安徽省宿州市埇桥区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷B卷及参考答案
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
2015-2016学年宿州市埇桥区八年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1．在实数 0，π， ，﹣ ， 中，是无理数的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列说法不正确的是（ ） A ．1 的平方根是±1 B．1 的立方根是 1 C．2 是 的平方根 D．﹣ 是﹣ 3 的立方根
3．点 P（1，﹣ 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（1，﹣ 2） C．（﹣ 1，2） D．（﹣ 1，﹣ 2） 4．下列点不在正比例函数 y=﹣ 2x 的图象上的是（ ） A．（5，﹣ 10） B．（2，﹣ 1） C．（0，0） D．（1，﹣ 2） 5．如图，在直线 l 上有三个正方形 A，B，C，若正方形 A，C 的面积分别是 8，6，则正方形 B 的 面积为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．18 6．如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车 辆车 C．中位数是 53 D．众数是 52
B．众数是 8
7．一次函数 y=x+1 和一次函数 y=2x﹣ 2 的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组 的解为（ ）
安徽省宿州市埇桥区八年级(上)期末数学试卷(B卷)
；
21．
； 22．5；5； 23．
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日期：2019/1/17 14:21:24； 用户：qgjyus er10 095；邮箱：q gjyus er10095.219 57750；学号 ：21985101
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C．5
D．6
的解，则 m﹣n 的值是（ ）
B．2
C．3
D．4
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8．（4 分）已知：一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数 y ＝﹣bx+kb 的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（4 分）甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：
序号
一 二 三四五
，点 B 的对应
点 B1 的坐标为
．
②△OAB 经过两次“图形变换”后，点 A 的对应点 A2 的坐标为
，点 B 的对应点 B2
的坐标为
．
（2）根据这个规律猜想：△OAB 经过 n 次“图形变换”后，点 A 的对应点 An 的坐标为
，
点 B 的对应点 Bn 的坐标为
（用含 n 的式子表示）．
19．（10 分）先填写表，通过观察后再回答问题：
16．（8 分）解方程组：
17．（8 分）推理填空：如图 AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明 AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝∠1+
（
）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠1+
（
）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（
2015～2016学年第一学期期末试卷初二数学附答案
2015〜2016学年第一学期期末试卷初二数学2016.1（考试时间：100分钟满分：100分）—.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1 .16的算术平方根是2 .下列图形中是轴对称图形的有4.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是6 .若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角.形的周长为7 .一次函数y=-2x+l 的图象与y 轴的交点坐标是10 .在平面直角坐标系中，点P 在由直线y=-x+3,直线y=4和直线x=l 所围成的区域内或其边A.4B.-4C.±4D.±2B.2个C.3个 3.把19547精确到「位的近似数是 A.195X103B.1.95X104C.2.0X104D.4个(D.1.9X104A.2、3、4B. 5、5、6C. 2、业小D."小、小5.平面直角坐标系中点（2,-5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限（D.第四象限A.9B.12C.7或9D.9或128.AA.(-2,0) 1、B-(T,0)C.(0,2)D. (0,1)如图，点E 、F 在AC 上，AD=BC,DF=BE,要使△ADFgACBE,A.AD/7BCB.DF/7BEC.ZD=ZBD.ZA=ZC如图，在△ABC 中，NC=90°,AC=2,点D 在BC 上，NADC=2NB,AD=小，则BC 的长为（）A,小一1B.、/5+1 C.小一1D.小+1A.1个 D还需要添加一个条件是界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为（2,2）,则QP+QR的最小值为（）B.4+2D.4二.填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11.一衣的绝对值是.12.平面直角坐标系中，点A（0,-1）与点B（3,3）之间的距离是.13.如果等腰三角形的一个外角是100。
，那么它的顶角的度数为.14.若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（b,9）,则b=.15.如图，在△ABC中，AC=4an,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为cm.16.如图，ZXABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB,ZBAC=102°,则NADC=度.17.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3,2）、（-1,0）,若将线段BA绕点B顺时针旋转90。
安徽省宿州市埇桥区八年级数学下学期期末试卷(B卷,含解析) 新人教版
2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+63．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B． C．D．4．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣15．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（）A．B．C． =2 D．6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或177．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且AB=AD，CB=CD，则图中全等三角形共有（A．1对B．2对C．3对D．4对9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，则[4.5]=（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：．12．不等式4﹣2x≥0的非负整数解是．13．若x2+px+q=（x+1）（x﹣2），则p= ，q= ．14．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= ．15．当a= 时，分式的值为零．16．若x+y=1，则代数式的值是．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于．三、解答题（共6小题，满分46分）19．分解因式：（1）（x2+1）2﹣4x2；（2）6mn2﹣9m2n﹣n3．20．先化简：（a﹣）÷，再任选一个你喜欢的数a代入求值．21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）【考点】因式分解的意义．【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C、a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b），正确；D、x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了分解因式的定义，正确把握定义是解题关键．2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6【考点】不等式的性质．【专题】探究型．【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．