浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题

浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．设全集U =R ，集合{}

1M x x =>，{

}

2

1P x x =>则下列关系中正确的是（ ） A ．M P = B ．M P M =U C ．M P M

=I

D ．()

U M P =?I e

2．设纯虚数z 满足1i

1i a z

-=+（其中i 为虚数单位），则实数a 等于 A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

3．“a b =”是“直线2y x =+与圆22()()2x a y b -+-=相切”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

4．将甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（ ） A ．150种

B ．114种

C ．100种

D ．72种

5．如图，l A B A B αβαβαβ⊥=∈∈I ，，，，，到l 的距离分别是a 和b ，AB 与

αβ，所成的角分别是θ和?，AB 在αβ，内的射影长分别是m 和n ，若a b >，则

（ ）

A ．m n θ?>>，

B ．m n θ?><，

C ．m n θ?<<，

D ．m n θ?<>，

6．已知函数()1,0,x D x x ?=?

?为有理数

为无理数

，则（ ）

A ．()()

1D D x =，0是()D x 的一个周期

B ．()()

1D D x =，1是()D x 的一个周期 C ．()()

0D D x =，1是()D x 的一个周期 D ．()()

0D D x =，()D x 最小正周期不存在

7．若关于x 的不等式2

2

2213x t x t t t +-+++-<无解，则实数t 的取值范围是（ ） A ．1,15??

-????

B ．(],0-∞

C ．(],1-∞

D ．(]

,5-∞ 8．已知点P 是正方体1111ABCD A B C D -表面上一动点，且满足||2||PA PB =，设1PD 与平面ABCD 所成的角为θ，则θ的最大值为（ ）

A ．

4

π

B ．

3

π C ．

6

π D ．

2

π 9．设1x ，2x ，3x ，40,2x π??∈ ???

，则（ ）

A ．在这四个数中至少存在两个数x ，y ，满足1sin()2x y ->

B ．在这四个数中至少存在两个数x ，y ，满足cos()x y -

C ．在这四个数中至多存在两个数x ，y ，满足tan()x y -<

D ．在这四个数中至多存在两个数x ，y ，满足1sin()2

x y -… 10．已知二次函数()()

2

2f x ax bx b a =+≤，定义

()(){}1max 11f x f t t x =-≤≤≤，()(){}

2min 11f x f t t x =-≤≤≤，其中

{}max ,a b 表示,a b 中的较大者，{}min ,a b 表示,a b 中的较小者，下列命题正确的是

( )

A ．若()()1111f f -=，则()()11f f ->

B ．若()()2211f f -=，则()()11f f ->

C ．若()()2111f f =-，则()()1111f f -<

D ．若()()211-1f f =，则()()2211f f ->

11．计算：1

ln

e

=________

；235log 25log log 9?=________． 12

．已知sin α=

，0,2πα??∈ ???，则()cos πα-=__，cos2=α___．

13．双曲线22916144x y -=-的离心率等于________，其渐近线与圆

2220x y x m +-+=相切，则m =________．

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于________，表面积等于________.

15．若102310

012310(32)x a a x a x a x a x -=+++++L ，则

12341023410a a a a a +++++=L ________．

16．若实数x ，y 满足10,10,330,x y x y x y -+≥??

+-≥??--≤?

则|21|3||x y x y --+-的取值范围为________．

17．已知OA u u u r ，OB uuu r ，OC u u u

r 是空间两两垂直的单位向量，OP xOA yOB zOC =++uu u r uu r uu u r uu u r ，

且241x y z ++=，则||OP OA OB --u u u r u u u r u u u r

的最小值为________．

18．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对边的边长，且C ＝3

π

，a ＋b ＝λc(其中λ>1)．

(1)若

为直角三角形；

(2)若AC u u u v ·BC uuu v

＝

98

λ2

，且c ＝3，求λ的值． 19．如图，已知四棱锥P ABCD -，ADP △是等边三角形，23

PDC π

∠=

，//AB CD

，

AD CD ⊥，1

2

AB AD CD ==

，E 是PC 的中点．

（Ⅰ）证明：直线//BE 平面PAD ；

（Ⅱ）求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值． 20．已知a 为实数，函数2()2ln f x x a x =-． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；

（Ⅱ）求函数()f x 在[1,)+∞上的最小值()g a ；

（Ⅲ）若0a >，求使方程()2f x ax =有唯一解的a 的值．

21．已知抛物线D 的顶点是椭圆22

143

x y +=的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.

