七年级下册数学单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
北师大版数学七年级下册 单项式除以单项式教案与反思
第1课时单项式除以单项式投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！【知识与技能】理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能力.【过程与方法】通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算.【情感态度】培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.【教学重点】掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算.【教学难点】理解和体会单项式除以单项式的法则.一、情景导入，初步认知1.两数相除，____号得正，____号得负，并把____相除。
2.同底数幂的除法法则是什么？3.零指数幂的意义是什么？4.计算：（1）x5·x2÷（x3）2=________；（2）（a-b）6÷（a-b）3=________.【教学说明】引导学生先通过预习,能够复习与单项式除法相关联的知识：有理数的除法，同底数幂的除法等，掌握相关的运算法则是解题的关键.通过预习,能够进行简单的单项式的除法计算.二、思考探究，获取新知1.计算：（1）8m3n2÷2m2n；（2）-36x4y3z2÷4x3z.解：（1）8m3n2÷2m2n=（8÷2）·（m3÷m2）·（n2÷n）=4m3-2n2-1=4mn（2）-36x4y3z2÷4x3z=（-36÷4）x4-3·y3·z2-1=-9xy3z2.请同学们认真探讨，在进行单项式的除法时，要怎么做？（1）如何来计算单项式的除法，首先看第1（1）题的系数，系数怎么办？（2）同底数幂怎么办？（3）仅在被除式里含有的字母怎么办，如第1（2）题中的y3？（4）单项式的除法法则是什么？（5）我们要理解记忆运算法则，用自己的话说.系数怎么办？系数相除.（6）同底数幂怎么办？同底数幂相除.（7）其余的怎么办？其余都不变.【教学说明】通过两道探究题目，学生充分探讨后，师生一起总结单项式的除法法则，探究与问题结合，体现探究学习数学法则的重要性，结合有理数的除法法则，同底数幂的除法等相关知识，总结单项式除法法则，以便后面灵活应用法则进行相关的计算.【归纳结论】单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.三、运用新知，深化理解1.见教材P28例12.8x6y4z÷()=4x2y2，括号内应填的代数式为（C）.A.2x3y2B.2x3y2zC.2x4y2zD.12x4y2z3.下列计算中，正确的是（D）.A.8x9÷4x3=2x3B.4a2b3÷4a2b3=0C.a2m÷am=a2D.2ab2c÷1-2ab2=-4c4.若xmyn÷14x3y=4x2则（B）.A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=5,n=0D.m=6,n=05.在等式6a2·(-b3)2÷()2=23中的括号内，应填入（D）.6.计算：7.计算：8.化简求值:将x=-1，y=-2代入上式得原式=-12+16=4.9.地球到太阳的距离约为15×108km，光的速度约为3×108m/s，求光从太阳到地球的时间.解：∵1.5×108km=1.5×1011∴（1.5×1011）÷（3×108）=（1.5÷3）×（1011÷108）=0.5×103=500（s）答：光从太阳到地球的时间为500秒.【教学说明】进一步巩固落实单项式除以单项式，提高法则的灵活应用能力和实际应用能力；计算题在保证正确率的前提下应提高计算速度；应用的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.五、教学板书1.布置作业：教材“习题1.13”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别时，先让学生说出在两种运算中各单项式的身份，能助学生更好地理解和叙述.知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导,这样能更好的提高学生的综合能力.学生独立完成习题，学生板书，学生互批互改，找出重点关注的地方，能起到更好的效果，更好的调动学生的热情.【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。
这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。
单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。
2.难点：整式除法的步骤和方法。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。
北师大版数学七年级下册1.7.1单项式除以单项式教案设计