3．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B． C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】由分母是否恒不等于0，依次对各选项进行判断．【解答】解：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=﹣1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选D．【点评】解此类问题，只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可．4．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（）A．B．C． =2 D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】等量关系为：原来人均单价﹣实际人均单价=3，把相关数值代入即可．【解答】解：原来人均单价为，实际人均单价为，那么所列方程为，故选A．【点评】考查列分式方程；得到人均单价的关系式是解决本题的关键．6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．7．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，对应边的夹角∠BOD即为旋转角．【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键．8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且AB=AD，CB=CD，则图中全等三角形共有（A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先利用SSS判定△ABC≌△ADC，进而可得∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，再利用SAS分别判定△ABO≌△ADO，△BCO≌△DCO．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BCO和△DOC中，∴△BCO≌△DCO（SAS），共3对全等三角形，故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，则[4.5]=（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意：[a]表示不大于a的最大整数，由此即可得出结论．【解答】解：由题意[4.5]=4．故选B．【点评】本题考查有理数的大小比较，理解题意是解题的关键，属于中考常考题型．10．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处【考点】角平分线的性质．【专题】应用题．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解．【解答】解：如图所示，加油站站的地址有四处．故选D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并是解题的关键，作出图形更形象直观．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：x﹣5≥2x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据题中的不等关系列出不等式．【解答】解：∵x与5的差不小于x的2倍，即x﹣5≥2x．【点评】解题关键是掌握题中给出的不等关系，即“x与5的差不小于x的2倍”，注意不小于即“≥”．12．不等式4﹣2x≥0的非负整数解是0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：4﹣2x≥0，﹣2x≥﹣4，x≤2，故不等式的解集是x≤2，则不等式4﹣2x≥0的非负整数解有0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．若x2+px+q=（x+1）（x﹣2），则p= ﹣1 ，q= ﹣2 ．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】把方程右边的多项式相乘，再合并同类项，两边相比较即可得出结论．【解答】解：∵右边=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2，∴p=﹣1，q=﹣2．故答案为：﹣1，﹣2．【点评】本题考查的是利用式子相乘法进行因式分解，熟知多项式的乘法是解答此题的关键．14．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= 18 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】△AOB的周长为15，则AO+BO+AB=15，又AB=6，所以OA+OB=9，根据平行四边形的性质，即可求解．【解答】解：因为△AOB的周长为15，AB=6，所以OA+OB=9；又因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=18．故答案为18．【点评】此题主要考查平行四边形的对角线互相平分．在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．15．当a= 2 时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】先化简，然后依据值为零列方程求解即可．【解答】解：原式==a﹣2．∵分式的值为零，∴a﹣2=0．解得：a=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，先化简在求值是解题的关键．16．若x+y=1，则代数式的值是．【考点】因式分解的应用．【分析】首先提取公因式，再进一步运用完全平方公式，最后整体代入求解．【解答】解：∵x+y=1，∴=（x+y）2=．故答案为．【点评】此题考查了因式分解的方法，有提公因式法和运用公式法，注意其中的整体思想．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点评】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于30°．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠CAD=∠BAD，根据等边对等角可得∠B=∠BAD，再根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠CAD=∠BAD=∠B，∵∠C=90°，∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，∴∠B=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了角平分线上的定义，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并列出求出∠CAD=∠BAD=∠B是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分46分）19．分解因式：（1）（x2+1）2﹣4x2；（2）6mn2﹣9m2n﹣n3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x﹣1）2（x+1）2；（2）原式=﹣n（9m2﹣6mn+n2）=﹣n（3m﹣n）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．先化简：（a﹣）÷，再任选一个你喜欢的数a代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，再进行分式的加减，再算除法，根据分式有意义的条件，分母不等于0，得出a ≠0，1，再选择一个值代入即可．【解答】解：（a﹣）÷=（﹣）÷=•=a﹣1，∵a≠0，1，∴取a=2，∴原式=a﹣1=2﹣1=1．【点评】本题考查了分式的化简求值，掌握分式有意义的条件，分母不等于0是解题的关键．21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．【考点】解一元一次不等式．【专题】新定义．【分析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，关键是看懂题目所给的运算法则，根据题意列出不等式．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．【考点】分式方程的应用．【专题】工程问题．【分析】首先设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意可得等量关系：A、B两车间生产4400件所用的时间+B两车间生产4400件所用的时间=20天，有等量关系可列出方程+=20，解方程可得答案，注意不要忘记检验．【解答】解：设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意得：=20，解得：x=320，经检验：x=320是原分式方程的解，且符合题意．1.2×320=384（件）．答：A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．【考点】含30度角的直角三角形．【专题】证明题．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC，∠B=60°．又∵CD⊥AB，∴∠DCB=30°，∴BC=2BD．∴AB=2BC=4BD．【点评】本两次运用了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案；（2）由在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案；（3）由在△ABC中，AB=AC，根据等腰三角形的性质，即可用∠A表示出∠ABC，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=20°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，∴∠ABC=∠ACB=55°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=35°；（3）∠NMB=∠A．理由：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=∠A．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．。
