珠海市2018-2019 学年初一第一学期期中数学考试含答案
珠海市2018-2019 学年初一第一学
期期中数学考试含答案
1、选择题(本大题10 小题,每小题3分,共30 分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1.−1
3
的相反数为( )
A.−3
B.3
C. −1
3
D.
1
3
2.据有关部门统计,2018 年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数
法表示为( )
A.1.442 ×107
B. 0.1442 ×107
C. 1.442 ×108
D. 1442 ×104
3.下列各组数中,结果相等的是( )
A.−12与(−1)2
B.
C.−|−2|与−(−2)
D.(−3) 与−3
4 如图,数轴上两点分别对应有理数a、b,则下列结论正确的是( )
A.a > b
B.a < b
C.a = b
D.不能判断
5.计算3a3 + a3,结果正确的是( )
A. 4a3
B. 3a3
C. 4a6
D. 3a6
6.已知m是有理数,下列四个式子中一定是负数的是( )
A、−|m| + 2
B、−|m| −5
C、−m −3
D、|−m|
7.化简m + n −(m −n)的结果为( )
A.2m
B. −2m
C.−2n
D. 2n
8.下列说法正确的是( )
①最小的负整数是−1;
②数轴上到原点的距离为2的点表示数2；
③当a ≤0时,|a| = −a成立；④a + 5一定比a大
⑤对于两个非零数a 、b,如果a 大于b, 那么a 的倒数小于b 的倒数
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
9.已知x − 2y = 2,则3 − 2x + 4y 的值是( )
A.5 B −1 C.1 D.7
10.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n 元(m > n)的价格进了
同样的30包茶叶,如果商家以每包2m n
+元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店(
)
A.盈利了
B.亏损了
C.不赢不亏
D.盈亏不能确定
二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.单项式−
35
x y
π的系数是 次数是
12.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值等于2,n 是最大的负整数,则n 100 − cd + a + b + m =
13.绝对值不小于1而小于3的整数的和为
14.把两个边长分别为a 和6(a < 6)的正方体按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为
15.一艘轮船顺流航行的速度为akm/h,逆流航行的速度为bkmh((abbb0),则水流的速度为 km/ h
(用含a, b 的代数式表示)
16.如图,电子蚂蚁 P 、Q 在边长为 2 个单位长度的正方形 ABCD 的边上运动,电子蚂蚁 P 从点 A 出发,以 3 个单位长度h
秒的速度绕正方形沿 A →D →C →B →A 运动, 电子蚂蚁 Q 从点 A 出发, 以 1 个单位长度h 秒的速度绕正方形沿
A→B→C→D→A 运动,则它们第2018 次相遇在点
第14 题图第16 题图
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,
共18 分)
17.计算(1)45 + (−23) + 6 + (−37)
(2)36 −27 ×
7112 () 3927
-+
18.
2 43
124 2(1)()32
293 ---⨯-+÷-
19.在一次食品安检中,抽查某企业 10 袋奶粉,每袋取出 100 克,检测每 100 克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量(蛋
白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下(注:规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g)
−3, −4, −5, +1,
+3, +2,0, −1.5, +1,
+2.5
(1)求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少?
(2)每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格,求合格率为多少?
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21 分)
20.先化简再求值:
3(3xy −x2) −[2x2 −2(5xy −2x2) −xy],其中x, y满足|x + 2| + (y −3)2 = 0.
