SPSS相关分析
SPSS统计分析第章相关分析(共26张PPT)
7.3 偏相关分析
(4) SPSS实现举例
【例7-3】 下表是四川绵阳地区3年生中山柏的数据，分析月生长 量与月平均气温、月降雨量、月平均日照时数、月平均湿度4个气 候因素中哪些因素有关。
月 份
月生 月平均 长量 气温
月降 雨量
月平均日 照时数
月平均 湿度
月份
月生 长量
月平均 气温
月降 雨量
月平均日 月平均 照时数 湿度
方位或大小等）。定序变量的相关系数用斯皮尔曼（Spearman）相关系 数和肯德尔（Kendall’s ）相关系数来衡量。
Spearman相关系数及Z统计量
n
6
D
2 i
r
1
i1
n (n 2
1)
Z r n1
Kendall’s等级相关系数 及Z统计量
(UV) 2
n(n1)
Z
9n(n 1) 2(2n 5)
7.4 距离分析
相似性测度
对于定距数据主要使用皮尔逊相关系数和夹角余弦距离; 对于二值数据的相似性测度主要包括简单匹配系数、Jaccard相似性 指数、Hamann相似性测度等20余种。
其中的距离又分为个案（观测记录）之间的距离和变量之间的 距离两种。
(3) 分析步骤
距离分析中不存在假设检验问题，主要是通过SPSS自动计算
Spearman相关系数及Z统计量
Pearson 相关性
偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关系时控制可能对其产生影响的变量，这种相关系数称为偏相关系数。
当≤|r时视为中度相关；
r r r r r r r r 当其偏|中相r时的 关说x距分y明离析,变z又的量分任之为务间个就的案是相（在关观研性测究x很记两y弱录个。）变2之量间之xz的间距的y离线z 和性变相2量关之关间系的时距控离制两可x种能y,。对z1其z2产生影响的变量x，y,这z1种2相关系xz数1称,z为2偏y相z2关,2系z1数。
《SPSS统计分析》第10章 相关分析
12.990 16.290 17.990 19.290
12.500 15.800 17.500 18.800
11.500 14.800 16.500 17.800
2.200 5.500 7.200 8.500
3.300 5.000 6.300
3.300
1.700 3.000
5.000 1.700
1.300
3.分析两个变量间线性关系的程度。往往因为第三个变量的作用，使相关系数不能真正反映两个 变量间的线性程度。 这是应该控制一个变量的变化求另两个变量间的相关系数，也就是说， 在第三个变量不变的情况下，两个变量的线性程度。
CORRELATIONS /VARIABLES=VCP with HEIGHT WEIGHT /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE .
6.300 3.000 1.300
1.800 1.500 3.200 4.500
2.700 6.000 7.700 9.000
5.000 8.300 10.000 11.300
12.000 15.300 17.000 18.300
9: 9 14.790 14.300 13.300
4.000 1.800 1.500 3.200 4.500
返回
典型相关分析
返回
典型相关分析概念
典型相关分析是用来描述两组随机变量间关 系的统计分析方法。
通过线性组合，可以将一组变量组合成一个 新的综合变量。虽然每组变量间的线性组合有无 数多个，但通过对其施加一些条件约束，能使其 具有确定性。
典型相关分析就是要找到使得这两个由线性 组合生成的变量之间的相关系数最大的系数。
学习通过编程解决偏相关问题
SPSS第10章相关分析
第10章相关分析 (225)1 双变量相关分析 (225)1.1 双变量相关分析的数据特征 (225)1.2 皮尔逊相关系数 (225)1.3 肯德尔相关系数 (228)1.4 例题3 (230)2 偏相关关系 (232)2.1 偏相关关系 (232)2.2 例题 (232)3 距离相关分析 (234)3.1 特征 (234)3.2 主要参数 (235)3.3 例题 (235)3.4 实例介绍 (237)第10章相关分析相关分析是研究变量之间关系密切程度的一种统计方法，包括双变量相关分析、偏相关分析和距离相关分析。
1 双变量相关分析1.1 双变量相关分析的数据特征当某一个事物存在着多个变量时，而各个变量之间呈数量关系时，可以用双变量相关分析来研究，并做出统计学推断。
