开关电源闭环设计详细说明
开关电源环路设计要点
开关电源环路设计要点开关电源是一种电源供电方式，主要通过开关电器元件（如MOS管）在开关状态下实现电能转换和电压变换。
开关电源具有高效率、小体积、低成本等优点，被广泛应用于各种电子设备中。
下面就开关电源环路设计的要点进行详细介绍。
一、开关电源环路基本结构开关电源环路一般由输入电源滤波、脉宽调制、开关器件、输出滤波、反馈控制五个部分组成。
其中，输入电源滤波主要用于滤除输入电源中的交流干扰，保证开关电源工作的稳定性；脉宽调制控制开关器件的导通时间，进而控制输出电压的大小；开关器件用于控制电能的转换和电压变换；输出滤波用于去除开关导通时产生的高频噪声；反馈控制通过检测输出电压，调整脉宽调制信号，实现输出电压的稳定。
二、开关频率的选择开关频率是指开关电源中开关器件（如MOS管）的工作频率。
开关频率的选择要根据具体应用需求来确定。
一般情况下，高开关频率可以实现较高的转换效率，但也会增加开关器件和元件的压力，增加损耗。
因此，在选择开关频率时需要综合考虑功率损耗、损耗成本、EMI等因素，合理选择开关频率。
三、开关器件的选型开关电源中的开关器件是实现能量转换和电压变换的核心关键部分。
目前常见的开关器件有MOS管、IGBT等。
在选型时需要综合考虑开关电源的输出功率、工作温度、开关频率等因素。
此外，还要考虑开关器件的导通电阻、关断电阻、开关速度、电流承载能力等性能参数。
四、输出滤波电路设计输出滤波电路用于去除开关器件开关工作时产生的高频噪声。
一般情况下，输出滤波电路由电感和电容组成。
通过选取合适的电感和电容参数，可以实现对高频噪声的有效滤除，并保证输出电压的稳定。
此外，还可以通过设计共模电感、差模电感等结构来进一步提高滤波效果。
五、反馈控制回路设计反馈控制回路用于检测并调整输出电压，保证输出电压的稳定性。
常见的反馈控制回路结构有电压反馈和电流反馈两种。
电压反馈是通过采样电路和比较器将输出电压与设定值进行比较，从而产生反馈信号；电流反馈是通过采样电阻和比较器将输出电流与设定值进行比较，从而产生反馈信号。
开关电源中的比较常见的双重环路及其应用
开关电源中的比较常见的双重环路及其应用
工程师都知道，开关电源中离不开环路设计。
环路影响到开关电源的诸多性能指标，譬如输出纹波，动态特性，稳定性，保护特性等。
这篇文章将从下面四个方面讲一讲开关电源中的比较常见的双重环路及其应用：
1.单电压环与单电流环
2.电压环和电流环的双环竞争
3.电压外环电流内环
4.两种双环控制在车载电源产品中的应用
一、单电压环与单电流环
闭环就是通过对被控制变量进行负反馈与设定值进行比较，得到他们之间的偏差，然后通过控制偏差，来实现被控变量稳定在设定值附近。
生活中最常见的一个负反馈闭环就是骑自行车，如果我们想走一条直线，而实际往左偏了，就会将车把手往右调整，如果往右偏了，就往左调整。
最后肯定稳定在这条想走的路线的附近。
如果自行车整个过程一直都是向左偏离一个角度，这个就是静差，也叫稳态误差。
如果自行车稳定在设定路线的左右偏差一点，这个就是误差摆幅，有些场景下也叫纹波峰峰值。
车辆一直行使在设定路线附近，而且偏差小，遇到紧急避让的情况下（动态扰动）也绝不摔倒——这就是好的环路设计。
在比较简单的开关电源中，只需要一个单闭环就可以实现产品的恒压或者恒流输出。
对于恒压源，只需要控制输出电压稳定，对于恒流源只需要控制输出电流稳定。
这里通过最常见的buck电路的单电压闭环和单电流闭环来来分析一下。
以最常见的PI控制作为补偿控制环节。
1）其电压单环的控制闭环框图如下：其中Kadc为采样及反馈环节，Plant。
