第二章 固态相变基础理论
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固态相变
2
固态相变的判断依据
• 固态相变至少伴随着下面三种基本变化之 一： （1） 晶体结构的变化；
•
（2）化学成分的变化；
•
（3）固溶体有序化程度的变化
• 有的只发生上述一种变化，如纯金属同素 异构的转变，固溶体有序无序的转变；有 的同时伴随有两种或三种变化，如共析分 解和脱溶沉淀，既有化学成分又有结构的 变化。
变称为多形性转变，如：钢的铁素体向奥氏体的 转变。
4
• （3）共析转变 合金在冷却时，同时由一 种固溶体析出两种不同相的转变，如：
• γ α +β 。 • （4）包析转变 合金在冷却时，由两个固
相合并转变成一个固相的转变，如：Fe-B 系合金中910发生的包析转变 • γ + Fe2B α • (5）平衡脱溶沉淀 固溶体在冷却时因为溶 解度的下降，由固溶体中析出新相的过程， 如奥氏体中析出二次渗碳体。
17
• 3）非共格界面 错配度过大，即界面上两相原子 排列相差很大，则形成的是非共格界面。非共格 界面是原子排列不规则的过渡层。
• 一般认为错配度小于0.05时构成完全共格界面， 大于0.25则形成的是非共格界面，在0.05与0.25 之间，则形成半共格界面。
• 1.3.2.2 晶体学位向关系
• 固态相变时为了减小新旧两相的界面能，新相总 在母相晶体某一个面沿着某一个方向生长，如奥 氏体向铁素体的转变，总是在{111}面形成，沿 <110>方向生长，所形成的新相为{110}面和 <111>晶向，这种晶面和晶向称之为惯习面和惯 习方向，这种现象称之为惯习现象。
• （2） 半共格晶界 界面上两相原子对应关系有一 定程度的偏差的界面。这种偏差可用错配度δ 表 示，若以Δα 表示相界面上两相原子间距的差值， α 表示其中一相的原子间距，则错配度为δ = Δα / α 。原子之间错配将发生弹性变形，错配度 小时相界面可保持共格关系，错配度过大，所发 生弹性变形会再界面上产生一些刃性为错，以降 低弹性应变能，这样界面上两相原子保持部分匹 配，称之为半共格界面。
固态相变的判断依据
• 固态相变至少伴随着下面三种基本变化之 一： （1） 晶体结构的变化；
•
（2）化学成分的变化；
•
（3）固溶体有序化程度的变化
• 有的只发生上述一种变化，如纯金属同素 异构的转变，固溶体有序无序的转变；有 的同时伴随有两种或三种变化，如共析分 解和脱溶沉淀，既有化学成分又有结构的 变化。
变称为多形性转变，如：钢的铁素体向奥氏体的 转变。
4
• （3）共析转变 合金在冷却时，同时由一 种固溶体析出两种不同相的转变，如：
• γ α +β 。 • （4）包析转变 合金在冷却时，由两个固
相合并转变成一个固相的转变，如：Fe-B 系合金中910发生的包析转变 • γ + Fe2B α • (5）平衡脱溶沉淀 固溶体在冷却时因为溶 解度的下降，由固溶体中析出新相的过程， 如奥氏体中析出二次渗碳体。
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• 3）非共格界面 错配度过大，即界面上两相原子 排列相差很大，则形成的是非共格界面。非共格 界面是原子排列不规则的过渡层。
• 一般认为错配度小于0.05时构成完全共格界面， 大于0.25则形成的是非共格界面，在0.05与0.25 之间，则形成半共格界面。
• 1.3.2.2 晶体学位向关系
• 固态相变时为了减小新旧两相的界面能，新相总 在母相晶体某一个面沿着某一个方向生长，如奥 氏体向铁素体的转变，总是在{111}面形成，沿 <110>方向生长，所形成的新相为{110}面和 <111>晶向，这种晶面和晶向称之为惯习面和惯 习方向，这种现象称之为惯习现象。
• （2） 半共格晶界 界面上两相原子对应关系有一 定程度的偏差的界面。这种偏差可用错配度δ 表 示，若以Δα 表示相界面上两相原子间距的差值， α 表示其中一相的原子间距，则错配度为δ = Δα / α 。原子之间错配将发生弹性变形，错配度 小时相界面可保持共格关系，错配度过大，所发 生弹性变形会再界面上产生一些刃性为错，以降 低弹性应变能，这样界面上两相原子保持部分匹 配，称之为半共格界面。