2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷附答案
2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷2016.1考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，30道小题，满分120分．考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．±3D ．±312. 若2x -表示二次根式，则x 的取值范围是 A ．x ≤2 B. x ≥ 2 C. x ＜2 D.x ＞2 3．若分式21+-x x 的值为0，则x 的值是 A ．－2 B ．－1 C ． 0 D ．14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．在下列二次根式中是最简二次根式的是 A.12B.4C. 3D. 86．下列各式计算正确的是A ．235+=B ．43331-=C ．233363⨯=D ．2733÷=7．在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别． 从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2B.0.5C. 0.6D. 0.88．如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些A B C D尺规作图：作一个角等于已知角. 已知：∠AO B.求作：一个角，使它等于∠AO B.数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 A ．∠A ，∠B ，∠C B ．∠A ，线段AB ,∠BC ．∠A ，∠C ，线段ABD ．∠B ，∠C ，线段AD9．右图是由线段AB ，CD ，DF ，BF ，CA 组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为 A ．62°B ．152°C ．208°D ．236°10．如图，直线L 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为1和9，则b 的面积为A ．8B ．9 Ｃ．10 Ｄ．11二、填空题（本题共21分，每小题3分） 11．如果分式23x +有意义，那么x 的取值范围是____________． 12．若实数x y ，满足2-2(3)0x y +-=，则代数式+x y 的值是 .13．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________． 14．若a ＜1，化简2(1)1a --等于____________．15.已知112x y -=，则分式3232x xy yx xy y+---的值等于____________． 16.如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是 ．17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：G FEDCB Acb aLDCBA ODCBA（1）作射线O ′A ′；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； （3）以O ′为圆心，OC 为半径作弧C ′E ′，交O ′A ′于C ′； （4）以C ′为圆心，CD 为半径作弧，交弧C ′E ′于D ′； （5）过点D ′作射线O ′B ′.所以∠A ′O ′B ′就是所求作的角.小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图'''A O B AOB ∠=∠，根据三角形全等的判定方法中的_______，得出△'''D O C ≌△DOC ，才能证明'''A O B AOB ∠=∠.三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18.计算：03982-3-2-+-（）.19.计算：18312-2⨯÷.20.计算：(21)(63)+⨯-．21．计算： 11(1)1a a a a+-+⋅+．22．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB =2，求BC 的长．E'O'D'C'B'A'23．解方程：12211x x x +=-+．24．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =．25. 先化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值.26．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m ，宽2.2m 的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m,宽只有1m ，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？FED CBA 备用图HGF EDCBA门框薄木板28.已知：如图，ABC△中，45ABC∠=°，CD AB⊥于D，BE平分ABC∠，且BE AC⊥于E，与CD相交于点F H，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE 的长为3，求BG的长.29.已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明.CBA图1AB C图2AB C图3HG F EDCBA图3lC ABP A 'D30．请阅读下列材料：问题：如图1，点,A B 在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使得AP BP +的值最小.小明的思路是：如图2所示，先做点A 关于直线l 的对称点A '，使点',A B 分别位于直线l 的两侧，再连接A B '，根据“两点之间线段最短”可知A B '与直线l 的交点P 即为所求.A 'P BAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题： （1）如图3，在图2的基础上，设AA '与直线l 的交点为C ，过点B 作BD ⊥l ，垂足为D . 若1CP =，1AC =，2PD =，直接写出AP BP +的值； （2）将（1）中的条件“1AC =”去掉，换成“4BD AC =-”，其它条件不变，直接写出此时AP BP +的值；（3）请结合图形，求()()223194m m -++-+的最小值.数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 ABDBCDBBCC二、填空题（本题共21分，每小题3分） 题 号11121314151617答 案3x ≠-2+323cm -a 143SSS三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分） 18.解：原式＝3-22-1+………………4分 ＝2………………………………5分19.解：原式=22412-2÷………………3分 =12-22………………………………4分 =122………………………………5分 20.解：原式＝12663-+-………………3分＝123-……………………………4分 ＝233-＝3………………………………5分21．解：原式=211a a a-+…………………………3分=2a a…………………………4分a =…………………………5分22．解：∵△ABD 是等边三角形，∴∠B =∠BAD =∠AD B =60°， ∵AB =2，∴BD=AD=2.………………………2分∵∠BAC =90°，∴∠DA C =90°﹣60°=30°.………………………3分∵∠AD B =60°，∴∠C =30°.………………………4分 ∴AD =DC=2，∴B C=BD+DC=2+2=4. ∴BC 的长为4.………………………5分23.