第八章齿轮机构
合集下载
第八章齿轮机构案例
第八章 齿轮机构
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构： ①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
二、标准齿轮的基本参数 1、模数m
d zp
d p
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
p
z
定义模数 m
或
p m
∴d=mz 单位：mm ； 2、分度圆压力角α
rK rb cos K
m标准化。
分度圆和节圆区别 与联系
rb r cos
mz cos （α 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 2
O P r r i12 1 2 2 b 2 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
1 r'1
O1
rb1 g' 2
' N1 P g2 g' 1 rb2 r'2 K g1 ' t
t II N2
' 2 O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α =14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
d mz 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 mz rb cos 2 形状都与齿数有关
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构： ①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
二、标准齿轮的基本参数 1、模数m
d zp
d p
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
p
z
定义模数 m
或
p m
∴d=mz 单位：mm ； 2、分度圆压力角α
rK rb cos K
m标准化。
分度圆和节圆区别 与联系
rb r cos
mz cos （α 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 2
O P r r i12 1 2 2 b 2 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
1 r'1
O1
rb1 g' 2
' N1 P g2 g' 1 rb2 r'2 K g1 ' t
t II N2
' 2 O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α =14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
d mz 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 mz rb cos 2 形状都与齿数有关
齿轮机构PPT课件
THANKS
感谢观看
两齿轮的模数和压力角必须分别相等。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、 结构紧凑、工作可靠、寿命长等优点。
齿轮啮合的过程
主动齿轮通过轮齿的推力作用，将动 力传递给从动齿轮。
齿轮传动的速度比
齿轮传动的速度比定义
主动齿轮转速与从动齿轮转速之比。
速度比的计算公式
i=n1/n2，其中n1为主动齿轮转速，n2为从动齿轮转速。
齿轮机构ppt课件
目录
• 齿轮机构概述 • 齿轮机构的基本原理 • 齿轮机构的类型与结构 • 齿轮机构的设计与计算 • 齿轮机构的制造工艺与装备 • 齿轮机构的维护与保养
01
齿轮机构概述
定义与分类
定义
齿轮机构是由两个或多个齿轮组 成，通过齿轮间的啮合传递运动 和动力的机械传动装置。
分类
根据齿轮轴线相对位置的不同， 齿轮机构可分为平行轴齿轮机构 、相交轴齿轮机构和交错轴齿轮 机构。
06
齿轮机构的维护与保养
齿轮机构的润滑与密封
润滑方式
根据齿轮机构的工作条件和要求，选择合适的润滑方式，如油浴 润滑、喷油润滑、循环油润滑等。
润滑剂选择
根据齿轮机构的载荷、速度、温度等条件，选用合适的润滑剂，如 齿轮油、润滑脂等。
密封措施
采用有效的密封措施，防止润滑剂泄漏和外界杂质进入齿轮机构内 部，确保齿轮机构的正常工作。
斜齿圆锥齿轮机构
轮齿与圆锥母线呈一定角度，传动平稳，噪音小，但会产生轴向 力。
曲线齿圆锥齿轮机构
轮齿形状为曲线，传动效率高，噪音小，但制造和安装精度要求 较高。
蜗杆蜗轮机构
普通蜗杆蜗轮机构
传动比较大，结构紧凑，但效率较低，发热量大。
机械原理第八章 齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算
渐开线齿轮的其他基本参数还有： 渐开线齿轮的其他基本参数还有： 齿数z、压力角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数 和顶隙系数c*。 齿数 、压力角 、齿顶高系数 和顶隙系数 。
三、渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮的概念（三个特征）： * 标准齿轮的概念（三个特征）： （1）具有标准模数和标准压力角； ）具有标准模数和标准压力角； （2）分度圆上的齿厚和槽宽相等； ）分度圆上的齿厚和槽宽相等； （3）具有标准的齿顶高和齿根高。 ）具有标准的齿顶高和齿根高。 内齿轮的特点： * 内齿轮的特点： —内齿轮的齿廓是内凹的； 内齿轮的齿廓是内凹的； 内齿轮的齿廓是内凹的 —齿根圆比分度圆大，齿顶圆 齿根圆比分度圆大， 齿根圆比分度圆大 比分度圆小但大于基圆； 比分度圆小但大于基圆； —齿厚相当于外齿轮的槽宽， 齿厚相当于外齿轮的槽宽， 齿厚相当于外齿轮的槽宽 槽宽相当于外齿轮的齿厚。 槽宽相当于外齿轮的齿厚。
第 八 章
齿 轮 机 构
由主动齿轮1的轮齿，通过齿廓依次推动从动 主动齿轮1 通过齿廓依次推动从动 齿轮2 而实现运动和动力的传递 运动和动力的传递， 齿轮2的轮齿，从而实现运动和动力的传递，称为 齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 2 1
齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。 齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。
n1 z2 i = = n2 z1