双变量相关分析可以输出两两变量之间的相关系数，相关系数的种类有皮尔逊相关系数、肯德尔相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。
1.2 皮尔逊相关系数X和Y有线性函数关系，两变量间的相关系数是+1～-1，相关系数没有单位。
1.2.1 例题133名产妇进行产前检查，测定X1-X6六项指标，试计算X1-X4的皮尔逊相关系数。
1.2.2 SPSS过程Data，analyze，correlate，打开bivariate对话框，选择x1-x4→variables，选择pearson 相关系数，two-tail，flag significant correlations，打开options对话框，means and standard deviations，exclude case pairwirs，continue，ok.two-tail，双尾检验；Flag significant correlations：用星号显示有显著性相关的相关系数；Exclude case pairwirs：剔除有缺失值的配对变量；Cross-product deviations and covarances：显示每一对变量的离均差交叉积与协方差。
第8章SPSS的相关分析
第8章SPSS的相关分析学习目标：1.明确相关关系的含义以及相关分析的主要目标。
2.掌握散点图的含义，熟练掌握绘制散点图的具体操作。
3.理解简单相关系数、Spearman相关系数、Kendall相关系数的基本原理，熟练掌握计算各种相关系数的具体操作，能够读懂分析结果。
4.理解偏相关系分析的主要目标以及与相关分析之间的关系，熟练掌握偏相关分析的具体操作，能够读懂分析结果。
8.1 相关分析相关分析是分析客观事物之间关系的数量分析方法，明确客观事物之间有怎样的关系对理解和运用相关分析是极为重要的。
客观事物之间的关系大致可归纳为两大类关系，它们是函数关系和统计关系。
相关分析是用来分析事物之间统计关系的方法。
所谓函数关系指的是两事物之间的一种一一对应的关系，即荡一个变量x取一定值时，另一变量y可以依确定的函数取唯一确定的值。
例如，商品的销售额与销售量之间的关系，在单价确定时，给出销售量可以唯一地确定出销售额，销售额与销售量之间是一一对应的关系，且这个关系可以被y=Ρx（y表示销售额，Ρ表示单价，x表示销售量）这个数学函数精确地描述出来。
客观世界中这样的函数关系有很多，如圆面积和圆半径、出租车费和行程公里数之间的关系等。
另一类普遍存在的关系是统计关系。
统计关系指的是两事物之间的一种非一一对应的关系，即当一个变量x取一定值时，另一变量y无法依确定的函数取唯一确定的值。
例如，家庭收入和支出、子女身高和父母身高之间的关系等。
这些事物之间存在一定的关系，但这些关系却不能像函数关系那样可用一个确定的数字函数描述，且当一个变量x取一定值时，另一变量y的值可能有若干个。
统计关系可再进一步划分为线性相关和非线性相关关系。
线性相关又可分为正线性相关和负线性相关。
正线性相关关系指两个变量线性的相随变动方向相同，而负线性相关关系指两个变量线性的相随变动方向相反。
事物之间的函数关系比较容易分析和测度，而事物之间的统计关系却不像函数关系那样直接，但确实普遍存在，并且有的关系强，有的关系弱，程度各有差异。
SPSS数据分析—相关分析
相关系数是衡量变量之间相关程度的度量，也是很多分析的中的当中环节，SPSS 做相关分析比较简单，主要是区别如何使用这些相关系数，如果不想定量的分析相关性的话，直接观察散点图也可以。
相关系数有一些需要注意的地方：1、两变量之间存在相关，仅意味着存在关联，并不意味着因果关系。
2、相关系数不能进行加减乘除运算，没有单位，不同的相关系数不可比较3、相关系数大小容易受到数据取值区间大小和数据个数大小的影响。
4、相关系数也需要进行检验确定其是否有统计学意义相关系数的假设检验中H0：相关系数=0，变量间没有相关性H1：相关系数≠0，变量间有相关性相关系数很多，我们一般根据变量的类型进行选择，我们知道变量类型由低级到高级可以分为定类、定序、定距、定比四种类型，而变量的数据类型则可以分为连续型或者离散型，注意不要混淆一、定距、定比变量，基本上也就是连续变量一般使用pearson相关系数，也称为积差相关系数，是一种线性相关系数，使用最为广泛，适用条件是两变量需要为线性关系，并且都来自正态分布总体，且要求成对出现二、定序、定距、定比变量一般使用spearman等级相关系数也称为秩相关系数，该系数利用了变量的次序信息，而且对原始数据没有过多要求，因此比pearson相关系数使用范围更广，它利用两变量的秩次大小作为分析依据，也可以认为是基于秩次的pearson相关系数，当数据不符合pearson相关系数的要求时，可以选择使用spearman相关系数，但是如果是定距或定比变量，还是建议用pearson相关系数，spearman 相关系数的效能略低。
