7.3实践与探索(第1课时)教案
7.4实践与探索
§7.3 实践与探索教材分析本节的主要内容是实践与探索，是全章的提升，学会抽象问题直观化，化未知为已知的化归思想。
学情分析学生在小学时已经学习了“应用题”，初步了解了如何找等量关系，学生在此基础上，能列二元一次方程组解简单的应用题进一步提高分析问题中的数量关系教学目标1.掌握列二元一次方程组的一般步骤.2.能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题.重点、难点1．重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。
2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。
教学方法讨论——自主探究相结合教学设计一、提纲导学：1、复习:列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?通过前面的学习，你还有哪些疑问，请大胆提出来，大家一起来探究.问题1．第35页实践与探索中的第一个问题。
2.出示导纲:学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。
鼓励学生进行质问和大胆创新。
1．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸20张。
(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。
(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。
2．求什么? 用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。
那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖]4．找出2个等量关系。
(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。
(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。
根据题意，得x+y＝203y=2×2x解出这个方程组。
以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。
如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。
七年级数学上册-《实践与探索》实践与探索教学示例2
7．3 实践与探索教学示例2（问题1）一、教学目标1．学生在已有的二元一次方程组的学习基础上，能够对生活中的实际问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2．让学生积极主动地参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力．3．学生初步感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和独立思考的习惯；通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心．二、教学重点利用二元一次方程组对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题．三、教学难点学生分析方程组的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案．四、教学过程（一）创设情境提出问题学生在学工实践活动中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．（二）尝试探索解决问题1．学生独立思考，构建数学模型．2．小组讨论达成共识．3．学生板书讲解．解：设应该用x 张白卡纸做盒身，y 张白卡纸做盒底盖，根据题意，得⎩⎨⎧=⨯=+.322,20y x y x 解这个方程组，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.7311,748y x 4．对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果。
可提出探索性问题：（1）你能做成多少个包装盒？如何得到？（2）若要恰好配套且不剪开白卡纸，至少要再添几张折卡纸？（三）总结和反思1．学生总结如何利用二元一次方程组解决实际问题。
2．总结实际问题中如何通过数学手段体现最节省原材料的原则。
3．学生谈这节课的体会和感受。
（四）作业1．教材习题。
2．反思。
七年级数学上册-《实践与探索》实践与探索教学示例4
7．3 实践与探索教学示例4（问题2）一、教学目标1．让学生应用二元一次方程组的知识去探索和解决生活中的实际问题，学会将实际问题转化为数学模型．2．让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中的等量关系来建立二元一次方程组．3．通过合作交流让学生进一步感知方程组的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神．二、教学过程师：现在老师这儿有三个完全一样的小长方形，你是否可以利用它们拼成一个大长方形？请同学们拿出手中的那组长方形，动手拼一下，有几种不同的拼法？同学们开始动手拼，并将不同的拼法贴到了黑板上．图（1）图（2）图（3）师：你是否还有不同的拼法？请同学们看黑板上三位同学拼的，图（1）、图（3）在日常生活中经常见到，图（2）拼得比较特殊一些，这堂课我们就来研究这样的图形．（板题）师：从图形（2）中你能发现什么？为了说话方便，我们设小长方形的长为x ，小长方形的宽为y ．生1：y x 2=．师：你还能发现什么？以前我们研究长方形主要研究它的什么？生齐答：长方形的长、宽、周长、面积．师：那么新长方形的长、宽、周长、面积与y x 、是否有关系，有什么关系？ 