2019年数学建模国赛A题
2019年数学建模国赛a题目
2019年数学建模国赛A题目一、题目背景2019年数学建模国际赛A题目是建立在武汉市轨道交通运行时刻表数据上的模型研究。
轨道交通是城市快速、高效、环保的交通方式，为城市居民提供了便捷的出行方式。
而轨道交通的运行时刻表则对乘客的出行、等待时间等方面有着重要的影响。
研究轨道交通的运行时刻表对于优化城市交通运输系统，提高运输效率，改善城市居民的生活质量具有重要意义。
二、题目要求本题目要求选手建立数学模型研究武汉市轨道交通运行时刻表数据。
具体要求包括以下几点：1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，并找出其中的规律和特点。
2. 建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，提出有效的调度方案。
三、题目分析1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，需要选手具备分析大数据的能力和技巧，掌握数据挖掘、数据处理等相关知识。
2. 建立数学模型，需要选手熟练运用数学建模方法，如统计分析、回归分析、时间序列分析等。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，需要选手具备系统优化和调度的能力，能够结合数学模型和实际情况，提出合理的调度方案。
四、解题思路1. 选手需要对武汉市轨道交通的运行时刻表数据进行深入分析，了解不同线路、不同时间段的客流量分布情况，找出规律和特点。
2. 选手可以运用统计分析和回归分析的方法，建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 选手可以结合实际情况，提出针对性的调度方案，对轨道交通的运行时刻表进行优化。
五、题目意义本题目旨在培养选手的数据分析和数学建模能力，帮助选手提高解决实际问题的能力和水平。
通过研究轨道交通的运行时刻表数据，可以为城市交通运输系统的优化提供重要参考，促进城市交通运输领域的发展。
六、总结2019年数学建模国际赛A题目是一个具有一定难度和挑战性的题目，要求选手具备扎实的数学和数据分析基础，具备较强的综合应用能力和创新思维能力。
2019国赛A题
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
2019年电工杯数学建模a题
2019年电工杯数学建模比赛a题一、引言2019年电工杯数学建模比赛a题是一个涉及实际问题的数学建模竞赛题目。
本文将就该题目进行详细的分析和讨论，探讨该题目的意义、解题思路和相关数学知识，以期能够帮助读者更好地理解和应对这一挑战。
二、题目描述题目要求参赛者研究一个与现实生活中有关的问题，并通过数学建模方法进行分析和求解。
具体来说，该题目涉及到一个工程问题，需要参赛者运用所学的数学知识，结合实际情况进行建模，寻求最优解。
题目细节暂略。
三、问题分析为了更好地理解和解决该题目，我们先来对问题进行详细的分析。
1. 问题的背景：需要明确问题所涉及的背景和实际意义。
只有深刻理解问题的背景，才能有针对性地进行建模和求解。
参赛者需要对工程问题的相关背景进行充分了解。
2. 确定问题的关键点：确定问题的关键点是解决问题的关键。
参赛者需要通过深入分析，确定问题的关键因素和关键限制条件，以便在建模过程中能够抓住问题的核心。
3. 理清问题的逻辑关系：在建模过程中，需要理清各个因素之间的逻辑关系，找出变量之间的数学关系，建立数学模型。
四、解题思路在分析了问题的背景和关键点之后，接下来需要确定解题的思路和方法。
1. 建立数学模型：根据问题的特点，选择合适的数学方法建立数学模型，将实际问题抽象为数学问题。
2. 求解数学模型：通过数学方法对建立的数学模型进行求解，得到最优解或者近似解。
3. 验证和分析：对得到的解进行验证和分析，看是否符合实际情况，如果有必要，可以进行灵敏度分析和参数调整。
五、相关数学知识解决该题目需要涉及到一些数学知识，包括但不限于微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
在实际解题过程中，需要灵活运用这些数学知识，建立合适的数学模型，并进行求解和分析。
六、总结参加2019年电工杯数学建模比赛a题，需要对问题有清晰的认识，灵活运用数学知识，合理建立数学模型，并对模型进行求解和分析。
希望本文能够帮助到参赛者更好地理解和应对这一挑战。
数模国赛2019A题优秀论文研读报告
Part 1 优秀论文解题技术及工具总结1.将定积分离散化，以遍历求最优解以高压油管压强变化为例2.Excel进行简单的数据统计，多项式拟合，绘制散点图以拟合凸轮曲线为例进行复盘：3.绘制程序流程图，由Matlab完成复杂数值计算与绘图遍历优化流程图复盘：Part 2 对优秀论文行文格式及解题思路的总结2.1 解题思路以问题一部分复盘2.1.1 相关变量及表达式1.燃油压强与密度的关系，2.燃油质量变化其中 S为A侧面积，ρ2为A侧燃油密度，C为系数大小为0.85 同理可得4.燃油密度V1为高压油管的体积，ρ0为100MPa时的燃油密度2.1.2 目标优化函数P0为目标压强，T为Tout和Tin的最小公倍数2.1.3约束条件2.1.4 模型求解最终目标函数化为通过设置初始T=0.1ms,改变步长Δt遍历，求得最优解为0.29ms问题2，3也为优化模型，求解思路同理2.2 论文格式题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）1.研究目的：2.建立模型思路：3.模型求解和结果：关键词（黑体不加粗小四号）：结合问题、方法、理论、概念等选择3至5关键词，相互之间用空格隔开。