1-固态相变的基本原理(研究生)
第二章 固态相变的基本原理
§1 固态相变的一般特征 1、 相界面
按结构特点可分为： 共格界面（coherent interface）
半共格界面（semi-coherent interface）
非共格界面（incoherent interface）
1
（1）共格界面
两相界面上的原子排列完全匹配，即界面上的原子为两相所共有
25
设单原子层厚度为δ，则界面迁移速率为：
V ( f f ) GV Q exp 1 exp kT kT (1 8)
26
过冷度较小时，∆GV → 0
GV exp kT GV V kT
0
t
39
t 4 3 Vex Iu V t d IVu 3t 4 0 3 3
Vex
为扩张体积，重复计算
Vex V
①已转变的体积不能再成核 ②新相长大到相互接触时，不能继续长大
（真正的转变体积）
为了校正Vex 与V 的偏差
在dτ时间内有
dVex dV V V V
(1 4)
（4）讨论：极大值 （5）修正：考虑时间
22
§3 新相长大的基本原理
1、长大类型
（1）界面控制长大（成分不变的新相长大） 对无成分变化的相变，新相的长大主要取决于靠近相 界面的原子迁移来达到，而不涉及原子的长程扩散。 （2）扩散控制长大（成分变化的新相长大） 对有成分变化的相变，新相的长大主要取决于溶质
散速率远低于液态中的原子。 如：液态金属中扩散系数：~10-7cm2/s 固态金属中扩散系数：10-7~10-8cm2/d
10
§1 固态相变的一般特征 1、 相界面
按结构特点可分为： 共格界面（coherent interface）
半共格界面（semi-coherent interface）
非共格界面（incoherent interface）
1
（1）共格界面
两相界面上的原子排列完全匹配，即界面上的原子为两相所共有
25
设单原子层厚度为δ，则界面迁移速率为：
V ( f f ) GV Q exp 1 exp kT kT (1 8)
26
过冷度较小时，∆GV → 0
GV exp kT GV V kT
0
t
39
t 4 3 Vex Iu V t d IVu 3t 4 0 3 3
Vex
为扩张体积，重复计算
Vex V
①已转变的体积不能再成核 ②新相长大到相互接触时，不能继续长大
（真正的转变体积）
为了校正Vex 与V 的偏差
在dτ时间内有
dVex dV V V V
(1 4)
（4）讨论：极大值 （5）修正：考虑时间
22
§3 新相长大的基本原理
1、长大类型
（1）界面控制长大（成分不变的新相长大） 对无成分变化的相变，新相的长大主要取决于靠近相 界面的原子迁移来达到，而不涉及原子的长程扩散。 （2）扩散控制长大（成分变化的新相长大） 对有成分变化的相变，新相的长大主要取决于溶质
散速率远低于液态中的原子。 如：液态金属中扩散系数：~10-7cm2/s 固态金属中扩散系数：10-7~10-8cm2/d
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固态相变 第二章
1）体积应变能
新相在母相中出现，若两者的比容不同，产生膨胀或收缩，
形成膨胀应变能；若两者晶体形状不同，产生剪切应变能。 如果是讨论新相的形核问题，由于临界晶核很小，不大可能 有位错源开动发生塑性变形，因此体积应变能应被视为纯的弹性 应变能。该应变能可能存在于新相中，也可存在于母相中，通常
是既存在新相中，也存在母相中。
式中K为母相的压缩系数， △V为两相间的摩尔体积差，E(c/a ） 是以新相形状为函数的弹性能， E与c/a 的关系见图2-7。
图2-7 新相c/a与弹性能（ c/a ）的关系
在图2-6中，宽面上鼓出的部分，可视为物质沿非共格宽面 扩展至片的边缘；若片的形状更扁， c/a →0 ，可使w →0。
后面还会遇到的其它原因造成的Gibbs自由能差.
