几何画板1
几何画板使用说明1
一、几何画板的安装：1、下载几何画板5.0，解压后，打开几何画板。
2、初始的几何画板没有添加工具栏，所以存放几何画板整个文件时，记住存放地址，要将Tool Folder这个文件插入。
3、初始打开几何画板时显示如下图：所以需要选择工具文件夹，这时就需要打开自己电脑中几何画板文件夹的存放位置所有的工具都插入了，但如果打开工具，后面的小标出现乱码的情况，打开“编辑栏”，按住shift键，出现高级参数选项，点击高级参数选项进行设置。
进入高级参数选项中，选定“对gsp3/4的语言支持”，点确定即可，如果还是乱码，则关掉几何画板，重新进入，几何画板安装完毕。
二、几何画板的简单使用：1、几何画板左侧图标认识几何画板几要点：1、最好不要删除某点，某线；若要删除，可以选定该点该线然后隐藏起来。
（在“显示栏”）2、线形一般使用细线，原图用黑色实线，辅助线使用红色虚线；点形，一般不保留点（即将点隐藏起来），如果题中要突出那点，可以将该点的点形设为最小。
（在“显示栏”）3、当用线工具或图形工具画图后，鼠标放在几何画板中，会显示一个带红点的箭头，表示还要用该图形工具继续画图；所以要编辑画的图时，先要用鼠标点选择按钮，切换过来。
1、画一个角，角平分线，角标记，（图中圈出的三项是常用的角标记，直角标记，角平分线。
）打开工具中“角工具“，即可插入角，角平分线，在几何画板中画一个角，全部选定，可以移动整个图形的位置，只选定两端的两个点可以改变角两边的长度。
做的过程中注意屏幕最下面一行字，可以教我们怎么使用这项工具。
加角标记时，选定工具中的“角工具”——“加角标记（可控单弧）”画好角标记后，可选定这些点，均隐藏起来，但不能删除。
过一点作直线的垂线跟平行线，选定直线跟点，在构造中构造垂线跟平行线，但构造的都是很长的平行线，故需要运用画线段的工具画一条稍短的线，然后选定画的平行线，隐藏起来。
垂线也是同样的道理。
图形的固定平移：在几何画板中随便画一个三角形（同样随意画好的一个三角形的形状也是可以改变的），AB将三角形平移，使得平移后A点与B点对应。
几何画板作业1
作业题目
如图所示，画出△ABC的外心、重心、垂心以及它的一个旁切圆。三角形的外心、重心、垂心三点共线，且外心与重心的距离等于重心与垂心距离的一半（欧拉线）。
作业步骤
1.选中“编辑”中的“参数选项”命令，显示“参数选项”对话框。选择“文本”选项卡，再选中“应用于所有新建点”复选框，单击“确定”按钮。
21.当2FG=GH时，用“选择”工具同时选择点F、点G和点H，按组合键Ctrl+L，此时点F、点G和点H三点共线，即为所求的欧拉重新调整△ABC的位置后，再构造距离度量值并作欧拉线。
作业结果
作业小结
通过具体操作，我们了解几何画板工具箱的用法和菜单中一些功能的实现方法，也学会使用快捷键作图。在“编辑”菜单中，可以通过“参数选项”命令，设置画图时自动显示点的标签，大大节省了作图时间；在“构造”菜单中，可以通过“垂线”命令作出三角形的外心和垂心，通过“垂直平分线”命令作出旁切圆的圆心，通过“以圆心和圆周上的点绘图”命令作出旁切圆，此外，还可以作出中点、线段、射线等功能；在“显示”菜单中，可以给线段设置线型，如虚线；在“度量”菜单中，可以度量出两点间的距离，从而作出欧拉线。
16.用“选择”工具同时选中点C、点B和点I，选择“构造”中的“角平分线”命令，作∠CBI的角平分线。类似地，作∠BCJ的角平分线，在作出两条平分线后用“选择”工具单击它们的交点处，作出交点K。
17.用“选择”工具先后选中点K和线段BC，选择“构造”中的“垂线”命令，并在线段BC与垂线相交处单击鼠标，作出交点L。
2.选中“画线”工具，在绘图区单击鼠标，移动鼠标到另一位置处再单击，画出线段AB。
3.在点B处单击鼠标，移动鼠标到另一点处单击画出线段BC。在点C处单击鼠标，移动鼠标到点A处单击，画出△ABC。单击“选择”工具，释放。在空白处单击鼠标，释放对线段AC的选择。
几何画板简介.ppt
一、《几何画板》的基本操作
• 2 、认识窗口
窗口的第一行是标题栏，第二行是菜单栏，第二行 下面是工作区.
刚进入《几何画板》时，计算机在工作区中自动打 开一个名为“绘图01.gsp” 的绘画板窗口,其中gsp是 该系统画板的扩展名.窗口最下面是状态栏,最左面显 示当前工作状态.
