浙江省杭州市三墩中学九年级数学《函数及其应用》教案 人教新课标版
教学目标：
1． 立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和
基本技能. 2． 让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力． 情感目标：
通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．
1. 通过活动,让学生了解我国水资源现状,渗透品德教育,使学生形成节约用水的良好习
惯。 教学重点与难点
重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，． 难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 教学过程： 【知识回顾】 1.知识脉络
2.基础知识
(1)一次函数的图象：函数y =kx b (k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点(0，b )且与直线y =kx 平行的一条直线.
一次函数的性质：设y =kx b (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0， y 随x 的增大而减小.
正比例函数的图象：函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象是过原点及点(1，k )的一条直线.当k ＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k ＜0时，图象过原点及第二、第四象限.
正比例函数的性质：设y =kx (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小.
(2)反比例函数的图象：函数x
k
y =
(k ≠0)是双曲线.当k ＞0时，图象在第一、第三象限；当k ＜0时，图象在第二、第四象限.
反比例函数的性质：设x
k
y =
(k ≠0)，则当k ＞0时，在每个象限中，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在每个象限中，y 随x 的增大而增大.
(3)二次函数
实际问题
平面直角坐标系
函 数
一次函数的图象与性质
反比例函数的图象与性二次函数的图象与性质
函 数的应用
变量
一般式：)0(2
≠++=a c bx ax y .
图象：函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线. 性质：设)0(2
≠++=a c bx ax y
①开口方向：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向下； ②对称轴：直线a
b x 2-
=； ③顶点坐标()44,22
a
b a
c a b --； ④增减性：当a ＞0时，如果a b x 2-≤，那么y 随x 的增大而减小，如果2b
x a
≥-，那么y 随x 的增大而增大；当a ＜0时，如果a b x 2-≤，那么y 随x 的增大而增大，如果2b
x a
≥-，
那么y 随x 的增大而减小.
顶点式()()2
0y a x h k a =-+≠.
图象：函数()()2
0y a x h k a =-+≠的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线. 性质：设()()2
0y a x h k a =-+≠
①开口方向：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向下；
②对称轴：直线x h =； ③顶点坐标(,)h k ；
④增减性：当a ＞0时，如果x h ≤，那么y 随x 的增大而减小，如果x h ≥，那么y 随x 的增大而增大；当a ＜0时，如果x h ≤，那么y 随x 的增大而增大，如果x h ≥，那么y 随x 的增大而减小. 3.能力要求 例1如图，二次函数2
y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)，且与y 轴相交于负半轴．
给出四个结论：① 0abc <；② 20a b +>；③ 1a c +=； ④1a >．其中正确结论的序号是 ．
【解】由图象可知：a ＞0，b ＜0，c ＜0，∴abc ＞0； ∵对称轴x ＝2b a -
在(1，0)的左侧，∴2b a
-＜1，∴20a b +>； ∵图象过点(－1，2)和(1，0)，∴2
0a b c a b c -+=??++=?
，∴1a c +=，b ＝－1；
∴a ＝1－c ＞1.∴正确的序号为：②③④．
x
y O
1 -1
2
【说明】函数图象是研究函数性质的有力工具，是数形结合思想方法的重要运用.本题通过形(图象及其位置)的条件得出数(相等和不等关系)的结论.教师在复习总要加强这种思想方法的渗透.
例2 设直线1y x b =+与抛物线
22y x c =+的交点为A (3，5)和B ．
⑴求出b 、c 和点B 的坐标；
⑵画出草图，根据图像回答：当x 在什么范围时12y y ≤．
【分析】与一次函数、二次函数的图象交点有关的问题，可通过转化为方程(组)的思路解决.借助于函数图象可直观地解决函数值的大小比较.
【解】(1)∵直线1y x b =+与抛物线
22y x c =+的交于点A (3，5)，
∴3595
b c +=??+=?，∴24b c =??=-?，∴12y x =+，224y x =-.
由
2
24
y x y x =+??=-?得
121223
,,05
x x y y =-=???
?==??∴
B (-2,0).
(2)图象如图所示，
由图象可知：当2x ≤-或3x ≥时，12y y ≤．
【说明】本题着重考查与函数图象交点有关的问题及函数值的大小比较问题，要求学生能够
利用数形结合思想，沟通函数和方程(组)、不等式的联系和相互转化.
例3 已知抛物线y=ax 2
+bx+c 的顶点为(1,-4)，且抛物线在x 轴上截得的线段长为4，求抛物线的解析式.
【解】∵抛物线的顶点为(1,
4)，∴设抛物线的解析式为()2
14y a x =--，
∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，
又∵抛物线在x 轴上截得的线段长为4， ∴抛物线与x 轴的交点为(1,0)，(3,0)， ∴0＝4a 4，∴a ＝1，
∴抛物线的解析式为()2
14y x =--，即2
23y x x =--.
【说明】抛物线的对称性常常是解题的切入口，本题也可以通过设抛物线与x 轴的交点为
()12,0,(,0)x x ，则12
4x x -=，利用根与系数的关系来求解，但这样显然比较繁琐.
