广东省珠海市八年级下学期数学4月月考试卷
校2022--2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷 (原卷版)
A.6，6，7B.6，7，8C.6，8，10D.6，8，9
6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3பைடு நூலகம்4)，则OP的长为（ ）
A.3B.4C.5D.
7.若 ，则（）
A. B. C. D.
8.已知 是整数，则满足条件的最小正整数 的值是（）
A.5B.1C.2D.3
13.命题“同位角相等，两直线平行” 逆命题是：_____．
14.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________．
15.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是________．
16.如图，点B到数轴 距离为1， ，则数轴上点C所表示的数为________．
9.当x＝ 时，x2＋2x的值是（ ）
A.1B.2C.2 －1D.2 ＋1
10.如图，在平面直角坐标系中，将长方形 沿直线 折叠（点E在边 上），折叠后顶点D恰好落在边 上的点F处．若点D的坐标为 ．则点E的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.计算 ________．
12.实数范围内分解因式： _______．
2022-2023八年级下册数学第一次教学质量反馈
一、选择题
1.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是（）
A B. C. D.
3.若| ，则 的值是（ ）
A. B.1C.2D.3
4.下列二次根式中，不能与 合并的是（）
A. B. C. D.
17.已知a=2- ，则代数式a²-4a-2的值为________
八年级(下)月考(4月)数学测试卷
八年级（下）月考（4月）数学测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在式子，，，，，中，是二次根式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x＜﹣1D．x≤﹣13．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（3分）把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A．B．C．D．5．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（）A．1B．C．3﹣3D．36．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．D．﹣17．（3分）在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是（）A．9，12，15B．5，12，13C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．1，2，8．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为（）A．13B．17C．20D．269．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题{每小题3分，共15分）11．（3分）已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是．12．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD、BC于E、F，若△ABE的周长为10，则四边形ABCD的周长是．14．（3分）如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF＝．15．（3分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC＝3，BC＝2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是．三、解答题（共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．18．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）19．（8分）如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．20．（8分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：BE＝DF．21．（11分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得CB ＝千米，CH＝3千米，HB＝2千米．（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA短多少千米？22．（12分）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a ＞b），例如：化简．解：首先把化为，这里m＝7，n＝12；由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝，∴＝＝＝2+．由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．23．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM＝DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）AE＝AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．四、附加题（10分，不计入总分）24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．。
广东省珠海市八年级数学下学期期末综合测试卷(含答案)
广东省珠海市八年级数学下学期期末综合测试卷(含答案)一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是（ ） A ． B ．3＝2C ．2×＝6D ．（﹣）÷＝3﹣3.下列∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．1：2：3：4B ．1：4：2：3C ．1：2：2：1D ．3：2：3：24.若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（ ） A ．13B ．26C ．120D ．2405．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝∠BCD ＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S 1+S 4＝135，S 3＝49，则S 2＝（ ） A ．184 B ．86 C ．119 D ．816.为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决赛，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的( ) A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7.下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A ．A C ∠=∠，B D ∠=∠ B ．//AB CD ，AB CD = C ．//AB CD ，//AD BC D ．AB CD =，//AD BC 8.对于圆的面积公式S ＝πR 2，以下说法中正确的是（ ） A ．S 与π成正比例 B ．S 与R 成正比例 C ．S 与R 2成正比例D ．S 与R 2成反比例9.如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，若∠AOB ＝60°，AB ＝5，则对角线AC 的长为（ ） A ．5 B ．7.5C ．10D ．1510.函数y ＝ax +b 与y ＝bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A． B. C. D B．C．D．二．填空题（每小题4分，共28分）11．函数y=√2−xx+3中，自变量x的取值范围是．12．若一次函数y＝（1﹣k）x+2k﹣4的图象不过第一象限，则k的取值范围是．13．