安徽全椒中学2008-2009年度上学期高二数学期初考试试卷
2008—2009学年度上学期高二数学选修2-1试卷doc
福建省仙游一中2008—2009学年度上学期高二数学选修2-1试卷（命题人 孙桥敏 李新岳，满分150分，答卷时间2小时第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，各5分，共50分。
在每一小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的。
在答题卷上的相应区域内作答。
）1．抛物线281x y -=的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 321=y D ． 2-=y2．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ）A ．221169x y +=B ．2211612x y +=C ．22143x y +=D ．22134x y += 3．若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是（ ） A ．不等边锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．设a R ∈，则1a >是11a< 的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点， 则BD BC AB 2121++等于 （ ）A ．ADB ．GAC ．AGD ．MG6．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）A ．23x y =或23x y -= B ．23x y =C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 7．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)45,23(B ．(1，1)C ．)49,23( D ．(2，4) 8．向量)2,1,2(-=a ，与其共线且满足18-=⋅x a 的向量x 是（ ）CBA ．)41,31,21(- B ．（4，－2，4） C ．（－4，2，－4）D ．（2，－3，4）9．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2， 点P 是平面ABCD 上的动点，点M 在棱AB 上， 且13AM =，且动点P 到直线11A D 的距离与 点P 到点M 的距离的平方差为4，则动点P 的 轨迹是（ ）A ．圆B ．抛物线C ．双曲线D ．直线10．过原点O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆P ：2212x y +=交于A 、C 与B 、D ，则四边形ABCD 面积最小值为A、83 B 、 C 、 D 、43二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共8分。
09上高二数学理科试题
2008～2009学年下学期赣州市十一县（市）重点中学期中联考高二数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟命题学校：安远一中第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}|41|9,03x A x x B xx ⎧⎫=-≥=≥⎨⎬+⎩⎭，则A B =∩A ．(3,2]--B ．5(3,2][0,]2--∪ C ．5(,3][,)2-∞-+∞∪ D ．5(,3)[,)2-∞-+∞∪2．若432412345(1)(1)(1)(1)a x a x a x a x a x -+-+-+-+=，则234a a a ++等于 A ．14 B ．12 C ．10 D ．83．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>24y x =的准线重合，则此双曲线的方程为A ．22136x y -= B ．2214896x y -= C ．222133x y -= D ．2211224x y -= 4．已知正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长与底面边长相等，则1AB 与侧面11ACC A 所成的角的正弦值等于 A．2 B．4 C．2 D．45．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有A ．1440种B ．960种C ．720种D ．480种6．下列命题中，不正确．．．的是 A ．过两条异面直线外一点可以做一条直线与这两条异面直线同时相交B ．若事件A 与B 的概率满足()()()P A B P A P B ⋅=⋅，则事件,A B 一定相互独立C ．若,,,,l m n m n αβαβαβ⊥=⊂⊂⊥∩，则m β⊥或n α⊥D ．(13)n x y -+展开式中，不含x 的项的系数之和为2n7．四面体ABCD 的外接球球心在CD 上，且2CD =，AB =,A B间的球面距离是 A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π8．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） A ．122B ．111C ．322D ．2119．设,,a b c 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是 A ．||||||a b a c b c -≤-+- B ．2211a a a a+≥+ C ．1||2a b a b-+≥- D≤10．对某种产品的5件不同正品和4件不同的次品逐个不放回地进行检测，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好经过5次检测被全部发现，则这样的检测方法有 A ．20种 B ． 96种 C ．480种 D ．600种11．