生活中的立体图形[整理]
生活中常见的立体图形及其特征
生活中常见的立体图形及其特征立体图形是我们日常生活中的常见事物，它们不仅令我们生活更美好，还有很多有趣的特征和用途。
本文将从常见的立体图形入手，探讨它们的特征和应用，让我们了解到立体图形的奥秘。
一、正方体正方体是一种常见的正交多面体，它有六个平面、八个顶点和12条边。
正方体是最稳定的立方体，因为它的6个面都是相等的，也就是说，正方体所承受的压力和重力是相等的。
正方体在我们的日常生活中广泛应用，例如玩具、箱子和建筑等领域。
二、圆柱体圆柱体是一种由一个圆和与其垂直的柱面组成的几何体。
它有两个平面、一个侧面、两个底面和一个轴线，圆柱体也是我们日常生活中的一种常见事物，比如可乐瓶、水管、笔筒等。
三、圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥和一个底面组成的几何体，它有一个平面、一个侧面、一个底面和一个轴线。
圆锥体与圆柱体类似，但它的形状更加特殊，因此它有着更广泛的应用，例如圆锥机、储物柜、喇叭等。
四、棱柱棱柱是一个由两个平行的底面和由这些底面到每个底面所垂直的平面面组成的多面体。
棱柱的特征是它的“棱”，也就是说它是由多个长方形组成的，正方形是最常见的。
棱柱在我们的日常生活中也有着广泛的应用，例如铅笔盒、棉花糖、灯罩等。
五、棱锥棱锥是一个由一个多边形和所有连接多边形到一个点的线段组成的几何体。
棱锥的特征是它的“锥”，也就是说它的形状呈尖锐的角度。
棱锥也有广泛的应用，例如灯泡、安全帽等。
六、球体球体是一个由一条半径为r的球面和半径为r的半球组成的三维形体。
球体的特征是它的完美圆形，这种形状在我们的日常生活中也随处可见，例如足球、篮球、地球仪等。
七、金字塔金字塔是一个由一个多边形底面和一个顶点连接底面每个角的三角形组成的几何体。
金字塔的特征是它的形状，它的形状特殊，所以它也有很多特殊的用途，如建筑、博物馆等。
总结立体图形在我们的日常生活中随处可见，它们的特征各不相同，在不同的应用领域也有不同的用途，例如在建筑领域中，我们会用金字塔和棱锥来烘托建筑的氛围；在玩具制作领域中，我们常见到的正方体和球体；在工程制造领域中，我们可以看到的是圆柱体和圆锥体。
1.1生活中的立体图形(一)
几何体的分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。
球
想一想
小结及作业
议一议
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
北师大版七年级（上册） 教育部审定义务教育教科书
1.1 生活中的立体图形(一)
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
我 的 简 易 书 架
⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学 过的几何体类似？ ⑵ 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ (3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
常见的几何体
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
斜棱柱
直棱柱
请你按适当的标准对下列几何体
进行分类。
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
《生活中的立体图形》知识全解
1.1 生活中的立体图形新知概览：知识要点课标要求中考考点生活中常见几何体的基本特征及其分类认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类识别柱体、锥体、球体棱柱的特征知道常见几何体的特征求棱柱的棱数，面数图形的构成要素认识点、线、面，理解“点动成线、线动成面、面动成体”探索平面图形旋转的旋转体知识全解知识点1生活中常见几何体的基本特征及其分类知识衔接：几何图形包括立体图形和平面图形．1.平面图形：数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸．如果一个图形的各个部分都在同一个平面内，那么这个图形是平面图形，常见的平面图形有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等．2.如图1—1—1我们学过长方体,正方体等称为立体图形，这样的几何图形上的点不都在在同一平面内．长方体正方体知识详解：（1）几何体的分类：（2）几何体的基本特征：体是由面围成的；面有两种，平面和曲面．①柱体的相同点是上下两个面完全相同．不同点是圆柱的底面是圆，侧面是一个曲面，直棱柱底面是多边形，侧面都是长方形；②锥体相同点是都有一个顶点．