i 称为平均传动比。 称为平均传动比 平均传动比。
瞬时传动比 常数的齿轮机构称为 的齿轮机构称为定传动比齿轮机构 i 为常数的齿轮机构称为定传动比齿轮机构。
第一节 齿轮机构的特点和分类
特点： 传递功率和圆周速度的范围很大； 特点：* 传递功率和圆周速度的范围很大；
8-齿轮传动-2
② 啮合特点
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
28
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
2020/5/3
第八章 齿轮传动
3
第七节 变位齿轮
2020/5/3
第八章 齿轮传动
5
二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
28
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
2020/5/3
第八章 齿轮传动
3
第七节 变位齿轮
2020/5/3
第八章 齿轮传动
5
二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
齿轮机构课件
行星齿轮机构的应用
行星齿轮机构的优缺点
行星齿轮机构在汽车、船舶、航空航天等 领域有着广泛的应用，如差速器、减速器 等。
行星齿轮机构的优点在于可以实现较大的 传动比和较小的体积，但制造和维护成本 较高。
其他新型齿轮机构的发展与应用
其他新型齿轮机构概述
除了非圆齿轮机构和行星齿轮机构外，还有一些其他的新型齿轮机构 ，如摆线针轮机构、谐波齿轮机构等。
齿轮机构的工作原
02
理
齿轮的啮合原理
齿轮的啮合原理是指两个相邻的齿轮在转动时，它们的齿面 相互接触并传递动力。当主动轮的齿面推动从动轮的齿面时 ，从动轮开始转动，从而实现动力的传递。
齿轮的啮合原理是齿轮机构工作的基础，它使得两个齿轮能 够以不同的转速比传递动力，从而实现多种机械运动和动力 传输需求。
非圆齿轮机构的优缺点
非圆齿轮机构的优点在于可以实现无 级变速和任意改变传动比，但制造难 度较大，精度要求高。
行星齿轮机构的发展与应用
行星齿轮机构概述
行星齿轮机构的分类
行星齿轮机构是一种常见的齿轮机构，其 工作原理是利用行星轮在中心轮的带动下 进行旋转。
根据结构形式的不同，行星齿轮机构可以 分为单级行星轮系和多级行星轮系等。
齿轮机构课件
contents
目录
• 齿轮机构概述 • 齿轮机构的工作原理 • 齿轮机构的材料与制造工艺 • 齿轮机构的常见问题与维护 • 新型齿轮机构的发展与应用 • 齿轮机构的设计与优化
齿轮机构概述
01
齿轮机构的定义与特点
总结词
齿轮机构是由两个或两个以上的齿轮组成的传动装置，具有传递运动和动力的功能。其主要特点包括传动效率高 、传动比稳定、结构紧凑等。
04
第8章 直齿圆柱齿轮传动
上一页 下一页 返回
第三节 渐开线齿廓及特性
二、渐开线齿廓的定比传动原理
如图8—2，在传动过程中 由于两齿轮的基圆大小和转动中 ，在传动过程中.由于两齿轮的基圆大小和转动中 心的位置不变.两轮的内公切线的方向和位置也不变 两轮的内公切线的方向和位置也不变。 心的位置不变 两轮的内公切线的方向和位置也不变。所以不 论两齿廓在任何位置接触.其接触点的公法线都必将与连心线 论两齿廓在任何位置接触 其接触点的公法线都必将与连心线 O1O2交于固定点 。由于 点的位置不变 所以 1P与O2P的 交于固定点P。由于P点的位置不变 所以O 与 点的位置不变.所以 的 长度也不变。根据啮合基本定律.其传动比为常数 所以.渐 其传动比为常数， 长度也不变。根据啮合基本定律 其传动比为常数，所以 渐 开线齿廓能保证定传动比传动。 开线齿廓能保证定传动比传动。
上一页 下一页 返回
第一节 齿轮传动概述
3.按照齿廓曲线的形状分类 按照齿廓曲线的形状分类 按照齿轮轮齿的齿廓曲线形状.可分为渐开线齿轮传动 可分为渐开线齿轮传动、 按照齿轮轮齿的齿廓曲线形状 可分为渐开线齿轮传动、圆弧 齿轮传动和摆线齿轮传动等。 齿轮传动和摆线齿轮传动等。其中渐开线齿轮能保证瞬时传 动比恒定不变.制造 安装方便.应用最广泛 制造、 应用最广泛。 动比恒定不变 制造、安装方便 应用最广泛。本章仅讨论渐 开线齿轮传动。 开线齿轮传动。
第八章 直齿圆柱齿轮传动
第一节 齿轮传动概述 第二节 齿廓啮合的基本定律 第三节 渐开线齿廓及特性 第四节 渐开线标准直齿圆柱的主要参数与几何尺寸 第五节 渐开线标准齿轮的啮合 第六节 渐开线齿廓的加工方法与根切现象 第七节 齿轮传动的失效形式及设计准则 第八节 齿轮常用材料和齿轮传动精度 第九节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析及其计 算载荷 第十节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的强度计算 第十一节 齿轮转动的润滑
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
4. 齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
齿轮传动机械设计
选择齿数z1，z2=uz1；
选择齿宽系数d
确定主要参数： 中心距a——圆整 模数m——取标准值 反求齿数z1、z2
根据材料硬度确定设计准则 （按？设计；按？校核）
计算小、大齿轮的各许用应力 [σH1]、 [σH2]、 [σF1] 、[σF2]
计算主要尺寸：d1=mz1 （满足设计条件）d2=mz2 …
机械设计 （8）
第八章 齿轮传动
概述 齿轮传动的失效形式和设计准则 标准直齿圆柱齿轮的强度计算 齿轮的材料和许用应力 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动
齿轮的结构设计
§8.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需
Fn
αF
F2 hF
弯曲力矩： M K Fn cosF hF
30˚ 30˚
危险截面的弯曲截面系数：W
bS
2 F
6
SF rb
弯曲应力：
F
M W
6KFnhF cos F
bS
2 F
O
∵ Fn
Ft
cos
F
6KFt hF cos F
bS
2 F
cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
弯曲应力： F
6KFt hF cos F
径向力：Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
d1——小齿轮节圆直径
径向力方向：指向各自轮心
法向力：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
