北师大版初一数学知识点总结(1)
北师大初一数学知识点总结
北师大初一数学知识点总结北师大初一数学知识点总结【5篇】计算机知识可以帮助我们更好地与现代技术和信息化社会接轨。
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下面就让小编给大家带来北师大初一数学知识点总结，希望大家喜欢!北师大初一数学知识点总结篇1初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:aman=am+n ，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。
注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
新北师大版七年级数学知识点汇总
新北师大版七年级数学知识点汇总算数和代数1. 整数•正整数、负整数、零•相反数•绝对值及其性质•定义和判断整数的大小关系•整数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数与整数的乘除运算2. 分数•分数的定义及其表示法•分数与整数的互化（化分数为整数，化整数为分数）•分数的简化与约分•分数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数的比较3. 小数•小数的定义•小数和分数的互化•小数的加减乘除及其混合运算•小数的比较•有理数和无理数4. 代数式•代数式的定义及其基本运算（加、减、乘、除）•代数式的合并同类项及其应用•代数式的提公因式及其应用5. 一元一次方程式•一元一次方程式的基本概念，如：方程式、未知数、系数、常数项•一元一次方程式的解法，如：等式两边加减同一数、等式两边乘除同一数、移项变号等•一元一次方程式的解的判定几何1. 图形的分类与性质•点、线、线段、射线、角、平面及其相互关系•平行、垂直、重合、相交、夹角等概念•三角形、四边形、圆等几何图形的定义及其性质2. 三角形•三角形的定义、分类及其性质•三角形内角和定理及其推论•相似三角形及其性质3. 三角形的运用•已知三边或两边及夹角求第三边•已知一边及与其相邻的两个角求另外两边和角•判断三角形的形状和大小•利用相似三角形解决实际问题4. 圆的运用•圆的定义及其性质•圆的相交关系和判定方法•垂直线段的性质及其应用•利用圆解决实际问题统计与概率1. 数据的收集和整理•调查数据的收集方式和数据来源•频数和频数分布表•分组数据的制作及其分析2. 数据的描述和应用•中心倾向的度量，如：平均数、中位数、众数•数据的离散程度度量，如：极差、方差、标准差•相关性分析3. 简单概率•随机事件和样本空间•概率及其性质，如：互斥事件、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式•组合数及其计算方法以上是新北师大版七年级数学知识点的汇总，希望对你的学习有所帮助。
北师大七年级数学知识点归纳总结
北师大七年级数学知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，是有理数；0.25是有限小数，可化为(1)/(4)，是分数，也是有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
例如：3与-3互为相反数，5+(-5) = 0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如：| 5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：5>0，0>-2，5>-2；| -3| = 3，| -5| = 5，因为3<5，所以-3>-5。
6. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2024年北师大版初一数学上册知识点汇总1整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总2七年级上册数学知识点总结之有理数及其运算板块：1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。
七年级上册数学知识点总结之整式板块：1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3、整式：单项式与多项式统称整式。
4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
七年级上册数学知识点总结之一元一次方程。
1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。
2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。
其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。
大家平时要注意整理与积累。
配合多加练习。
一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。
一个个知识点去通过。
我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。
2024年北师大版初一数学上册知识点汇总31.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的`运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.2024年北师大版初一数学上册知识点汇总4__内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。
一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。
•分类：正有理数、负有理数、零。
•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。
1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。
•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。
1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。
•表示方法：解析式、表格、图象。
二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。
•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。
•面：由无数个线段围成的平面图形。
2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。
•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。
2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。
•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。
•性质：四边形的内角和为360°。
2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。
•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。
2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。
•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。
三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。
•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。
3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。
•计算方法：频率、树状图、列表等。
四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。