不同点是圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，棱锥的底面是一个多边形，侧面都是三角形；③球体由一个曲面围成．知识警示：（1）立体图形是由一个或几个面围成的，如：球是有一个面围成的，而长方体是由六个面围成的，组成棱柱和棱锥的面都是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面都是曲的．（2）我们直研究直棱柱，不作特殊说明，棱柱都指直棱柱；（3）长方体、正方体是棱柱；（4）几何体的分类可按“有无顶点”、“有无曲面”等不同的标准来区分．【试练例题1】如图1—1—2所示，请分别指出下列物体的形状分别类似于哪种几何体．思路导引：观察实物轮廓、分析轮廓特征、抽象几何体．直棱柱柱体棱柱圆柱锥体棱锥几何体圆锥球体斜棱柱1—1—2解：茶叶盒类似棱柱；地球仪类似球体；魔方类似棱柱；字典类似棱柱；金字塔类似棱锥；彩笔类似棱柱．方法：由实物的形状想象几何体是一个观察、体验、抽象的过程，解决此类问题应从实物的轮廓特征入手，抽象出几何体，进而确定是哪种几何体，即“有物悟形”、“由形命名”．【试练例题2】如图1—1—3将下列几何体进行分类，并说明理由.思路导引：把几何体进行分类，一定要注意根据不同的分类标准，分类情况不尽相同，切记不要混淆分类标准，分类要做到不重不漏．解：如一类是（1）（2）（4）（5）是柱体，另一类（3）（7）是椎体，第三类（6）是球体；或一类是（1）（4）（5）（7），有平面围成，另一类（2）（3）（6），有曲面参与围成．方法：几何体分类，先确定分类标准，按有无曲面来分较常用，在此标准下几何体可分为多面体（围成几何体的面都是平面）和旋转体（由平面图形旋转形成，围成几何体的面有曲面）．【试练例题3】如图1—1—4所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥1—1—41—1—3思路导引：根据立体图形的特征对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．解：D.方法：先判断原几何体是曲面还是平面围成，再判断是否能分割为柱体、锥体还是球体.知识点2棱柱的相关概念及特征知识衔接：１．在小学里我们认识了六种常见的几何体，它们分别是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体．2．我们通过学习，已知道圆柱的侧面展开图是长方形．知识详解：（1）在棱柱里，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线交做侧棱，棱柱的所有侧棱都相等．棱柱的上、下底面是相同的图形，都是多边形，侧面都是长方形．（2）棱柱的特征是：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个四边形的公共边互相平行．知识警示：一般地，n棱柱有2n个顶点，3n条棱（其中有n条是侧棱），(n+2)个面（2个底面，n个侧面）．【试练例题4】如图1—1—5所示棱柱（1）这个棱柱的底面是____________边形．（2）这个棱柱有____________个侧面，侧面的形状是____________边形．1—1—5 （3）侧面的个数与底面的边数____________．（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有____________条侧棱，一共有____________条棱．（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=____________cm．思路导引（１）观察图形，易知此棱柱为三棱柱；所以底面是3边形，这个棱柱有3个侧面，侧面形状是四边形；利用棱柱侧棱都相等，可求得BB′．答案：1.（1）三（2）3 四（3）相等（4）3 9 （5）3．方法：结合图形解决棱柱的问题，知识就显得较为容易．知识点3棱柱的分类知识详解：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……知识警示：（1）底面是n边形的棱柱称为n棱柱，长方体和正方体都是四棱柱．（2）正方体的六个面形状、大小都相同，都是正方形，正方体的12条棱都相等．【试练例题5】如图1—1—6请说出下面物体是哪种棱柱．思路导引根据棱柱的分类，观察这几个棱柱的底面，分别是三角形、四边形、六边形，所以这几个物体分别是：三棱柱、四棱柱、六棱柱．答案：三棱柱、四棱柱、六棱柱．方法：判断棱柱的种类，我们可以看棱柱底面是几边形，即可判断其是几棱柱．知识点4图形的构成要素知识详解：1.几何图形都是由点、线、面、体组成的.(1)点是构成图形的基本元素，是线与线相交的地方，即线与线相交成点.