应去掉非实质的细节干扰，把 杯子、茶叶筒、薯片筒、易拉 根据球体的特征与实物的具体形状进行 棱锥侧面都是三角形，一个底面是n边形。 像圆锥、圆柱、圆台、球体这样的几何体，是由几何图形旋转得到的，叫做旋转体。 圆锥的顶是 ； （1）文具盒 （2）魔方 （3）笔筒 （ 4）足球 （5）漏斗 圆柱是由____个面围成的，其中两个面是_____，一个面是_____. 到的立体图形是一个圆台． 它分解为多个基本几何体，化繁为简，再与几何体的特 下面几种图形：①三角形；
T7-01k-生活中的立体图形
第 1 页共1 页题目：11S—17、18k-ML
第1课时生活中的立体图形
一、教学目标：
1、举例生活中常见的立体图形，并能用自己的语言描述它们的某些特征；
2、进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系；
教学重点、难点：点、线、面之间的关系
二、教具准备
（序号、名称，数量；）1、PPT；2、物品名称数量；3、……
三、教学步骤
1、课前复习检验：
——回顾上节课学习的内容
课前检查上次的家庭作业
2、新课导入
T：
○1本节课基础内容
1-1、生活中常见的立体图形:圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；
1-2、圆柱与棱柱的联系：它们都有两个底面，只是圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形1-3、棱柱的有关概念及其特点：
1-4、点、线、面构成立体图形：平面与曲面；直线与曲线
1-5、典型例题讲解：一、识别立体图形；二、判断几何图形是如何构成的
基础内容总结：分类是数学的一种基本思想方法，如果分类的标准不同，所分类别也不同；
任何几何体都是由点、线、面组成的。
○4过关检查
4-1、检查孩子是否掌握本节课内容。
（通过练习黄冈小状元作业本的练习题目来检验；）
参考内容：北师大版7年级上册教材。
(名师整理)最新北师大版数学七年级上册第1章第1节《生活中的立体图形》精品习题课件
【点拨】根据柱体、锥体的定义及组成作答． 【答案】B
7．下列说法正确的是( A ) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱则下列说法正确的是( B ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．以上都不正确
解：相同点：底面为圆， 侧面为曲面； 不同点：题图①有两个底 面，题图②有一个底面．
(2)比较图①与图③的异同点；
解：相同点：都有两个底面，且 两个底面平行且相等； 不同点：题图①的底面为圆，侧 面为曲面；题图③的底面为五边 形，侧面为五个长方形．
(3)比较图②与图③的异同点．
解：相同点：无； 不同点：题图②有一个底面， 且底面为圆，侧面为曲面；题 图③有两个底面，且底面为五 边形，侧面为五个长方形．
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
33
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
*9.【中考•南京】不透明的袋子中装有一个几何体模型， 两位同学摸该模型并描述它的特征．
甲同学：它有4个面是三角形．乙同学：它有8条棱． 该模型的形状对应的立体图形可能是( ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
【点拨】本题考查了关于棱锥与棱柱的面数、棱数的问题， 熟悉棱柱、棱锥的特征是解题的关键．
(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解：这个五棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×5＝ 140(cm2)．
(3)这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度之和是多少？
解：这个五棱柱一共有15条棱，它们的长度之和是 4×10＋5×7＝75(cm)．
14．【2019•凉山州】观察下列立体图形，并把下表补充 完整．
北师大版七年级数学(上)《1.1 生活中的立体图形》说课稿
北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学（上）》的《1.1 生活中的立体图形》这一节，主要介绍了立体图形的概念，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。
这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的几何知识，对平面图形的概念和性质有一定的了解。
但是，立体图形是三维空间的图形，与平面图形有很大的区别，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，建立空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解立体图形的概念，认识一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等，能正确识别这些立体图形。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，想象等手段，培养学生的空间想象力，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的观察能力，提高学生解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的概念，以及一些常见的立体图形的识别。
2.教学难点：立体图形与平面图形的区别，建立空间观念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察，思考，操作，交流，总结。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如魔方，篮球，圆柱形的饮料瓶等，引导学生观察这些物体的共同特点，从而引出立体图形的概念。
2.新课导入：介绍立体图形的定义，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。
3.实例分析：通过多媒体课件，展示各种立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。
4.课堂练习：让学生分组讨论，互相交流，识别和描述一些生活中的立体图形。
5.总结提升：引导学生总结立体图形的特征，以及如何识别和描述立体图形。
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7、1几何图形
教学目标：
知识目标：在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。
并能用自己的语言描述它们的某些特征。
进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
能力目标：让学生经历“几何模形---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
教学重点：经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。
教学难点：抽象能力的培养，学习热情的激发。
教学方法：引导发现、师生互动。
教学准备：多媒体课件、学生身边的实物等。
教学过程：
一、合作学习
1、问题1：我们已学过的或认得的存有哪些几何体？
（学生讨论、交流）
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？
（学生讨论、举例）
2、课本中P162中的合作学习
（教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别）
特别指出：数学中的平面是可以无限伸展的
二、议一论
1、P163课内练习1
2、P163课内练习2
师生讨论指出：线与线相交成点，面与面相交成线。
三、想一想：观察下图，你发现什么？
师生讨论
四、议一议：日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。
指出：日常生活中点与面只是相对的一个感念。
如：在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。
五、活动探究：P164课内练习3
六、应用拓展：
请以给定的图形“〇〇、△△、═”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。
如图就是符合要求的一个图形。
你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁想得多。
七、议一议：本节课有什么收获？
八、布置作业。