（1）求抛物线D 的方程；

（2）已知动直线l 过点(4,0)P ，交抛物线D 于A ，B 两点，坐标原点O 为PQ 的中点，求证AQP BQP ∠=∠；

（3）在（2）的条件下，是否存在垂直于x 轴的直线m 被以AP 为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m 的方程；如果不存在，请说明理由. 22．已知函数3

2

1()24x f x x x =-+

+，且存在010,2x ??∈ ???

，使得()00f x x =，设10x =，

()1n n x f x +=，11

2

y =

，()1n n y f y +=． （Ⅰ）证明()f x 单调递增；

（Ⅱ）求证：101n n n n x x x y y ++<<<<；

（Ⅲ）记n n n b y x =-，其前n 项和为n S ，求证：1n S <．

参考答案

1．C 【解析】 【分析】

对集合P 进行化简，然后得到集合M 和集合P 的关系，得到答案. 【详解】

集合{

}{

}

2

111P x x x x x =>=><-或， 集合{}

1M x x =>， 所以M P M =I ， 故选：C. 【点睛】

本题考查集合之间的关系，属于简单题. 2．A 【解析】

本题考查的是复数运算．设

，则，所以

．解得

，应选A ．

3．A 【解析】

试题分析：直线2y x =+与圆()()2

2

2x a y b -+-=相切

或

，故为充分不必要条件，选A.

考点：充分条件；必要条件．

【易错点睛】判断充分、必要条件时应注意的问题：（1）要弄清先后顺序：“A 的充分不必要条件是B ”是指B 能推出A ，且A 不能推出B ；而“A 是B 的充分不必要条件”则是指A 能推出B ，且B 不能推出A ；（2）要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行，那么可以通过举出恰当的反例来说明． 4．C

【解析】 【分析】

先将五人分成三组，要求每组至少一人，利用捆绑法计算共有25种，再将有甲的那组选择上海交大或浙大，计算得到答案. 【详解】

先将五人分成三组，因为要求每组至少一人，所以可选择的只有2，2，1或者3，1，1，

所以有221311531521

22

22

C C C C C C 25A A +=（种）分组方法． 因为甲不能被保送到北大，所以有甲的那组只有上海交大和浙大两个选择，剩下的两组无限制，一共有4种方法，所以不同的保送方案共有254100?=（种）， 故选：C ． 【点睛】

本题考查排列与组合的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力，没有考虑平均分组问题是容易发生的错误. 5．D 【解析】

试题分析：由题意知，因为

所以所以

且

所以

故选D.

考点：1、线面角；2、正弦函数与余弦函数． 6．B 【解析】 【分析】

根据定义，结合函数值之间的关系以及函数周期性的定义进行判断即可． 【详解】

若x 为有理数，()()

()11D D x D ==， 若x 为无理数，()()

()01D D x D ==， 综上()()

1D D x =，排除C ，D ．

根据函数的周期性的定义，周期不可能是0，故A 错误，

若x 为有理数，()11D x +=，()1D x =，则()()1D x D x += 若x 为无理数，()10D x +=，()0D x =，则()()1D x D x += 综上()()1D x D x +=， 即1是函数()D x 的一个周期， 故选：B ． 【点睛】