三、只限定序变量1.Gamma相关系数2.Kendall等级相关系数，分为τ-a，τ-b，τ-c三种3.Somer's D相关系数四、定类变量定类变量的相关性大都是根据卡方值衍生而来1、person卡方实际上也就是卡方检验2.列联系数3.φ-Phi系数4.Cramer's V系数mbda（λ）系数6.Goodman and Kruskal的Tau-y系数五、二分类变量1.相对危险度RR值2.优势比OR值=========================================================熟悉了各种相关系数的情况之后，我们来看一下在SPSS中的操作1.分析—描述性统计—交叉表此过程一般用来分析列联表的，由于数据的组成大多是列联表形式，因此该过程包含了很多种相关系数2.分析—相关—双变量此分析为简单相关分析，是最常用的相关分析。
SPSS相关分析实例操作步骤-SPSS做相关分析
SPSS相关分析实例操作步骤-SPSS做相关分析SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是目前在工业、商业、学术研究等领域中广泛应用的统计学软件包之一。
Correlation是SPSS的一个功能模块，可以用于分析两个或多个变量之间的关系。
下面是SPSS进行相关分析的具体步骤：1. 打开SPSS软件，选择“变量视图”（Variable View），输入相关的变量名，包括数字型变量和分类变量。
2. 进入“数据视图”（Data View），输入数据，并保存数据集。
3. 打开菜单栏中的“分析”（Analyze），选择“相关”（Correlate），再选择“双变量”（Bivariate）。
4. 在双变量窗口中，选择包含需要分析的变量的变量名，并将其移至右侧窗口中的变量框（Variables）。
5. 如果需要控制其他变量的影响，可以选择“控制变量”（Options）。
6. 点击“确定”（OK）按钮后，SPSS将输出结果，并将其显示在输出窗口中。
相关系数（Correlation Coefficient）介于-1和1之间，可以用来衡量两个变量之间的线性关系的强度。
7. 如果需要对结果进行图形化展示，可以选择“图”（Plots），并选择适当的图形类型。
需要注意的是，进行相关分析时需要确保变量之间存在线性关系。
如果变量之间存在非线性关系，建议使用其他统计方法进行分析。
同时，SPSS进行相关分析的结果只能描述变量之间的关系，不能用于说明因果关系。
以上是SPSS做相关分析的具体步骤，希望能对大家进行SPSS 数据分析有所帮助。
spss对数据进行相关性分析实验报告
spss对数据进行相关性分析实验报告一、实验目的与背景在统计学的研究中，相关性分析是一种常见的分析方法，用于研究两个或多个变量之间的关联程度。
本实验旨在使用SPSS软件对收集到的数据进行相关性分析，并探索变量之间的关系。
二、实验过程1. 数据收集：根据研究目的，我们收集了一份包含多个变量的数据集。
其中，变量包括A、B、C等。
2. 数据准备：在进行相关性分析之前，我们需要对数据进行准备。
首先，我们载入数据集到SPSS软件中。
然后，对于缺失数据，我们根据需要采取相应的填补或删除策略。
接着，我们进行数据的清洗和整理，以确保数据的准确性和一致性。
3. 相关性分析：使用SPSS软件，我们可以轻松地进行相关性分析。
在SPSS的分析菜单中，选择相关性分析功能，并设置相应的参数。
我们将选择Pearson相关系数，该系数用于衡量两个变量之间的线性相关关系。
此外，还可以选择其他类型的相关系数，如Spearman相关系数，用于非线性关系的探索。
设置参数后，我们点击“运行”按钮，即可得到相关性分析的结果。
4. 结果解读：SPSS将为我们提供一份详细的结果报告。
我们可以看到每对变量之间的相关系数及其显著性水平。
如果相关系数接近1或-1，并且P值低于显著性水平（通常为0.05），则可以得出两个变量之间存在显著的线性相关关系的结论。
此外，我们还可以通过散点图、线性回归等方法进一步分析相关性结果。
5. 结论与讨论：根据相关性分析的结果，我们可以得出结论并进行讨论。
如果发现两个变量之间存在显著的相关关系，我们可以进一步探究其原因和意义。
