桥梁施工常用计算培训资料
桥梁施工常用计算培训资料
薄壁墩翻模施工模板计算实例中交路桥南方技术质量部 李玲玉1 工程概况XXX 大桥基本概况，墩身形式及布置情况，翻模施工墩身结构形式及布置情况及最大高度等数据。
墩身采用翻模施工，墩身施工每模浇筑时间约4小时，每模浇筑高度4.5m ，平均浇筑速度h /m .V 1251=。
墩身采用C40混凝土，侧压力计算时不考虑钢筋荷载，则混凝土的重力密度3024m /KN .c =γ。
混凝土浇筑采用塔吊提升料斗施工，料斗容积0.8m ³，浇筑混凝土坍落度100-140，不掺加减水剂，施工期间最低温度10℃。
2 计算依据1、《XXX 项目两阶段施工图》；2、《建筑工程大模板技术规范》 JGJ 74-2003；3、《公路桥涵施工技术规范》 JTG/T F50-2011；4、《钢结构设计规范》 GB50017-2003；5、《路桥施工计算手册》、《建筑施工计算手册》；6、《XXX 总体施工组织计划》。
3技术标准表 3-1 钢材强度设计值（MPa ）依照JTG/T F50-2011，验算模板、支架刚度时，其最大变形值不得超过下列允许值：1、结构表面外露模板，挠度为模板构件跨度的1/400；2、结构表面隐蔽的模板，挠度为模板构件跨度的1/250；3、支架受载后挠曲的杆件（横梁、纵梁），其弹性挠度值为相应结构计算跨境的1/400；4、钢模板的面板变形值为1.5mm ，钢棱和柱箍变形为L/500，B/500，（其中L 为计算跨境，B 为柱宽度。
模板在自重和风荷载等作用下的抗倾覆系数稳定性系数不小于1.3。
4 荷载组合及计算4.1荷载计算1、新浇筑混凝土对模板的侧压力Pc 计算依照《建筑工程大模板技术规范》JGJ 74-2003采用内部振捣时，新浇筑混凝土作用于模板的最大侧压力按下列两公式计算取最小值：⎩⎨⎧=H V t F c c γββγ2/121022.0；依照工程概况中所述内容有011.=β，1512.=β， 新浇混凝土初凝时间81510200152000=+=+=t t ； 22212/1210010854024525112511510182422022.0min ⎪⎩⎪⎨⎧=⨯==⨯⨯⨯⨯⨯==m /KN ...H m/KN .....V t F c /c γββγ；图 1 模板承受测压荷载布置图（单位mm 、KN/㎡）故新浇筑混凝土侧压力最大值为51.52KN /㎡；倾倒混凝土产生侧压力最大值25251m /KN .Pc =，混凝土有效压头1520245251...F h c===γ； 2、依照JGJ 74-2003倾倒混凝土时产生的水平荷载204m /KN .Pq =。
桥梁工程考点复习计算
桥梁工程(1)第一章混凝土简支梁桥构造和设计(1)为了保证板块共同承受车辆荷载，装配式板桥板块之间必须采用横向连接构造。
常用的横向连接有企口混凝土铰接和钢板焊接两种。
(2)装配式T形简支梁概貌(识图填空)P66T形钢构桥：将悬臂梁桥的墩柱与梁体固结后形成的带挂梁或带铰的结构牛腿：悬臂梁桥的悬臂端与挂梁端结合部的局部构造.连接构造、中间隔板、梁肋、行车道板、端横隔板、人行道板、人行道挑梁、(路面层、混凝土保护层、馈水层、三角垫层)(3)钢筋混凝土简支梁的T形截面的下翼缘一般与肋板等宽。
为了满足布置预应力束筋及承受张拉阶段压应力的要求，预应力混凝土T梁的下缘应扩大做成马蹄形；马蹄的尺寸应满足预施应力各个阶段的强度要求。
若马蹄尺寸过小，往往在施工和使用中形成水平纵向裂缝，特别是马蹄斜坡部分。
因此马蹄面积不宜过小，一般应占截面总面积的10% —20%。
(4)桥面板(翼缘板)横向连接有刚性接头和铰接接头两种。
刚性接头既可承受弯矩，也可承受剪力。
