求最大公因数的练习题
求最大公因数与最小公倍数的习题
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和36 39和78 72和84 36和6045和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分3624754527182416 20358016 5117 108三、求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和78 60和84 18和20126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和8036和60 27和72 42、105和56 24、36和48 四、将下列各组分数通分。
12785和352143和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数，如果ba=10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
277185和6597和95153913和3310229和15752和21472和5110172和5432和3241和97103和5432和5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
五年级公因数练习题
五年级公因数练习题题一：公因数求解1. 求 12 和 18 的公因数。
2. 求 20 和 30 的公因数。
3. 求 36 和 48 的公因数。
题二：最大公因数求解1. 求 24 和 36 的最大公因数。
2. 求 30 和 45 的最大公因数。
3. 求 48 和 72 的最大公因数。
题三：公因数应用1. 甲、乙、丙三人同时开始从一个起点出发骑自行车，甲每隔 15 分钟鸣一次铃，乙每隔 20 分钟鸣一次铃，丙每隔 30 分钟鸣一次铃。
如果他们在起点相遇时都鸣过铃，那么从他们相遇到他们同时再鸣一次铃，经过了多长时间？2. 小明和小红一起做作业，他们听音乐的时间间隔相同。
小红每隔25 分钟换一首音乐，小明每隔 30 分钟换一首音乐。
如果他们开始时都换过音乐，那么他们同时再换一次音乐时，经过多少时间？思考题：1. 求 15 和 25 的最大公因数，并用公式表示。
2. 如果两个数的最大公因数是 1，这两个数有什么特点？解答：题一：公因数求解1. 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18 的因数有 1、2、3、6、9、18。
所以 12 和 18 的公因数有 1、2、3、6。
2. 20 的因数有1、2、4、5、10、20，30 的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
所以 20 和 30 的公因数有 1、2、5、10。
3. 36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
所以 36 和 48 的公因数有 1、2、3、4、6、12。
题二：最大公因数求解1. 24 的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
所以 24 和 36 的最大公因数为 12。
2. 30 的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30，45 的因数有 1、3、5、9、15、45。
所以 30 和 45 的最大公因数为 15。
最大公因数题目50题
最大公因数题目50题1、求出 12 和 18 的最大公因数。
2、求 24 和 36 的最大公因数。
3、找出 15 和 25 的最大公因数。
4、计算 30 和 45 的最大公因数。
5、求 40 和 60 的最大公因数。
6、算出 56 和 84 的最大公因数。
7、找出 72 和 96 的最大公因数。
8、求 80 和 120 的最大公因数。
9、计算 90 和 135 的最大公因数。
10、求出 100 和 150 的最大公因数。
11、求 120 和 180 的最大公因数。
12、找出 140 和 210 的最大公因数。
13、计算 160 和 240 的最大公因数。
14、求 180 和 270 的最大公因数。
15、算出 200 和 300 的最大公因数。
16、找出 220 和 330 的最大公因数。
17、求 240 和 360 的最大公因数。
18、计算 260 和 390 的最大公因数。
19、求出 280 和 420 的最大公因数。
20、求 300 和 450 的最大公因数。
21、已知两个数的积是 180，其中一个数是 15，求另一个数与 15 的最大公因数。
22、两个数的和是 56，它们的最大公因数是 8，求这两个数。
23、有两个自然数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 30，求另一个数。
24、两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 72，这两个数分别是多少？25、已知两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 80，其中一个数是 20，求另一个数。
26、有三根铁丝，长度分别是 12 米、18 米和 24 米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？27、把一张长 48 厘米、宽 36 厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？28、用 96 朵红花和 72 朵黄花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，那么每束花里最少有几朵花？29、有一批书，无论是分给 10 个人，还是分给 15 个人，都能正好分完，这批书至少有多少本？30、五年级学生参加植树活动，人数在 30 到 50 之间，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。
最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)
最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：求18 和24 的最大公因数。
答案：6。
通过分解质因数，18 = 2×3×3，24 = 2×2×2×3，所以最大公因数是2×3 = 6。
题目2：求30 和45 的最大公因数。
答案：15。
30 = 2×3×5，45 = 3×3×5，最大公因数是3×5 = 15。
题目3：已知两个数的积是120，它们的最大公因数是6，求这两个数。
答案：12 和10。
因为最大公因数是6，设这两个数分别为6a 和6b（a、b 互质），则6a ×6b = 120，ab = 10，所以a = 2，b = 5 或 a = 5，b = 2，这两个数为12 和10。
题目4：求48 和64 的最大公因数。
答案：16。
48 = 2×2×2×2×3，64 = 2×2×2×2×2×2，最大公因数是2×2×2×2 = 16。
题目5：求25 和35 的最大公因数。
答案：5。
25 = 5×5，35 = 5×7，最大公因数是5。
题目6：两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，其中一个数是18，求另一个数。
答案：45。
因为最小公倍数×最大公因数= 两数之积，所以另一个数= 90×9÷18 = 45。
题目7：求56 和70 的最大公因数。
答案：14。
56 = 2×2×2×7，70 = 2×5×7，最大公因数是2×7 = 14。
题目8：已知两个数的最大公因数是4，它们的和是20，求这两个数。
答案：12 和8 。
设这两个数分别为4a 和4b（a、b 互质），4a + 4b = 20，a + b = 5，所以a = 1，b = 4 或a = 4，b = 1，这两个数为12 和8。
《最大公因数》习题（附答案）
《最⼤公因数》习题（附答案）最⼤公因数习题⼀、填空1、甲＝2×3×5，⼄＝2×3×7，甲和⼄的最⼤公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、⾃然数a除以⾃然数b，商是15，那么a和b的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，⼀定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个⾃然数分别除以它们的最⼤公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最⼤公约数．1、8与9的最⼤公约数是（）．2、48、12和16的最⼤公约数是（）．3、6、30和45的最⼤公约数是（）．4、150和25的最⼤公约数是（）．习题精选（⼆）⼀、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最⼤公约数是（）．3、所有⾃然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最⼤公约数是5．（）2、30 、15和5的最⼤公约数是30．（）3、最⼩的合数和最⼩的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个⾃然数⼀定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数⾥有1个7，⼄数的质因数⾥没有7，它们的最⼤公约数的质因数⾥应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、⼄两数的最⼤公约数是7，甲数的3倍与⼄数的5倍的最⼤公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、⽤短除法求下列各组数的最⼤公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应⽤题⽤96朵红花和72朵⽩花做花束，如果每个花束⾥的红花朵数都相等，每个花束⾥的⽩花的朵数也都相等．每个花束⾥最少有⼏朵花？习题精选（三）1、填⼀填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最⼤公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最⼤公因数：2、出⽰集合圈，请学⽣将15和18的公因数分别填⼊集合圈内，并说⼀说它们的最⼤公因数。
关于求最大公因数的应用题
关于求最大公因数的应用题和答案
1、长方形纸长50cm，宽30cm，剪成若干个相等的正方形，要使剪成的正方形边长最大，能剪成多少个？
分析：先求正方形边长，即长和宽的最大公因数。
(30，50)＝10
(30÷10)×(50÷10)=15（块）
答：能剪成15块。
2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米?一共可截成多少段?
