七年级数学上册-3.2代数式的值课件(新版)华东师大版
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七年级数学上册32代数式的值教学课件新版华东师大版
③还原乘号为“×”
①注意运算顺序 ⒉计算
②注意运算法则
注意：当底数是负数、分数时，底数 必须加括号
做一做
2-2ab+b2的值.
(1) a=3，b=－4 (2)a=
1
3 ，b=
1 2
2.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b 的值.
2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.
相信你能行ຫໍສະໝຸດ 例：当a=－2、b=－3时，求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时解：当a=-2， b=-3 时
抄题 替换
2a2-3ab+b2 或写“原式” = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
计算
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9 = 8-18+9
= -1
代数
式的
值的
定义
①注意数值的对应 ⒈替换 ②该加括号的要加括号
七年级数学上册32代数式的值 教学课件新版华东师大版
情境导入
(1)当a=3，b=4时，a-2b=__-_5____ 当a=-2，b=-1时， a-2b=__0_____
(2) 若x=y=1，a、b互为倒数 ， 1 (x y) 3ab 则2
的值是__4____
什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母，按照代数式中 的运算关系计算，所得的 结果是代数式的值.
谢谢观赏！
2020/11/5
18
1.当a=2，b=3时求下列代数式的值.
(1) ( a b ) 2 (2) a22abb2
2.这两个代数式的值有什么关系？
①注意运算顺序 ⒉计算
②注意运算法则
注意：当底数是负数、分数时，底数 必须加括号
做一做
2-2ab+b2的值.
(1) a=3，b=－4 (2)a=
1
3 ，b=
1 2
2.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b 的值.
2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.
相信你能行ຫໍສະໝຸດ 例：当a=－2、b=－3时，求代数式2a2-3ab+b2的值
当…时解：当a=-2， b=-3 时
抄题 替换
2a2-3ab+b2 或写“原式” = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2
计算
= 2×4-3×(-2) ×(-3)+9 = 8-18+9
= -1
代数
式的
值的
定义
①注意数值的对应 ⒈替换 ②该加括号的要加括号
七年级数学上册32代数式的值 教学课件新版华东师大版
情境导入
(1)当a=3，b=4时，a-2b=__-_5____ 当a=-2，b=-1时， a-2b=__0_____
(2) 若x=y=1，a、b互为倒数 ， 1 (x y) 3ab 则2
的值是__4____
什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母，按照代数式中 的运算关系计算，所得的 结果是代数式的值.
谢谢观赏！
2020/11/5
18
1.当a=2，b=3时求下列代数式的值.
(1) ( a b ) 2 (2) a22abb2
2.这两个代数式的值有什么关系？
华师大版七年级数学上册同步教学课件：3.2 代数式的值
《名师课堂·导学案》“课后评价案”部 分
解： 由题意可得，今年的年产值为a·（1＋ 10%）亿元，于是明年的年产值为：a·（1＋ 10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为：
1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿 元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年 的年产值是2.42亿元．
4. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的 转换关系为：
华氏温度＝摄氏温度×＋32． 即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为
___________°F．若摄氏温度为20℃，则 华氏温度为___________°F．
5. 当 a＝ 1 ，b＝2 时，求下列代数式的值：
2
（1）a b2 a b2；（2） a2 2ab b2 ．
课题：3.2 代数式的值
导入新课
有四个同学在做一个传数游戏．第一个 同学任意报一个数给第二个同学，第二 个同学把这个数加1传给第三个同学，第 三个同学再把听到的数平方后传给第四 个同学，第四个同学把听到的数减去1报 出答案．
若第一个同学报给第二个同学的数是5， 而第四个同学报出的答案是35．你说结 果对吗？
6. A、B两地相距s千米，甲、乙两人分 别以a千米／时、b千米／时（a＞b）的 速度从A到B．如果甲先走1小时，试用 代数式表示甲比乙早到的时间．再求： 当s＝120，a＝15，b＝12时，这一代 数式的值．
课堂小结 梳理新知
本节课主要内容是求代数式的值的方法， 先代入，后计算求值。
深入练习 掌握新知
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值。
解： 由题意可得，今年的年产值为a·（1＋ 10%）亿元，于是明年的年产值为：a·（1＋ 10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为：
1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿 元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年 的年产值是2.42亿元．
4. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的 转换关系为：
华氏温度＝摄氏温度×＋32． 即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为
___________°F．若摄氏温度为20℃，则 华氏温度为___________°F．
5. 当 a＝ 1 ，b＝2 时，求下列代数式的值：
2
（1）a b2 a b2；（2） a2 2ab b2 ．
课题：3.2 代数式的值
导入新课
有四个同学在做一个传数游戏．第一个 同学任意报一个数给第二个同学，第二 个同学把这个数加1传给第三个同学，第 三个同学再把听到的数平方后传给第四 个同学，第四个同学把听到的数减去1报 出答案．
若第一个同学报给第二个同学的数是5， 而第四个同学报出的答案是35．你说结 果对吗？
6. A、B两地相距s千米，甲、乙两人分 别以a千米／时、b千米／时（a＞b）的 速度从A到B．如果甲先走1小时，试用 代数式表示甲比乙早到的时间．再求： 当s＝120，a＝15，b＝12时，这一代 数式的值．
课堂小结 梳理新知
本节课主要内容是求代数式的值的方法， 先代入，后计算求值。
深入练习 掌握新知
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值。
华东师大版七年级数学上册3.2《代数式的值》最新教学课件(强力推荐)
n=23时，18+2（n-1）=62
从上面可以看到，当n取不同的数值时，代数式 18+2（n-1）的计算结果也不同.
