公因数和最大公因数练习题
最大公因数-最小公倍数-练习题
最大公因数-最小公倍数-练习题最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。
2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
4.把330分解质因数是（）。
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。
（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。
（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。
（）4.一个合数至少得有三个约数。
（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）6.12是36与48的最大公约数。
（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。
公因数与最大公因数 小学数学 习题集
一、选择题1. 甲乙两数的最大公因数是12，那么甲乙两数的公因数有（）个。
A．4 B．6 C．82. 把两根长度分别为36厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米。
A．18 B．9 C．63. 17和51的最大公因数是（）。
A．17 B．51 C．3 D．14. 45和15的最大公因数是（）。
A．45 B．5 C．155. A和B都是不是0的自然数．而且A÷B=14（A＞B），那么A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（）A．14 B．A C．B D．AB二、口算和估算6. 直接写出得数。
①3.6÷1.2＝②5.6÷7＝③④5和10的最大公因数（）⑤2÷0.04＝⑥2.4×0.3＝⑦m÷9＝⑧16和24的最小公倍数（）三、填空题7. 8和12的最小公倍数是，13和39的最大公约数是．8. 甲数的最小倍数是12，乙数的最大因数是18，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．9. A＝2×5×7，B＝3×5×7，（A，B）＝( )，[A，B]＝( )。
10. 两个自然数a和b(a和b均不为0)的最大公因数是1，其小公倍数是( )．11. 如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
四、解答题12. 红红家的厨房地面（如下图）要铺正方形的方砖，方砖有两种规格：一种边长为3分米，另一种边长为4分米，铺哪种规格的方砖能正好铺完，没有剩余？一共需要多少块？13. 小华的房间长50分米，宽35分米，现要铺正方形（边长是整分米）地砖，且正好铺满，他能选择的最大正方形地砖的边长是多少分米？一共需要这样的地砖多少块？14. 今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆？15. 用96朵玫瑰花和72朵百合做成花束，如果每束花里玫瑰花和百合花的朵数分别相同，并且都用完。
求最大公因数与最小公倍数的习题
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和36 39和78 72和84 36和6045和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分3624754527182416 20358016 5117 108三、求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和8036和60 27和72 42、105和56 24、36和48 四、将下列各组分数通分。
12785和352143和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数，如果ba=10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
277185和6597和95153913和3310229和15752和21472和5110172和5432和3241和97103和5432和5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
人教版五年级下册数学公因数,公倍数复习题
公因数公倍数练习题（一）一、求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
65和39 48和108 144和36150和60 28、98和42 12、24和92二、解决问题。
1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米一共可以截成多少段2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。
所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段5）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块6）用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少7）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克公因数公倍数练习题（二）1.一条木条,截成每4分米、5分米或6分米的小段,都正好截成整数段而没有剩余,这根木条至少长多少米2.渔村里住着一老一少两位渔夫,他们从4月1日开始打鱼,老渔夫打3天休息1天,小渔夫打5天休息1天,有一个朋友想趁他们俩同时休息时去看望他们,那么在这一个月里他选择那些日子去呢（列出算式）3.一盒巧克力，如果平均分给3个或4个小朋友都多2块，这盒巧克力最少有多少块4.如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈（爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，我跑一圈要用8分钟）5.一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
公因数和最大公因数练习题
公因数与最大公因数练习（一） 姓名： ____________一、填空1、 按要求写数12的因数有： __________________________________________18的因数有: ___________________________________________ 12和18的公因数有： _________________________________ 12和18的最大公因数是： _______________________________几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2、 在下面集合圈内，分别填上 24和32的因数和公因数，再说说它们 的最大公因数是多少。
8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因数9和18的公因数 24 和32的公因数9和18的最大的公因数是（）24和32的最大公因数是（）二、 判断（对的打“/，错的打“X” ）.1、 互质数是没有公因数的两个数.（）2、 成为互质数的两个数，一定是质数.（）3、 只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数. （）4、 两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数. （）5、 因为15 -3= 5,所以15和3的最大公因数是5.（）三、 解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分 成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人？2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同 样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘 米？4、 自然数a 除以自然数b,商是15,那么a 和b 的最大公因数是（）5、 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1（互质）(1) 两个数都是质数：和 (2) 两个数都是合数：和 (3) 两个数都是奇数：和 (4) 奇数和偶数： 和 (5) 质数和合数： 和3、写出卜面各分数分子和分母的最大公因数 6 43 12 97()12 ()9 ()24 ()11() 421365662935 ()39 ( )91 ( )77 ( )583、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三 根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少 米？ 一共截成多少段？公因数与最大公因数练习（二） 姓名： _____________一、填空1、 甲=2X 3X 5,乙=2X 3X 7,甲和乙的最大公因数是（）.2、 甲数=2X3X5，乙数=7X11X13，甲数和乙数的最大公因数是（）。
公因数和最大公因数的应用
公因数和最大公因数的应用
一、截木棍、截纸片（长方形）类
1、把一张长1米20厘米，宽80厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，不允许剩余，至少能裁成几块这样的正方形？
2、有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米，切成同样大小的小正方体，切后不许有剩余（损耗不计），小正方体木块的棱长最大是多少？照此切开，最后能切成多少个小正方体？