解：(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ················································· 2分 2212222x x x x ++-=-． ·························································· 3分 3x =． ································································ 4分 经检验3x =是原方程的解． 所以原方程的解是3x =． ····························································· 5分24．证明：∵AB ∥DE ∴∠B = ∠EDF ；在△ABC 和△F DE 中A F AB DFB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………3分 ∴△ABC ≌△FDE (ASA)，…………………4分∴BC=DE. …………………………………5分25.解：原式＝a 2－2a ＋1a ÷ 1－a 2a 2＋a………………………………1分＝(a －1)2a ·a (a ＋1)(1－a ) (a ＋1) …………………………3分＝1－a …………………………………………………4分 当a=2时，原式=1－a=1-2=-1………………………5分26．解：连结HF ，…………..…………………1分 依题意∵FG=1，GH=2，∴在Rt △FGH 中，根据勾股定理:FH=2222=1+2=5FG HG +…………..…………………2分又∵BC=2.2= 4.84，…………..…………………3分 ∴FH ＞BC ，…………..…………………4分∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 …………..…………………5分 27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时x 千米，则李明乘车的速度为每小时3x 千米. ………..…………………1分 根据题意，得3012032x x+=………..…………………3分解方程，得20x =………..…………………4分经检验，20x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 当20x =时，332060.x =⨯=答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米. ………..…5分28．（1）证明：CD AB ⊥∵，∴90BDC ∠=°， ∵45ABC ∠=°，BCD ∴△是等腰直角三角形．BD CD =∴．………..…………………2分 ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEC ∠=°，FED CBA 薄木板门框ABCDEF GH备用图ABCDEFGH∵BFD EFC ∠=∠，DBF DCA ∠=∠∴． Rt Rt DFB DAC ∴△≌△．BF AC =∴．………..…………………3分（2）解：BE ∵平分ABC ∠，22.5ABE CBE ∠=∠=︒∴． ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEA BEC ∠=∠=°， 又∵BE=BE,Rt Rt BEA BEC ∴△≌△． CE AE =∴．………..…………………4分连结CG ．BCD ∵△是等腰直角三角形，BD CD =∴． 又H 是BC 边的中点，C ⊥∴DH B DH ∴垂直平分BC ，BG CG =∴． 22.5EBC ∠=︒ ,22.5GCB ∴∠=︒∴45EGC ∠=°，∴Rt CEG △是等腰直角三角形， ∵CE 的长为3，∴EG=3,利用勾股定理得：222CE GE GC +=,∴222(3)(3)GC +=， ∴6GC =，∴BG 的长为6.………..…………………6分 29.解：（1）BC 边的中点. ………..…………………1分 （2）点D 的位置没有发生变化. ………..…………………2分 证明：如图，∵BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥于点F ， ∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE=CF,BED CFD ∴△≌△.∴BD=DC.即点D 是BC 边的中点 ………..…………………4分.（3）AB ，AC ，AD 之间的数量关系为2224AC AB AD +=..………..…………………5分 证明：延长AD 到点H 使DH=AD ，连接HC. ∵点D 是BC 边的中点，∴BD=DC. 又∵DH=AD ，∠4=∠5，ABD HCD ∴△≌△.∴∠1=∠3，AB=CH.∵∠A=90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠ACH=90°.∴222AC CH AH +=. 又∵DH=AD ，∴222(2)AC AB AD +=.∴2224AC AB AD +=.………..…………………7分4321FED CBA54321HA BCD30．（1）32；（2）5；（3）解：设1AC =,CP=m-3, ∵A A ′⊥L 于点C ，∴AP=()231m -+,设2BD =,DP=9-m, ∵BD ⊥L 于点D ，∴BP=2(9)4m -+,∴()()223194m m -++-+的最小值即为A ′B 的长.即：A ′B=()()223194m m -++-+的最小值.如图，过A ′作A ′E ⊥BD 的延长线于点E. ∵A ′E=CD=CP+PD= m-3+9-m=6， BE=BD+DE=2+1=3， ∴A ′B=()()223194m m -++-+的最小值=22BE A E '+ =936+ =35 ∴()()223194m m -++-+的最小值为35.EA'LPD C BA。
安徽省宿州市埇桥区八年级下期末数学试卷B(含答案)
2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D．x+1=x（1+）2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+63．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B． C．D．4．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣15．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（）A．B．C． =2 D．6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或177．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（）A．30°B．45° C．90° D．135°8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且AB=AD，CB=CD，则图中全等三角形共有（A．1对B．2对C．3对D．4对9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，则[4.5]=（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处 C．三处 D．四处二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：．12．不等式4﹣2x≥0的非负整数解是．13．若x2+px+q=（x+1）（x﹣2），则p= ，q= ．14．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= ．15．当a= 时，分式的值为零．16．若x+y=1，则代数式的值是．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于．三、解答题（共6小题，满分46分）19．分解因式：（1）（x2+1）2﹣4x2；（2）6mn2﹣9m2n﹣n3．20．先化简：（a﹣）÷，再任选一个你喜欢的数a代入求值．21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A 车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D．x+1=x（1+）【考点】因式分解的意义．【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C、a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b），正确；D、x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了分解因式的定义，正确把握定义是解题关键．2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6【考点】不等式的性质．【专题】探究型．【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．3．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B． C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】由分母是否恒不等于0，依次对各选项进行判断．【解答】解：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=﹣1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选D．