例4 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x (元)，该经销店的月销售量为p (吨)，月利润为y (元)，月销售额为w (元)，．
(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；求出p 与x 的函数关系式(不要求写出x 的取值范围)；
(2)求出y 与x 的函数关系式(不要求写出x 的取值范围)； (3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 【解】(1)当每吨售价是240元时，此时的月销售量p ＝260240
457.56010
-+?=吨；
由题意得：p ＝260457.510
x -+
?，即p ＝3
2404x -+.
(2)y ＝()()31001002404x p x x ??
-=--+ ???
，即y ＝23315240004x x -+-.
(3)配方得：y ＝()2
321090754
x --+，∴当x ＝210时，y max ＝9075(元). (4)w ＝32404xp x x ??
=-
+ ???
，即w ＝()23160192004x --+，
∴当x ＝160时w max ＝19200.∴y 与w 不是同时取得最大值，小静说法不对.
【说明】本题是一次函数和二次函数在实际生活中的综合运用，学生关键要理解商品经济中的进价(成本价)，售价，单位利润(每件商品的利润)，销售数量，总利润，销售额的概念及其关系.单位利润＝售价－进价，总利润＝单位利润×销售数量，销售额＝售价×销售数量. 例5如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩
Ｎ
B
P
C
y
形，点A B ，的坐标分别为(40)43()，，，，动点M N ，分别从O B ，同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动，过点M 作MP OA ⊥，交AC 于P ，连结NP ，已知动点运动了x 秒． (1)P 点的坐标为( ， )(用含x 的代数式表示)； (2)试求NPC △面积S 的表达式，并求出面积S 的最大值及相应的x 值； (3)当x 为何值时，NPC △是一个等腰三角形？简要说明理由．
【分析】求P 点坐标，由图可知，就是要求线段OM ，PM ，由△APM ∽△ACO 可得；求△NPC 的面积的关键是用x 的代数式表示边CN 上的高PQ ；△NPC 是等腰三角形有三种情形，不能遗漏.
【解】(1)由题意可知，(03)C ，，
(0)(43)M x N x -，，，，P ∴点坐标为
()x x 3
，3-4
． (2)设NPC △的面积为S ，在NPC △中，
4NC x =-，NC 边上的高为3
4
x ，其中04x ≤≤．
221333(4)(4)(2)2882
S x x x x x 3∴=-?=-+=--+4．
S ∴的最大值为3
2，此时2x =．
(3)延长MP 交CB 于Q ，则有PQ BC ⊥． ①若NP CP =，
PQ BC NQ CQ x ⊥==，．34x ∴=，43
x ∴=
． ②若CP CN =，则35
444
CN x PQ x CP x =-==，，，
516449
x x x -=∴=，．
③若CN NP =，则4CN x =-．
3424
PQ NQ x ==-， ，
在Rt PNQ △中，2
2
2
PN NQ PQ
=+．22
2
3(4)(42)()
4
x x x ∴-=-+，
12857x ∴=
． 综上所述，43x =，或169x =，或128
57
x =． ············ 【说明】本题为双动点综合题，是中考的压轴题，有较大的难度.(1)(2)两小题与函数有关，
解题的关键在于把握动点的运动规律，用x 的代数式表示出动点的路程，从而结合相似形的知识把其它有关线段也用x 的代数式表示出来为解题服务.(3)要用到分类讨论的思想方法.
Ｎ
B
A
M
P C
O y
x Ｑ
浙江省杭州三墩中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省杭州三墩中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.的倒数是（） A. B. C. D. 2.绝对值等于6的数是（） A. -6 B. 6 C. ±6 D. 0 3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（） A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109 4.下列各对单项式是同类项的是( ) A. －x3y2与3y2x3 B. －x与y C. 3与3a D. 3ab2与a2b 5.下列说法不正确的是（） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0的绝对值是0 C. 立方根等于本身的数是1 D. 一个有理数不是整数就是分数 6.小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行分钟，再乘车分钟，则小明家离书店的路程是（）千米 A. B. C. D. 7.估计50的立方根在哪两个整数之间（） A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6 8.下列说法中，正确的是（） A. 的项是， B. 是单项式 C. ，，都是整式 D. 是二次二项式 9.若，，，则，，，这四个数的大小关系是（） A. B. C. D. 10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（） A. 13＝3+10 B. 25＝9+16 C. 36＝15+21 D. 49＝18+31 二、填空题（共6题；共6分） 11.如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做________元.
浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题[含答案]
浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题(每小题4分，共40分）1．设集合，，则等于（ ） 2{650}M x x x =-+=2{50}N x x x =-=M N A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 2. 函数的定义域为（ ）()lg(21)f x x =+A ． B ． C ． D ．1(,)2- +∞1(,)2-∞-1 [,)2 -+∞(0,)+∞3.等于（ ）sin 330?A ． B ． C ． D 12 - 12 4．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝，g (x )＝x ＋1 1 ＋1＋2 x x D ．f (x )＝·，g (x )＝ 1＋x 1＋x 1＋2x 5．函数f (x )=-x 2+2(a －1)x +2在区间(－∞,4］上递增,则a 的取值范围是（ ）A ．［-3, ＋∞) B ．(－∞,-3) C ．( －∞,5］ D.［5, ＋∞) 6. 若，，，则（ ） 0.52a =πlog 3b =2log 0.5c =A ． B ． C ． D.a b c >>b a c >>c a b >>b c a >>7． 奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( )A ．(－∞，－1)∪(0，1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1，0)∪(0，1) D. (－1，0)∪(1，＋∞) 8．函数y ＝的值域是( ).x 416－A ．[0，＋∞) B ．[0，4] C ．[0，4) D. (0，4) 9.已知（ ）. || 01,|log |x a a a x 则方程根的个数为 <<=A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D. 1个或2个或3个
杭州学军中学2019年11月高三期中高三数学试卷含答案
杭州学军中学2019学年第一学期期中考试 高三数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集U =R ，集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>则下列关系中正确的是（ ） A.P M = B.M P M = C.M P M = D.()U C M P =? 2.设纯虚数z 满足 11i ai z -=+（其中i 为虚数单位） ，则实数a 等于（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 3.若,x y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是（ ） A.[]6,0 B.[]0,4 C.[)6,+∞ D.[)4,+∞ 4.已知,a b R ∈，下列四个条件中，使a b >成立的充分不必要的条件是（ ） A.1a b >- B.1a b >+ C.a b > D.22a b > 5.函数2ln x x y x = 的图象大致是（ ） A B C D 6.已知函数1()0 x D x x ?=? ?为有理数为无理数 ，则（ ） A.(())1D D x =,0是()D x 的一个周期 B.(())1D D x =,1是()D x 的一个周期 C.(())0D D x =,1是()D x 的一个周期 D.(())0D D x =,()D x 最小正周期不存在 7.若关于x 的不等式2 2 2213x t x t t t +-+++-<无解，则实数t 的取值范围是（ ）
A.1,15??-???? B.(],0-∞ C.(],1-∞ D.(],5-∞ 8．若O 是ABC ?垂心，6 A π ∠=且sin cos sin cos 2sin sin B C AB C BAC m B C AO +=， 则m =（ ） A. 1 2 9.已知二次函数2 ()(2)f x ax bx b a =+≤，定义{}1()max ()11f x f t t x =-≤≤≤， {}2()min ()11f x f t t x =-≤≤≤，其中{}max ,a b 表示,a b 中的较大者，{}min ,a b 表示b a ,中的较小者，下列命题正确的是（ ） A.若11(1)(1)f f -=，则(1)>(1)f f - B.若22(1)(1)f f -=，则(1)(1)f f -> C.若21(1)(1)f f =-，则11(1)(1)f f -< D.若21(1)(1)f f =-，则22(1)(1)f f -> 10.已知数列{}n a 满足2111 ,312 n n n a a a a +=-=++，若1 2 n n b a =+，设数列{}n b 的前项和为n S ，则使得2019S k -最小的整数k 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11. ()5 12x -展开式中3 x 的系数为 ，所有项的系数和为 ． 12.等比数列{}n a 中，12a a =22013 82019 a a a a +=+ ，1234a a a a = ． 13.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已 知s i n c o s c A a C =，则 C = ，若c =，ABC ? 的面积为 2 ，则a b += ． 14.已知函数222,0()2(1),0 x x x f x f x x -?+-≥=?+
【八年级】八年级数学上册1413函数图象教案新人教版
【关键字】八年级 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《 新人教版 一、教学目标 １．学会用列表、描点、连线画函数图象． ２．学会观察、分析函数图象信息． 3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 2、重点难点 重点： １．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 难点： 分析概括图象中的信息． 三、合作探究 Ⅰ．提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系． 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课 我们先来看这样一个问题： 正方形的边长x 与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x 的取值范围是什么？计算并填写下表： 一般地，对于一个 函数，如果把自变量与函 数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 （graph ）．?上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利． [活动一] 活动内容设计： 下图是自动测温仪记录的图象，?它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……． 活动结论： x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S
浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一12月月考英语试题 Word版含答案
杭西高2019年12月高一英语试卷（模块一测试） 第一部分：听力（满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What did the man think of the play? A. It was interesting. B. It was moving. C. It was boring. 2. What can we learn from the conversation? A. The man will return the magazine. B. The magazine is gone. C. The woman will buy a new magazine. 3. What will John have for dinner? A. Noodles. B. Pizza. C. Fish and chips. 4. Who probably knows the exact location of the supermarket? A. Julie. B. Lily. C. Anna. 5. What does the man mean? A. He doesn’t like the hats. B. He wants the woman to buy all the hats. C. He doe sn’t think the woman can afford all the hats. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 请听第6段材料，回答第6至7题。 6. When will the woman meet the man? A. On Friday. B. On Sunday. C. On Saturday. 7. What does the woman usually do at two o’clock?
