7下8_数学：第八章幂的运算单元测试(苏科版七年级下)[1]
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案
七年级数学第八章 幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。
苏科版七年级数学下第8章 幂的运算 单元练习卷 含答案
第8章幂的运算一．选择题（共10小题）1．下列各式中，计算结果为a18的是（）A．（﹣a6）3B．（﹣a3）×a6C．a3×（﹣a）6D．（﹣a3）6 2．下列运算中，正确的是（）A．a6•a4＝a10B．2a﹣2＝C．（3a2）3＝9a6D．a2+a3＝a5 3．计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．04．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则t可以取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2a2B．（a2）3＝a5C．a2•a3＝a6D．a3+a2＝a58．将0.0000103用科学记数法表示为（）A．1.03×10﹣6B．1.03×10﹣5C．10.3×10﹣6D．103×10﹣4 9．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）2 10．当2（a+1）﹣1与3（a﹣2）﹣1的值相等时，则（）A．a＝﹣5 B．a＝﹣6 C．a＝﹣7 D．a＝﹣8 二．填空题（共8小题）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．12．计算a2b3（ab2）﹣2＝．13．将实数3.18×10﹣5用小数表示为．14．若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．15．将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．16．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝．17．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y＝．18．已知2m+5n+3＝0，则4m×32n的值为．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0；（2）27×9n÷3n﹣1；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2．20．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．21．已知a＝2﹣555，b＝3﹣444，c＝6﹣222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．22．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b＝c．23．求值：（1）已知3×9m÷27m＝316，求m的值．（2）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1：（2）﹣1的奇数次幂为﹣1：（3）﹣1的偶数次幂为1：（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．A．3．B．4．C．5．A．6．B．7．A．8．B．9．D．10．C．二．填空题（共8小题）11．4．12．原式＝＝＝．13．0.0000318；14．200．15．16．1．17．﹣3．18．．三．解答题（共6小题）19．解：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0＝4×1＝4；（2）27×9n÷3n﹣1＝33×32n÷3n﹣1＝33+2n﹣n+1＝3n+4；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3＝a8b12﹣a8b12＝0；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2＝a2m+4﹣a2m+6÷a2＝a2m+4﹣a2m+4＝0．20．解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．21．解：a＞c＞b．a＝2﹣555＝（2﹣5）111＝（）111，b＝3﹣444＝（3﹣4）111＝（）111，c＝6﹣222＝（6﹣2）111＝（）111，∵＞∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．22．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45；（3）因为22b＝（5）2＝25，所以2a22b＝2a+2b＝3×25＝75；又因为2c＝75，所以2c＝2a+2b，所以a+2b＝c．23．解：（1）∵3×9m÷27m＝316，∴31+2m﹣3m＝316，∴1﹣m＝16，∴m＝﹣15；（2）∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴4x•32y＝22x+5y＝23＝8；（3）∵x2n＝4，∴x n＝2，。
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测练习试卷含有参考答案及详细解析
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测试卷一、选择题1、国家教育部最近提供的数据娃示，2008年全国普通高考计划招生667万人，这一数据科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( )A ．6．6×106B ．66×106C ．6．7×106D ．67×1062、下列运算正确的是 ( ) A ．23=6B ．(－y 2) 3=y 6C ．(m 2n) 3=m 5n 3D ．－2x 2+5x 2=3x 23、下列运算正确的是 ( )A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3C ．x n+2÷x n+1=x －nD ．x 4n÷x 2nx 3n=x －n4、下列运算正确的是( )A ．x 5x=x 5B ．x 5－x 2=x 3C ．(－y) 2(－y) 7=y 9D ．－y 3·(－y) 7=y 105、(－23) 2等于 ( )A ．45B ．46C ．49D ．－466、下面计算正确的是 ( ) A ．42=8B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7D ．x x 7=x 87、结果为2的式子是 ( )A ．6÷3B ．4－2C ．(－1) 2D ．4－28、(2×3－12÷2) 0结果为 ( )A ．0B ．1C ．12D ．无意义 9、在算式m+n÷( )=m －2中括号内的式子应是 ( ) A ．m+n+2B ．n －2C ．m+n －2D ．