21.某同学做一道数学题,误将求“A −B”看成求“A + B”,结果求出的答案是3x2 −2x + 5已知A = 4x2 −3x −6,(1)求B;(2)求出A −2B
22.有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,位置如图所示,试去掉绝对值符号并合并同类项:
|c| −|c + b| + |a −c| + |b + a|
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27 分)
23.我市出租小汽车运价计价标准如下:出租车起步价格为12 元h2.5 公里,超出2.5 公里后,运价为2.6 元h公里,当出租车运营里程在1千米内(含12 千米)的按正常运价计费, 超过12 千米的车费,在总价基础上加收20%
(1)求当运营里程为5千米时的乘车费用; (2)设运营里程为x千米,用x表示出乘车的费用(3)若小华乘车从高铁站赶去机场,高铁站离机场路程为25 千米,试求出乘车的费用
24.观察下列三行数:
−2,4, −8,16, −32, …, a
, 1, −2,4, −8, …, b
−1
2
−1,5, −7,17, −31, …, c
如图,第①行数的第n(n为正整数)个数用�来表示,第②行数的第n个数用�来表示,第③行数的第n个数用�来表示
(1)根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数a,b,c的值
a= b= c=
(2)取每行的第6个数,计算这三个数的和
(3)若a记为x,求a b c(结果用含x的式子表示并化简)
25.数轴上点A 对应的数是-1,B 点对应的数是一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4 个单位的速度爬行至
C 点,再立即返回到A点,共用了4秒钟
(1)点C对应的数为
(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4
个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8
个单位,依次规律爬下去,求它第10 次爬行所停在点
所对应的数;
(3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个
单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C同时出发沿着数
轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点
为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A、E、F、B 所对应的数分别是x A, x E, x F, x B 当运动时间t不超过1秒时,求|x A–x E| −|x E–x F| + |x F–x B|
- 11 -。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。
2018--2019学年七年级数学上期中试 题含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．－1C ．2017D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知整式252x x-的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3y C ．﹣2x+y D ．2x ﹣y 二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为9．已知单项式31n m axy++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn=10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 11．已知22017(1)0x y -++=，则x y = 12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭ （2）48)245834132(⨯+--bac14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a-+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天天减少的人数) (单位：万人)：(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值 六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使 2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少?③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
2018-2019学年广东省珠海市七年级上期中数学试卷(含答案)
珠海市2018-2019 学年初一第一学期期中考试1、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1.− 13的相反数为( )A.−3B.3C. −13D.132.据有关部门统计,2018 年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )A.1.442 × 107B. 0.1442 × 107C. 1.442 × 108D. 1442 × 1043.下列各组数中,结果相等的是( ) A.−12与(−1)2B. C.−|−2|与−(−2) D.(−3) 与−34 如图,数轴上两点分别对应有理数 a 、b,则下列结论正确的是( )A.a > bB.a < bC.a = bD.不能判断 5.计算3a 3 + a 3,结果正确的是( )A. 4a 3B. 3a 3 C . 4a 6 D. 3a 66.已知m 是有理数,下列四个式子中一定是负数的是( )A 、−|m | + 2B 、−|m | − 5C 、−m − 3D 、|−m |7.化简m + n − (m − n)的结果为( )A.2mB. −2mC.−2n D . 2n8.下列说法正确的是( )①最小的负整数是−1;②数轴上到原点的距离为2的点表示数2；③当a ≤ 0时,|a| = −a 成立； ④a + 5一定比a 大⑤对于两个非零数a 、b ,如果a 大于b , 那么a 的倒数小于b 的倒数A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个9.已知x − 2y = 2,则3 − 2x + 4y 的值是( )A.5 B −1 C.1 D.710.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n 元(m > n)的价格进了同样的30包茶叶,如果商家以每包2m n元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( )A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定二、填空题(共6 小题,每小题4 分,共24 分)11.单项式−35x yπ的系数是次数是12.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,n是最大的负整数,则n100− cd + a + b + m =13.绝对值不小于1而小于3的整数的和为14.把两个边长分别为a和6(a < 6)的正方体按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为15.一艘轮船顺流航行的速度为akm/h,逆流航行的速度为bkm h((abbb0),则水流的速度为km/ h(用含a, b的代数式表示)16.如图,电子蚂蚁P、Q 在边长为2 个单位长度的正方形ABCD 的边上运动,电子蚂蚁P 从点A 出发,以3 个单位长度h 秒的速度绕正方形沿A→D→C→B→A 运动, 电子蚂蚁Q 从点 A 出发, 以 1 个单位长度h秒的速度绕正方形沿A→B→C→D→A 运动,则它们第2018 次相遇在点第14 题图第16 题图三、解答题(一)(本大题3 小题,每小题6 分,共18 分)17.