初二上学期期中考试试卷

2018—2019学年度上学期期中考试

初二数学试卷

一． 选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是

（ ）

2. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 （ ）

A. 7或9

B. 5或7

C. 7

D. 9

3. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：

（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；

（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有 （ ） A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是 （ ）

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形

5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，

现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．①和② D ．③

6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是 （ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°

7.如图，△ABC 中 ,AC=6,BC=4,边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长

（ ）

A. 10

B. 11

C. 9

8. 如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DE=2，则点D 到AC 的距离为（ ） A. 1 B . 2 C. 3 D. 4

9.如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪个条件可以证明△ABC ≌△DEF （ ） A. BC=EF B. ∠C=∠F C. AB ∥DE D. ∠A=∠D

10. 如图，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且AD=AE ，AF ⊥BC 于点F ，则图中全等三角 形

（ ）

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

二．填空题（每题3分，共30分）

11. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o ，则∠B 的度数是 度.

12. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 .

13. 如图，∠BDC=98o ，∠C=38o,∠A=37o,则∠B= 度。

14.七边形的对角线的条数为 条。

15.从镜中看到的一串数字 ，则这串数字是 。

第11题

B

C

A

D

第13题

A

B

D

C

16.如图，AB=AC ，BD=DC,若∠BAD=35°,则∠BAC= 度。

第5题

③

②

①

第7题

D

B

C

（第8题）

E

（第9题）

E B 第10题

B 第3题

B

(第16题）D

B

17.等腰三角形两边长为2cm 和5cm ，则它的周长为 cm 。 18.若一个n 边形的边数增加一倍，则内角和将增加 度。 是△ABC 中BC 边上的高，已知AD=5，BD=4，CD=2，则△ABC 的面积等于 。

20.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，CT ⊥AD 于 点T ，若AD=AB ， AB=3,AC=5，则AT 的长为 。

二． 解答题（共60分）

21．(本题7分)

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180o ，这个多边形

的边数是多少

23.（本题7分）

△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．

（1）作出△ABC 向下平移5个单位长度，向左平移4个单位长度△A 1B 1C 1。 （2）作出△ABC 关于y 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．

23. （本题8分）

如图，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC 。求证AB=DE.

24.（本题8分）

在四边形ABCD 中，∠ABE=∠ADC=90o,AB=AD,E 、F 分别是CB 、CD 延长线上的点，

DF=BE ，连接AE 、AF 。 (1) 如图1，求证：AE=AF;

(2) 如图2，若AB=CD,AD=BC ，连接EF 分别交AB 、AD 于M 、N 两点，直接写出

图中所有等腰直角三角形。

25.（本题10分）

如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o ，AC 的垂直平分线EF 交AC 于

点E ，交BC 于点F 。

求证：BF=2CF

第20题

D T A

B

C

1

2

D

B

A

E

y

x

图2

M

N B

A

图1

B

A

E

26.（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴于点B，OB=AB=3,点C在x轴正半轴上，S△AOC=6，点F为OC的中点。点P从点F出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向左运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线，垂足为点E，

交y轴于点D。

（1）求点F的坐标。

（2）设点P的运动时间为t秒，线段BD的长为d，求d与t的关系式（不要求写出t的取值范围）

图1

图227.(本题10分)

在△ABC中，AB=AC，点D在CB的延长线上，连接AD，∠BAC=∠DAE,连接BE、CE，∠ACE=∠ABD.

(1)如图1，求证：AD=AE;

(2)如图2，∠BAC=∠DAE=90o,∠ABE与△BEC外角的角平分线BP、PE

相交于点P，∠ABD=135o，求∠BPE的度数。

(3) 如图3，∠BAC=∠DAE=90o，F为DC上一点，连接AF并延长交BE于

点G，∠EBC+∠ADB=∠GAE，∠EBC=20o，求∠AFD的度数。

G

图2

P

E

D C

A

B

图3

B

F

图1

B