初二上学期期中考试数学试卷

新华中学初二上学期期中考试 数学试卷 （考试时间为80分钟，满分100分） 一、填空题 （每小题3分，共36分）

1．x 的4倍大于y 与3的和，用不等式表示为____________。

2．不等式042>+-x 的解集是_________________。

3． 不等式组 ⎩

⎨⎧≥->-0302x x 的解集是_________________。 4．满足 0103≤-x 的非负整数解是_________________。

5．如果b a >，则32-a 32-b （填 “<”、“>”、“=”）

6．当 x 时，代数式 2

1-x 的值不大于3。 7．把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一个人得到的苹果少于3个。则孩子的人数是_________________。

8．如果不等式组 ⎩⎨⎧<+>-0

2302x a x 无解，试找出a 的取值范围_________________。 9．要对一个图形的进行平移，先要决定 ， 。

10．正方形是旋转对称图形，它绕着它的中心至少旋转 度角，才能与原来图形重合。

11．已知□ABCD 中，AB ∥CD ，AB=6，AD=7。则BC =______________。

12．如图，△ABC 沿着BC 的方向平移5cm 得到△A′B′C′。已知BC = 3cm ，

则BC′=__________。

二、选择题（每小题3分，共18分）

13．不等式 021<-x 的解集是 （ ）

A ．21>x

B ． 21->x

C ． 21

D ．2

1-

14．不等式组⎩⎨⎧>->+0

301x x 的解集是 （ ） A ．1->x B ．3

15．下列不等式组中，无解的是（ ）

A ．⎩⎨⎧<+<-0201x x

B ．⎩⎨⎧>+<-0201x x

C ．⎩⎨⎧>+>-0201x x

D ．⎩⎨⎧<+>-0

201x x 16．若不等式组⎩⎨

⎧>->+0204a x x 的解为4->x ，则a 的取值为 （ ） A ．2-=a B ．2->a C ．2-

17．如图：△ABC 绕着点A 旋转得到△AB′C′ ，已知∠BAC=15°∠CAB′= 45°，则△ABC 旋转到△AB′C′的旋转角度是（ ）

A ．45°

B ．15°

C ．60°

D ．75°

18．下列语句中，错误的是（ ）

A ．平行四边形的对边相等。

B ．平行四边形的对角线互相平分。

C ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

D ．对角线相等的四边形是平行四边形。

三、解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来。（每题5分，共20分）

19．13412+<-x x

20．

22

431-≥+--x x 21．⎩

⎨⎧+≥-+>81422x x x x

A B C

22．⎪⎩⎪⎨⎧->+--<-2516

1)4(3)3(4x x x x

四、画图题（每小题目5分，共10分）如图，已知四边形ABCD ，按下列要求画图。

23．以点O 为对称中心，画四边形ABCD 的中心对称图形。

24．沿PQ 方向，平移距离为PQ 的长度，把四边形ABCD 平移。

五、解答生活中的数学问题：（选做一题，6分）

25．“全球通”对手机用户收费标准是：月租费每台每月50元，来电显示费每台每月6元，通话（打出、接听）费每分钟0.4元；而“神洲行”对手机用户收费标准是：没有月租和来电显示费，只收通话费每分钟0.6元。李先生统计他每月的通话时间在200分钟左右，请问李先生使用“全球通”还是“神洲行”才省钱？请说明理由。

26．某城市的出租车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都付10元），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计），现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地大约多少千米？

六、说明题（6分）27．如图，在□ABCD 中，已知AE = CF ，试说明四边形BFDE 也是平行四边形。

七、阅读下面解题方法，然后解题。（两题选一题做，第28小题4分，第29小题7分）

例题：解不等式： 03

12>+-x x 解： 根据两数相除，同号得正，异号得负。现在

312+-x x 的值是正数，就是说分子、分母要同号。因此原不等式可化为两个不等式组：

⎩⎨⎧>+>-03012x x 或 ⎩⎨⎧<+<-0

3012x x 分别解之得原不等式的解集：21>

x 或3-

28．解不等式：

0622≤+-x x

29．解不等式：

16

22≤+-x x

B C F