交接接头只承受剪力。
(5)悬臂梁桥的受力特点：①属于静定体系，内力不受基础不均匀沉降等附加变形的影响。
②支点处存在负弯矩，跨中弯矩显著减小。
③悬臂端易下挠，行车舒适性差。
(6)悬臂梁桥和连续比较：相同点：负弯矩的卸载使截面高度减小，跨越能力提高。
不同点：①跨越能力：连续比悬臂体系大②静力图示：对温度环境、基础条件的要求不同。
(7)T形钢构桥的分类：两T构之间带挂梁和两T构之间带铰。
①两T构之间带挂梁属于静定结构，桥梁基础的不均匀沉降、混凝土收缩徐变及温度变化等因素均不会对结构产生次内力。
与连续梁相比，该桥型具体悬臂法施工阶段的受力状态与运营阶段一致，无需体系转换，省掉设置大吨位支座及更换支座等优点，当挂梁与两岸引桥的简支跨尺寸和构造相同时，更能加快全桥施工进度，以获得良好经济效果。
与带剪力铰的T形钢构桥相比，其受力和变形性能均略差一些，但其受力明确，对施工阶段的标高控制的精度可以稍微放宽些，没有像后者为设置剪力铰进行强迫和龙的可能及为更换剪力铰处支座的麻烦。
路桥施工计算手册(附录表)
代数公式 附录一 常用数 学基本 公式 常用数学 公式及用 表 平面三角计算公式 级数及函数的展开公式 微积分基本公式 几何图形 计算公式 微分基本公式 积分基本公式 平面图形计算公式 立体图形计算公式 惯性矩的基本公式 各种截面力学特性表 惯性矩I、截面抵抗矩W及回转半径i 简支梁的 悬臂梁的 单跨梁内力及变形 一端固定一端简支的 两端固定的 外伸臂梁的 两等跨连续梁的 三等跨连续梁的 附录二 结构静 力计算 用表 等截面连续梁的内 力及变形 静力计算 公式及用 表 四等跨连续梁的 五等跨连续梁的 两不等跨连续梁的 三不等跨连续梁的 刚架内力计算公式 四边简支板 三边简支、一边固定 双向板在均布荷载 作用下的内力及变 形 两边简支、两边固定 一边简支、三边固定 两边简支、两边固定 四边固定 集中荷载作用下四边固定的板 局部均布荷载作用下四边简支的板 附表1-1 附表1-2 附表1-3 附表1-4 附表1-5 附表1-6 附表1-7 附表2-1 附表2-2 附表2-3 附表2-4 附表2-5 附表2-6 附表2-7 附表2-8 附表2-9 附表2-10 附表2-11 附表2-12 附表2-13 附表2-14 附表2-15 附表2-16 附表2-17 附表2-18 附表2-19 附表2-20 附表2-21 附表2-22 712页 713页 715页 716页 717页 718页 721页 724页 726页 740页 745页 749 753 757 762 763 765 765 766 767 767 772 773 773 774
市政工程培训资料(桥梁工程)
第二节 工程计量与定额
（二）桩基工程 护筒内径：应该比设计桩径大。 护筒入土深度： 陆地及浅水黏土土质，埋深大于1-1.5米； 深水及河床软土、淤泥较厚处，到不透 水层1.0-1.5米；
第二节 工程计量与定额
（四）钢筋混凝土工程
现浇混凝土工程 4、混凝土项目分现拌混凝土和商品混凝土， 商品混凝土定额中已按结构部位取定泵送或非 泵送，如果定额所列形式与实际不同时，应作 相应调整。具体调整方法如下： 泵送商品混凝土调整为非泵送商品混凝土：定 额人工乘以1.35，并增加相应普通混凝土定额 子目中垂直运输机械的含量；
第二节 工程计量与定额
（二）桩基工程
计算公式： ω＝（D－δ）×δ×0.0246×L/1000 式中： ω—— 钢管桩重量（t） D —— 钢管桩直径（mm） δ—— 钢管桩壁厚（mm） L —— 钢管桩长度（m）
第二节 工程计量与定额
（二）桩基工程