计算(1)45 + (−23) + 6 + (−37)(2)36 − 27 ×7112 () 3927-+18.2 43124 2(1)()32293 ---⨯-+÷-19.在一次食品安检中,抽查某企业10 袋奶粉,每袋取出100 克,检测每100 克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下(注:规定每100g 奶粉蛋白质含量为15g)−3, −4, −5, +1, +3, +2,0, −1.5, +1, +2.5(1)求平均每100 克奶粉含蛋白质为多少?(2)每100 克奶粉含蛋白质不少于14 克为合格,求合格率为多少?四、解答题(二)(本大题3 小题,每小题7 分,共21 分)20.先化简再求值:3(3xy − x2) − [2x2 − 2(5xy − 2x2) − xy],其中x, y满足|x + 2| + (y − 3)2 = 0.21.某同学做一道数学题,误将求“A − B”看成求“A + B”,结果求出的答案是3x2 − 2x + 5已知A = 4x2 − 3x − 6,(1)求B;(2)求出A − 2B22.有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,位置如图所示,试去掉绝对值符号并合并同类项:|c| − |c + b| + |a − c| + |b + a|五、解答题(三)(本大题3 小题,每小题9 分,共27 分)23.我市出租小汽车运价计价标准如下:出租车起步价格为12 元h2.5 公里,超出2.5 公里后,运价为2.6 元h公里,当出租车运营里程在1千米内(含12 千米)的按正常运价计费, 超过12 千米的车费,在总价基础上加收20%(1)求当运营里程为5千米时的乘车费用; (2)设运营里程为x千米,用x表示出乘车的费用 (3)若小华乘车从高铁站赶去机场,高铁站离机场路程为25 千米,试求出乘车的费用24.观察下列三行数:−2,4, −8,16, −32, … , a n−12, 1, −2,4, −8, … , b n−1,5, −7,17, −31, … , c n如图,第①行数的第n(n为正整数)个数用�n来表示,第②行数的第n个数用�n来表示,第③行数的第n个数用�n来表示(1)根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数a n,b n,c n的值a n=b n=c n=(2)取每行的第6个数,计算这三个数的和(3)若a n记为x,求a n b n c n(结果用含x的式子表示并化简)25.数轴上点A 对应的数是-1,B 点对应的数是一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4 个单位的速度爬行至C 点,再立即返回到A 点,共用了4 秒钟(1)点C 对应的数为(2)若小虫甲返回到A 点后再作如下运动:第1 次向右爬行2 个单位,第2 次向左爬行4个单位,第3 次向右爬行6 个单位,第4 次向左爬行8 个单位,依次规律爬下去,求它第10 次爬行所停在点所对应的数;(3)若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4 个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C 同时出发沿着数轴的负方向以每秒7 个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E 点,乙小虫对应的点为F 点,设点A、E、F、B 所对应的数分别是x A, x E, x F, x B当运动时间t 不超过1 秒时,求|xA – xE| −|xE– xF| + |xF– xB|。
2018-2019学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
第一部分（共36分）
1. C2. D3. A4. B5. D6. D
7. D8. D9. B10. C11. B12. B
第二部分（各3分，共12分）
13. 14. 15. 16.
【解析】 时， ，
时， ，
时， ，
时， ，
依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n—3
22. （8分）解：因为10>8>0>—3>—5
所以第3的计为0分，小明的90分计为0分
其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分
平均分是：
23.（10分）（1） ，
， ， 都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ……1分
①当 ， ， 都是负数，即 ， ， 时，
第三部分
17.（各5分，共10分）
（1） （2）
18.（6分）
当 时，
19.（6分）（1） 第二组人数： 人．
（2） 第三组人数： 人．
（3） 第四组人数： （人）．
（4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．
20.（6分） 克，
答：抽样检测的 袋食品的平均质量是 克．（列式4分+正确结论2分）
21. 三视图如下：（每个2分共6分）
则 ； ……3分
② ， ， 有一个为负数，另两个为正数时，
设 ， ， ，
则 ． ……5分
因此 的值为 或 ． ……6分
（2） ， ，且 ，
， ， ……8分
则． ……10分
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
2018——2019学年度第一学期七年级期中数学试题
珠海新世纪学校2018——2019学年度第一学期期中考试七年级数学试卷说明：1．全卷共4页。
满分120分，考试用时100分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．－2的相反数是（ ）A. 2B. －2C. 21D. －21 2. 某天北京的温度是-2℃～12℃,这一天上海的温差是（ ）A. －8℃ B . 8℃ C. 10℃ D. 14℃ 3.数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能 4．计算2016(1) 结果正确的是（ ）A ．-1B ．1C ．-2016D ． 2016 5.用四舍五入法取近似数：0.05678（精确到千分位）≈（ ） A. 0.056 8 B. 0.057 C. 0.06 D. 0.1A. a －c ＝b －cB. a ＋c ＝b ＋cC.D. ac ＝bc8.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与 9.已知|x |=3，|y |=7，且 xy <0，则 x +y 的值等于 ( )A. 4B.10C.﹣4D. 4 或﹣4 10.在梯形面积公式S =（a +b ）h 中，已知S =30，a =6，h =6，则b =（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
11. 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,用科学记数法表示为 。
21第3题12．单项式532ba -的系数是 。
13．某公司上月的营业额是m 万元，本月比上月增长20％，那么本月的营业额是 万元。
15. 已知x 2+3x +5的值是7,则多项式3x 2 +9x -2的值是 。