【点评】解此类问题，只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可．4．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（）A．B．C． =2 D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】等量关系为：原来人均单价﹣实际人均单价=3，把相关数值代入即可．【解答】解：原来人均单价为，实际人均单价为，那么所列方程为，故选A．【点评】考查列分式方程；得到人均单价的关系式是解决本题的关键．6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．7．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（）A．30°B．45° C．90° D．135°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，对应边的夹角∠BOD即为旋转角．【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键．8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且AB=AD，CB=CD，则图中全等三角形共有（A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先利用SSS判定△ABC≌△ADC，进而可得∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，再利用SAS分别判定△ABO≌△ADO，△BCO≌△DCO．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BCO和△DOC中，∴△BCO≌△DCO（SAS），共3对全等三角形，故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，则[4.5]=（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意：[a]表示不大于a的最大整数，由此即可得出结论．【解答】解：由题意[4.5]=4．故选B．【点评】本题考查有理数的大小比较，理解题意是解题的关键，属于中考常考题型．10．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处 C．三处 D．四处【考点】角平分线的性质．【专题】应用题．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解．【解答】解：如图所示，加油站站的地址有四处．故选D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并是解题的关键，作出图形更形象直观．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：x﹣5≥2x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据题中的不等关系列出不等式．【解答】解：∵x与5的差不小于x的2倍，即x﹣5≥2x．【点评】解题关键是掌握题中给出的不等关系，即“x与5的差不小于x的2倍”，注意不小于即“≥”．12．不等式4﹣2x≥0的非负整数解是0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：4﹣2x≥0，﹣2x≥﹣4，x≤2，故不等式的解集是x≤2，则不等式4﹣2x≥0的非负整数解有0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．若x2+px+q=（x+1）（x﹣2），则p= ﹣1 ，q= ﹣2 ．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】把方程右边的多项式相乘，再合并同类项，两边相比较即可得出结论．【解答】解：∵右边=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2，∴p=﹣1，q=﹣2．故答案为：﹣1，﹣2．【点评】本题考查的是利用式子相乘法进行因式分解，熟知多项式的乘法是解答此题的关键．14．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= 18 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】△AOB的周长为15，则AO+BO+AB=15，又AB=6，所以OA+OB=9，根据平行四边形的性质，即可求解．【解答】解：因为△AOB的周长为15，AB=6，所以OA+OB=9；又因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=18．故答案为18．【点评】此题主要考查平行四边形的对角线互相平分．在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．15．当a= 2 时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】先化简，然后依据值为零列方程求解即可．【解答】解：原式==a﹣2．∵分式的值为零，∴a﹣2=0．解得：a=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，先化简在求值是解题的关键．16．若x+y=1，则代数式的值是．【考点】因式分解的应用．【分析】首先提取公因式，再进一步运用完全平方公式，最后整体代入求解．【解答】解：∵x+y=1，∴=（x+y）2=．故答案为．【点评】此题考查了因式分解的方法，有提公因式法和运用公式法，注意其中的整体思想．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点评】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于30°．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠CAD=∠BAD，根据等边对等角可得∠B=∠BAD，再根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠CAD=∠BAD=∠B，∵∠C=90°，∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，∴∠B=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了角平分线上的定义，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并列出求出∠CAD=∠BAD=∠B是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分46分）19．分解因式：（1）（x2+1）2﹣4x2；（2）6mn2﹣9m2n﹣n3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x﹣1）2（x+1）2；（2）原式=﹣n（9m2﹣6mn+n2）=﹣n（3m﹣n）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．先化简：（a﹣）÷，再任选一个你喜欢的数a代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，再进行分式的加减，再算除法，根据分式有意义的条件，分母不等于0，得出a ≠0，1，再选择一个值代入即可．【解答】解：（a﹣）÷=（﹣）÷=•=a﹣1，∵a≠0，1，∴取a=2，∴原式=a﹣1=2﹣1=1．【点评】本题考查了分式的化简求值，掌握分式有意义的条件，分母不等于0是解题的关键．21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．【考点】解一元一次不等式．【专题】新定义．【分析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，关键是看懂题目所给的运算法则，根据题意列出不等式．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A 车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．【考点】分式方程的应用．【专题】工程问题．【分析】首先设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意可得等量关系：A、B两车间生产4400件所用的时间+B两车间生产4400件所用的时间=20天，有等量关系可列出方程+=20，解方程可得答案，注意不要忘记检验．【解答】解：设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意得：=20，解得：x=320，经检验：x=320是原分式方程的解，且符合题意．1.2×320=384（件）．答：A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．【考点】含30度角的直角三角形．【专题】证明题．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC，∠B=60°．又∵CD⊥AB，∴∠DCB=30°，∴BC=2BD．∴AB=2BC=4BD．【点评】本两次运用了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案；（2）由在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC的度数，又由AB 的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案；（3）由在△ABC中，AB=AC，根据等腰三角形的性质，即可用∠A表示出∠ABC，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=20°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，∴∠ABC=∠ACB=55°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=35°；（3）∠NMB=∠A．理由：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=∠A．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．。
