No.02第二章 电机拖动系统的动力学基础

TL
生产机械 MM
+TL
单轴拖动系统
TM TL
n C d / dt 0
静态（稳态） 动态（加速或减速）
TM TL
n C d / dt 0
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.1

电机拖动系统的运动方程式
单轴拖动系统的运动方程式 d TM TL J (2.1) dt
难点 1. 根据电机拖动系统中TM 、TL、n 的方向确定 TM 、TL 是 拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态， 是处于加速、减速还是匀速； TM 、TL 2. 在机械特性上判别系统稳定工作点时、如何找出

第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.1
电机拖动系统的运动方程式

电动机 （M） TM 图2.1
第二章
主要内容


电机拖动系统的动力学基础
2.1 电机拖动系统的运动方程式
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 2.3 生产机械的机械特性 2.4 电机拖动系统稳定运行的条件
第二章

电机拖动系统的动力学基础
重点与难点
重点 1.运用运动方程式分别判别电机拖动系统的运行状态。 2. 运用稳定运行的条件来判别电机拖动系统的稳定运行点。
第二章 电机拖动系统的动力学基础 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
解（2）飞轮矩的折算
2 GDZ

2 (GD M
2 GD12 ) (GD2
2 GD3 )
1 2 2 1 (GD4 GD L ) 2 2 j1 jL
1 1 ( 294 29.4) (78.4 49) 2 (196 450.8) ] 2 3 (3 5) 340 N m 2 近似计算 2 GDL 450.8 2 2 GD z GDM 2 [1.15 294 ] 340.1N m 2 JL (3 5) 2
例2-1
2.说明系统运行的状态。
拖动 转矩 解：
TM GD 2 dn TL 375 dt
制动矩
制动矩
拖动 转矩
TM
GD 2 dn TL 375 dt
TM
GD 2 dn TL 375 dt
加速运行状态
减速
减速
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
第二章 电机拖动系统的动力学基础
习题与思考题

2.3
2.4
2.5 2.8
电机拖动系统稳定运行的条件
系统稳定运行的必要充分条件 Sm
（1）两机械特性有交叉点
（2）在平衡点处有一速度 Δn↑时，TM<TL Δn↓时，TM>TL TM-TL<0 TM-TL>0
a点是稳定平衡点，b点不是。
Tmax
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.3

生产机械的特性
例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？ 解 系统中有交叉点ｂ，当△ｎ↑时ＴM<ＴL TM-TL<0 当△ｎ↓时 ＴM＞Ｔ TM-TL>0 b点是平衡稳定点
2 Z 2 M 2 1 2 L 2
(2.14 ) (2.15)
多轴系统的运动方程式
GD dnM TM TL 375 dt
2 Z
(2.16)
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，
c 0.92
GD12 29.4 N m 2
(2.9)
（下放重物）
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算

2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算 依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总转动惯量为 （旋转型） J1 JL JZ JM 2 2 (2.10 ) j1 jL
电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯； 式中：J M 、J1、J L－－－
2.1

电机拖动系统的运动方程式
TL与n相反为正向
TM与n同向为正向
拖动矩 （TM、n同向）
制动 矩 （TM、 n反向）
制动时
启动时
GD 2 dn TM TL 375 dt
GD 2 dn TM TL 375 dt
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.1

电机拖动系统的运动方程式
1.列出系统的运动方程式；
M Z1 电动机轴与中间传动轴之间的速比； j1 －－ 1 Z M M 电机轴与负载轴之间的速度比； jL －－－－ L 电机轴、中间轴、负载轴上的角速度 M 、1、 L－－－
中间轴、电机轴上的齿数。 Z1、Z M －－－－－
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.1

电机拖动系统的运动方程式
动态转矩
GD 2 dn Td 375 dt TM TL Td
TM TL TM TL TM TL Td 0 Td Td
正值 负值
(2.5)
(2.6)
恒速（静态转矩） 加速（动态转矩） 减速（动态转矩）
第二章 电机拖动系统的动力学基础

2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算 依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总飞轮矩为 （旋转型） 2 2 GD1 GDL 2 2 GDZ GDM 2 2 ( 2.11) j1 jL
2 2 2 式中，GDM 、GD1 、GDL－－－ 电机轴、中间轴、生产机 械轴上的飞轮转矩。 经验公式
JL J Z J M 2 jL
2 GDL 2 2 GDZ GDM 2 jL
(2.12 ) (2.13)
1.1～1.25
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
直线运动系统
折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为
J1 JL v2 JZ JM 2 2 m 2 j1 jL M GD GD Gv GD GD 2 2 365 2 j1 jL nM
2.2.1 负载转矩的折算 依据系统传递功率不变的原则 实际负载功率=折算后的负载功率
T
TL L TL M TL L TL TL M j TL TL ( 2 .7 ) j c
j M / L ( j1 j2 j3 )
折算负载 转矩TL
多轴旋转拖动系统
速比
传动效率
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.3

生产机械的特性
生产机械的特性 n f (TL ) 2.3.1 恒转矩型机械特性 TL C
n
-TL TL
TL
n T
TL
T
（a）反抗转矩 （ 摩擦转矩）
（b）位能转矩 （因重力产生的转矩）
（T与n的方向恒为相反）
（T的方向恒定与无关）
第二章 电机拖动系统的动力学基础

△ｎ ｎ △ｎ
注意：1.两机械特性曲线的区别， 2.同时满足二稳定平衡条件。
第二章 电机拖动系统的动力学基础
本章小结

基本要求
1. 掌握电机拖动系统的运行方程式，并学会用它来分析与判 别电机拖动系统的运行状态； 2. 了解在多轴拖动系统中为了列出系统的运动方程式，必须 将转矩等进行折算，掌握其折算的基本原则和方法； 3. 了解几种典型生产机械的机械特性 n f (TL ) ； 4. 掌握电机拖动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与 判别系统的稳定平衡点。
c 123
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算

2.2.1 负载转矩的折算
Fv TL M 2 n 60 9.55 Fv TL c nM
Fv TL c M
（2.8）
多轴直线运动系统
9.55 Fv TL c nM
2
J m
mD 2 / 4 (2.2) (2.3)
G mg
TM----电动机转矩
GD 2 J 4g 2 n 60 GD 2 dn TM TL 375 dt
TL----负载转矩
GD2---飞轮转矩 n-----转速 t学基础
2.3

生产机械的特性


2.3.2 离心式通风机型机械特性 2.3.3 直线型机械特性 2.3.4 恒功率型机械特性
n
TL T0 Cn 2
n
TL Cn
n
TL K / n
T 离心式通风机 型机械特性
0 T0
T 直线型机械特性
0
0
T
恒功率型机械特性
第二章 电机拖动系统的动力学基础
2.4
2 GD4 196N m 2
2 2 GD2 78.4 GD3 49 2 2 GDM 294 GDL 450.8 TL 470.4 N m 2
解（1）
TL
c M
TL L
470.4 34.1N m c j 0.92 3 5
TL