已知样本方差S2=14[(x1−3)2+(x2−3)2+(x3−3)2+(x4−3)2]，则这个样本的容量是，样本的平均数是．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，∠ABE＝45°，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．则BF的长为．15.直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+1，则m＝．16.若一辆汽车以50km/h的速匀速行驶，行驶的路为s（km）、行驶的时间为t（h），则用t表示s的关系式为．17..实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣2|+＝．三．解答题（18.19.20每题6分，21.22.23每题8分，24.25每题10分）18．计算：19.如图所示，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F，求证：四边形CDOF 是矩形．20.如图，某小区有两个喷泉A ，B ，两个喷泉的距离长为250m ．现要为喷泉铺设供水管道AM ，BM ，供水点M 在小路AC 上，供水点M 到AB 的距离MN 的长为120m ，BM 的长为150m ．（1）求供水点M 到喷泉A ，B 需要铺设的管道总长； （2）求喷泉B 到小路AC 的最短距离．21.探测气球甲从海拔6m 处出发，与此同时，探测气球乙从海拔12m 处出发，图中的1l ，2l 分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s （单位：)m 与上升时间t （单位：)min 之间的关系．（1）求1l ，2l 的函数解析式；（2）探测气球甲从出发点上升到海拔20m 处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．22七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级 七年级 八年级 平均数 7.47.4 中位数 ab众数 7 c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a = ，b = ，c = ．（2）已知该校七年级500人、八年级300人，估计这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数．（3）根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异．23．如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，DE＝CE，过点B作BF∥CE，交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形BCEF是菱形．（2）若BC＝2，∠BCE＝60°，求菱形BCEF的面积．24.某农产品店利用网络将优质土特产销往全国，其中销售的核桃和花生这两种商品的相关信息如下表．根据下表提供的信息，解答下列问题：商品核桃花生规格1kg/袋2kg/袋利润10元/袋8元/袋（1）已知今年上半年，该店销售上表规格的核桃和花生共3000kg，获得利润21000元，求上半年该店销售这种规格的核桃和花生各多少袋？（2）根据之前的销售情况，估计今年下半年，该店还能销售上表规格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的销售量不低于600kg．假设今年下半年，销售上表规格的核桃为x （kg），销售上表规格的核桃和花生获得的总利润为W（元），写出W与x之的函数关系式，并求下半年该店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润．25.如图，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是直线AB上的一个动点，点C的坐标为（﹣4，0），PC交y轴点于D，O是原点．（1）求△AOB的面积；（2）线段AB上存在一点P，使△DOC≌△AOB，求此时点P的坐标；（3）直线AB上存在一点P，使以P、C、O为顶点的三角形面积与△AOB面积相等，求出P点的坐标．参考答案一．选择题1.A2.D3. D4. C5. B6.C7.8. C9. C 10. C二填空题11.x≤2且x≠﹣312.1＜k≤2．13.4，3．14.3√2．15.2 16.s＝50t．17. 1____18.解：原式＝12﹣4+1﹣（3﹣4）......................................................4.分＝12﹣4+1+1＝14﹣4．...................................................................................6分19.证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠AOC＝2∠COD，∠COB＝2∠COF.....................................................1分∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴2∠COD+2∠COF＝180°，∴∠COD+∠COF＝90°，∴∠DOF＝90°；.........................................................................................3分∵OA＝OC，OD平分∠AOC（已知），∴OD⊥AC，AD＝DC∴∠CDO＝90°，.........................................................................................5分∵CF⊥OF，∴∠CFO＝90°∴四边形CDOF是矩形；...........................................................................6分20.解：（1）在Rt△MNB中，BN＝＝＝90（m），∴AN＝AB﹣BN＝250﹣90＝160（m），在Rt△AMN中，AM＝＝＝200（m），∴供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长＝200+150＝350（m）；.................3分（2）∵AB＝250m，AM＝200m，BM＝150m，∴AB2＝BM2+AM2，∴△ABM是直角三角形，∴喷泉B 到小路AC 的最短距离是BM ＝150m ．..........................................................6分21.解：（1）设1l 与t 的关系式为16l kt =+， 由图象可知，6612k +=， 解得1k =，16l t ∴=+....................................................................................................................2分设2l 与t 的关系式为212l mt =+， 由图象可知，61215m +=， 解得0.5m =，20.512l t ∴=+；............................................................................................................4分（2）存在........................................................................................................................5分 理由如下：由题意得，60.512t t +=+， 解得12t =，此时112618l =+=，...................................................................................................8分 所以探测气球甲从出发点上升到海拔20m 处的过程中，存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度．22.解：（1）由图表可得：787.52a +==，8882b +==，8c =． 