开关电源控制环路设计(初级篇)
Powering the Future
传递函数 零点 极点
阻抗用复变量s=jw=j（2*pi*f）表示： 电阻R 阻抗为R 电容C 阻抗为1/(s*C) 电感L 阻抗为s*L 传递函数 G(s)=Vo(s)/Vin(s)=Z2(s)/Z1(s) 如果输入和反馈支路是由不同的电阻和电容构成的， 则幅频和相频曲线将会有许多种形式。 把阻抗Z1和Z2用复变量s(s=jw)表示，经过一系列的数学运算，将会得到传递函数。 由传递函数就可以绘制增益/相位曲线。 通过代数运算，把G(s)表示为G(s)=N(s)/D(s),其分子和分母都是s的函数， 然后将分子和分母进行因式分解，表示成多个因式的乘积，即 G(s)=N(s)/D(s)=[(1+s/2*pi*fz1)(1+s/2*pi*fz2)(1+/2*pi*fz3)]/ [（s/2*pi*f0）*(1+s/2*pi*fp1)*( 1+s/2*pi*fp2)* (1+s/2*pi*fp3)]， 分子中对应的频率fz为零点频率，而与分母中对应的频率称fp为极点频率。 f0称为初始极点。
备注：应当注意，并不是绝对要求开环增益曲线在穿越频率附近的增益斜率为必须为-1，但是由 于-1增益斜率对应的相位曲线相位延迟较小，且变化相对缓慢，因此它能够保证，当某些环节的相 位变化被忽略时，相位曲线仍将具有足够的相位裕量，使系统保持稳定。
要满足上述的3个准则，我们需要知道开环系统所有环节的增益和相位情况，引入传递 函数，零极点的概念可以很好的分析这个问题。。。
尝试用零点 极点来分析一个Type II补偿器
转折频率Fz和Fp的设置。 Fz和Fp相距越远，相位裕量就越大。这样会使低频增益减小，降低了抑制低频纹 波的衰减效果。同样高频增益增大，就会使高频窄噪声尖峰以更大的幅值通过。 如果Fz在Fz2而不再Fz1，则在低频F1的增益是G1而不是G2；如果Fp在Fp2而不 再Fp1,则在高频Fh的增益是G3而不是G4。
开关电源环路设计与计算
Ro
+ ss
LCo1 n2 D'2
)
right 系统右半平面零点: On-B 负载电容ESR 零点:
wrz
=
n2Ro (1− D)2 Lm D
wz
=
1 Ro1C
On-Bright confidential
11
右半平面零点(RHZ)的直观理ao解 RHZ在boost, buck-boost, flyback(占空比由输入输出电压和匝比决 np 定)CCM中都存在,而DCM中没有RHZ。 Te 负载突然增加→输出电压下降→EA+PWM 反应→占空比增大(Wrong to Way)→反激时间减小→输出电流减小(通过输出diode)→输出电压下降更多 l (临时)。此即典型RHZ响应特性。 On-Bright Confidentia 在DCM中，占空比增大导致输出电流增大，故不存在此RHZ
fiden 控制模式 n ¾ 电压模式 o ¾ 电流模式
ht C 开关电源系统可分为两大块 -Brig ¾ 负反馈回路(feedback loop) On ¾ 保护功能(OVP, OCP, OTP ……)
On-Bright confidenቤተ መጻሕፍቲ ባይዱial
4
开(OV关no-Bl电traigg源het MC系oon统dfeid基PeWn本tiaMl组tSo成yTsetn部epma分)o
On-Bright confidential
24
环路的补偿考虑