二、轮齿的计算载荷
选择齿宽系数d
确定主要参数： 中心距a——圆整 模数m——取标准值 反求齿数z1、z2
根据材料硬度确定设计准则 （按？设计；按？校核）
计算小、大齿轮的各许用应力 [σH1]、 [σH2]、 [σF1] 、[σF2]
计算主要尺寸：d1=mz1 （满足设计条件）d2=mz2 …
机械设计 （8）
第八章 齿轮传动
概述 齿轮传动的失效形式和设计准则 标准直齿圆柱齿轮的强度计算 齿轮的材料和许用应力 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动
齿轮的结构设计
§8.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需
Fn
αF
F2 hF
弯曲力矩： M K Fn cosF hF
30˚ 30˚
危险截面的弯曲截面系数：W
bS
2 F
6
SF rb
弯曲应力：
F
M W
6KFnhF cos F
bS
2 F
O
∵ Fn
Ft
cos
F
6KFt hF cos F
bS
2 F
cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
弯曲应力： F
6KFt hF cos F
径向力：Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
d1——小齿轮节圆直径
径向力方向：指向各自轮心
法向力：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
二、轮齿的计算载荷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一对标准齿轮：
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1m
2
a1 2(d2d1)1 2m (z2z1)
①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决 定齿轮大小的主要参数
②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关 ③至于齿形，与m，z，α有关
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
（5）基圆内无渐开线
t
n
m n0
K K m t
rK
N
A K
n0
K
n
rb
O
∞ N
3
∞ O3
K
N1
A1 1
A 3∞
A2
N2
rb1
O1
2
O2 rb2
3、渐开线方程
渐开线方程
rK
rb
cos K
K invK tgK K
3、传动比
i12
1 r2 rb2 r2 z2 2 r1 rb1 r1 z1
常数
四、渐开线齿轮连续传动的条件
1.重合度的定义
B1B2 Pb
或
B1B2 1 Pb
重合度（重叠系数）
B1 B2 Pb
1
：齿轮传动的连续性条件
重合度的定义还有其他形式：
渐开线性质：
B1B2 CD
（一对齿从开始啮合到 终止啮合在基圆上转过
一、标准齿条形刀具切制标准齿轮 1、刀具
被加工齿轮：hf ha*mc*m
要求：
刀具比标准齿条在齿顶部 高出 c*m 一段
圆弧角
pm
pm
2
2
顶刃线
m
m
ha*m ha*m
c*m
h
* a
m
c*m
c* m
*
ha m
中线
刀具齿顶线
中线
hf ha
c*m
2、切制标准齿轮
首先，将轮坯的外圆按被 分度圆
切齿轮的齿顶圆直径预先
当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚
动时，直线上任一点K的轨迹
t
n
m n0
K K m
t
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角
N
A K
n0
K
n
rb
O
rK
2、性质 （1） KN AN
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直
第八章 齿轮机构
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点 优点：1）传动效率高 2）传动比恒定
3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高
2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大
二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构：
s1 s1e2e2
能实现无侧隙啮合
标准中心距：
O1 1
r
b1
'
r1' =r 1
ha N 2 h
f
c K
P
c
N1 '
r2' =r 2
ar1 r2 r1r2m (z12 z2)
顶隙 C h f h a (h a * c * )m h a * m c * m
r
'
b2
2
O2
→标准值
非标准安装
O'1
一、齿廓啮合基本定律
要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮 合的条件 ）
P——节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的 节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。） 设节圆半径 r1, r2
i12
1 2
O2P r2 O1P r1
二、共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 三、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。
通常采用渐开线、摆线、变态摆线
§8-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及性质
1、形成
P 2 N B 2 B 2 N 2 P r b 2 ( tg a 2 tg )
C B1
N2
C'
B2 N1
A1 D P
D'
B P 1 B b 2 B 1 P P b P 2 B r b 1 ( tg a 1 tg m )c r b 2 ( o tg a 2 s tg )
端面
4、分度圆，r，d，s，e，p
P=s+e
d=mz m为标准值
hf ha
p
5、齿顶高ha：d与da之间
齿根高hf：d与df之间
齿顶圆 分度圆
h
齿全高h：h=ha+hf 齿根圆 6、基节
r rf ra
e
齿轮轴线 O
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