中间是工作区,启动后自动打开了一个新绘画板.绘 画板窗口最左面的一列有6个小的正方形图形,是作图 的工具按钮,从上到下分别叫做:选择工具、点工具、 圆规工具、直尺工具、文本工具和对象信息工具，总 称为工具箱.
行线、垂线等.
二、构造几何关系
• 3、构造圆和圆弧 （1）以一点为圆心，另一点
为圆上的点作圆. （2）以一点为圆心，以一线
段长为半径作圆.
三 、范 例
• 1、作圆的内接三角形; • 2、绘制三角形三条高交于一点; • 3、绘制三角形的中线和角平分线; • 4、制作“割补法求平行四边形的面
积”; • 5、制作圆内接三角形的旋转; • 6、作三角形关于直线的对称.
一、《几何画板》的基本操作
• （2）画圆 单击“画圆工具”. 删除圆：按下Shift键，用鼠标单击圆、
圆上的定点及圆心，再按Delete键. 移动圆：先按下Ctrl键并保持住，把
鼠标指针移到圆上（不要在定点上）并 拖动鼠标.
一、《几何画板》的基本操作
• （3）画线 单击“直尺工具”.
《几何画板》中的“线”有三种类 型：线段、射线和直线.把指针移 到直尺工具上，按下左键不放，约 一秒后右面就会出现三个正方形图 标.来自一、《几何画板》的基本操作
• （4）选定对象 单击“选定工具”. 单击选定对象. 同时多选对象按Shift键不放，
再单击选定的对象.
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。
《几何画板教程》课件
《几何画板教程》课件目录1. 几何画板简介 (2)1.1 什么是几何画板 (3)1.2 几何画板的界面介绍 (4)2. 基本绘图工具 (5)2.1 点、线、圆、弧等基本图形绘制 (7)2.2 图形的编辑与操作 (8)3. 基本变换 (9)3.1 平移、旋转、缩放等基本变换操作 (10)3.2 利用坐标系统进行变换 (11)4. 图形的度量与计算 (12)4.1 测量长度、面积、体积等 (13)4.2 图形的代数运算 (14)5. 几何图形的动画与动态效果 (16)5.1 动画制作基础 (17)5.2 制作动态几何模型 (18)6. 交互式教学功能 (20)6.1 创建交互式课件 (21)6.2 利用教学模板进行教学设计 (22)7. 几何图形的性质与证明 (24)7.1 探究图形的性质 (25)7.2 使用几何画板进行数学证明 (27)8. 几何画板在教学中的应用 (28)8.1 制作几何教学课件 (29)8.2 利用几何画板提高教学效果 (31)9. 几何画板教案设计 (33)9.1 如何设计几何画板教案 (33)9.2 教案示例分析 (35)10. 课程设计与资源整合 (37)10.1 如何整合教学资源 (38)10.2 设计综合性几何画板课程 (39)11. 几何画板常见导致问题及解决方法 (40)11.1 常见导致问题 (40)11.2 解决方法 (41)12. 如何提高学习效率与兴趣 (42)12.1 提高学习效率的技巧 (43)12.2 激发学习兴趣的方法 (44)1. 几何画板简介几何画板是一款强大的数学教学软件，它以直观、生动的方式呈现几何图形，帮助学生更好地理解几何概念。
通过几何画板，用户可以创建、编辑和分析各种几何图形，如点、线、圆、多边形等。
几何画板还支持丰富的几何变换和计算功能，为教师和学生提供了一个便捷的数学工具。
直观易用：几何画板采用图形化界面设计，用户无需编程知识即可轻松上手。
利用几何画板制作数学课件(一)
探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题，通过实验和观察
，发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中，可以模拟数据采集的过程，并对采集的数据进
行分析和处理，培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具，学生可以通过拖拽、旋转 等操作，与图形进行互动，增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中，可以设置交互式的问题解决环境，引导学生逐步解 决问题，培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能，教师可以及时地对学生的操作和回答进行 评价和反馈，帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的 案例分析
REPORTING
案例一：利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源，教师可以利用这 些资源制作探究性学习课件，引导学生自主学习和探究。 例如，在制作“勾股定理”的探究性学习课件时，可以设 计一系列探究活动，让学生自己动手实验、观察、猜想和 证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣 和探究精神，促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问 题作为课件的主题，确保主题明 确、具体。
设定教学目标
根据课件主题，设定明确的教学 目标，包括知识、技能和态度等 方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节
几何画板基本操作
几何画板基本操作
1.创建几何图形：首先，在几何画板中选择一个几何图形的绘制工具，比如点、线、圆、多边形等。
