江西省贵溪实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(三校生) Word版含答案
江西省贵溪市实验中学2021届高三数学上学期第三次月考试题三校生
江西省贵溪市实验中学2021届高三数学上学期第三次月考试题（三校生）一、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作判断，对的选A ，错的选B.1. 已知集合|230A x x ，0,2,3B ,则B A .2. 点()1,2M 在圆()()21222=++-y x 上.3. 直线α平面//a ，直线b a b ////，则平面α.4. 不等式0442>+-x x 的解集为R .5. 若3434,--<--<b a b a 则.6. 322log 16log 84=⋅.7. ()()()5,32,1,1,3,1-=-=-=则.8. 等差数列 ,5,3,1的通项公式为()*∈-=N n n a n 129. 直线01:1=++y ax l 与01:2=-+ay x l 平行的充要条件是1=a .10.抛物线()02>=a ax y 的准线与圆()()41122=-+-y x 相切，则2=a .二、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分.11.在平直角坐标系中，过点12，和1,4的直线的斜率为（ ）A.12B.2C.1D.1 12.不等式123x 的解集是（ ）A.|1x xB.|12x xC.|2x xD.|12x x x 或 13.已知,a b R ,则a b 是22a b 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.是第二象限角，5P x 为终边上一点，且2cos 4x ，则sin 的值为（ ） A.104 B.64 C.24 D.104 15.圆柱底面周长为π4，高为4，则它的体积为（ ）A.π4B.π8C.π12D.π1616.贵溪市实验中学从高三年级学生中随机抽取部分学生，将他们的数学成绩分成6组:[)[)[)[),80,70,70,60,60,50,50,40[)[)100,90,90,80加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高三年级共有学生600人，据此估计，该测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A.588B.480C.450D.12017.若函数422+-=x x y 在区间[)+∞,m 上的最小值为3，则实数m 的取值范围是（ ） A.(]1,∞- B.()+∞,1 C.[)+∞,2 D.()+∞,218.三个数⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-53cos ,5cos ,8cos πππ的大小关系（ ） A.53cos 5cos 8cos πππ<<⎪⎭⎫ ⎝⎛- B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-<<8cos 5cos 53cos πππ C.5cos 8cos 53cosπππ<⎪⎭⎫ ⎝⎛-< D.5cos 53cos 8cos πππ<<⎪⎭⎫ ⎝⎛- 第II 卷（非选择题 共80分） 三、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.抛物线y x 42-=上一点M 到焦点的距离是7，则点M 到准线的距离是 20.函数()⎩⎨⎧<+-≥+=01012x x x x x f ，，，若(),3-=x f 则=x .21.由数字7,1,0,2可组成 个没有重复的四位偶数.22.已知(),2,1,1,2=⋅==b a b a 那么a 与b 的夹角为 .23.函数()1cos 22-=x x f 的最小正周期为 . 24.甲乙两名链球运动员在比赛中各投掷5次,成绩如表(单位:米)。
江西省鹰潭市贵溪实验中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析
江西省鹰潭市贵溪实验中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( )．A．1/4 B．1/9 C．1/6 D．1/12参考答案：B略2. （）A. πB. 2πC. 2D. 1参考答案：A【分析】根据定积分表示直线与曲线围成的图像面积，即可求出结果.【详解】因为定积分表示直线与曲线围成的图像面积，又表示圆的一半，其中；因此定积分表示圆的，其中，故.故选A【点睛】本题主要考查定积分的几何意义，熟记定积分几何意义即可，属于基础题型.3. （12分）已知命题：方程有两个不等负根；命题：无实根，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。
参考答案：4. 一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】球的体积和表面积；棱柱的结构特征．【分析】根据已知中正方体的全面积为6cm2，一个球内切于该正方体，结合正方体和球的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．【解答】解：∵正方体的全面积为6cm2，∴正方体的棱长为1cm，又∵球内切于该正方体，∴这个球的直径为1cm，则这个球的半径为，∴球的体积V==（cm3），故选C．【点评】本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和球的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．5. 设是集合中所有的数从小到大排成的数列，则的值是（）A．1024 B．1032 C．1040 D．1048参考答案：C略6. 在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院，丙、丁两名医生也不安排在同一医院，则不同的分配方法总数为（）A．36 B．72 C．84 D．108参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，名医生可以分为（2，2，1）和（3，1，1）两种分法，根据分类计数原理可得【解答】解：①当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有： =90种，其中有、甲乙二人或丙丁二人在同一组有+4=30种；故不同的分配方法是90﹣30=60种②有二所医院分1人另一所医院分3人．有=24种．根据分类计数原理得，故不同的分配方法总数60+24=84．故选：C7. （）A．4 B．2 C．1 D．0参考答案：A8. 设全集且,,则等于（）A． B． C． D．参考答案：D略9. 若,则等于（）A．B． C．D．参考答案：A10. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆C1与双曲线C2有公共焦点F1，F2，M为C1与C2的一个交点，，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若，则e1=_______．参考答案：12. 若函数有两个极值点,则实数的范围是_____________.参考答案：略13. 若, , 且函数在处有极值，则的最大值等于_____________.参考答案：914. 若三角形内切圆的半径为，三边长分别为，则三角形的面积。