浙江省杭州市杭州学军中学2019-2020学年高一(下)期末物理试题(wd无答案)
浙江省杭州市杭州学军中学2019-2020学年高一（下）期末物理试 题 一、单选题 (★★) 1. 如图所示，测量示数的单位属于国际单位制中基本单位的是（） A．B． C．D． (★) 2. 下列各组物理量中，全部是矢量的是( ) A．时间、位移、速度B．功、动能、势能 C．电场强度、磁感应强度、磁通量D．线速度、向心加速度、向心力 (★★) 3. 下列说法正确的是 A．最早将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是牛顿 B．避雷针是利用了导体尖端的电荷密度很小，附近场强很弱，才把空气中的电荷导入大地 C．伽利略首先建立了描述运动所需的概念，如：瞬时速度、加速度等概念 D．安培首先发现了电流会产生磁场，并且总结出安培定则
(★★★) 4. 下列说法中不正确的是（） A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法． B．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法． C．在推导匀变速直线运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法． D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 (★★) 5. 未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具．“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到．工程人员对“胶囊高铁”在 A 城到 B城的一个直线路段进行了测试，行驶了公里，用时6分13秒．则 A．5000是平均速度 B．6分13秒是时刻 C．“胶囊高铁”列车在真空管道中受重力作用 D．计算“胶囊高铁”列车从A城到B城的平均速度时，不能将它看成质点 (★★) 6. “世界杯”带动了足球热．某社区举行了颠球比赛，如图所示，某足球高手在颠球过程中脚部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是 A．1 B．2
浙江省杭州市三墩中学八年级数学《一元一次不等式》学案(无答案) 人教新课标版
【学习目标】 1、 理解不等式（组）有关概念，掌握不等式性质。 2、 能熟练的解，并能用不等式（组）解决简单实际问题。 3、 一元一次不等式（组）与一次函数，函数图像的联系，数形结合。 【重点难点】 1、一元一次不等式（组）解决实际问题 2、数形结合的思想使一元一次不等式（组），一次函数及其图像联系。 【课前自学 课中交流】 1.不等式（组）的有关概念： 用符号________连接而成的数学式子,叫做不等式. 不等号的两边都是 ，而且只含有 ，未知数的最高次数是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式。 类似于方程组，把两个含有相同未知数的 合起来，就组成了一元一次不等式组。 2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解， 一元一次不等式的解集：只含有一个未知数的不等式的所有解 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 具体四种情况：若a.>b ,请写出以下不等式组的解集 1)???>>b x a x ,2)???<b x a x ,4)???> D 、bc ac < 2）若不等式a x a ->-1)1(的解集为1- 2019 年三墩中学三校联考数学二模 含2019中考试题 一．选择题（共10 小题） 1.5的相反数是（） A. B. 5C. D. ﹣5 2.我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学记数法表示为（） A. 0.467×1010 B. 46.7×108 C. 4.67×109 D. 4.67×1010 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.若2x+5＜0，则（） A. x+1＜0 B. 1-x＜0 C. <-1 D. -2x＜12 5. 选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A. ∠A＞45°，∠B＞45° B. ∠A≥45°，∠B≥45° C. ∠A＜45°，∠B＜45° D. ∠A≤45°，∠B≤45° 6.小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（） A. 250x+80（15﹣x）＝2900 B. 80x+250（15﹣x）＝2900 C. 80x+250x＝2900 D. 250x+80（15+x）＝2900 7.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（） A25π B. 24π C. 20π D. 15π 8.如图，△ABC 中，AB＝AC，△DEF 为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（） A. B. C. D. 9.已知二次函数y1＝ax2+ax-1，y2＝x2+bx+1，下列结论一定正确的是（） A. 若-2＜a＜0＜b，则y2＞y1 B. 若-2＜a＜b＜0，则y2＞y1 C. 若0＜a＜2＜b，则y2＞y1 D. 若0＜a＜b＜2，则y2＞y1 10.如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（） A. B. C. D. 二．填空题（共 6 小题） 11.因式分解：m2﹣16m＝_________． 12.