n+210、若26m>2x>23m，m 为正整数，则x 的值是 ( )A ．4mB ．3mC ．3D ．2m 11、计算的结果是 ( )12、下列各式中-定正确的是 ( )A．(2x－3) 0=1 B．0=0 C．(2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1 13、(－×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( )A．－1．5×1011B．1014C．－4×1014D．－101414、下列等式正确的是 ( )①0．000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A．①②B．②④C．①②③D．①③④15、x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )A．－l B．1 C．0 D．±116、2m+4等于 ( )A．2m+2B．(m) 24C．2·m+4D．2m+417、在等式m+n÷A=m－2中A的值应是 ( )A．m+n+2B．n－2C．m+n+3D．n+218、若=2，则x2+x－2的值是( )A．4 B．C．0 D．19、100m÷1000n的计算结果是 ( )A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn 20、下列计算正确的是( )A．x8÷x4=x2B．8÷－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 21、下列计算不正确的是( )A．m÷m=0=1 B．m÷(n÷p)=m－n－pC．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3)2=lA ．30+2－1= B ．10－4÷10－2=0．01C ．2n÷n=2D ．23、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m24、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为( )A ．2.6×105B ．26×104C ．0.26×102D ．2.6×10625、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10-8米 B ．2.5×10-9米 C ．2.5×10-10米 D ．2.5×109米二、填空题26、用科学记数法表示0．000000125=____________。
苏科版 数学七年级下册第8章幂的运算 单元测试
七年级下册数学苏科版第8章幂的运算时间:90分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算-(-2)+(-2)0的结果是()A.-3B.0C.-1D.32.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学记数法表示为()A.5×107B.5×10-7C.0.5×10-6D.5×10-63.若(a m b n)3=a9b15,则m,n的值分别为()A.9,5B.3,5C.5,3D.6,124.给出下列各式:①5-1=15,②(0.000 01)0=0,③10-2=0.001,④30÷3-1=13.其中计算结果错误的个数为()A.1B.2C.3D.45.计算(-a)5·(a2)3÷(-a)4的结果正确的是()A.-a7B.-a6C.a7D.a66.若单项式x m-1y3与4xy n的和是单项式,则n m·m-n的值是()A.1B.98C.32D.947.已知x m=8,x n=2,则x2(m-n)的值等于()A.2B.4C.8D.168.若a=-0.22,b=-2-2,c=(-12)-2,d=(-12)0,则它们的大小关系是()A .a<b<d<cB .b<a<d<cC .a<d<c<bD .c<a<d<b9.10313的个位数字是 ( )A.1B.3C.7D.910.若2a =3,2b =6,2c=12,给出下列a ,b ,c 之间的关系:①c=a+2;②c -b=1;③a+c=2b ;④a+b=c+1.其中正确的是( )A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④二、填空题(每小题3分,共24分)11.用科学记数法表示:0.054= .12.化简式子(x+y )3·(x+y )5÷(x+y )4-(x+y )4的值为 .13.已知a 3·a2x+1·a x=a 31,则x 的值为 .14.计算:(2 019-π)0-(-13)-2+(-5)2= .15.化简:(x -3y 2)2·x 5y -10= (结果用正整数指数幂表示).16.若16=a 4=2b,则代数式a+2b 的值为 .17.若有理数m ,n 满足|m-2|+(n-2 018)2=0,则m -1+n 0= . 18.已知a=999999,b=119990,则a 与b 的大小关系为 .三、解答题(共76分)19.(12分)计算: (1)(-1)2 019+(π-3.14)0-(13)-1; (2)(x-y )9÷(y-x )6÷(x-y );学(3)(-2a n+1b)2·(ab2)n-4(a n b3)3·a2b2n-7.,求8m÷23n的值.20.(8分)已知10m=20,10n=1521.(8分)若1+2+3+…+n=x,求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.πr3,太阳可以近似看作球22.(9分)如果用V,r分别表示球的体积和半径,那么球的体积公式是V=43体,太阳的半径大约为7×105千米,它的体积大约是多少立方千米?(π≈3.14,结果保留两位有效数字)23.(12分)我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(1)试求12☆3和4☆8的值;(2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由.24.(12分)(1)若10x=3,10y=2,求代数式103x+4y的值;(2)已知3m+2n-6=0,求8m·4n的值.25.(15分)阅读下列材料,并解决后面的问题.材料:我们知道,n个相同的因数a相乘(a·a·a·…·a⏟n个a)记为a n,如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若a n=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log a b(即log a b=n),如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).(1)计算下列各对数的值:log24=;log216=;log264=.(2)通过观察,4,16,64之间满足怎样的关系式?log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式?(3)由(2)猜想,归纳出一个一般性的结论:log a M+log a N=(a>0且a≠1,M>0,N>0).(4)根据幂的运算法则:a m·a n=a m+n以及对数的定义说明(3)中的结论的正确性.