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．．成等差数列的概率为（ ） Ａ．19Ｂ．112Ｃ．115Ｄ．11812．已知P 是正四面体S ABC -的侧面SBC 内一动点，P 到底面ABC的距离与到点S 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．把答案填在答题卡的相应位置．13．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种．（用数字作答）14．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 ．AC 1B 1A 1DCBA15．若直线10(0,0)ax by a b ++=<>始终平分圆228210x y x y ++++=的周长，则12a b+的最大值为 ．16．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，P 在棱11A D 上，且113A P =，Q 在棱11AB 上运动，长为12的线段EF 在棱CD 上运动，在Q 、EF的运动过程中，下面四个值：①P 到QEF 到的距离；②三棱锥P QEF -的体积；③直线PQ 与平面PEF 所成的角；④二面角P EF Q --的大小．其中保持不变的有 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）从5名男生和4名女生中任选4人去参加辩论比赛． （Ⅰ）求男生中的甲与女生中的乙必须在内的概率； （Ⅱ）求男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内的概率； （Ⅲ）求所选4人中必须既有男生又有女生的概率．18．（本小题满分12分）已知n 的展开式中的前三项系数成等差数列．（Ⅰ）问展开式中是否存在常数项，若存在，指出该项是第几项；若不存在，说明理由； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB BC AA ==， 且AB BC ⊥，D 为AC 的中点．（Ⅰ）求证：1//AB 平面1BDC ； （Ⅱ）求证：1AC ⊥平面1BDC ； （Ⅲ）求二面角1C BC D --的大小．20．（本小题满分12分）现有,,,A B C D 四个同学人玩传篮球游戏，已知每人拿球传向另处三个同学的情况是等可能的，而现在通过掷硬币来决定篮球是否传出，若正面向上，则篮球不传出；若反面向上，则篮球传向另一个同学．若篮球开始在A 同学手中，求： （Ⅰ）掷一次硬币，篮球传到B 手中的概率； （Ⅱ）掷两次硬币，篮球才传到B 手中的概率．21．（本小题满分12分）如图，ABC ∆是一个直角三角形，90B ∠=︒，24AB BC ==，,E F 分别是边,AB AC 的中点，现将AEF ∆沿EF 折起，使得二面角A EF B --的大小为60︒（如图乙） （Ⅰ）AC 与BF 是否相互垂直，请证明你的结论； （Ⅱ）求异面直线AE 与BF 所成角的大小； （Ⅲ）求点F 到平面ABC 的距离．22．（本小题满分14分）在直角坐标系中,点P到两点(0,、的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ，直线1y kx =+与C 交于,A B 两点． （Ⅰ）写出C 的方程；（Ⅱ）若AOB ∠为钝角，求k 的取值范围；（Ⅲ）若点A 在第一象限，证明：当0k >时，恒有||||OA OB >．乙甲FECAF EC BAF EQP D 1C 1B 1A1DCBA。
08年高二数学期中考试题及答案-联考答题纸
16．（本小题满分14分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）
17．（本小题满分15分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）
请在各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
高二数学期中联考答题纸
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）
1．___________________.2．_____________________.
11．__________________. 12．__________________.
13．. 14．
三、解答题
15．（本小题满分14分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）
各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
3．___________________. 4．_____________________.
5．__________________. 6．_____________________.
7．__________________. 8．____________________.
9．__________________. 10．___________________.
请在各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
18．（本小题满分15分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
19．（本小题满分16分）
（Ⅰ）
20．（本小题满分16分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）Βιβλιοθήκη （Ⅲ）（Ⅱ）（Ⅲ）
请在各题规定的矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
08年高二数学期中考试题及答案-高二数学参考答案
