价值管理-第二章财务管理价值观念2 精品
3
n-1 n
...
A
A
A
A
A
FVADn = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + ... + A(1+i)2 + A(1+i)1
FVADn
（三）年金：预付年金终值
0 $1,000
期初等额收付款项
1
2
3
7%
$1,000
$1,000
$1,070
$1,145 $1,225
FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1
$3,215 = FVA3
（三）年金：普通年金终值公式
FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A (1+i)n-1
=
n
A (1 i)t1
t 1
= A[(1+i)n-1]/i
其中： [(1+i)n-1]/ i，即年金终值系数，计作
FVIFAi,n（Future value interest factor for annuity ） 或(F/A,i,n),该系数可从附录年金终值系数表中查得。
FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000× (1.07) ×(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000× (1.07)2 = $1,144.90
（一）复利终值：分析
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
故: FVn = P0 (1+i)n
（2）凯恩斯观点：资金时间价值是投资者放弃灵活偏好 所得到的报酬。
（3）马克思观点：资金时间价值是工人创造剩余价值的 一部分。
（4）现代观点：资金时间价值是扣除风险报酬和通胀贴 水后的平均资本利润或平均投资报酬率。也称为真实报酬 率。
一、资金时间价值概念及其实质
本书观点： 资金时间价值，是指将货币进行投资后随着投资时间的
一般来说，一年期银行存款利率、 国债利率基本上都是无风险利率，是 货币时间价值的表达形式。
绝对数，即利息。
二、资金时间价值的计算：几个概念
单利与复利 1）单利，每期利息之计算以原始本金为基础，利 息不滚入本金再生利息； 2）复利，利息滚入本金再生利息。
假设年利率为12%，今天投入5,000元
6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？
= 20000 ×0.497 =9940
问题？
两个说法都正确。
1. 下列哪些说法是对的？
如果i和n都大于0，终值利率因子FVIF(i,n)永远都大于1. 如果i和n都大于0，现值利率因子PVIF(i,n) 永远都大于0小于1.
正确。PVIF(i,n ) = 1/FVIF(i,n )
2. 判断题：对于既定的i和n，PVIF(i,n)是FVIF(i,n)的倒数.
=1000×30.421
=30421
偿债基金
• 偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和
积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。
• 年金终值的逆运算
A
FVAn
(1
i i)n
1
• 债务=年金终值
• 每年提取的偿债基金= 分次付款A
（三）年金：预付年金终值
0
1
i%
期初等额收付款项
2
FVAn
（三）年金：普通年金终值
期末等额收付款项
0
1
2
7%
$1,000
$1,000
FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0
= $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215
3
$1,000 $1,070 $1,145
第二章 财务管理价值观念
资金时间价值 资金风险价值
第一节：资金的时间价值
资金时间价值概念及其实质； 资金时间价值的计算； 资金时间价值的运用。
一、资金时间价值概念及其实质
有关资金时间价值的观点目前并不统一：
（1）西方传统观点：资金时间价值是在没有风险和没有 通货膨胀条件下，股东投资就牺牲了当时使用或消费的权 利，按牺牲时间计算的代价或报酬，称为资金时间价值。
0
1
7%
PV0
PV1
2
$1,000
（二）复利现值：图解
PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = $873.44
0
1
7%
PV0
2
$1,000
（二）复利现值：公式
PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2
etc.
故: PV0 = FVn / (1+i)n
用复利计算是：
5000(1+i)ｎ= 5000(1+12%)6= 9869.11元
用单利计算是： 5000(1+ｎｉ)= 5000(1+612%)= 8600元
复利和单利计算之间的差异即为： 9869.11 - 8600 = 1269.11元
二、资金时间价值的计算：几个概念
现值与终值 1）现值（present value），即现在值，未包
例：已知现值、终值和利率，求时间
假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要 等待多久该投资才能增长到10,000元?
