青岛版数学七年级下册9.3《平行线的性质》参考教案
青岛版七年级数学下册 9.3《 平行线的性质》教案设计
课题9.3 平行线的性质备课组集备人学习目标：1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2 、会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
3、理解两条平行线之间的距离的的意义，会度量两条平行线之间的距离。
教学过程：【温故知新】回答下列问题：1、如图，直线CD，EF被直线AB所截于点G、H，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？2、在下图中，你能经过直线AB外的一点 P画AB的平行线吗？【探索新知】认真阅读教材P35页内容，完成下列各题：右上图中的直线AB‖CD，交直线EF于G、H。
1、图中的同位角有，它们之间有什么数量关系。
2、图中的内错角有，它们之间有什么数量关系。
3、图中的同旁内角有，它们之间有什么数量关系。
你发现了什么规律，用语言表述出来：（1）、两条线被第三条直线所截，同位角。
（2）、两条线被第三条直线所截，内错角。
（3）、两条线被第三条直线所截，同旁内角。
4、根据上图完成下列问题：（1）、如果AB‖CD，∠AGE=70度，那么∠CHE= ；（2）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHC= ；（3）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHD= 。
5、生自学课本第35页例题1，完成下列问题如图，直线a‖b，c‖d，∠1=106度，求∠2，∠3的度数。
解：∵a‖b （已知）∴∠1 = （两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）∵∠1 = 1060 （已知）∴∠2 = （等量代换）∵c‖d （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【巩固提升】如图，AB‖DE，DF‖BC，∠1=620，求∠2，∠3 的度数。
解：∵DF‖BC （已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1 = 620（已知）∴∠2 = （等量代换）∵AB‖DE （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【课堂小结】自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？【达标检测】1、（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，依据是________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，依据是_______________________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；2、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？备课组长审阅后签字：。
9.3平行线的性质 教学案(青岛版)
9.3平行线的性质复习教学案学习目标：1. 会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
2. 经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。
重点及难点：会利用平行线的性质解决一些实际问题。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学过程探究一：合作交流1、 如图,已知直线a ∥b,∠1 = 50°,求∠2的度数。
解：∵ a ∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2( ). 又∵∠ 1 = 50° ( ), ∴∠ 2= 50° ( ).变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？在小组内讲一讲。
2、.如图，已知，ＡＥ平分∠ＢＡＣ，ＣＥ平分∠ＡＣＤ，且ＡＢ∥ＣＤ． 说明：∠１＋∠２＝９０°3、已知如图AB ∥CD ，∠B ＝35°，∠1=75°．求∠A 的度数。
探究二：温故而知新1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°。
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,ca b1234探究三：探索发现在图（1）、图（2）图（3）中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C 的等量关系。
（1） （2） （3）提高训练：1.如图1，若AB ∥CD ，∠1=45°，则∠2= ．2.如图2，把一张长方形纸条ABCD 沿折叠，若158∠=，则AEG ∠= ．3.如图3，AB CD ∥，110ABE =∠，则ECD =∠ ．抢答题1、第1、2题 将抢答机会留给10-12组，答对一道给小组加一颗五角星！2、第3题 不限组别，答对一道给小组加两颗五角星！ 1、如图，已知平行线AB 、CD 被直线AE 所截 (1)从 ∠1=110o 可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o 可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110 o 可以知道∠4 是多少度？为什么？1 2 A BDC ABCDE1A E DCFGB D 'C '图1图2图3EDCBACBADECBADE2、如图直线 a ∥ b,直线b 垂直于直线c ，则直线a 垂直于直线c 吗?3、E134 ABDC∟abc?总结：一个角的两边与另一个角的两边 ，则这两个角的关系是 。
七年级下册_平行线的性质教案
§9.3平行线的性质
教学目标：
1．知识与技能目标：
（1）掌握平行线的三条性质。
（2）应用平行线的性质进行简单的推理和计算。
（3）理解平行线之间的距离。
（4）培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力。
2．过程与方法目标：
（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力。
（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流。
（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解。
3．情感与态度目标：
（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.
（2）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：
平行线的三条性质及简单应用.
教学难点：
平行线的性质的应用
学法引导：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，
体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．教学模式：
探究发现教学模式.
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
教学用具准备：
常用画图工具、量角器、白纸.