从，，，0.5这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_________． 浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试高三 2013-12-25 19:26 浙江省杭州学军中学2015届高三第一学期期中考试语文试题 一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是 A．耄耋（dié）盛（chéng）器白云观（guàn）独辟蹊径 （jìng） B．梵（fàn）文罡（gāng）风订(dīng)书机金钗 （chāi）布裙 C．钝(dùn)器粗糙（cāo）哈巴（ba）狗翻箱倒(dào)柜 D．谄（xiàn）媚藩（fān）篱寒暑假(jià)奉为圭（guī）臬 2．下列各句中，没有错别字的一项是 A．新安江的习习江风，送来17度的清凉。建德，这个坐落在新安江边的城市，正借着清凉，演译着多彩的生活。 B．这里山清水秀，民风纯朴，还有一帮如同着了魔般喜欢玩拔河的村民，他们白天跑山练体能，晚上挑灯练战术。 C．近期登陆市场的嘉实理财宝7天债基特点鲜明，其随时申购、每周可赎回的投资方式，能满足投资者对闲置资金的高流动性要求。 D．之所以失望，是因为外界总是把房产税看成了平溢房价的利器，似乎只要能祭出此剑，便能天下无贼。 3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是 A．通知上写着：“因内部消防整改，本月17日起停止营业，请舞客相互转告并请谅解。”抬头是杭州丰乐歌舞厅。 B．根据日本政府的有关规定，虽然是日本人，登陆钓鱼岛也必须获得政府许可，否则会被处以重罚。 C．进入大学之后，我参加了好几个组织，平时活动多，精力比较分散，一直担心考试不及格，果不其然，这次真的没过关。 D．自古以来我们不乏清醒的画者，他们在桑间濮上的变换和时代的更迭之中，坚持着自我的审美。 4．下列各句中，没有语病的一项是 A．对城市道路中驾驶员是否使用安全带，一般来说，第一次以教育为主，再犯者处以50元罚款。 B．作为十八大代表中唯一的农民专业合作社社长，她更关注农业现代化建设，她的议题主要在白茶产业的多元化发展。 C．空军第一批歼击机女飞行员日前驾驶我国自主研发的歼—10战机顺利完成单飞，具备了独立驾驭第三代战机翱翔蓝天的能力。 D．董历丽随即向重庆市渝北区人民法院提起诉讼，要求银行返还卡里被盗刷存款并支付利息。 5．在下面语段的横线上补写一个句子，使文段的意思完整、明白。（3分） “你工作多久挣的钱，才够买一个麦当劳的‘巨无霸’？”要是猛然被这样提问，多数人可能都会打个愣，因为对这个问题人们通常更习惯另一种算法，即“我一个月的工资，够买几个‘巨无霸’？”这两个问题看上去是一回事，在统计学意义上却有明显的差别。前者是以商品来考察劳动力的价值，后者则是。 6．使用下面的词语写一段描写性文字，至少运用两种修辞方法。（不超过70字）（4分） 火焰初春色彩枯枝 口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口 7．阅读下面材料，完成文后两题。（5分） 浙江省杭州市西湖高级中学2020┄2021学年高二下学期3月 月考化学试题 一、选择题（每小题只有一个．．．． 选项符合题意，每小题2分，共50分） 1、本题列举的四个选项是4位同学在学习“化学反应速率和化学平衡”专题后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是 A ．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品 B ．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品 C ．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率 D ．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品 2、将 4 mol A 气体和 2 mol B 气体在 2 L 的容器中混合并在一定条件下发生如下反应 2A （气）＋B （气）＝2C （气）若经 2 s （秒）后测得 C 的浓度为 0.6 mol ·L —1 ，现有下列几种说法：① 用物质 A 表示的反应的平均速率为 0.3 mol ·L —1·s —1② 用物质 B 表示的反应的平均速率为 0.6 mol ·L —1·s —1③ 2 s 时物质 A 的转化率为70％ ④ 2 s 时物质 B 的浓度为 0.7 mol ·L —1其中正确的是 A ．①③ Ｂ． ①④ Ｃ． ②③ Ｄ． ③④ 3、某温度下在密闭容器中发生如下反应：)()(2g N g M 2E （g ） 若开始时只充入2mol E （g ），达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了30%；若开始时只充入2mol M 和1mol N 的混合气体达平衡时M 的转化率为 A ．20% B ．40% C ．60% D ．80% 4、2A （g （g ）+C （g ）；△H ＞0，达平衡时，要使v 正降低、c （A ）增大，应采 取 A ．加压 B ．减压 C ．增加B 的浓度 D ．降温 杭州学军中学2020学年第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题（1-8为单选题，每题一个正确答案，每题4分；第9题和第10题为多选题，少选和错选均不 给分，每题4分；合计40分） 1．若全集{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4}M =，{2,3}P =，则集合{5,6}=（ ） A ．M P ? B ．M P ? C ． ( )()U U M P ? D ． ( )()U U M P ? 2．命题p ：“* N x ?∈，11 22 x ??≤ ???”的否定为（ ） A ．* N x ?∈，1122 x ??> ??? B ．* N x ??，1122 x ??> ??? C ．* 0N x ??，011 22 x ??> ??? D ．* 0N x ?∈，011 22 x ??> ??? 3．设sin33a =?，cos55b =?，tan37c =?，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4．