出况一环环通裕者位统对跨也些路路常量高增有(这接可高需补补(频益1G8样，以频要偿偿的带0ai-等n或适极补的网。宽9O0效m者当点偿目络内=na9为r-输引或以的放只0gB°环irn出入者获是在有ig)相路，到一零得：E一h位带A因t地些点足在个C裕宽(为e。零。够带极or量内环rn在点的宽点o)只rf路i环或相内(，da一有m存e路者位等pn个或一在l的极裕效itf导者个i很iae其点量为rl致一极多,t他以(单oP9个点例零h地抵极0Ta°极)如极es方消点.en相点.T点m，环系.pL移和，a4a根路统r3go，一1i据带.低)n个的)实宽从环频零和输际外而路的极增入情的系单或点益输
开关电源闭环控制原理
开关电源闭环控制原理
前两期讲解了线性电源和开关电源的基本工作原理及其各自的特点分析，恰巧小编在闲逛的时候看到了一款开关电源的电路图的帖子，标题说是华为某款手机充电器原理图，那么本期就以此电路为内容做详细介绍，废话不说，直接上图：
图1 某开关电源电路图
帖子上说该电路的输出能力为5V-2A，那么我们从左往右看，首先是我们的市电AC220V电压经过了一个保险丝和压敏电阻送到了整流桥电路，整流桥输出的脉动电压经过π型低频滤波之后，变为了较为稳定的直流电。
在右侧有一个高频变压器，这个变压器有一个输入，两个输出，最右侧的线圈(5-6)为其中一个输出，它经过整流、滤波、稳压之后送到了对外接口上。
线圈(3-4)也是其中一个输出，这个输出端经过一个二极管整流之后为芯片IC1供电，同时这个线圈的输出电压经过分压之后送给了芯片IC1的电压采样端口。
从这个电路来看，IC1为这个DC-DC电源的控制元件，它将采样的电压(5脚)和内部参考电压对比之后产生一定占空比的PWM波，产生的PWM波进而驱动Q1开关管，Q1的开通和关断就使得高频变压器的一次侧线圈不断地充电、放电，进而将能量输送到二次侧。
这个电路是一个典型的闭环控制电路，线圈(3-4)为芯片IC1供电并提供反馈电压，IC1为闭环的控制器，它以占空比的方式控制开关管Q1的导通和关断，进而使得线圈(3-4)的输出电压稳定在一定的数值，线圈(5-6)和线圈(3-4)的匝数按一定的比值绕成，所以对线圈(3-4)电压的控制就是对线圈(5-6)电压的控制。
开关电源控制环路设计
开关电源控制环路设计前馈环节通常由开关电源的输出电压或电流采样电路、误差放大器、比较器和PWM控制器等组成。
开关电源的输出电压或电流通过采样电路进行实时的电压或电流测量，并将测量值与设定值进行比较。
误差放大器将比较器输出的误差信号放大，并输出给PWM控制器。
PWM控制器根据误差信号调整开关管的导通和关断时间，从而控制开关电源输出电压或电流的稳定性。
反馈环节通常由输出电压或电流反馈回路组成。
反馈回路通过将开关电源输出电压或电流与参考电压或电流进行比较，得到误差信号，并将其输入到前馈环节的比较器中。
反馈环节的作用是通过不断地调整开关电源的工作状态，使输出电压或电流尽量接近设定值，并抵消部分外部环境的影响，以保持开关电源稳定工作。
在开关电源控制环路设计中，需要考虑诸多因素。
首先是前馈环节的设计。
前馈环节应具有高增益和低失真的特性，能够准确地将输出电压或电流的变化转换为误差信号，并将其输出给PWM控制器。
其次是PWM控制器的设计。
PWM控制器应能够按照误差信号的大小和方向，精确地调整开关管的导通和关断时间，并保持开关电源输出电压或电流的稳定性。
最后是反馈环节的设计。
反馈环节应能够准确地测量开关电源的输出电压或电流，并将其输入到前馈环节的比较器中。
同时，反馈环节还需考虑去除噪声和抑制振荡等问题，以保证闭环控制系统的稳定性和可靠性。
开关电源控制环路设计的关键是要平衡稳定性和动态响应速度。
稳定性是指开关电源在加载变化或输入电压波动等情况下，输出电压或电流能够尽快地恢复到设定值并保持稳定；而动态响应速度则是指开关电源对设定值的变化能够迅速地响应。