如东县2008—2009学年度第一学期期中四校联考高二数学参考答案及评分标准一、填空题：1、18y =-； 2、8； 3、27；4、原点； 5、②③； 6、（3，0）；7、13； 8、5； 9、2；10、(][)0,28,m ∈⋃+∞；11、；（不写单位不扣分）12、①②； 13；141- 二、解答题：15、解：（Ⅰ）由题意，椭圆224936x y +=的焦点为（），………………………2分即c ，∴设所求双曲线的方程为222215x y a a-=-．…………………………………4分 ∵双曲线过点（3，－2），∴229415a a -=-．……………………………………………6分∴23a =，或215a =（舍去）．∴所求双曲线的方程为22132x y -=．………………………………………………………8分（Ⅱ）由（Ⅰ），可知双曲线的右准线为x =． ………………………………10分设所求抛物线的标准方程为220y px p =->（），则p =．…………………………12分∴所求抛物线的标准方程为2y =．………………………………………………14分 16、（Ⅰ）证明：由正三棱柱111ABC A B C -，∴ 1CC ⊥面ABC ，又AD ⊂面ABC ∴AD 1CC ⊥ ……………………………………………3分 又1AD C D ⊥，11,CC C D ⊂面11BCC B ，111CC C D C ⋂=∴AD ⊥平面11BCC B ………………………………………………………6分（Ⅱ）连结DE ，由AD ⊥平面11BCC B ，BC ⊂平面11BCC B∴AD ⊥BC ，又ABC ∆为正三角形∴D 为BC 的中点……………………………………………………………………8分又E 为E 是11B C 的中点∴BE//1C D ，又BE 不在面AD 1C ，1C D 在面AD 1C 内，∴BE//面AD 1C …………………………………………………………………10分又易证1A E//AD ，1A E 不在面AD 1C ，AD 在面AD 1C 内∴1A E//面AD 1C …………………………………………………………………12分BE//面AD1C，1A E//面AD1C，BE，1A E为1A EB内两相交线∴平面1A EB//平面1ADC……………………………………………………14分17. 解:(Ⅰ) 设椭圆C的方程为22221(0)x ya ba b+=>>……………………………2分则22238ca ca b c=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩,解得543abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩………………………………………………7分所以椭圆C的方程为2212516x y+=………………………………………………8分 (Ⅱ)∵MN BD⊥，垂足为P00()x y，，1F，2F为椭圆C的两焦点,所以P点在以线段1F2F为直径的圆上，∴22009x y+=……………………12分∴2200199x y+=∴222200001251699x y x y+<+=………………………………………………………15分18证明：（Ⅰ）连结1BD，在BDD1∆中，E、F分别为1D D，DB的中点，则11111111////EF D BD B BCD A EF BCD AEF BCD A⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭平面平面平面……………………………5分（Ⅱ）1111111,B C ABB C BCAB B C ABC DAB BC B⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒111111B C ABC DBD ABC D⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BDEF BD⊥⎫⎬⎭1EF B C⇒⊥……………………………………………10分（Ⅲ）11AF BDD B⊥平面1AF EFB∴⊥平面且A F D F==112EF BD==1B F===13B E ===∴22211EF B F B E +=即190EFB ∠=……………………………………………………………12分11113B AEF A B EF B EF V V S AF --∆∴==⋅⋅=11132EF B F AF ⨯⋅⋅⋅=11132⨯= …………………………………………14分 19解：(Ⅰ) BD 与FG 异面………………………………………………………2分 证明：∵BD 在面AC 内，Q 点在面AC 内，F 点不在面AC 内，Q 不在BD 上， ∴BD 与FG 异面…………………………………………………5分 (Ⅱ)连结AC 交BD 于M 点，连结PM易证AMP ∠为所求二面角的平面角 …………………………………………8分在Rt AMP ∆中，tanAP AMP AM ∠===∴二面角P BD A --…………………………………………10分 (Ⅲ)假设在线段CD 上存在一点Q 满足题设条件。
安徽省滁州全椒县城东中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题含答案
城东中学2017~2018年度第一学期期中考试高二数学（文）试题卷一、选择题（每小题5分，共60分)1．1、一组数据的方差是2s,将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（）Ａ。
22sB．2s C。
22s D．24s2.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使20x ”是不可能事件③“明天全椒要下雨"是必然事件④“从100个灯泡(6个是次品）中取出5个,5个都是次品"是随机事件.其中正确命题的个数是（）A。
0 B. 1 C.2 D。
33．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件,60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )A．10 B．12 C．13 D．144. 某中学从已编号（1～60）的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是( ）A.4，11,18，25,32,39B.3，10，17，24,31,38C。
6,16，26，36，46,56 D。