代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照 代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值
例题精讲
例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式 的值： (1) b2-4ac
华东师大版七年级数学上册3.2《代数式的值》最新教学课件（强力推荐）
复习回顾
列代数式：
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 2 a 是 cm2. 4a cm，面积
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6 分钟后它们一共走了 (6x+6y) 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (2+t) ℃ . s ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 － t 米 /秒 . ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 (166－5n) 元。
学习目标：
•掌握代数式的值的概念，会求 代式的值
•培养学生准确的运算能力
新知探究
问题：
我校礼堂第1排有18个座位，往后每排比以前1排多2 个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 18+2（n-1） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
n=10时，18+2（n-1）=36 n=15时，18+2（n-1）=46
拓展提高：
（1）已知：2x-y=3， 那么2x-y-3=_
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式 4x2+6x-15的值。
课堂检测：
1 求下列代数式的值： a2－b/a +2 其中 a=4, b=12, 2当a=1/2，b=2时求a与b的立方差
华师大版数学七年级上册3.2《代数式的值》课件1
—5— 值为_____3___
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
3.2代数式的值 课件 华东师大版七年级数学上册
问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
探究新知
1.阅读教材，自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题：
（1）教材上是如何解答的？
第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；
了10% ，今年的年产值表示为： a(1+10%) ，明年还能按
这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解： 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿
元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）．
求代数式的值分两步，第一步：用 数值 代替代
数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数
式指明的运算，计算出 结果 ，简称“计算”.
注意事项：
（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，
把“当时”写出来；
（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，
但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；
米，七年级二班学
生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身
高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高
为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件？
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
探究新知
1.阅读教材，自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题：
（1）教材上是如何解答的？
第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；
了10% ，今年的年产值表示为： a(1+10%) ，明年还能按
这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解： 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿
元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）．
求代数式的值分两步，第一步：用 数值 代替代
数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数
式指明的运算，计算出 结果 ，简称“计算”.
注意事项：
（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，
把“当时”写出来；
（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，
但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；
米，七年级二班学
生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身
高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高
为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件？
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高
七年级数学上册第3章整式的加减代数式的值习题课件新版华东师大版
【归纳整合】求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字 母所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母 的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求 出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一 个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的 方法经常用到.
6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.
当时间为t时，余油量Q=_3_6_-_6_t_.
(2)要求余油量，只需知道行驶的时间，将时间t的值代入代数
式_Q_=_3_6_-_6_t_即可.
当t=
3 时，Q= 2
3
_3_6_-_6_×___2_
=_2_7_.
(3)若要求行驶之前的Q，此时汽车行驶时间为_0_,所以当t=0 时，Q=_3_6_-_6_×__0_=_3_6_. (4)由题意知，汽车行驶每小时耗油_6_千克. 油箱中原有_3_6_千克油，所以可以供汽车行驶_6_小时.