广东省珠海市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省珠海市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·吉林期末) －6的倒数是（）A . 6B . －6C .D . －2. （2分） (2018七上·揭西月考) 李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A . 4℃B . 10℃C . ﹣2℃D . ﹣10℃3. （2分） (2016八上·麻城开学考) 若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A . m＞﹣1.25B . m＜﹣1.25C . m＞1.25D . m＜1.254. （2分） (2018七上·清江浦期中) 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A . 3x2y和-2x2yB . -xy和2yxC . -1和1D . a2和325. （2分）(2017·台州) 人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （a3）4=a12C . （﹣2×3）2=﹣36D .7. （2分） (2016七上·下城期中) 有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A . （l﹣）tB . （l﹣t）tC . （﹣t）tD . （l﹣2t）t8. （2分）(2020·椒江模拟) 单项式4ab2的系数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）计算(－3)＋5的结果为（）A . 2B . －2C . 8D . －810. （2分）已知ax=bx，下列结论错误的是（）A . a=bB . ax+c=bx+cC . （a﹣b）x=0D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020八上·苏州期末) 用四舍五入法对9.2345取近似数为________.（精确到0.01）12. （1分） (2018七上·昌图月考) 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是________ kg.13. （1分）(2018·高安模拟) 已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________．14. （1分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是________15. （1分） (2019七上·江阴期中) 定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x2-6kx+14 与b=-2(4x2-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．16. （1分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________ ．17. （1分） (2019七上·象山期末) 若，则 ________．18. （1分） (2019七上·江北期末) 如果，那么代数式的值是________.19. （1分）(2012·扬州) 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是________．20. （1分） (2018七上·康巴什期中) 数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2 ﹣6b2 ，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________．三、解答题 (共8题；共82分)21. （10分）列式并计算：（1）什么数与﹣的和等于﹣？（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？22. （5分） (2017七上·重庆期中) 化简：．23. （10分） (2017七上·武汉期中) 先化简，再求值（1），其中x= ，y=﹣1（2），其中a=﹣1，b=224. （15分） (2018七上·淅川期中) 某中学七年级四班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高.（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：cm），试完成该表，并求出该班同学的平均身高.姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161165155身高与全班同+3﹣10学平均身高差（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？25. （12分） (2019七上·温岭期中) 七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价6元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：（1）在甲店购买需付款________元，在乙店购买需付款________元；（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？26. （12分） (2019七上·渝中月考) 阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”.（1） 30的“至善数”是________，“明德数”是________.（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值.27. （3分）(2020·芜湖模拟) 观察下列数据:请回答:（1）第1行所有数字之和为________（用含字母n的式子表示）;（2）表格中所有数字之和为________（用含字母n的式子表示）;（3）根据以上的信息，计算 =________28. （15分） (2018七上·宜兴月考) 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2） A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共82分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2018-2019学年新人教版七年级数学初一期中考试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．3．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．254．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣16．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米7．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．18．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．10．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．列式表示：p的3倍的相反数是．12．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．14．已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是．15．化简|π﹣4|+|3﹣π|=．16．计算：﹣5÷×5=（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=．17．单项式的系数是，次数是．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．19．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是．20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f21．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．22．计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）23．化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．24．若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．25．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？27．观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算： +++…+．一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【解答】解：的相反数为﹣．故选D．2．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的混合运算．【分析】A、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；B、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；C、根据有理数的乘方法则计算即可求解；D、从左往右依次计算即可求解．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=8，故选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选：C，3．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．5．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．6．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．7．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【考点】整式的混合运算；绝对值．【分析】由于a≠0，那么应该分两种情况讨论：①a＞0；②a＜0，然后分别计算即可．【解答】解：∵a≠0，①当a＞0时，（a﹣|a|）÷2a=（a﹣a）÷2a=0；②当a＜0时，（a﹣|a|）÷2a=（a+a）÷2a=1．故选A．8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元【考点】列代数式．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．10．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】解：∵a1=2，∴a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，…依此类推，每3个数为一组进行循环，2011÷3=670…1，∴a2011=a1=2．故答案为：2．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．列式表示：p的3倍的相反数是﹣3p．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：p的3倍的相反数是﹣3p，故答案为：﹣3p．12．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1．【考点】数轴．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．则A点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或114．已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是13．【考点】代数式求值．【分析】把代数式1+3a2﹣6a变形为3（a2﹣2a）+1，然后把a2﹣2a=4整体代入计算即可．【解答】解：∵1+3a2﹣6a=3（a2﹣2a）+1，而a2﹣2a=4，∴1+3a2﹣6a=3×4+1=13．故答案为13．15．化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【考点】绝对值．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．16．计算：﹣5÷×5=﹣125（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）乘除运算时，从左往右进行计算；（2）先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣5÷×5，=﹣5×5×5，=﹣125；（2）（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012，=1﹣0+1，=2．17．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．19．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是8℃．【考点】正数和负数．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8℃．20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f=n﹣1，f（）=n（n为整数），再计算即可．【解答】解：由规律得：f（n）=n﹣1，f（1n）=n（n为整数），∴f（）﹣f21．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．（2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．（3）先把除法化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；（4）先计算乘方，再计算加减，注意﹣32=﹣9．【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣×[2﹣9]，=﹣1﹣×（﹣7），=；（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2，=﹣64+3×4﹣6，=﹣64+12﹣54，=﹣52﹣54，=﹣106；（3）（﹣+﹣+）÷，=﹣+×60﹣×60+×60，=﹣45+50﹣35+12，=﹣80+62，=﹣18；（4）﹣32﹣（﹣2）2+1，=﹣9﹣4+1，=﹣13+1，=﹣12．22．计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】（1）先去括号，再合并即可；（2）先去括号，再合并．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．23．化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y=﹣2x2y﹣5xy2，当x=，y=﹣2时，原式=1﹣10=﹣9．24．若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，∴|a+2|+（b﹣3）2=0，∵|a+2|≥0，（b﹣3）2≥0，∴|a+2|=0，（b﹣3）2=0，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，∴a b+3（a﹣b），=（﹣2）3+3（﹣2﹣3），=﹣8﹣15，=﹣23．故答案为：﹣23．25．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．【解答】解：（1）前三天生产的辆数是20×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）．答案是：599；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），故答案是26；（3）这一周多生产的总辆数是5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）．1400×7+9×15=9800+135=9935（元）．答：该厂工人这一周的工资是9935元．27．观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】（1）根据连续整数的乘积的倒数等于倒数差可得；（2）利用（1）中所得规律裂项求解可得；（3）根据=（﹣）裂项求和可得．【解答】解：（1）=﹣，故答案为：﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；故答案为：；；（3）原式=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（﹣）=×=，故答案为：．2017年5月4日。