故答案为：7.5，8，8；........................................................................................3分 （2）10115003002020⨯+⨯250165=+ 415=（人)答：这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数为415人；............................5分 （3）八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异（答案不唯一）． (8)分23.（1）证明：∵D 、E 分别是AC 、AB 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线............................................................................1分 ∴DE ∥BC ，DE ＝BC ，∴EF ∥BC ，...........................................................................2分∴四边形BCEF是平行四边形，............................................................3分∵DE＝CE，∴BC＝CE，∴平行四边形BCEF是菱形；............................................................................4分（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，...........................1分由（1）知BC＝CE，∵∠BCE＝60°，∴△BCE是等边三角形，..............................3分∴BE＝CE＝BC＝2，.....................5分∵EG⊥BC，∴BG＝BC＝1，.....................6分在Rt△BGE中，由勾股定理得：EG＝＝＝，∴S菱形BCEF＝BC•EG＝2×＝2...................................................................8分24.解：（1）设今年上半年农产品店销售这种规格的核桃mkg，花生（3000﹣m）kg．. (1)分分由题意： (3)解得m＝1500，3000﹣m＝1500，分 (4)则销售核桃有1500（袋），花生（袋）答：今年上半年农产品店销售这种规格的核桃1500袋和花生750袋．.........................5分（2）由题意：W＝＝6x+8000，................................8分∵600≤x＜2000，当x＝600时，y有最小值，最小值为11600元．....................................9分答：下半年该农产品店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润为11600元．.. .............................................................................................................................10分解：（1）如图1，∵直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，∴A（2，0），B（0，4），...............................2分∴OA＝2，OB＝4．∴S AOB＝OA•OB＝×2×4＝4，即△AOB的面积是4； (3)分（2）∵△DOC≌△AOB，∴OD＝OA＝2，∴D（0，2）．.............................................................4分故设直线CD的解析式为y＝kx+2（k≠0）．∵C（﹣4，0）则0＝﹣4k+2，解得，k＝，.......................................................................5分∴直线CD的解析式为y＝x+2．又∵点P是直线CD与直线AB的交点，∴，解得，....................................................................6分∴点P的坐标是（，）．.........................................................................................7分（3）如图2，设P（x，y），又∵点C的坐标为（﹣4，0），∴OC＝4，∵S△COP＝S△AOB，∴OC×|y|＝4，即|y|＝2，解得，y＝±2，....................................................................9分∵P是直线AB上一点，∴点P的坐标为：（1，2）或（3，﹣2）．.........................................................10分。
广东省珠海市八年级下学期数学第二次月考试卷
广东省珠海市八年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（）．A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°2. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A . 6B . 8C . 9D . 103. （2分）以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t ﹣4.9t2 ．下列说法正确的是（）A . 4.9是常量，21，t，h是变量B . 21，4.9是常量，t，h是变量C . t，h是常量，21，4.9是变量D . t，h是常量，4.9是变量4. （2分） (2020九下·碑林月考) 下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形5. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，在 ABCD中， E为BC的中点，若四边形AEDF为矩形，则（）A . ∠B+∠ADE=90°B . DE= AEC . EF=2AED . EF=2AB6. （2分）下列各式中，y不是x的函数的为（）A . y=xB . y=4x2C . y2=xD .7. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， M ， N在对角线AC上，且AM=CN ，则BM与DN的关系是（）.A . BM∥DNB . BM∥DN,BM=DNC . BM=DND . 没有关系8. （2分）(2018·遵义模拟) 已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A . k≠2B . k＞2C . 0＜k＜2D . 0≤k＜29. （2分）(2019·陕西模拟) 若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＜bC . a＝bD . 与m的值有关10. （2分） (2016七下·威海期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对二、填空题 (共8题；共14分)11. （5分） (2016九上·平凉期中) 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是________12. （1分） (2019八上·临泽期中) 若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=________.13. （2分） (2015七下·龙口期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB 沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________．14. （2分） (2017八下·路北期末) 如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH的周长等于________．15. （1分） (2018八上·姜堰期中) 一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是5cm和4.8cm，这个三角形的面积为________cm2 ．16. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=_ _cm.17. （1分）夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．