第8章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B C A B D B B B11.6.25×10-612.013.914.1715.1xy616.10或6 17.3218.a=b1.D【解析】-(-2)+(-2)0=2+1=3.故选D.2.B3.B【解析】(a m b n)3=a3m b3n=a9b15,所以3m=9,3n=15,所以m=3,n=5.故选B.4.C 【解析】 因为5-1=15,(0.000 01)0=1,10-2=0.01,30÷3-1=3,所以错误的有3个.故选C . 5.A 【解析】 (-a )5·(a 2)3÷(-a )4=-a 5·a 6÷a 4=-a5+6-4=-a 7.故选A .6.B 【解析】 由题意得{m -1=1,n =3,所以{m =2,n =3.所以n m·m -n=32×2-3=9×18=98.故选B. 7.D 【解析】 因为x m=8,x n=2,所以x 2(m-n)=x2m-2n=x 2m ÷x 2n =(x m )2÷(x n )2=82÷22=16.故选D .8.B 【解析】 a=-0.22=-0.04,b=-2-2=-14,c=(-12)-2=4,d=(-12)0=1,因为-14<-0.04<1<4,所以b<a<d<c.故选B .9.B 【解析】 因为31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,所以3n的结果的个位数字按3,9,7,1排列,从而103n的结果的个位数字也按3,9,7,1排列.因为13=4×3+1,所以10313的个位数字与1031的个位数字相同,是3.故选B .10.B 【解析】 因为2c ÷2a =2c-a =12÷3=4,所以c-a=2,即c=2+a ,故①正确;因为2c ÷2b =2c-b=12÷6=2,所以c-b=1,故②正确;因为2a·2c=2a+c=3×12=36,22b=62=36,所以a+c=2b ,故③正确;因为2a ·2b =2a+b =3×6=18,2c ×2=2c+1=24,所以a+b ≠c+1,故④错误.故选B .11.6.25×10-6【解析】 解法一 0.054=(5×10-2)4=54×10-8=625×10-8=6.25×10-6.解法二 0.054=0.05×0.05×0.05×0.05=0.000 006 25=6.25×10-6.12.0 【解析】 (x+y )3·(x+y )5÷(x+y )4-(x+y )4=(x+y )3+5-4-(x+y )4=(x+y )4-(x+y )4=0.13.9 【解析】 因为a 3·a2x+1·a x=a 31,所以a3+2x+1+x=a 31,所以3x+4=31,所以x=9.14.17 【解析】 (2 019-π)0-(-13)-2+(-5)2=1-9+25=17. 15.1xy 6 【解析】 (x -3y 2)2·x 5y -10=x -6y 4·x 5y -10=x -1y -6=1xy 6.16.10或6 【解析】 因为16=(±2)4,16=a 4=2b,所以a=±2,b=4,所以a+2b=2+8=10或a+2b=-2+8=6.17.32【解析】 因为|m-2|+(n-2 018)2=0,所以m-2=0,n-2 018=0,所以m=2,n=2 018.所以m -1+n 0=2-1+2 0180=12+1=32. 18.a=b 【解析】 因为a=999999=119×99990×99=119990=b ,所以a 与b 的大小关系是a=b. 19.【解析】 (1)(-1)2 019+(π-3.14)0-(13)-1=-1+1-3=-3.(2)(x-y)9÷(y-x)6÷(x-y)=(x-y)9-6-1=(x-y)2.(3)(-2a n+1b)2·(ab2)n-4(a n b3)3·a2b2n-7=4a2n+2b2·a n b2n-4a3n b9·a2b2n-7=4a3n+2b2n+2-4a3n+2b2n+2=0.20.【解析】由题意知10m÷10n=10m-n=20÷15=100=102,所以m-n=2,所以8m÷23n=23m÷23n=23m-3n=23(m-n)=26=64.21.【解析】因为1+2+3+…+n=x,所以(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)=(a·a2·…·a n-1·a n)(b n·b n-1·…·b2·b)=a1+2+…+n-1+n·b n+n-1+…+2+1=a x b x.22.【解析】当r≈7×105时,V=43πr3≈43×3.14×(7×105)3≈1.4×1018.答:它的体积大约是1.4×1018千米3.23.【解析】(1)12☆3=1012×103=1015;4☆8=104×108=1012.(2)相等.理由如下:(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,所以(a+b)☆c=a☆(b+c).24.【解析】(1)因为10x=3,10y=2,所以103x+4y=(10x)3×(10y)4=33×24=432.(2)因为3m+2n-6=0,所以3m+2n=6,所以8m·4n=23m·22n=23m+2n=26=64.25.【解析】(1)24 6log24=log222=2,log216=log224=4,log264=log226=6.(2)由题意可得,4×16=64,log24,log216,log264之间满足的关系式是log24+log216=log264.(3)log a MN(4)设log a M=m,log a N=n,从而M=a m,N=a n,于是MN=a m+n,log a M+log a N=log a a m+log a a n=m+n,log a MN=log a a m+n=m+n,故log a M+log a N=log a MN.。
苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案
2 3
2
2 ( )2 3
3 ( ) 2 ； 2 b a
2 2 2 1 1 1 3 3 ， ( ) 2 由上述计算，我们发现 2 2 2 2 2 3 3 3 ( )2 3 3 3
25. (6 分) (1)已知 2 g4 2 ，求 ( m ) ( m gm ) 的值.
m m 6 2 6 3 2 m
(2)先化简，再求值: (2 a) g (b ) ( ab ) ，其中 a
3
3 2
2 3
1 ，b 2 2
26. ( 6 分) (1)你发现了吗? ( )
3
) D. 4
二、填空题(每小题 2 分，共 20 分) 9. 计算: ( 2)
3
; x gx .
a b
3
2
; a ga a (a )
7
4
4
;
( x y ) 5 g( y x) 3
10. 若 a ， b 为正整数，且 2a 3b 3 ，则 9 g27 的值为 11. 若 a
13. (1)若 a 2 ，则 (3a ) 4( a ) (2)若 2 9 ， 3 6 ，则 6
m m 2 m 1 m m 2 3 m
x
y
. ; . .
14. 某种电子元件的面积大约为 0. 000 000 7 mm2，用科学记数法表示该数为 15. 设 x 3 ， y 27 16. 计算: (
C. 2 个
D. 1 个 )
3.