d b zb P d K co K d s co zc s P os
rb2 r'2 '
2
O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf
p
3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK
齿顶圆 分度圆 齿根圆
h
齿距PK=eK+SK
dkZPK
r ra
rf
dK
PK
Z
定义
mK
PK
模数
hf ha
e s
齿轮轴线 O
m制齿轮
四、标准齿条
z→∞
1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿 廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20° α=齿形角（20°） 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同
p=пm， 分度线（齿条中线）：s=e
3、尺寸计算：同标准齿轮一样
五、任意圆上的齿厚
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
ha*m
xm
ha*m
xm
O xmtg
J
K
I
JK
s P
N 刀具节线
I m
M
中线(实线位置)
四、变位齿轮的尺寸变化及计算
2 2
rb1 12mz1cos
rb2
1 2mz2
cos
' a2
2 O2
ra2 r'2
2 1z 1 (tg a 1 tg ) z 2 (tg a 2 tg )
§8-6 渐开线齿轮的加工方法
加工看录象
问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。 2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？ 展成法法加工齿轮的优、缺点。
2
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
rb
d
mz
mz cos
2
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
4、齿顶高系数
h
* a
和顶隙系数
c*
ha ha*m hf (ha*c*)m
标准值： h a*=1，c * =0.25
二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
O 1N 1P 和 O 2N 2P
i12 1 2O O1 2P Prr1 2rrbb1 2 常数
1 O1
r'1 rb1 '
Ⅰ
N1
'
t
PK
t
II N2
g2 g1
' 2
rb2 r'2
O2
三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。
2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角
3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 下式表明，i12决定于基圆大小
i12 1 2O O1 2P Prr1 2rrbb1 2 常数
1 O1
r'1 rb1 '
Ⅰ
N1
g'2
'
t
PK
t
II N2
g2 g1 g'1
①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构：
圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构
蜗杆机构：两轴垂直交错
§8-2 齿廓啮合的基本定律
传动比： i12
1 2
①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮
1
a’只有增大
a' a
r'1 r
1
r2 r'2
由图可知：
r1crob1s
r1cos cos
N'1 c' K'
'
P' N'2
r2
rb2
cos
r2cos cos
2
ar1 r2 (r1r2)c co o s sac co o s s
O'2
a a , , r 1 r 1 ,r 2 r 2 , c c——有侧隙
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1m
2
a1 2(d2d1)1 2m (z2z1)
①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决 定齿轮大小的主要参数
②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关 ③至于齿形，与m，z，α有关
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
（5）基圆内无渐开线
t
n
m n0
K K m t
rK
N
A K
n0
K
n
rb
O
∞ N
3
∞ O3
K
N1
A1 1
A 3∞
A2
N2
rb1
O1
2
O2 rb2
3、渐开线方程
渐开线方程
rK
rb
cos K
K invK tgK K
3、传动比
i12
1 r2 rb2 r2 z2 2 r1 rb1 r1 z1
常数
四、渐开线齿轮连续传动的条件
1.重合度的定义
B1B2 Pb
或
B1B2 1 Pb
重合度（重叠系数）
B1 B2 Pb
1
：齿轮传动的连续性条件
重合度的定义还有其他形式：
渐开线性质：
B1B2 CD
（一对齿从开始啮合到 终止啮合在基圆上转过
一、标准齿条形刀具切制标准齿轮 1、刀具
被加工齿轮：hf ha*mc*m
要求：
刀具比标准齿条在齿顶部 高出 c*m 一段
圆弧角
pm
pm
2
2
顶刃线
m
m
ha*m ha*m
c*m
h
* a
m
c*m
c* m
*
ha m
中线
刀具齿顶线
中线
hf ha
c*m
2、切制标准齿轮
首先，将轮坯的外圆按被 分度圆
切齿轮的齿顶圆直径预先
当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚
动时，直线上任一点K的轨迹
t
n
m n0
K K m
t
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角
N
A K
n0
K
n
rb
O
rK
2、性质 （1） KN AN
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直
第八章 齿轮机构
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点 优点：1）传动效率高 2）传动比恒定
