流体力学-1-9资料
流体力学PDF
A change in the pressure applied to an enclosed incompressible fluid is transmitted
undiminished to every portion of the fluid and to the walls of its container.
水
0
76.1
酒精
0
24.0
水
10
74.2
酒精
20
22.3
水
20
72.8
酒精
50
19.8
水
30
71.2
水銀
20
465
水
40
69.6
石油
20
26.0
水
60
66.2
甘油
20
63.4
水
80
62.6
乙醚
20
16.5
(3)液體的純度： 加入表面張力較小的物質，表面張力為降低。
加入表面張力較大的物質，表面張力為提高。
第七章 功與能 表層分子相隔較遠並處於繃緊狀態
液體內部分子
2、表面張力：存在於液體表面的線張力 T = F L
(1)表面張力的單位是 N/m，因此不是力(N)，稱為線張力
(2)作力學分析時，必須將表面張力乘以其作用周長，才是力
(3)表面張力只作用在液體表面，內部則無
(4)表面張力使得液面有縮至最小的趨勢，故水滴成球狀
度，分子一定會運動。 3.力學分析三步驟：
(1)選擇適當的受力物 (2)分析受力﹐畫出力圖 (3)分析力造成何種結果﹐列方程式 4.本章會學到四個力或力的衍生物理量： (大氣)壓力； (液體)壓力； 浮力； 表面張力。
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流体力学-笔记参考书籍：《全美经典-流体动力学》《流体力学》张兆顺、崔桂香《流体力学》吴望一《一维不定常流》《流体力学》课件清华大学王亮主讲目录：第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动的数学模型第四章量纲分析和相似性第五章粘性流体和边界层流动第六章不可压缩势流第七章一维可压缩流动第八章二维可压缩流动气体动力学第九章不可压缩湍流流动第十章高超声速边界层流动第十一章磁流体动力学第十二章非牛顿流体第十三章波动和稳定性第一章绪论1、牛顿流体：剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。
2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。
此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。
层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小；湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。
因为流速增加导致层流出现不稳定性。
定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标；拉格朗日：质点的坐标；4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。
5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。
流体力学- 16、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性D不可压缩流体：0Dtconst是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。
是一个过程方程。
7、流体的几种线流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述；同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线；dr U x,t dr U 0迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述；同一质点在不同时刻的位移曲线；涡线：涡量场的向量线，U , dr x,t dr 0涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。
第二章流体静力学1、压强：p limA 0 F dF A dA静止流场中一点的应力状态只有压力。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
(完整版)流体力学
第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变Ev=dp/(dρ/ρ）（低速流动气体不可压缩)3、流体粘性的定义;流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/（dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达;v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律(两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μv/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点;理想流体压强的特点(无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程 =0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ=—ρdW=—ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义)，帕斯卡原理;不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρg=C不可压缩流体静压强分布规律 p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压)、真空压强的定义及相互之间的关系;绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强—当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高;缺点：?？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
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第五节 表面张力
a
n
气体
表面张力：是液体自由面上分子引力
液体
a 大于斥力而产生的沿表面每单位长度
切向拉力 [N/m]
二维液体表面张力
p p 0 R 2s in 2 2 2
a