生2：小长方形的长y x +=生3：小长方形的宽x =或y 2．师：还有什么发现？生4：大长方形的面积xy 3=．师：你可以解释一下吗？生5：大长方形是由三个小长方形组成的，每个小长方形的面积为xy ，那么大长方形的面积为xy 3．师：同学们还有什么发现？现在有这样一个问题请大家思考一下：是否任意三个完全一样的小长方形一定能够拼成如图（2）所示的图形？生齐答：不一定．师：那么什么样的长方形一定可以拼成这样的图形？（师手指黑板上的图） 生6：长与宽的比为2：1．师：现在老师这儿还有一组小长方形，同学们一起来看一下．教师从中拿出三个长方形在黑板上仿照拼好的模式拼．师：这样的三个长方形就拼不成那样的图形，说明这个长方形有什么特性？ 生7：长与宽的比不是2：1．师：同学们回答得非常好．现在老师想接着拼，拼成图（2）那样的模式，同学们估算一下横着还需放几个？竖着还需放几个？生8：横着还需放三个，竖着还需放两个．师：请同学们拿出手中较小那组长方形，动手拼一下，验证你的猜想．哪位同学到黑板上接着拼完这个图形？同学们从袋中拿出小长方形动手拼图，验证猜想．一位同学到黑板上接着演示．师：你们猜的与拼的一样吗？很好，下面我们一起来看一下电脑的演示．师生一起看电脑演示下图．师：从这个图中你又能发现什么？为了说话方便，我们设小长方形的长为x ，宽为y ．生9：y x 53=．师：同意吗？我们一起来看一下电脑演示．你是否还有其他的发现？生10：大长方形的长x 3=或y 5．师：我们接着来看演示，你还有其他发现吗？生11：大长方形的宽y x +=．师：好，我们接着来看演示，还有什么不同发现？生12：大长方形的面积xy 8=．师：同意吗？我们一起来看演示．屏幕上还有一种表示：大长方形面积x y x 3)(⨯+=对不对？怎么解释？生13：大长方形的长为x 3，宽为y x +，所以面积为x y x 3)(⨯+．师：很好，你还有什么发现？师：刚才拼图的时候我们使用了8个完全一样的小长方形，现在同样是这8个小长方形，老师还有这样一种拼法，清同学们仔细观察，从中你又能发现什么？师生一起看电脑演示，学生仔细观察．生14：我发现八个小长方形拼成了一个大正方形．师：你能简要说明一下为什么是正方形吗？生15：每条边长都是y x 2+，相等．师：很好，你还能发现什么？在拼的过程中中间有个空，你观察一下是什么形状？ 生齐答：正方形．师：为什么？生16：每条边长都为x y -2．师：好，现在老师附加一个条件：已知小正方形边长为2cm ，你又能发现什么等量关系？ 生17：22=-x y师：刚才我们是两个图形分开看的，而构成两个图形的基本元素一样，都是相同的小长方形，现在我们将两个图形放在一起联系起来考虑问题，你又能发现什么？生18：长方形的面积=+22正方形面积．师：是否可以用含y x 、的式子表示这个等式，如何表示？咱们一个一个来，长方形面积怎么表示？生19：x y x 3)(⨯+．师：那正方形面积怎么表示？生20：2)2(y x +．师：那么这个等式可以表示为22)2(23)(y x x y x +=+⨯+（电脑演示），这样表示行不行？生齐答：可以．师：刚才同学们通过观察发现了这么多问题，现在你是否可以从数学的角度提出一个问题，应用所学知识解决？学生先独立思考，然后讨论，在讨论中不同小组得出了不同结论．小组甲：可以求小长方形的长、宽．小组乙：可以求大长方形的周长、面积．小组丙：可以求大正方形的周长、面积．师：那么请同学们拿出作业本，一起求解一下小长方形的长、宽，求得快的同学接着求周长等，哪位同学可以上黑板板书？一位同学板书，其余同学动笔求解．教师巡视指导方法．师：好，请同学们停笔，一起来看一下黑板上这位同学做的，你能讲解一下吗？生21：根据拼法（1）有y x 53=，根据拼法（2）有22=-x y ，求出6,10==y x ．师：同学们听清了吗？刚才老师在下面看见有的同学列了这样的方程：22)2(23)(y x x y x +=+⨯+。
评析课：实践与探索
评析课：7.3实践与探索新疆哈密市四中赵丽娟教材:华东版义务教育课程标准实验教材初一《数学》下册第七章第7.3节第一课时。
教材分析：“实践与探索”是新数学课程中一个全新的内容，为学生提供了一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道，对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用。
针对本课时的特点，我主要从以下几个阶段实施教学：1）进入问题情境阶段；2）实践体验阶段；3）解决问题阶段；4）表达和交流阶段。
教学目标：让学生综合运用已有的知识，经过自主探索，互相交流，去尝试解决问题1，并在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。
教学重点：探索解决问题的途径，体会运用数学建模思想，这也是本课的难点。
教学过程实录：教师：同学们，上节课布置的手工作业（做有底盖的长方体盒子）大家做好了没有？学生：做好了。
教师：举起来让大家欣赏一下！学生：举起来让大家观看。
教师：大家手很巧，相信你们也一定“心灵”，让我们一起来解决一个制作包装盒的问题：要用功20张白纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身世2个，或者做盒底盖章3个，如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底正好配套。
请你设计一种分法：如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开，怎样才能既符合题意又能最充分地利用白卡纸。
（点评：新课的引入方式很多，但都应具有明确的目的性，本课节课前动手制作作盒子有助于学生更深刻理解题材意，利用所做的长方体盒子直观联想，把问题自然地摆到了学生的面前，思维开始运转，真可谓“一箭双雕”，这种情景创设是我成功的）。
教师：现在我们来注意设计一种方案，看谁做的包装盒较多？我设计了这样一种方案，把握20张纸都做盒身，你认为我的设计怎么样？学生：（大笑），不好，一个包装盒也没有做出来，我用10张做盒身，10张纸做底盖，可做出盒身20个，底盖30个，可做包装盒15个。