在设计中，需要根据具体的应用需求和制约条件，选择合适的控制算法、滤波器和补偿网络等，以使开关电源控制环路设计达到较好的稳定性和动态响应速度。
总之，开关电源控制环路设计是一个复杂而关键的任务。
它需要综合考虑前馈环节、反馈环节以及稳定性和动态响应速度等因素，以实现开关电源的稳定性和输出精度要求。
开关电源环路设计与实例详解
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第六章
反馈环路的稳定
具有 !"#$%&" 倍频程的增益变化。
图 ’ ( ! （ )） 有 ( !"#$%&" 倍频程的增益， 如果每 &" 倍频程有 *+ 积分电路在超过 ! , - &%! !"& #& 时， 则这条直线的斜率为 ( &。这种电路被称为 ( & 斜率电路。 （ .） !"#$ 的线性衰减， *+ 微分电路有 / 增益逐渐接近于 "#$。如果每 &" 倍频有 !"#$ !"#$%&" 倍频程的增益。在 ! 0 - &%! $ +! - "!， !"! #! 处， 的线性增加， 则这条直线的斜率为 / &。这种电路称为 / & 斜率电路。 （ 1） （ "3 2+ 滤波器在临界阻尼 的条件下， 直到转折频率 & 145 - &%! 增益为 "。频率超过 & 145 后， 开始以 ( 6"#$% - !% 3 % # 3 ） ! !% 3 # 3 ， 当频率每 &" 倍频增加的时候， 阻抗 $ 2 和 $ 1 分别以 &" 倍增加和 &" 倍频程的速率衰减。这是因为， 减少。如果每 &" 倍频程有 !"#$ 的衰减， 则这条直线的斜率为 ( &， 每 &" 倍频程有 6"#$ 的衰减， 则这 条直线的斜率为 ( !。这种电路称为 ( ! 斜率电路
一个典型正激变换器的闭环反馈环路
开关电源反馈环路设计
开关电源反馈环路设计开关电源是一种将输入直流电压转换为所需输出电压的电源装置。
为了实现稳定可靠的输出电压，开关电源需要建立反馈环路进行控制。
开关电源的反馈环路主要包括内部反馈环路和外部反馈环路。
内部反馈环路是指内部电路中的反馈控制电路，用于控制开关管的导通与截止，以维持输出电压的稳定。
外部反馈环路是指从输出端以回路的形式连接到内部反馈电路，通过比较输出电压与参考电压的差异，产生一个控制信号，用于调整开关电源的开关时间和频率，从而调整输出电压。
设计开关电源的反馈环路时，需要考虑以下几个方面：1.选择合适的参考电压源：参考电压源是反馈环路的重要组成部分，它提供一个稳定的参考电压，用作与输出电压进行比较的基准。
一般可选择使用稳压二极管、参考电压芯片或者精密电位器来作为参考电压源。
2.设计错误放大器：错误放大器是反馈环路中的核心部分，它承担着将输出电压与参考电压进行比较的作用，并产生一个误差信号。
常见的错误放大器有比较器、运算放大器等。
在设计选择错误放大器时，需要考虑它的稳定性、带宽、输入阻抗等因素。
3.设计补偿网络：由于开关电源在转换过程中存在一定的延迟、输出的电压下降等因素，所以需要通过补偿网络来减小这些不稳定因素对输出电压的影响。
常见的补偿网络包括零点补偿网络和极点补偿网络。
零点补偿网络主要通过增加相位较大的零点，来提高系统稳定性；极点补偿网络主要通过增加相位较小的极点，来提高系统的相位裕度。
4.设计输出滤波器：开关电源的输出电压通常包含一定的纹波，需要通过输出滤波器来降低纹波，使输出电压更加稳定。
输出滤波器一般由电感、电容和电阻组成，通过调整它们的数值和组合方式，可以实现对纹波的去除或衰减。