2.1.3 固态相变时的应变能 除了具有固-液相变、固-气相变、液-气相变等相变的一般 特征外，在研究固态相变时, 还要考虑固相间的界面结构、应变 能以及相间晶体学取向关系等对Gibbs自由能变化的影响，这是 固态相变的特殊性。
图 2-2 已相变物质在相变前后形状、体积的变化
图2-5 各向异性对母相应变能的影响
在μ=μ＊ 时
即母相与新相硬度相当。
新相与母相均具有较大的各向异性时（A*=A=3.209）及新相 具有大的各向异性（ A*=3.209 ），而母相为各向同性时 （A=1.0）时， 片状形态的新相具有最低的应变能。 新相具有为各向同性（A*＝1）时，而母相为各向异性 （ A=3.209 ）时，
图2-4 Barnett等对共格椭球体形新相产生应变能的计算结果
当新相的μ小于基体时 球状新相的应变能最大，柱状次之，片状最小。 当新相的μ大于基体时 片状新相的应变能最大，柱状次之，球状最小。
固态相变原理
固态相变原理
固态相变是指物质在固态状态下由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。
在固态相变中，原子或分子重新排列，从而改变了物质的性质。
固态相变是固体物理学中的重要研究对象，对于材料科学和工程技术具有重要的意义。
固态相变的原理主要包括热力学和动力学两个方面。
热力学描述了相变过程中
物质内部的能量变化和熵变化，而动力学则描述了相变过程中原子或分子的运动和排列。
在热力学方面，相变需要克服能量壁垒，使得原子或分子从一个稳定的晶体结构转变为另一个稳定的晶体结构。
而在动力学方面，相变的速率取决于原子或分子的扩散和重新排列速度。
固态相变可以分为一级相变和二级相变两种类型。
一级相变是指在相变过程中
伴随着热量的吸收或释放，如固液相变和固气相变；而二级相变则是在相变过程中不伴随热量的吸收或释放，如铁磁相变和铁电相变。
不同类型的相变具有不同的热力学和动力学特性，因此需要采用不同的方法和技术来研究和应用。
固态相变在材料科学和工程技术中具有广泛的应用。
例如，通过控制金属材料
的固态相变，可以改变材料的硬度、强度和导电性能，从而实现对材料性能的调控。
另外，固态相变还可以应用于存储技术、传感器技术和能源材料等领域，为现代科学技术的发展提供了重要支撑。
总之，固态相变是固体物理学中的重要研究内容，对材料科学和工程技术具有
重要的意义。
通过深入研究固态相变的原理和特性，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论和技术支持。
希望在未来的研究中，固态相变能够得到更加深入和全面的理解，为人类社会的发展做出更大的贡献。
第二章相固态相变概论ppt课件
2.焓
焓是一个热力学系统中的能量参数。由dU=δQ –pdV，可 以导出δQ= dU+pdV=dU+d(pV)-VdP=d(U+pV)-VdP 焓定义式为：H=U+pV ; 则δQ=dH-VdP
3.比热容
比热容的定义是，当一个系统由于加给一微小的热量δQ而稳 定升高dT时δQ/dT这个量即是比热容。
2.5 相变驱动力与形核驱动力
相变驱动力：新旧两相的自由能之差 2.5.1 纯组元同素异构转变
G m
H
m
T
S
m
当T=T0时有：
Gm
H
m
T0Sm
0
S
m
H
m
T0
代入第一个式子 且令∆T=T0-T有：
G m
H
m
T T0
过冷度ΔT不大时， 相变驱动力随ΔT的
增大而线性增加
2.5.2 脱溶反应的相变驱动力
Phase transition 时，物质聚集状态的突变。
突变可以体现为：
（1）从一种结构变化为另一种结构。狭义上来讲是指物态或 晶型的改变。如，气相凝结为液相或是固相，液相凝固为固 相等。广义上讲，结构变化还包括分子取向或是电子态的改 变（2。）成分的连续或不连续变化，这种成分变化主要是指封闭 体系内部相间成分分布的变化。如，固溶体的脱溶分解或是 溶液的结晶析出。
物理意义：大量的成分为x0的 相取出少量的成 分为x的物质的摩 尔Gibbs自由能
2.5.3 形核驱动力：EF
可通过母相自由能-成分曲线上该 母相成分点切线与析出相自由能成分之间的垂直距离来量度
形核驱动力：EF
不同成分的合金形核驱动力将不同
确定具有最大形核驱动力的核心成分 xm