7.3实践与探索(一) 学案
7.3实践与探索(一) 学案设计：姚栋祥学习目标1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体事例情境发现,提出数学问题的能力；2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.课堂研讨一、创设情境1.通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键?二、请同学们阅读教科书第33页实践与探索中的问题1.独立思考,试解下面的问题：1.本题有哪些已知量？2.求什么？3.若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？）4.找出2个等量关系．请同学们试写出解题过程由于解为分数，所以如果不允许剪开，则只能做成16个包装盒，无法全部利用；如果允许剪开，则分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分地利用了材料．三、课堂练习：某服装厂计划生产某款运动服,已知每卷布料可做上装200件或裤子300条,一件上装与一条裤子为一套,仓库现有这种布料12卷,请你设计一个方案,分配给生产上装的车间和生产裤子的车间各几卷布料.要求：分配布料时,每卷布料不能拆零；尽可能多地安排生产任务. 解：四．检测反馈1. 某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过3Mm，超过部分按每3m水2.90元收费,其余仍Mm，按每3m水1.30元收费；如果超过3m水1.30元计算，小红一家三人，一月份共用水123m，支付水费22元，问该市制按每3定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少3m的水？2.某木工厂有28人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力使生产的桌子与椅子配套．（1张桌子与4只椅子配套）3.某车间每天能生产甲种零件500只，或者乙种零件600只，或者丙种零件750只，甲、乙、丙三种零件各一只配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？4.某校师生乘车春游，准备了若干辆车，如果每辆车坐50人，刚好坐满所有汽车；如果每辆车坐60人，则余下一辆车还多40个座位，求该校参加春游的人数和汽车数．小结与反思：7.3实践与探索(二) 学案设计：姚栋祥学习目标让学生综合运用已有的知识,经过自主探索,互相交流,去尝试用二元一次方程组,解决与生活密切相关的问题,不断提高分析实际问题,运用方程组解决问题的能力． 学习过程一、请同学们打开课本，阅读第33页上的问题2．二、让同学充分思考，并与同伴讨论、交流，探索解题方法．对有困难的同学，教师可加以引导：1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长mm x 与宽mm y 之间的数量关系吗？2.再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长mm x 与宽mm y 之间的另一个关系式吗？请试着解出来三、练习巩固：1.上面讨论的问题，有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？2.一个长方形，它的长减少cm 1，宽增加cm 3，所得的正方形比原来的长方形面积大221cm ．求原来长方形的长与宽各是多少厘米？四、检测反馈1.一个50人的旅行团住满了某招待所20个房间,其中有3人间、双人间、单人间，现知道旅行团住的单人间是双人间的2倍．请求出这个旅行团分别住了多少个3人间、双人间、单人间．2.4辆小货车和7辆大卡车一次能运货37吨；6辆小货车和3辆大卡车一次能运货18吨，问一辆小货车和一辆大卡车一次各能运货多少吨？3.小强去年在某超市买了3本练习本和5袋食盐，正好用去5元；前天他又带5元去这个超市买同样的练习本和食盐，因为练习本每本比去年贵了0.1元，食盐每袋比去年贵了0.05元，小强只买了3本练习本和4袋食盐，并找回2角，问去年每本练习本和每袋食盐的价格是多少元？小结与反思：。
科学实验与探索教案
科学实验与探索教案一、教学目标通过科学实验与探索活动，使学生培养科学探索和实践能力，提高科学思维能力和创新意识，并能在实际生活中应用所学知识。
二、教学内容本教案以科学实验与探索为主要内容，结合相关科学知识，设计一系列实验与探索活动，使学生能够在实践中理解和掌握科学原理和方法。
三、教学准备1. 教师准备：掌握所涉及实验的基本原理和方法，准备所需实验器材、材料等。
2. 学生准备：学生准备好实验记录本、实验器材和材料等。
四、教学过程第一步：引入1. 教师通过图片、实物或简单实验等方式引起学生的兴趣，介绍科学实验与探索的重要性和意义。
2. 学生对科学实验与探索的经验进行分享，教师鼓励学生对科学实验的观察和思考。
第二步：实验活动1. 教师分别介绍几个科学实验项目，如“浮力实验”、“电导实验”、“光学实验”等。
并让学生自主选择一个实验项目进行探索。
2. 学生根据自己的兴趣和实验设备的可行性，选择一个实验项目并制定实验计划。
3. 学生按照实验计划，准备实验所需材料和器材，进行实验操作，并进行记录和观察。
4. 学生根据实验结果，分析和总结实验中发现的现象或规律，并进行相关解释和探究。
第三步：实验结果讲解及讨论1. 学生根据自己的实验结果，进行实验结果的讲解，以及对实验中出现的疑问和困惑的提问。
2. 教师帮助学生解答疑惑，并展开相关知识的讲解。
鼓励学生根据实验结果进行讨论和深化思考。
第四步：实验成果展示1. 学生根据实验结果和讨论内容，制作实验成果展板或简报，并进行展示。
2. 学生通过展示，向其他同学介绍自己的实验过程、结果以及相关探索思路。
第五步：实践应用1. 教师提供一些实践场景，要求学生将所学知识和实验结果应用到实际生活中。