本题主要考查命题的真假判断，涉及函数值的计算以及函数周期的求解，根据条件和定义是解决本题的关键，属于简单题. 7．C 【解析】 【分析】

先得到当0t ≤时，满足题意，再当0t >时，根据绝对值三角不等式，得到

22221x t x t t +-+++-的最小值，要使不等式无解，则最小值需大于等于3t ，从而得

到关于t 的不等式，解得t 的范围 【详解】

关于x 的不等式2

2

2213x t x t t t +-+++-<无解， 当0t ≤时，可得此时不等式无解， 当0t >时，()2

2

22221

221x t x t t x t x t t +-+++-+--++-≥

21t =--，

所以要使不等式无解，则213t t --≥， 平方整理后得20541t t ≤--， 解得11

5

t ≤≤-

， 所以01t <≤，

综上可得t 的范围为(],1-∞， 故选：C. 【点睛】

本题考查绝对值的三角不等式的应用，根据不等式的解集情况求参数的范围，属于中档题. 8．A 【解析】 【分析】

建立空间直角坐标系，设出点的坐标，根据已知条件求得动点的轨迹方程，再由直线与平面的夹角可得出最值. 【详解】

以B 为坐标原点，BC ，BA ，1BB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的边长为2，(,,)P x y z ，则(0,2,0)A ，因为||2||PA PB =，

=，即

2

2

221639x y z ?

?+++= ???，所以点P 的轨迹为以点20,,03Q ??- ???为球心、43为半径的球与

正方体表面的交线，

即为如图的·EMG ，·GSF ，·ENF ，要使得1PD 与底面ABCD 所成的角最大， 则1PD 与底面ABCD 的交点R 到点D 的距离最短，从而点P 在·ENF 上，且在QD 上，

则41042333DP DQ =-===，从而1

tan 1DD DP θ==，所以θ的最大值为4

π， 故选：A ．

【点睛】

本题考查动点的轨迹、直线与平面所成角、空间法向量的应用．根据题意建立适当的空间直角坐标系，并求出点P 的轨迹是解答本题的突破口，属于难度题． 9．B

【解析】 【分析】 将区间0,

2π??

??

?

平均分为三个区间，则每个区间的长度为

6π．由1x ，2x ，3x ，40,2x π??∈ ???

，得在1x ，2x ，3x ，4x 中至少有两个数在同一区间内，设这两个数为x ，y ，则||6

x y π

-≤，

由此可得选项. 【详解】 将区间0,

2π?

?

??

?

平均分为三个区间，

则每个区间的长度为6π．因为1x ，2x ，3x ，40,2x π??

∈ ???

，所以在1x ，2x ，3x ，4x 中至少有两个数在同一区间内，设这两个数为x ，y ，则||6

x y π

-≤

，

又因为sin y x =在02骣琪琪

桫，p 上单调递增，cos y x =在02

骣琪琪

桫，p

上单调递减，所以

1sin()2x y -≤

，cos()2

x y -≥，故A 错误，B 正确； 对于C ：取12346

x x x x π

====，()()2143tan tan 0x x x x -=-=，故C 错误；

对于D ：取123412

6

4

3

x x x x π

π

π

π

==

=

=

，，，，()()12431

sin sin 2

x x x x -=-=

，故D 错误； 故选：B ． 【点睛】

本题考查三角函数的图象与性质．将区间0,2π??

??

?

平均分为三个区间是解答本题的突破口，属于中档题． 10．C 【解析】 【分析】

由新定义可知f 1（﹣1）=f 2（﹣1）=f （﹣1），f （x ）在[﹣1，1]上的最大值为f 1（1），最小值为f 2（1），即可判断A ，B ，D 错误，C 正确． 【详解】

由于2b a ≤,故二次函数的对称轴[]1,12b

x a

=-

∈-.()(){}()11max |11f f t t f -==-=-,

()(){}11max |11f f t t =-≤≤,若此时对称轴为0x =,

则有()()111f f =,即()()11f f -=,所以A 选项不正确，

()(){}()21min |11f f t t f -==-=-, ()(){}21min |11f f t t =-≤≤,

在对称轴的位置取得最小值,

即对称轴为1x =-,所以()()11f f -<,故B 选项不正确，

()(){}21min |11f f t t =-≤≤,()(){}()11max |11f f t t f -==-=-，

也即是函数在区间[]