安徽省宿州市八年级(上)期末数学试卷
7.【答案】B
【解析】
解：如图，∵α=∠1， ∴β=x+∠1 整理得：x=β-α． 故选：B． 根据 β 为角 x 和 α 的对顶角所在的三角形的外角，再根据三 角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．
12.【答案】y=-2x
【解析】
解；设正比例函数解析式为 y=kx（k≠0）， ∵图象经过第二、四象限， ∴k＜0， 可 以 写 y=-2x， 故答案为：y=-2x． 根据题意可得正比例函数的比例系数 k＜0，故写一个比例系数小于 0 的即可． 此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是 经过原点的一条直线．当 k＞0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小．
本题主要利用三角形外角的性质求解，需要熟练掌握并灵活运用．
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8.【答案】B
【解析】
解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之 间 线段最短就可以得知 AB 最短． 由题意，得 AC=3×16÷2=24， 在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得
AB=
=
=30cm．
故选：B．
先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆 柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值． 本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的 运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．
（）
A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm
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9. 甲种物品每个 1kg，乙种物品每个 2.5kg，现购买甲种物品 x 个，乙种物品 y 个， 共 30kg．若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（ ）
安徽宿州市初中数学八年级上期末习题(含答案解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．D3．B4．D5．D6．A7．C8．A9．A10．A11．C12．C13．B14．C15．C二、填空题16．30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°∠PCM=50°根据三角形外角性质即可求出∠P的度数【详解】∵BP是∠ABC的平分线CP是∠ACM的平分线∠ABP=20°∠ACP=50°∴17．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件18．100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+19．2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法20．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x−2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值21．3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2）故答案为3x（x+2）（x﹣2）【点睛】本题考查22．65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°；在△AD23．130°或90°【解析】分析：根据题意可以求得∠B和∠C的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC的度数详解：∵在△ABC中AB=AC∠BAC=100°∴∠B=∠C=40°∵点D在BC边上△A24．【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式25．2（m+4）（m﹣4）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式＝2(m2﹣16)＝2(m+4)(m﹣4)故答案为2(m+4)(m﹣4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．B解析：解析丢失4．D5．D解析：解析丢失6．A解析：解析丢失7．C解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．A解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．C解析：解析丢失12．C解析：解析丢失13．B解析：解析丢失14．C解析：解析丢失15．C解析：解析丢失二、填空题16．30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°∠PCM=50°根据三角形外角性质即可求出∠P的度数【详解】∵BP是∠ABC的平分线CP是∠ACM的平分线∠ABP=20°∠ACP=50°∴解析：解析丢失17．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件解析：解析丢失18．100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+19．2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：解析丢失20．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x−2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值解析：解析丢失21．3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2）故答案为3x （x+2）（x﹣2）【点睛】本题考查解析：解析丢失22．65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°；在△AD解析：解析丢失23．130°或90°【解析】分析：根据题意可以求得∠B和∠C的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC的度数详解：∵在△ABC中AB=AC∠BAC=100°∴∠B=∠C=40°∵点D在BC边上△A解析：解析丢失24．【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：解析丢失25．2（m+4）（m﹣4）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式＝2(m2﹣16)＝2(m+4)(m﹣4)故答案为2(m+4)(m﹣4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
安徽省宿州市埇桥区八年级下期末数学试卷B(含答案)
