CAPM的横截面检验模型
capm bapm 假设条件不同
CAPM模型建立在比较严格的假设基础之上,虽然也被广泛应用,但在实证检验过程中也遇到了很多的问题,CAPM模型在不断的质疑中一方面不断改进和发展,一方面遭到越来越多的挑战"在发展方面,Black于1972年针对CAPM模型无风险资产的假设进行了改进"他通过观测经验数据,修正了CAPM的这一假设以适应现实,因为现实情况是不符合无风险假设的"他的分析指出,可以用/零p0资产代替无风险资产或投资组合的假设"他设计了这样一种投资组合, 其回报率与市场没有相关性"这一模型通常称作双因素模型(Tw"一Factor Model)"它的/零p0eAPM模型提供了比原始的eAPM更好的对风险一回报率关系的解释"商学院硕士学位论文基于中国资本市场的CAPM模型和BAPM模型实证研究须予以调整"当对红利征税的平均税率高于资本利得征税的税率水平时,税负调整参数T为正,期望的税前回报率是红利收益率的增函数"sha印e(1970)#Fama(1976)!Lintner(1970)和Gonedes(1976)等分别研究了投资者对无偏估计条件修正后的资本市场的均衡,他们还分别研究了投资者对资产将来的期望收益!收益的方差!协方差预期不一致时资本市场的均衡,并得到了形式与标准CAPM相似的CAPM"1979年,考虑到公开的可消费数据的易获得性,Breeden(1979)提出了基于消费的资产定价模型(Consumption一basedC叩ital AssetP五cingModel,简称eeAPM模型)"即在eAPM模型中同时考虑消费和投资决策,从而将产品市场!要素市场和金融市场上的各种变量通过消费和投资的关系结合起来,真正实现了在一般均衡分析框架下的资产定价"CCAPM模型的提出是金融学的一次重大飞跃,将金融学和经济学有机地结合起来,具有巨大的理论价值"在对CAPM的实证方面,CAPM自创立以后在投资界和学术界得到了广泛的关注,经过一系列经典的检验,这些检验大体包括三个方面:一是风险与收益关系的检验;二是时间序列的CAPM检验;三是横截面的CAPM检验"夏普(Sh呷e)本人的研究是对风险与收益关系检验的第一例"他选择了美国34个共同基金作为样本,计算了各基金在1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差,并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回归"其主要结论是:在1954一1963年间,美国股票市场的收益率超过了无风险的收益率;基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8;风险与收益的关系是近似线性的"最著名的时间序列的cAPM检验是Black!Jensen与scholes(1972)的研究,该研究简称为BJS方法"BJS为了防止p的估计偏差,采用了指示变量的方法,成为时间序列CAPM检验的标准模式"BJS对1931一1965年间美国纽约证券交易所所有上市公司的股票进行了研究,发现实际的回归结果与理论并不完全相同:低风险的股票获得了理论预期的收益,而高风险股票获得低于理论预测的收盆"横截面的CAPM检验是Fama和Macbeth(FM)在1973年做的采用了横截面的数据进行分析的研究"他们的结论是收益与p值成正向关系,其他非系统性夏普等的CAPM模型是在不考虑税负的条件下推导出来的"然而,税负是现实生活中的事实,它对于证券的定价是非常重要的"Brennan第一个研究了考虑资本利得与红利税负不同时的资本资产的定价问题"在Brennan模型中如果红利的税率等于资本利得的税率,税负调整系数T等于零,这个模型就退化为简单形式的CAPM"如果税率是有差别的,则期望回报率就像简单形式的CAPM一样,线性的依赖于p"但由于对市场组合的红利收益征税的影响,市场回报率必兰州商学院硕士学位论文基于中国资本市场的CA阴模型和BAPM模型实证研究风险在股票收益的定价中不起主要作用"但是,与Lintner相反,他们发现残差风险对证券收益率并无影响"然而,他们的截距项比无风险利率大得多,因而CAPM可能不成立"有效市场假说的经典定义来源于Fama(1970),即/价格总是完全反映了所有可得信息的市场"他同时列出了4.1.1有效市场假说早期的有效市场理论,是以随机游走模型为基础建立的,通常认为起源于《投机理论》,该论文为法国数学家巴士利耶(Bachelier)的博士论文。