2
(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
【解题探究】(1)由表可知，余油量Q一栏各数值都是两数之差，
其中被减数是一个不变的数___，3减6 数都是__的倍6 数，且有当
t=1时，Q=___-_3_6×16；
当t=2时，Q=_3_6_-_6_×2；当t=3时，Q=_3_6_-_6_×3.以此类推，
至少为 x×0.81厘米.当x=150时，导火线的长度为 15×00.81
5
5
=24.3(厘米),故导火线的长度至少为24.3厘米，只有D项符合
要求.
2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，
输出的值为( )
华师大版数学七年级上册_精品课件：代数式的值
62个座位.
新知讲解
学而优 · 教有方
我们看到，当n取不同的数值时，代数式18+2(n-1)的计算 结果也不同。以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1) 的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等。
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算 关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
学而优 · 教有方
例2 若a+2b2的值为7，求代数式 3a+6b2-5的值。
引导：观察a+2b2与代数式 3a+6b2-5的关系，可以得到 3a+6b2=3(a+2b2)。
解：因为a+2b2=7， 所以3a+6b2-5=3(a+2b2)-5=3×7-5=21-5=16。
新知讲解
学而优 · 教有方
代数式求值的两种方法 1、直接代入求值.
把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序 进行计算.
新知讲解
学而优 · 教有方
2、整体代入求值. （1）直接整体代入，如a+b=3，求a+b-1，直接将a+b=3 代入得a+b-1=3-1=2. （2）变形后整体代入，即对已知变形后方可直接代入或有时 要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
新知讲解
探究：某礼堂第1排有18个座位，往 后每排比前一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n 的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各 有多少个座位？
学而优 · 教有方
新知讲解
学而优 · 教有方
解：（1）第2排比第1排多2个座位，第二排的座位数为 18+2=20；
新知讲解
学而优 · 教有方
我们看到，当n取不同的数值时，代数式18+2(n-1)的计算 结果也不同。以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1) 的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等。
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算 关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
学而优 · 教有方
例2 若a+2b2的值为7，求代数式 3a+6b2-5的值。
引导：观察a+2b2与代数式 3a+6b2-5的关系，可以得到 3a+6b2=3(a+2b2)。
解：因为a+2b2=7， 所以3a+6b2-5=3(a+2b2)-5=3×7-5=21-5=16。
新知讲解
学而优 · 教有方
代数式求值的两种方法 1、直接代入求值.
把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式的运算顺序 进行计算.
新知讲解
学而优 · 教有方
2、整体代入求值. （1）直接整体代入，如a+b=3，求a+b-1，直接将a+b=3 代入得a+b-1=3-1=2. （2）变形后整体代入，即对已知变形后方可直接代入或有时 要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
新知讲解
探究：某礼堂第1排有18个座位，往 后每排比前一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n 的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各 有多少个座位？
学而优 · 教有方
新知讲解
学而优 · 教有方
解：（1）第2排比第1排多2个座位，第二排的座位数为 18+2=20；
华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值1 课件
如何改正呢？
3x2
3
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1
3
2
44
3x2 3 22 3 4 12
例3.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a b c2
解： 1当a 2，b 1，c 3时，
b2 4ac 12 4 2 3
1 24 25
例3.当a 2，b 1，c 3时，
1258
1000
例1.当x=2，y=-3时，求
代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
省略的“×”号 要恢复“×”号
字母用负数来替代 时，负数要添上括 号。并且注意改变 原来的括号。
三、例题
例2.求代数式x2-1的值
(1) x=-2时， (2) x= 1 时，
求下列代数式的值.
Zx.xk
1 x2 2xy y2 ; 2 x y 2 ; 3 x2 2xy y2 ; 4 x y 2 .
课堂练习p92
3.已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm,高 h=3cm,求这个梯形的面积.
解： 当a=2, b=4, h=3时
a bh
S 2
2 4 3 9cm2 2
思维拓展
若 x 2 y 2 5 的值为7，求代数 式 3x 6 y 2 4 的值。
解:因为 x 2 y2 5 7
所以 x 2 y2 2
3x 6 y2 4 逆用乘法分配律 3(x 2 y2 ) 4 运用整体代入的思想
32 4 10
课堂练习p92
己知: x 2, y 4.
试一试