小学六年级图形与面积
《小学一至六年级所有图形的计算公式》
小学一至六年级所有图形的计算公式一、平面图形1三角形面积：S= ah/2(1)•已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2 )S=V[p(p-a)(p-b)(p-c)] = (1/4)V [(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](2)已知三角形两边a,b,这两边夹角C,贝U S= 1/2 * absinC(3)设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r S=(a+b+c)r/2(4)设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R S=abc/4R(5 )根据三角函数求面积：S= abs inC/2 a/si nA=b/si nB=c/si nC=2R注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c2、圆面积：S=n *R A2= n *D A2/4 = l A2/4 n (D :直径，I :周长)周长：l=2 n R= n D 3、扇形面积：S=n n *RA2/360 =aRA2 (n:为扇形的圆心角，a:扇形的圆心角弧度制)周长：l=n n R/180+2R=aR+2R4、椭圆面积：S=ab n5、正方形面积：S=aA2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平行四边形面积：S=ah=absinx (a:为底，h:为高，b :是a的邻边，x:是a、b边的夹角)周长：l=2(a+b)8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形面积：S=(a+b)h/2 (a,b为上下底，h为高)等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c为腰，A是锐角底角)10、圆环面积：S=(RA2-rA2) n (R外圆半径，r内圆半径)11、弧与弓形弧长：l=n n R/180=aR (n:为弧所对的圆心角，a:弧度制)弓形面积：i，圆上割下的弓形(1)当弓形弧是劣弧时，S弓形=S扇形一S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形=S扇形+ S三角形.3/4 ii,抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的二、立体图形1球表面积：S=4* n *R A2体积：V=4 n RA3/32、正方体表面积：S=6aA2体积：V=aA33、长方体表面积：S=2（ab+bc+ac）体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh （S :为底面积，h:高）5、圆柱表面积：S=2n Rh+ n RA2 （R :底面圆的半径，h:侧面高）体积：V=Sh （S :为底面积，h:高）=n RA2 h6、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S= n Rh+ n RA2 （R :底面圆的半径，h:侧面长）圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 （S :为底面积，h:高）7、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1 S2,高为h,体积：V=（1 ⑶[S1+ V （S1S2）+S2] X h （V 表示平方根）8、圆台体积：V=[S+S ' +V （SS' ）]h - 3= n h（RA2 + Rr +「人2）/3r-上底半径R—下底半径h —高。
六年级数学思维：组合图形的面积计算,例题解析!
六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。
基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。
解题技巧：这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。
例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。
在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。
从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。
小学阶段常见的面积公式：长方形的面积＝长×宽S＝ab正方形的面积＝边长×边长S＝a.a＝a2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2平行四边形的面积＝底×高S＝ah梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2今天我们讲第一块内容：加减法求面积方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。
再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。
例题1：求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。
（单位：厘米）【解析】：上图阴影部分可以分割成3个完全相同的弓形，先求出其中一个弓形的面积，再求出3个弓形的总面积就是所求阴影部分的面积。
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
六年级数学常用面积公式
数学中常用的面积公式主要涵盖平面图形和立体图形两个方面。
下面将逐一介绍一些常用的面积公式。
平面图形的面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积等于长乘以宽，即A=长×宽。
2.正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即A=边长²。
3.三角形的面积公式：三角形的面积等于底边乘以高再除以2，即A=（底边×高）/24.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底边乘以高，即A=底边×高。
5.梯形的面积公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以2，即A=（上底+下底）×高/26.圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π（π取近似值3.14），即A=半径²×π。
立体图形的面积公式：1.立方体的表面积公式：立方体的表面积等于长乘以宽再乘以高的6倍，即A=6×长×宽×高。
2.正方体的表面积公式：正方体的表面积等于边长的平方的6倍，即A=6×边长²。
3. 圆柱的表面积公式：圆柱的表面积等于两个底面的圆面积相加再加上侧面矩形的面积，即A=2πr²+2πrh。
4. 圆锥的表面积公式：圆锥的表面积等于底面圆的面积加上侧面扇形的面积，即A=πr²+πrl。
5.球的表面积公式：球的表面积等于4πr²。
6.圆环的面积公式：圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即A=π（R²-r²），其中R为外圆半径，r为内圆半径。
除了上述常见的面积公式，还有一些特殊的面积公式，例如扇形的面积公式、等边三角形的面积公式、菱形的面积公式等，这些公式根据对应图形的特点可以自行推导得出，不能一一列举。
掌握这些常用的面积公式，对于解决与图形面积相关的数学问题和几何证明有非常重要的作用。
学好这些公式，将帮助我们更好地理解和应用数学知识。
图形与几何-平面图形的周长和面积(复习教案)-数学六年级下册 苏教版
3、平面图形的周长和面积（1）1新设计苏教版小学数学第十二册第89-90页2教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。
3学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。
这是几何初步知识中最基本的计算。
通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。
