带电粒子在匀强磁场中运动(新)
1.+带电粒子在匀强磁场中的运动2023-2024学年高二下学期物理人教版2019选择性必修第二册
O
O
V
M
P
V0
M
P
V
（ 2）确定半径：一般利用几何知识，常用解三角形的
方法。
（3）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，或
者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式
可求出运动时间。
t
T (的单位是: 弧度）
2
四、带电粒子在不同边界磁场中的运动
1、直线边界的磁场（进出磁场具有对称性)
A．电子做顺时针的圆周运动
B．励磁线圈中的电流方向均为顺时针
C．增大电子枪的加速电压，电子束的
轨道半径变大
D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道
半径变大
练习3．质子p和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中
做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为
Tp和Tα，则下列选项正确的是( A )
A．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶2
强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点
O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒
子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置．
3、在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大
小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的
兹力对带电粒子不做功。
(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力
的作用。
问题：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所
受洛伦兹力的大小和方向。
F洛=0
F洛=qvB
运动形式
1、带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。
2、带电粒子垂直射入匀强磁场
带电粒子在匀强磁场中的运动 课件
二、质谱仪
阅读教材第100页“例题”部分,了解质谱仪的结构和作用。
1.质谱仪的组成
由粒子源容器、加速电场、偏转磁场和底片组成。
2.质谱仪的用途
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的。他用质谱仪发现
了氖20和氖22,证实了同位素的存在。质谱仪是测量带电粒子的
质量和分析同位素的重要工具。
三、回旋加速器
B.两粒子都带负电,质量比 =4
1
C.两粒子都带正电,质量比 =
4
1
D.两粒子都带负电,质量比 =
4
A.两粒子都带正电,质量比
1
解析:由于 qa=qb、Eka=Ekb,动能 Ek=2mv2 和粒子偏转半径 r= ,
2 2 2
可得 m= 2 ,可见 m 与半径
k
r 的二次方成正比,故 ma∶mb=4∶1,
再根据左手定则判知粒子应带负电,故选 B。
答案:B
【例题2】如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向
(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,
穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求电子的
质量和穿越磁场的时间。
解析:过 M、N 作入射方向和出射方向的垂线,
两垂线交于 O 点,O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,
连结 ON,过 N 作 OM 的垂线,垂足为 P,如图所示。由直角三角形 OPN
2 3
知,电子的轨迹半径 r=sin60° = 3 d
2
由圆周运动知 evB=m
2 3
联立①②解得 m= 3 。
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动(含各种情况)
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年6月 28日星 期一20 21/6/28 2021/6/282021 /6/28
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年6月20 21/6/28 2021/6/282021 /6/286/28/2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
28, 2021
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
C．a、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大 D．a、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大
×××××× ×××××× ×××××× ××a××b×× ××××××
•
推导:
粒子做匀速圆周运动所需的向心力F m v 2 是由
r
粒子所受的洛伦兹力提供的,所以
r mv qvB m v2
r
qB
T 2r
v
T 2m
qB
说明:
1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。
2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和 运动速率无关。
带电粒子在匀强磁场中的运动课件【新教材】人教版高中物理选择性必修第二册
第3节带电粒子在匀强磁场中 的运动
新知探究
如图是一台粒子回旋加速器，它的直径长达2km，请你探究分析 回旋加速器直径为什么要这样大？
新知探究
知识点 1 带电粒子在匀强磁场中的运动
洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力 对带电粒子不做功。
(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作 用。
磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvB
＝mrv2，可得半径公式
mv r＝___q_B______，再由
T＝2vπr得周期公式
2πm T＝____q_B_____，
由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率 v 和半径 r__无__关____。
名师指点
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