二、平均分组、装箱类
1、六年级3个班，分别有24个人，36个人，42个人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，每个班同学不能打乱，每组最多可以分多少人？各班可以分成几组？
2、超市仓库里面装着整箱的洗衣粉2010袋，每箱洗衣粉的袋数相等，拿出几箱后还剩1830袋，每箱洗衣粉最多有多少袋？
三、种树、插旗类
1、一个长方形的广场长200米，宽140米，计划在广场的四周种树，广场四个角各种一棵树，并要求相邻两树之间的距离相等
（1）在各个方案中，相邻两树之间的最大距离是多少？
（2）在各个方案中，至少要在广场的四周种几棵树？
2、为了迎接世博会，在如图所示的街道右侧等距离地插上彩旗，且要求两端和转弯处都必须要插旗，已知AB长1440米，BC长1680米，那么这条街道最少要插几面彩旗？
C B
A
3、短除法求两个数、三个数最大公因数的步骤：
（1）依次除以两个数或三个数的（），直到所得的商（）
（2）将所有的（）连乘，所得的积就是这两个数或三个数的最大公因数。
最大公因数练习题及答案.doc
最大公因数练习题及答案12的因数有：质数和合数：和18的因数有:二、判断.12和18的公因数有：12和18的最大公因数是：几个公有的因数叫做它们的，其中最大的一个叫做这几个数的。
、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
的因数18的因数4的因数2的因数9和18的最大的公因数是4和32的最大公因数是、写出下面各分数分子和分母的最大公因数431297192411421365662935399177584、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1两个数都是质数：和1、互质数是没有公因数的两个数.、成为互质数的两个数，一定是质数.、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数.4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数.5、因为15：3 = 5,所以15和3的最大公因数是5.三、解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？一、填空1、甲= 2X3X5,乙= 2X3X7,甲和乙的最大公因数是.、甲数=2X3X5,乙数=7X11X1 3,甲数和乙数的最大公因数是。
、的两个数，叫做互质数.、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是.、所有自然数的公因数为.、8与9的最大公因数是；48、12和16的最大公因数是；7、30和45的最大公因数是；150和25的最大因约数是.5、按要求，使填出的两个数成为互质数.①质数和合数，②质数和质数，③合数和合数，④奇数和奇数，⑤奇数和偶数.二、判断.1、30、15和5的最大公因数是30.2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.、相邻的两个自然数一定是互质数.、两个数的公因数的个数是有限的.5、1和任意非零自然数的最大公因数是1.三、找出下面每组数的最大公因数和10 12和14和3665 和398 和10144 和368 和98四、应用题1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花？、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。
1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。
2、所有自然数的公因数为（）。
3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。
三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。
（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
*2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）6、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？7、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？8、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？9、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？10、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
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9 和 18 的公因数
24
和 32 的公因数
9 和 18 的最大的公因数是（ ） 24 和 32 的最大公因数是（ ）
3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数
三、找出下面每组数的最大公因数（短除法） 5 和 10 12 和 15 24 和 36
65 和 39 48 和 108 144 和 36 28 和 98
四、应用题 1、用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相 等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
2、两根铁丝分别长 65 米和 91 米，用一根绳子分别测量它们，都恰好 量完无剩余，这根绳子最多有多长？
8、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（ ）和合数（ ），②质数（ ）和质数（ ），
③合数（ ）和合数（ ），④奇数（ ）和奇数（ ），
⑤奇数（ ）和偶数（ ）．
二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）． 1、30 、15 和 5 的最大公因数是 30．（ ） 2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数． （ ） 3、相邻的两个自然数一定是互质数． （ ） 4、两个数的公因数的个数是有限的 . ( ) 5、1 和任意非零自然数的最大公因数是 1. （ ）
2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公
因数是（
）。
3、（
）的两个数，叫做互质数．
4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（
）．
5、所有自然数的公因数为（ ）．
6、8 与 9 的最大公因数是（ ）；48、12 和 16 的最大公因数是（ ）；
7、30 和 45 的最大公因数是（ ）； 150 和 25 的最大因约数是（ ）．
6
4
3
12
9
7 （ ） 12 （ ） 9 （ ） 24 （ ） 11 （ ）
2、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪成若干张同 样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘 米？
42 35 （
13 ） 39 （
65 ） 91 （
66 ） 77 （
29 ） 58
4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1( 互质 ) （1）两个数都是质数： _____和______ （2）两个数都是合数： _____和______ （3）两个数都是奇数： _____和______ （4）奇数和偶数： _______和________ （5）质数和合数： _______和________
3、王叔叔买了一些观赏热带鱼， 花了 48 元，李叔叔也买了一些同样的 热带鱼，花了 54 元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少 元？（单价是整数）
公因数与最大公因数练习（一）
一、填空
1、按要求写数
12 的因数有：
18 的因数有 :
12 和 18 的公因数有：
12 和 18 的最大公因数是 :
几个公有的因数叫做它们的（
个数的（
）。
姓名 : ），其中最大的一个叫做这几
2、在下面集合圈内，分别填上 的最大公因数是多少。
8 的因数 18 的因数
24 和 32 的因数和公因数，再说说它们 24 的因数 32 12 米，一根长 16 米，一根长 32 米，要把三 根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少 米？一共截成多少段？
公因数与最大公因数练习（二）
姓名 :
8 和 24 6 和 7 15 和 19
一、填空
1、甲＝ 2× 3× 5，乙＝ 2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．
二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数． （ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数． （ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数． （ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数． （ ） 5、因为 15 ÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ）