中考数学复习易忘知识点整理(浙教版)
中考数学浙教版知识点总结
中考数学浙教版知识点总结一、实数及其运算1. 实数及其性质实数的定义：实数是有理数与无理数的总称。
有理数包括整数、分数和小数。
无理数是连续不循环小数，如π、√2 等。
实数的性质：加法逆元、乘法逆元、交换律、结合律、分配律等。
2. 实数的运算（1）实数的加减法- 两个实数相加或相减时，要先将它们的变号运算转化成加法运算，再进行运算。
- 加法或减法可以从左到右依次进行。
（2）实数的乘除法- 两个实数相乘或相除时，要先将它们的变号运算转化成乘法运算，再进行运算。
- 乘法或除法可以从左到右依次进行。
二、代数1. 一元一次方程及其应用（1）一元一次方程的解- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，形式为 ax + b = 0（a ≠ 0），其中 a和 b 是已知的实数，且a ≠ 0。
- 解一元一次方程的方法有列方程将字母系数左右两边交换位置、开口处的系数转变为 1、把常数项移到等号右边、解方程验算等。
（2）一元一次方程的应用- 利用一元一次方程可以解决很多现实生活中的问题，比如速度、距离、时间、钱等。
2. 平方根和简单的二元一次方程（1）平方根- 对于任何非负数 a，总存在一个非负数 x，使得 x² = a。
这个非负数 x 就叫做 a 的平方根，记作√a。
（2）简单的二元一次方程- 二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，形式为 ax + by = c（a、b、c 为已知的实数，且 a 和 b 不同时为零）。
- 解法一：先用一元一次方程消元法解出其中一个变量的值，再带入另一个方程求出另一个变量的值。
- 解法二：利用消元法先把二元一次方程变形成只含一个未知数的一次方程，再解出未知数的值。
三、几何1. 三角形的面积计算（1）三角形的面积- 如果一个三角形的底为 a，高为 h，则它的面积 S 为 S = ½ah（a 和 h 均为实数）。
（2）特殊三角形的面积计算- 对于斜边长等于 a、底边长等于 b 的直角三角形，它的面积为 S = ½ab。
新浙教版中考数学几何考点复习及解析
新浙教版中考数学几何考点复习直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。
注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。
过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。
注意从文字角度去解读。
8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。
4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标知识点1、平面直角坐标2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=yx+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：4三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
中考数学复习易忘知识点整理(浙教版) 潘建义
3、科学记数法： a 10n ⑴确定 a ：1 a 10 ；⑵确定 n ：①当原数 10 时， n 等于原数的整数位数减
去 1，如 12000=1.2×104；②当 0<原数<1 时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零
的个数（含整数位数的零），如 0.0000123=1.23×10-5.
，则
。
二、方程(组)及不等式（组）
1、一元一次方程标准形式： ax b 0 （其中 x 是未知数， a 、 b 是常数， a 0 ）
2、二元一次方程的解有无数多对。
3、二元一次方程组：
一般形式：
aa12xx
b1 y b2 y
c1 c2
解法：代入消元法和加减消元法
4、一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式： ax 2 bx c 0 （ a 0 ）
四、相交线与平行线 1、两点之间，线段最短； 2、点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；
4
3、两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）； 4、线段垂直平分线（或中垂线） 性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。 5、角平分线 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等； 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
6、不等式的性质
（l） a b a c b c （2） a b, c 0 ac bc （3） a b, c 0 ac bc
（乘除负数要改变方向，但要注意乘除正数不要改变方向）
7、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集时要注意方向和实心以及空心）
浙教版中考数学知识点总结
浙教版中考数学知识点总结一、代数知识点1. 方程与不等式代数方程和不等式是中考数学中的重要知识点。
学生需要掌握如何解一元一次方程和一元一次不等式，以及如何应用一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。
此外，学生还需要了解二元一次方程和一元一次绝对值不等式的解法及应用。
2. 函数基本概念函数是中考数学中重要的基本概念，学生需要了解函数的定义、定义域、值域、图像和性质。
此外，还需要掌握一次函数、二次函数、分段函数等的性质及应用。
3. 多项式多项式是中考数学中的重点内容，学生需要了解多项式的定义、加减乘除、因式分解、余式定理、因式定理等知识点，并能够熟练应用到解题过程中。
4. 方程与不等式组方程组和不等式组是中考数学中的重要内容，学生需要掌握如何解线性方程组和线性不等式组，并能够应用到实际问题中。
二、几何知识点1. 几何基本概念几何是中考数学中的一大重点，学生需要掌握点、线、面、角等基本概念，以及直线、射线、线段、平行线、垂直线、平行线段等性质及应用。
2. 四边形四边形是中考数学中的重要内容，学生需要了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等的性质及应用。
3. 三角形三角形是中考数学中的一大难点，学生需要了解三角形的内角和、外角和、中线定理、高定理、正弦定理、余弦定理、解三角形等相关知识，并能够熟练应用到解题中。
4. 圆圆是中考数学中的一大重点，学生需要掌握圆的性质、圆的周长和面积、弧长、扇形面积、关于圆的直线、切线等相关知识。
5. 相似与全等相似与全等是中考数学中的重要内容，学生需要了解相似三角形的性质、相似条件、相似比、全等三角形的性质、全等判定条件等知识点。
三、数论知识点1. 整式的基本概念整式是中考数学中的重要内容，学生需要了解整式的概念、加减乘除、整式的因式分解、整式的乘法公式、整式的除法等知识点。
2. 整式的应用整式的应用是中考数学中的一大难点，学生需要能够应用整式解决实际问题，如代数式的值、图形的面积和周长等问题。
浙教版初中数学知识点总结归纳
浙教版初中数学知识点总结归纳一、整数运算1.整数的概念及表示法2.整数的加法、减法、乘法、除法运算3.各种运算法则的应用4.合并同类项、去括号、去分子分母算式的能力二、小数运算1.小数的概念及表示法2.小数的加法、减法、乘法、除法运算3.小数的大小比较4.有限小数和循环小数的判断和处理5.小数的四舍五入和位数对齐三、分数运算1.分数的概念及表示法2.分数的加法、减法、乘法、除法运算3.分数的化简和比较4.加减混合数的运算5.分数的倒数和互换律的运用四、代数与方程1.代数式的概念及表示法2.代数式的合并同类项、合并同底数、约分公因式3.一元一次方程的概念及解法4.一元一次方程的应用：问题的转化、列方程、解方程5.二元一次方程组的概念及解法6.二元一次方程组的应用：实际问题的转化、列方程组、解方程组五、比例与百分数1.比例的概念及性质2.倍数与倍数关系3.比例的四则运算4.百分数的概念及表示法5.百分数与分数、小数的互化6.百分数的四则运算7.百分数的应用：百分比换算、增加和减少百分数、利息、折扣、税率等问题六、几何与图形1.各种平面图形的概念及性质2.三角形和四边形的面积计算3.圆的面积和周长计算5.三角形的概念、分类及性质6.四边形的概念、分类及性质7.圆的概念、性质及相关定理8.空间图形的概念及性质：长方体、正方体、球体、棱锥、棱柱、圆柱等9.相似与全等：相似的概念、相似三角形的性质、相似比例、全等的概念及性质10.几何变换：平移、旋转和翻折的概念及性质七、统计与概率1.数据的收集、整理、分析与表示2.统计图表的分析与应用3.概率的概念及基本性质4.概率的计算：实验法、几何法和古典概型5.事件的概念、对立事件及事件的发生规律八、函数与图像1.函数的概念、自变量、因变量及表示法2.函数的图像及性质3.函数的增减性与最值5.一次函数、一次函数的图像及性质6.二次函数、二次函数的图像及性质7.解一元一次方程和一元二次方程的图像法九、立体几何1.空间图形的概念、分类及性质2.空间图形的展开图及体积计算3.空间图形的表面积计算4.立体几何的应用问题。
浙教版初中数学知识点总结归纳
浙教版初中数学知识点总结归纳初中数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。
浙教版初中数学教材涵盖了丰富的知识点，以下为大家进行系统的总结归纳。
一、数与代数1、有理数有理数的概念：包括正有理数、零和负有理数。
有理数的运算：加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算。
有理数的大小比较。
2、实数平方根与立方根：平方根的定义、性质，立方根的定义、性质。
实数的概念：包括有理数和无理数。
实数的运算：与有理数运算类似，但要注意无理数的运算。
3、代数式整式：单项式、多项式的概念，整式的加减乘除运算。
因式分解：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算。
4、方程与不等式一元一次方程：解法及应用。
二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）及应用。
一元二次方程：一般形式、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、韦达定理及应用。
不等式：不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及应用。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质：内角和定理、外角性质。
全等三角形：判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
相似三角形：判定方法、性质及应用。
直角三角形：勾股定理、直角三角形的性质。
2、四边形平行四边形：性质、判定方法。
矩形、菱形、正方形：性质、判定方法。
3、圆圆的基本性质：垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系。
圆周角定理。
圆与直线的位置关系：相离、相切、相交。
正多边形和圆。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称：性质及作图。
位似：概念及性质。
三、函数1、一次函数一次函数的表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）。
一次函数的图像与性质。
一次函数的应用。
2、反比例函数反比例函数的表达式：y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0）。
反比例函数的图像与性质。
反比例函数的应用。
3、二次函数二次函数的表达式：一般式 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）、顶点式 y ＝ a(x h)²＋ k（a ≠ 0）。
浙教版初三中考复习 数学知识点总结归纳
第 1 页 共 68 页 1第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
第 2 页 共 68 页 2 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
浙教版中考数学知识点总结
浙教版中考数学知识点总结浙教版中考数学知识点总结一、数的性质与关系1.自然数、整数、有理数、实数、正数、负数的含义及其性质。
2.数的绝对值的性质。
3.数的相反数与数的加、减运算法则。
4.数的乘法与数的除法运算法则。
5.大小关系的表示：大于、小于、等于、大于等于、小于等于。
6.绝对值的大小关系：绝对值大于另一个数与绝对值小于另一个数之间的关系。
二、分式与小数1.分数的定义及其性质。
2.分数的大小关系与化简。
3.分数的加法、减法、乘法和除法运算法则。
4.小数的定义及其运算。
5.小数与分数的相互转化。
三、整式与方程1.代数式、整式与多项式的定义及其性质。
2.单项式与多项式的加减运算法则。
3.一元一次方程及其解的概念与性质。
4.一元一次方程的解法与应用。
四、图形的认识1.各种多边形的定义及特征。
2.角的概念及其分类。
3.线段、直线、射线、平行线、垂直线的定义及特征。
4.相交线及其性质。
五、长方体和平行四边形的认识1.长方体的定义及其性质。
2.平行四边形的定义及其性质。
3.矩形的定义及其性质。
六、几何变换与投影1.几何变换的概念及分类。
2.平移、旋转和镜面对称的性质和规律。
3.图形的投影及其性质。
七、统计和概率1.统计数据的搜集、整理和处理。
2.频数、频率的概念与计算。
3.概率的定义及其性质。
八、函数与方程1.函数的概念及其表示法。
2.函数的关系及其图像。
3.一元一次方程组及其解的概念与性质。
4.二元一次方程组及其解的概念与性质。
以上是浙教版中考数学的主要知识点总结，相信通过对这些知识点的系统学习和掌握，同学们一定能够在中考中取得优异的成绩。
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中考复习易忘知识点整理祝同学们正常发挥,金榜题名!一、实数1．整数(正整数、０、负整数)和分数(有限小数和无限循环小数)都是有理数， 如213,,31-0.231,30.737373,9,8.-无限不循环小数叫无理数,如:,π∙∙∙(两个1之间一次多1个０) 有理数和无理数统称实数。
无理数的三种形式：①开方开不尽的数，如32,7等;②有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数,如83π+等；③有特定结构的数,如0．1010０1０００1…等； 2. 绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,0a ≥。
0a a a ≥⇔=; 0a a a ≤⇔=-。
如： 3.14 3.14ππ=-=-3.平方根、算数平方根和立方根 (1)平方根如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
（2)算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-≤⎩；00a ≥⎧⎪≥ 非负性 :①2a；②a ;（３)立方根如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4.科学记数法把一个数写做na 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数,这种记数法叫做科学记数法。
5、实数大小比较的几种常用方法(1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0（３）求商比较法:设00a b >>、,1a a b b >⇔>;1a a b b =⇔=；1aa b b<⇔< （4)绝对值比较法:设00a <<、b ，则a b a b >⇔<。
(５）平方法:设00a <<、b ，则22a b a b >⇔<。
６．实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则，定律，顺序要熟悉。
注意:负整数指数幂的运算。
如: 3211)1684--=2=,( 【关键：指数要变号,底数需颠倒】二、代数式1、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①()()22a b a b a b +-=-； ②()2222a b a ab b ±=±+;变式 ③()2222a b a b ab +=+-()222()()22a b a b a b ab ++-=-+=；④()()224a b a b ab -=+-； ⑤()22()4a b a b ab +--=2、幂的运算性质： ①mnm na a a+=； ②mnm na a a-÷=; ③()m n mna a=; ④()nn nab a b =；⑤()nn n b b a a =； ⑥1(0)nn a a a -=≠， ()()n n b a a b-=特别：; ⑦01(0)a a =≠３、二次根式：①2(0)a a =≥; a =； 0,0)a b =≥≥ ;=- 0,0)a b=>≥。
4、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式方法:A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分组分解法。
注意:多项式中如果有公因式要先提取公因式再用公式法分解①分式的加减需在同分母条件下进行。
（异分母的要先通分） ②分式的乘除运算统一为乘法,能约分的要约分。
③; ;a c ac a c a d ad b d bd b d b c bc⨯=÷=⨯= ④;cba cbc a ±=± ⑤bdbcad d c b a ±=± 6、使代数式有意义的未知数的值通常考虑以下三种情况:①分母不为0； 0a ≥中） ③00x x ≠中 , 0px x -≠中三、方程(组)及不等式（组)１、一元一次方程标准形式：0ax b +=（其中x 是未知数,a 、b 是常数，0a ≠） 2、二元一次方程的解有无数多对。
３、(1)二元一次方程组: 一般形式:⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a (212121,,,,,c c b b a a 不全为０）解法:代入消元法和加减消元法解的个数:有唯一的解,或无解，当两个方程相同时有无数的解。
（2)三元一次方程组：解法:代入消元法和加减消元法 4、一元二次方程(１)一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax (0a ≠)（２)一元二次方程的解法:① 直接开平方法 ②配方法 ③公式法 ④因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。
（4)一元二次方程的根的判别式:ac b 42-=∆ 当0∆>时⇔方程有两个不相等的实数根; 当0∆=时⇔方程有两个相等的实数根； 当0∆<时⇔方程没有实数根,无解； 当0∆≥时⇔方程有两个实数根 （5)一元二次方程根与系数的关系：(韦达定理)若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：ab x x -=+21,a cx x =⋅21(6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为１)是：0)(21212=++-x x x x x x分式方程注意:,若等于零,就是增根，应该舍去;若不等于零，就是原方程的根。