江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题
江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{A x y ==∣，(){}22log B xy x x ==-∣，则A B =（ ） A ．{01}x x <<∣ B ．{1}∣≥x xC ．{0}x x >∣D ．{1}x x >∣2．已知函数2,0()3,0x x a x f x x +<⎧=⎨≥⎩，若((1))9f f -=，则实数a =（ ）A ．2B ．4C ．133D ．4或1333．设函数()f x 的定义域为R ，满足(1)()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时()(1)f x x x =-.则当(2,1]x ∈--，()f x 的最小值是（ ）A ．12-B ．116-C ．18-D ．14-4．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin cos 43A Ba b=，则cos B =（ ）A ．45-B ．35C ．34D ．455．设()ln 2f x x x =+-，则函数()f x 的零点所在的区间为（ ） A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)6．已知函数2()f x x ax b =++，,m n 满足m n <且()f m n m =-，()f n m n =-，则当m x n <<时，有（ ） A ．()f x x n +< B ．()f x x m +> C ．()0f x x -<D ．()0f x x ->7．函数2||()x x f x e -=的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且(3)0f =，则不等式()1()0x f x ->的解集为（ ） A ．()3,1-- B ．()()3,12,--⋃+∞C ．()()303-∞,,+ D ．()()3,01,3-9．已知函数sin()y x ωϕ=+0,||2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭，且此函数的图像如图所示，则此函数的解析式可以是（ ）A ．sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．sin 28y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．1sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．1sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭10．已知函数()cos(sin )f x x =，()sin(cos )g x x =，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 与()g x 的定义域都是[1,1]- B ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数C ．()f x 的值域为[cos1,1]，()g x 的值域为[sin1,sin1]-D ．()f x 与()g x 都不是周期函数11．已知奇函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数为()f x '，当0x >时，有()()22f x xf x x '>+，则不等式()()()220182018420x f x f +++-<的解集为（ ） A ．(),2016-∞-B ．(2016,2012)--C ．(2020,2016)--D ．(2016,0)-12．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且BC 边上的高为6a ，则c bb c+的最大值是（ ）A ．8B ．6C ．D ．4二、填空题 13．已知1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________.14．已知函数()3213f x x bx cx bc =-+++在x=1处取得极值43-,则b =__________. 15．实数,x y 满足2cos 21x y +=，则cos x y +的取值范围是______． 16．已知函数()()π5sin 24f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ，对于下列说法：①要得到()5sin 2g x x =的图象，只需将()f x 的图象向左平移4π个单位长度即可；②()y f x =的图象关于直线3π8x =对称：③()y f x =在[]π,π-内的单调递减区间为3π7π,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④5π8y f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭为奇函数.则上述说法正确的是________（填入所有正确说法的序号）.三、解答题17．已知{}|4A x x a =-<,(){}22log 412B x x x =--> （1）若1a =,求A B（2）若AB R =,求实数a 的取值范围.18．已知函数()2()sin 22cos 16y f x x x π⎛⎫==++- ⎪⎝⎭. （1）求函数()y f x =的值域和单调减区间；（2）已知,,A B C 为ABC 的三个内角，且1cos 3B =，122C f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求sin A 的值.19．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos 2b Ac +=，D 是BC 边上的点.（1）求角B ；（2）若7AC =，5AD =，3DC =，求AB 的长， 20．已知函数1()log 1ax f x x +=-，（>0a ，且1a ≠）. （1）求()f x 的定义域，井判断函数()f x 的奇偶性； （2）对于[2,7]x ∈，()log (1)(8)amf x x x >--恒成立，求实数m 的取值范围.21．已知函数()()21x f x xe a x b =+-+在点()()0,0f 处的切线方程为310x y --=.（1）求,a b 的值；（2）证明：当0x >时，()2ln 1f x e x >+.22．已知函数23f x x x =-（）． （1）对任意0x R f x m ∈-≥，（）恒成立，求实数m 的取值范围： （2）函数()g x kx k =-，设函数()()()F x f x g x =-，若函数()y F x =有且只有两个零点，求实数k 的取值范围．