3、送桩：钢筋砼（方、板、管）桩 陆上送桩、支架上送桩以及船上送 桩界线及增加的高度： 陆上送桩工程量（立方米实体积） =[（原地面平均标高+1米）-设计 桩顶标高] ×桩截面面积；
嵌入砌体中的各种缝以及单孔面积在0.3 平方米以内的预留孔所占体积不扣除。
拱圈底模的工程量按模板接触砌体的面 积计算。
第二节 工程计量与定额
（四）钢筋混凝土工程
（一）钢筋工程 定额子目共有29个。 定额应用 1、钢筋的制安，不仅按直径10以内、10以 外分列，而且分了预制混凝土和现浇混凝土两 种情况，大家要注意分别套用。 2、先张法预应力钢筋及钢绞线的定额中张拉 设备已综合考虑，但先张法预应力筋的制作安 装定额未包括张拉台座摊销，可另行计算。
MIDAS-Civil桥梁工程计算培训文稿
三、Midas/Civil 静力分析
算例： 1.盖梁托架力学分析 2.钢管支架力学分析 3.钢围堰力学分析
四、Midas/Civil 建模注意事项小结
1.MIDAS建模前要对要设计或者计算的结构物有大概的了解，对不熟悉的 方案设计前要查阅资料，从网络上或者技术资料库中查找相似的方案熟 悉个大概，同时可以用AutoCAD（或者MIDAS、PROE、UG、Solidworks、 3Dmax等软件）建立3D模型直观了解方案中要涉及到的结构。 2.建模过程中及时将的节点单元等建模元素进行分组，方便后续的建模 操作。
工具条和图标菜单：为了能够快速地导入经常使用的功能，MIDAS/Civil提供 将各项功能形象化了的图标菜单。各图标从属于各种类似功能图标 群的工具条内
一、Midas/Civil 软件介MIDAS/Civil基于对操作状况和输入数据特点的考虑， 可以对单位系进行任意变更或者同时使用几个单位系， 比如，在输入位置时使用“m”的单位，而在输入界面时 可变更为“mm”的单位，另外，可在输入时使用“SI”的 单 位，而在输出分析结果是使用“English”的单位。 对于温度的单位无需另行设定，只要将单位同意后输入 即可。由长度单位和力的单位组合而成的弯矩、应力或弹 性系数等单位，程序会根据长度和力的单位自动地进行组 合。 在设定或变更单位体系时，可以使用工具→单位体系，也 可以使用画面下端的状态条的单位变更功能
一、Midas/Civil 软件介绍及菜单介绍
（二）适用范围：
主要适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、大坝、港口等结构的分析 与设计。 特别是针对桥梁结构，MIDAS/Civil结合国内的规范与习惯，在建模、分 析、后处理、设计等方面提供了很多的便利的功能，目前已为各大公路、铁 路部门的设计院所采用。
桥梁工程预决算入门讲义(100页)
使用范围时，应另行计算。
四、埋设钢护筒定额中钢护筒按摊销量计算，若在深水作 业，钢护筒无法拔出时，经建设单位签证后，可按钢护筒
实际用量（或参考下表重量）减去定额数量依次增列计算，
注：
灌注桩钢护筒 顶端高度：H大于0.3米（陆地时）； H=1.0-1.5米（水中，地质良好）； H=1.5-2.5米（水中，地质不好）； H大于稳定后承压水水位1.5-2.5米 ； H大于最高水位1.5-2.0米（潮水影响）。
护筒内径：应该比设计桩径大。
护筒入土深度：
陆地及浅水黏土土质，埋深大于1-1.5米；
重力沉淀法；振动筛净孔法。
泥浆池
钻孔
钻孔
冲击法 冲抓法 旋转法
① 冲击钻机钻孔
钻头
十字形 管形
十字钻头
孔径0.8~2.0m；孔深80m
孔径1.2~2.5m；孔深80m
冲击钻孔的施工要点
邻孔混凝土达2.5MPa后开钻；开孔小冲 程；孔深为钻头高加冲程后正常冲击。
中、低冲程： 中等冲程：
1～2m