分析：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。
先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截多少段?
解：(18、24、30)＝6
(18÷6+24÷6+30÷6)＝3+4+5＝12(段)
答:每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
3、要在42米、48米和66米的三段公路下铺设排水管道，现在有长4米、5米和6米三种规格的排水管。
选用哪一种规格的排水管能使这三条管道都正好铺完？
42的因数：1,2,3,6,7,14,21,42
48的因数：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
66的因数：1,2,3,6,11,22,33,66
从上面可以得知,它们的最大公因数是6，列式为下：
42/6=7条 48/6=8条 66/6=11条答：用6米长规格的排水管能使这三条管道都正好铺完。
最大公因数练习题及答案.doc
最大公因数练习题及答案12的因数有：质数和合数：和18的因数有:二、判断.12和18的公因数有：12和18的最大公因数是：几个公有的因数叫做它们的，其中最大的一个叫做这几个数的。
、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
的因数18的因数4的因数2的因数9和18的最大的公因数是4和32的最大公因数是、写出下面各分数分子和分母的最大公因数431297192411421365662935399177584、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1两个数都是质数：和1、互质数是没有公因数的两个数.、成为互质数的两个数，一定是质数.、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数.4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数.5、因为15：3 = 5,所以15和3的最大公因数是5.三、解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？一、填空1、甲= 2X3X5,乙= 2X3X7,甲和乙的最大公因数是.、甲数=2X3X5,乙数=7X11X1 3,甲数和乙数的最大公因数是。
、的两个数，叫做互质数.、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是.、所有自然数的公因数为.、8与9的最大公因数是；48、12和16的最大公因数是；7、30和45的最大公因数是；150和25的最大因约数是.5、按要求，使填出的两个数成为互质数.①质数和合数，②质数和质数，③合数和合数，④奇数和奇数，⑤奇数和偶数.二、判断.1、30、15和5的最大公因数是30.2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.、相邻的两个自然数一定是互质数.、两个数的公因数的个数是有限的.5、1和任意非零自然数的最大公因数是1.三、找出下面每组数的最大公因数和10 12和14和3665 和398 和10144 和368 和98四、应用题1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花？、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。
最大公因数和最小公倍数练习的的题目
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。
（1）4和6的最大公因数是________ ;最大公倍数是___________ ；⑵9和3的最大公因数是___________ ;最大公倍数是__________ ；⑶9和18的最大公因数是__________ ;最大公倍数是__________ ；（4）____________________________ 11和44的最大公因数是;最大公倍数是；（5）__________________________ 8和11的最大公因数是 ;最大公倍数是；⑹1和9的最大公因数是___________ ;最大公倍数是___________ ;（7）________________________________________________________ 已知A= 2 X2X3 X5 , B = 2 X3 X7,那么A、B的最大公因数是 __________________ ;最小公倍数是______ ;（8）__________________________________________________________ 已知A = 2 X3 X5 X5 , B = 3 X5 X5 X11，那么A、B的最大公因数是____________ ; 最小公倍数是 _______ 。
二•填空。
1•在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）;能被5整除的数是（）;能同时被2、3整除的数是（）;能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）;能同时被2、3、5整除的数是（）。
2. 在20以的质数中，（）加上2还是质数。
3•如果有两个质数的和等于24，可以是（）+ （）,（）+ （）或（）+ （）。
4•把330分解质因数是（）。
5•—个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
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求最大公因数的练习题
1、把4
2、28分别写成分解质因数的形式是42＝、28＝
公有的质因数是：42、28的公因数是：最大公因数是：2、按要求写出两个数的互质数。
（1）两个数都是质数：
（2）两个数都是合数：
（3）一个质数一个合数：
（4）一个奇数，一个偶数：
（5）两个都是奇数：
（6）一个奇数，一个合数：
3、求下面每组数的最大公因数。
42和2852和7812和36
8和1551和6824和25
4、新年联欢会上，王老师把36个气球和48面彩旗平均分给几个小组，正好分完。
最多分给几个小组？每个小组分得气球、彩旗各多少？
5、育才小学有30个男生和25个女生表演团体操，要求每排人数相同，每排最多有多少人？这时男生、女生共有几排？。