这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。
教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。
4重点难点教学重点复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点探索公式间的内在联系,构建知识网络。
5教学过程5.1第二学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师老师告诉你们一个好消息不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋友成为你们的学弟学妹,高兴吗师同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。
)师土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。
这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
板书课题平面图形的面积。
师什么叫做面积呢生物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。
活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗怎么用字母表示一起来看看。
人教版六年级数学下册第一单元图形与几何7阴影部分面积
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2018年4月24日星期二
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
2018年4月24日星期二 竹溪县实验小学 吴怀忠
14
求阴影部分面积。
2cm
2学 吴怀忠
11
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积
8分米
3分米
15分米
2
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
2018年4月24日星期二
竹溪县实验小学 吴怀忠
3
求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
2018年4月24日星期二
竹溪县实验小学 吴怀忠
4
求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2018年4月24日星期二
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2018年4月24日星期二
竹溪县实验小学 吴怀忠
求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4 = 100 – 78.5 = 21.5 cm2
17
求阴影部分面积。
10cm
8、
求阴影部分的面积。
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
10
18
求阴影部分的周长和面积。
6dm
9
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
小学六年面积与周长的计算方法总结与归纳
小学六年面积与周长的计算方法总结与归纳在小学六年级的数学学习中，面积和周长是一个非常重要的概念。
计算一个物体的面积与周长可以帮助我们更好地理解其大小和形状。
本文将总结和归纳小学六年级学习中常见的面积与周长的计算方法。
一、长度单位在计算面积与周长之前，我们首先需要了解长度单位的概念。
在小学六年级的学习中，我们常用到的长度单位有厘米（cm）、分米（dm）和米（m）。
在计算面积与周长的过程中，我们需要根据题目给出的单位来选择合适的长度单位。
二、计算周长周长是一个封闭图形上各边长度的总和。
在小学六年级的学习中，我们常见以下图形的周长计算方法：1. 矩形和正方形矩形的周长计算方法是将所有边的长度相加，而正方形的周长计算方法是将四条边的长度相加。
例如，一个长为5厘米，宽为3厘米的矩形的周长为(5+3)×2=16厘米，一个边长为8厘米的正方形的周长为8×4=32厘米。
2. 三角形三角形的周长计算方法是将三条边的长度相加。
例如，一个边长分别为3厘米、4厘米和5厘米的三角形的周长为3+4+5=12厘米。
3. 圆圆的周长计算方法是使用公式C=2πr，其中C表示周长，π约等于3.14，r表示半径。
例如，一个半径为4厘米的圆的周长为2×3.14×4=25.12厘米。
三、计算面积面积是量度一个封闭图形表面的大小的数值。
在小学六年级的学习中，我们常见以下图形的面积计算方法：1. 矩形和正方形矩形的面积计算方法是将长乘以宽，正方形的面积计算方法是将边长的平方。
例如，一个长为6厘米，宽为4厘米的矩形的面积为6×4=24平方厘米，一个边长为5厘米的正方形的面积为5×5=25平方厘米。
2. 三角形三角形的面积计算方法是使用公式A=0.5×底×高，其中A表示面积。
例如，一个底长为8厘米，高为6厘米的三角形的面积为0.5×8×6=24平方厘米。
小学六年级数学总复习图形计算公式
小学六年级数学总复习图形计算公式The following text is amended on 12 November 2020.小学六年级数学图形计算公式大全一、长方形 1、周长= （长+宽）×2 C=（a+b ）×2 2、面积= 长×宽 S=a ×b 二、正方形 周长= 边长×4 C=a ×4面积= 边长×边长 S=a ×a 三、三角形面积= 底×高÷2 S=a ×h ÷2 四、平行四边形 面积= 底×高 S=a ×h 五、梯形 面积= (上底+下底)×高÷2 S=(a+b )×h ÷2六、圆周长= 圆周率×直径 C=πd C=2πr 面积= 圆周率×半径×半径 S=πr 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=S 外圆-S 内圆七、长方体表面积= （长×宽+长×高+高×宽）×2 S 表=（a ×b+a ×h+h ×b ）×2体积公式=长×宽×高 ｖ=a ×b ×hbaa ahah a h2 or hb八、正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表=a ×a ×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a 九、圆柱侧面积=底面周长×高 S 侧=C 底×h 表面积= 侧面积+2个底面积 S 表=S 侧+2 S 底 体积= 底面积×高 V=S 底×h v=πr h 十、圆锥体积=底面积×高÷3 V=S 底×h ÷3 v=πr h ÷3 r 2 2。
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小学六年级图形与面积
1、如图：AB 是AD 的3倍，AE 是AC 的
5
1
，则三角 形AED 的面积是三角形ABC 的面积的（ ）。
2、右图，半圆中三角形ABO 的面积(S 1)是11 平方厘米，O 为圆心，直径长为10厘米，则阴影部分的 面积是（ ）平方厘米。
3、在一长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路， 如右图所示，草坪的面积是（ ）平方米。
4、有一种饮料瓶如下图所示，容积是0.6升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米。
瓶内现有饮料（ ）毫升。
5、在右图的三角形ABC 中，AD ：AC=2：5，AE=2
1
AB 。
“甲”的面积是10平方厘米，则四边形“乙”的面积是（ ）。
6、如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的 面积是73平方厘米，则丙的面积是（ ）平方厘米。
7、已知（如图）阴影部分的面积是8cm 2
，则 圆的面积是（ ）平方厘米。
9米
8米
20厘米
4厘米
A
C
D
E 甲
乙 B
5题图
甲
乙
丙
8、圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm ，则阴影部分的周长是多少厘米？
9、在左图△ABC 中，AE=
31AC ， BD=4
1
BC 。
则阴影部分与空白部分面积的最简整数比是（ ）。
O
r A
C
B
E
D。