深水及河床软土、淤泥较厚处，到不透水层1.01.5米；
深水及河床无粘性土，沉入到砾石等0.5-1米；
有冲刷影响的河床，埋入局部冲刷线以下不小于 1-1.5米。
工程量计算规则
一、灌注桩成孔工程量设计入土深度计算。定额 中的孔深H指护筒顶至桩底的深度。成孔定额中同 一孔内的不同土质，不论其所在的深度如何，均 执行总孔深定额。
2）中桥
总长30-100m
3）大桥
总长100-1000m
桥梁计算（常用的计算方法）
桥梁计算（常用的计算方法）＊＊＊桥梁仿真单元类型 (1)一、建议选用的单元类型 (1)二、常见桥梁连接部位 (2)三、桥梁基础的处理方式 (2)＊＊＊桥梁常见模型处理 (2)一、桥梁中常用的模型可以用相应的单元 (2)二、桥梁建模要综合运用各种合适的单元 (3)三、选用合适的分析方法 (3)施加预应力的方式 (3)一、预应力的模拟方式 (3)二、建立预应力的模型 (5)＊＊＊土弹簧的模拟 (5)＊＊＊混凝土的模拟 (5)工况组合 (6)一、典型的荷载工况步骤 (6)二、存储组合后的荷载工况 (6)风荷载的确定 (7)地震波的输入 (7)初应力荷载 (8)Ansys可采用两种方法来实现铰接： (8) AUTOCAD模型输入 (9)用ANSYS作桥梁计算十三（其他文件网格划分） (12)(一)时间选项 (13)(二)子步数和时间步大小 (13)(三)自动时间步长 (14)(四)阶跃或递增载荷 (14)关于阶跃载荷和逐渐递增载荷的说明： (14)一、用于动态和瞬态分析的命令 (14)二、非线性选项 (14)三、输出控制 (15)重新启动一个分析 (16)一、重启动条件 (16)二、一般重启动的步骤 (17)三、边界条件重建 (17)在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。
＊＊＊关于单元选择问题这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。
首先当然是由问题类型选择不同单元，二维还是三维，梁，板壳，体，细梁，粗梁，薄壳，厚壳，膜等等，再定义你的材料：各向同性或各向异性，混凝土的各项’参数，粘弹性等等。
接下来是单元的划分与网格、精度与求解时间的要求等选择，要对各种单元的专有特性有个大概了解。
使用Ansys，还要了解Ansys的一个特点是笼统与通用，因此很多东西被掩盖到背后去了。
桥梁工程常用材料与计算方法PPT课件
钢材的强度设计值（Q235）抗拉、抗压、抗弯取215N/mm2、抗剪取 125N/mm2，随厚度或直径的增加按组别依次递减5或10N/mm2。
34
23
集中荷载
抗剪强度
均布荷载
P
q
L
L
V=P/2
V=qL/2
抗剪强度验算公式：σ=V/A。得出结果与
设计值比较。
h
跨径大于1.5m一般不需验算抗剪强度。
注：A取值并非构件截面面积，而是承剪 有效面积（右图红色线框内面积）。
t
24
t
抗剪强度算例（40b工字钢简支梁）
集中荷载
均布荷载
200kN
40kN/m
除了以上材料的大量使用外，在施工设计中还引用预应力高强精轧 螺纹粗钢筋、321型贝雷桁架、碗扣支架等其它特殊材料。
26
常用型钢
❖ 工字钢（普通、轻型） ❖ 槽钢（普通、轻型） ❖ 角钢（等边、不等边） ❖ H型钢（HW、HM、HN） ❖ 螺旋焊钢管
27
抗弯构件的正确使用
40b工字钢
11.8
20a槽钢
理利用。 ❖ 使用数量、次数、时间主要关系到安全系数的取值。 ❖ 与永久结构匹配就是看主体工程中有没有与临时工程相同
的材料。 6
3.3m
2.1m
40b工字钢12m=3×3.3m+2.1m
7
钢材的品种和牌号