5,14,23,32，41,505.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A。
错误! B.错误! C.错误!D。
错误!甲乙518x y51236．甲、乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图,甲，乙两人得分的平均数与中位数分别相等，则:x y为（)A．3:15:3或B．3:27:5或C．3:2D．2:37．总体由编号为01，02，…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表法选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为( ）A。
安徽滁州高级中学联谊会2008-2009学年第一学期期末考试试卷高三文科数学
滁州市高级中学联谊会2008-200学年度第一学期期末考试试卷（高三文科数学）一：选择题：（每小题 a 3i1、若复数 （a1 2i比q 为（B . q 2或 q 1C . q 2 或 q 1D . q 1f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052第2题图为)A. 84, 4.84B. 84, 1.6C. 85, 1.6D. 85, 43.若函数f （x ）=x 3+X 2-2X -2的一个正数零点附近的函数值用二分法 逐次计算，参考数据如下表：那么方程X 3+X 2-2X -2=0的一个近似根（精确到 0.1） 5分,共计60分）R,i 为虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为（ 3 13; C.—22 •如图是2008年在滁州举行的全国农歌会附属赛歌会上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）. A. 6 ;B.D. .. 13C 、1.4 4•如图所示，一个空间几何体的主观图和侧视图都是边长为 直径为1的圆，农那么这个几何体的全面积为： 3 2x RA 、1.2B 、1.3 A. 2 B.；C. 3D.5.下列命题:①2x x :② x Rx 2 x ；③4 3 ；中，其中正确命题的个数1 ”的充要条件是 ‘x 1,或x A. 0 B. 1 C. 2D. 36..若cos3,sin — 2 5 -4,则角5的终边一定落在直线A. 7x 24yB. 7x 24 y 0C. 24x 7y 0D. 24 x 7y 07.设等比数列 a n 的公比为 q ，刖 n 项和为S n ，若S n 1 , S n , S n 2成等差数列，则公1”D 、1.5的正方形，俯视图是一个2 20沿a （ 1,0）平移后，所得直线与圆x y 2x 4y 0相切,D . 1 或 1111•函数y、x 1 lg （2 x ）的定义域12.统计某校1000名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如下图，规定不低于60分为及格，不低于 80分为优秀，则及格人数是 _________ ，优秀率为 _____13.不等式组 x y 0表示的平面区域的面积是 _________&将直线2x y 则实数的值为9.若函数f9x ）(k 1)a x a x (a 0且a 1）在R 上既是奇函数，又是偶函数，则g(x) log a (x10.定义：设 M 是非空实数集，若 a M ，使得对于 x M ，都有x a （x a ），则（）A. 当a °0时， 1 1a °是集合｛x |x B. 当a °0时， a 01是集合｛x 1 |xC. 当a °0时， 1 1 a °是集合｛ xD. 当a 0 0时，1 1 a °是集合｛ x二：填空题（每小题4分，共16分）个不含零的非空实数集，且a 。
安徽省全椒中学2017-2018学年高二上学期第三次周测数学试题含答案
全椒中学2017—2018学年度第一学期高二年级周末测试（三）数学试题命题人：项 华 审题人：陆宗明 时间7:00—9：00一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的 （ ）A.充分不必要条件 B 。
必要不充分条件C 。
充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.设,,a b c 是非零向量,已知命题:p 若0,0a b b c ⋅=⋅=则0a c ⋅=；命题:q 若,a b b c ||||则.a c ||则下列命题中真命题是（ )()()()()()()()A p q B p q C p q D p q ∨∧⌝∧⌝∨⌝3。
已知x ，y 的取值如下表所示： x2 3 4 y 6 4 5如果y 与x 线性相关,且线性回归方程为=x+,则= ( )A. B.— C 。
D 。
14.如果数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为,方差为s 2,则5x 1+2，5x 2+2,…，5x n +2的平均数和方差分别为 （ ）A.,s 2B.5+2，s 2C.5+2,25s 2D.,25s 2 5。
执行如图所示的程序框图,则输出s 的值为（ ） A. 34 B. 56 C. 1112 D 。
2524 6。
已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为 （ )A 。
0。
4 B.0。
6 C.0。
8 D.17.由不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥≤0200x y y x 确定的平面区域记为1Ω，不等式⎩⎨⎧-≥+≤+21y x y x 确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为（ ) A.81 B 。
41 C. 43D.87 8.已知a>b ，椭圆C 1的方程为+=1，双曲线C 2的方程为—=1,C 1与C 2的离心率之积为，则C 2的渐近线方程为 ( ）A 。
x ±y=0B 。