然后，在绘图区域点击并拖动鼠标，确定几
何图形的位置和尺寸。
最后，松开鼠标按钮，完成几何图形的创建。
3.添加文本：几何画板还支持在绘图区域添加文本。
你可以选择一个
文本工具，在绘图区域点击并拖动鼠标，确定文本的位置和大小。
然后，
输入想要添加的文本内容，并根据需要调整文本的字体、颜色和样式。
4.绘制图表：几何画板通常还提供了一些绘制常见图表的工具，如条
形图、折线图、饼图等。
你可以选择一个适合的图表工具，在绘图区域点
击并拖动鼠标，确定图表的位置和尺寸。
然后，根据数据输入图表的具体
数值，并选择图表的样式和颜色。
最后，完成绘制并呈现出一个漂亮的图表。
6.图层管理：几何画板通常支持图层的创建和管理，用于对绘制的几
何图形进行分组和层次化管理。
你可以创建多个图层，并为每个图层添加
不同的几何图形。
这样可以方便地控制图形的显示和隐藏，或者修改各个
图层中的几何图形而不影响其他图层的内容。
10.自定义设置：几何画板通常提供一些自定义选项，允许用户根据
自己的需求进行个性化设置。
例如，你可以调整绘图区域的背景颜色、网
格线的间距和颜色，或者设置默认文本字体和大小等。
几何画板_精品文档
几何画板摘要：本文介绍了关于几何画板的基本概念、功能和应用。
几何画板是一种用于绘制和分析几何图形的交互式工具。
它可以帮助学生更好地理解几何概念，并提供了各种功能，如绘制直线、曲线、角度、圆、多边形等。
此外，几何画板还可以用于解决几何问题、进行几何推理和证明，以及进行几何变换等。
本文将详细介绍几何画板的功能和使用方法，并探讨其在学习和教学中的应用。
1. 引言几何画板是一种用于绘制和分析几何图形的工具。
它结合了计算机科学和数学，为学生和教师提供了一个交互式的环境，帮助他们更好地理解和应用几何概念。
几何画板主要是基于计算机软件或应用程序的形式存在，因此它具有许多强大的功能和特点。
2. 几何画板的功能几何画板具有丰富的功能，包括但不限于以下几个方面：2.1 绘制几何图形几何画板可以帮助用户绘制各种几何图形，如直线、曲线、角度、圆、多边形等。
用户可以通过选择不同的工具和操作方式来绘制所需的几何图形，并且可以根据需要对其进行编辑和变换。
2.2 几何推理和证明几何画板提供了一些功能，可以帮助学生进行几何推理和证明。
例如，用户可以使用画板上的工具和命令来证明两条线平行、计算一个三角形的面积、验证一个四边形是否是矩形等。
这些功能可以提供更多的实践机会，让学生在学习中获得更丰富和深入的体验。
2.3 几何问题求解几何画板还可以用于解决各种几何问题。
用户可以输入问题的几何条件，并利用画板提供的工具和功能来求解问题。
例如，用户可以通过构造几何图形或使用几何变换来解决给定的几何问题。
这种求解方法可以提供给学生一个更直观和动态的学习体验，同时帮助他们培养解决问题的能力。
2.4 几何变换几何画板提供了一些基本的几何变换工具，如平移、旋转、镜像和缩放等。
用户可以使用这些工具来进行几何图形的变换，并观察变换后的效果。
这可以帮助学生更好地理解几何变换的概念和性质，并加深对几何图形的认识。
3. 几何画板的应用几何画板在学习和教学中有着广泛的应用。
几何画板十个实例教程
几何画板十个实例教程
一、绘制矩形
1.打开GeoGebra的几何画板，进行绘图前必须点击绘图板右上角的“工具”按钮，弹出几何画板的“工具栏”。
2.点击矩形工具，也就是绘图板里最左边的第三个图标，点击后鼠标
变成了一只箭头，把箭头移动到屏幕想要绘制矩形的位置，然后按下鼠标
左键，再拖动鼠标，就能绘制一个矩形。
3.在进行拖动时如果不断按住空格键的话，就能绘制出一个正方形，
而不是一个普通的矩形。
4.绘制一个矩形之后，如果想更改矩形的大小，只需要把鼠标移到边缘，当鼠标变成箭头的时候，再拖动即可，拖动之后，矩形的尺寸自动改变。
5.如果想拖动矩形的中心，可以把鼠标移到矩形的内部，当鼠标变成
十字图标的时候，再拖动即可，拖动之后，矩形会自动移动到新的位置。
二、绘制三角形
1.点击三角形工具，也就是在画板里最左边的第四个图标，点击后鼠
标变成了一只箭头，把箭头移动到屏幕想要绘制三角形的位置，然后按下
鼠标左键，再拖动鼠标，就能绘制一个三角形。
2.绘制三角形的步骤和绘制矩形类似，只不过必须同时绘制三个顶点，要求三个顶点不能共线。
3.拖动三角形的顶点可以修改三角形的形状。
几何画板的基本功能
几何画板的基本功能几何画板是一种用于绘制几何图形和进行几何计算的工具。
它提供了一系列基本功能，帮助用户完成各种几何相关的任务。
以下是几何画板的基本功能：1.绘制基本几何图形：几何画板提供了绘制各种基本几何图形的功能，例如点、线、线段、直线、射线、角、多边形等。
用户可以通过选择工具和拖拽操作，方便地绘制出所需的几何图形。
2.标记和测量长度：几何画板可以标记和测量图形的长度，用户可以选择两个端点，画板会显示出这两个端点之间的距离。
这对于计算线段长度、多边形周长等都非常有用。
3.标记和测量角度：几何画板也可以标记和测量图形的角度，用户可以选择三个点，画板会显示出这三个点所形成角的大小。
这对于计算角度、证明角的性质等都非常有用。
4.计算面积：几何画板可以计算图形的面积，用户可以绘制一个多边形，画板会计算出这个多边形的面积。
这对于计算面积、比较不同图形的面积等都非常有用。
5.坐标系和坐标点：几何画板提供了坐标系的功能，用户可以选择坐标系的原点和单位长度，方便进行图形的定位和计算。
6.几何变换：几何画板支持各种几何变换操作，例如平移、旋转、镜像、缩放等。
用户可以选择一个图形，然后对它进行相应的操作，画板会实时更新图形的位置和形状。