函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是（ ） A B C D 5．如图，梯形ABCD 中，//AB CD ，且2AB CD =，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AD a =，AB b =，则OC =（ ） A ． 36 a b - B ． 36 a b + C ． 233 a b + D ． 233 a b - 6．将函数sin 26y x π? ? =- ?? ? 的图象上各点沿x 轴向右平移 6 π 个单位长度，所得函数图象解析式可以是（ ） A ．sin 2y x = B ．sin 23y x π?? =- ?? ? C ．cos 2y x =- D ．cos 2y x = 7．设函数()y f x =，x R ∈，则“|()|y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知定义在R 上的奇函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，当10x -≤<时，2 ()f x x =，则方程 1 ()02 f x + =在[2,6]-内的所有根之和为（ ） A ．12 B ．6 C ．4 D ．2 9．（多选题）在ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且4abc =，则下列结论正确的是（ ） A ．2 2 4a b ab <+ B ．4ab a b ++> C ．2 2 4a b c ++> D ．4a b c ++< 10．（多选题）如图，直角ABC 的斜边BC 长为2，30C ∠=?，且点B ，C 分别在x 轴正半轴．．．和y 轴正半．． 轴． 上滑动，点A 在线段BC 的右上方则（ ） A ．||OA OC +有最大值也有最小值 B ．OA O C ?有最大值无最小值 C ．||OA BC +有最小值无最大值 D ．OA BC ?无最大值也无最小值 二、填空题（11-13每空3分，14-17题每空4分，合计34分） 11 ．已知函数2,0 ()0 x x f x x ?≤?=?>??，则(3)f -=________；[(4)]f f =________． 12．若ABCD 是边长为2的菱形，且3 BAD π ∠= ，则AB AD ?=________，||AB CB -=________． 教学目标： 1． 立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和 基本技能. 2． 让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力． 情感目标： 通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展． 1. 通过活动,让学生了解我国水资源现状,渗透品德教育,使学生形成节约用水的良好习 惯。 教学重点与难点 重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，． 难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 教学过程： 【知识回顾】 1.知识脉络 2.基础知识 (1)一次函数的图象：函数y =kx b (k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点(0，b )且与直线y =kx 平行的一条直线. 一次函数的性质：设y =kx b (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0， y 随x 的增大而减小. 正比例函数的图象：函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象是过原点及点(1，k )的一条直线.当k ＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k ＜0时，图象过原点及第二、第四象限. 正比例函数的性质：设y =kx (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小. (2)反比例函数的图象：函数x k y = (k ≠0)是双曲线.当k ＞0时，图象在第一、第三象限；当k ＜0时，图象在第二、第四象限. 反比例函数的性质：设x k y = (k ≠0)，则当k ＞0时，在每个象限中，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在每个象限中，y 随x 的增大而增大. (3)二次函数 实际问题 平面直角坐标系 函 数 一次函数的图象与性质 反比例函数的图象与性二次函数的图象与性质 函 数的应用 变量 2020年浙江省杭州学军中学高考模拟试卷高中化学 化学试题 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。共150分。考试时刻120分钟。 可能用到的相对原子质量：H : 1 C : 12N: 14O: 16 Na: 23Mg : 24 A1 : 27 Si: 28S： 32 C1:35.5K : 39Ca: 40 Fe：56 Cu: 64Br: 80 第- 「卷〔选择题共64分〕 一、选择题〔此题包括 8小 题， 每题 4分，共32 分。 每题只有1个选项符合题意〕 1 ?以下描述的现象中，不可能发生的是 A. 银在900C熔化 B.浓硫酸中加水后密度增大 C.水在111C沸腾 D. 1mol H2O的体积约为22.4 L 2. 以下四个表示化学反应的化学用语中，其化学计量数不能表示粒子数的是 3 A .氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液：Fe 3OH Fe(OH)3 B. 氯化铁溶液显酸性：F eCl 3 3H 2。^= Fe(OH )3 3HCl C. 饱和氯化铁溶液滴入沸水中：F e33H2O F e(OH)3(胶体)3H D. 