2007、2008、2009、2010年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案
安徽省2007年初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.34相反数是………………【 】 A.43 B.43- C.34 D. 34-2.化简（－a 2）3的结果是………………【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。
若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】A .0.94×109 B. 9.4×109 C . 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】 A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】6.化简211x x x骣÷ç-÷ç÷ç桫+的结果是………………………………【 】 A .－x －1 B .－x ＋1 C.11x -+ D. 11x + 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分第7题图PDCBA7.如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB=4，CD=7，AD=10，则AP 的长等于【 】 A.4011 B.407 C.7011 D. 7048.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【 】 A.152cm p B. 15cm p C. 752cm pD. 75cm p 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是…【 】10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ =…………………………………………【 】A .60° B. 65° C . 72° D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.5－5的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。
安徽省滁州市全椒县高二数学上学期期末考试试题 理
安徽省滁州市全椒县2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理一．单项选择题（每小题5分，12小题，共60分）1. 已知复数z 满足2zi i=-,其中i 为虚数单位,则z 的共轭复数为( ) A.i -2 B.i 21+ C.i 21+- D.12i -2. 下列命题错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”；B ．若命题2:R,10p x x x ∃∈++=，则10p x R x x ⌝∀∈++≠2为:,；C.11e dx x >⎰⎰ ；D ．2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件；3. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x 的值是（ ）A ．6B ．21C ．156D ．2314.若直线01-+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是（ ） A.[3,1]-- B.[1,3]- C. (,3][1,)-∞-+∞ D. [3,1]-5. 函数f (x )＝ln (x ＋x 2＋1)，若实数a ，b 满足f (2a ＋5)＋f (4－b )＝0，则2a －b ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．－9D ．96. 函数331x x y =-的图象大致是 ( )7. 自半径为R 的球面上一点M ，引球的三条两两垂直的弦MA,MB,MC ，求222MC MB MA ++的值（ ）A. 22R B. 23R C. 24R D. 25R8. 已知)cos()sin()(ϕϕ-+-=x x x f 为偶函数，则ϕ的一个取值（ ） A ．0 B ．-4π C ．-2πD. π 9. 点P 为双曲线191622=-y x 上异于顶点的任意一点，F 1、F 2为双曲线的两个焦点，则△F 1PF 2的重心的轨迹方程是（ ）A 9x 2－16y 2=16 (y ≠0)B 9x 2+16y 2=16 (y ≠0)C 9x 2－16y 2=9 (y ≠0)D 9x 2+16y 2=9 (y ≠0)10．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2－x ＋c (x ∈R )，下列结论错误的是( )A ．函数f (x )一定存在三个零点B ．若函数f (x )在(－∞，x 1)，(x 2，＋∞)上是增函数，则x 2－x 1≥233C ．函数f (x )的图象是中心对称图形D ．函数f (x )一定存在极大值和极小值11.已知抛物线x y 42=上两个动点B 、C 和点A(1,2),且090=∠BAC ，则动直线BC 必过定点（ ）A. (2,5)B. (-2,5)C. (5,-2)D. (5,2)12.定义在R 上的函数f(x)的导函数为f ′(x),已知f(x+1)是偶函数且(x-1)f ′(x)<0.若a<b,且a+b>2,则f(a)与f(b)的大小关系是( ) A. f(a)<f(b)B. f(a)>f(b)C. f(a)=f(b) D .不确定二．填空题（每小题5分，4小题，共20分）13. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>0y ±=，离心率为14.在矩形ABCD 中，，若，则m +n ＝ ．15. 观察下列等式：可以推测，m – n + p = .16．设函数f （x ）=e x（x 3﹣3x+3）﹣ae x﹣x （x ≥﹣2），若不等式f （x ）≤0有解，则实数a 的最小值为三．