1,1-上的最小值,故()()1111f f -<, 所以选C . 【点睛】

本题考查了对于新定义的理解和二次函数的图象与性质，考查推理能力，属于中档题．二次函数的最值和函数的对称轴有关系，在小区间上的最值问题，应该讨论轴和区间的关系. 11．1- 6 【解析】 【分析】

根据对数的运算法则结合换底公式即可得解. 【详解】

11

ln ln 1e e

-==-；

2222352222223

log log 92log 3

2log 25log log 9log 252log 56log 3log 5log 3log 5

?=??=??=．

故答案为：-1；6 【点睛】

此题考查对数的运算化简求值，结合换底公式进行化简，熟练掌握对数的相关运算法则是解答本题的前提条件．

12

．- 59

．

【解析】

试题分析：因为sin 0,32παα??

=

∈ ???

，所以cos 3α==

，(

)cos cos παα-=-=，

2

2

5cos 212sin 1239αα?=-=-?= ??

．

考点：三角公式变换． 13．

53 16

25

【解析】 【分析】

将双曲线方程化为标准方程即可得到离心率；根据直线与圆的位置关系结合点到直线距离公式即可得解. 【详解】

化双曲线的方程为标准方程，得221916

y x -=，

所以3a =，4b =，

所以53c e a ===，渐近线的方程为3

4

a y x x

b =±

=±． 化圆的方程为22(1)1x y m -+=-

，则由10,

m =->?

解得1625m =．

故答案为： 53；16

25

【点睛】

此题考查求双曲线离心率，根据直线与圆位置关系求参数的取值，根据直线与圆相切的条件求参数的值时，通常根据圆心到直线的距离等于半径建立方程进行求解． 14．6π 1210π+ 【解析】

试题分析：根据三视图分析可知，该几何体为半圆柱，故其体积为21

2362

V ππ=

??=，

其表面积2432321210S πππ=?+??+?=+，故填：6π，1210π+． 考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积与体积． 15．20- 【解析】 【分析】

先对原等式两边求导，然后令1x =可求出答案. 【详解】

对原等式两边求导，得929

1231020(32)2310x a a x a x a x --=++++L ，

令1x =，得1234102341020a a a a a +++++=-L ． 故答案为：20-. 【点睛】

本题考查利用赋值法求二项式展开式的系数和，考查求导公式的应用，考查学生的计算求解能力与推理能力，属于中档题. 16．3,82??????

【解析】 【分析】

分4种情况进行讨论，对于每种情况，作出相应的可行域，再作出目标函数对应的直线，平移该直线，即可求出每种情况中z 的取值范围，从而得解. 【详解】

设目标函数|21|3||z x y x y =--+-， 分四种情况：

（1）当21001010330

x y x y x y x y x y --≥??-≥??

-+≥??+-≥?--≤??时，451z x y =--，

画出满足条件的平面区域，如图所示，

满足约束条件的平面区域，只有一个点(1,0)A ，此时3z =；

（2）当21001010330

x y x y x y x y x y --≥??-≤??

-+≥??+-≥?--≤??时，21z x y =-+-，

满足约束条件的平面区域不存在；

（3）当21001010330

x y x y x y x y x y --≤??-≥??

-+≥??+-≥?--≤??时，21z x y =-+，

画出满足条件的平面区域，如图所示，

21z x y =-+，得21y x z =-+，

显然直线过0x y -=与10x y +-=的交点B 时，z 最小，

010x y x y -=??

+-=?，解得12

1

2x y ?=????=??

，此时min 1132121222z x y =-+=?-+=， 直线过330x y --=与10x y +-=的交点A 时，z 最大，

33010x y x y --=??

+-=?，解得10x y =??=?，此时max 212113z x y =-+=?+=； （4）当210

01010330

x y x y x y x y x y --≤??-≤??

-+≥??+-≥?--≤??时，451z x y =-++，

画出满足条件的平面区域，如图所示，

451z x y =-++，得411555

y x z =

+-， 显然直线过0x y -=与10x y +-=的交点B 时，z 最小，

010x y x y -=??