如果 a (99) ， b (0.1) ， c ( ) ，那么 a ， b ， c 的大小关系为( A. a c b B. c a b ) C. 2 ) C. 0.5
苏科版七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试
1欢迎下载精品文档苏科版七年级数学下册第八章《幕的运算》单元测试3、若x 、y 为正整数，且2x • 2y =25 ；,则x 、m ^n , 3 9 154、如果（a • b • b ） =a b ，那么m 、n 的值分别为0 1如果 a = -99 , b = -0.1• 3,那么a,b, c 三数的大小为（二、填空题-2a 2、4a 3、-8a 4、…根据你发现的规律，第 7个单项式为单项式为13、 _______________________________________ 若 0.0000002=2 ^10a ，则 a = ___ .若 a x =2，则 a 3x =xyi/4\3/2\514、 _____________________________________ 若 4 =5, 4 =3，则 4x E = 15、如果(a ) - (a ) =64,且 a<0,那么 a=一、选择题 1、下列等式正确的是 ).A.（「宀1B. a )0=1C. (-2)・(-2)3 = 0D. (-5)律(书)2 = —522、下列是一名同学做的 6道练习题：①（一3）=1:②a 3(-a 3) = _a；④4m1=4m 2 -/ 2、3 3 6⑤(xy )二 x y ；©22 2 2 = 25其中做对的题有5、 m=9, n =— 4 B • m =3, n=4 C . m =4, n 卅已知n 是大于1的自然数，则—c nJ ' _c 等于(n =3 Dm=9.n =6A.y n 2 -1-cB. - 2ncC.2n-cD.2ncA. a>b>c B . c>a>b C . D . c>b>a7、下列各式中错误的是 () A • [(x - y)3]2 = (x - y)6 B £ 2 n C.8、计算(x2 • A • x3n + 3 1 6 3 m n 27 • (- 2a2)4 =16a8D. ( — ab3)3 =- a3b6 xn - 1 • x n + 1)3的结果为 ( B • x6n + 3 ) C. x12n x6n + 69、当 x =— 6, 1_ y= 6 时, x2017y2018 的值为 110、计算(-3)0+(-三) -2- | -2|的结果是-1 C • 3 D.12、若实数m 、n 满足m-2+(n-2016)2=0,则 mFy的值有6、11、观察一列单项式 a 、2欢迎下载n m2 m .3n 丄 a 216、若3=2, 3=5，则3 的值为 __________________ . 17、如果等式(2 a 一 1) =1,则a 的值为 ________18、已知2m = x , 4 3m =y ，用含有字母X 的代数式表示y ，则y ___________22 3 3 4 4 aa20、2+ 3 =22X 3 ,3+8 =32X 8 ,4+15=42x 15，…，若 10+ b =102x b (a ,b 为正整数)，则 a+b= ____________ 三、解答题21、( 1) (p —q)4 - (q -p)3 • (p —q)2 .31(2)先化简，再求值：—-(一 2a )3 • (一 b 3)2+(一 2 ab 2)3。
苏科版初中数学七年级下册《第8章 幂的运算》单元测试卷
苏科新版七年级下学期《第8章幂的运算》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a2＝a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6 2．若（x﹣5）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜5C．x≠5D．一切实数3．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（3x3）2＝6x6D．（﹣2x）3＝﹣8x34．下列计算正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1C．﹣x•x2•x4＝﹣x7D．（﹣a2）2＝﹣a45．22019×（﹣0.5）2018的计算结果是（）A．1B．2C．0.5D．106．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣5 7．计算（﹣a）8÷（﹣a）4结果正确的是（）A．a4B．﹣a4C．a2D．﹣a28．判断下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）3＝a5C．（3xy）2＝6x2y2D．a6÷a2＝a49．（a m）2•a n的运算结果是（）A．B．a2m+n C．a2（m+n）D．a2mn10．下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（ab2）3＝ab6D．a10÷a5＝a5 11．（a﹣b）2（b﹣a）3＝（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）512．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）A．16B．﹣16C．8D．4二．填空题（共14小题）13．已知2m+1×8m＝32，则m＝．14．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝．15．若x m＝3，x n＝5，则x2m+n的值为．16．计算：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2＝．17．若a m＝5，a n＝2，则a2m+3n＝．18．2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示为米．19．用科学记数法表示0.00021＝，用小数表示3.57×10﹣6＝．20．计算（3.14﹣π）0+（）2014×1.52015÷（﹣1）2016＝．21．若x+4y＝﹣1，则2x•16y的值为．22．已知2x+5y＝1，则4x•32y的值为．23．已知a m＝5，a n＝3，则a m﹣n的值为．24．已知2x×16＝27，那么x＝．25．若x，y为正整数，且2x•2y＝16，则x，y的值是．26．计算（﹣x3y）2的结果是．三．解答题（共14小题）27．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x28．①已知a＝，mn＝2，求a2•（a m）n的值．②若2n•4n＝64，求n的值．29．计算：2（x3）2﹣3（x2）330．计算：（﹣x3y﹣2）﹣2÷x﹣6（π﹣2018）031．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）32．（1）计算：﹣82018×（﹣0.125）2018（2）已知a m＝6，a n＝2，求a2m+3n的值．33．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（a﹣1）a+3＝1，求a 的值．他解出来的结果为a＝2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以a﹣1＝1，a＝2．且2+3＝5故（a﹣1）a+3＝（2﹣1）2+3＝15＝1，所以a＝2．你的解答是：34．已知2x＝3，4y＝5，求23x﹣4y的值．35．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m⋅3n＝3m+n＝3×5＝15，则（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（2，4）＝；（5，1）＝；（3，27）＝．（2）计算（5，2）+（5，7）＝，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立．36．已知：a m＝3，a n＝5，求（1）a m+n的值．（2）a3m﹣2n的值．37．已知x2n＝3，求（3x3n）2的值．38．10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．39．若a3•a m•a2m+1＝a25，求m的值．40．若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．苏科新版七年级下学期《第8章幂的运算》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a2＝a3C．a3•a3＝a9D．a3+a3＝a6【分析】根据同底数幂的乘法法则及同类项定义，合并同类项的法则逐一判断可得．【解答】解：A．a•a2＝a3，此选项正确；B．a与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C．a3•a3＝a6，此选项错误；D．a3+a3＝2a3，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则及同类项定义，合并同类项的法则．2．若（x﹣5）0＝1，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜5C．x≠5D．一切实数【分析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案．【解答】解：∵（x﹣5）0＝1，∴x﹣5≠0，解得：x≠5．故选：C．【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握底数不为零是解题关键．3．下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．（3x3）2＝6x6D．