铁生成氢氧化铁的热化学方程式：4Fe(s) 3O2(g) 6H2OU) 4Fe(OHb(s); 1 H a kJ mol 3. 以下对化学知识概括合理的是 A .氧化物不可能是还原产物，只可能是氧化产物 B. 一种元素可能有多种氧化物，但同种化合价只对应一种氧化物 C. 原子晶体、离子晶体、金属晶体、分子晶体中都一定存在化学键 D. 原子晶体熔点不一定比金属晶体高，分子晶体熔点不一定比金属晶体低 4 .硝酸和浓硫酸是氧化性酸，盐酸是一种非氧化性酸。：Fe 2HCl FeCl 2 H 2 , MnO? 4HCl MnCl 2 2H2O Cl 2 。试判定以下关于盐酸的性质的表达中正确 的选项是 A .有酸性和氧化性，无还原性 B. 有酸性、氧化性和还原性 C. 有酸性、还原性，无氧化性 D. 盐酸是非氧化性酸，在化学反应中不可能表现氧化性 5. 2007年7月11日起，国家规定不能在牙膏中添加甘醇〔即乙二醇〕。以下有关甘醇的表达正确 杭州市西湖高级中学七年级历史（下）期末备考卷 时间：60分钟满分：100分 一、选择题（每小题2.5分，共50分) 1.“古今称国计之富者莫如隋”，这一状况形成的原因主要是（） A.隋统一后，隋文帝励精图治 B.隋炀帝营建东都洛阳 C.隋炀帝修建大运河 D.隋朝屡次发动对外战争 2.按先后顺序排列下列唐朝皇帝，正确的是（） ①唐太宗②唐高宗③唐高祖④唐玄宗 A.①②④ B.③②④ C.①②④ D.③①④② 3.下列人物中，被唐太宗比喻为可以“知得失”的一面镜子的是（） A.魏征 B.皮日休 C.房玄龄 D.李白 4.在《资治通鉴》中可以查阅到的历史资料是（） A.黄帝战蚩尤 B.赤壁之战 C.澶渊之盟 D.杯酒释兵权 5.以下哪一项发明最有利于将世界各地联系在一起?（） A.造纸术 B.指南针 C.火药 D.印刷术 6.史书记载：“水激轮转，众筒兜水，次第下倾于岸上…以灌稻田，日夜不息，绝胜人力。”这种提水 灌溉工具最早出现于（） A.东汉 B.三国 C.隋朝 D.唐朝 7.下列朝代不是以北京为都城的是（） A.唐朝 B.元朝 C.明朝 D.清朝 8.明长城东起（） A.鸭绿江 B.山海关 C.居庸关 D.嘉峪关 9.明朝的北京城分为三重，现今故宫博物院位于（） A.皇城 B.宫城 C.京城 D.外城 10.如果要研究明朝的手工业生产技术，应查阅的文献是（） A.《齐民要术》 B.《梦溪笔谈》 C.《农政全书》 D.《天工开物》 11.明清时期逐渐成为文学主流的是（） A.戏剧 B.诗歌 C.小说 D.杂文 12.郑和下西洋的最根本条件是（） A.明朝国力雄厚 B.船队配有航海图和罗盘针 C.明朝航海技术十分先进 D.郑和本人具有勇于开拓的精神 内在驱动·个性发展·精神成长 ——杭州学军中学（2013—2017年）五年发展规划 杭州学军中学作为一所浙江省首批重点中学，办学宗旨明确，立意深远；教师敬业奉献，名师荟萃；学校管理严谨，校风优良；教学质量优异，人才辈出。为进一步落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》精神，根据《浙江省教育厅关于试行学校发展性评价的指导意见》和《杭州市教育局关于在直属学校开展第二轮学校发展性评价工作的通知》的要求，根据学军中学现状，确立学校进一步发展的目标和方针，特制定本发展规划。 第一部分学校现状及分析 一、学校目前发展的基础和优势分析 1．坚持教育发展观，办学特色独具风格 学军中学始终坚持“学教和谐，因人施教，发展个性，提高素质”的十六字办学方针，坚守“质量为本、规范为重、学术立身、文化立校”的办学思路，恪守“以人为本”的教育发展观，多年来已形成独特的“以培养师生责任心为主旨，以内驱型教学推动力建设为主题”的办学特色。学军中学的教师用爱与责任推动教师的教育内驱力建设，用正确的学生观生成教师的教育内驱力，以“严明要求，严格管理，严实教学，严谨教风”等相对严格的管理凝聚教师的教育内驱力，以“爱心立校、责任强校、科研兴校、质量荣校”提升教师的教育内驱力。以“亲和力、学科魅力、课堂吸引力”推动学生的学习内驱力建设，以“自信定位、自觉求知、自我完善”激发学生的学习内驱力，走出了一条注重内涵、彰显特色、追求卓越的特色之路，也在浙江省教育界起到一定的示范作用。 2．着力推进新课改，课程建设初见规模 我校把课程建设作为学校的中心工作，在原有的竞赛型、兴趣特长型、知识拓展型、综合活动型等40余门校本课程的基础上，进一步将课程选择权交给学生，将课程开发权交给老师，减少必修，增加选修，全面实施选课制，开发校本教材，实践“课程超市”，已初步形成较为完整的课程体系，现已开设有54门选修课程，其中知识拓展类选修课程有23门，包括必修内容的拓展课程、大学初级课程、介绍学科最新成果的课程和学科应用性课程等，这部分课程在大学期，主要由自己学校的老师完成教学任务。部分大学课程，通过聘请大学老师来完成教学任务。职业技能类选修课程有5门，主要放在小学期，通过中等职业学校合作，从职业教育引入的职业教育课程。兴趣特长类选修课程有9门，在大学期开设，以学校现有的老师为主，聘请专业老师为辅。社会实践类选修课程有17门，包括调查探究活动、社会实践活动、校园文化活动、学生社团活动等，安排在小学期，学校派出专门的带队和指 2020学年第一学期高二期末考试技术试卷 第一部分：信息技术 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共26分） 1.某大型超市推出了扫描二维码下载超市APP得大奖活动，下列说法不正确 ．．．的是（） A.顾客可以通过扫码的方式获取APP，说明信息具有共享性 B.商家将超市APP的链接地址制作成二维码过程属于信息的发布 C.扫描二维码过程属于信息的采集 D.随意扫描二维码有可能使手机中毒 2.用IE浏览器访问浙江天气网“http://zj.weather.c-o/https://www.360docs.net/doc/3d7124013.html,/”，如图所示。 下列说法正确的是（） A.选择“网页，全部”方式保存网页，保存的网页文件包含图片 B.该网页是由HTTP语言编写的，可以由记事本、Frontpage等软件编辑 C.收藏该网页，保存的是网址“http://zj.weather.c-o/https://www.360docs.net/doc/3d7124013.html,/ D.