参考答案1．D 【分析】先化简得到{1}A xx =≥∣和{0B x x =<∣或}1x >，再求A B 即可.【详解】解：因为{A x y ==∣，所以{10}A xx =-≥∣，即{1}A x x =≥∣ 因为(){}22log B xy x x ==-∣，所以{}20B xx x =->∣，即{0B x x =<∣或}1x >，所以A B ={1}xx >∣ 故选：D 【点睛】本题考查函数的定义域，集合的交集运算，是基础题. 2．B 【分析】先求出(1)2f a -=-，再分2a <和2a ≥两类讨论求出实数a 即可. 【详解】解：因为2,0()3,0x x a x f x x +<⎧=⎨≥⎩，所以(1)2f a -=-，当20a -<即2a <时，((1))(2)2(2)349f f f a a a a -=-=-+=-=， 解得：1323a =≥，与2a <矛盾，不符合题意； 当20a -≥即2a ≥时，2((1))(2)39a f f f a --=-==，解得：42a =≥，符合题意. 故选：B 【点睛】本题考查利用分段函数的函数值求参数，是基础题. 3．D 【分析】由已知有()f x 周期为1，利用周期性可得(2,1]x ∈--时()(2)(1)f x x x =++，即可求其最小值； 【详解】由(1)()f x f x +=知：()f x 周期为1，∴令(2,1]x ∈--，有2(0,1]x +∈则(2)(2)(1)f x x x +=++， ∴()(2)(2)(1)f x f x x x =+=++， 故在(2,1]x ∈--上()f x 的最小值为14-. 故选：D 【点睛】本题考查了函数的性质，利用函数周期性求对应区间解析式，进而求最值，属于简单题； 4．B 【分析】由正弦定理可得3sin sin 4sin cos B A A B =，化简后求出tan B ，然后求出cos B 即可． 【详解】sin cos 43A Ba b=，3sin sin 4sin cos B A A B ∴=， sin 0A >，3sin 4cos B B ∴=，4tan 3B ∴=，3cos 5B ∴=．故选B ． 【点睛】本题考查了正弦定理和同角三角函数的基本关系，属于基础题． 5．B 【分析】根据()f x 的单调性，结合零点存在性定理，即可得出结论. 【详解】()ln 2f x x x =+-在(0,)+∞单调递增，且(1)10,(2)ln20f f =-<=>， 根据零点存在性定理，得()f x 存在唯一的零点在区间(1,2)上. 故选：B 【点睛】本题考查判断函数零点所在区间，结合零点存在性定理的应用，属于基础题. 6．A 【分析】设(,)(,)A m n m B n m n --，，写出直线AB 的方程，可知其斜率为负；又因为()f x 开口向上，所以在m x n <<时，()2f x x m n <-++，进而变形得出答案. 【详解】解：设(,)(,)A m n m B n m n --，，则直线AB 的方程为2y x m n =-++，即A ，B 为直线2y x m n =-++与()f x 的图像的两个交点，由于()f x 图像开口向上，所以当m x n <<时，()2f x x m n <-++，即()f x x x m n n +<-++<；故选：A. 【点睛】本题考查二次函数的性质，考查运算求解能力，属于基础题型. 7．A 【分析】通过(0)1f =，和函数f(x)>0恒成立排除法易得答案A ． 【详解】2||()x x f x e-=，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B ， 故选A 【点睛】图像判断题一般通过特殊点和无穷远处极限进行判断，属于较易题目． 8．D 【分析】根据题意，由奇函数的性质可得()30f -=，结合函数的单调性分析可得()0f x >与()0f x <的解集，又由10(1)()0()0x x f x f x ->⎧->⇒⎨>⎩或()100x f x -<⎧⎨<⎩，分析可得x 的取值范围，即可得答案． 【详解】解：根据题意，()f x 为奇函数且(3)0f =，则(3)0f -=，又由()f x 在,0上单调递减，则在(),3∞--上，()0f x >，在()30-，上，()0f x <, 又由()f x 为奇函数，则在03（，）上，()0f x >，在()3+∞，上，()0f x <， 则()0f x <的解集为(3,0)(3,),()0f x -+∞>的解集为()()303,,-∞-；10(1)()0()0x x f x f x ->⎧->⇒⎨>⎩或()100x f x -<⎧⎨<⎩，分析可得：30x -<<或13x <<，故不等式的解集为()()301,3-，；故选D ． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是分析()0f x >与()0f x <的解集，属于基础题． 9．A 【分析】通过二个相邻零点，可以求出周期，利用最小正周期公式，可以求出ω的值，把其中一个零点代入解析式中，求出ϕ的值． 【详解】由图象可知；173288T T πππ=-⇒=,又因为22T πωω=⇒=，函数图象通过点3(,0)8π，所以332()()84k k Z k k Z ππϕπϕπ⨯+=∈⇒=-∈，而2πϕ<，所以4πϕ=，故本题选A ． 【点睛】本题考查了通过图象求函数解析式,考查了数学结合，考查了学生分析、解决问题的能力． 10．C【分析】根据复合函数的性质结合三角函数的性质分别进行判断即可． 【详解】A ．()f x 与()g x 的定义域都是R ，故A 错误，B ．()cos(sin())cos(sin )cos(sin )()f x x x x f x -=-=-==，则()f x 是偶函数，故B 错误，C ．1sin 1x -，1cos 1x -，()f x ∴的值域为[cos1，1]，()g x 的值域[sin1-，sin1]，故C 正确，D ．(2)cos(sin(2))cos(sin )()f x x x f x ππ+=+==则()f x 是周期函数，故D 错误，故选C ． 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合复合函数性质之间的关系，利用三角函数的单调性，奇偶性和周期性的性质是解决本题的关键． 11．A 【分析】构造新函数()()2g x x f x =，根据条件可得()g x 是奇函数且单调递增，将所求不等式化为()()()()222018+20184222x f x f f +<--=，即()()20182g x g +<，解得20182x +<，即2016x <-【详解】解：因为()f x 为R 上奇函数，所以()()f x f x -=-，设()()2g x x f x =，所以22()()()()()g x x f x x f x g x -=--=-=-， 所以()g x 为R 上奇函数，对()g x 求导，得()()()2f g f x x x x x '=+'⎡⎤⎣⎦， 而当(0,)x ∈+∞时，有()()220f x xf x x '>+≥故(0,)x ∈+∞时，()0g x '>，即()g x 单调递增， 又()g x 为R 上奇函数，(,0)x ∈-∞时，()g x 单调递增，()g x 在R 上可导，()g x 在0x =处连续，所以()g x 在R 上单调递增，不等式()()()22018+2018420x f x f ++-<()()()22018+201842x f x f +<--， ()()()22018+201842x f x f +<即()()20182g x g +<所以20182x +<，解得2016x <- 故选：A 【点睛】本题考查构造新函数并利用其单调性求解不等式、利用导数判断函数的单调性，函数的奇偶性的应用，题目较综合，有一定的技巧性，是中档题. 12．