CAPM(2)
第五讲 两基金分离与CAPM模型 （3） CAPM模型应用及发展应用1：传统CAPM模型检验方法l经典CAPM检验的符合条件l BJS对CAPM的检验方法l FM对CAPM的检验方法经典CAPM检验的符合条件： CAPM的基本模型上式中 为第i个证券或组合的收益率， 为其预期收益率 （均值）； 为市场证券组合M的收益率， 为无风险证 券收益率。
还可以将模型写作 (1)显然有， 和l(1)式表示了三个涵义：l⑴截距为零；bl⑵ 系数完全刻画了横截面上证券或组合超额 收益的波动；l⑶市场证券组合的风险溢价（风险报酬） 是 正的。
经典CAPM 检验的符合条件： Black 零 值模型b Black 零贝塔组合模型可表示为：其中： 表示零贝塔组合的报酬率。
此处零贝塔组合定 义为市场上与市场证券组合M 完全不相关的所有组合中 方差最小的那个组合。
在应用Black 零贝塔组合模型组合模型时，资产价值以实 际价格计算更为恰当，所以一般的收益率会经过通货膨 胀率的调整。
以实际价格定义的贝塔值为：（2）l因模型中零贝塔组合收益率不可知，故将 模型改写为：l其中有限制性关系式：CAPM 的实证检验l 对于Sharp—Lintner 式的CAPM ，其回归模型 相当于一个单指数模型：l 如果考虑到无风险利率亦随时间变化而变化， 则有检验模型：l （3）式表现了证券或组合的超额收益率与市 场证券组合的超额收益率的线性关系，是 CAPM 检验的基础。
() it f i mt f itR R R R b e =+-+ ()() (3)it ft i i mt ft it R R R R a b e -=+-+CAPM 成立时检验模型应该满足的 条件l 1、对任一证券或组合，检验模型（3）式回归后的截距项应等于或接近于0。
如果显著不为零 ，说明CAPM 理论遗漏了影响资产收益的其他重 要因素。
这一步通常称为CAPM 的时间序列检验 。
CAPM有效性的实证检验
CAPM有效性的实证检验作者：黄飞来源：《金融经济·学术版》2011年第10期摘要：本文利用沪深A股股票收益率，实证检验了CAPM的有效性。
通过应用Fama和MacBeth修正后的两步方法，可以避免股票收益率的异方差现象，使得估计量更加精确。
通过实证检验证明了CAPM并不能解释沪深A股股票收益率的波动。
关键词：CAPM 沪深A股 Fama和MacBeth两步法一、CAPM模型CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
在CAPM模型中，只存在两种风险：系统性风险：不可以通过资产组合方法分散调的风险。
非系统性风险：也被称做为异质风险，该风险属于股票特有的风险，可以通过资产组合的方法来消除。
非系统性风险是股票收益率的组成部分，但是该风险不随着市场波动而发生变化的。
现代投资组合理论指出特殊风险是可以通过分散投资来消除的。
即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
1、CAPM的前提假设CAPM模型是对复杂的现实世界的极端简化，从Markowitz均值——方差组合理论的基础上发展而来。
它的核心假设是包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；存在无风险证券，投资者可以自由地按无风险利率借入或借出资金；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。
所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券市场是无摩擦的，证券交易没有税收，也没有交易成本，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。
证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；此外还隐含得假定：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。