2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+63．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B． C．D．4．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣15．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（）A．B．C． =2 D．6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或177．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且AB=AD，CB=CD，则图中全等三角形共有（A．1对B．2对C．3对D．4对9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，则[4.5]=（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：．12．不等式4﹣2x≥0的非负整数解是．13．若x2+px+q=（x+1）（x﹣2），则p= ，q= ．14．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= ．15．当a= 时，分式的值为零．16．若x+y=1，则代数式的值是．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于．三、解答题（共6小题，满分46分）19．分解因式：（1）（x2+1）2﹣4x2；（2）6mn2﹣9m2n﹣n3．20．先化简：（a﹣）÷，再任选一个你喜欢的数a代入求值．21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）【考点】因式分解的意义．【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C、a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b），正确；D、x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了分解因式的定义，正确把握定义是解题关键．2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6【考点】不等式的性质．【专题】探究型．【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．3．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B． C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】由分母是否恒不等于0，依次对各选项进行判断．【解答】解：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=﹣1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选D．【点评】解此类问题，只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可．4．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（）A．B．C． =2 D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】等量关系为：原来人均单价﹣实际人均单价=3，把相关数值代入即可．【解答】解：原来人均单价为，实际人均单价为，那么所列方程为，故选A．【点评】考查列分式方程；得到人均单价的关系式是解决本题的关键．6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．7．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转到角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，对应边的夹角∠BOD即为旋转角．【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键．8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且AB=AD，CB=CD，则图中全等三角形共有（A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先利用SSS判定△ABC≌△ADC，进而可得∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，再利用SAS分别判定△ABO≌△ADO，△BCO≌△DCO．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BCO和△DOC中，∴△BCO≌△DCO（SAS），共3对全等三角形，故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，则[4.5]=（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意：[a]表示不大于a的最大整数，由此即可得出结论．【解答】解：由题意[4.5]=4．故选B．【点评】本题考查有理数的大小比较，理解题意是解题的关键，属于中考常考题型．10．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处【考点】角平分线的性质．【专题】应用题．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解．【解答】解：如图所示，加油站站的地址有四处．故选D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并是解题的关键，作出图形更形象直观．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：x﹣5≥2x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据题中的不等关系列出不等式．【解答】解：∵x与5的差不小于x的2倍，即x﹣5≥2x．【点评】解题关键是掌握题中给出的不等关系，即“x与5的差不小于x的2倍”，注意不小于即“≥”．12．不等式4﹣2x≥0的非负整数解是0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：4﹣2x≥0，﹣2x≥﹣4，x≤2，故不等式的解集是x≤2，则不等式4﹣2x≥0的非负整数解有0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．若x2+px+q=（x+1）（x﹣2），则p= ﹣1 ，q= ﹣2 ．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】把方程右边的多项式相乘，再合并同类项，两边相比较即可得出结论．【解答】解：∵右边=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2，∴p=﹣1，q=﹣2．故答案为：﹣1，﹣2．【点评】本题考查的是利用式子相乘法进行因式分解，熟知多项式的乘法是解答此题的关键．14．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD= 18 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】△AOB的周长为15，则AO+BO+AB=15，又AB=6，所以OA+OB=9，根据平行四边形的性质，即可求解．【解答】解：因为△AOB的周长为15，AB=6，所以OA+OB=9；又因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=18．故答案为18．【点评】此题主要考查平行四边形的对角线互相平分．在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．15．当a= 2 时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】先化简，然后依据值为零列方程求解即可．【解答】解：原式==a﹣2．∵分式的值为零，∴a﹣2=0．解得：a=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，先化简在求值是解题的关键．16．若x+y=1，则代数式的值是．【考点】因式分解的应用．【分析】首先提取公因式，再进一步运用完全平方公式，最后整体代入求解．【解答】解：∵x+y=1，∴=（x+y）2=．故答案为．【点评】此题考查了因式分解的方法，有提公因式法和运用公式法，注意其中的整体思想．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点评】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于30°．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠CAD=∠BAD，根据等边对等角可得∠B=∠BAD，再根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠CAD=∠BAD=∠B，∵∠C=90°，∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，∴∠B=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了角平分线上的定义，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并列出求出∠CAD=∠BAD=∠B是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分46分）19．