带电粒子在复合场中的几种运动形式
知识点 知识点
轨带带电电粒粒道子子在在半复复合合径场场中中的的与运运动动磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动
联立可得
，B正确。
时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。 假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
知识点 带电粒子在匀强磁场中的运动 (2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 1．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。 三个粒子中质子的比荷最大，氚核的比荷最小，则质子的轨迹最小，氚核的轨迹半径最大 B．运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式 ②电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。 即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。
新教材人教版高中物理选择性必修第二册 1-3带电粒子在匀强磁场中的运动 教学课件
第九页，共二十八页。
• 保持磁感应强度不变，改 变出射电子的速度，观察 电子束径迹的变化。
• 保持出射电子的速度不变， 改变磁感应强度，观察电 子束径迹的变化。
第十页，共二十八页。
• 不加磁场时观察电子束的径迹。 直线
s
3.28
10 7 s
第十五页，共二十八页。
新课讲解
三、带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：
• 2、定半径： • 3、确定运动时间：
第十六页，共二十八页。
1．圆心的确定
(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点 和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直 线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图a 所示，图中P为入射点，M为出射点)。
新教材人教版高中物理选择性必修第二册 1.3带电粒子在匀强磁场中的运 动 教学课件
科 目：物理
适用版本：新教材人教版
适用范围：【教师教学】
第一章 安培力与洛伦兹力
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
第一页，共二十八页。
学习目标
1.知道带电粒子在磁场中做什么运动. 2.能推导带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式 和周期公式. （重点）
（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子做匀速圆周运动的周期。
分析
依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦 兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子 运动的轨道半径及周期
第十三页，共二十八页。
《带电粒子在匀强磁场中的运动》 说课稿
《带电粒子在匀强磁场中的运动》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“带电粒子在匀强磁场中的运动”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“带电粒子在匀强磁场中的运动”是高中物理选修 3-1 第三章第六节的内容。
这部分内容既是对前面所学的磁场知识的深化和拓展，也是后续学习电磁感应、交流电等知识的基础。
通过对这部分内容的学习，学生能够进一步理解磁场对运动电荷的作用，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
在教材中，首先通过实验引入带电粒子在匀强磁场中的运动现象，然后从理论上进行分析和推导，得出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律，并介绍了回旋加速器的工作原理。
教材内容编排合理，注重知识的系统性和逻辑性，同时也注重培养学生的实验探究能力和科学思维方法。
二、学情分析学生在之前已经学习了磁场的基本概念、安培力以及圆周运动的相关知识，具备了一定的知识基础。
但是，对于带电粒子在磁场中的运动规律，学生往往感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实验演示、多媒体动画等多种教学手段，帮助学生建立直观的物理模型，降低学习难度。
此外，学生在数学知识方面，已经掌握了三角函数、圆的方程等知识，具备了一定的数学工具来解决物理问题。
但是，在运用数学知识解决物理问题的能力上，还需要进一步加强训练。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件和规律。
（2）掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期的计算公式。
（3）了解回旋加速器的工作原理。
2、过程与方法目标（1）通过实验观察和理论分析，培养学生的观察能力、分析推理能力和归纳总结能力。
（2）通过运用数学知识解决物理问题，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对科学探究过程的体验，激发学生学习物理的兴趣和热情。
物理3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》教案(新人教版选修3-1)
选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
三、教学重点难点教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探究，再理论分析与推导的方法。
先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知过程，也可降低学习的难度。
五、教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探究、精讲点播1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。
如图所示。
引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
36带电粒子在匀强磁场中的运动共33张PPT
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
2.回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定?
