上海市浦东新区中考数学二模试卷及答案.pdf

（B）14，17；
（C）17，14；
（D）17，15．
6．如图，△ABC 和△AMN 都是等边三角形，点 M 是△ABC 的重心，那么 SAMN 的值为（
）
SABC
（A） 2 ； 3
（B） 1 ； 3
（C） 1 ； 4
（D） 4 ． 9
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
△ADE 沿直线 DE 翻折，翻折后点 A 的对应点为点 P，当∠CPD 为直角时，AD 的长是
．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（本题满分 10 分）计算： 2 sin 45 20160
8
+
1 2
1
．
20．（本题满分 10 分）
解方程： x x 2 8 ． x 2 x 2 x2 4
21．（本题满分 10 分）如图，AB 是⊙O 的弦，C 是 AB 上一点，∠AOC=90°，OA=4，OC=3，求弦 AB 的长．
22．（本题满分 10 分，每小题 5 分） 某工厂生产一种产品，当生产数量不超过 40 吨时，每吨的成本 y（万元/吨）与生产数量 x（吨）的
函数关系式如图所示：
（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为 210 万元时，求该产品的生产数量． （注：总成本=每吨的成本×生产数量）
（1）如图 1，当 AC 8 ，点 G 在边 AB 上时，求 DE 和 EF 的长；
（2）如图
2，若
DE EF
1 2
，设
AC
x
，矩形 DEFG
的面积为
y
，求
y 关于 x 的函数解析式；
（3）若 DE 2 ，且点 G 恰好落在 Rt△ ABC 的边上，求 AC 的长． EF 3
第 25 题 图 1
．
16．已知：⊙O1、⊙O2 的半径长分别为 2 和 R，如果⊙O1 与⊙O2 相切，且两圆的圆心距 d=3，则 R 的值
为
．
17．定义运算“﹡”：规定 x﹡y ax by （其中 a、b 为常数），若 1﹡1＝3，1﹡ (1) ＝1，则 1﹡2
＝
．
18．在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．点 D 在边 AC 上，DE⊥AB，垂足为点 E，将
4．如果从 1、2、3 这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于
（）
（A） 1 ； 2
（B） 1 ； 3
（C） 1 ； 4
（D） 1 ． 6
5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果： A
N
M
B
C
第 6 题图
这七天最高气温的众数和中位数是（ ）
（A） 15，17；
如图，二次函数 y ax2 4ax 2 的图像与 y 轴交于点 A，且过点 B(3，6) ．
（1）试求二次函数的解析式及点 A 的坐标；
（2）若点 B 关于二次函数对称轴的对称点为点 C ， 试求 CAB 的正切值； （3）若在 x 轴上有一点 P ，使得点 B 关于直线 AP 的对称点 B1在 y 轴上， 试求点 P 的坐标．
浦东新区 2015 学年第二学期初三教学质量检测 数学试卷
（满分 150 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1．2016 的相反数是（ ）
（A） 1 ； 2016
（B）-2016 ；
（C） 1 ； 2016
2．已知一元二次方程 x2 3x 2 0 ，下列判断正确的是（ ）
第 24 题图
25．（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）、（3）小题各 5 分）
如图，Rt△ ABC 中， ACB 90 ， BC 6 ，点 D 为斜边 AB 的中点，点 E 为边 AC 上的一个动
点．联结 DE ，过点 E 作 DE 的垂线与边 BC 交于点 F ，以 DE, EF 为邻边作矩形 DEFG ．
从 A 到 B 所经过的路程为 14．正八边形的中心角等于
米． 度．
15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1200 名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生
一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校 1200 名学生一周
的课外阅读时间不少于 6 小时的人数是
第 25 题 图 2
浦东新区 2015 学年第二学期初三教学质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1．B 2．C
3．A
4．A
5．C
6．B
二、填空题：（本大题共
7． 2
8． x 3
12
题，每题 4 分，满分
9． 2(2 a)(2 a)
48
（D）2016．
（A）该方程无实数解；
（B）该方程有两个相等的实数解；
（C）该方程有两个不相等的实数解；
（D）该方程解的情况不确定．
3．下列函数的图像在每一个象限内， y 随着 x 的增大而增大的是（ ）
（A） y 1 ； （B） y x2 1 ； x
（C） y 1 ； x
（D） y x 1 ．
分） 10．
a
b
3
13． 18 14．45
15． 720． 16． 1 或 5 17．4
18． 35 8
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
11． x 4
19．（本题满分 10 分）
解：原式= 2 2 1 2 2 +2 ……………………………………（8 分） 2
＝1＋ 3 2 ……………………………………（2 分）
7．计算： 1－1 ＝
．
3
8．不等式 x 1 2 的解集是
．
9．分解因式：8 2a2 ．
10．计算： 3 a b 2 b 2a
．
11．方程 5 x 3 的解是
．
12．已知函数 f (x) 6 ，那么 f ( 2)
Hale Waihona Puke Baidu
．
x2 2
13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为 1: 3 ，它把物体从地面送到离地面 9 米高的地方，则物体
23．（本题满分 12 分，第(1)、（2）小题各 6 分） 如图，已知：四边形 ABCD 是平行四边形， 点 E 在边 BA 的延长线上，CE 交 AD 于点 F，∠ECA = ∠D．
（1）求证： EAC∽ ECB；
（2）若 DF = AF，求 AC︰BC 的值．
24．(本题满分 12 分，每小题 4 分)