碳素结构钢 1. Q----钢材屈服点（屈服强度） 2. A、B、C、D----质量等级（化学成分和机械性能不同，主要区别为
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薄壁墩翻模施工模板计算实例中交路桥南方技术质量部 李玲玉1 工程概况XXX 大桥基本概况，墩身形式及布置情况，翻模施工墩身结构形式及布置情况及最大高度等数据。
墩身采用翻模施工，墩身施工每模浇筑时间约4小时，每模浇筑高度4.5m ，平均浇筑速度h /m .V 1251=。
墩身采用C40混凝土，侧压力计算时不考虑钢筋荷载，则混凝土的重力密度3024m /KN .c =γ。
混凝土浇筑采用塔吊提升料斗施工，料斗容积0.8m ³，浇筑混凝土坍落度100-140，不掺加减水剂，施工期间最低温度10℃。
2 计算依据1、《XXX 项目两阶段施工图》；2、《建筑工程大模板技术规范》 JGJ 74-2003；3、《公路桥涵施工技术规范》 JTG/T F50-2011；4、《钢结构设计规范》 GB50017-2003；5、《路桥施工计算手册》、《建筑施工计算手册》；6、《XXX 总体施工组织计划》。
3技术标准表 3-1 钢材强度设计值（MPa ）依照JTG/T F50-2011，验算模板、支架刚度时，其最大变形值不得超过下列允许值：1、结构表面外露模板，挠度为模板构件跨度的1/400；2、结构表面隐蔽的模板，挠度为模板构件跨度的1/250；3、支架受载后挠曲的杆件（横梁、纵梁），其弹性挠度值为相应结构计算跨境的1/400；4、钢模板的面板变形值为1.5mm ，钢棱和柱箍变形为L/500，B/500，（其中L 为计算跨境，B 为柱宽度。
模板在自重和风荷载等作用下的抗倾覆系数稳定性系数不小于1.3。
4 荷载组合及计算4.1荷载计算1、新浇筑混凝土对模板的侧压力Pc 计算依照《建筑工程大模板技术规范》JGJ 74-2003采用内部振捣时，新浇筑混凝土作用于模板的最大侧压力按下列两公式计算取最小值：⎩⎨⎧=H V t F c c γββγ2/121022.0；依照工程概况中所述内容有011.=β，1512.=β， 新浇混凝土初凝时间81510200152000=+=+=t t ； 22212/1210010854024525112511510182422022.0min ⎪⎩⎪⎨⎧=⨯==⨯⨯⨯⨯⨯==m /KN ...H m/KN .....V t F c /c γββγ；图 1 模板承受测压荷载布置图（单位mm 、KN/㎡）故新浇筑混凝土侧压力最大值为51.52KN /㎡；倾倒混凝土产生侧压力最大值25251m /KN .Pc =，混凝土有效压头1520245251...F h c===γ； 2、依照JGJ 74-2003倾倒混凝土时产生的水平荷载204m /KN .Pq =。
3、依照JGJ 74-2003振捣混凝土产生的荷载204m /KN .Pz =。
4.2荷载组合依照JTG/T F50-2011、JGJ 74-2003模板设计时考虑如下三类荷载：新浇筑混凝土对模板的侧压力Pc 、倾倒混凝土时产生的水平荷载Pq 、振捣混凝土产生的荷载Pz ，并按照式4-1、4-2的组合形式进行组合。
模板承载能力验算荷载效应组合：Pz .Pq .Pc .S qd 414121++= 4-1； 模板抗变形能力验算荷载效应组合：Pc .S gd 01= 4-2； 4.3组合计算模板强度验算时，依照式4-1作用在有效压头范围内：⎪⎩⎪⎨⎧=+⨯+⨯==+⨯=220273040441525121211040441m/KN .)..(...S m/KN .)..(.S qd max qd min ； 依照式结合规范4-1，作用在有效压头下：28261525121m /KN ...S qdy =⨯=；5结构设计及验算5.1模板结构设计由于墩身外露面结构，面板整体变形值≤1.5mm ，模板结构采用6mm 厚钢板做面板，[8槽钢做竖肋，-10×80钢板带做隔板，][12.6槽钢做背楞，详细结构布置见图2所示。