答案:为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使之能量不断
提高。交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周
2m
。因此,交流电压的周期由带电粒子的质量
qB
运动的周期即 T=
m、带
电荷量 q 和加速器中的磁场的磁感应强度 B 来决定。
方向进入电场中加速。
第18页/共33页
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(2)电场的作用
回旋加速器两个半圆形金属盒之间的缝隙区域存在周期性变化的
并且垂直于两金属盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被
加速。
(3)交变电压的周期
线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍。如图所示,即 φ=α=2θ。
②相对的弦切角 θ 相等,与相邻的弦切角 θ'互补,即 θ+θ'=180°。
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(3)粒子在磁场中运动时间的确定
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预习导引
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)只考虑磁场作用力时,平行射入匀强磁场中的带电粒子,做匀速
直线运动。
(2)垂直射入匀强磁场中的带电粒子,在洛伦兹力的作用下做匀速
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因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度 大小不变
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直， 所以速度方向改变
受力 大小
不变
因为速度大小和磁感应强度大小都不变,所 以洛伦兹力大小也不变
受力 时刻 方向 变化
因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也 改变
轨迹 平面 与磁场
垂直
（1）找轨迹平面（与B垂直，与v共面） （2）确定圆心
运动过程中任意两点的F洛的交点；或者 一个F洛和一条弦的垂直平分线的交点 （3）画轨迹（v在圆周的切线方向上， 向圆心方向弯曲）
（4）计算半径（找几何关系）
（5）在磁场中运动时间的确定：
利用圆心角与弦切角的关系，或者是 四边形内角合等于3600，计算出圆心 角θ的大小，由公式 可求出运动时间。
t T 3600
例题2、如图所示，正方形容器处在匀强磁场中， 一束电子从a孔垂直于磁场沿ab射入容器中，其 中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处 在真空中，求从两孔中射出的电子速率之比？电 子在容器中运动的时间之比？电子在容器中运动 时的加速度之比？
Vc:Vd=2:1
tc:td=1:2
ac:ad=2:1
F洛既垂直于v又垂直于B， F洛时刻指向圆 心，v始终沿圆周的切线，所以F洛和v一定 和圆周在同一平面内，并且没有其它的力使
粒子离开这个平面。
向心
力
F洛=F向
F 向mvr2m2rm4 T22r
问题：
一带电量为q，质量为m，速度为v的带 电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，其半径r和周期T为多大？
解析：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
F洛=F向
qvB m v2 r
r mv eB
由图中几何关系可得
FA FC
O
AB圆弧所对的圆心角度为300
T 2m
qB
d
r
2d
sin300
t
360
0
T
30 0 360 0
2m
eB
meBr2eBd vv
1
2 2eBd
v
d
12
eB
3v
解决做圆周运动的粒子的做题步骤
你能猜想出下列几种情况中带电粒子只在洛伦兹 力的作用下将会做什么运动呢？说出你的理由 （不考虑带电粒子的重力，B为匀强磁场）
（1）v平行于B
（2）v垂直于B
（3）v与B成任意角
（提示：物体做什么样的运动取决与两个因素①物体的 受力情况②物体的初始条件）
运动电荷在力外其他力均忽略 不计（或均被平衡） (1)当υ∥B时，做匀速直线运动； (2)当υ⊥B时，做匀速圆周运动； (3)当υ与B成任意角度时，由于可以将υ正交分解 为υ∥和υ⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一 方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运 动，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面内做匀 速圆周运动。
等距螺旋
一、带电粒子在匀强磁场中只在洛伦兹力作用 下（v与B垂直）的运动----匀速圆周运动
思考与讨论： （1）洛伦兹力如何变化？
（2）速度如何变化？
（3）带电粒子的运动轨迹在哪个平面内？ 为什么？
（4）什么力提供粒子做圆周运动的向心力？ 写出向心力的表达式。
速度 大小 不变
速度 时刻 方向 变化
推导：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
F洛=F向
F 洛 qvB
F向
m
v2 r
说明:
qvB m v2 r
T 2r
v
r mv 2mEk qB qB
T 2m qB
1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。
2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 和运动速率无关。
例题 1：如图所示，一束电子（电量为e） 以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为 d的匀强磁场中(v与磁场边缘也垂直)，穿 过磁场时速度方向与电子原来入射方向的 夹角是300，则电子的质量是多大？穿过磁 场的时间是多少？
带电粒子在匀强磁场中的运动
首钢矿业一中 信丽珍
复习知识：
1、带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力的大 小和方向怎样？洛伦兹力有怎样的特点？
大 v垂直与B，f=qvB 小 v平行于B，f=0 方向-------左手定则（f垂直于v和B所决定 的平面）
特点：洛伦兹力只改变速度的方向，不 改变速度的大小，洛伦兹力永不做功。