焓是一个热力学系统中的能量参数。由dU=δQ –pdV，可 以导出δQ= dU+pdV=dU+d(pV)-VdP=d(U+pV)-VdP 焓定义式为：H=U+pV ; 则δQ=dH-VdP
3.比热容
比热容的定义是，当一个系统由于加给一微小的热量δQ而稳 定升高dT时δQ/dT这个量即是比热容。
2.5 相变驱动力与形核驱动力
相变驱动力：新旧两相的自由能之差 2.5.1 纯组元同素异构转变
G m
H
m
T
S
m
当T=T0时有：
Gm
H
m
T0Sm
0
S
m
H
m
T0
代入第一个式子 且令∆T=T0-T有：
G m
H
m
T T0
过冷度ΔT不大时， 相变驱动力随ΔT的
增大而线性增加
2.5.2 脱溶反应的相变驱动力
Phase transition 时，物质聚集状态的突变。
突变可以体现为：
（1）从一种结构变化为另一种结构。狭义上来讲是指物态或 晶型的改变。如，气相凝结为液相或是固相，液相凝固为固 相等。广义上讲，结构变化还包括分子取向或是电子态的改 变（2。）成分的连续或不连续变化，这种成分变化主要是指封闭 体系内部相间成分分布的变化。如，固溶体的脱溶分解或是 溶液的结晶析出。
物理意义：大量的成分为x0的 相取出少量的成 分为x的物质的摩 尔Gibbs自由能
2.5.3 形核驱动力：EF
可通过母相自由能-成分曲线上该 母相成分点切线与析出相自由能成分之间的垂直距离来量度
形核驱动力：EF
不同成分的合金形核驱动力将不同
确定具有最大形核驱动力的核心成分 xm
固态相变知识点总结
固态相变知识点总结固态相变（solid state phase transition）是指物质在固态下，由于温度、压力等外界条件的变化，使得物质的晶体结构和性质发生显著变化的现象。
固态相变分为一级相变和二级相变两种类型，其中一级相变又称为凝固、熔化或者升华相变，而二级相变则包括了铁磁性转变、铁电性转变、铁弹性转变等多种类别。
一级相变是指固态物质在相变过程中伴随着传热的明显变化，其自由能函数在温度、压力和摩尔体积或摩尔焓差范围内不连续变化。
一级相变包括了凝固、熔化和升华三种基本类型。
凝固是物质由液态转变为固态的一种相变过程。
在凝固的过程中，液体的分子排列变得有序，形成规则的晶体结构。
凝固点是物质在一定压力下的温度，当温度降低达到凝固点时，液体开始凝固。
熔化是物质由固态转变为液态的一种相变过程。
在熔化的过程中，固体的晶体结构破坏，分子之间的相互作用减弱，形成无序排列的分子结构。
熔点是物质在一定压力下的温度，当温度升高达到熔点时，固体开始熔化。
升华是物质由固态转变为气态的一种相变过程。
在升华的过程中，固体的晶体结构破坏，分子之间的相互作用减弱，形成无序排列的分子结构。
升华点是物质在一定压力下的温度，当温度升高达到升华点时，固体开始升华。
与一级相变不同，二级相变是指固态物质在相变过程中没有明显的传热变化，其自由能函数在温度、压力和摩尔体积或摩尔焓差范围内连续变化。
二级相变包括了铁磁性转变、铁电性转变和铁弹性转变等多种类型。
铁磁性转变是指在一定温度下，物质由铁磁相转变为顺磁相或者反铁磁相的一种相变过程。
铁磁性转变常伴随着磁滞回线的出现，磁化强度和温度之间存在明显的关联。
铁电性转变是指在一定温度下，物质由铁电相转变为非铁电相的一种相变过程。
铁电性转变常伴随着电滞回线的出现，电极化强度和温度之间存在明显的关联。
铁弹性转变是指在一定温度下，物质由弹性相转变为非弹性相的一种相变过程。
铁弹性转变常伴随着应力-应变曲线的出现，应力和温度之间存在明显的关联。
第二章 固态相变基础理论
r
t
若以共格界面形式，只考虑共格应变能 △GE ＝V△Ge＝3/ 2 π(At)2t（Eδ2）＝C1t3
MSE___材料科学与工程学院
中南大学
金属材料热处理
化学项→ a ，比容项→c ，结构项→0，只需考察共格项→d
故，以共格界面形核长大，则能量呈t3变化。 若以非共格界面形式，只需比较界面能， △GS ＝ Sσ＝（2π(At)2+2π(At) t）σ＝C2t2 故，以非共格界面形核长大，则能量呈t2变化。 界面类型选择：
新相与母相之间存在一定的位向关系，且常在母相一定晶面上形成
相界能量最低，相变阻力最小。初生新相/母相共格⇒新相在母相一定晶面 上形核，并沿一定的取向生长
位向关系: 最(次)密排面; 最(次)密排方向 惯习（析）面: 最(次)密排面 (Generally)