同时，我们还可以提出假设并设计更深入的实验，以验证和解释这些相关性。
三、结果与讨论根据我们的研究目的和数据集，通过SPSS软件进行的相关性分析显示了一些有意义的结果。
我们发现变量A与变量B之间存在显著的正相关关系（Pearson相关系数为0.7，P<0.05）。
这表明随着A的增加，B也会相应增加。
SPSS-相关分析
SPSS-相关分析相关分析（⼆元定距变量的相关分析、⼆元定序变量的相关分析、偏相关分析和距离相关分析）定义：衡量事物之间，或称变量之间线性关系相关程度的强弱并⽤适当的统计指标表⽰出来，这个过程就是相关分析变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统计关系。
相关分析的⽅法较多，⽐较直接和常⽤的⼀种是绘制散点图。
图形虽然能够直观展现变量之间的相关关系，但不很精确。
为了能够更加准确地描述变量之间的线性相关程度，可以通过计算相关系数来进⾏相关分析总体相关系数，记为ρ；样本相关系数，记为 r。
统计学中，⼀般⽤样本相关系数 r 来推断总体相关系数相关系数的取值范围在1和+1之间，即1≤r≤+1若0＜r≤1，表明变量之间存在正相关关系，即两个变量的相随变动⽅向相同；若-1≤r＜0，表明变量之间存在负相关关系，即两个变量的相随变动⽅向相反；当|r| =1时，其中⼀个变量的取值完全取决于另⼀个变量，两者即为函数关系；若 r= +1，表明变量之间完全正相关；若 r= -1，表明变量之间完全负相关。
当r= 0时，说明变量之间不存在线性相关关系，但这并不排除变量之间存在其他⾮线性关系的可能。
根据经验可将相关程度分为以下⼏种情况：若r≥0.8 时，视为⾼度相关若0.5≤r＜0.8 时，视为中度相关当0.3≤r＜0.5 时，视为低度相关当 r＜0.3 时，说明变量之间的相关程度极弱，可视为不相关⼆元变量的相关分析是指通过计算变量间两两相关的相关系数，对两个或两个以上变量之间两两相关的程度进⾏分析。
1.⼆元定距变量的相关分析定义：通过计算定距变量间两两相关的相关系数，对两个或两个以上定距变量之间两两相关的程度进⾏分析。
定距变量：⼜称为间隔（interval）变量，它的取值之间可以⽐较⼤⼩，可以⽤加减法计算出差异的⼤⼩。
Pearson简单相关系数⽤来衡量定距变量间的线性关系对Pearson简单相关系数的统计检验是计算t统计量SPSS操作2.⼆元定序变量的相关分析定序变量：⼜称为有序（ordinal）变量、顺序变量，它取值的⼤⼩能够表⽰观测对象的某种顺序关系（等级、⽅位或⼤⼩等）Spearman和Kendall's tua-b等级相关系数⽤以衡量定序变量间的线性相关关系，它们利⽤的是⾮参数检验的⽅法。
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y
y
r=1
完全正相关
r=0.7~0.8
正相关
x
r=0
无相关
x
y
y
y
r=-1
完全负相关
x
r=-0.7 ~ -0.8
负相关xຫໍສະໝຸດ r=0无相关x
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8.2.2 散点图应用举例
案例： 案例： 利用住房状况问卷调查数据，分析家庭收 入与打算购买的住房面积之间存在怎样的统计 关系。（数据：住房状况调查.sav） 关系。（数据：住房状况调查.sav） 操作： 图形（Graps） 操作：【图形（Graps）】 【散点图（Scatter）】 散点图（Scatter）
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Kendall τ 相关系数
τ = (U − V )
2 n(n − 1)
U − 一致对数目， − 非一致对数目， V
在小样本下，Kendall相关系数服从Kendall分 在小样本下，Kendall相关系数服从Kendall分 布；在大样本下， Kendall相关系数的检验统计量 Kendall相关系数的检验统计量 为Z统计量，定义为： 9n(n − 1) Z =τ 2(2n + 5) Z统计量近似服从标准正态分布。
r = 1−
6∑ Di2 n(n −1)
2
，其中∑ D = ∑(Ui −Vi )
i =1 2 i i =1
n
n
2
one2world@
