高中物理模块要点回眸13“两个关系”理解重力与万有引力新人教版必修2
人教版物理必修二万有引力知识点
人教版物理必修二万有引力知识点人教版物理必修二万有引力知识点1.万有引力定律：引力常量G=6.67×N-m2/kg22.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)(2)重力=万有引力地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2高空物体的重力加速度：mg=Gg=G9.8m/s24.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。
由mg=mv2/R或由==7.9km/s5.开普勒三大定律6.利用万有引力定律计算天体质量7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)如何提高物理成绩物理想要学好，首先是把教材上的知识仔细的看一下，一定要掌握公式是怎么推导出来的，能够学会自己推导物理公式，主公式就是你所学的内容的本质，一定要抓住，进而将公式变形，或者与其他公式联立得到别的公式或者推论，将他们了解步骤即可，关键是知道怎么推导，有什么用处。
在这之后就是做例题，例题都是最简单易懂的题目，通过例题初步掌握公式的使用方法，然后就开始刷题，多做题可以提高对公式的理解程度，也能提高自己对公式使用的熟练度。
然后就是处理错题，把自己做错的题多看几遍，加深印象。
最后就是总结做题思路，解题思想，也就是一类题目的套路。
物理的学习比较有灵活性，但是都离不开对公式的推导和大量的做题。
物理g是什么意思物理中G的含义是:重力。
重力的方向总是竖直向下。
物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式是：G=mg，g为比例系数，大小约为9.8N/kg，重力随着纬度大小改变而改变，质量为1kg的物体受到的重力为9.8N。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律
二、万有引力定律 引力常量
D
C
A
三、万有引力和重力的关系
6.[2022江苏徐州月考]地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以 有( A )
A
三定律推导出太阳与行星间的引力公 式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
式。 科学态度与责任：通过了解牛顿在前人的基
3.理解万有引力定律的内容、表达式及 础上发现万有引力的思想过程，体会科学研
适用范围，知道引力常量，能应用万 究的长期性、连续性及艰巨性。 有引力公式解答相关问题。
01 教材预习·必备知识全过关
3.适用条件 （1）公式适用于__质__点__间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时， 物体可视为质点。
两球心
四、
牛顿
卡文迪什
02 核心要点·能力素养全提升
要点一 对太阳与行星间引力的理解
1.两个理想化模型 （1）匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得 很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 （2）质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天 体的质量集中在球心上。
（1）我们把行星绕太阳的运动近似看成匀速圆周运动。请你运用牛顿运动定律、开普 勒定律以及圆周运动的向心力公式等已经学习过的知识，推导出太阳与行星间引力的 表达式； [答案] 见解析
[答案] 见解析
D
C
要点三 万有引力和重力的关系
2.重力和万有引力的大小关系 （1）重力与纬度的关系如图所示。
（2）重力、重力加速度与高度的关系：由于地球的自转角速度很小，所以一般情况下 可忽略自转的影响。
人教版物理必修二万有引力知识点
人教版物理必修二万有引力知识点人教版物理必修二中的万有引力是高中物理课程中的重要知识点之一。
万有引力是牛顿力学中的基本概念，在天文学、天体力学、地球物理学以及工程学等的研究中都有着广泛的应用。