D 【分析】利用余弦定理、三角形的面积公式、辅助角公式以及三角函数的性质即可求解. 【详解】22b c b c c b bc++=，这个形式很容易联想到余弦定理：cos A 2222b c a bc +-=，①而条件中的“高”容易联想到面积，1122a =bc sin A ，即a 2＝bc sin A ，②将②代入①得：b 2＋c 2＝2bc (cos A A )，∴b c c b+＝2(cos A A )＝4sin(A ＋6π)，当A ＝3π时取得最大值4，故选：D ． 【点睛】本题考查了余弦定理、三角形的面积公式以及辅助角公式，需熟记公式，属于基础题. 13．13- 【分析】由已知函数值，根据诱导公式即可求cos 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【详解】cos 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭1sin ()sin()sin()23663ππππααα⎛⎫-+=-=--=- ⎪⎝⎭，故答案为：13- 【点睛】本题考查了利用诱导公式求函数值，利用已知函数值，应用诱导公式转化成含有目标函数中代数式形式的函数求函数值； 14．1- 【解析】由题可得2'()2f x x bx c =-++，因为函数()f x 在1x =处取得极值43-， 所以'(1)120f b c =-++=且14(1)33f b c bc =-+++=-，解得13b c =-⎧⎨=⎩或11b c =⎧⎨=-⎩． 当11b c =⎧⎨=-⎩时，22'()21(1)0f x x x x =-+-=--≤，不符合题意； 当13b c =-⎧⎨=⎩时，2'()23(3)(1)f x x x x x =--+=-+-，满足题意．综上，实数1b =-． 15．514⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 【分析】 由条件可得x=，代入x+cosy 化为关于cosy 的二次函数，结合二次函数的对称轴和区间的关系，即可得到所求范围． 【详解】由2x+cos2y=1，得x=，则x+cosy==．∵cosy ∈[-1，1]，∴当cosy=时，x+cosy 有最大值为；当cosy=-1时，x+cosy 有最小值-1． ∴x+cosy 的取值范围是[-1，]． 故答案为[-1，]． 【点睛】本题考查余弦函数的值域和二次函数在闭区间上的最值求法，考查变形能力和运算能力，属于中档题． 16．②④ 【分析】结合三角函数的图象与性质对四个结论逐个分析即可得出答案. 【详解】①要得到()5sin 2g x x =的图象，应将()ππ5sin 25sin 248f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象向左平移π8个单位长度，所以①错误；②令ππ2π42x k -=+，k ∈Z ，解得3ππ82k x =+，k ∈Z ，所以直线3π8x =是()y f x =的一条对称轴，故②正确；③令ππ3π22π42π22k k x ≤+≤-+，k ∈Z ，解得3π7πππ88k x k +≤≤+，k ∈Z ，因为[]π,πx ∈-，所以()f x 在定义域内的单调递减区间为3π7π,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦和5ππ,88⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，所以③错误；④5π5ππ5sin 25sin 2884y f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦是奇函数，所以该说法正确. 【点睛】本题考查了正弦型函数的对称轴、单调性、奇偶性与平移变换，考查了学生对()sin y A ωx φ=+的图象与性质的掌握，属于中档题.17．（1）{}|31A B x x =-<<-；（2）13a <<【分析】（1）先化简集合A 和集合B,再求A B ⋂.(2)由A 得44a x a -<<+，再因为A B R ⋃=得到4145a a -<-⎧⎨+>⎩,即得13a <<.【详解】（1）当1a =时,有414x -<-<得35x -<<,由()22log 412x x -->知2414x x -->得5x >或1x <-, 故{}|31A B x x ⋂=-<<-.（2）由4x a -<知44x a -<-<得44a x a -<<+,因为A B R ⋃=,所以4145a a -<-⎧⎨+>⎩,得13a <<.【点睛】本题主要考查集合的化简运算，考查集合中的参数问题，考查绝对值不等式和对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.18．（1）值域为()[1]f x ∈；减区间为7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）sin A =. 【分析】（1）利用二倍角、两角和差公式化简()f x ，结合正弦型函数的单调减区间，即可求值域、单调减区间；（2）由三角形内角性质及同角三角函数关系，结合（1）求得C 、sin B ，而()A B C π=-+即可求sin A 的值；【详解】（1）∵3()sin 2cos 2121223f x x x x π⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭且sin 2[1,1]3x π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭∴故所求值域为()[1]f x ∈ 由3222,232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈上单调减，得：所求减区间：7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦； （2）∵,,A B C 是ABC 的三个内角，1cos 3B =，∴sin 3B ==，又1212232C C f π⎛⎫⎛⎫=⨯+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即sin 3C π⎛⎫+=⎪⎝⎭，而4,333C πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭， ∴3C π=，故11sin sin()sin cos cos sin 23A B C B C B C =+=+=+=故sin A =. 【点睛】本题考查了三角函数，利用三角恒等变换化简函数式，并根据三角函数的性质求值域及单调区间，应用三角形内角性质、同角三角函数关系、两角和正弦公式求内角正弦值；19．