（三）年金
年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。 常用的有平均法的折旧，保险费、租金、偿债 基金等。
先付年金：每期期初发生，也称预付年金。 后付年金：每期期末发生，也称普通年金。 年金终值：指一定时期内期末等额收付款项的
含资金时间价值。
2）终值（future value），即未来值，包含了
资金时间价值。
0
1
2
3
$120
$134
$150
$1,000 $1,120 $1,254 $ 1,404
现值（p）=$1,000 利率（i）=12% 期数（n）=3 终值（F）=$1,404
终值、现值与时间及利率的关系
终值与现值通过利率因子可以互相转换 现值转换成终值的过程称为复利
8% 1.000 2.080 3.246 4.506 5.867
（三）年金：普通年金终值案例
小明是名在校学生，打算2年毕业后自主创业， 从现在起每月末存银行1000元储备金 ，银行 月利率2%，请问三年后小明大学毕业时从银 行能取出多少钱？
分析：A=1000；i=2%；n=24；求FVA24 查表得：FVIFA2%,24=30.421 计算得： FVA24=A（ FVIFA2%,24 ）
Period 1
Period 2
Period 3
0
1
2
3
$100
$100
$100
Today 相同时间间隔的期初等额收付款项
（三）年金：普通年金终值
期末等额收付款项
0
1
2
n
i%
...
A
A
A
A = 每期的现金流量，即年金
FVAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + ... + A(1+i)1 + A(1+i)0
= $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440
$3,440 = FVAD3
（三）年金：预付年金终值
FVADn FVAD3
= A (FVIFAi,n)(1+i) = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440
分析：P0= $1000；i=8%；n=60；求FV60 查表得： FVIF8%，60=101.26 计算得：FV60= P0 (FVIF8%，60)
=1000×101.26
=101260
（二）复利现值：图解
假如两年后你需要得到$1,000 ，年复利利率为 7% ，那么你现在需要存入多少钱呢？
FV1
FV2
（一）复利终值：分析
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000× (1.07) = $1,070
注意： 第一年你能够从$1,000存款中得到$70的利息。 第一年复利利息与单利情况下所得到的利息相同。
（一）复利终值：分析
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07)= $1,070
4
.792 .763 .735
5
.747 .713 .681
（二）复利现值：系数
依据前面例题：
PV0 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 × (0.873) = $873
（二）复利现值：案例
假如银行年利率是15％，你想在5年后获得2 万元，你需要在今天拿出多少钱存银行?
分析： FV5=20000；i=15%；n=5；求PV0 查表得： PVIF15%,5=0.497 计算得：PV0 = FV5 (PVIF15%,5)
终值=现值 × (1+利率)期数
终值转换成现值的过程称为折现
现值=终值 / (1+利率)期数
投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现 值愈低。
利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现 值愈小。
（一）复利终值：分析
如果$1,000 存2年，复利年利率7% ，
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财务管理课件第2章——财务管理的价值观念
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。
后付年金终值的计算公式：
FVAn
A (1 i)n i
1
A FVIFAi,n
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
2024/7/16
另一种算法： XFVAn A FVIFAi,n1 A A(FVIFAi,n1 1)
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
先付年金的终值
某人每年年初存入银行1000元，银行年
例题
存款利率为8%，则第十年末的本利和应
ห้องสมุดไป่ตู้
为多少？
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
先付年金的现值
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的 利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通 常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2024/7/16