气体
pp0/R 曲率半径
液体
n
a
毛细现象 是接触角，与液体，固体性质有关
900
900
gd2hdcos
4
h 4 cos gd
毛细管液体爬高
水
水银
毛细现象不仅与液体性质、固壁材料、液面上方气体性 质等因素有关，也与管径的大小有关。管径越小，毛细 现象越明显。
谢谢！
xiexie!
流体微团（流体质点）是大量流体分子的集合， 在宏观上是无限小体积。
1 mm 3 体积有 3.31019 个水分子，2.71016 气体分子 以工程的尺度观察，1 mm 3 流体微团 非常微小 以水分子的尺度观察，1 mm 3 流体微团 非常巨大
流体由分子组成，分子不断地运动并且相互碰撞，分 子的运动是不规律的。
如果对微小流体团里所有分子的物理参数进行统计平 均，并把统计平均值作为流体微团的相应物理参数， 只要这样的微团相对于物理参数宏观变化的特征尺寸 足够小，微团上和微团间的参数变化就能够充分反映 出流体的宏观运动特征。
流体力学测量仪器能够反映出来的也正是这样一些宏 观物理参数，而这些宏观物理参数表征的是许许多多 个分子上相应物理参数的统计平均值。
流体力学的任务：在一定的空间体积里，研究流体微团宏 观运动、受力和能量变化的规律。
失效情况：稀薄气体 激波 微尺度流动 (厚度与气体分子平均自由程同量级)
流体力学-9非牛顿流体
• 开始流动后，其流变曲线的斜率随剪切速率的增大而减小；
• 呈现触变性，在一定剪切速率下，其剪切应力随外力作用 时间的延续而下降，最后达到平衡。
流变方程： (n 1)
n
0
K
d d
u y
流变曲线5
（2）反触变性流体（震凝性非牛顿流体）
• 在恒定的剪切速率下，其剪切应力随剪切时间的延续而增 大到一个最大值，静止一段时间后又下降，甚至恢复其初始 值；
塑性粘度流变曲线2直线2假塑性流体拟塑性流体在中等剪切速率范围内剪切应力与剪切速率的比值不是定值而是随剪切速率的增加曲线的斜率减小符合幂定律的关系
Chap 9 非牛顿流体
主要内容
1. 流变特性 2. 与时间无关的非牛顿流体 3. 与时间有关的非牛顿流体 4. 粘弹性非牛顿流体 5. 研究方法
1. 流变特性
与时间无关：剪切速率改变，平衡结构无滞后 地随之变化，变化是瞬时的、可逆的变化； 与时间有关：流变特性对剪切速率变化的响应 是滞后的，与剪切力作用时间长短有关，变化 过程不可逆。
流变曲线
5
3——幂函数
1——直线
4——幂函数
du
O
dy
1——牛顿流体； 2——塑性流体（宾汉流体）； 3——假塑性流体（拟塑性流体）； 4——胀塑性流体；
• 高分子溶液、悬浮液，易凝原油在低于反常点时。
流变方程：在中等剪切速率范围内，实用的表达式是幂
定律方程
n
K
du dy
流变行为指数，表明偏离牛 顿流体的程度。
假塑性流体， (n 1)
稠度系数，表明流体的粘稠
程度
流变曲线3——幂函数
（3）胀塑性流体 • 其流变特性与假塑性流体相反； • 粘度随剪切速率的增加而增大，静止时则恢复原状。 • 浓淀粉溶液、色料和某些悬浮液等。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
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u (2a x) y ② v b( x2 y2 )
势函数存在的条件
( V )z
v x
u y
2bx 2a
x
0
x
2a
/
(2b 1)
流函数存在的条件
D
h
•V
u x
v y
y
2by
0
y
0或2b
1
0
习题1-6-2 请问是否存在既满足无辐散条件又满足无 旋条件的流动？如存在，请举例说明。
§5涡度、散度和形变率 （概念、理解、计算） ①涡度、散度和形变率的定义，物理含义； ②涡度、散度和形变率的计算； ③形变张量的概念。
§6速度势函数和流函数 （概念、理解） ①速度势函数的定义、存在条件、表示流体运动的方法； ②流函数的定义、存在条件、表示流体运动的方法； ③速度势函数、流函数表示二维流动。
大气流体力学
大气科学学院，王伟
上次课程内容回顾 无旋 速度势函数 V
无辐散
D u v w x y z
速度流函数 V k
v x
u y
2 D
2 x 2
2 y2
三、二维流动
一般二维流动，既不满足无旋条件，也不满足无辐
散条件，流动是有旋有辐散的。此时，其涡度和散度均
不为零，即满足：
②流体的加速度的定义、物理含义、计算； （理解、计算）
③微商算符的物理实质及其应用。 （理解、和应用）
§3迹线和流线 （概念、理解、计算） ①迹线和流线的概念、迹线和流线的物理实质；（概念、 理解） ②迹线和流线方程求解的方法； （计算） ③迹线、流线的差别以及迹线、流线重合的条件 （理解）
§4速度分解 （理解） ①亥姆霍兹速度分解定理的主要内容及其有关计算。
u ax by v cx dy
u (2a x) y
②
v
b( x2
y2)
分别求势函数和流函数存在的条件。
解： 势函数存在的条件
无旋流动 V 0
流函数存在的条件
无辐散流 •V 0
①
u ax by v cx dy
势函数存在的条件
( V )z
v x
u y
c
b
0
b
c
流函数存在的条件
解： 满足无辐散条件又满足无旋条件，即：
V 0 •V 0
u at, v 0, w 0
习题1-6-3 请证明无辐散的平面无旋流动：（1）流函 数和势函数都是调和函数（满足二维拉普拉斯方程) （2）等势函数线和等流函数线正交。
解：根据题意，无辐散的平面无旋流动满足：
V 0 V
u ,v
x
y
•V 0
V k
u ,v y x
流函数和势函数都是调和函数（满足二维拉普拉斯方程)
2
x
2
2
y 2
2
x
2
2
y 2
D
2 2
x2 y2 0
2
x2
2 y 2
0
等势函数线和等流函数线正交 0
证明
•
x
i
y
j
•
x
i
y
j
x
x
y
y
u ,v u ,v v x来自u y0D
u x
v y
0
V V V
①②
V
V
•
V
0
V •V
0
•V
①无辐散涡旋流 ②无旋辐散流
V k V
2
x
2
2
y 2
2
x
2
2
y 2
D
V k
u y x
v
x y
上式为大气动力学中广泛采用的形式。
习题1-6-1 已知二维流速场为：
①
x
y
y x
习题1-6-4 平面流动的流线方程为：dx / u dy / v ；
由流函数全微分 d vdx udy ；
当取 常值时，也可以得到 dx / u dy / v
试问两式是否等价？请说明理由？ （P39例3）
解： 平面流动 dx / u dy / v
无辐散
d vdx udy
为常值
不等价
dx / u dy / v
第一章 总结
§1 流体的物理性质和宏观模型 （概念） ①流体的主要物理性质：流动性、粘性和压缩性；
②流点的概念和流体的宏观模型------连续介质假设。
d
V •
dt t
§2 流体的速度和加速度 （理解、计算和应用）
①描写流体运动的两种观点：Lagrange观点和Euler观点及 其差别以及两种变量的相互转换； （理解、计算）