•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。
以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。
学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。
(完整版)北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
北师大版初一数学知识点总结
北师大版初一数学知识点总结一、数的认识与初步计算（50字）1.自然数的认识与初步计算2.零的认识与运算3.负数的认识与计算初步4.整数的认识与计算5.分数的认识与初步计算二、分数（200字）1.分数的定义和基本概念2.分数的加减法3.分数的乘法4.分数的除法5.分数的化简与应用6.分数的比较三、小数（200字）1.小数的意义和表示法2.小数的加减法3.小数的乘法4.小数的除法5.小数的整数部分和小数部分的关系6.小数和分数的相互转换四、数字之间的关系（200字）1.正数、负数和零的关系2.整数之间的比较3.分数之间的比较4.小数之间的比较5.数的大小关系的运用五、倍数和约数（200字）1.倍数和最小公倍数2.约数和最大公约数3.素数和合数的认识4.素数的性质和判断方法六、图形探索（300字）1.图形的认识和分类2.平面图形的性质3.三角形的性质和分类4.四边形的性质和分类5.圆的认识和性质6.多边形、圆的周长和面积的计算七、一元一次方程与方程应用（300字）1.用字母表示数2.方程及其解的概念3.解一元一次方程的基本方法4.方程应用问题的解法八、数据的分类与处理（300字）1.统计调查和数据分析2.图表的制作和分析3.平均数和折线图的运用4.方差和直方图的运用九、相交与平行（200字）1.直线、线段和射线的认识2.平行线和相交线的特点3.角的认识和分类4.角的度量和角的平分线十、比例与变化（250字）1.比例及其延伸2.实际问题中的比例关系3.比例尺和简单的利益问题4.百分数与实际问题的应用十一、相似与全等（250字）1.图形的相似与全等的认识2.相似和全等判定的条件3.相似三角形的性质和判定4.全等三角形的性质和判定十二、函数初步（200字）1.函数的认识和表达2.函数的图象和函数的性质3.简单函数的运算4.函数应用问题的解法以上是北师大版初一数学的知识点总结，总计约____字。
北师大版初中数学知识点总结
北师大版初中数学知识点总结一、数与代数A：数与式1. 有理数：（1）概念：我们把正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。
（2）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（3）相反数与绝对值：相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（4）有理数的运算：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（b≠0，c≠0）乘方运算：a^n=a×a×…×a（n是正整数）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10^n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法（其中n是正整数）。
2. 实数：（1）平方根与算术平方根：平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
算术平方根：一个正数的正的平方根叫做这个正数的算术平方根。
（2）无理数：无限不循环小数叫做无理数。
（3）实数的运算：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（b≠0，c≠0）乘方运算：a^n=a×a×…×a（n是正整数）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10^n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法（其中n是正整数）。
二、数与代数B：方程与不等式1. 方程的解与解方程：把未知数的值代入方程，若左右两边相等，则未知数的值是方程的解；解方程就是求出使方程左右两边相等的未知数的值。
数学七年级上全部知识点-北师大版
第一章丰富的图形世界☺柱体的上、下两个面是能完全重合的，☺棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．☺锥体只有一个下底面，如圆锥的下底面是圆，向上慢慢集中成一个锥尖（一个点）．母线与下底面成一锐角；棱锥的下底面为多边形，侧棱与下底面不垂直，☺图形是由点，线，面构成的：(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的几何体是由平面和曲面共同围成的．如：长方体有六个面，都是平的；圆柱有两个底面是平的，侧面是曲的；球体有一个面，是曲的．(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，面与面相交形成线．如：长方体中，面与面相交形成的线是直线，而在圆柱中，两个底面与侧面相交所形成的线是曲线，在长方体中，线与线相交有8个点；线是由无数个点组成的。
点动成线，成面，面动成体。
☺表面展开图：把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．☺棱柱的表面展开图：棱柱的上、下底面的形状、大小一样，侧面由长方形组成，几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。
平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。
☺圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。
要展开一个圆柱体，得先展开两个底面圆，然后展开侧面（垂直底面剪一刀即可）；☺圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。
圆锥和棱锥的表面展开图，也要先将底面剪开，再将侧面展开。
正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成，由于在剪开的棱上选择不一样，所以展开图有11种，如下图所示。
凡是出现“田”形的一定不是，凡是出现“凹”形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用平面截几何体所得截面的形状(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。
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北师大版初一数学知识点总结15126 初一上册知识点总结
1. 代数式:用运算符号“，, × ? …… ”连接数及表示数的字母的式子称为
代数式。
注意:用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字
母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项:
13(1)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
122
3(2)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3?a
写成的形a式;
3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)
222(1)a与b的平方差是: a-b ; a与b差的平方是:(a-b) ; (2)若a、b、c
是正整数，则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ，奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;
4.有理数:
q,,正整数,正整数,(1)凡能写成形式的数，都是有理数。
,不是有理数。
(p,q
为整数且p,0)正有理数,,,,p正分数整数零,,,,,负整数(2)有理数的分类: ? 有理数零 ? 有理数,,,,,负整数,正分数,负有理数分数,,,,(3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。