2.1.3 复利终值和复利现值
2024/7/16
例：有一项年金，前3年无流入，后5年每年年末流 入500万元，假设年利率为10％，其现值为多少？
V0=500×PVIFA10%,5×PVIF10%,3 =500×3．791×0．751=1423.52（万元）
后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％， 其现值为多少？
乘以 1+i
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。
后付年金终值的计算公式：
FVAn
A (1 i)n i
1
A FVIFAi,n
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的终值
A 代表年金数额； i代表利息率； n代表计息期数；
2024/7/16
另一种算法： XFVAn A FVIFAi,n1 A A(FVIFAi,n1 1)
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
先付年金的终值
某人每年年初存入银行1000元，银行年
例题
存款利率为8%，则第十年末的本利和应
ห้องสมุดไป่ตู้
为多少？
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
先付年金的现值
利息的计算 单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的 利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通 常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
2024/7/16
2.1.3 复利终值和复利现值
2024/7/16
例：有一项年金，前3年无流入，后5年每年年末流 入500万元，假设年利率为10％，其现值为多少？
V0=500×PVIFA10%,5×PVIF10%,3 =500×3．791×0．751=1423.52（万元）
后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％， 其现值为多少？
乘以 1+i
2024/7/16
2.1.4 年金终值和现值
价值管理-02财务管理的价值观念 精品001
(1 i)n 1 i(1 i)n
1 (1 i)n i
31
此公式的推导过程为：
PVIFAi,n
1 (1 i)1
1 (1 i)2
1 (1 i)3
1同乘以（1+i），得：
PVIFAi,n
(1 i)
1
1 (1 i)1
1 (1 i)2
16
❖ 【例】现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择 投资机会时最低可接受的报酬率为多少？
▪ F＝1 200×3＝3 600 ▪ F＝1 200×（1+i）19 ▪ （1+i）19 ＝3 ▪ （F/p，i,19）＝3 ▪ 查“复利终值系数表”，在n＝19的行中寻找3，对应的i值为6%，即： ▪ （F/p，6%,19）＝3 ▪ 所以i＝6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19
❖ 【例】将1000元存入银行，年利息率为7％，5年后的终值应 为： • FV5 =PV ×FVIF7%,5=1000×1.403=1403（元）
15
❖ 知道式中的任意三个指标，均可以求出第四个指标的数值。
❖ 【例】某人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年 才可使现有货币增加1倍？
❖ 解：FVA5=A ·(F/A，8%, 5) =1000× 5.867 ＝5867（元）
26
❖ 偿债基金（已知年金终值F，求年金A）
▪ 为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 ▪ 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额
的资金而必须分次等额存入的准备金。 ▪ 由于每次存入的等额准备金类似年金存款，因而同样可以
由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率。
财务管理学课件-第2章财务管理的价值观念
财务管理学课件-第2章财 务管理的价值观念
本章将介绍财务管理中的价值观念，并探讨其对决策和管理的影响。了解和 关重要。
1. 价值观念的概念和重要性
作为起点，我们首先来了解价值观念的定义和在财务管理中的作用。价值观 念是个人或组织对于财务目标、道德原则和责任承担的理解和信念。
4. 总结
本章通过介绍财务管理中的价值观念，强调了其对财务管理的重要性。建立 正确的财务管理价值观念可以帮助个人和组织实现目标，同时对伦理和社会 责任承担也具有积极影响。
5. 参考资料
如果你对财务管理的价值观念感兴趣，以下书籍和文献可以作为进一步阅读的参考： • 《财务管理学》 - 罗伯特·C. 布里尔斯 • 《财务管理原理》 - 乔治·塞韦尔 • 《企业财务管理》 - 约翰·弗朗西斯·麦克南森
2. 财务管理的价值观念
财务管理有一系列的基本价值观念，包括效率、风险管理、利益最大化等。此外，财务管理还涉及到伦理和社 会责任观念，如环境可持续性和社会贡献。