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金属材料热处理
通常，影响相转变量的外因很多，这里只考察温度和时 间。
（1）恒温条件下相转变量随时间的变化关系
J-M方程—— 相变动力学的基本方程 假设： ①均匀形核； ②恒温下形核率
N /(V t ) const. N
R / t const G .
③ 恒温下生长速率 ④相变过程中母相浓度不变
母相
溶质原子扩 散
母相
新相
新相
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金属材料热处理
新相/母相界面共格程度、界面能和应变能三者与新相几何形状有关 通常，表面能大而应变能小⇒新相多呈球状 应变能大而表面能小⇒新相多呈碟片状 表面能和应变能相当⇒新相多呈针棒状
初生新相形状多呈碟片状或针棒状，但也有例外。Al-Cu, Al-Sc
固态相变理论(研究生课程课件)
Cu
无序相
Zn
50%Cu+50%Zn
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuZn合金)
第一章 固态相变总论
Cu
无序相
Au
25%Au+75%Cu
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuAu合金)
b a
(332) (421) (420) (331) (330) (410) (400) (321) (320) (222) (311) (310) (300) (220) (211) (210) (200) (111) (110) (100)
图1-9 AuCu3合金的粉末X-射线衍射谱示意图 （a）无序相；（b）有序相
第一章 固态相变总论
第一章 固态相变总论
T o ( C)
β
α
50%
500
块型
100%
Ms 4
2
1
3
t
图1-10 T-T-T图中块型转变的温度范围示意图
课程小结（1）
热力学分类：
α β α β α β µ = µ 1. 一级相变： i i ；S ≠ S ；V ≠ V 2. 二级相变： µiα = µiβ ；Sα = Sβ; Vα = Vβ;
课程小结（3）
在α→β的固态相变中，假定形成的晶核为半径为r的球体，则 系统自由焓的变化为：
4 3 ′ + ∆GS ′ ) + 4π r 2γ αβ ∆G = π r ( ∆GV 3 3 γ 16π 2γ αβ αβ * * ∆ G = r =− ′ + ∆GS ′ )2 3 (∆GV ′ + ∆GS ′ ∆GV * ∆ G * 临界晶核的密度： N = NV exp − kT
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金属材料热处理
母相
溶质原子扩散
新相
非扩散型相变（移位、切变）
原子无扩散。新相生长时，母相中原 子不需扩散，只以小于原子间距的距 离相对位移，实现晶体集体切变，新 相成分与母相成分相同。
母相 新相
本课程中涉及的相变，除了马氏体相变，大多为扩散型相变，如沉淀（脱溶、 析出）、珠光体转变、贝氏体转变（介于马氏体相变和珠光体转变之间的中 间型相变）
(a)过饱和固溶体；(b)过渡相： GP区、θ‖ 、θ′；(c)马氏体
新相/母相相界，类似于晶界，可分共格、部分共格、非共格等三类 初生新相的相界面多为共格，而后逐渐向非共格界面发展。
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除了界面能外，应变能、梯度能成为相变的主要阻力 比容不同——体积应变能
金属材料热处理
金属材料热处理
缺陷处高能结构，原子排列混乱， 易产生原子偏聚，原子扩散阻力小。
形核由难到易：均匀——空位——位错、层错——晶界、相界——自 由表面 此外，局部应变区，夹杂物表面等都为固态相变易形核位置。 在无缺陷处均匀形核的情形几乎没有
可以通过改变晶体缺陷的分布来改变新相的分布
晶体生长有两种方式：改组式和移位式 改组式——扩散型相变 移位式——无扩散型相变
金属材料热处理