（﹣2x）3＝﹣8x3【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式和积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2•x3＝x5，故此选项错误；C、（3x3）2＝9x6，故此选项错误；D、（﹣2x）3＝﹣8x3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．下列计算正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1C．﹣x•x2•x4＝﹣x7D．（﹣a2）2＝﹣a4【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，错误；B、3x﹣2x＝x，错误；C、﹣x•x2•x4＝﹣x7，正确；D、（﹣a2）2＝a4，错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．5．22019×（﹣0.5）2018的计算结果是（）A．1B．2C．0.5D．10【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：22019×（﹣0.5）2018＝（2×0.5）2018×2＝2．故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣5【分析】根据科学记数法的形式选择即可．【解答】解：0.00002018＝2.018×10﹣5，故选：A．【点评】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10n是解题的关键．7．计算（﹣a）8÷（﹣a）4结果正确的是（）A．a4B．﹣a4C．a2D．﹣a2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）8÷（﹣a）4＝a4．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．判断下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（a2）3＝a5C．（3xy）2＝6x2y2D．a6÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、（a2）3＝a6，故此选项错误；C、（3xy）2＝9x2y2，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（a m）2•a n的运算结果是（）A．B．a2m+n C．a2（m+n）D．a2mn【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（a m）2•a n＝a2m•a n＝a2m+n．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（ab2）3＝ab6D．a10÷a5＝a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；D、a10÷a5＝a5，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．（a﹣b）2（b﹣a）3＝（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（a﹣b）2（b﹣a）3＝（b﹣a）2（b﹣a）3＝（b﹣a）5．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（）A．16B．﹣16C．8D．4【分析】根据题意求出2x+3y﹣z，根据同底数幂的乘除法法则计算即可．【解答】解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，∴2x﹣3y+z＝2，则原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z＝24x÷26y×22z＝22（2x﹣3y+2z）＝24＝16，故选：A．【点评】本题考查的是同底数幂的除法运算、幂的乘方，掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减是解题的关键．二．填空题（共14小题）13．已知2m+1×8m＝32，则m＝1．【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方的法则求解．【解答】解：因为2m+1×8m＝2m+1×23m＝24m+1＝32＝25，可得：4m+1＝5，解得：m＝1，故答案为：1【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．14．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝2．【分析】先根据同底数幂的除法进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵3x＝10，3y＝5，∴3x﹣y＝3x÷3y＝10÷5＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则，能正确根据同底数幂的除法法则进行变形是解此题的关键．15．若x m＝3，x n＝5，则x2m+n的值为45．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x m＝3，x n＝5，∴x2m+n＝（x m）2×x n＝9×5＝45．故答案为：45．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．计算：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2＝7a4b3c6．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2＝9a4b2c6•b﹣2a4b•b2c6＝9a4b3c6﹣2a4b3c6＝7a4b3c6．故答案为：7a4b3c6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．若a m＝5，a n＝2，则a2m+3n＝200．【分析】根据同底数幂的乘法，可得幂的乘方，根据幂的成方，可得答案．【解答】解：a2m+3n＝a2m•a3n＝（a m）2•（a n）3＝52×23＝200，故答案为：200．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示为5×10﹣8米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 05＝5×10﹣8．故答案为：5×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．用科学记数法表示0.00021＝ 2.1×10﹣4，用小数表示 3.57×10﹣6＝0.00000357．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此可得．【解答】解：用科学记数法表示0.00021＝2.1×10﹣4，用小数表示3.57×10﹣6＝0.00000357，故答案为：2.1×10﹣4，0.00000357．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．计算（3.14﹣π）0+（）2014×1.52015÷（﹣1）2016＝．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及零指数幂的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝1+（×1.5）2014×1.5÷1＝1+1.5＝2.5故答案为：2.5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．若x+4y＝﹣1，则2x•16y的值为．【分析】根据幂的乘方进行变形解答即可．【解答】解：因为x+4y＝﹣1，所以2x•16y＝，故答案为：【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方法则进行变形解答．22．已知2x+5y＝1，则4x•32y的值为2．【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：当2x+5y＝1时，4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝21＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．23．已知a m＝5，a n＝3，则a m﹣n的值为．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a m＝5，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确将原式变形是解题关键．24．已知2x×16＝27，那么x＝3．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2x×16＝27，∴2x×24＝27，∴x+4＝7，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．25．若x，y为正整数，且2x•2y＝16，则x，y的值是或或．【分析】根据同底数幂的乘法进行化简即可．【解答】解：∵2x•2y＝16，∴2x+y＝24，∴x+y＝4，∵x，y为正整数，∴或或，故答案为或或．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．26．计算（﹣x3y）2的结果是x6y2．【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算可得．【解答】解：（﹣x3y）2＝x6y2，故答案为：x6y2．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．三．解答题（共14小题）27．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x【分析】（1）根据同底数幂的乘法的法则计算即可；（2）根据多项式除单项式的法则计算即可．