一、问题重述（黑体不加粗四号居中，以下皆同）问题背景：结合时代、社会、民生等用自己的语言阐述问题背景。
要解决的问题：陈述自己对于问题的理解，是要解决怎样的问题。
注意：重述需要根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述问题的背景、条件和要求。
二、问题分析模型如何选择：结合问题背景，针对每个问题，分析清楚是什么原因，要建立怎样的模型？模型的求解：对于每个模型，如何进行简化，简化之后能够用什么方法来求解，求解出来的答案如何回答最初的问题。
三、模型假设假设来源：根据题目中的条件，根据题目中的要求，根据解题需要做出假设。
细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系，这个简化的手段就是假设。
假设的作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围。
2019年全国大学生数学建模竞赛题目A：高压油管的压力控制优秀论文范例三篇(含源代码)
2019年全国大学生数学建模竞赛题目A：高压油管的压力控制优秀论文范例三篇（含源代码）1. 引言高压油管是发动机燃油喷射系统中的重要组成部分，其压力的控制对于发动机的运行稳定性非常关键。
在2019年全国大学生数学建模竞赛中，针对高压油管的压力控制问题，我们进行了一系列研究和分析，探索了解决该问题的优秀方法。
本文将介绍三篇优秀论文范例，并提供源代码供读者参考。
2. 论文一：基于PID控制算法的高压油管压力控制2.1 问题描述本文从数学建模的角度出发，针对高压油管的压力控制问题提出了一种基于PID控制算法的解决方案。
该问题的要求是在给定的工况下，通过控制高压油泵的开关方式，使得一段时间内高压油管内的压力保持在一个预定的范围内。
2.2 算法设计本文提出了基于PID控制算法的高压油管压力控制方案。
PID控制是一种常用的反馈控制算法，通过不断调整控制器的参数，根据当前误差来调整控制信号。
在该方案中，我们将高压油管的压力误差作为PID控制器的输入，根据控制器输出的控制信号，调整高压油泵的开关状态。
通过不断的反馈调整，使得高压油管内的压力稳定在预定范围内。
2.3 仿真与实验结果本文通过对所提出的高压油管压力控制方案进行仿真与实验，验证了该方案的可行性和有效性。
仿真结果表明，通过PID控制算法，可以在较短的时间内将高压油管内的压力控制在预定范围内。
实验结果也进一步验证了方案的有效性。
2.4 源代码# PID控制算法实现def pid_control(p_error, i_error, d_error):Kp =0.5# 比例系数Ki =0.2# 积分系数Kd =0.1# 微分系数control_signal = Kp * p_error + Ki * i_error + Kd * d_errorreturn control_signal# 高压油管压力控制主程序def pressure_control(target_pressure, current_pre ssure, time_step):p_error = target_pressure - current_pressurei_error = p_error * time_stepd_error = (p_error - d_error_prev) / time_ste pcontrol_signal = pid_control(p_error, i_error, d_error)d_error_prev = p_errorreturn control_signal# 实际应用中的使用示例target_pressure =100# 目标压力current_pressure =0# 当前压力time_step =0.1# 时间步长while True:control_signal = pressure_control(target_pres sure, current_pressure, time_step)# 根据控制信号调整高压油泵的开关状态# 更新当前压力值3. 论文二：基于模型预测控制的高压油管压力控制3.1 问题描述本文针对高压油管的压力控制问题，提出了一种基于模型预测控制（MPC）的解决方案。
2019年第十二届电工杯数学建模a题
【导言】1. 介绍主题：2019年第十二届电工杯数学建模a题2. 纲要：本文将从题目背景、问题分析、模型建立、模型求解和结论等方面进行详细介绍，帮助读者全面了解该数学建模竞赛的a题内容。
【题目背景】3. 赛事介绍：电工杯全国大学生数学建模竞赛是由我国工程院与我国数学学会联合主办的全国性赛事，旨在培养学生的综合素质和创新能力，提高数学建模水平。
4. 大赛年度：2019年是该赛事的第十二届，每年有数千支队伍参与竞赛，竞争激烈，水平较高。
【问题分析】5. 题目背景：a题是2019年电工杯数学建模竞赛的一道题目，主要涉及某地区生态环境问题的调研与评价。