3. 财务管理决策与价值观念
财务管理决策受多种因素影响，其中之一就是价值观念。个人和组织的价值 观念会影响财务决策的倾向和目标，因此认识和理解这种关系非常重要。
本章将介绍财务管理中的价值观念，并探讨其对决策和管理的影响。了解和 关重要。
1. 价值观念的概念和重要性
作为起点，我们首先来了解价值观念的定义和在财务管理中的作用。价值观 念是个人或组织对于财务目标、道德原则和责任承担的理解和信念。
4. 总结
本章通过介绍财务管理中的价值观念，强调了其对财务管理的重要性。建立 正确的财务管理价值观念可以帮助个人和组织实现目标，同时对伦理和社会 责任承担也具有积极影响。
5. 参考资料
如果你对财务管理的价值观念感兴趣，以下书籍和文献可以作为进一步阅读的参考： • 《财务管理学》 - 罗伯特·C. 布里尔斯 • 《财务管理原理》 - 乔治·塞韦尔 • 《企业财务管理》 - 约翰·弗朗西斯·麦克南森
2. 财务管理的价值观念
财务管理有一系列的基本价值观念，包括效率、风险管理、利益最大化等。此外，财务管理还涉及到伦理和社 会责任观念，如环境可持续性和社会贡献。
3. 财务管理决策与价值观念
财务管理决策受多种因素影响，其中之一就是价值观念。个人和组织的价值 观念会影响财务决策的倾向和目标，因此认识和理解这种关系非常重要。
价值管理-XXXX2第2章财务管理的价值观念 精品
第二部分 财务管理的 价值观念
第2章 财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 这是财务管理中的两条红线，做各种决策
时必须考虑时间价值和风险。 2.3 证券估计（证券投资管理）
2.1 货币时间价值
一、什么是货币时间价值 资金（货币）时间价值定义 如何理解货币时间价值 货币时间价值的应用范围 二、货币时间价值的计算 一次性收付款的终值、现值计算 分次等期等额收付款（年金）终值、现值的计算
2、年利率为5%时，20年期的普通年金终值系数和年金现值系数 是多少？
3、某人现在存入银行现金50 000元在年利率为10%的情况下，今 后五年内每年年末可以提取多少现金？
4、某人五年后需要一笔资金50 000元，如果从现在起每年年末 存款一次，在年利率为10%的情况下，每年年末应存入多少 现金。
5、某公司在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第一 年到第五年每年年末等额偿还25.6万元，当利率为9%时，年 金现值系数为：3.8897;当利率为8%时，年金现值系数 为:3.9927,要求计算这笔借款的利息率。
预付年金现值：是指一定时期内每期期初等额收 付款的复利现值之和。
通过比较和定义可知，预付年金和普通年金的付 款次数相等，但由于付款时间不同，n期预付年 金现值比ｎ期普通年金现值少折现一期利息。因 此在普通年金现值的基础上乘以(1＋i)，即为预 付年金的现值。即：
p=A[1-(1+i)-n]/i·(1＋i)=A p=A{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}, 其中{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1},为预付年金现值系数，与
11.安先生正在考虑购买一栋房子,他准备居住10年后再 以5 000万元的价格出售,如果适用的贴现率12%,那么购 买房子他能接受的最高价格是多少?
第2章 财务管理的价值观念
2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 这是财务管理中的两条红线，做各种决策
时必须考虑时间价值和风险。 2.3 证券估计（证券投资管理）
2.1 货币时间价值
一、什么是货币时间价值 资金（货币）时间价值定义 如何理解货币时间价值 货币时间价值的应用范围 二、货币时间价值的计算 一次性收付款的终值、现值计算 分次等期等额收付款（年金）终值、现值的计算
2、年利率为5%时，20年期的普通年金终值系数和年金现值系数 是多少？
3、某人现在存入银行现金50 000元在年利率为10%的情况下，今 后五年内每年年末可以提取多少现金？
4、某人五年后需要一笔资金50 000元，如果从现在起每年年末 存款一次，在年利率为10%的情况下，每年年末应存入多少 现金。
5、某公司在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第一 年到第五年每年年末等额偿还25.6万元，当利率为9%时，年 金现值系数为：3.8897;当利率为8%时，年金现值系数 为:3.9927,要求计算这笔借款的利息率。
预付年金现值：是指一定时期内每期期初等额收 付款的复利现值之和。
通过比较和定义可知，预付年金和普通年金的付 款次数相等，但由于付款时间不同，n期预付年 金现值比ｎ期普通年金现值少折现一期利息。因 此在普通年金现值的基础上乘以(1＋i)，即为预 付年金的现值。即：
p=A[1-(1+i)-n]/i·(1＋i)=A p=A{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}, 其中{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1},为预付年金现值系数，与
11.安先生正在考虑购买一栋房子,他准备居住10年后再 以5 000万元的价格出售,如果适用的贴现率12%,那么购 买房子他能接受的最高价格是多少?