基于中国股票市场数据的CAPM模型检验
基于中国股票市场数据的CAPM 模型检验一、模型说明：知CAPM 模型如下：])([),(])([)(2F M iM F MM i F M F i R R E R R R COV R R E R R E -+=-+=βσ其中i R 为某一支股票或者股票组合的收益率，M R 为市场组合的收益率，F R 为无风险利率，E 为其期望值，iM β为此该股票或股票组合相对于市场组合的风险程度。
二、样本选择：样本数据来源于上海证券交易所提供的上证统计月报1，从2011年2月至2012年2月，一共13个月份的数据 2（计算收益率时会失去2011年2月底收盘价这个数据）。
1、市场组合选用上证综指（涵盖所有上海交易所上市股票）每月的收盘价计算市场组合的收益率。
2、单只股票从上证A 股中采用等距（以股票交易代码600000~601999为序号，间隔距离为200）抽样法选取10支股票，以其每月收盘价计算单只股票的收益率。
3、无风险利率根据股票市场的采样时间对照，相当于在2011年3月初入市投资到2012年2月底为止，于是相应无风险利率采用我国2011年3月1日至2011年3月21日发行的2011年凭证式一期国债的一年期利率3.45% 3，以连续复利换算成月利率为()%28.012%45.31ln =+。
4、收益率计算在计算市场组合和单只股票收益率时，采用如下计算公式：%100)1(⨯-÷=本月收盘价上月收盘价月收益率三、模型构造1、对单只股票的β系数进行回归估计为进行回归估计，将CAPM 模型写为对应的计量模型：t t t X Y εβα+⋅+=其中t Y 为单支股票的收益率，t X 为市场组合的收益率，通过样本数据计算获得。
1股票数据来源：上海证券交易所官网-上证统计月报/sseportal/ps/zhs/yjcb/sztjyb.shtml 2由于是个人调查且时间仓促，加之部分年报有加密措施无法直接复制数据，所以为了减轻工作量，抽取样本的时间和数目都较少，因此误差极大，仅作为学习实践，结果准确度不能保证。
CAPM模型有效性在我国沪市的实证研究
CAPM模型有效性在我国沪市的实证研究引言我国沪市即上海股票市场以1990年12月19日的上海证券交易所开业为标志,经过了22年的发展后,达到了一定的规模。
过去的一些经济学家的一些理论也解决了一些问题，比如由美国经济学者马科维茨（markowitz）教授创立的证券组合理论从理论上解决了如何构造投资组合来规避市场风险同时获得投资收益的问题，但是这一过程，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。
这样就使得该理论在实际操作方面具有一定的难度，投资者需要一种更为简单的方式来解决投资事宜，于是资本资产定价模型就应运产生了。
一、文献综述1964年,威廉·夏普(william sharp)发表了他的博士论文capital asset prices:a theory of market equilibrium under conditions of risk,正式提出了资本资产定价模型(capm)。
black、jensen 和scholes 在1972 年对纽约证券交易所1926 年至1965 年期间的所有股票数据进行了实证检验，他们的计算结果和零β资本资产定价模型相一致。
该模型的β值几乎可以解释所有投资组合的平均收益率的差异。
然而后来，特别80 年代以来，负面的验证结果也相继产生。
比如roll（1977）曾经对当时的实证检验提出了怀疑，他认为：由于市场指数组合是有效市场组合是无法证明的，所以也无法对capm模型进行检验。
由于按照capm 理论，市场组合是包含几乎所有不确定资产的组合，而市场指数却不是有效组合，所以，他认为以前的实证检验并不一定能证明该理论是成立的。
对于这一质疑，有研究表明，只要市场指数与无法观察到的真实市场的相关系数的大小决定使用市场指数来代替真实市场进行研究的可行性。
本文选取2008年1月至2009年12月最新沪市股指进行capm 模型的实证研究,以期对上海股票市场的研究做一个新的扩充，并从资本资产定价模型出发来检验capm模型在我国上海股票市场上的实用性。
《投资学》第六章CAPM模型剖析.