+-=?，解得12

1

2x y ?=????=??

，此时min 113451451222z x y =-++=-?+?+=， 直线过330x y --=与10x y -+=的交点D 时，z 最大，

33010x y x y --=??

-+=?，解得23

x y =??=?，此时max 451425318z x y =-++=-?+?+=. 综上可知，|21|3||z x y x y =--+-的最小值为3

2

，最大值为8， 即|21|3||x y x y --+-的取值范围是3,82??????

.

【点睛】

本题主要考查线性规划求目标函数的取值范围，考查分类讨论和数形结合的数学思想方法，属中档题.求目标图数最值的一般步骤：一画、二移、三求.（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 17

【分析】

设(1,0,0)OA =u u u r ，(0,1,0)OB =u u u r ，(0,0,1)OC =u u u r ,利用向量的坐标运算求出OP uuu r

，进而求出

OP OA OB --u u u r u u u r u u u r

，借助向量模的运算及241x y z ++=

，整理可得

OP OA OB --=u u u r u u u r u u u r . 【详解】

由题意可设(1,0,0)OA =u u u r ，(0,1,0)OB =u u u r ，(0,0,1)OC =u u u r

,

由241x y z ++=，得124x y z =--，

(,,)OP xOA yOB zOC x y z =++=u u u r u u u r u u u r u u u r

，

()=1,1,OP OA OB x y z ----u u u r u u u r u u u r

，

所以OP OA OB --=u u u r u u u r u u u r

=

=

=≥=（当且仅当1721y =，8

21z =-时等号成立），

所以||OP OA OB --u u u r u u u r u u u r

的最小值为

21

.

故答案为：21

. 【点睛】

本题考查的是空间向量的坐标运算和空间向量模长的坐标表示，意在考查学生的计算能力，

属于中档题.求向量的模的方法：（1）利用坐标进行求解，(),a x y =r

，则||a r

（2

a =r

，结合向量数量积进行求解. 18．（1）见解析；（2）2

【分析】

(1)利用正弦定理化简a ＋b ＝λc 即得B ＝6π

或B ＝2

π,分析得到△ABC 为直角三角形.(2)化

简AC u u u v ·BC uuu v

＝98

λ2

得ab ＝94λ2，再结合余弦定理得到关于λ的值，解方程即得λ的值.

【详解】

(1)证明：因为a ＋b c ，由正弦定理得sin A ＋sin B ，

因为C ＝

3π，所以sin B ＋sin 2()3B π-＝32，所以32sin B B ＝32，则sin ()

6B π+

B ＋6π＝3π或B ＋6π＝23π，B ＝6π或B ＝2π.

若B ＝6π

，则A ＝2π，△ABC 为直角三角形； 若B ＝

2

π

，△ABC 亦为直角三角形． （2）解：若AC u u u v

·BC uuu v

＝

98λ2，则1

2a·b＝98

λ2，所以ab ＝94λ2.

又a ＋b ＝3λ，由余弦定理知a 2＋b 2－c 2＝2abcos C ，即a 2＋b 2－ab ＝c 2＝9，即(a ＋b)2－3ab ＝9，故9λ2－274

λ2＝94λ2

＝9，λ2＝4，即λ＝2.

【点睛】

本题主要考查三角恒等变换，考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

19．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）3

【解析】 【分析】

（Ⅰ）先证明BE 与平面PAD 中的一条线平行，再应用线面平行的判定定理即可证得结果； （Ⅱ）过点P 作PG CD ⊥交CD 的延长线于点G ，过点G 作GH DA ∥交BA 的延长线于点H ，过点H 作HF PG ⊥于点F ，由此可推出HF 为点B 到平面PCD 的距离，然后通过解直角三角形求解即可.

（Ⅰ）证明：取DP 的中点Q ，连接AQ ，QE ， 在PCD V 中，Q ，E 分别是PD ，PC 的中点， 所以QE DC P 且1

2

QE DC =， 又AB CD ∥且1

2

AB DC =

， 所以AB QE ∥，且AB QE =， 所以四边形ABEQ 为平行四边形， 所以BE AQ P ，

又BE ?平面PAD ，AQ ?平面PAD ， 故BE P 平面PAD .