魏氏组织: Fe-P、Fe-Ni、Cu-Si、Cu-Zn、Cu-Sn、Cu-Al、Al-Cu、Al-Ag、 Ti-Cr以及其它许多合金系。 形貌：组织呈有规则的纹理状。新相在某些方向上特别发达，呈片或针， 大体平行或呈一定的夹角 原因：新相沿惯习（析）面以共格或半共格界面初生，并沿阻力最小的 低能方向茁壮生长，而后虽共格破坏，但组织形貌依然保留下来。 利弊：钢中通常有害，需防止。
金属材料热处理
通常，影响相转变量的外因很多，这里只考察温度和时 间。
（1）恒温条件下相转变量随时间的变化关系
J-M方程—— 相变动力学的基本方程 假设： ①均匀形核； ②恒温下形核率
N /(V t ) const. N
R / t const G .
③ 恒温下生长速率 ④相变过程中母相浓度不变
r
t
若以共格界面形式，只考虑共格应变能 △GE ＝V△Ge＝3/ 2 π(At)2t（Eδ2）＝C1t3
MSE___材料科学与工项→ a ，比容项→c ，结构项→0，只需考察共格项→d
故，以共格界面形核长大，则能量呈t3变化。 若以非共格界面形式，只需比较界面能， △GS ＝ Sσ＝（2π(At)2+2π(At) t）σ＝C2t2 故，以非共格界面形核长大，则能量呈t2变化。 界面类型选择：
4 3 3 dt G t V0 Vt N 3
两侧同除V0 ，令Xt= Vt / V0 ，则有，
1 3 4 reversion X t 1 exp NG (t ) 3
4 3 3 dt dX t G t 1 X t N 3 1 3 4 dXt 4 3 3 ln(1 X t ) NG t G t Ndt 3 1 X t 3 1 3 4 ——J-M方程 X t 1 exp NG t 3
tc t △G
∝ t3 ∝ t2
右上图，有例外，如Al-Sc， tc→∞。
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（３）新相形状
新相的基本形状可分为:球、针、盘。
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相对量= △GE /（ △GE + △GS ）
新相形状与应变能/界面能的关系
球形——界面能最低；针形——应变能最 低；盘形——介中
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在t时刻，新相晶粒尺寸 若新相为球形，则其体积为，
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t rt G
vt
4 3 4 3 3 rt G t 3 3
设母相总体积V0 ，在t时刻，有Vt转变，还剩有V0 – Vt，而在t时刻到t+dt时 刻，新相增加dVt ，
dVt
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（2）固态相变的特点
金属材料热处理
与液态金属结晶(凝固)相比，有相同之处，也有相异之处
共同点：
满足最小自由能原理； 相变驱动力使体系变化前后的自由能差，靠过冷（热）度获得； 三个起伏：能量、结构、成分 大多都是一个形核长大过程。 也有自发分解！
固态转变特殊点： 在固体中，晶体中原子排列紧密，原子结合强，而且晶体中还存在晶 体缺陷，固态相变也表现出独有的特征。
―脱溶序列”，如，Al(Cu)⇒ GP区⇒ θ′′ ⇒ θ′ ⇒ θ(Al2Cu)
——阶次规则
并非固态相变都必须经历一个完整的序列，有时可以直接形成较稳定的 相，有时可以永久地停留在较不稳定的相。 ⇒改变外界条件，控制相变
过程
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非均匀形核，晶核优先于晶体缺陷处形成
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2. 3 界面结构与对新相形状 （1）相界面结构
相界面类型与能量分析
金属材料热处理
完全共格相界：界面两侧成分有差异（化学项a ），晶格耦合好，结构差 别小（结构项→0），有晶格畸变（比容项→c 、共格项→d ）
部分共格相界：介于完全共格相界和非 共 格 相 界之间
金属材料热处理
rC ＝2 σ/（ △Gv -△Ge ）
若△Ge和σ一定， 过冷度越大， rC越小，易形核
在晶体缺陷处不均匀形核，缺陷提供能量△Gd ， 则， rC ＝2 σ/（ △Gv+ △Gd - △Ge ） ⇒在晶体缺陷处形核， rC越小，易形核