参照《建筑施工计算手册》中关于大模板计算，面板验算按照双向约束，即两端固结，两端铰接约束形式考虑计算。
隔板结构简化为均布荷载作用下简支梁形式，竖肋结构形式简化为均布荷载及线性荷载两种情况下多跨连续梁形式，背楞结构计算模型简化为多跨连续梁形式，各种工况均计算其最不利情况。
有效压头以下 2350强度验算荷载组合图 2 模板结构布置图（单位mm ）5.2结构设计验算1、面板验算面板采用6mm 厚钢板，计算时按两边简直两边固定板的结构形式计算，计算示结构简图见右图所示。
通过有限元分析得，面板最不利位置处于有效压头下部，均布荷载作用位置。
对照右图则有7140525375./l /l y x ==，查《建筑施工计算手册》附表2-18得03760.K x =，00750.K y =，002410.K w =，单位宽度均布荷载：面板强度验算mm /N .S .q qdy qd 06182001=⨯=，面板刚度验算mm /N .q gd 051520=，钢材泊松系数30.=ν。
单位板的截面抵抗矩3226616161mm bh W =⨯==，式中：单位板的宽度mm b 1=，板的厚度mm h 6=。
面板强度验算，WM max=σ 5-1； ⎪⎩⎪⎨⎧=⨯⨯===⨯⨯==mm.N ...l q K M mm.N ...l q K M y qd y y x qd x x 791275250618200075087326375061820037602222； 对泊松系数不等于0的材料需对跨中最大弯矩值进行修正，参照计算手册按式)M M ,M M (Max y x y x ++νν进行修正，即：mm .N .mm .N ....M M mm .N ....M M Max M y xy x max213658522579127873263021365791273087326=⎪⎩⎪⎨⎧=+⨯=+=⨯+=+=νν；面板的正应力MPa f MPa ..W M max 2158660621365====＜σ，面板强度满足规范及施工要求。
面板刚度验算，04B l q K gd w=ω 5-2；式中KBX 为刚度验算时荷载组合值，2051520mm /N .Pc q gd ==，mm l 375=，0B 构件刚度mm .N .).(.)(Eh B 3407472530112610062112235230=-⨯⨯⨯=-=ν。
mm .lmm ....B l P K B KBXl K c w w 7505006003407472537505152000241040404==⨯===＜ω，面板刚度满足规范及施工要求。
2、隔板验算隔板采用10mm 厚，80mm 宽钢板带。
图 3 隔板结构计算简图隔板作用影响宽度为mm b 400=，则mm /N ..bCZL q x 7324061820400=⨯==，计算跨径取最不利位置mm l 375=，隔板截面抵抗矩68010622⨯==bh W 3710666mm .=。
则mm .N .ql M 4347073757324818122=⨯⨯==；MPa f MP ..W M 215a 7540710666434707====＜σ，结构强度满足规范及施工要求。