解答题（6小题，共70分）17. （10分）在数列{}n a 中，124,10a a ==，若(){}3log 1n a -为等差数列， 若 21321111......n n nT a a a a a a +=+++---，求Tn.18.（12分）．已知函数f （x ）=2sinxcosx ﹣2cos 2x+1． （1）求f （x ）的最小正周期及单调递增区间； （2）在锐角△ABC 中，f （A ﹣）=，且b+c=4，求A 的大小及边长a 最小值．19．（12分）为了了解调研高二年级新学生的智力水平，某校按l 0%的比例对700名高二学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l ，表2．（Ⅱ）估计该校学生“智力评分”在[165，180）之间的概率； （Ⅲ）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．20．（12分）如图ABCD 为正方形，ABCD VD 平面⊥,VD=AD=2,F 为VA 中点， E 为CD 中点.①求证：VEB DF 平面//；②求平面VEB 与平面VAD 所成二面角的余弦值；③V 、D 、C 、B 四点在同一个球面上，所在球的球面面积为S ，求S.21.（12分）如图，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2=1 (a>b>0)，A(2,0)是长轴的一个端点，弦BC 过椭圆的中心O ，且AC ·BC ＝0，|OC －OB |＝2|BC －BA |. (1)求椭圆的标准方程；(2)设P ，Q 为椭圆上异于A ，B 且不重合的两点，若∠PCQ 的平分线总是垂直于x 轴，则是否存在实数λ，使得PQ ＝λAB ？若存在，若存在，求出λ的最大值；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数()ln 3()f x a x ax a R =--∈． （1）求函数()f x 的单调区间； （2）求证：*ln 2ln 3ln 4ln 1(2,)234n n n N n n⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯<≥∈．参考答案DCDDC C C BAA C B13.2 14.-3/4 15. 962 16.1﹣1/e 17.11143n⎛⎫-⎪⎝⎭18解：（1）f （x ）=∴f （x ）最小周期为T=；令得﹣∴f （x ）单调递增区间为（2），所以，即：，因为A 是三角形的内角，所以A=，A=；b+c=4，所以a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ；当A=时，ACa 2=b 2+c 2﹣2bccosA=b 2+c 2﹣bc=（b+c ）2﹣3bc=16﹣3bc ≥16﹣3=4，a 的最小值是2；同理当A=时，a 的最小值为．19解：（Ⅰ）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400， 男生的频率分布直方图如图所示（Ⅱ）P= （Ⅲ）20.可直接补形来解也可以建立空间直角坐标系来解①略 ②30度 ③π1221.解：(1)∵AC ·BC ＝0，∴AC ⊥BC ，∠ACB ＝90°．又|OC －OB |＝2|BC －BA |，即|BC |＝2|AC |，∴|OC |＝|AC |， ∴△AOC 是等腰直角三角形．∵A (2,0)，∴C (1,1)．又点C 在椭圆上，a ＝2， ∴1a 2＋1b 2＝1，∴b 2＝43，∴所求椭圆的标准方程为x 24＋y243＝1． (2)对于椭圆上两点P ，Q ，∵∠PCQ 的平分线总是垂直于x 轴，∴PC 与CQ 所在直线关于直线x ＝1对称．设k PC ＝k (k ≠0且k ≠±1)，则k C Q ＝－k ， 则直线PC 的方程为y －1＝k (x －1)⇒y ＝k (x －1)＋1，①直线CQ 的方程为y －1＝－k (x －1)⇒y ＝－k (x －1)＋1，②将①代入x 24＋3y 24＝1，得(1＋3k 2)x2－6k (k －1)x ＋3k 2－6k －1＝0.③∵C (1,1)在椭圆上，∴x ＝1是方程③的一个根，∴x P ＝3k 2－6k －11＋3k 2，以－k 替换k ，得到x Q ＝3k 2＋6k －13k 2＋1. k PQ ＝y P －y Q x P －x Q ＝k (x P ＋x Q )－2k x P －x Q ＝k ·6k 2－21＋3k 2－2k －12k 1＋3k 2＝－4k1＋3k 2－12k 1＋3k 2＝13.而k AB ＝13，∴k PQ ＝k AB ，∴PQ ∥AB ，∴存在实数λ，使得PQ ＝λAB ．又|PQ |＝(x P －x Q )2＋(y P －y Q )2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12k 1＋3k 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－4k 1＋3k 22＝160k2(1＋3k 2)2＝1609k 2＋1k2＋6≤2303，当且仅当9k2＝1k2，即k2＝13，k＝±33时取等号．又|AB|＝10，∴λmax＝230310＝233.22.（1）1. 当 a>0,增区间[0,1], 减区间为[1,+∞）2. 当 a=0,无3. 当 a<0, 增区间[1,+∞）; 减区间为[0,1](2)由（1）知，a>0,增区间[0,1], 减区间为[1,+∞）f(x)≤-a-3,则lnx-x≤-1,则lnx≤x-1,lnx/x≤(x-1)/x,代入n=2,3,4,…即证。
2008-2013年安徽普通高中学业水平测试数学试题及答案
2013年安徽省普通高中学业水平测试数 学一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。
每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。