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值系数
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
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5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
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5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
《财务管理》第二章财务管理的价值观念
《财务管理》第二章财务管理的价值观念在企业的财务管理中，价值观念是至关重要的核心概念。
它犹如航海中的灯塔，为企业的财务决策指明方向，帮助企业在复杂多变的经济环境中做出明智的选择，实现资源的最优配置和价值的最大化。
首先，我们来谈谈货币的时间价值。
简单来说，货币的时间价值就是指今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。
这是因为今天的一元钱可以立即用于投资或消费，从而在未来产生更多的价值。
比如说，你把一元钱存入银行，假设年利率是 5%，那么一年后你将得到 105 元。
这多出来的 005 元就是货币时间价值的体现。
货币时间价值的计算方法有多种，其中最常见的是终值和现值的计算。
终值是指现在的一笔资金在未来某个时点上的价值；现值则是未来的一笔资金在当前时点的价值。
例如，你计划在 5 年后购买一辆价值10 万元的汽车，假设年利率为8%，那么现在你需要准备多少钱呢？这就需要用到现值的计算。
通过公式计算，你现在大约需要准备 68058 万元。
理解货币时间价值对于企业的投资决策具有重要意义。
比如，企业在考虑两个投资项目时，一个项目在短期内能带来较大收益，但长期收益增长缓慢；另一个项目在短期内收益较少，但随着时间的推移，收益会大幅增加。
如果不考虑货币的时间价值，企业可能会选择前者。
但当考虑到时间价值后，可能会发现后者能为企业创造更大的价值。
接下来，我们聊聊风险与报酬。
在财务管理中，风险是指未来结果的不确定性。
风险可能带来损失，也可能带来额外的收益。
而报酬则是投资所获得的回报。
一般来说，风险与报酬是成正比的，高风险往往伴随着高报酬，低风险则通常对应着低报酬。
例如，投资股票的风险相对较高，但潜在的报酬也可能很可观；而投资国债的风险较低，相应的报酬也较为稳定。
企业在进行投资决策时，需要权衡风险与报酬。
如果企业过于追求高报酬而忽视风险，可能会导致巨大的损失；反之，如果过于保守，只选择低风险的投资，可能会错失很多发展机会。
为了评估投资的风险与报酬，我们通常会用到一些指标，如方差、标准差、贝塔系数等。
财务管理第二章财务管理的价值观念
例2-8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资， 利息率为8%，其现值是多少？
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%
价值管理-财务管理的价值观念 精品
小结：
1.年金现值和投资回收额互为逆运算，年 金现值系数和投资回收系数互为倒数；
2.年金终值和偿债基金互为逆运算，年金 终值系数和偿债基金系数互为倒数。
2.先付年金终值和现值
先付年金指在一定的时期内，各期期初等额的系列收 付款项。
（1）先付年金终值：
F
A
(1
i)n i
1（1
i）
=
A
×（F/A，i，n）(1+i)
=27750.09(元)
查表法：p=10000×2.775=27750(元)
投资回收额
在普通年金现值的计算中，已知的是年金求 现值。如果已知现值来求年金，这就是资本回 收额。
A=P ×
i 1-(1+i)-n
=P/(P/A ，i, n)
由此可见，普通年金现值与投资回收额互为逆运算，即 年金现值系数和投资回收系数互为倒数。
➢ 借贷关系的产生是货币时间价值存在的前提。 ➢ 在理论上，它相当于是没有风险、没有通货膨
胀条件下的社会平均利润率；
2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间 价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动 发生的时间和方向。
范例：
-1000
0
600 1
600 2
3/3/2021
F
（1
i i）n
-1
=
1000（1
9% 9%）5 -1
=167.09（万元）
查表法:
1
1
A=1000× (F / A，9%，5) =1000 × 5.985 =167.08（万元）
（2）后付年金现值
每期期末收入或支出等额款项的复利现值之和，一 般用P表示，A为每期的收付额。
价值管理-第2章财务管理的价值观念 精品
i·P=A-A(1+ n 1
i1i n
普通年金现值公式： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
A 1i n 1
i 1i n
P A• (P / A,i, n)
P：年金现值
(P / A,i, n) 可通过查年金值系数表求得
❖ 普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它