整式的除法 (一)●教课目标(一 )教课知识点1.单项式除以单项式的运算法规及其应用.2.单项式除以单项式的除法运算算理.(二 )能力训练要求1.经历研究单项式除以单项式的运算法规的过程，会进行单项式与单项式的除法运算 .2.理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思虑及表达能力.(三 )感情与价值观要求1.经历研究单项式除以单项式的运算法规的过程，获取成功的体验，积累丰富的数学经验.2.鼓舞多样化的算法，培育学生的创新能力.●教课要点单项式除以单项式的运算法规及其应用.●教课难点单项式除以单项式的运算法规的研究过程.●教课方法自主研究法学生依赖已有的数学经验，自主研究单项式与单项式相除的法规，并能用自己的语言有条理的思虑及表达 .●教具准备投电影四张第一张：提出问题，记作( §第二张：议一议，记作 ( §第三张：例 1，记作 ( §●教课过程Ⅰ.创建问题情形，引入新课［师］ (出示投电影 §我们看下边几个算式 .计算以下各题，并谈谈你的原由 .(1)(x 5y) ÷x 2;(2)(8m 2n 2) ÷(2m 2n);(3)(a 4b 2c) ÷(3a 2b).同学们观察上式，可知它们属于哪一种运算？［生］这三个算式都是单项式与单项式相除.［师］我们前面学习了整式的加法、减法、乘法，从今日开始我们来学习整式的除法，先来学习单项式与单项式的除法.Ⅱ.解说新课1.研究单项式除以单项式的运算法规［师］在除法运算中，我们都有一个限制条件，是什么呢？［生］除数不可以为零 .［师］特别正确在整式除法的运算中，涉及到的除式也有相同的条件限制：除式恒不为零 .下边就请同学们依赖自己的数学经验计算上边的三个算式，可以用多种算法 .但要说明每一步的原由，同学之间可相互交流算法.(教师可深入到学生研究交流过程中，对较困难的学生以启示)［生］我们已学习了整式的乘法运算，而乘法的运算法规大多是联系整数的运算法规和运算律得出的 .于是我想到了整数除法运算 .依据乘法和除法互为逆运算，来解答上边三个算式以下：(1)我们可想象 x 2·()=x 5y 依据单项式与单项式相乘的法规： 单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其他字母连同它的指 数不变作为积的因式 .可连续联想：所求单项式系数必定为 1；x 2·5 . 所以( )=x所求单项式字母部分应包括 x 5÷x 2 即 x 3,还应包括 y.由此可知 x 2·(x 3y)=x 5y.所以 (x 5y) ÷x 2=x 3y(2)可想象 (2m 2n) ·()=8m 2n 2,依据单项式与单项式相乘的法规，可知：8÷2=4,n 2÷n=n.即(2m 2n) ·(4n)=8m 2n 2所以 (8m22 ÷2n)=4n.n ) (2m (3)可想象 (3a 2b) ·( )=a 4b 2c.依据单项式与单项式相乘的法规，可得系数部分应为 1÷3= 14 2 2 2 2124 2 3 ,a ÷a =a ,b ÷b=b,即 (3a b) ·( abc) =a b c.3所以 (a 4b 2c) ÷(3a 2b)=1 a 2bc.3［生］我是用近似于分数的约分的方法计算的.(1)(x 52= x 5y= x 2 ( x 3 y)y) ÷x x 2 x2=x 3y;2 2(2)(8m 2n 2) ÷(2m 2n)=8m n2m 2n2= (2m n) ( 4n) =4n;22m n(3)(a 4b 2c) ÷(3a 2b)= a 4 b 2 c = (a 2bc) a 2b = a 2 bc3a 2 b3a 2b3= 1 a 2bc.3［师生共析］上边两位同学的想法都是有理有据的.我们一块再来看一下前后式子的联系出示投电影 ( §议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？你能用自己的语言有条理的描述出来吗？［生］从上述解析的过程，可得出：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 .实质上单项式相除是在同底数幂的基础长进行的.［生］其实单项式相除可以分为系数、同底数幂，只在被除式里含有的字母三部分运算 .［师］同学们用很条理的语言描述出了单项式相除的运算法规，下边我们就来详尽做几个单项式的除法 .(出示投电影§［例 1］计算：(1)(－3 x2y3) ÷(3x2y);5(2)(10a4b3c2) ÷(5a3bc);(3)(2x2y)3·(－7xy2) ÷(14x4y3 );(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解析： (1)、 (2)直接运用单项式除法的运算法规；(3) 注意运算序次 (先乘方再乘除，再加减 )；(4)鼓舞学生悟出，将 (2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算 .解： (1)(－3 x2y3) ÷(3x2y)5=(－3÷3) ·(x2÷x2) ·(y3÷y) 5=－ 1 ·x2－2y3－15=－1 y2;5(2)(10a4b3c2) ÷(5a3bc)=(10 ÷5) ·(a4÷a3) ·(b3÷b) ·(c2÷c) =2·a4－3b3－1c2－1=2ab2c;(3)(2x2y)3·(－7xy2) ÷(14x4y3 ) =(8x6y3) ·(－7xy2) ÷(14x4y3) =－56x7y5÷(14x4y3)=－4x3y2;(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4－2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.Ⅲ.随堂练习1.