） 1.已知集合},1,0,1{},1,0{-==B A 则B A 等于A.}1,0{B.}0,1{-C.}1{-D. }1,0,1{-2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是3. 下列各角中与 437角的终边相同的是A. 67B. 77C. 107D. 1374. 等差数列}{n a 中，已知,1,1321-=-=a a a 则=4aA.2-B.3-C.4D.55. 函数1-∙=x x y 的定义域为A.),1[+∞B.)1,0(C.[]1,0D.),1(+∞6. 已知平面向量),3(,)2,1(x b a -== ，若b a //，则x 等于A.2B.3-C.6D.6-7. =- 13sin 47sin 13cos 47cosA. 34sinB. 34cosC. 60sinD. 60cos8. 某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为A. 1600B. 2500C. 4000D. 64009. 当0>a 时，aa 12+的最小值为 A.3 B.22 C. 2 D.210. 某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。
则这三个节目中小品排在最后的概率是A. 65B. 32C. 31D. 61 11. 数列}{n a 满足),2(2,111*-∈≥==N n n a a a n n ，则数列}{n a 的前n 项和等于A.12-nB.12-nC. 12+nD.12+n 12. 不等式组⎩⎨⎧≤->+0,0y x y x 表示的平面区域是13. 已知函数)1(111)(≠-+-=x x x f ，则)(x f A. 在),1(+∞-上是增函数 B. 在),1(+∞上是增函数C. 在),1(+∞-上是减函数D. 在),1(+∞上是减函数14. 根据右边的茎叶图，以下判断正确的是A.甲的中位数大于乙的中位数B.乙的中位数大于甲的中位数C. 甲的众数大于乙的众数D.乙的众数大于甲的众数15. Δ ABC 中，60,3,1=∠==B AC AB ,则边BC 的长为 A.1 B. 2 C. 2 D.3216. 若函数a x x f +=3)(是奇函数，则a 的值是A.0B.1C. 2D.1-17. 如图，F E ,分别是平行四边形ABCD 的边BC ，CD 的中点，且b AF a AE ==,，则=BDA.)(21a b - B. )(21b a - C. )(2b a - D. )(2a b -18. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=.21,3321,21,log )(2x x x x x f 若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围是 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,23 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛-21,23 D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡-21,23二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 计算：=+25lg 4lg 。
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2008-2009年度上学期高二期初考试数学试卷
命题人：肖世华
本试卷满分150分，试卷120分钟
一、选择题: (本大题共12小题，每小题5分,共60分)
1．若02522
>-+-x x ，则221442
-++-x x x 等于（ ）
A ．54-x
B ．3
C ． 3-
D ．x 45-
2．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A .
B .
C .
D . 3.不等式
x
x --21
3≥1的解集是 ( ) A ．{x|
43≤x ＜2} B ．{x|4
3
≤x ≤2} C ．{x|x ＞2或x ≤4
3
} D ．{x|x ＜2}
4．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数0
.10.2{)(≥-<+= x x x x x f 的函数值. 其中不需要用
条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6．下列各数中最小的数是 ( )
A.)9(85
B.)6(210
C.)4(1000
D. )2(111111
7. 设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A ．
b
a 11< B ．
b a 1
1> C ．a ＞b 2 D ．a 2＞2b
8. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ( )
A. －845
B. 220
C. －57
D. 34 9. 若c a >且0>+c b ，则不等式
0)
)((>-+-a
x b x c x 的解集为（ ）
A ．{}c x b x a x ><<-或,|
B ． {}b x c x a x ><<-或,|
C ．{}c x a x b x ><<-或,|
D ． {}a x c x b x ><<-或,| 10．下列各函数中，最小值为2的是 ( )
A ．y=x ＋
x 1 B ．y= sinx ＋x sin 1,x ∈(0,2
π) C ．y=x ＋
12-x
D ．y=
2
32
2++x x
11.右图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50
B. 0
C. 25
D. 5
12．若不等式x 2－log a x ＜0在(0,
2
1
)内恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A ．0＜a ＜161 B ．161＜a ＜1 C ．0＜a ≤161 D ． 16
1
≤a ＜
1
二、填空题.(本大题共4小题，每小题4分,共16分) 13. 下右图程序运行后输出的结果为
14.上左图程序输出的n 的值是____.