可以把普通年金现值折算为年金，记作 （A/P，i，n）。
（A/P，i，n）= 1/（P/A，i，n）
单选题
❖ 在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确 的是（ ）。 A.普通年金终值系数×普通年金现值系数＝1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1 C.普通年金终值系数×投资回收系数＝1 D.普通年金终值系数×预付年金现值系数＝1
2、复利终值和现值的计算
Fn P(1 i)n
复
利
Fn：复利终值
终
P：复利现值
值
i：Interest rate 利息率
n：Number 计息期数
假设投资者按7%的复利把1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？
0 7%
1
2
1000
F
F1= P (1+i)1=1000 ×1.07 = 1,070
延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这 就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提 高到60万元了。
(我国金融系统是如何计算利息的？)
2.1.1 资金的时间价值的概念
➢资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额 价值，即资金在生产经营中带来的增值额。
i1i n
普通年金现值公式： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
A 1i n 1
i 1i n
P A• (P / A,i, n)
P：年金现值
(P / A,i, n) 可通过查年金值系数表求得
❖ 普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它
可以把普通年金现值折算为年金，记作 （A/P，i，n）。
（A/P，i，n）= 1/（P/A，i，n）
单选题
❖ 在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确 的是（ ）。 A.普通年金终值系数×普通年金现值系数＝1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1 C.普通年金终值系数×投资回收系数＝1 D.普通年金终值系数×预付年金现值系数＝1
2、复利终值和现值的计算
Fn P(1 i)n
复
利
Fn：复利终值
终
P：复利现值
值
i：Interest rate 利息率
n：Number 计息期数
假设投资者按7%的复利把1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？
0 7%
1
2
1000
F
F1= P (1+i)1=1000 ×1.07 = 1,070
延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这 就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提 高到60万元了。
(我国金融系统是如何计算利息的？)
2.1.1 资金的时间价值的概念
➢资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额 价值，即资金在生产经营中带来的增值额。
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④ 永续年金
永续年金是指无限期支付的年金，即永续年金的 支付期n趋近于无穷大。
由于永续年金没有终止的时间，因此只能计算现 值，不能计算终值。
永续年金现值 （已知永续年金A，求永续年金现值V0） 永续年金的现值可以通过后付年金现值的计算公式推 导得出。 PVA n A1(1ii)n
（二）风险的类别 1 市场风险
◇ 不可分散风险 ◇ 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些 因素的不确定性而产生的风险。 ◇ 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别 公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。
2 利率风险
◇ 利率的变动导致实际收益率发生变化而产生 的风险。
3 变现能力风险 ◇指不能按一定价格及时出售证券，造成投资者没有 足够的现金，从而丧失偿付能力的可能性。
（2）递延年金现值 （已知递延年金A，求递延年金现值V0） ① 分段法 基本思路：将递延年金分段计算。
先求出正常发生普通年金期间的递延期末的现 值，然后再将该现值按单一支付款项的复利现值计 算方法，折算为第一期期初的现值。
假设递延期为m(m<n)，即先求出m期后的n期普通 年金现值，然后再将此现值折算到第一期初的现 值。其计算公式为：
3
现金 -100
流：
发生 现在 时间：
-150
第1年末 或 第2年初
+50
第2年末 或 第3年初
+200
第3年末 或 第4年初
图 货币时间价值时间轴
货币时间价值的计算
1 单利和复利 单利和复利是两种不同的利息计算体系。
在单利情况下，只有本金计算利息，利息不计算
利息；
在复利情况下，除本金计算利息之外，每经过一
现金流量。也称普通年金。