（Ⅱ）过点P 作PG CD ⊥交CD 的延长线于点G ，过点G 作GH DA ∥交BA 的延长线于点H ，

由DG PG ⊥，DG GH ⊥，PG GH G =I ， 得DG ⊥平面PGH ，所以平面PGH ⊥平面PCD ， 过点H 作HF PG ⊥于点F ，则HF ⊥平面PCD ， 由BH CD P 知，点B 到平面PCD 的距离等于HF ，

设2PD =，则由3

PDG π

∠=

知PG =，1DG =，2GH =，

又AH DG P ，所以AH ⊥平面PGH ， 所以AH

PH ⊥，

又AP PD =，AH GD =，所以Rt PGD Rt PHA V V ≌，

所以PH PG ==

2GH =，

1

cos

3HPG ∠=

=，则sin 3

HPG ∠==，

11

sin 22

PHG S PH PG HPG PG HF =???∠=??V ，

即

11

22HF =，解得HF =

，

在Rt PHB V 中，2

PHB π

∠=，PH =，3HB =，

可得PB =

设直线PB 与平面PCD 所成角为θ，则

sin

3

HF PB θ===

，

即直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值为3

. 【点睛】

本题主要考查线面平行的判定定理以及直线与平面所成角的正弦值的求法，属于中档题.证明线面平行，一般利用线面平行的判定定理，往往结合平面几何知识，如利用中位线或构造一个平行四边形等.

20．（Ⅰ）当0a ≤时，递增区间为(0,)+∞；当0a >时，递减区间为，递增区间为

)+∞； （Ⅱ）1,1()ln ,1

a g a a a a a ≤?=?

->?； （Ⅲ）1

2a =. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）首先求出函数()f x 定义域与()f x '，然后根据()f x '

与0的大小关系，分类讨论，

即可求得函数()f x 的单调区间；

（Ⅱ）根据（Ⅰ），分0a ≤和0a >讨论函数()f x 的单调性，从而根据函数单调性求得()f x 的最小值；

（Ⅲ）设()()2g x f x ax =-，然后将问题转化为()0g x =有唯一解，从而通过求导研究函数()g x 的单调性得到min ()0g x =，进而构造新函数，通过研究新函数的单调性求得a 的值． 【详解】

（Ⅰ）由题意，函数2

()2ln f x x a x =-，

可得()f x 的定义域为(0,)+∞，且2(2)

()x a f x x

-'=，

当0a ≤时，()0f x '>，则()f x 在(0,)+∞上是增函数； 当0a >时，令()0f x '<

，解得0x <<

()0f x '>

，得x >

所以()f x

在

上是减函数，在)+∞上是增函数． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

①当0a ≤时，()f x 在[1,)+∞上是增函数，所以min ()()(1)1g a f x f ===； ②当0a >时，()f x

在

上是减函数，在)+∞上是增函数，

若01<

≤，

即01a <≤时，()f x 在[1,)+∞上是增函数，所以min ()()(1)1g a f x f ===；

1>，即1a >时，()f x

在

上是减函数，在)+∞上增函数，

所以min ()()ln g a f x f a a a ===-， 综上可得1,

1()ln ,1

a g a a a a a ≤?=?

->?.

（Ⅲ）若方程()2f x ax =有唯一解，设()()20g x f x ax =-=有唯一解， 令()0g x '=，可得20x ax a --=，

因为0a >，0x >

，所以1x =

或1x =（舍去），

当()10,x x ∈时，()0g x '<，()g x 在()10,x 上是单调递减函数； 当()1,x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 在()1,x +∞上是单调递增函数， 所以当1x x =时，函数取得最小值，最小值为()min 1()g x g x =， 因为()0g x =有唯一解，所以()10g x =，

所以()()110

0g x g x ?=??='??，即21112112ln 200

x a x ax x ax a ?--=?--=?，所以112ln 0a x ax a +-=，