(课本 P40)计算：(1)(2a6b3) ÷(a3b2);(2)( 1 x3 y2) ÷( 1 x2y);4816(3)(3m2n3) ÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).解： (1)(2a6b3) ÷(a3b2)=(2 ÷1) ·(a6÷a3) ·(b3÷b2)=2a3b;(2)( 1 x3 y2) ÷( 1 x2y)4816=( 1 ÷1 ) ·(x3÷x2) ·(y2÷y)= 1 xy;48 16 3(3)(3m2n3) ÷(mn)2=(3m2n3) ÷(m2n2)=3·(m2÷m2) ·(n3÷n2)=3n;(4)(2x2y)3÷(6x3y2)=(8x6y3) ÷(6x3y2)= 4 x3y3(注意 (3)(4)题中的运算序次 )2.我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是由于在空气中光的流传速度比声音快 .科学家们发现，光在空气里的流传速度约为 3×108米 /秒，而声音在空气里的流传速度大体只有 300 米 /秒.你能进一步算出光的流传速度是声音的多少倍吗？882 6解： (3 ×10 ) ÷300=(3 ×10 ) ÷(3 ×10 )=10 (倍)Ⅳ.课时小结这节课同学们联合我们学过的分数约分、乘法和除法互为逆运算，从不一样的方面出发研究出单项式除法的法规，并运用到整式除法的运算，累积了必定的数学经验 .Ⅴ.课后作业1.课本 P41，习题 1.15，第 1、 2、 3 题.2.假如你刷牙时向来开着水龙头，预计会白白地流走多少水？谈谈你是如何获取这个数据的 .(提示：本题的解决需将丈量、幂的运算等内容综合起来).Ⅵ.活动与研究已知 a=2002x+2001,b=2002x+2002,c=2002x+2003,求 a2+b2+c2－ ab－bc－ ca 的值 .［过程］由题设条件是求不出a,b,c 的值的 .观察代数式，联想到公式2(a2+b2+c2－ab－ bc－ca)=(a－b)2+(b－ c)2+(c－a)2 ,所以 a2+b2+c2－ ab－bc－ ca= 12 ［(a－b)2+(b－ c)2+(c－a)2］ ,所以只需求出 a－b、b－c、c－a 即可 .［结果］ a=2002x+2001①b=2002x+2002②c=2002x+2003③由①－②得a－ b=－1;由②－③得 b－ c=－1;由③－①得 c－ a=2.则 a2+b2+c2－ ab－ bc－ ca= 1［ (a－ b)2+(b－ c)2+(c－ a)2］ = 1［ (－ 1)2+(－2 21)2+22］= 1×6=3.2●板书设计1.9 整式的除法 (一)一、 (x 5y) ÷x2=x3y=(x5÷x2) ·y(8m2n2) ÷(2m2n)=4n=(8 ÷2) ·(m2÷m2) ·(n2÷n)(a4b2c) ÷(3a2b)= 1 a2bc=(1÷3)·(a4÷a2)·(b2÷b)·c3单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只含在被除式里的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.二、应用例 1(略)例2(略)●备课资料一、参按例题［例 1］计算(1)(－5x5y4) ÷(－3x3y3)(2)15a2m+1b2n c÷(－5a2m b n)7 4(3)(1.2 10×) ÷(5 ×10 )(4)［ 5(x+y)2(x－y)］3÷［3(x+y) 2(x－y)］2解： (1)(－ 5x5y4) ÷(－3x3y3)=［－ 5÷(－3)］ (x 5÷x 3)(y 4÷y 3 )= 5 x 2y3(2)15a 2m+1b 2n c ÷(－5a 2m b n )=［15÷(－ 5)］(a 2m+1÷a 2m )(b 2n ÷b n )c =－3ab nc74(3)(1.2 10×) ÷(5 ×10 )=(1.2 ÷5)(107÷104)=0.24 ×103=240(4)［ 5(x+y)2(x －y)］3÷［3(x+y) 2(x －y)］ 2=［125(x+y)6(x － y)3］÷［27(x+y) 4·(x － y)2］ =(125 ÷27)［ (x+y) 6÷(x+y) 4］［(x － y)3÷(x －y)2］ = 125 (x+y)2(x －y)27= 125 x 3+ 125 x 2y － 125 xy 2－ 125 y 3 27272727［例 2］计算(1)(－ 22 4 6 244 3 3 a b c )(－ 9a c) ÷ ab c3(2)(3xy) 2(x 2－y 2)－(4x 2y 2)2÷8y 2+18x 6y 8÷2x 2y 6+9x 2y 4解： (1)(－ 22 4 6 2 44 33 a b c )(－9a c) ÷ ab c34 4 7 4 4 33 6 9 3 6 =6a b c ÷ ab c=(6× )a c =2 a c3 4(2)(3xy) 2(x 2－y 2)－(4x 2y 2)2÷8y 2+18x 6y 8÷2x 2y 6+9x 2y 4 =9x 2y 2(x 2－y 2)－(16x 4y 4) ÷8y 2+18x 6y 8÷2x 2y 6+9x 2y 4 =9x 4y 2－ 9x 2y 4－2x 4y 2+9x 4y 2+9x 2 y 4 =16x 4y 2二、参照练习1.填空(1)12x8y3z÷(－4x2yz)=.(2)－ 9a2m b2m+3c÷3a m b2m=.(3)8a3b2c÷=2a2bc.(4)2 13 ÷2ab =2a bc.(5)3.2 10×5÷=－1.6 ×106.(6) ÷(2 ×107)=－ 5×103.2.计算(1)－ 12a6b3c2÷(－ 3a4b2)(2)18a m+2x n+3y5÷(－6a m x n+1y)(3)12(a+b)7(a+2b)5÷［－ 3(a+b)6(a+2b)］(4)(－1.1 ×104)(2.3 10×5) ÷(－5.06 ×1013)答案： 1.(1)－ 3x6y2 (2)－ 3a m b3c (3)4ab (4)a4b3c (5)－ 0.2 (6)－10112 2 2 2 4(3) 4 －52.(1)4a bc (2) －3a x y －4(a+b)(a+2b) (4)5 ×10。