（1）4B π=；（2. 【分析】（1）利用正弦定理边角关系化简cos b A c +=sin cos A A B =，结合已知即可求角B ；（2）首先根据余弦定理求ADC ∠，再在ABD 中应用正弦定理求AB 的长； 【详解】（I ）由cos 2b A a c +=，得sin cos sin 2B A AC +=，∴sin cos sin()2B A A A B +=+，sin cos sin cos cos sin 2B A A A B A B +=+，sin cos 2A AB =，而sin 0A ≠，∴cos B =，即4B π=.（Ⅱ）在ADC 中，7AC =，5AD =，3DC =，由余弦定理得2222225371cos 22532AD DC AC ADC AD DC +-+-∠===-⋅⨯⨯，所以23ADC ∠=π，在ABD 中，5AD =，4B π=，3ADB π∠=，由正弦定理，得sin sin AB ADADB B=∠，所以5sin5sin 3sin 2sin 4AD ADB AB B ππ⋅∠====【点睛】本题考查了正余弦定理，利用正弦定理的边角关系及两角和正弦公式化简求角，应用正余弦定理解三角形求边；20．（1）定义域为()(),11,-∞-⋃+∞；奇函数;（2）1a >时，08m <<；01a <<时，814m >. 【分析】（1）由对数的真数大于0，解不等式可得定义域；运用奇偶性的定义，即可得到结论； （2）对a 讨论，a 1>，0a 1<<，结合对数函数的单调性，以及参数分离法，二次函数的最值求法，可得m 的范围． 【详解】（1）由题意，函数()11ax f x log x +=-，由101x x +>-， 可得1x >或1x <-，即定义域为()(),11,∞∞--⋃+； 由()()111011aa a x x f x f x log log log x x -+-+=+==+-， 即有()()f x f x -=-，可得()f x 为奇函数；(2)对于[]2,7x ∈，()()()18amf x log x x >--恒成立，可得当1a >时，()()1118x mx x x +>---，由27x ≤≤可得()()18m x x <+-的最小值， 由()()2781y x 18x (x )24=+-=--+，可得x 7=时，y 取得最小值8，则0m 8<<， 当0a 1<<时，()()x 1m0x 1x 18x +<<---，由2x 7≤≤可得()()m x 18x >+-的最大值，由()()2781y x 18x (x )24=+-=--+，可得7x 2=时，y 取得最大值814，则81m 4>， 综上可得，a 1>时，0m 8<<；0a 1<<时，81m 4>．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定，以及对数的运算性质和二次函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义，以及对数的运算性质和二次函数的图象与性质的合理应用是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.21．（1）1a =-，0b =；（2）详见解析. 【分析】（1）利用导数的几何意义，结合切线方程可求,a b ;（2）构造新函数()()2ln 1g x f x e x =--，求解新函数的最小值，从而可证. 【详解】（1）因为()()()121xf x x e a x '=++-，函数()f x 在点()()0,0f 处的切线方程的斜率为3，所以()0123f a '=-=，解得1a =-. 又()01f =-，所以()2011b --+=-，解得0b =.（2）由（1）得()()21x f x xe x =--.设()()()22ln 12ln 11x g x f x e x xe e x x =--=----，则()()()2121x eg x x e x x '=+---. 令()()()2121xe h x x e x x =+---，0x >，则()()()22222221x x x e eh x x e xe e x x '=++-=+-+.所以当()0,x ∈+∞时，()0h x '>，故()h x 在()0,∞+上单调递增.又()10h =，所以当()0,1x ∈时，()0g x '<；当()1,x ∈+∞时，()0g x '>. 所以()g x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增. 所以当1x =时，()g x 取得最小值()110g e =->.所以()0g x >，即()2ln 1f x e x >+. 【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、极值以及导数的几何意义，考查逻辑推理能力和数学运算能力.22．（1）94⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，；（2）()()01-∞⋃+∞，，. 【分析】（1）对任意()0x R f x m ∈-≥，恒成立，即有min (x)m f ≤ （2）函数()()()F x f x g x =-有且只有两个零点.y k ⇔=与23||()1x x h x x -=-的图象有两个交点．根据图象可得，实数k 的取值范围．【详解】解：（1）23f x x x =-（）的定义域为R ， 22()3()3()（-）f x x x x x f x =---=-=，故函数()y f x =关于y 轴对称，当0x >时，23（）f x x x =-， 当32x =时，min 39()()24f x f ==-， 对任意,()0x R f x m ∈-≥恒成立，即有min ()m f x ≤，故实数m 的取值范围为94-∞-（，）．（2）显然1x =不是函数()()()F x f x g x =-的零点． 故函数()()()F x f x g x =-有且只有两个零点．y k ⇔=与23||()1x x h x x -=-的图象有两个交点．当0x ≥时，223||3()11x x x xh x x x --==--，222223(23)(1)(3)23()()01(1)(1)x x x x x x x x h x x x x ------+''===>---恒成立，故函数()y h x =在(0,1)单调递增，在(1,)+∞单调递增， 且当(0,1)x ∈时，1x →时，函数()h x →+∞， 当(1,)x ∈+∞时，1x →时，函数()h x →-∞，x →+∞时，函数()h x →+∞，当0x <时，223||3()11x x x xh x x x -+==--， 2222223(23)(1)(3)23(3)(1)()()1(1)(1)(1)x x x x x x x x x x h x x x x x ++--+---+''====---- 令()0h x '=，因为0x <，故解得1x =-，当(,1)x ∈-∞-时， ()0h x '>，故在(,1)-∞-单调递增， 当(1,0)x ∈-时， ()0h x '<，故在(1,0)-单调递减， 函数()y h x =的图像如图所示，根据图象可得，实数k 的取值范围为01-∞+∞（，）（，）． 【点睛】本题考查了函数的性质，二次函数的最值，解题的关键是要能将函数的零点问题转化为两个函数的交点问题，并且能准确地作出新函数的图像，然后数形结合地解决问题，属于中档题．。