18. （1分）(2013·河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是________．三、解答题 (共7题；共80分)19. （5分）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．20. （15分） (2016八上·东港期中) 已知：点A（﹣1，0），B（0，﹣3）．（1）求：直线AB的表达式；（2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；（3）求：在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积．21. （5分）(2016·淮安) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．22. （15分） (2019八下·泗洪开学考) 已知点在直线上，（1）直线解析式为________；（2）画出该一次函数的图象；（3）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为________；（4）直线与直线相交于点，点坐标为________；（5）三角形ABC的面积为________；（6）由图象可知不等式的解集为________.23. （10分）(2017·柘城模拟) 网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．（1）去年的批发价和今年网上售价分别是多少？（2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？24. （15分） (2017八下·启东期中) 如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全表：α30°45°60°90°120°135°150°S________________1________________（2）填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）= ；当α=135°时，S=S= ．由上表可以得到S（60°）=S（________°）；S（30°）=S（________°），…，由此可以归纳出S（α）=（________°）．（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD= ，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．25. （15分）一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
八年级数学下学期4月月考试题试题
2021-2021学年八年级数学下学期4月月考试题北辛中学八年级单元检测数学参考答案一．选择题〔一共15小题，每一小题３分〕1．D；2．C；3．B；4． D；5．D；6．B；7．D；8．B；9．A；10．A；11．D； 12．C； 13．C；14．A；15．A；二．选择题〔一共8小题，满分是24分〕16．③； 17．m＞﹣2； 18．x＞﹣2； 19．32°；20．①②③④； 21．16； 22．5或者4或者5； 23．；三．解答题24．(此题满分是8分)〔1〕x≤﹣3，在数轴上表示得：〔2〕x＞．在数轴上表示得：25．(此题满分是6分)解：设此商品可以按x折出售，由题意得，900×0.1 x﹣500≥8%×500，解得：x≥6．答：此商品最多可以按6折出售．26．(此题满分是7分)证明：在等边三角形ABC中．∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC．∴∠OEF=60°，∠OF E=60°．∴OE=OF=EF．∴BE=EF=FC．27．(此题满分是8分)〔1〕解：∵∠ACB=90°，DM⊥AB，AD平分∠BAC，∴CD=DM=5，∵AC=BC，∴∠B=45°，∴∠MDB=∠B=45°，∴BM=DM=5，在Rt△BDM中，由勾股定理可得BD=5，∴BC=5+5，∴AC=5+5；〔2〕证明：在△ACD和△AMD中∴△ACD≌△AMD〔AAS〕，∴AC=AM，又由〔1〕可知CD=MB，∴AB=AM+MB=AC+CD．28．(此题满分是10分)解：DE=BF，DE⊥BF．理由如下：连接BD，延长BF交DE于点G．∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=22.5°．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=22.5°，∴∠ABC=67.5°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BC=DC．在△ECD和△FCB中，，∴Rt△ECD≌Rt△FCB〔SAS〕，∴DE=BF，∠CED=∠CFB．∵∠CFB+∠CBF=90°，∴∠CED+∠CBF=90°，∴∠EGB=90°，即DE⊥BF．29．(此题满分是12分)解：〔1〕由题意，得y A=〔10×30+3×10x〕×0.9=27x+270；y B=10×30+3〔10x﹣20〕=30x+240；………………………………………………4分〔2〕当y A=y B时，27x+270=30x+240，得x=10，把x=10代入y=30x+240=540，那么交点坐标是〔10，540〕，那么当每副球拍配10个羽毛球时，两个商店费用一样，都是540元； (6)分〔3〕当x=10时，y A=y B．当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超购置划算，当x=10时，两家超一样划算，当x＞10时在A 超购置划算．………………………………………………………………………9分〔4〕由题意知x=15，15＞10，∴选择A超，y A=27×15+270=675〔元〕，先选择B超购置10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超购置剩下的羽毛球：〔10×15﹣20〕×3×0.9=351〔元〕，一共需要费用10×30+351=651〔元〕．∵651元＜675元，∴最正确方案是先选择B超购置10副羽毛球拍，然后在A超购置130个羽毛球． (12)分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）A．1，2 B C ．5，6，7 D ．7，8，93的结果为（ ）AB C ．2 D 4．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E 是AC 的中点，若DE =3，则AB 等于( )A ．4B ．5C ．5.5D ．65．已知－2＜m ＜3|m ＋2|的结果是( )A ．5B ．1C ．2m －1D ．2m －5 6．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB DC ∥，AD BC ∥B ．AB DC ∥，AD BC = C ．AO CO =，BO DO = D ．AB DC =，AD BC =7．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是( )A．三角形B．菱形C．矩形D．正方形8．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°9．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF ＝3，则▱ABCD的周长是（）A．12 B．C．D．10．如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（）A．32B．4 C．52D．1二、填空题11x的取值范围是．12．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为．13．如图，在一个高为5m ，长为13m 的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是．14．在平面直角坐标系中，已知点()()()3,0,1,0,0,2A B C -，则以A ，B ，C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标为．15．在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是123，，，正放置的四个正方形的面积依次是1S ，2S ，3S ，4S ，则1234S S S S +++=．16．