mm .l mm ...EI ql max75050006080101006238412375400051520538453544==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==＜ω，结构刚度满足规范及施工要求。
3、竖肋验算竖肋采用[8槽钢，竖肋间距以360mm 为控制基准，按从中至边顺序排列，多余部分延续到边上，详见图2所示。
纵肋强度验算分两种工况：1、顶部模板上，上部处于有效压头作用范围内，下部受均布荷载作用；2、中部模板上，处于有效压头作用范围外，受均布荷载作用，计算时两种情况下取最不利值。
纵肋刚度验算时，荷载取有效压头下部均布荷载作用。
由于结构计算形式较为复杂，计算量较大，结构简化计算模型，采用SMSolver 计算如下图4所示：中部模板竖肋 顶部模板竖肋图 4 结构受力计算简图（单位KN ，m ）中部模板竖肋 顶部模板竖肋图 5 竖肋弯矩图（单位KN ，m ）中部模板竖肋 顶部模板竖肋图 6 荷载作用下各支点反力图（单位KN ）如上图所示，结构最大弯矩值1.26KN.m ，位于有效压头底端背楞处，结构最大变形值0.1mm ，背楞承受最大支反力为17.85KN 。
MPa f MPa ..W M max 215025425325102616==⨯==＜σ，竖肋的结构强度满足规范及施工要求。
4、背楞验算模板背楞采用][12.6槽钢，与模板之间连接方式如右图所示，槽钢背之间间距40mm ，供穿拉杆用。
模板竖肋与背楞之间采用焊接连接，查阅相关手册对][12.6有4610777mm .I ⨯=，3510231mm .W ⨯=，竖肋传递的荷载简化为集中力作用背楞上，简化结构计算模型如图7所示，支座位置为拉杆作用，跨中处两侧背楞之间的连接螺栓忽略，计算时简化为边界条件简化为自由端。
图 7 背楞结构计算模型（单位KN ）弯矩 位移图 8 背楞受力计算结果（单位KN.m ）图 9 支点反力图（单位KN ）由图8-图9可得，结构最大变形值为0.1mm ，位于图9所示（1）号单元的跨中处，结构承受最大弯矩值m .KN .M max 014=，拉杆承受最大荷载KN .F max 7146=。
MPa f MPa ...W M max 2150832102511001456==⨯⨯==＜σ，背楞的结构强度满足施工及规范要求。
5、拉杆验算墩身混凝土浇筑时，模板上安装Φ20圆钢拉杆（拉杆选用Q345钢），结合图9计算所得支点反力计算结果：MPa f MPa ...A F max 295761481014310714623max==⨯⨯==＜σ，拉杆承载力安全系数98176148295..fn max===σ，拉杆强度满足规范及施工要求。
图 10 拉杆及操作平台结构布置图6、操作平台计算模板操作平台采用Φ45×3钢管加工而成（基本参数为4410778mm .I ⨯=，33899mm W =），结构布置见图10所示，平台间距为m .l 720=，平台与模板之间采用M20螺栓连接。
施工过程中，操作平台主要承受竖向荷载作用，同时平台要具备防水平荷载冲击能力，依据JGJ74-2003，要求平台能够承受201m /KN .q v =竖向施工荷载，参考《建筑结构荷载规范》对平台承受水平荷载取m /KN .q h 50=。
计算荷载组合系数：竖向施工荷载41.v =γ，作用在栏杆上水平荷载70.h =γ。
作用在平台上竖向荷载m /KN ...l q P v v 72072001=⨯==； 作用在平台上水平荷载KN ...l q P h h 36072050=⨯==；计算时添加荷载值为：⎩⎨⎧=⨯==⨯==KN ...P m/KN ...P F hh v v 252036070008172041γγ，荷载布置方式见图11所示。