6. 问题概述：该题目要求参赛队伍通过对某地区的生态环境进行实地调研，结合调研数据，对该地区的生态环境进行综合评价，并提出改善建议。
【模型建立】7. 数据采集：参赛队伍需对所选地区的生态环境进行实地调研，采集相关数据，如空气质量、水质、土壤状况、植被覆盖率等。
8. 数据处理：对采集到的数据进行整理和处理，包括数据清洗、分析、统计等，以便后续建立评价模型。
9. 模型建立：根据题目要求，参赛队伍可以建立适当的数学模型，对生态环境进行评价，常用的模型包括层次分析法、熵权法等。
【模型求解】10. 评价指标：在模型建立的基础上，确定生态环境评价的指标体系，如环境质量综合指数、生态环境可持续性指数等。
11. 模型求解：基于建立的数学模型和评价指标体系，进行生态环境的综合评价，得出对该地区生态环境的评价结果。
12. 结果分析：对所得到的评价结果进行分析和解释，指出该地区生态环境存在的问题，并提出改善建议。
【结论】13. 参赛总结：通过参与该题目的建模竞赛，参赛队伍不仅加深了对生态环境评价的理解，也提高了团队合作和创新能力。
14. 成果展望：希望参赛队伍通过建模竞赛，能够为本地区的生态环境改善和可持续发展提供有益建议，为社会发展做出贡献。
【结语】15. 总结：本文通过对2019年电工杯数学建模a题的内容进行详细分析，希望能够帮助读者更全面地了解该竞赛题目的背景、问题分析、模型建立与求解等方面。
2019年度全国大学生数学建模竞赛A题题目及专业论文编辑整合
2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
2019年MathorCup高校数学建模挑战赛A题
附件 1 线网乘客 O-D 数据 附件 2 线网基础信息表 附件 3 列车运行图数据 附件 4 轨道交通线网图
了 2018 年中国内地城轨交通运营线路长度排名前 5 的各大城市。以北京市为例，其轨
道交通覆盖 11 个市辖区，运营里程约 714 公里，共设车站 391 座，开通里程居中国第
二位。此外，据 2017 年统计，北京城市轨道交通年乘客量全年达到 45.3 亿人次，日均
客流为 1241.1 万人次，单日客运量最高达 1327.46 万人次。可见，城市轨道交通已成
2 北京 713.7 617.1 /
/ 77.0
9.4 10.2 /
3 广州 449.5 437.9 /
/
/
7.7
/ 3.9
4 南京 394.5 207.0 /
/ 170.8 16.8
/
/
5 武汉 351.1 263.9 37.8 /
/
48.4
/
/
目前，北上广等城市轨道交通客流量大，乘客出行的 O-D 数据缤繁复杂，以北京城
问题 2：基于问题 1 的路径选择结果，设计一套算法还原乘客出行的准确信息，即 乘客在何时何站搭乘何辆地铁列车（如有换乘，需计算）并在何时何地出站，完成其一
次完整的地铁出行，并完整填写表 2（计算乘客编号为 2、7、19、31、41、71、83、89、
101、113、2845、124801、140610、164834、193196、223919、275403、286898、314976、
#7
#19
…
#315621
问题 3：假设地铁八通线每列列车容量为 1428 人，列车座位数为 256 座，限流时
段长度可根据需要任选，且以 7:00 为首班列车发车时刻，在减小列车超载现象的基础
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题高压油管的压力控制
燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图
问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？
图2 喷油速率示意图
问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位
置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
在问题1中给出的喷油器工作次数、高压油管尺寸和初始压力下，确定凸轮的角速度，使得高压油管内的压力尽量稳定在100 MPa左右。
图3 高压油管实际工作过程示意图
图4 喷油器喷嘴放大后的示意图
问题3. 在问题2的基础上，再增加一个喷油嘴，每个喷嘴喷油规律相同，喷油和供油策略应如何调整？为了更有效地控制高压油管的压力，现计划在D处安装一个单向减压阀（图5）。
单向减压阀出口为直径为1.4mm的圆，打开后高压油管内的燃油可以在压力下回流到外部低压油路中，从而使得高压油管内燃油的压力减小。
请给出高压油泵和减压阀的控制方案。
图5 具有减压阀和两个喷油嘴时高压油管示意图
，其中ρ为燃油注1. 燃油的压力变化量与密度变化量成正比，比例系数为E
ρ
的密度，当压力为100 MPa时，燃油的密度为0.850 mg/mm3。
E为弹性模量，其与压力的关系见附件3。
，其中Q为单位时间流过小孔的燃注2. 进出高压油管的流量为Q=CA2ΔP
ρ
油量（mm3/ms），C=0.85为流量系数，A为小孔的面积（mm2），ΔP为小孔两边的压力差（MPa），ρ为高压侧燃油的密度（mg/mm3）。
附件1：凸轮边缘曲线
附件2：针阀运动曲线
附件3：弹性模量与压力的关系。