【解答】解：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2＝a9+a2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x＝x﹣2y+1．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，多项式除单项式，熟记法则是解题的关键．28．①已知a＝，mn＝2，求a2•（a m）n的值．②若2n•4n＝64，求n的值．【分析】①利用同底数幂的乘法，找出原式＝a2+mn，再代入a，mn的值即可得出结论；②由2n•4n＝64可得出3n＝6，进而可求出n的值．【解答】解：①原式＝a2•a mn＝a2+mn＝（）4＝；②∵2n•4n＝2n•22n＝23n＝64，∴3n＝6，∴n＝2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，解题的关键是：（1）利用同底数幂的乘法，找出原式＝a2+mn；（2）利用幂的乘法找出3n＝6．29．计算：2（x3）2﹣3（x2）3【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝2x6﹣3x6＝﹣x6．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．30．计算：（﹣x3y﹣2）﹣2÷x﹣6（π﹣2018）0【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝x﹣6y4÷x﹣6（π﹣2018）0＝y4．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．31．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣2，﹣8）＝3；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．【解答】解：（1）53＝125，（5，125）＝3，（﹣2）2＝4，（﹣2，4）＝2，（﹣2）3＝﹣8，（﹣2，﹣8）＝3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z，则4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x×4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．32．（1）计算：﹣82018×（﹣0.125）2018（2）已知a m＝6，a n＝2，求a2m+3n的值．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）﹣82018×（﹣0.125）2018＝﹣（8×0.125）2018＝﹣1；（2）∵a m＝6，a n＝2，∴a2m+3n＝（a m）2×（a n）3＝36×8＝288．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．33．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（a﹣1）a+3＝1，求a 的值．他解出来的结果为a＝2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以a﹣1＝1，a＝2．且2+3＝5故（a﹣1）a+3＝（2﹣1）2+3＝15＝1，所以a＝2．你的解答是：【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分析得出答案．【解答】解：当a+3＝0，则a＝﹣3，此时原式＝（﹣4）0＝1，当a﹣1＝1，则a＝2，此时原式＝（2﹣1）2+3＝15＝1，综上所述：a＝﹣3或a＝2．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键．34．已知2x＝3，4y＝5，求23x﹣4y的值．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2x＝3，4y＝5，∴23x﹣4y＝（2x）3÷（4y）2＝33÷52＝．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．35．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m⋅3n＝3m+n＝3×5＝15，则（3，15）＝m+n，即（3，3）+（3，5）＝（3，15）．（1）根据上述规定，填空：（2，4）＝2；（5，1）＝0；（3，27）＝3．（2）计算（5，2）+（5，7）＝（5，14），并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立．【分析】（1）根据上述规定即可得到结论；（2）设（5，2）＝x，（5，7）＝y，根据同底数幂的乘法法则即可求解；（3）设（2n，3n）＝x，于是得到（2n）x＝3n，即（2x）n＝3n根据“雅对”定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵22＝4，∴（2，4）＝2；∵50＝1，∴（5，1）＝0；∵33＝27，∴（3，27）＝3；故答案为：2，0，3；（2）设（5，2）＝x，（5，7）＝y，则5x＝2，5y＝7，∴5x+y＝5x•5y＝14，∴（5，14）＝x+y，∴（5，2）+（5，7）＝（5，14），故答案为：（5，14）；（3）设（2n，3n）＝x，则（2n）x＝3n，即（2x）n＝3n所以2x＝3，即（2，3）＝x，所以（2n，3n）＝（2，3）．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．36．已知：a m＝3，a n＝5，求（1）a m+n的值．（2）a3m﹣2n的值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的除法和幂的乘方可以解答本题．【解答】解：（1）∵a m＝3，a n＝5，∴a m+n＝a m•a n＝3×5＝15；（2）∵a m＝3，a n＝5，∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（a m）3÷（a n）2＝33÷52＝．【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．37．已知x2n＝3，求（3x3n）2的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x2n＝3，∴（3x3n）2＝9×（x2n）3＝9×33＝243．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．38．10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．【分析】直接利用积的乘方运算法则进而计算得出答案．【解答】解：∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n＝（10m）3×（10n）2＝23×32＝72．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．39．若a3•a m•a2m+1＝a25，求m的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．【解答】解：∵a3•a m•a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，∴3+m+2m+1＝25，解得m＝7．故m的值是7．【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a m•a n•a p＝a m+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．40．若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．。
苏科新版七年级数学下册《第8章 幂的运算》单元综合测试题(附答案)
苏科新版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合测试题1．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣52．用科学记数法表示的数3.18×10﹣5，原来是（）A．31800B．318000C．0.0000318D．0.0003183．计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m124．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+B．﹣C．×D．÷5．计算（a3）2÷a2的结果是（）A．a3B．a4C．a7D．a86．计算：（﹣2020）0＝（）A．1B．0C．2020D．﹣20207．如果（x﹣3）x＝1，则x的值为（）A．0B．2C．4D．以上都有可能8．计算20+21+22+23+24＝（）A．24B．28C．31D．329．已知，则比较a、b、c、d的大小结果是（）A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．b＜d＜a＜c 10．若（2x+5）﹣3有意义，则x满足的条件是（）A．B．C．x≠0D．11．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝．12．若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝．13．20＝；2﹣2＝．14．计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝．15．若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝．16．若22m+3﹣22m+1＝192，则m的值为．