教学手段：
多媒体教学工具
教学过程
观察、思考.（找出存在的平行线）
学生回答：
1、同位角：在截线的同侧，在被截两直线
的同旁。
2、内错角：在截线的两侧，在被截两直线
之间。
3、同旁内角：在截线的同侧，在被截两直。
青岛版9.3平行线的性质
∵a∥b (已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠1= 106 （已知), ∴ ∠2= 106 (等量代换).; ∵a∥b (已知), ∴∠3=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠2= 106 （已证) 变式：已知条件不变，求∠3，∠4 的度数？ 生：自己做完以上各题后，以小组为单位进行交流，沟通，及时发现问题，解决问 题。 由 1、2、3、4 组的 C 层同学上黑板展示上面四个题目，5、6、7、8 组的 B 层同学 进行点评。A 层同学进行补充完善。 生：展示的同学步骤书写规范、正确，点评的同学声音洪亮，表达确切，比较到位。 师：给展示点评好的同学给予表扬、小组赋分，并进行及时鼓励。 生：首先确定已知角与未知角的关系，是哪两线被第三线所截形成的。 交流发现：如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都 相等。这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。 4、 课堂 提升 （7 分 钟） 如图， 填空: ①∵ ED∥AC（已知）∴ ∠1=∠C( ②∵ AB∥DF（已知）∴ ∠3=∠ (
小组内个别同学不会解的，组长组员齐上阵进行讲解，互帮互助 课 堂 小 结（3） 本节课你有哪些收获和体会？ 1、本节课我们学习了平行线的性质，什么是平行线的性质？其关键是什么？ 2、“两条平行线之间的距离”的理论基础是什么？ 技巧练习： /softtype_list.php?chid=3&classid=10219&typeid=701
B _ A _
0 0 0
度.
可以培养学 生积极主动的学 习意识，学会思 考问题，分析问 题. 同时分层进行 比较点播，引导 他们在体验、比 较、感悟、归纳 的基础上达成理 解的目的。
巩固基础知识
) )
E _ 2 _ 3 _ D _
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.3平行线的性质教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料9.3 平行线的性质 教学设计【课标要求】1.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.2.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.【教学目标】1.通过实际操作,探索平行线的性质，并通过说理掌握平行线的性质，会运用平行线的性质进行说理，解决与“三线八角”有关的计算问题.2.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离；3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念有条理的思考和语言表达能力.【教学重难点及突破措施】重难点：平行线的三个性质及其应用.【教学准备】 多媒体课件、坐标纸、直尺．课前预习案【使用方法与学法指导】1.先精读一遍教材P35—P37用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；一．温故知新：同位角，内错角，同旁内角在位置上有什么特征？二．实验与探究：1. 用直尺和三角板画两条平行线，标出图中的同位角、内错角、同旁内角2. 测量这些角的度数, 根据测量所得数据作出猜想：同位角，内错角，同旁内角分别具有怎样的数量关系？3. 生成新知：能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?4.通过预习课本P 36思考：①AC 与直线1l 有什么位置关系？与BD 呢？为什么？②用圆规比较垂线段AC 与垂线段BD 的大小，你有什么发现？这里线段AC 、BD 的长就是两平行线间的距离，请你给出平行线间距离的概念.课内探究案一、新课导入1.创设情境：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是120º，第二次拐的角∠C 是多少度？.二、 探究过程探究1 合作探究平行线的性质1.用课件演示用直尺和三角板画两条平行线的过程，几何画板动态演示.2.学生画图，剪拼，叠合，探索平行线的性质.3.归纳总结：平行线具有性质:性质11l性质2性质3几何语言表述为：∵ a ∥b ∴ ∠___=∠___∵ a ∥b ∴ ∠___=∠___∵ a ∥b ∴ ∠___+∠___=探究2 利用平行线的性质求角的度数例1、 如图，直线a ∥b ,c ∥d , ∠1＝106°.求∠2 ，∠3的度数.【针对训练】1.如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º 求∠2 的度数.【小结】运用平行线的性质由平行关系来寻找角的数量关系.．问题2、构造平行线求角的度数例2、如图AB ∥CD, ∠A+∠E+∠C=？ （比比看，谁的方法多！）三、针对训练1.世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成,塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º它与地面所成的较大的角是多少度？四、课堂小结1. 知识方面：2. 数学思想方法：五、课内达标题1．两直线被第三条直线所截，则( )A ．同位角相等B ．内错角相等C ．同旁内角互补D ．以上都不对2.如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º 求∠2 的度数.。
青岛版七年级数学下册 平行线的性质教案
《平行线的性质》教案教学设计思路：本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。
根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。
在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。
教学目标知识与技能：1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。
”3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。
过程与方法：通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。
情感态度价值观：通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
教学重难点重点：平行线的性质的探索难点：平行线的性质及判定的综合运用课时安排2课时教学媒体投影仪教学过程一、复习导入创设情境提出问题：先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。
（注意书写格式。
）（1）∵∠1 ∠2（已知），AB∥CD( ).（2）∵∠2 ∠3（已知），∴AB∥CD( )（3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。
2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？二、探索新知、讲授新课小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。
七年级数学下册第9章平行线9.3平行线的性质教案新版青岛版