这对于研究几何变换的性质、进行图形的构造和分析等都非常有用。
7.证明和推理：几何画板还提供了一些辅助工具和功能，方便用户进行几何证明和推理。
用户可以绘制辅助线、标记角度、测量长度等，帮助他们理清证明和推理的思路。
总之，几何画板是一个非常实用的工具，它提供了丰富的绘图功能和几何计算功能，帮助用户进行各种几何相关的任务。
无论是初学者还是专业人士，都能通过几何画板轻松地绘制和研究各种几何图形，并进行相应的计算和推理。
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制作：蔡盛旺2009年11月12日
学习目标
1、初步认识几何画板，会画函数图象
2、学会使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”，构造交点、等圆、直角等的构造技巧
3、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏
4、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系
认识几何画板
几何画板的窗口和其他Windows应用程序窗口十分类似
用几何画板画函数图象 直接画图：默认的是横纵坐标相同 定义网格后画图：图表\网格形式...
（注意坐标系的选取）
横纵坐标相同横纵坐标不同正方形网格矩形网格
1.直角坐标
2.极坐标
工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左
侧是画板工具
箱，把光标移
动到工具的上
面，过一会儿就会显示工具的名称【文本工具】【选择箭头工具】【点工具】
【圆规工具】【直尺工具】
【自定义画图工具】
工具栏
选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放
画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。
（对象可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）
画圆只能画正圆不能画椭圆，似乎有点遗憾。
不过几何画板也能画椭圆，请听后面讲解
工具栏
画线直尺工具用于画线段，或者直线、射线
加标注（即说明性的文字）或给对象标标签
自定义工具如果觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），可以定义新的工具
要选择某项绘图工具，用鼠标单击一下该工具图标按钮即可
工具栏
【选择箭头工具】和【直尺工具】的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？
说明
几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的
画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到两个对象的相交处（光标由↖变成横向←，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。
如下图所示：
关于标签
单击文本工具，光标由箭头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标，对象就有了标签
去掉标签也容易，只需再次单击上图中的任一个对象，标签就没有了。
文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏
范例
例1、三角形（一）：三角形由三条线段构成，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小
例2、三角形（二）：三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
在讲解三角形的外角时，就可构造此图形
范例
例3、圆内接三角形：拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆外接
例4、等腰三角形：拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形
范例
例5、线段的垂直平分线：如图所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线始终为水平线段的垂直平分线 例6、直角三角形
范例
拓展：等边三角形的画法：学会等圆的构造方法，使用“同圆半径相等”构造等边
心得
1）用几何画板绘制几何图形，首先得考虑对象间的几何关系，而不是基本元素（点、线、圆）的简单堆积
2）点不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象上。
线段和圆的起点和终点也如此，即不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象上，即构造“点”与“线”的几何关系
3）【选择箭头工具】不仅用于选择，还可用来构造交点
心得
4）在画点（或画圆、直线、线段、射线）时，光
标移到几何对象（点和线）处，几何对象会变为淡蓝色，此时单击鼠标才能保证“点”、“点”重合，“点”在“线”上
5）对于绘制图形的辅助线，一般情况下不能删除，要不然相关对象都被删除了。
只能先选择它们，然后按快捷键“Ctrl+H”隐藏
6）所有的电脑软件重在应用，即使不知道，只要
多尝试，总能有所收获。