17．计算：52021×0.22020＝．18．若（a2）3＝a m•a，则m＝．19．等式a0＝1成立的条件是．20．若3x＝30，3y＝6，则3x﹣y的值为．21．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．22．（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．23．请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．24．已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．25．已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．26．计算：．27．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．28．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．参考答案1．解：0.0012＝1.2×10﹣3．故选：B．2．解：3.18×10﹣5＝0.0000318．故选：C．3．解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．4．解：∵x3x＝x2（x≠0），∴覆盖的是：÷．故选：D．5．解：（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4，故选：B．6．解：（﹣2020）0＝1，故选：A．7．解：x＝0时，（0﹣3）0＝（﹣3）0＝1x＝2时，（2﹣3）2＝（﹣1）2＝1x＝4时，（4﹣3）4＝14＝1故选：D．8．解：原式＝1+2+4+8+16＝31故选：C．9．解：∵a＝﹣（0.2）2＝﹣0.04，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1，∴b＜a＜d＜c．故选：A．10．解：由题意可知：2x+5≠0，x≠，故选：B．11．解：∵2x+3y+3＝0，∴2x+3y＝﹣3，4x•8y＝22x•23y＝2（2x+3y）＝2﹣3＝．故答案为：．12．解：①当x﹣1＝0．且x﹣4≠0时．解得x＝1．②x﹣4＝1，即x＝5．③x﹣4＝﹣1，即x＝3故答案是：1或5或3．13．解：20＝1，2﹣2＝＝，故答案为：1，．14．解：3﹣2+（π﹣3.14）0＝+1＝+1＝，故答案为：．15．解：∵2x+y﹣2＝0，∴52x•5y＝52x+y＝52＝25．故答案为：25．16．解：∵22m+3﹣22m+1＝192，∴22m+1×（22﹣1）＝192，∴3×22m+1＝192，∴22m+1＝64＝26，∴2m+1＝6，解得：m＝．故答案为：．17．解：52021×0.22020＝（5×0.2）2020×5＝12020×5＝5，故答案为：5．18．解：∵（a2）3＝a m•a，∴a6＝a m+1，∴6＝m+1，解得：m＝5．故答案为：5．19．解：等式a0＝1成立的条件是：a≠0．故答案为：a≠0．20．解：∵3x＝30，3y＝6，∴3x﹣y＝3x÷3y＝30÷6＝5．故答案为：5．21．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．22．解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．23．解：当x+2020＝0时，∴x＝﹣2020，∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，当2x+3＝1时，∴x＝﹣1，符合题意，当2x+3＝﹣1时，∴x＝﹣2，∴x+2020＝2018，符合题意，综上所述，x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．24．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．25．解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a＝﹣4，b＝12，∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．26．解：原式＝1+3+1﹣2＝3．27．解：（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2﹣2＝，∴（2，0.25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝5×6＝3c＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．28．解：（1）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，∴1﹣3x+4x＝5，解得x＝4；（2）∵2x+2+2x+1＝24，∴2x（22+2）＝24，∴2x＝4，∴x＝2；（3）∵x＝5m﹣3，∴5m＝x+3，∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，∴y＝﹣x2﹣6x﹣5。
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷(含答案)
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共24分)1．【2021·南京市玄武区二模】计算a 3·(－a 2)的结果是( )A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 62．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2的结果是( ) A.110 B ．－110 C ．25 D ．－1253．【2022·宿迁】下列运算正确的是( )A ．2m －m ＝1B ．m 2·m 3＝m 6C ．(mn )2＝m 2n 2D ．(m 3)2＝m 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．已知a a －1÷a ＝a ，则a ＝( )A ．3B ．1C ．－1D ．3或±16．【2022·长沙市校级期中】已知2x －3y ＝2，则(10x )2÷(10y )3的值为( )A ．10 000B ．1 000C ．10D ．1007．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1 B．－1 C ．－1或2 D ．28．【2022·青岛期中】如图，已知点P 从距原点右侧8个单位的点M 处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从点M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，…，依次这样进行下去，第2 024次跳动后，该点到原点O 的距离为( )A ．2－2 024B ．2－2 023C ．2－2 022D ．2－2 021二、填空题(每题3分，共30分)9．【2022·苏州市吴江区期中】计算：(－3xy 3)3＝__________．10．【2021·溧阳市期中】若83＝25·2m ，则m ＝________．11．计算：(－5)2 023×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 024＝________．12．【2021·扬州市江都区期中】已知2a ÷4b ＝8，则a －2b 的值是________．13．【2022·湖北】科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103m ，该直径用科学记数法表示为______________m.14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________．15．【2021·盐城市建湖县月考】已知3x ＋1＝6，2y ＋2＝108，则xy 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________．17．梯形的上、下底的长分别是4×103cm 和8×103cm ，高是1.6×104cm ，此梯形的面积是__________．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m ·a n ＝a m ＋n (其中a ≠0，m 、n 为正整数)．类似地，我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：g (m ＋n )＝g (m )·g (n )，若g (1)＝－13，则g (2 023)·g (2 024)＝________________． 三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．计算：(1)a3·a2·a＋(a2)3; (2)(2m3)3＋m10÷m－(m3)3. 20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 024; (2)(－2)－2＋⎝⎛⎭⎪⎫13－1×(2 023－π)0.21．已知2a＝4b(a、b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22.(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．【2021·张家港市月考】(1)已知2×8x×16＝223，求x的值；(2)已知a m＝2，a n＝3，求a3m－2n的值．24．某农科所要在一块长为1.2×105cm，宽为2.4×104cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104cm的正方形实验地，这块长方形实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．【2021·宿迁市沭阳县期中】(1)已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值；(2)已知9n＋1－9n＝72，求n的值．26．【2022·盐城市亭湖区校级月考】规定两数a、b之间的一种运算，记作(a，b)；如果a c＝b，那么(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.。