9.3 平行线的性质课 题 9.3 平行线的性质课型新授课教材 分析 本节课中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。
通过观察、画图、剪拼、叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的性质。
学情 分析平行线的性质是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线的基础上来研究平行线和同位角、内错角、同旁内角的关系。
教学 目标认知目标：1.通过实际操作，理解平行线的性质。
2.在具体问题中，会恰当用平行线的性质进行说理.3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
感情目标：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力教学重难点 平行线的性质、平行线间的距离 教学准备 多媒体投影 教学课时一课时教学过程学习任务活动设计 一、创设情景，引入新知如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，构成了8个角，且a ∥b.那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？除了用度量法，你还可以用什么方法发现1∠和5∠的大小关系？ 归纳平行线性质1（同位角）：测量的度数 根据测得的1∠和5∠计算1∠ 5∠ 2∠ 3∠ 4∠ 6∠ 7∠ 8∠同位角 内错角同旁内角感情调节（2mins)数学语言：∵ ∴二、探究活动由平行线性质1如何得到内错角和同旁内角之间的关系？ 平行线性质2（内错角）： 数学语言：∵ ∴ 平行线性质3（同旁内角）：数学语言：∵ ∴ 例1：如图，直线a ∥b ，c ∥d ，1106∠=︒. 求2∠，3∠的度数.三、探究活动 两条平行线之间的距离 (1)画两条平行线1l 和2l .(2)在1l 上任取一点A ，经过点A 画2AC l ⊥，垂足为C ，那么AC 与1l 的位置关系是_________.(3) 在1l 上任取一点B ，经过点B 画2BD l ⊥，垂足为D ，那么AC 与BD 的位置关系是___________.(4)量一量AC 与BD ，你发现了什么？ 两条平行线之间的距离： 度量平行线之间的距离方法：例2：如图，设直线c b a ,,是三条平行直线，已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离.【当堂检测】1.两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必（ ）. （A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合2. 如图所示，直线l 与直线a b 、相交，且a ∥b ，∠1=80°则∠2的度数为（ ）.（A ）60° （B ）80°独立完成左面的问题，然后小组交流小组互帮：1．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；2．互帮，组际帮扶； 3．互帮中不能解决的问题，由书记员写到互帮板上；4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.独立完成左面的问题教师个别指导。
9.3平行线的性质-青岛版七年级数学下册教案
9.3 平行线的性质-青岛版七年级数学下册教案一、知识准备在学习本课前需要掌握以下知识：1.直线和角的概念；2.两条直线交点的性质；3.等角定理和垂直定理。
二、教学目标1.掌握平行线的概念；2.了解平行线的性质；3.理解平行线与转角定理的关系；4.通过练习提高解题能力。
三、教学重点1.平行线的概念；2.平行线与转角定理的关系。
四、教学难点1.平行线的性质；2.利用平行线和转角定理解决问题。
五、教学过程5.1 自主探究1.引入：学生通过观察图片提出问题，如为什么两条平行线永远不会相交？2.发现规律：让学生在小组内自主探究两条平行线的性质，并写出自己的发现；3.分享成果：学生将自己的发现分享给全班，老师鼓励和引导学生总结出平行线的性质。
5.2 归纳总结1.整理学生的发现，引导学生总结平行线的定义和性质；2.帮助学生理解同位角、内错角、同旁内角和圆周角的概念。
5.3 练习1.练习平行线概念题目；2.练习应用转角定理解决平行线相关问题。
5.4 提高拓展1.学生探究平行四边形的性质及其应用；2.学生自主解决平行线相关的题目。
5.5 课堂检测根据所学知识，解决以下问题：1.有两条平行线l、m，直线n与l相交于点A，n与m相交于点B，则∠BAC的大小为多少度？2.在平行四边形ABCD中，∠BAD的度数为60°，则对边DC的度数为多少度？六、教学反思本节课在教学过程中，通过让学生自主探究平行线的性质，引导他们理解平行线的定义和性质，学生的学习兴趣和积极性得到了充分调动。
更进一步，通过练习和拓展，学生的解题能力得到了提高。
通过本节课的教学，学生不仅掌握了平行线的性质，也熟悉了转角定理的应用及其在解决平行线问题中的重要性。
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9.3平行线的性质
教学目标：
1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．
2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程：
一、复习
1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
二、新授
1．实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，
C
图1 图2 图3
你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
平行线性质1：两直线平行，同位角相等．
2．演绎推理，发现平行线的其它性质
（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2”和“平行线的性质3”．
3．平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示．）
性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
三、例题
例1如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数.
解：因为a∥b，∠1与∠2是直线a与b被直线c所截得的内错角，
所以∠1= ∠2，又因为∠1=106°，所以∠2=106°.
因为c∥d，∠2与∠3是直线c与d被直线b所截得的同位角，
所以∠2=∠3
又因为∠2=106°，所以∠3=106°.
例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．
答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：
∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，
∠ACD+∠BDC=180°．
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)
例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．
证明：因为AD∥BC，(已知)
所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)
因为∠AEF=∠B，(已知)
所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
四、练习：。