沪科版数学七年级下册《单项式除以单项式》教学设计
沪科版数学七年级下册《单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析《单项式除以单项式》是沪科版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了单项式除以单项式的运算法则。
本节课的内容是学生在学习了单项式的乘法、除法以及幂的运算等知识的基础上进行的，是进一步培养学生数学运算能力的重要环节。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经初步掌握了单项式的基本概念和运算方法，对幂的运算也有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对单项式除以单项式的运算规则理解不透彻，容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解单项式除以单项式的运算法则。
2.能够熟练地进行单项式除以单项式的运算。
3.培养学生的数学运算能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握单项式除以单项式的运算过程。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式除以单项式的运算法则。
2.用具体例子解释和引导学生进行实际操作，以加深对运算法则的理解。
3.通过小组讨论和互助，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，内容包括单项式除以单项式的运算法则、实例讲解、练习题等。
2.准备相关练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点内容。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现单项式除以单项式的运算法则，并用具体的例子进行解释和演示。
3. 操练（10分钟）教师引导学生进行单项式除以单项式的实际操作，让学生在实践中理解和掌握运算法则。
4. 巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
教师在过程中进行巡视指导，针对学生的错误进行讲解和辅导。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
北师大版数学七年级下册1.7.1单项式除以单项式教案
举例：在处理如x^5 ÷ x^3的运算时，学生需要理解指数的相减规则（5-3），得出x^2。
（3）整式除法的完整步骤：学生在完成整式除法时可能会忽略某些步骤，导致最终答案错误。
举例：在类似(4x^3y^2 - 6x^2y) ÷ 2xy的题目中，学生需要分步骤处理每一项，并合并同类项，可能会在这一过程中出现错误。
举例：对于实际问题中的除法运算，如“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是3x，那么长是多少？”，学生应能识别3x为单项式，应用除法法则解答问题。
2.教学难点
（1）系数的处理：学生在处理系数除法时可能会遇到分数化简的问题，特别是当系数较大或需要通分时。
举例：解决类似14x^3 ÷ 28x^2的题目时，学生需要处理系数的除法（14/28），可能需要简化分数，这可能会造成困难。
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析单项式除法运算规律，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高解决问题的逻辑推理能力；
3.培养学生的运算能力，使学生在熟练掌握单项式除以单项式法则的基础上，能灵活运用到实际计算中，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题时运用单项式除法，让学生体会数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识；
5.培养学生的团队协作和自主探究能力，通过小组讨论和课堂互动，鼓励学生主动探索、合作交流，提升学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式除以单项式的法则：学生需熟练掌握如何将两个单项式相除，包括系数的除法、同底数幂的除法以及变量的除法。
举例：对于单项式3x^2y除以6xy，学生应掌握如何分别处理系数（3/6）和变量（x^2/x, y/y），得出结果0.5xy。
【教案】单项式除以单项式
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.