点无大小之分，只有位置之别；（2）线无粗细，可以有长度，它可分为直线、曲线，面与面相交成线；（3）面无厚薄，可分为平面、曲面.平面是向四周无限延伸的.2．用运动观点看几何基本图形之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.如：流星可以看作一个点，它划破夜空，就形成了线；直升飞机的螺旋桨快速旋转形成了一个圆面，这可以说线动成面；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体.点动成线，线动成面，面动成体，这样就组合成了各种各样的几何图形，形成了1—1—6丰富多彩的图形世界.知识警示：（1）线、面、体都是由点组成的，即点是构成图形的基本元素；（2）面与面的交线可能是直线，也可能是曲线；（3）点是最简单的几何图形.【试练例题6】用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图1—1—7绕虚线旋转得到的几何体是（）思路导引：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱，结合实际生活经验此题易解．解：D.方法：长方形绕其一边所在直线旋转一周形成了一个圆柱; 半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球;三角形形绕其一边所在直线旋转一周形成圆锥.1—1—7A B C D。
《生活中的立体图形》教案
《生活中的立体图形》教案《生活中的立体图形》教案1一、设计思路:人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。
发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。
而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。
同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
二、课程目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
加深对常见几何体特征的认识。
4、通过实例，使学生了解抽象概括的思维方法。
5、通过实例，使学生领悟到数学________于实践，反过来又作用于实践的辩证原理。
激发学生的学习积极性。
培养学生积极的情感与态度。
三、教材分析：教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
四、重点难点：1、“非数学语言”到“数学语言”的转化。
2、体会点、线、面是几何图形的基本元素。
学生分组准备长方体、正方体、圆柱、三棱柱、三棱柱、四棱锥、螺帽、球体各多个。
教师准备相应实物体各1个，投影片。
五、学前准备：六、教学过程：（一）创设情境、引入新课引言：首先，能认识你们这些新朋友，我感到很荣幸。
很高兴今后能和同学们一起愉快合作，遨游数学王国、领略其风采，探索其奥秘。
同学们，让我们乘上时间的快车，架起理想的风帆，远航吧！让我们打开记忆的闸门，回顾一下以前数学课学习了什么内容吧！说明：用亲切的语言导入新课，缩短了师生之间的距离，使师生处于平等地位，让学生觉得教师和蔼可亲，从而形成老师是“知无不言，言无不尽”的好朋友的意识，为使学生主动参与课堂活动奠定了感情基础。
1.1生活中的立体图形(2)
生活中的立体图形
多面体： 多面体：围成立体图形的面都是平 包括棱柱、棱锥、棱台等。 面。包括棱柱、棱锥、棱台等。 旋转体： 旋转体：是由平面图形旋转得到 的立体图形。包括球、圆柱、 的立体图形。包括球、圆柱、圆 圆台等。 锥、圆台等。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 圆柱是由 个面围成的， 两个面是 平的 ，一个面是 曲的 。 2.圆柱的侧面和底面相交成 二 条 圆柱的侧面和底面相交成 线，它们是 曲的 ，是 圆 。
生活中的立体图形
点动成线
线动成面
面动成体
练一练
1.长方体是由 长方体是由 个面围成的， 个面围成的，这些面 个顶点， 都是 ，有 个顶点，每个顶点 条棱。 都有 条棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 围成六棱柱的面的个数有 ，底 边形。 面是 边形。 3.流星飞过天空，留下一条彩带，用 流星飞过天空， 流星飞过天空 留下一条彩带， 数学语言描述为： 数学语言描述为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。 一周而得到。
（二）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些 是平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些 是直的？哪些是曲的？
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的 它们 正方体是由 面围成的,它们 都是 平的 。 2.正方体有 八 个顶点，经过每个 正方体有 个顶点， 条边。 顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
生活中的立体图形
引
生 活 中 的 立 体 图 形
入
▲ 日常生活中存在着大量
的立体图形 ，请同学们 看 一 看 屏 幕 上 的 这 些 图像, 你能得到哪些信 息？或者有什么想法？
常见的几何体：
长方体 正方体
圆柱
圆锥 球
棱柱
(1)
(2)(Biblioteka )(4)(5)(6)
(7)
(8)
(A)
(B)
(C)
）
(锥体)
按照组成几何体的面来分
1、由平面和曲面组成的几何体：
（ 圆柱 ） （ 圆锥 ）
2、由平面组成的几何体：
（ 棱柱 ） （ 棱锥 ）
3、由曲面组成的几何体：
（
球
）
（D）
（E）
写一写：写出下列立体图形的名称。
（ 圆柱 ）
（ 棱柱 ）
（ 棱锥 ）
（ 圆锥 ）
长方体的特征：
由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方 形） 相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。
正方体的特征：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图 形。 正方体也有12条棱，它们的长度都相等。正方 体也有8个顶点。 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它 是一种特殊的长方体。
棱柱的特征：
①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同； ②棱柱的侧面都是长方形； ③侧棱的长度都相等； ④侧面的个数与底面多边形边数相同。 正方体和长方体都属于棱柱的特例.
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 （棱柱）
斜棱柱
圆柱与圆锥的相同点和不同点
生活中的立体图形
任意角柱的體積
底面積 切割為三角形 拼接成平行四邊行 切割成長方形
因此，各種角柱的體積計算方式 都可以簡記成 角柱體積 ＝ 底面積×高
例題：五角柱的體積與表面積
如圖，有一塊五角柱積木， 求其體積及表面積。
解 底面積＝30 × 10＋1 × 30 × 8＝300＋120＝420， 體積＝420 × 20＝84200。
高職重點特色（2/2）
高職自99學年度起規劃為以「群」為發 展單位，共可分為15群，各群有其「群 共同核心科目」為專業課程架構，培養 學生具備該群之共同核心能力，訓練各 群相關產業之初級人才，並奠定繼續進 修專業知能之基礎，藉此向上銜接四技 二專課程。
高職15群科歸屬表
群別
科別
機械科、鑄造科、板金科、機械木ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科、配管科、模具
要有”機器設備”—機械科
產出—模具科
高職重點特色（1/2）
以升學四技二專為主，其課程著重培養 學生基礎專業知能及繼續學習的志趣與 能力。
培養學生具備基礎專業知能，學習工作 所需的基本技能之外，為滿足學生繼續 升學及發展其他專業領域的需求，在課 程設計上以「先廣後專」與「延後分流 」為原則。
由五角柱的展開圖可知 五角柱的表面積 ＝ 420 × 2 ＋ （17＋10＋30＋10＋17）× 20
兩個 的面積 ＝2520。
的面積
動動腦
圓柱體體積？
將很多張相同的cd，疊起來 會成一個底面為圓形的圓柱體，如下圖。
因此，可以知道圓柱體的體積也是「底面積×高」。
例題：圓柱的體積與表面積
73
一個高 10 公分、底圓半徑 4 公 分的圓柱積木，體積是多少立方公分 ？表面積是多少平方公分？
生活中的立体图形
生活中的立体图形引言立体图形是指在三维空间中具有长度、宽度和高度的图形。
在我们的日常生活中，我们经常会遇到各种各样的立体图形，例如盒子、球体和圆柱体等等。
这些立体图形不仅仅是一种几何形状，它们在我们的生活中扮演着重要的角色，就像我们周围的建筑物、容器和各种物体一样。
本文将介绍生活中常见的几种立体图形以及它们的应用。
一、盒子盒子是一种常见的立体图形，它具有六个面，包括四个侧面、一个底面和一个顶面。
盒子通常用来储存物品或包装物品。
在我们的日常生活中，我们经常会使用盒子来存放食物、书籍、衣物等等。