2. 学生根据实践场景，提出解决问题的思路和方案，并进行实践操作。
五、教学评价1. 通过学生的实验记录、观察和分析等，评价学生对实验过程和实验结果的理解程度。
2. 评价学生在探索活动中展示出的创新思维和解决问题的能力。
五年级发现与探索上册教案
五年级发现与探索上册教案一、第一章：认识世界1.1 学习目标：了解世界的组成，培养学生的观察和思考能力。
1.2 教学内容：引导学生观察周围的环境，发现世界的美好。
通过图片、视频等资料，让学生了解世界的大洲、国家、城市等。
1.3 教学活动：1.3.1 观察活动：让学生观察周围的环境，发现世界的美好。
1.3.2 图片展示：展示世界地图，让学生了解世界的大洲、国家、城市等。
1.3.3 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己观察到的世界。
1.4 作业布置：让学生绘制一幅世界地图，标注出自己熟悉的国家和城市。
二、第二章：探索自然2.1 学习目标：培养学生对自然的热爱，提高学生的观察和探索能力。
2.2 教学内容：引导学生观察自然，了解自然界的生物、自然现象等。
2.3 教学活动：2.3.1 观察活动：让学生观察校园或家里的植物、动物，了解它们的特征和生活习性。
2.3.2 自然现象实验：让学生参与一些简单的自然现象实验，如雨后彩虹、冰冻实验等。
2.3.3 小组分享：让学生分组分享自己的观察和实验结果。
2.4 作业布置：让学生写一篇关于自己喜欢的动植物的观察日记。
三、第三章：发现科学3.1 学习目标：培养学生对科学的兴趣，提高学生的科学探究能力。
3.2 教学内容：引导学生了解科学知识，通过实验和探究活动，让学生亲身感受科学的魅力。
3.3 教学活动：3.3.1 科学实验：让学生参与一些有趣的科学实验，如火山爆发、磁铁实验等。
3.3.2 探究活动：让学生分组进行探究活动，如探究光的传播、声音的产生等。
3.3.3 分享交流：让学生分组分享自己的实验和探究成果。
3.4 作业布置：让学生写一篇关于自己喜欢的科学实验的探究报告。
四、第四章：了解社会4.1 学习目标：培养学生对社会的认识，提高学生的社会责任感和公民意识。
4.2 教学内容：引导学生了解社会的基本组成，如家庭、学校、社区等，并了解这些社会单位之间的关系。
4.3 教学活动：4.3.1 观察活动：让学生观察家庭、学校、社区等社会单位，了解它们的特点和作用。
华师大版数学七年级下册全册教案
1、知识与技能：①了解方程、一元一次方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程、二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。②了解三角形的内角、外角及其主要线段（中线、高线、角平分线）等概念，会画出任意三角形的中线、高线和角平分线，了解三角形的稳定性，了解几种特殊三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别，探索并掌握三角形的外角性质与外角和，理解并掌握三角形三边关系，探索、归纳多边形的内角和秘外角和公式。③通过具体实例认识轴对称探索线段、角和圆等图形的轴对称性，了解线段中垂线的性质和角平分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。④让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求平均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规律的。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想。
本章重点：轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
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7.3 实践与探索
第一课时
教学目标：
1. 掌握列二元一次方程组的一般步骤.
2. 能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题. 重点、难点：
寻找等量关系，列方程组.
教学过程：
一、探究新知：
试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.
问题1
要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法.
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
问题2
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形
如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.
小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红
七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的 了
一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！
图
7.3.1
图
7.3.2
探 索
从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.
设长方形的长、宽分别为x mm 与y mm.现在该如何着手呢？图7.3.2给我们提供了一个信息：
22S 8＝－长方形大正方形⨯S ，
即 .482y 2=-xy x ）＋（
但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？
做一做
在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.
二、作业：第36页习题：1，2。