应用题也不例外。
6、列方程（组）解应用题（1)审题: (2）设元（未知数）； (3）用含未知数的代数式表示相关的量； (４)找出相等关系，列方程（组）； （5）解方程（组）及检验,并作答。
7、不等式的性质:（ｌ）a b a c b c >⇔+>+(2）, 0a b c ac bc >>⇔> (３）, 0a b c ac bc ><⇔<８、一元一次不等式的解、解一元一次不等式。
（乘除负数要改变方向,但要注意乘除正数不要改变方向)9、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集时要注意方向和实心以及空心)10、列不等式(组）解应用题时经常要取整数解。
四、函数及其图像 １、平面直角坐标系:（1）坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。
（2）两点间的距离：平行于x 轴的直线上的两点()1,A x y 、()2,B x y :12AB x x =-平行于y 轴的直线上的两点()1,A x y 、()2,B x y ：12AB y y =- 平面上任意两点()11,A x y 、()22,B x y :AB =(3)x 轴：直线0y =; y 轴:直线0x =；一、三象限角平分线：直线y x =; 二、四象限角平分线：直线y x =-； （4）点(),P a b 关于x 轴的对称点为(),P a b '-；关于y 轴的对称点(),P a b ''-;关于原点的对称点为(),P a b '''-- (５)线段AB 的中点坐标:1212(,)22x x y y ++ (6)点()00,P x y 到直线y kx b =+的距离公式：d =2、函数的表示法有三种：①列表法;②图象法；③解析法（列关系式法)；3、一次函数：(1)正比例函数()0y kx k =≠是经过原点的一条直线，它属于特殊的一次函数。
（2）一次函数()0y kx b k =+≠的图象是过点()0,b 、(,0)bk-的一条直线。
（3）图象所在位置有如下四种。
()0y kx b k =+≠(４）性质：①0k >时，y 随x 增大而增大;②0k <时，y 随x 增大而减小；(５)一次函数与坐标轴围成的Rt ∆的面积公式：22b S k=（6）直线111:l y k x b =+与直线222:l y k x b =+：1l ∥2l 12k k ⇔= ； 1l ⊥2l 121k k ⇔=-(7)已知直线经过()11,A x y 、()22,B x y ，则1212y y k x x -=-(8）以A 、B 、C 为顶点的直角三角形分类讨论:①若BAC Rt ∠=∠时,则1AB AC k k =-； ②若ABC Rt ∠=∠时，则1AB BC k k =-; ③若ACB Rt ∠=∠时，则1BC AC k k =-;（9)已知A 、B 、C 三点，是否存在以A 、Ｂ、C 、D 为顶点的平行四边形,要分三种情况讨论：①以A Ｂ为对角线时，则点D 坐标为(,)A B C A B C x x x y y y +-+-; ②以AC 为对角线时,则点Ｄ坐标为(,)A C B A C B x x x y y y +-+-; ③以ＢC 为对角线时,则点D 坐标为(,)B C A B C A x x x y y y +-+-。
４、反比例函数: ⑴定义:(0)ky k x=≠。
反比例函数的“隐函数形式”:(0)xy k k =≠或1(0)y kx k -=≠。
（２)性质:①0k >时,图象位于一、三象限,在每个象限内,y 随x 增大而减小； ②0k <时,图象位于二、四象限，在每个象限内,y 随x 增大而增大;③两支曲线无限接近坐标轴，但永远不能到达坐标轴(00)x y ≠≠且。
(3)反比例函数的图像既是中心对称图形 ,又是轴对称图形。
其对称轴是：直线y x =和直线y x =- （4）反比例函数的面积不变性:图像上一点与原点组成的Rt ∆(如右图）的面积2k S =。
５、二次函数函数解析式对称轴方程 顶点坐标 图像2y ax =直线0x =（ｙ轴)(0，0）2y ax c =+直线0x =(y 轴)()0,c()2y a x m =+直线x m =-(),0m -()2y a x m k =++直线x m =-(),m k -2y ax bx c =++直线2b x a=-24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭12()()y a x x x x =--直线122x x x +=21212(),24x x a x x ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭大于0 等于0 小于0a 开口向上／ 开口向下ab对称轴在y 轴的左侧,ab同号y 轴对称轴在y 轴的右侧 ,ab 异号c交y 轴于正半轴 经过原点 交轴于负半轴 24b ac ∆=-与x 轴两个交点与x 轴一个交点与x 轴无交点y ②a 越大开口越小，a 越小开口越大。