①如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同 n n 步性，于是 ∑ Di2 = ∑ (U i − Vi )2 的值较小，r趋向于1； 的值较小，r趋向于1 ②如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有 n n 2 同步性，于是 ∑ Di = ∑ (U i − Vi )2 的值较大，r趋向于0； 的值较大，r趋向于0 ③小样本下，在零假设成立时， Spearman等级相关系 Spearman等级相关系 数服从Spearman分布； 数服从Spearman分布； ④在大样本下， Spearman等级相关系数的检验统计量 Spearman等级相关系数的检验统计量 为Z统计量，定义为 Z = r n − 1 Z统计量近似服从标准正态分布。
t= r n−2 1− r 2 ~ t (n − 2)
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2 Spearman等级相关系数 Spearman等级相关系数 ①Spearman等级相关系数用来度量定序变量间的线性 Spearman等级相关系数用来度量定序变量间的线性 相关关系， ②设计思想与Pearson简单相关系数相同，只是数据为 ②设计思想与Pearson简单相关系数相同，只是数据为 非定距的，故计算时并不直接采用原始数据( xi , yi )，而 是利用数据的秩，用两变量的秩 (U i ,Vi ) 代替 ( xi , yi ) 代入 Pearson简单相关系数计算公式 Pearson简单相关系数计算公式 ③于是其中的 xi 和 yi 的取值范围被限制在1和n之间， 的取值范围被限制在1 且可被简化为：
one2world@
2.对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系 2.对样本来自的 进行推断。 由于存在随机抽样和样本数量较少等原因，通常 样本相关系数不能直接用来说明样本来自的总体是否 具有显著的线性相关性，而需要通过假设检验的方式 对样本来自的总体是否存在显著的线性相关关系进行 统计推断。基本步骤是： （1）提出原假设，即两总体无显著的线性关系。 （2）选择检验统计量，即不同的相关系数。 （3）计算检验统计量的观测值和对应的概率值。 （4）决策：p与a的关系。 ）决策：p
one2world@
one2world@
one2world@
8.3 计算相关系数 8.3.1 相关系数的特点 利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需 要完成以下两个步骤： 1.计算样本相关系数r； 1.计算 相关系数r ①相关系数r的取值在①相关系数r的取值在-1～+1之间 +1之间 ②r>0表示两变量存在正的线性相关关系；r<0表 r>0表示两变量存在正的线性相关关系；r<0表 示两变量存在负的线性相关关系 ③r＝1表示两变量存在完全正相关；r＝-1表示两 表示两变量存在完全正相关；r 变量存在完全负相关；r 变量存在完全负相关；r＝0表示两变量不相关 ④|r|>0.8表示两变量有较强的线性关系； |r|<0.3 |r|>0.8表示两变量有较强的线性关系； 表示两变量之间的线性关系较弱
one2world@
8.3.2 相关系数的种类 对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量， 常用的相关系数主要有Pearson简单相关系数、 常用的相关系数主要有Pearson简单相关系数、 Spearman等级相关系数和Kendall Spearman等级相关系数和Kendall 相关系数等。 τ 1.Pearson简单相关系数 1.Pearson简单相关系数（适用于两个变量都是数 简单相关系数（适用于两个变量都是数 n 值型的数据） ∑(xi − x)( yi − y) Rxy = n i=1 2 2 n ∑(xi−x) ∑(yi−y) i=1 i=1 Pearson简单相关系数的检验统计量为： Pearson简单相关系数的检验统计量为：
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8.3.3 计算相关系数的应用举例 对于案例8 对于案例8-1，通过绘制散点图得知家庭收入与计 划购买的住房面积之间存在一定的正的弱相关关系， 为更确定地反映两者之间线性关系的强弱，采用计算 相关系数的方法。由于这两个变量为定距变量，故采 用Pearson相关系数。 Pearson相关系数。 【分析（Analyze）】 分析（Analyze） 【相关（correlate）】 相关（correlate） 【两变量 （bivariate）】 bivariate）