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第8章幂的运算第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、 选择题（每小题3分，共24分）1．(自编题)下列各式中，正确的是（ ） A ．448m m m ⋅= B.55252m m m ⋅=C.339m m m ⋅=D.66122y y y ⋅= 解析:依据同底数幂的乘法运算性质进行判定 答案:A2. (原创题)下列各式(1) 325347x x x ⋅=; (2) 339236x x x ⋅= (3) (5x )72x =(4) (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个解析：4个全不正确。
正确计算 应为（1）3253412x x x ⋅=；（2）336236x x x ⋅=；（3）(5x )210x =；（4）(3xy)3=2733y x 。
答案：A3. (自编题)下列4个算式(1)()()4222()c c c c -÷-=-=2c (2) ()y -()246yy-=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个解析：（2）、（3）正确，（1）、（4）不正确；（1）、（4）应为（1）()()4222()c c c c -÷-=-=； （4）43mm m aa a ÷=答案：C4. (自编题)()21--k x 等于 ( )A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k x解析：()212(1)22k k k xx x ----==答案：C5. (原创题)已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1n c +⋅-等于( )A. ()12--n c B.nc 2- C.c-n2 D.n c 2解析：()c -1-n ()1n c +⋅-=22()nn c c -=答案：D6. (自编题)计算()347xx ⋅的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x解析：()34712719x x x x x ⋅=⋅=答案：C7. (原创题)如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >> 解析：()0991a =-=；()110.1100.1b -=-==--；225393525c -⎛⎫⎛⎫=-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
答案；C8. (自编题)下列等式正确的是 ( ) A.()532x x -=- B. 248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.33(3)3x x =解析：A 、B 、D 都不正确，只有C 是正确的 答案：C第Ⅱ卷(非选择题,共76分)二、填空题(每空2分,计38分) 13．(自编题)计算：（1）()=-42x （2）()=32y x（3）()()432aa ⋅-= （4）()()=-÷-a a 4解析：（1）()428xx -=；（2）()3263x y x y =；（3）()()()4328311aa a a a ⋅-=⋅-=-；（4）()()()433a a a a -÷-=-=-。
答案：（1）8x ；（2）63x y ；（3）11a -；（4）3a -。
14．(原创题)填上适当的指数：（1）()45a aa ⋅= （2）()45a a a =÷（3）()()84aa = （4）()()()333b a ab ab =÷解析：（1）()145a a a ⋅=；（2）()154a a a ÷=；（3）()()248a a =；（4）()()()3033ab ab a b ÷=答案：（1）1；（2）1；（3）2；（4）0 15．(自编题)填上适当的代数式：（1）()348x x x ⋅⋅= （2）()612a a =÷(3) ()()()543x y x y -⋅-=-解析：（1）()348x x x x ⋅⋅=；（2）()1266a a a ÷=(3) ()()()()35493x y x y x y y x ⎡⎤-⋅-=-=--⎣⎦答案：（1）8x ；（2）6a ；（3）()3y x -。
16. (原创题) 计算:(1) ()=÷44ab ab (2) =÷+22x x n(3) 38m a a a a ⋅⋅=,则m= （4）（7104⨯）()5102⨯÷=(5)111111791(1)916⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)()5.1)32(2000⨯1999()19991⨯-=解析：(1) ()=÷44ab ab 1；(2) 22n nx x x +÷=；(3)因为38m a a a a ⋅⋅=，所以48maa +=，所以4m =；（4）（7104⨯）()5102⨯÷=2210200⨯=；(5)111111111179791(1)(11)(1)1916916⎛⎫⎛⎫⨯⨯-=-⨯⨯=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)()5.1)32(2000⨯1999()19991⨯-= 199919991999223()()(1)332⨯⨯⨯-19992232(1)3323=⨯-⨯⨯=- 答案：（1）1；（2）nx ；（3）4；（4）-1；（5）-1；（6）23-。
17．(原创题)用小数表示=⨯-41014.3 解析：4413.1410 3.14 3.140.00010.00031410-⨯=⨯=⨯= 答案：0.00031418．(自编题)一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米解析：5510.0000330.00001331010-=⨯=⨯=⨯ 答案：5310-⨯ 三、解答题(共38分)19. (原创题)计算(每小题4分,计28分) (1) (b a 2)()23ab⋅ (2) ()322m m xxx ⋅÷解析：（1）(b a 2)()23ab⋅)()(622b a b a ⋅=……………………2分74b a = ……………………2分(2)()322m m x x x ⋅÷= m m x x232)(÷+……………………2分m x +=6……………………2分答案：（1）47a b ； （2）6m x+(3)323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy (4)()m ma b b a 25)(--()m a b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠)解析：(3)3262323612186111222xy z xy z x y z ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4) 因为m 为偶数,b a ≠所以()()()277552()()()mmmm m m a b b a b a b a b a b a --÷-=-⋅-÷-770()()1m m b a b a -=-=-=答案：（3）61218612x y z -；（4）1 (5) ()[]3m n -p()5()p m n m n ⎡⎤⋅--⎣⎦解析：当p 为奇数时， ()[]3m n -p()()()5531()pp p m n m n m n m n +⎡⎤⎡⎤⋅--=--⋅-⎣⎦⎣⎦()()()35585pp p m n m n m n ++=--⋅-=--当p 为偶数时，()3pn m ⎡⎤-⎣⎦()5355()()()p p p m n m n m n m n +⎡⎤⋅--=-⋅-⎣⎦ 85()p m n +=-答案：当p 为奇数时，结果为()85p m n +--；当p 为偶数时结果为85()p m n +-(6)()()2302559131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-- 解析：原式=)5(1)3(2-++- =510-……………………3分 =5……………………1分()()()2232121155(3)15(3)15539---⎛⎫⎛⎫⎡⎤-++-÷-=-++-=-+-= ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭答案：5 (7)()10-053102）（-⨯⨯-211010-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭解析：()10-053102）（-⨯⨯-211010-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭……………………2分21000110102000=-⨯-⨯=-……………………2分答案：-200020. (原创题)已知1639273m m ⨯⨯=,求m 的值(5分)解析：因为235116392733333m m m m m +⨯⨯=⨯⨯==……………………2分所以5116m +=……………………2分 所以3m =……………………1分 答案：3m =21．(自编题)求使得24(2)1x x --=成立的所有x 的值。
（5分） 解析:)2)(2()2(-+-x x x =1当21x -=即3x =时,24(2)1xx --=成立; ……………………2分当21x -=-时,因为24x -为奇数,所以24(2)1x x --=不成立; ………2分当240x -=且20x -≠即2x =-时, 24(2)1xx --=成立 . …………1分答案: 使得24(2)1x x --=成立的所有x 的值为3x =和2x =-.。