如图，在Rt ABC △中，9068BAC AB AC ∠︒＝，＝，＝，P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F M ，为EF 中点，则AM 的最小值是．三、解答题17．（1（2）知1x =，1y ，求：代数式22x y +的值．18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都在格点上.(1)直接写出边 AB 、AC 、BC 的长．(2)判断△ABC 的形状，并说明理由．19．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB ，CD 中点，连接DE ，BF ．(1)求证：DE BF ∥；(2)若45A ∠=︒，4=AD ，7DC =，求平行四边形ABCD 的面积．20．校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l 旁选取一点A ，在公路l 上确定点B 、C ，使得AC ⊥l ，∠BAC=60°，再在AC 上确定点D ，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B 到C 匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由）21．如图①，AE BF ∥，AC 平分BAD ∠，交BF 于点C ，BD 平分ABC ∠，且交AC 于点O ，交AE 于点D ，连接CD ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形．(2)若6AC =，8BD =，点P 为射线AE 上任意一点，连接PB 和PC ，如图②．求PBC V 的面积．22．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，延长BC 到点F ，使CF BE =，连接DF .(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)连接OE ，若10AD =，4EC =，求OE 的长度.23．阅读理解如图，在ABC V 中，BC a =，=CA b ，AB c =；①若C ∠为直角，则______；②者C ∠为锐角，则22a b +与2c 的关系为：222a b c +>．证明：如图，过A 作AD BC ⊥于D ，则BD BC CD a CD =-=-，在ABD △中：222AD AB BD =-，在ACD V 中：222AD AC CD =-，∴2222AB BD AC CD -=- ，即()2222c a CD b CD --=-，2222a b c a CD ∴+-=⋅，0a >Q ，0CD >， 2220a b c ∴+->，∴222a b c +>．探究问题：（1）若C ∠为钝角，试推导22a b +与2c 的关系．（2）在ABC V 中，3BC a ==，4CA b ==，AB c =；若ABC V 是钝角三角形，求第三边c 的取值范围．24．在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形ABCO 是矩形，点A ，C 的坐标分别是()0,2A 和()C ，点D 是对角线AC 上一动点（不与A ，C 重合），连接BD ，作DE DB ⊥，交x 轴于点E 以线段DE ，DB 为邻边作矩形BDEF ．(1)填空：点B的坐标为__________．(2)是否存在这样的点D，使得DECV是等腰三角形？若存在请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；的大小发生改变吗？若改变，请说明理(3)连接CF，当点D运动的过程中，请问ACF由，若不改变，请说明理由并求出该角度．（说明：只回答“改变”或“不变”，没写“理由”，不可以得分）。
八年级下学期数学4月月考试卷第4套真题
八年级下学期数学4月月考试卷一、选择题：（3*10=30分）1. 使有意义的的取值范围是（）A .B .C .D .2. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A . a-bB . a+bC . b-aD . -a-b4. 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A . 9B . -9xC . 9xD . -95. 已知x=2是方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. 某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A . 有一个锐角小于45°B . 每一个锐角都小于45°C . 有一个锐角大于45°D . 每一个锐角都大于45°8. 关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. 已知一组数据x1，x2，x3，平均数为，方差为S²，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1’=x1-2，x2’=x2-2，x3’=x3-2，平均数为’，方差为S’²。
下列结论正确的是（）A . ，S’2=S2B . -2，S’2=S2C . -2，S’2=2S2D . -2，S’2=S2-210. 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（）A . 3个B . 4n个C . 3n个D . 3n个二、填空题：（3*8=24分）11. 在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是________度。
广东省佛山市八年级下学期数学4月月考试卷
广东省佛山市八年级下学期数学4月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·南岸期中) 下列各式中，是一元一次不等式的有（）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七下·昌吉期中) 4．下列命题中，是假命题的是（）A . 同旁内角互补B . 对顶角相等C . 直角的补角仍然是直角D . 两点之间，线段最短3. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=，则∠C的正弦值等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·广东模拟) 不等式4﹣5x≥4x﹣6的非负整数解的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2015八上·青山期中) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A . 80°B . 50°C . 40°D . 20°7. （2分）(2019·铁岭模拟) 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 可能有且只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根9. （2分）不等式组的整数解的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=________度．12. （1分）(2020·濉溪模拟) 不等式的解集为________．13. （1分） (2020八上·汽开区期末) 如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为________度．14. （1分）(2017·青山模拟) 已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是________．15. （1分） (2019八上·射阳期末) 在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=________．16. （1分）不等式组的解集为________．17. （1分）如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________ ．18. （1分）(2018·伊春) 不等式组有3个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共30分)19. （5分）(2018·桂林) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （5分） (2020九下·扬中月考)（1）解方程：（2）解不等式组：21. （5分）(2017·深圳模拟) 某文具店5月份购进一批A种毕业纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请求出y与x的函数关系式；（2）该文具店计划6月份新进一批A、B两种纪念册共100本，且B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍，应如何进货才能使这批纪念册获利最多？