在进行开关电源反馈环路的设计时，还需要进行一系列的仿真和实验，包括频率响应的模拟分析、稳态和动态的性能测试等，以确保设计的反馈环路能够实现对输出电压的稳定控制。
总之，开关电源的反馈环路设计是一项复杂的任务，需要综合考虑电源的性能要求、稳定性要求和实际应用需求等因素，通过选择适当的参考电压源、设计错误放大器、补偿网络和输出滤波器等，来实现对输出电压的稳定控制。
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开关电源闭环设计详细说明6.4 开关电源闭环设计从反馈基本概念知道：放大器在深度负反馈时，如输入不变，电路参数变化、负载变化或干扰对输出影响减小。
反馈越深，干扰引起的输出误差越小。
但是，深反馈时，反馈环路在某一频率附加相位移如达到180°,同时输出信号等于输入信号，就会产生自激振荡。
开关电源不同于一般放大器，放大器加负反馈是为了有足够的通频带，足够的稳定增益，减少干扰和减少线性和非线性失真。
而开关电源，如果要等效为放大器的话，输入信号是基准（参考）电压U ref，一般说来，基准电压是不变的；反馈网络就是取样电路，一般是一个分压器，当输出电压和基准一定时，取样电路分压比（k v）也是固定的（U o=k v U ref）。
开关电源不同于放大器，内部（开关频率）和外部干扰（输入电源和负载变化）非常严重，闭环设计目的不仅要求对以上的内部和外部干扰有很强抑制能力，保证静态精度，而且要有良好的动态响应。
对于恒压输出开关电源，就其反馈拓扑而言，输入信号（基准）相当于放大器的输入电压，分压器是反馈网络，这就是一个电压串联负反馈。
如果恒流输出，就是电流串联负反馈。
如果是恒压输出，对电压取样，闭环稳定输出电压。
因此，首先选择稳定的参考电压，通常为5～6V或2.5V，要求极小的动态电阻和温度漂移。
其.次要求开环增益高，使得反馈为深度反馈，输出电压才不受电源电压和负载（干扰）影响和对开关频率纹波抑制。
一般功率电路、滤波和PWM 发生电路增益低，只有采用运放（误差放大器）来获得高增益。
再有，由于输出滤波器有两个极点，最大相移180°，如果直接加入运放组成反馈，很容易自激振荡，因此需要相位补偿。
根据不同的电路条件，可以采用Venable 三种补偿放大器。
补偿结果既满足稳态要求，又要获得良好的瞬态响应，同时能够抑制低频纹波和对高频分量衰减。
6.4.1 概述图6.31为一个典型的正激变换器闭环调节的例子。
可以看出是一个负反馈系统。
PWM 控制芯片中包含了误差放大器和PWM 形成电路。
控制芯片也提供许多其他的功能，但了解闭环稳定性问题，仅需考虑误差放大器和PWM 。
对于输出电压U o 缓慢或直流变化,闭环当然是稳定的。
例如输入电网或负载变化（干扰），引起U o 的变化，经R 1和R 2取样（反馈网络），图6.31 典型的正激变换器闭环控制 **PWM 驱动EA R1R2Resr Co Lo Us Ns Nr Np Q1Ub Udc UrefUt A B 误差放大Uea Uo Us 3V Uea0Ut t0t1Ub ton ton T Uy B送到误差放大器EA的反相输入端，再与加在EA同相输入端的参考电压(输入电压)U ref比较。
将引起EA的输出直流电平U ea变化，再送入到脉冲宽度调制器PWM的输入端A。
在PWM中，直流电平U ea与输入B端0～3V三角波U t比较，产生一个矩形脉冲输出，其宽度t on等于三角波开始时间t0到PWM输入B三角波与直流电平相交时间t1。
此脉冲宽度决定了芯片中输出晶体管导通时间，同时也决定了控制晶体管Q1的导通时间。
U dc的增加引起U y的增加，因U o=U y t o n/T，U o也随之增加。
