2011年教师选调考试初中数学试卷

K1+478～K1+5888段左侧片石混凝土挡土墙第1部分A DB CF HE G（第5题图）2011年教师选调考试初中数学试卷（考试时间120分钟满分150分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列四个数中，最大的数是（ ）A ．2B ．C ．0D ．2.实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 A ．a ＞b B ． a ＞－b C ．－a ＞b D ．－a ＜－b3.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定 4.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是A. cmB.15cmC.cmD.75cm5.如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块桌布EFGH ，点A 、B 、C 、D 分别是EF 、FG 、GH 、HE 的中点，则桌布EFGH 的面积是 A ．2 B ． C ．4 D ．86.据报道,，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y 随时间x 变化关系的是下列说法中错误．．的是（） A ．前10天江老师的得票一路攀升 B ．有15天江老师的得票没有变化 C ．第20天江老师的得票数达到2000张姓名____________________ 准考证号__________________···············································密····················封····················线··················· （第2题图）D ．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张7.如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是 A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）8. 如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =2，AO =，那么AC 的长等于 A . 4 B. 6 C.D.二、填空题（每题3分，共30分）9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的_____，学生探究发现的，与学生共同学习的.10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、、等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的感、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力. 11.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有桶．12.已知，，则____________．13.某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________．14.在3 □ 2 □（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．第8题图ABCEFO主视图左视图俯视图第11题图第17题图15.刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为．16.李明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是．17.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．第18题图18.四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =．三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分）在对高产稻“Y 两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围． （3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？20.（本题满分10分）已知：如图，中，，以为直径的圆交于点，于点． （1）求证：是圆的切线；（2）若，求的值．21.（本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22. （本题满分10分）教学案例分析： 《用火柴搭正方形》搭1个正方形需要4根火柴棒.（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？ （2）搭10个正方形需要几根火柴棒？ （3）100个正方形呢？你是怎样得到的？C B N M A（4）如果用X表示搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？23. （本题满分12分）证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.24.（1（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．25.（本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？26.（本题满分20分）根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题．1、教学目标制定（5分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由．1．教学目标2．制定上述教学目标的理由2、教学重、难点分析（6分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法．1．重点2．难点3．突出重难点的思路和方法3、试题编制（9分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题．．．．．参考答．．．．．．．．，并写出案和命题意图．．．．．．．1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。

2．编制1道填空题．关注基础知识与基本技能的考查（较容易题）。

3．编制1道解答题．关注三角形中位线应用的考查（中档题）。

2011年教师选调考试初中数学试卷参考答案一、选择题二、填空题9.组织者引导者合作者；10.统计与概率、实践与综合应用数符号；11.7；12.72；13.20﹪；14.；15. 、； 16.－11；17.；18..三、解答题19.解：（1）该实验田的平均粒数至少是：＝100.8．∵100.8>100，∴一定超过全区平均数．（2）因为这个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，由4+13+19＝36，所以中位数一定在100～120范围内．（3）该实验田稻粒的个数大于或等于100次的有：19+7+5+2＝33（个）． ∴从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是0.66．20.解：（1）证明：，．又， ． 又于，， ． 是的切线．（2）连结 是直径，， ，， ．， ．21.解：（1）理由如下： 如图，过作于，设， 由已知有 则， 在中，， 在中， ，解得（米）>200（米）．不会穿过森林保护区．（2）解：设原计划完成这项工程需要天，则实际完成工程需要天． 根据题意得：解得：经检验知：是原方程的根． 答：原计划完成这项工程需要25天．22、分析问题一： A 、解法可能有：①第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭X 个正方形需要[4+3（x-1）]根；BCH F BNMAE 60° 45° （第25题答图）②因为除第一个正方形外，其余正方形都只用3根，如果把第一个也看成3根，x个正方形就需要（3x+1）根；③上面和下面一排各用了x根，竖直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要[x+x+（x+1）]根；④把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余（x-1）个正方形多用了1根，应减去，于是得到[4x-（x-1）]根.B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生.分析问题二：①加强过程性，注重过程性目标的生成；②增强活动性，力图情感性目标的达成；③加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；④加强现实性，发展学生的数学应用意识；⑤突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等.24、解：（1）根据题意，当时，；当时，．所以解得所以，该二次函数关系式为．（2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1．（3）因为，两点都在函数的图象上，所以，，．．所以，当，即时，；当，即时，；当，即时，．25.解：（1）甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为（2）由题意知，图中AB与OC的交点P的橫坐标为4.5，代入AB的解析式求得P点的纵坐标为80．得OC解析式为：，当y=300时，．即乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：．（3）由题意可知有两次相遇．①当时，，解得；②当时，，解得．K1+478～K1+5888段左侧片石混凝土挡土墙第1部分 综上所述，两车第一次相遇时间为出发后小时，第二次相遇时间为出发后6小时．学会低调，取舍间必有得失，不用太计较。