本文就来详细介绍一下人教版物理必修二中万有引力的知识点，以深入理解这一重要的物理概念。
1. 引力的定义和基本性质引力是一种质点间相互作用的基本力，质点间的引力作用是吸引力，方向是两个质点间的连线方向，由万有引力定律描述。
这个定律可以表示为：两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
万有引力作用的基本特点是万有性，就是所有物体之间都存在引力，这种引力不会随着距离的增大而消失。
但是，由于万有引力非常微弱，只有当物体的质量很大时才会产生比较明显的引力作用。
2. 引力的计算公式万有引力的计算公式可以表示为：F=G(m1m2/r^2)，其中F表示质量为m1和m2的两个物体之间的引力大小，r表示它们之间的距离，G是普遍引力常数，它的值为6.67×10^-11N·m^2/kg^2。
从公式中可以看到，引力的大小与与物体间的距离的平方成反比，与物体的质量成正比。
3. 引力的大小和方向在计算引力大小的时候，需要注意引力的大小和方向。
万有引力的大小是与两个质量的乘积和它们之间的距离的平方成反比的。
引力的方向是其中一个质量连线两者间点向另一个质量的方向。
4. 引力的叠加原理如果存在多个物体之间的引力作用，那么它们之间的引力可以叠加起来，也就是说，每一个物体所承受的引力等于与它与其他物体之间引力的叠加结果。
这个原理可以用于解决多种物理问题，例如，天体力学中的行星运动及多体问题就采用了引力的叠加原理。
5. 引力的应用万有引力的应用非常广泛，主要体现在天文、航空、地球物理学、工程学等多个领域中。
在天文学中，万有引力是行星运动、恒星演化和银河动力学等领域的基础。
它被用于研究行星之间以及天体与卫星之间的运动状态和相互作用，以及黑洞、星系、星云等天体现象的形成与演化原理等。
万有引力定律—人教版高中物理必修第二册教学课件
2．万有引力定律
万有引力定律—人教版高中物理必修 第二册 课件
知识导图
核心素养 物理观念：太阳与行星间的引力、万有引力定律、引力常量 科学思维：(1)模型建构——把行星绕太阳运转简化为匀速 圆周运动； (2)类比法——天体运动与地面物体运动遵循相同的力学定 律． 科学探究：“猜想、假设与验证”探究方法的应用 科学态度与责任：(1)了解和体会科学研究方法对人们认识 自然规律的重要性． (2)在实验探究合作中既能坚持观点，又能修正错误
(2)假设地球对苹果的吸引力也是 同一种力，同理可知，苹
果的自由落体加速度 a 苹＝mF苹＝GmR地2 (式中 m 地是地球质量，R 是
地球中 由心 以与 上苹 两果 式间 可的 得距 a月离 ＝)R．r22 a苹
.由于月球与地球中心的距离
r
约为
地球半径
R
的
60
倍，所以a月＝ a苹
1 602
.
(3)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，
提示：(1)由于行星轨道的半长轴和半短轴大小差不多，中 学里就把行星的椭圆运动简化为圆周运动处理．进行处理后，半 长轴就变为了半径．
(2)行星做圆周运动需要向心力，行星与太阳间有相互作用 力，太阳对行星的引力提供行星运动的向心力．
(3)由 F＝mvr2或 F＝mω2r 可知，向心力与做圆周运动物体的 质量、线速度、角速度、周期、轨道半径等有关系．行星既然做 圆周运动，它的向心力也应该与这些有关系，自然跟它的质量有 关．行星的向心力是太阳对行星的引力，它与行星对太阳的引力 是一对相互作用力，这个引力既然与行星的质量有关，也应该与 太阳的质量有关．
知识点一 行星与太阳间的引力
新人教版高中物理必修二 课件6.3 ：万有引力定律(共14张PPT)
一 万有引力定律
1内容:自然界中任何两个物体都是相互吸 引的，引力的大小跟这两个物体的质量 的乘积成正比，跟它们的距离的二次方 成反比.万有引力.swf
2公式：F G m1m2
G
6.67
1011
N
r •
2
m
2
/
kg2
3适用范围 1)质点之间的相互作用 2)两个物体是质量分布均匀的球体 3)常见的两个物体间引力不适用
思考:把一质量为m的物体放在 地心上,问它和地球之间的万有 引力是多少?
例2:质量为M的均匀实心球体半径为R,球心 为O点.在球的右测挖去一个半径为R/2的小 球,将该小球置于OO`连线上距O为L的P点， O`为挖去小球后空腔部分的中心，则大球 剩余部分对P点小球的引力F为多少?