临界尺寸代入后可得临界形核功 △Gc＝ S σ /3 ＝ 16 π σ 3 /(3(△Gv- △Ge )2 若△Ge和σ一定， △Gc ∝1/△Gv 2 ∝1/△T 2 ⇒ △Gc越小，易形核 在晶体缺陷处不均匀形核，缺陷提供能量△Gd ， △GC越小，易形核 △GC ＝ 16 π σ 3 /（ 3( △Gv+ △Gd - △Ge )2 ）
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固态转变——广义上指物质中原子或分子的聚集状态的变化过程
晶体结构：e.g. α-Fe⇌δ-Fe 化学成分：原子扩散 有序化程度：有序⇌无序转变，“AuCu‖
点缺陷、线缺陷、面缺陷：转化与相互反应
能量：表面能、界面能、应变能之间的转化 等。 通常，兼而有之。 —— 狭义上指晶体结构发生了变化的相变 过程，即固态相变 T2 A B T T1
非 共 格 相 界：界面两侧成分有差异（化学项→a ），晶格耦合不好，结构 差别大（结构项→b），有晶格畸变（比容项→c 、但共格项→0 ）
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界面类型
完全共格相界 部分共格相界 非共格相界
界面能
化学项 结构项
应变能
σ
a a+ xb a+ b
比容项 共格项
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第二章 固态相变基础理论
2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 概述 新相形核 界面结构与对新相形状 相变动力学
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2. 1 概述
（1)固态转变是金属材料热处理的依据
热处理实质上通过改变和控制外部环境促使金属材料内部原子运动，发生原 子聚集状态变化，从而获得所需组织，达到所需性能的工艺。 热处理过程中材料性能变化的根源是固态转变。
新相与母相之间存在一定的位向关系，且常在母相一定晶面上形成
相界能量最低，相变阻力最小。初生新相/母相共格⇒新相在母相一定晶面 上形核，并沿一定的取向生长
位向关系: 最(次)密排面; 最(次)密排方向 惯习（析）面: 最(次)密排面 (Generally)
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△ Ge
c+d c+yd c
a a a
0 xb b
c c c
d yd 0
界面能——σ完全共格＜ σ部分共格＜ σ非 共 格，以完全共格相界的最小； 应变能——△Ge完全共格＞ △Ge部分共格＞ △Ge非 共 格，非共格相界的最小； 新相以共格相界存在，需重点降低应变能，且重点降低共格项；而以 非共格相界存在，需重点降低界面能，且重点降低结构项。
△G △GE △GS △GC
（2）能量分析
相变驱动力：体系自由能差△GV 相变阻力：界面能△GS （化学，结构） 弹性应变能△GE（比容，共格） △G＝ -△GV+△GE + △GS rC
-△GV
r
△G
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（3）晶核临界尺寸与临界形核功（设球形晶核）
△G＝ -△GV+△GE + △GS ＝ -V△Gv+V△Ge + Sσ ＝ -4πr3/3△Gv+ 4πr3/3 △Ge + 4πr2σ 令∂ △G /∂r ＝0，则晶核临界尺寸
母相 新相
形成共格相界——共格应变能
相变是驱动力与阻力共同作用的结果 -----阶次规则(Step rule) 固态相变过程中常先出现形核功小的亚稳相，并且可能出现一系列亚稳 相，逐渐演变成稳定相。 固态相变过程中，会以如下顺序逐渐向能量最低方向转化，以减小阻力
母相⇒较不稳定的亚稳相⇒较稳定的亚稳相⇒稳定相
1.0
相 对 0.5 量
球
△GE
针 盘
0 1.0
△GS 横纵比 2.0
0
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界面能起主要作用时，球化，以降界面能⇒新相较大，非共格界面，