n−q−2 t =r 1− r 2
其中，r为偏相关系数，n为样本数，q 其中，r为偏相关系数，n为样本数，q为阶数。 t统计量服从n-q-2个自由度的t分布。 统计量服从n 个自由度的t
8.4.1 偏相关分析和偏相关系数 （1）简单相关系数研究两变量间线性相关性，若 还存在其他因素影响，其往往夸大变量间的相关性， 不是两变量间线性相关强弱的真实体现。 例如，研究商品的需求量、价格和消费者收入之 间的线性关系时，需求量和价格的相关关系实际还包 含了消费者收入对价格和商品需求量的影响。此时， 单纯利用简单相关系数来评价变量间的相关性是不准 确的，需要在剔除其他相关因素影响的条件下计算变 量间的相关。偏相关的意义就在于此。
one2world@
one2world@
因p=0.000<a(0.01) 故拒绝原假设，即拒绝零相关 因相关系数为0.323，意味着两者存在弱相关。 因相关系数为0.323，意味着两者存在弱相关。
one2world@
8.4 偏相关分析
one2world@
偏相关系数的分析步骤 （1）计算样本的偏相关系数 假设有三个变量y 假设有三个变量y、x1和x2，在分析x1和y之间的 ，在分析x 净相关时，需控制x 的线性作用，则x 净相关时，需控制x2的线性作用，则x1和y之间的一 阶偏相关定义为：
ry1,2 = ry1 − ry 2 r12
one2world@
8.2 绘制散点图 8.2.1 散点图的特点 散点图： 散点图：是将数据以点的形式画在直角坐标系上， 通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及 它们的强弱程度和方向。 在实际分析中，散点图经常表现出某些特定的形 式。如绝大多数的数据类似于“橄榄球”的形状，或 集中形成一根“棒状”，而剩余的少数数据点则零散 地分布在四周。通常“橄榄球”和“棒状”代表了数 据对的主要结构和特征，可以利用曲线将这种主要结 构的轮廓描绘出来，是数据的主要特征更突出。
one2world@
（3）偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他 变量线性影响的条件下分析两变量间的线性关系，所 采用的工具是偏相关系数。 （4）控制变量个数为1时，偏相关系数称一阶偏 ）控制变量个数为1 相关；当控制两个变量时，偏相关系数称为二阶偏相 关；当控制变量的个数为0 关；当控制变量的个数为0时，偏相关系数称为零阶 偏相关，也就是简单相关系数。
第8章：相关分析 章 Correlations
8.1 相关分析 8.1.1 统计关系与函数关系 客观事物之间的关系大致可分为两大类关系： 函数关系： （1）函数关系：当一个或几个变量取一定的值时， 另一个变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为 确定性的函数关系。 统计关系： （2）统计关系：两事物之间的一种非一一对应的 关系，即当一个变量x取一定值时，另一变量y无法依 确定的函数取唯一确定的值。
one2world@
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简单散点图 ①表示一对变量间统计关系的散点图 ②将纵轴变量选入【 ②将纵轴变量选入【Y 轴】， ③将横轴变量选入【 ③将横轴变量选入【X轴】， ④将分组变量选入【设置标记】 ④将分组变量选入【设置标记】:用该变量分组，并在 一张图上用不同颜色绘制若干个散点图。 ⑤将标记变量选入【标注个案】 ⑤将标记变量选入【标注个案】：将标记变量的各变量 值标记在散点图相应点的旁边。
i =1 i =1
i =1
i =1
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3.Kendall 相关系数
（1）用非参数检验方法度量定序变量间的线性相关关 系 （2）利用变量秩数据计算一致对数目和非一致对数目。 ①当两个变量具有较强的正相关关系，则一致对数目 较大，非一致对数目较小， ②当两个变量具有较强的负相关关系，则一致对数目 较小，非一致对数目较大， ③当两个变量相关性较弱，则一致对数目和非一致对 数目大致相等，
2 (1 − ry22 )(1 − r12 )
其中，ry1、ry 2、r12 分别表示y和x1的相关系数、y和x 2的相关系数、 x1和x 2的相关系数。