由学生归纳小结，如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
练习：计算：
（1）
（2）
例2：计算：
练习：计算（1）
（2）理解体会。
理解后识记。
板演
先说明运算顺序，板演。
(三)实践与探索2 四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多
项式除以单项式吗？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同
伴交流一下；
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除
以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则：
先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的
商相加．
例3 (1)计算 (12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4
的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式。
合作学习，培
养合情推理
与从特殊到
一般的思维
能力。
（四）小结与作业1、单项式除以单项式，有什么方法？
2、多项式除以单项式有什么规律？
作业：课本中选
各抒已见。
看
谁说得最全。
(六)教学后记。
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第1课时单项式除以单项式
【知识与技能】
理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能力.
【过程与方法】
通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算.
【情感态度】
培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.
【教学重点】
掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算.
【教学难点】
理解和体会单项式除以单项式的法则.
一、情景导入，初步认知
1.两数相除，____号得正，____号得负，并把____相除。
2.同底数幂的除法法则是什么？
3.零指数幂的意义是什么？
4.计算：
（1）x5·x2÷（x3）2=________；
（2）（a-b）6÷（a-b）3=________.
【教学说明】
引导学生先通过预习,能够复习与单项式除法相关联的知识：有理数的除法，同底数幂的除法等，掌握相关的运算法则是解题的关键.通过预习,能够进行简单的单项式的除法计算.
二、思考探究，获取新知
1.计算：
（1）8m3n2÷2m2n；
（2）-36x4y3z2÷4x3z.
解：（1）8m3n2÷2m2n=（8÷2）·（m3÷m2）·（n2÷n）=4m3-2n2-1=4mn
（2）-36x4y3z2÷4x3z=（-36÷4）x4-3·y3·z2-1=-9xy3z
2.请同学们认真探讨，在进行单项式的除法时，要怎么做？
（1）如何来计算单项式的除法，首先看第1（1）题的系数，系数怎么办？
（2）同底数幂怎么办？
（3）仅在被除式里含有的字母怎么办，如第1（2）题中的y3？
（4）单项式的除法法则是什么？
（5）我们要理解记忆运算法则，用自己的话说.系数怎么办？系数相除.
（6）同底数幂怎么办？同底数幂相除.
（7）其余的怎么办？其余都不变.
【教学说明】
通过两道探究题目，学生充分探讨后，师生一起总结单项式的除法法则，探究与问题结合，体现探究学习数学法则的重要性，结合有理数的除法法则，同底数幂的除法等相关知识，总结单项式除法法则，以便后面灵活应用法则进行相关的计算.
【归纳结论】
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P28例1
2.8x6y4z÷( )=4x2y2，括号内应填的代数式为（C）.
A.2x3y2
B.2x3y2z
C.2x4y2z
D.12x4y2z
3.下列计算中，正确的是（D）.
A.8x9÷4x3=2x3
B.4a2b3÷4a2b3=0
C.a2m÷am=a2
D.2ab2c÷
1
-
2
ab2=-4c
4.若x m y n÷1
4
x3y=4x2则（B）.
A.m=6,n=1
B.m=5,n=1
C.m=5,n=0
D.m=6,n=0
5.在等式6a2·(-b3)2÷( )2=2
3
中的括号内，应填入（D）.
6.计算：
7.计算：
8.化简求值:
将x=-1，y=-2代入上式得原式=-12+16=4.
9.地球到太阳的距离约为1.5×108km，光的速度约为3×108m/s，求光从太阳到地球的时间.
解：∵1.5×108km=1.5×1011m
∴（1.5×1011）÷（3×108）
=（1.5÷3）×（1011÷108）
=0.5×103=500（s）
答：光从太阳到地球的时间为500秒.
【教学说明】
进一步巩固落实单项式除以单项式，提高法则的灵活应用能力和实际应用能力；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.
五、教学板书
1.布置作业：教材“习题1.13”中第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别时，先让学生说出在两种运算中各单项式的身份，能帮助学生更好地理解和叙述.知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导,这样能更好的提高学生的综合能力.学生独立完成习题，学生板书，学生互批互改，找出重点关注的地方，能起到更好的效果，更好的调动学生的热情.。