U o增加引起Us增加，并因此U ea的减少。
从三角波开始到t1的t on相应减少，U o恢复到它的初始值。
当然，反之亦然。
PWM产生的信号可以从芯片的输出晶体管发射极或集电极输出，经电流放大提供Q1基极驱动。
但不管从那一点－发射极还是集电极－输出，必须保证当U o 增加，要引起t on减少,即负反馈。
应当注意，大多数PWM芯片的输出晶体管导通时间是t0到t1。
对于这样的芯片，U s送到EA的反相输入端，PWM信号如果驱动功率NPN晶体管基极（N 沟道MOSFET的栅极），则芯片输出晶体管应由发射极输出。
然而，在某些PWM芯片（TL494）中，它们的导通时间是三角波U t与直流电平（U ea）相交时间到三角波终止时间t2。
对于这样的芯片，如果驱动NPN晶体管，输出晶体管导通（如果从芯片的输出晶体管发射极输出），这样会随晶体管导通时间增加，使得U o增加，这是正反馈，而不是负反馈。
因此，TL494一类芯片，U s送到EA的同相输入端，U o增加使得导通时间减少，就可以采用芯片的输出晶体管的发射极驱动。
图6.31电路是负反馈且低频稳定。
但在环路内，存在低电平噪音电压和含有丰富连续频谱的瞬态电压。
这些分量通过输出L o,C o滤波器、误差放大器和U ea到U y的PWM调节器引起增益改变和相移。
在谐波分量中的一个分量，增益和相移可能导致正反馈，而不再是负反馈，在6.2.7节我们已讨论过闭环振荡的机理。
以下就开关电源作加体分析。
6.4.2 环路增益还是来研究图6.31正激变换器。
假定反馈环在B点－连接到误差放大器的反相输入端断开成开环。
任何一次谐波分量的噪声从B经过EA放大到U ea，由U ea 传递到电压U y的平均值,和从Uy的平均值通过L o,C o 返回到B b(正好是先前环路断开点)都有增益变化和相移。
这就是6.2.7讨论的环路增益信号通路。
如果假定某个频率f1的信号在B注入到环路中，回到B的信号的幅值和相位被上面提到回路中的元件改变了。
如果改变后的返回的信号与注入的信号相位精确相同，而且幅值等于注入信号，即满足GH＝-1。
要是现在将环闭合（B连接到B b），并且注入信号移开，电路将以频率f1继续振荡。
这个引起开始振荡的f1是噪声频谱中的一个分量。
为达到输出电压（或电流）的静态精度，误差放大器必须有高增益。
高增益就可能引起振荡。
误差放大器以外的传递函数一般无法改变，为避免加入误差放大器以后振荡，一般通过改变误差放大器的频率特性（校正网络），使得环路频率特性以-20dB/dec穿越，并有45°相位裕度，以达到闭环的稳定。
以下我们研究误差放大器以外的电路传递函数的频率特性。
1. 带有LC滤波电路的环路增益G f除了反激变换器（输出滤波仅为输出电容）外，这里讨论的所有拓扑都有输出滤波器。
通常滤波器设计时根据脉动电流为平均值（输出电流）的20%选取滤波电感。
根据允许输出电压纹波和脉动电流值以及电容的ESR选取输出滤波电容。
如果电解电容没有ESR （最新产品），只按脉动电流和允许纹波电压选取。
由此获得输出滤波器的谐振频率，特征阻抗，ESR零点频率。
在频率特性一节图6.7示出了LC滤波器在不同负载下的幅频和相频特性。
为简化讨论，假定滤波器为临界阻尼R o=1.0Z o，带有负载电阻的输出LC滤波器的幅频特性如图6.32(a)中12345所示。
此特性假定输出电容的ESR为零。
在低频时，X c>>X L，输入信号不衰减，增益为1即0dB。
在f0以上，每十倍频C o阻抗以20dB减少，而L o阻抗以20dB增加，使得增益变化斜率为－40dB/dec。
当然在f0增益不是突然转变为－2斜率的。