A、B两种型号纪念册的进货和销售价格如下表：A种B种进货价格（元/本）2024销售价格（元/本）253022. （10分） (2020八上·西青期末) 在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.（1）已知：如图，若 AE 平分∠BAD ，∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：①△ABE≌AFE；②AD=AB+CD（2）已知：如图，若 AE 平分∠BAD ， DE 平分∠ADC ，∠AED=120°，点 F ， G 均为 AD上的点，AF=AB ，GD=CD.求证：①△GEF 为等边三角形；②AD=AB+ BC+CD.23. （5分）我校将在3月29日组织八年级学生外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需要0.57元，冲印一张照片需要0.35元，每人预订一张，平均每人出钱不超过0.45元，那么参加合影的同学至少有多少人？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共30分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
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广东省珠海市八年级下学期数学4月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·东湖期中) 方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（）
A . ﹣5
B . 5
C . 0
D . 1
2. （2分） (2017八上·深圳期中) 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A . 3，4，5
B .
C . 6，8，10
D . 9，12，15
3. （2分） (2017八下·遂宁期末) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；
②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
4. （2分）(2017·兰州) 如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）
A . m＞
B . m
C . m=
D . m=
5. （2分） (2017九上·松北期末) 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= ，那么AC边的长是（）
A . 6
B . 2
C . 3
D . 2
6. （2分）(2018·宜宾) 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2016·南山模拟) 如图，l1∥l2 ，l3⊥l4 ，∠1=42°，那么∠2的度数为（）
A . 48°
B . 42°
C . 38°
D . 21°
8. （2分） (2018八下·江门月考) 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E ， EC＝5，则BC的长为（）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 18
9. （2分） (2018八上·阳新月考) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）
A . 三个角的比为1：2：3
B . 三条边满足关系a2=b2﹣c2
C . 三条边的比为1：2：3
D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A
10. （2分） (2017八下·邗江期中) 如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018九上·西峡期中) 若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0无解，则a的最大整数值是________.
12. （1分） (2019八上·江山期中) 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。
13. （1分）(2011·无锡) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=________cm．
14. （1分） (2019八下·绿园期末) 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点
．OE⊥AB ，垂足为，若，则的大小为________．
15. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5 000万人次，2019年公民出境旅游总人数7 200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为________。
16. （1分） (2020八下·天桥期末) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为________．
17. （1分）有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是________m．
18. （1分） (2015八下·孟津期中) 若点M（a+2，2），N（3，b﹣2）不重合，且MN∥y轴，则a、b分别满足的条件是________．
19. （1分） (2018八上·南山期末) 如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌
有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长——
20. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 两个角α和β的两边互相平行，且一个角α比另一个角β的多20°，则这个角α的度数为________度．
三、解答题 (共7题；共67分)
21. （10分） (2019九上·吉林月考) 解方程：x2-6x-1=0
22. （6分） (2019九上·南岗期末) 如图的网格中中每个小正方形的边长均为 ,线段的两个端点均在格点上；
（1）画出以为一条直角边的 ,点在格点上,且的面积为；
（2）在图中画出以为斜边的 ,点在格点上,且的面积为 ,并请直接写出的值.
23. （10分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ＝2PC，连接PQ交线段AE于点M．
（1） AQ＝________，△APQ为等边三角形；
（2）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ 的长；若不存在请说明理由；
（3） AQ＝________，B、P、Q三点共线．
24. （10分）已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．
（1）求b的值；
（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？
25. （6分） (2020九下·重庆月考) 实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.
（1）求甲、乙两种智能设备单价；
（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？
26. （15分）(2018·铜仁) 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
27. （10分） (2017八上·鄞州月考) 如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C 在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）三角形ABC的面积为________
（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共67分) 21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、
26-1、26-2、
27-1、27-2、
27-3、
27-4、。