此外，盒子还经常用于运输物品，在物流行业中扮演着重要的角色。
二、球体球体是另一个常见的立体图形，它是由一个平面围绕着一个点旋转形成的图形。
球体在体育运动、音乐乐器和家居装饰中都有重要的应用。
在体育运动中，例如足球、篮球和网球，都是使用球体形状的球进行比赛。
此外，许多乐器，如打击乐器中的铜钹和木琴，也具有球体形状。
在家居装饰中，人们经常使用球体形状的装饰物来增添居家的美感。
三、圆柱体圆柱体是一个由圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面连接而成的立体图形。
它不仅仅在我们的日常生活中发挥着储存和运输物品的作用，还在建筑、工程和设计领域中被广泛应用。
在建筑中，圆柱体形状常用于柱子和柱头的设计，为建筑物增添了美观和稳定性。
在工程领域中，圆柱体常用于管道和容器的设计和制造。
在设计领域中，圆柱体形状的物体常用于产品设计，例如圆柱形的笔筒和香薰瓶等。
四、棱柱体棱柱体是一个由多个相等的侧面连接而成的立体图形，它有两个平行且相等的底面。
棱柱体在建筑、工程和数学等领域有广泛的应用。
在建筑中，棱柱体常用于建筑物的设计，例如建筑立面的设计。
在工程领域中，棱柱体形状的物体常用于制造容器和管道。
在数学中，棱柱体经常被用作教学工具，帮助学生理解几何概念。
结论生活中的立体图形在我们的日常生活中无处不在。
从盒子到球体，再到圆柱体和棱柱体等等，这些立体图形不仅仅是一种几何形状，它们还扮演着各种重要的角色。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
岱庙
上 海
香 港
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
这些立体图形叫什么名称呢？
圆柱
圆锥
棱锥
圆台 棱柱 正方体 长方体
球
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特 征？
相 同 点
下底面都是圆，
侧面都是曲面。 有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆。 有两个面， 上底面缩 成了一个 点(顶点)。
不 同 点
相 同 点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。
有多个面， 有三个面，上、 上、下两底 面都是多边 下两底面都是 形，侧面是 圆，侧面是曲 个数与底面 面。 边数相等的 长方形。
不 同 点
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 （棱柱）
斜棱柱
马上就考你！
自选材料（如橡皮泥,萝卜,纸板等）,制作几 个棱柱和棱锥,再于其他同学比一比.
2、判断题
（1）柱体的上下两个面一样大 （ 对 ） （2）圆柱的侧面是长方形。（ 错 ）
课堂练习
将下面几何体分类，并说明理由。
反馈题:
Ⅰ. 填空题
⑴易拉罐的形状类似几何体中的_____,其中有___个平面, 有_____个曲面. ⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_________.
⑶六角螺母的形状类似于几何体中的_______.
1、下列图形中是圆柱的是（ C ）
（ A）
（B）
（ C）
（ D）
看谁眼睛 亮！
下列哪些物体与的例子来吗？
你能将下列几何体分类吗？并说说你是按什么 来划分？
练习：
1、将所学的七种基本几何体按不同的特 征分类。
解：（1）按柱、锥、球来分：长方 体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥 棱锥是锥体。球是球体。
⑷篮球的形状类似于几何体中的______. ⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.
你能用我们所学的几何体搭出你喜欢 的物体吗？把你搭的物体简单地画下 来，并写上名称。
如： 圆柱+圆锥 烟囱帽
1、本节课我们认识了哪些几何体？
2、这些几何体具有哪些特征？ 3、点、线可以由什么得到？
作业： ⒈ 上网查资料：了解中外几何发展史。 ⒉ 预习： ⒊ 做一做
（2） 按平面和曲面来分：长方体、
正方体、棱柱、棱锥只有平面。圆柱、 圆锥、球至少有一个曲面。
按柱、锥、球划分 (1) (2) (4) (6) (7)是一类，是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
按面的曲或平划分 (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的 (1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平 的