实际上在f0前增益曲线平滑离开0dB曲线，并在f0后不久渐近趋向－40dB/dec斜率。
这里为讨论方便，增益曲线突然转向－40dB/dec。
如果使相应于R o=1.0Z o条件下稳定，那么在其它负载也将稳定。
但应研究电路在轻载（R o >>1.0Z o ）时的特性，因为在LC 滤波器转折频率f= f 0增益谐振提升。
滤波电容有ESR 的LC 滤波器幅频特性如图6.35b 的曲线123456。
大多数滤波电容具有ESR 。
在f 0以上的低频段，容抗远远大于ESR ，从U o 看到阻抗仅是容抗起主要作用，斜率仍为-40dB/dec ；在更高频时，esrR C <<1，从输出端看的阻抗只是ESR ，在此频率范围，电路变为LR 滤波，而不是LC 滤波。
即 esr esr in o f f j R L j U U G +=+==1111ω&（6-55）式中转折频率f esr ＝R esr /（2πL ）。
在此频率范围，感抗以20dB/dec 增加，而ESR 保持常数，增益以-20dB/dec 斜率下降。
幅频特性由-40dB/dec 转为-20dB/dec 斜率点为f esr ,这里电容阻抗等于ESR 。
ESR 提供一个零点。
转变是渐近的，但所示的突然转变也足够精确。
2. PWM 增益图 6.32(a)中由误差放大器输出到电感输入电压U y 0 (dB) L o 0 (dB) L o1 2 f c U o 1 2 3 o3U in C o R o -20 U in C o R o-2 -2R esr4 -40 4f esr-60 -1 55 6102 103 104 105 f/Hz 102 103 104 105 f/Hz(a) (b)图6.32 临界阻尼LC 滤波器输出电容无ESR （a ）和有ESR(b)幅频特性的平均值U aU 的增益是PWM 增益，并定义为G m 。
一般电压型控制芯片中误差放大器的输出U ea 与内部三角波比较产生PWM 信号调整输出电压。
三角波的幅值0~3V(实际上是0.5~3V)。
如果芯片控制推挽（桥式、半桥）电路，变压器频率是芯片频率的一半，占空比D 随误差放大器输出可以在0~1之间改变。
如果是正激，只采用一半脉冲，占空度在0~0.5之间改变。
在图6.34b 中，当U ea ＝0，D =t on /T =0，在U y 的宽度为零， U aU 也为零。
如果U ea 移动到3V ，在三角波的峰值，t on /T =D =0.5，U y 的平均值就是U aU ＝（U sp -1）D ，其中U sp 是变压器次级电压，1为整流二极管压降。
则调制器的直流增益为U aU 与U ea 的比值3)1(5.0-==sp ea oUmV U U G （6-56）此增益与频率无关。
3. 取样增益－反馈系数图6.31中还有一个增益衰减，就是R 1和R 2组成的采样电路。
大多数PWM 芯片的误差放大器的参考输入端不可能大于2.5V ，因此如果输出电压一旦决定，此增益即为212R R R U U G o s s+== （6-57）如果输出5V ，采样电阻R 1=R 2，U s （U ref ）与U o 之间的增益为-6dB ，即1/2。
4. 输出LC 滤波器加上PWM 和采样网络的总增益为了得到环路增益波特图，我们先将输出LC滤波器增益G如图6.33所示。
从0Hz（直流）到频率LC1=的增益2fπ是G m+G s，这里LC滤波器增益为零。
在f0转折为-40dB/dec斜率，并保持此斜率一直到f esr，这里电容阻抗等于R esr。
在这个频率它转折为斜率-20dB/dec。
由这个曲线可以确定误差放大器的幅频和相频特性以满足稳定环路的两个判据。