· O O`
万有引力定律的证明
里地 卡定
比利 文律
较 准 确
用 扭 秤
迪 许 （
一 百 多
年 ， 即
地装 年 在
测 出 了
置 ， 第
－
以 后 ，
牛 顿 发
引一 英 现
力 常 量
次 在 实 验 室
） ， 巧 妙
国 物 理 学 家
万 有 引 力
引力常量的测定有着非常重要的意义. 它不仅用实验证明了万有引力的存在, 更使得万有引力有了真正的实用价值. 例如,可以用测定地球表面物体重力加 速度的方法,测定地球的质量.也是这 一应用,卡文迪许被人们称为”能称出 地球质量的人”
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
人教版高中物理 必修2-《第六章万有引力与航天》章末总结(课件)
2
R
解得： T 2 RL 。
v0
★重难点三：卫星的在轨运行和变轨问题★
1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内。同步卫星就是其 中的一种。 (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的 平面内。如定位卫星系统中的卫星轨道。 (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。
【典型例题】某行星的半径为R，它的一颗 卫星离行星表面的高度为H，该卫星绕行星运动 的周期为T，引力常数为G，试求：
(1)该行星的质量M；
(2)该行星表面的重力加速度g.
【解析】(1)
Mm
G R H 2
m
2
T
2
R
H
M
4 2
GT 2
R H 3
Mm (2) mg G R2
(2)利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解， 即 GMRm2 ＝mg，该式可称为“人间”公式。 合起来称为“天上人间”公式。 3．注意两个问题 (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测 出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了。 (2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含 条件。如地球公转一周是 365 天，自转一周是 24 小时，其表面 的重力加速度约为 9．8m/s2 等。
【典型例题】宇航员在某质量分布均匀的星球表面高度 L 处沿水平 方向以初速度 v0 抛出一个小球，测得小球抛出点和落地点间的距离为
3L ，已知该星球半径为 R ，万有引力常量为 G ，求： （1）该星球的质量 M ； （2）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 T 。
【解析】解：（1）在竖直方向： L 1 gt 2 2
高中物理模块要点回眸13“两个关系”理解重力与万有引力新人教版必修
第13点“两个关系”理解重力与万有引力地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力来自地球对物体的引力F ，它是引力的一个分力，如图1所示，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg .图11.重力与纬度的关系在赤道上时，引力F 、重力mg 、向心力F n 三力同向，满足F ＝F n ＋mg .在两极时，由于向心力F n ＝0，则mg ＝F .在其他位置，mg 、F 与F n 不在一条直线上，遵从平行四边形定则，同一物体在赤道处向心力最大，重力最小，并且重力随纬度的增加而增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心. 2.重力、重力加速度与高度的关系若不考虑地球自转，地球表面处有mg ＝G Mm R 2，可以得出地球表面处的重力加速度g ＝GM R2. 在距地面高度为h 处，重力加速度为g ′，则：mg ′＝G Mm(R ＋h )2即距地面高度为h 处的重力加速度g ′＝GM (R ＋h )2＝R 2(R ＋h )2g .对点例题某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N ，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a ＝g2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g 为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 0 N.已知地球半径R ＝6 400 km.地球表面重力加速度g 取10 m/s 2(求解过程中可能用到1918≈1.03，2120≈1.02).问： (1)该位置处的重力加速度g ′是地面处重力加速度g 的多少倍？ (2)该位置距地球表面的高度h 为多大？解题指导(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G ＝mg ，得m ＝84 kg. 在h 高度处对宇航员受力分析， 应用牛顿第二定律有F －mg ′＝ma ， 得g ′g ＝2021. (2)根据万有引力公式，在地面处有G Mm R2＝mg ，在h 高度处有G Mm(R ＋h )2＝mg ′. 解以上两式得h ≈0.02R ＝128 km. 答案(1)2021(2)128 km1.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若某高处的重力加速度为g3，则该处距地面的高度为() A.32R B.(3－1)R C.3R D.3R答案B2.某行星的自转周期为T ＝6 h ，用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧测力计在“赤道”上的读数比在“两极”上的读数小10%(行星视为球体). (1)求该行星的平均密度；(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，求此时的自转周期.答案(1)3.0×103kg/m 3(2)1.9 h解析(1)放在行星“两极”处的物体，其万有引力等于重力，即GMmR 2＝mg .“赤道”上的物体由万有引力提供了其向心力及重力，即在“赤道”上，我们把物体所受到的万有引力分解为自转所需的向心力和重力.G Mm R 2＝mg ′＋m 4π2T2R 则mg －mg ′＝0.1G Mm R 2＝m 4π2T2R所以该行星的质量为M ＝40π2R3GT2行星的平均密度为ρ＝M 43πR 3＝30πGT 2≈3.0×103 kg/m 3.(2)对物体原来有0.1G Mm R 2＝m 4π2T2R ①当物体“飘”起时，万有引力提供向心力，有G Mm R 2＝m 4π2T ′2R ② 由①②得：T ′＝T 102＝610h≈1.9 h.。
高中物理(新人教版)必修第二册：万有引力定律【精品课件】
四、万有引力定律
4.对万有引力定律的理解：
(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。(2)相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力， 符合牛顿第三定律。(3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体 间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物 理意义。（4）独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他 的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。
6.引力常量
四、万有引力定律
装置的巧妙之处：两次放大及等效的思想 。
（1）扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；（2）扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
（3）标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2， 通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。
事实检验
万有引力定律
课堂小结
1.氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。
解：根据万有引力定律质子与电子之间的万有引力为
当堂小练
2.下列说法正确的是（ ）A．开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律B．牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人D．据万有引力公式 ，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
二、行星与太阳间的引力
太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？
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第13点 “两个关系”理解重
力与万有引力
地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力来自地球对物体的引力F ，它是引力的一个分力，如图1所示，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg .
图1
1.重力与纬度的关系
在赤道上时，引力F 、重力mg 、向心力F n 三力同向，满足F ＝F n ＋mg .在两极时，由于向心力F n ＝0，则mg ＝F .在其他位置，mg 、F 与F n 不在一条直线上，遵从平行四边形定则，同一物体在赤道处向心力最大，重力最小，并且重力随纬度的增加而增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心. 2.重力、重力加速度与高度的关系
若不考虑地球自转，地球表面处有mg ＝G Mm
R 2，可以得出地球表面处的重力加速度g ＝GM R
2. 在距地面高度为h 处，重力加速度为g ′，
则：mg ′＝G Mm
(R ＋h )
2
即距地面高度为h 处的重力加速度
g ′＝GM (R ＋h )2＝R 2
(R ＋h )
2g .
对点例题 某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N ，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a ＝g
2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g 为地球表面
处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N.已知地球半径R ＝6 400 km.地球表面重力加速度g 取10 m/s 2
(求解过程中可能用到
19
18≈1.03，21
20
≈1.02).问： (1)该位置处的重力加速度g ′是地面处重力加速度g 的多少倍？ (2)该位置距地球表面的高度h 为多大？
解题指导 (1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G ＝mg ，得m ＝84 kg. 在h 高度处对宇航员受力分析， 应用牛顿第二定律有F －mg ′＝ma ， 得
g ′g ＝2021
. (2)根据万有引力公式，在地面处有G Mm R
2＝mg ，在h 高度处有G Mm
(R ＋h )
2＝mg ′. 解以上两式得h ≈0.02R ＝128 km. 答案 (1)20
21
(2)128 km
1.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若某高处的重力加速度为g
3，则该处距地面的
高度为( ) A.32R B.(3－1)R C.3R D.3R
答案 B
2.某行星的自转周期为T ＝6 h ，用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧测力计在“赤道”上的读数比在“两极”上的读数小10%(行星视为球体). (1)求该行星的平均密度；
(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，求此时的自转周期.
答案 (1)3.0×103
kg/m 3
(2)1.9 h
解析 (1)放在行星“两极”处的物体，其万有引力等于重力，即G Mm
R
2＝mg .“赤道”上的物体由万有引力提供了其向心力及重力，即在“赤道”上，我们把物体所受到的万有引力分解为自转所需的向心力和重力.
G Mm R 2＝mg ′＋m 4π2T
2R 则mg －mg ′＝0.1G Mm R 2＝m 4π2
T
2R
所以该行星的质量为M ＝40π2R
3
GT
2
行星的平均密度为ρ＝M 43πR 3＝30πGT 2≈3.0×103 kg/m 3.
(2)对物体原来有0.1G Mm R 2＝m 4π2
T
2R ①
当物体“飘”起时，万有引力提供向心力，有
G Mm R 2＝m 4π2
T ′
2R ② 由①②得：T ′＝
T 10
2
＝
6
10
h ≈1.9 h.。