三、证券市场线（SML线）
函数式为： E(ri)=rf +βiM[E(rM)-rf ] – 体现的是预期收益-贝塔关系的直线 （即或单风个险资收产益（）或取资决产于组该合资）产的（预或期资收产益组率合E(）ri)对 市场组合风险的贡献率βiM （即资产的系统风险） – 市场资产组合将其承担的风险按每个资产对其风 险的贡献大小分配给单个证券 – 资产组合的β值等于该组合中各个资产β值的加 权平均
• （注意：两者都是在均衡市场中或是资产被合理定价时）
五、CAPM的一般形式
• 假k=定1,2有,…一n任。意那资么产，组根合据PS，M组L有合：P中股票k的权重为wk，
• w1E(r1) = w1 rf + w11 [E(rM) – rf] • + w2E(r2) = w2 rf + w22 [E(rM) – rf] • + ……………… • + wnE(rn) = wn rf + wnn [E(rM) – rf] • —————————————————— • E(rP) = rf +P [E(rM) – rf]
i
单因素模型
• CAPM用于表示事先的或是期望的收益，而在现实人们只 能观察到事后的或可实现的收益。为了完成从期望收益 到可实现收益的转变，使证券的收益-风险分析具有实用 价值，提出了单因素模型。
• 单因素模型： Rit =ai +bi Ft +eit
根据单因素模型，得到证券 E（ri） =ai +b
期国库券利率为6%。根 据CAPM，计算股票A的
E(Ri )
期望收益率？
17
15.6
14
• 根据E(rP) = rf +P [E(rM) – rf]
我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验
我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验引言：资本资产定价模型（CAPM）和Fama-French三因子模型是金融学中两个经典的资产定价模型。
本文旨在对我国A股市场中的CAPM模型和Fama-French三因子模型进行检验和分析，以探讨这两种模型在我国A股市场的适用性和效果。
一、CAPM模型CAPM模型是由美国学者Sharp、Lintner、Mossin等人在20世纪60年代提出的，并在随后的几十年里成为基金、股票和其他金融衍生品定价的重要工具。
其基本假设是市场上的风险资产回报与其风险高低成正比。
CAPM模型的表达式为：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)为资产的预期回报；E(Rm)为市场的预期回报；Rf为无风险资产的回报率；βi为资产i的系统性风险。
对于我国A股市场，CAPM模型的检验有两个关键问题：一是如何计算无风险收益率(Rf)；二是如何估计资产的beta 值。
关于无风险收益率(Rf)的计算，有三种常用的方法：国债收益率法、货币市场基金收益率法、银行存款利率法。
由于我国国债市场的不完善，货币市场基金收益率与银行存款利率相对稳定，因此可采用货币市场基金收益率作为无风险收益率进行计算。
对于资产的beta值的估计，通常采用历史回归法。
通过回归资产收益率与市场收益率的历史数据，可以得到资产的beta值。
然而，由于我国A股市场的特殊性，投资者行为和政策因素对资产收益率的影响较大，使用历史回归法估计的beta值可能存在较大的误差。
二、Fama-French三因子模型Fama-French三因子模型是由美国学者Eugene Fama和Kenneth French在上世纪90年代提出的，其基本假设是资产的回报与市场风险、规模风险和价值风险三个因素有关。
Fama-French三因子模型的表达式为：E(Ri) = Rf + βi1(E(Rm) - Rf) + βi2(SMB) + βi3(HML)其中，E(Ri)为资产的预期回报；Rf为无风险收益率；βi1为资产与市场收益的相关系数；βi2为资产与规模因子（市值大小）的相关系数；βi3为资产与价值因子（公司估值）的相关系数；SMB为规模因子的收益率；HML为价值因子的收益率。
对CAPM模型的详细总结
关于CAPM模型的总结资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。
价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。
这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。
分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。
一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。
常用的是贴现模型。
贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。
2.证券组合理论。
现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。
3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。
证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。
这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。
投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。
于是资本资产定价模型就产生了。
1964年是由美国学者Sharpe提出的。
这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。
目前已经为投资者广泛应用。
4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。
1976年由Ross提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM不同。
CAPM可看作是APT在某些更严格假设下的特例。
APT在形式上是把CAPM的单因子模型变为一个多因子模型。
本文主要就CAPM理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。
一．CAPM模型介绍Sharpe在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM）。
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较同一时期市场风险溢价（ RM
Rf
）的估计值。
二阶段，单个证券平均收益 Ri 对估计的 beta 值回归得出横截面回归 模型。公式 2。
Rit i i R Mt vit …………（1）
模型公式
ˆHale Waihona Puke Ri 0 1i i …………（2）
变量说明
ˆ 估计的系数 0 用于比较估计期间的无风险利率（ R f ） 1 用于比 ，而 ˆ
所属类别 所属内容 模型名称
金融模型中的变量误差问题 分组法 CAPM 的横截面检验模型 在 CAPM 的横截面检验中， 将一定时期证券横截面样本的平均收益对 每个证券相对于市场组合的 beta 值进行回归。第一阶段，从单个股票
模型描述
ˆ 收益 Rit 对市场指数收益 R Mt 的时间序列回归中估计 i 。公式 1。第