分解因式：（1）（x2+1）2﹣4x2；（2）6mn2﹣9m2n﹣n3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x﹣1）2（x+1）2；（2）原式=﹣n（9m2﹣6mn+n2）=﹣n（3m﹣n）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．先化简：（a﹣）÷，再任选一个你喜欢的数a代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，再进行分式的加减，再算除法，根据分式有意义的条件，分母不等于0，得出a ≠0，1，再选择一个值代入即可．【解答】解：（a﹣）÷=（﹣）÷=•=a﹣1，∵a≠0，1，∴取a=2，∴原式=a﹣1=2﹣1=1．【点评】本题考查了分式的化简求值，掌握分式有意义的条件，分母不等于0是解题的关键．21．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．【考点】解一元一次不等式．【专题】新定义．【分析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，关键是看懂题目所给的运算法则，根据题意列出不等式．22．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．【考点】分式方程的应用．【专题】工程问题．【分析】首先设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意可得等量关系：A、B两车间生产4400件所用的时间+B两车间生产4400件所用的时间=20天，有等量关系可列出方程+=20，解方程可得答案，注意不要忘记检验．【解答】解：设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件，由题意得：=20，解得：x=320，经检验：x=320是原分式方程的解，且符合题意．1.2×320=384（件）．答：A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．【考点】含30度角的直角三角形．【专题】证明题．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．【解答】解：∵∠A CB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC，∠B=60°．又∵CD⊥AB，∴∠DCB=30°，∴BC=2BD．∴AB=2BC=4BD．【点评】本两次运用了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现∠A与∠NMB有什么关系，试证明之．【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案；（2）由在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案；（3）由在△ABC中，AB=AC，根据等腰三角形的性质，即可用∠A表示出∠ABC，又由AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，即可求得答案．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=20°；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，∴∠ABC=∠ACB=55°，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=35°；（3）∠NMB=∠A．理由：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=，∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB=90°﹣∠ABC=∠A．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．。
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6. 点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2）是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1＜x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ） A . y1＞y2 B . y1＞y2＞0 C . y1＜y2 D . y1=y2
7. 如果二元一次方程组
的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是（ ）
0）中，无理数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. 下列计算正确的是（ ）
A . =2 B . • = C . ﹣ = D .
=﹣3
4. 已知
+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015的值是（ ）
A . ﹣1 B . 1 C . 2015 D . ﹣2015
5. 如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ） A . （0，2） B . （2，0） C . （4，0） D . （0，﹣4）
19. 如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于________．
20. 已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=________度．
三、解答题
21. 计算题:化简与解方程组 （1） 计算：
（2） 解下列方程组：
．
22. m为正整数，已知二元一次方程组
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.
=a，
=b，则
=________．
12. 一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为________． 13. ﹣3 + =________．
14. 已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，则m2﹣n2=________．
15. 若x、y都是实数，且y=
则x+y=________
23. 如图：
有整数解，求m的值．
24. 如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车B在汽车A后出发）的图象，试回答下列问题：
（1） 图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？ （2） 写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度； （3） 图中交点的实际意义是什么？ 25. 一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车 到离开需16s，求两车的速度． 26. 某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得
安徽省宿州市埇桥区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷B卷
一、单选题
1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A . ， ， B . 6，8，10 C . 5，12，17 D . 9，40，42
2. 在（﹣ ）0 ， ，0， ，0.010010001…，﹣0.333…， ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个
16. 已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=________，n=________．
17. 在等式y=kx+b中，当x=，y=1，当x=1时，y=2，则k=________，b=________．
18. 某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是________．
的成绩如表：
次数
选手甲的成绩（环）
选手乙的成绩（环）
1
9.6
9.5
2
9.7
9.9
3
10.5
10.3
4
10.0
9.7
5
9.7
10.5
6
9.9
10.3
7
10.0
10.0
8
10.6
9.8
根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
27. 已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20. 21.
22.
23. 24.
25. 26. 27.
A. B.﹣ C. D.﹣ 8. 已知直线y=mx﹣1上有一点B（1，n），它到原点的距离是 ，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 9. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查 数据中最值得关注的是（ ） A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 加权平均数 10. 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）