负分数负分数,,,,
(4)自然数包括:0和正整数。
7.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
8.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
9.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减;
10(等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
11(一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
?(一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且
a?0)。
?(一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且
a?0)。
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?(一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 (检验方程的解)。
?(移项:改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
12(列方程解应用题的常用公式:
距离距离(1)行程问题: 距离=速度?时间 ; 速度,时间,时间速度工作量工作量工效,(2)工程问题: 工作量=工效?工时 ; 工时,工时工效部分部分(3)比率问题: 部分=全体?比率 ; 比率,全体,全体比率
(4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
1售价,成本(5)商品价格问题: 售价=定价?折? ，利润=售价-成本， ; 利润率,，100%10成本2(6)周长、面积、体积问题:C=2πR，S=πR，C=2(a+b)，S=ab，C=4a，圆圆长方形长方形正方形
1222322S=a，S=π(R-r),V=abc ，V=a，V=πRh ，V=πRh 。
正方形环形长方体正方体圆柱圆锥3
初一下册知识点总结
mnm+n1(同底数幂的乘法:a?a=a ，底数不变，指数相加。
mnm-n2(同底数幂的除法:a?a=a ，底数不变，指数相减。
mnmnnnn3(幂的乘方与积的乘方:(a)=a ，底数不变，指数相乘; (ab)=ab ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4(零指数与负指数公式:
0-n10-2(1)a=1 (a?0); a=,(a?0)。
注意:0，0无意义。
na-5(2)有了负指
数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10。
225((1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a-b，两个数的和与这两个数的差的积等于
这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
222? (a+b)=a+2ab+b, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;
222? (a-b)=a-2ab+b , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积
的2倍;
2222※ ? (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc
6(配方:
2p2,,,q(1)若二次三项式x+px+q是完全平方式，则有关系式:; ,,2,,22※ (2)二次三项式ax+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)+k的形式。
2注意:当x=h时，可求出ax+bx+c的最大(或最小)值k。
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211,,2※(3)注意:。
x，,x，,2,,2xx,,
7(单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，
简称单项式的系数;
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8(多项式的
项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式
的项;
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
22注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式。
9(同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10(合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。
11(去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都
不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
平面几何部分
1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.
余角重要性质:同角或等角的余角相等.
2、?直线公理:过两点有且只有一条直线.
线段公理:两点之间线段最短.
?有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
n(n,3)4、n边形的对角线公式: 2
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式:180(n,2); 多边形的外角和等于360
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6、判断三条线段能否组成三角形:
?a+b>c(a b为最短的两条线段)?a-b<c (a b为最长的两条线段) 7、第三边取值范围:
a,b < c <a，b 如两边分别是5和8 ，则第三边取值范围为3<x<13。
8、对应周长取值范围:
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a，b)， a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14<L<24. 9、相关命题:
(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60?X<90 。
最大锐角不小于60度。
(3) 任意一个三角形两角平分线的夹角=90，第三角的一半。
(4) 钝角三角形有两条高在外部。
(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
(6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
(7) 三角形具有稳定性。
(8) 角平分线到角的两边距离相等。
(9) 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
222a，b,c※勾股定理:直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。
即:。
222a，b,c如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。
222a，b,c满足条件的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有:(3，4，5);(6，8，10);(5，12，13);(8，15，
17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)
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