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考数学(三校生)试题
贵溪市实验中学2020-2021学年第一学期12月月考高二（三校生）数学试卷考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：第Ⅰ卷 (选择题共70分)一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
对每小题的命题作出判断，对的选A ，错的选Ｂ。
1.若集合},2{Z k k x x A ∈==，}4,2,0{=B ，则A B A =⋃.2.5sin7sinππ>.3．6πθ=是21sin =θ成立的充要条件. 4. 4π=x 是函数 )4cos(π-=x y 的一条对称轴5..x x f sin )(= 的最小正周期是π2 .6. 在ABC ∆中 )sin(sin C B A +=7. 由x y sin =图像向右移2π个单位得x y cos =图像8.函数y =),0(+∞．9.设A ＝｛x ｜x 2＋x －6＝0｝，B ＝｛x ｜ax ＋1＝0｝，若A B ⊆,则a 取值的集合是{}31,21-10.()ββtan ,sin p 是第二象限点，则角β是第三象限角二、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分.11.半径为2的圆中，有一条弧长是3π，则此弧所对的圆心角是( ) A 、015 B 、020 C 、030 D 、04012.下列函数是周期为π2的偶函数是（ ）A 、||y x x =B 、x x sin ||y =C 、x cos y =D 、1y 2+=x13．设25abm ==，且112a +=，则m =（ ）A ．10 B. C. 20 D.100. 14.若31)cos(-=+απ，那么)23sin(απ-的值是 ( ) 31.-A 31.B 332.C 322.-D15.已知集合},sin |{R x x y y A ∈==，}3)31(91|{<<=xx B ，则集合B A 等于（ ）A ．}11|{≤≤-x xB ．}11|{<≤-x xC ．}11|{≤<-x xD ．}21|{<≤-x x16．已知函数()⎩⎨⎧≤>=0,30,log 2x x x x f x , 则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f 的值 ( ) A.35B.－35C.91-D.91 17. 设0.90.7 1.1log 0.8,log 0.9, 1.1a b c ===，则（ ）A. c a b >>B. b a c >> C ． a b c >> D.a c b >>18.若()),(sin 为常数b a b x a x f +=的最大值是5，最小值是1-，则ab=（ ） A.3232-或 B. 32- C.23- D.23第Ⅱ卷 (非选择题共80分)三、填空题：本大题共６小题，每小题５分，共３０分。
江西省贵溪市实验中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文
江西省贵溪市实验中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文考试时间： 120分钟分值：150分命题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1、已知集合A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，则A∩B=（）A．{0，2} B．{（0，2）} C．（0，2） D．∅2、已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A、 B、 C、 D、3、函数的零点个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}5、设是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（ )A、-3B、-1C、1D、36、设a＝30.1，b＝lg 5－lg 2，c＝log3910，则a，b，c的大小关系是( )A．b>c>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c7、下列命题中正确命题的个数是（）①对于命题，使得，则，均有.②是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件③命题“若，则”的逆否命题为真命题.④若为真命题，则为真命题.A．个B．个C．个D．个8、已知函数f(x)=x a满足f(2)=4,则函数g(x)=|log a(x+1)|的图象大致为( )9、已知狆：p ：≥1，q ：|x ﹣a|＜1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣∞，3]B ．[2，3]C ．（2，3]D ．（2，3）10、已知函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，当x ∈(－1,0)时，有f (x )＝2x， 则当x ∈(－3，－2)时，f (x )等于( )A ．2xB ．－2xC ．2x ＋2D ．－2－(x ＋2)11、．若f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a x，x >1，⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2x ＋2，x ≤1是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(1，＋∞)B ．(4,8)C ．[4,8)D ．(1,8)12、在集合D 上都有意义的两个函数)(x f 与)(x g ，如果对任意D x ∈，都有)()(x g x f -≤1，则称)(x f 与)(x g 在集合D 上是缘分函数，集合D 称为缘分区域．若23)(2++=x x x f 与32)(+=x x g 在区间[]b a ,上是缘分函数，则缘分区域D 是（ ）A ．[][]2,11,2⋃--B ．[][]1,01,2⋃--C ．[][]2,10,2⋃-D ．[][]2,10,1⋃-二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置） 13、已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f （2x ﹣1）＜f （）的x取值范围是 ． 14、下列命题中:①(2R,30x x ∀∈->;②R,0x x e ∀∈≥;③,6132x Z x ∃∈=-+;④2,3640 x R x x -∃∈+=.其中真命题的个数是__________个.15、已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝－14x ＋12x ，则此函数的值域为________．