3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高
2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大
二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构：
s1 s1e2e2
能实现无侧隙啮合
标准中心距：
O1 1
r
b1
'
r1' =r 1
ha N 2 h
f
c K
P
c
N1 '
r2' =r 2
ar1 r2 r1r2m (z12 z2)
顶隙 C h f h a (h a * c * )m h a * m c * m
r
'
b2
2
O2
→标准值
非标准安装
O'1
一、齿廓啮合基本定律
要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮 合的条件 ）
P——节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的 节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。） 设节圆半径 r1, r2
i12
1 2
O2P r2 O1P r1
二、共轭齿廓，共轭曲线 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 三、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。
通常采用渐开线、摆线、变态摆线
§8-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及性质
1、形成
P 2 N B 2 B 2 N 2 P r b 2 ( tg a 2 tg )
C B1
N2
C'
B2 N1
A1 D P
D'
B P 1 B b 2 B 1 P P b P 2 B r b 1 ( tg a 1 tg m )c r b 2 ( o tg a 2 s tg )
端面
4、分度圆，r，d，s，e，p
P=s+e
d=mz m为标准值
hf ha
p
5、齿顶高ha：d与da之间
齿根高hf：d与df之间
齿顶圆 分度圆
h
齿全高h：h=ha+hf 齿根圆 6、基节
r rf ra
e
齿轮轴线 O
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
d b zb P d K co K d s co zc s P os
rb2 r'2 '
2
O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf
p
3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK
齿顶圆 分度圆 齿根圆
h
齿距PK=eK+SK
dkZPK
r ra
rf
dK
PK
Z
定义
mK
PK
模数
hf ha
e s
齿轮轴线 O
m制齿轮
四、标准齿条
z→∞
1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿 廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20° α=齿形角（20°） 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同
p=пm， 分度线（齿条中线）：s=e
3、尺寸计算：同标准齿轮一样
五、任意圆上的齿厚
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
ha*m
xm
ha*m
xm
O xmtg
J
K
I
JK
s P
N 刀具节线
I m
M
中线(实线位置)
四、变位齿轮的尺寸变化及计算
2 2
rb1 12mz1cos
rb2
1 2mz2
cos
' a2
2 O2
ra2 r'2
2 1z 1 (tg a 1 tg ) z 2 (tg a 2 tg )
§8-6 渐开线齿轮的加工方法
加工看录象
问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。 2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？ 展成法法加工齿轮的优、缺点。
2
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
rb
d
mz
mz cos
2
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
4、齿顶高系数
h
* a
和顶隙系数
c*
ha ha*m hf (ha*c*)m
标准值： h a*=1，c * =0.25
二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
O 1N 1P 和 O 2N 2P
i12 1 2O O1 2P Prr1 2rrbb1 2 常数
1 O1
r'1 rb1 '
Ⅰ
N1
'
t
PK
t
II N2
g2 g1
' 2
rb2 r'2
O2
三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。
2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角
3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 下式表明，i12决定于基圆大小
i12 1 2O O1 2P Prr1 2rrbb1 2 常数
1 O1
r'1 rb1 '
Ⅰ
N1
g'2
'
t
PK
t
II N2
g2 g1 g'1
①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构：
圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构
蜗杆机构：两轴垂直交错
§8-2 齿廓啮合的基本定律
传动比： i12
1 2
①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮
1
a’只有增大
a' a
r'1 r
1
r2 r'2
由图可知：
r1crob1s
r1cos cos
N'1 c' K'
'
P' N'2
r2
rb2
cos
r2cos cos
2
ar1 r2 (r1r2)c co o s sac co o s s
O'2
a a , , r 1 r 1 ,r 2 r 2 , c c——有侧隙