该网页的文件名为“浙江首页-浙江天气网” 3.一款视频会议智能系统，可识别参会人员身份，对不同人的发言进行标记和语音转码，并编译成不同语言文字。该设备的下列功能中，没有用到人工智能技术的是（） A . 人脸识别进行身份确认 B . 多人视频聊天 C .对不同人的发言进行语音识别 D .将发言内容编译为不同语言文字 4 . 小王在对某Word 文档进行编辑时，界面如图所示。则下列说法正确的是（） A.文档中共有4个修订D B.用户“a1”添加批注的对象为“弥望” C.图片的环绕方式为“上下型” D.该文档修订前，第一句的文字应为“在曲曲折折的荷塘上面，弥望的是甜甜的叶子。” 5 . 使用 Access 软件创建的数据库文件，其中一张数据表的“数据表视图”和“设计视图”界面如下图所示，以下说法正确的是 A. 该数据表共有 1 条记录，4 个字段 B. 在“出生年月”字段中可输入“2020 年 8 月 15 号” C. 可以在设计视图中添加一个类型为“自动编号”的字段 D. 该数据库的文件名是“jsB.accdb”，当前正在编辑的数据表名为“inf” 6.使用UltraEdit软件观察字符的内码，部分界面如下图所示。下列说法正确的是（） A．大写字母“J”的内码是50 B．该段字符包含6个ASCII编码字符 【【全国百强校】浙江省杭州学军中学高三数 学复习：排列与组合】 一堂排列与组合复习课排列与组合应用题是高中数学的难点，许多同学感到方法灵活，对于问题给出的解法能看懂，但自己解决往往得不到正确的结果，并且不知道错在哪里，由此产生对排列组合应用题的畏惧心理。笔者在长期的教学实践中体会到，在高三复习课教学中，先把学生的想法充分地暴露出来，再引导学生从困惑中走出来，能有效提高学生解决排列组合应用题的能力。下面是一堂课的教学实录。[来源:Z§xx§https://www.360docs.net/doc/3d7124013.html,][来源:学科网] 1 呈现问题，暴露错误范例 8个人排成一队，三人互不相邻，两人也互不相邻的排法共有多少种？教师：本题有两个限制条件：一是三人互不相邻；二是两人也互不相邻。如果暂时去掉一个限制条件，我们会做吗？（很多学生点头表示会做）请同学们认真思考后，谈出你的做法。 （留出一定时间让学生思考和互相交流，以分别形成明确的思路。）生1：我的做法是这样的，把没有特殊要求的三人记为。分三步完成：第一步，将全排列，有种排法；第二步，在站位的间隔和两端处插入三人，有种方法；第三步， 在，站位的间隔和两端处插入两人，有种方法。据分步计数原理，所求的排法种数为=6048。[来源:学科网ZXXK] 生2：我的做法与他（生1）的差不多，第一步完全一样，有种排法；第二步，排，有种排法；第三步，排，有种排法。据分步计数原理，所求的排法种数为=8640。我感到很困惑，结果怎么会与他（生1）不一样，难道我俩都错了？ 2 发现错因变误为正教师：生2感到很困惑，大家是否也有同感（不少学生点头认可）。好，现在请同学们探讨一下生1的做法对不对？（约2分钟后，一学生发言了。）生3：生1的做法是错的，错就错在第二步，他在第二步就把隔开（即两两不相邻）了，其实第二步排时可以恰有两个相邻，也可以三人连在一起，所以生1做出的结果比正确结果少了。 教师（生3的观点得到了全班同学的认同后）：下面请同学们一起来修正生1的解法。 （此时有几个同学争着要发言）生4：所有的排法可分为如下3类：第1类，在未排时互不相邻，有种排法；第2类，在未排时中恰有两个相邻，有种排法；[来源:学|科|网] 第3类，在未排时三人连排在一起，有种排法。据分类计数原理，所求的排法种数为++=11520。 教师（面向生4）：请你说说，第2类、第3类是如何分步的？生4：（已表示在各个括号中，此处略去解释）教 A B C D E F G 杭州学军中学2010/2011学年下学期期中考试 高一年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内） 1．已知3sin ,(,),tan 52π ααπα=∈且则等于 （ ▲ ） A ．43 B ．34 C ．—43 D ．—34 2．设a 3(,sin )2 α=，b 1cos ,3α??= ?? ? , 且a ∥b ，则锐角α为 （ ▲ ） A 、30? B 、60? C 、45? D 、75? 3．若将函数)0)(4 tan(>+ =ωπ ωx y 的图像向右平移 6 π 个单位长度后， 与函数)6 tan(π ω+=x y 的图像重合，则ω的最小值为 （ ▲ ） A 、 61 B 、41 C 、3 1 D 、21 4．平面向量,的夹角为0 60，,1||),0.2(== 则=+2|b （ ▲ ） A 3 B ．23 C ．4 D ．12 5．如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别是各边的中点，AD 交EF 于点G ，则下列各式能表示向量DG 的有 （ ▲ ） ① 1()2DE DF +， ②1 ()2CF BE +， ③1()2BF CE +， ④1 ()4 AB AC -+ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．已知22 π π θ- << ，且sin cos ,a θθ+=其中()0,1a ∈，则关于tan θ的值， 在以下四个答案中，可能正确的是 （ ▲ ） A ．－3 B ．3 或13 C ．13 - D ．－3或1 3 - 7．如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心O 距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水 轮上的点P 到水面的距离y （米）与时间x （秒）满足函数关系 2)sin(++=?ωx A y ，则有 （ ▲ ） A 、3,125==A π ω B 、2,315 A πω== C 、5,125==A π ω D 、2,515 A πω== y 2m O P2019 年三墩中学三校联考数学二模含2019杭州中考试题
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