16、设函数f (x )＝|log a x |(0<a <1)的定义域为[m ，n ](m <n )，值域为[0,1]，若n - m 的最小值为13，则实数a 的值为________．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、已知命题p ：x ∈A ，且A={x|a ﹣1＜x ＜a+1}，命题q ：x ∈B ，且B={x|x 2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A ∩B=∅，A ∪B=R ，求实数a 的值；（Ⅱ）若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围．18、已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0，b ∈R ，c ∈R)． (1)若函数f (x )的最小值是f (－1)＝0，且c ＝1，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f （x ），x >0，－f （x ），x <0，求F (2)＋F (－2)的值；(2)若a ＝1，c ＝0，且|f (x )|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b 的取值范围．19、已知函数．（1）若函数的定义域为R ，求实数的取值范围； （2）若函数的值域为，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围．20、已知A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城x km 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数3.0=λ.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月. （1）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域； （2）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小.21、.已知函数f (x )=x 2-2ax +5(a>1).(1)若f (x )的定义域和值域是[1,a ],求实数a 的值;(2)若f (x )在(-∞,2]上是减少的,且对任意的x 1,x 2∈[1,a +1],总有|f (x 1)-f (x 2)|≤4,求实数a 的取值范围.22、已知定义域为R 的函数f (x )＝－2x＋b2x ＋1＋a是奇函数．(1)求a ，b 的值；(2)若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立，求k 的取值范围．一、选择题（共60分）二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）贵溪市实验中学高中部2021届高三第一次月考数学（文科）答题卡考场 姓名 座位号考生须知1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。
江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期第三次月考(三校生)数学试卷
b
0 的左右焦点，C 的离心率为
2, 2
点 0,1是 C 上一点.
（1）求椭圆 C 的标准方程；
5
（2）倾斜角为 45o 且过点 F1 的直线与椭圆 C 交于 A, B 两点，求 DABF2 的面积.
30.已知二次函数 y f x 的图像与 x 轴的交点 1,0,3,0，于 y 轴的交点为 0,3 . （1）求 f x 的解析式 （2）若 f x m 0 对任意实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围.
11.在平直角坐标系中，过点(-1，2)和(1, 4)的直线的斜率为（ ）
1
A. 1
B. 2
C.1
D. -1
2
12.不等式 1- 2x < 3的解集是（ ）
A.{x | x < 1} B.{x | -1 < x < 2} C.{x | x > 2} D.{x | x < -1或x > 2}
13.已知 a,b Î R ,则 a > b 是 2a > 2b 的（ ）
1 、 1 、 1 ，求以下的概率： 456 （1）4 人中至少有 2 人合格的概率； （2）4 人中恰好只有 2 人合格的概率.
28. 已知 1 xn 的展开式中连续三项的系数之比为 3: 8 :14 ，求展开式中二项式
系数最大的项.
29.设 F1, F2 分别是椭圆 C
:
x2 a2
y2 b2
1a
2. 点 M 2,1在圆 x 22 y 12 2 上.
3. 直线 a // 平面 ，直线 b // 平面，则a // b .
4. 不等式 x2 4x 4 0 的解集为 R .
5. 若 a b,则 4a 3 4b 3 .
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题含答案
高二（理科）数学试卷
考试时间：120 分钟
总分：150
命题人：
一、 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中 ，只
有一项是符合题目要求的。
1、设等差数列{ }的前 n 项和为 Sn ，若 S5 15 ,则 a3 （ ）
，E 是 BC
-3-
20、如图，在底面是矩形的四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ， PA AB 2 ， BC 4 ， E 是 PD 的中点.
（1）求证： PB// 平面 EAC ；（2）求证：平面 PDC 平面 PAD ； （3）求三棱锥 P ACE 的体积.
21. （本小题满分 12 分）
16、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF//AB，EF= 3 ，EF 2
与面 AC 的距离为 2，则该多面体的体积为
.
三．解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、（本小题满分 10 分）已知数列 an 满足 a1 1, an1 2an 1 （1）求证：an 1 为等比数列；（2）求 a1 a2 an 的值.
其中真命题的个数是（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D．1
11．关于 x 的不等式 ax2 2x 3a 0 在 0, 2 上有解，则实数 a 的取值范围是（ ）
A． ,
3 3
B．
,
4 7
C．
3 3
,+
D．
4 7
,
12、已知 A，B，C，D 四点在球 O 的表面上，且 AB BC 2 ， AC 2 2 ，若四面体 4
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
16. 已知棱锥
的侧棱 、 、 两两垂直，
，
，
，则它的外接球的表面积为______.
三、解答题
17. 已知各项均不相同的等差数列 （1）求数列 的通项公式；
的前四项和
（2）设 为数列
的前n项和，求 的值.