15．已知R a ∈,若关于x 的方程04
1
2
=+-
++a a x x 有实根，则a 的取值范围是________________ 16．若)(21
)(,1)(,1)(22N n n
n n n n f n n n g ∈=
--=-+=
ϕ,用不等号连结起来为____________.
三．解答题（本小题共6小题，17--21每小题12分，22题14分）
17. (本小题满分12分)
不等式04
9)1(220
82
2<+++++-m x m mx x x 的解集为R,求实数m 的取值范围。
18．（本小题满分12分）
用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.
19.（本小题满分12分）
已知函数⎪⎩
⎪
⎨⎧<+≤≤-+-<-=1,3311,11,12x x x x x x y , 编写一程序求函数值
.
20．（本小题满分12分）
设2
1
2)(2++=
x x x f （1）求函数f(x)的值域；
（2）若对一切∈x R ，都有,3)(3≤+≤-b x af 求b a -的最大值。
21．（本小题满分12分）
建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边所成角为600
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为63平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上低线段BC 与，两腰长的和）要最
小。
求外周长的最小值，此时防洪堤高h 为多少米？
22．(本小题满分14分)
设x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，分别求出：
（1）x
y
z =
的最大值、最小值； （2）14+-=y x z 的最大值、最小值。
A D
2008-2009年度上学期高二期初考试
数学试卷答题卷
一. 选择题.(每小题5分,共60分) 二. 填空题.(每小题4分,共16分)
13．________________________________ 14．__________________________________
15．________________________________ 16．__________________________________ 三. 解答题.（请把答案填写在相应的方框内）(本大题共6小题,共74分)
17．(12分)
18．(12分)
19．(12分)
20．(12分) 21． (12分)
22． (14分)
2008-2009年度上学期高二期初考试数学试卷答案
1-5： B C A AB 6-10： DCCDC 11-12：B D
13. 3_，14. 22，-22_，15. 4
1
0≤≤a ，16. )()()(n f n n g <<φ 17. 2
1-
<m 18. 解: 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27 54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
19. 解:
20.（1）用判别法式求值域]1,2
1
[- （2）1)(2
1
≤≤-
x f 对一切,R x ∈,3)(3≤+≤-b x af 的充要条件是⎪⎩⎪⎨⎧
≤+≤-≤+-≤-3
33
2
13b a b a
由四个不等式画出可行域，当b a -经过a+b-3=0和a-2b-6=0的交点（4，-1）时取得最大值为5. 21. .解：有,33260
tan 2,)(21360h BC h BC AD h BC AD +=⨯+=+=
则.3
336,)3322(2136h h BC h h BC -=+=
即 设外周长为L ，则L=263
63333660
sin 220
≥+=-+=
+h h h h h BC AB 当且仅当6,3
63==h h
h 即时，等号成立，外周长的最小值为26米，此时堤高h 为6米。
22. 解：先作出可行域，如右图所示的ABC ∆表示的区域，易求得A （5,2）,B(1,1),C(1,
5
22
). (1)有x
y
z =，知z 的几何意义是可行域内的点与原点的连线的斜率。
由图知当.5
22
522,1,522,5max min ==
====z y x z y x 时，当时， （2）的距离表示可行域内点到直线而
01417
1
4,17
1
417
=+-+-+-=y x y x y x z
当（x,y ）在直线217
3117
034min =-==+-z y x 上时，
当（x,y ）在5
78
15881)522,1(=
+-=maz z C 时，。