，且 、 、 成等比数列
18. 锐角三角形ABC中，
是角A，B，C所对的边，且
列，且使最大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小1份为（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 已知数列 A．3
为各项均不相等的等比数列，其前n项和为 ，且 ， ， 成等差数列，则
B．
C．1
（） D．
8. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知
A．
B．
，a=2，c= ，则C=
C．
D．
9. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点 为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 已知锐角 A．
的内角 ， ， 的对边分别为
，
B．
， C．
，则
的周长取最大值时面积为（ ） D．4
二、填空题
13. 已知数列 的前 项和为 ，且
，则 __________
14. 在
中，
，
，则
________
15. 设x，y均为正数，则
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
贵溪市实验中学2020-2021学年第一学期第一次月考
高二（三校生）数学试卷
考试时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷 (选择题共70分)
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
对每小题的命题作出判断，对的选A ，错的选Ｂ。
1.若集合},2{Z k k x x A ∈==，}4,2,0{=B ，则A B ⊆.
2.函数x y -=
2的定义域为)2,(-∞.
3. 已知R c b a ∈,,，若c b a >>，则22
)()(c b c a ->-.
4．2540x x -+=是x ＝4成立的充分条件.
5. {})2,1()2,1(∈
6..3)(2
++=mx x x f 是偶函数，则0=m .
7. 不等式02>-x 的解集为)2(∞+ . 8. 不等式－3x 2＋x －6≤0的解集为空集． 9.
表示同一个函数.
10. {}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆，则集合P 的个数是4个 . 二、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分。
11.不等式623->-x x 的解集为（ ）
A 、),3(+∞-
B 、)3,(--∞
C 、)3,(-∞
D 、),3(+∞
12．设函数2-=x y 的定义域为M ，集合{}
R x x y y N ∈==,2
，则N M ⋂等于
（ ）
A ．φ
B ．N
C ．[)+∞,1
D ．M
13．不等式0)12)(31(≤--x x 的解集为 ( )
A .),21()31,
(+∞⋃-∞ B. )2
1
,31( C. ][),2131,(∞+⋃-∞ D.
[
]2
1
,31
14．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．{}|19a a <≤
B ．{}|9a a ≤
C ．{}|19a a <<
D ．{}|9a a < 15．若函数
的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2},则函数
的图像可能是（ ）
16．关于x 的不等式
201
x
x -+≤的解集 A ．(－1，＋∞) B ．(－1，2) C ．[2，＋∞) D ．(－∞，1)∪[2，＋∞)
17.函数x
x x f 2
9)(-=的图像关于（ ）
A.x 轴对称
B.y 轴对称
C.原点对称
D.y =x 对称
18、如图所示，{}20<≤=x x A ，{}
1>=x x B ，则阴影部分表示的集合为（ ）
A ．{}
2
0<<x x
B ．{}
20≤<x x
C ．{}210≥≤≤x x x 或
D ．{}
210>≤≤x x x 或
第Ⅱ卷 (非选择题共80分)
三、填空题：本大题共６小题，每小题５分，共３０分。
19.已知全集*N U =，集合}4,3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则=B A C U )( . 20.不等式324<-x 的解集为 .
21.4)1()(++=x k x f 是增函数 ，则实数k 的范围 . 22．集合{}N
x x y N y ∈+-=∈,6|2
用列举法表示为 ；
23.已知函数⎩⎨⎧<+-≥+=0
,10,1)(2
x x x x x f ，若3)(-=x f ，则=x . 24．已知函数()x f y =是奇函数，当0≥x 时，()12-=x x f ，则()2-f = 。
四、解答题：本大题共６小题，２５－２８小题每小题８分，２９－３０小题每小题９分，共５０分。
解答应写出过程或步骤。
25．（本小题满分8分）已知A={0，2，a 2-3a-1},B={0,-3},A =⋂B {-3,0},求实数a
26.（本小题满分8分）关于x 的方程mx 2 - (1-m )x ＋m ＝0有两个不等的实根，求m 的取值范围。
27.（本小题满分8分）
集合}016{2
=-=x x A ，集合}04{=-=mx x B ，若B B A =⋂，求实数a 的取值.
28．（本小题满分8分）若不等式x 2-ax+b<0的解集是{32<<x x }，求不等式bx 2+ax+1>0的解集。
29.（本小题满分9分）已知)(x f 是一次函数且在R 是单调递增函数，49))((+=x x f f ，求)(x f 的解析式.
30.（本小题满分9分)已知函数)(x f =[]1,0,1
1
∈+-x x x (1) 证明：)(x f 在[]1,0上递增
(2) 若24)(2+-≥a a x f []1,0∈x 恒成立，求实数a 的范围.
贵溪市实验中学2020-2021学年第一学期第一次月考
三 校 生 数 学 答 案
一.是非选择题
三、填空题
19.}6,5{ 20.(-1/4 5/4 ) 21.1->k 22.}6,5,2{ 23. 2- 24. 3- 四、解答题 25. 1或2, 26.(-1 1/3 ) 27.0或1或-1
28.方程x 2-ax-b=0的解集为{2，3}，
由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6, 不等式bx 2+ax+1>0化为6x 2+5x+1>0 解得{x 2
131><
x x 或} 29.13)(+=x x f
30.(1)略 （2）31≤≤a。