2018--2019学年度第一学期人教版七年级期中考试数学试卷
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期人教版七年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！评卷人得分一．选择题（计30分）题号12345678910答案1．（本题3分）下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8B．（﹣3）+（﹣5）=+8C．（﹣3）3=﹣9D．﹣32=﹣92．（本题3分）如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（）个有效数字.A ．6B ．5C ．4D ．33．（本题3分）下列各数中，负数是（）A ．-（-5）B ．C ．D ．4．（本题3分）a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A ．cB ．bC ．aD ．无法确定5．（本题3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（）A ．2.017×106B ．0.2017×107C ．2.017×105D ．20.17×1056．（本题3分）某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A ．30．01mmB ．30．05mmC ．29．08mmD ．29．97mm 7．（本题3分）-21的倒数是（）.A．2B．﹣2C．21D．-218．（本题3分）天王星早晨的气温为－30o C，中午上升了70o C，半夜又下降了80o C，则半夜的气温是（）A、40o C B、－40o C C、－50o C D、－180o C9．（本题3分）如果a+b ＞0，ab ＞0，那么（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞010．（本题3分）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有（）个“•”．A ．90B ．91C ．110D ．111评卷人得分二、填空题（计32分）11．（本题4分）单项式－2323ab c π的系数是_______.若29x =,且x ＞-π.则x =___________.12．（本题4分）如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______________.13．（本题4分）|x ﹣3|+（y+2）2=0，则y x 为．14．（本题4分）计算：﹣0．4+)75(97-⨯=（结果化成最简分数形式）．15．（本题4分）在下列8个数5，－2，－37，0，＋15，1，－3．2，0．15中，负数有个．16．（本题4分）若︱a︱=a ,则a。
广东省珠海市七年级数学上学期期中试卷
广东省珠海市2018-2019学年七年级数学上学期期中试卷1、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.−13的相反数为()A.−3B.3C. −13D.132.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为()A.1.442× 107B.0.1442× 107C.1.442× 108D.1442× 104 3.下列各组数中,结果相等的是( ) A.−12与(−1)2 B.C.−|−2|与−(−2) D.(−3) 与−34如图,数轴上两点分别对应有理数a 、b,则下列结论正确的是( )A.a>bB.a<bC.a=bD.不能判断 5.计算3a 3+ a 3,结果正确的是( )A.4a 3B.3a 3C.4a 6D.3a 66.已知m 是有理数,下列四个式子中一定是负数的是( )A 、−|m |+ 2 B 、−|m |− 5C 、−m − 3D 、|−m |7.化简m+n −(m − n)的结果为( )A.2mB. −2mC.−2nD.2n8.下列说法正确的是( ) ①最小的负整数是−1;②数轴上到原点的距离为2的点表示数2；③当a≤0时,|a|=−a 成立； ④a +5一定比a 大⑤对于两个非零数a 、b,如果a 大于b,那么a 的倒数小于b 的倒数A.2个B.3个C.4个D.5个9.已知x −2y=2,则3 − 2x+ 4y 的值是( )A.5 B −1 C.1D.710.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n 元(m > n)的价格进了同样的30包茶叶,如果商家以每包2m n元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( )A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)11.单项式−3 5 x yπ的系数是次数是12.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,n是最大的负整数,则n100− cd + a + b + m =13.绝对值不小于1而小于3的整数的和为14.把两个边长分别为a和6(a<6)的正方体按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为15.一艘轮船顺流航行的速度为akm/h,逆流航行的速度为bkmh((abbb0),则水流的速度为km/h(用含a,b的代数式表示)16.如图,电子蚂蚁P、Q在边长为2个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度h 秒的速度绕正方形沿A→D→C→B→A 运动,电子蚂蚁Q 从点A 出发,以1 个单位长度h秒的速度绕正方形沿A→B→C→D→A运动,则它们第2018次相遇在点第14题图第16题图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算(1)45+ (−23)+ 6 + (−37)(2)36 −27 ×7112 () 3927-+18.2 43124 2(1)()32293 ---⨯-+÷-19.在一次食品安检中,抽查某企业10袋奶粉,每袋取出100克,检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下(注:规定每100g奶粉蛋白质含量为15g)−3,−4,−5,+1,+3,+2,0,−1.5,+1,+2.5(1)求平均每100克奶粉含蛋白质为多少?(2)每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格,求合格率为多少?四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.先化简再求值:3(3xy−x2)− [2x2−2(5xy−2x2)− xy],其中x,y满足|x+ 2| + (y−3)2 =0.21.某同学做一道数学题,误将求“A −B”看成求“A + B”,结果求出的答案是3x2−2x+ 5已知A=4x2−3x−6,(1)求B;(2)求出A − 2B22.有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,位置如图所示,试去掉绝对值符号并合并同类项:|c|− |c +b|+|a − c| + |b+a|五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.我市出租小汽车运价计价标准如下:出租车起步价格为12元h2.5公里,超出2.5公里后,运价为2.6元h公里,当出租车运营里程在1千米内(含12千米)的按正常运价计费, 超过12千米的车费,在总价基础上加收20%(1)求当运营里程为5千米时的乘车费用; (2)设运营里程为x千米,用x表示出乘车的费用(3)若小华乘车从高铁站赶去机场,高铁站离机场路程为25千米,试求出乘车的费用24.观察下列三行数:−2,4,−8,16,−32,…,a−12,1,−2,4,−8,…,b−1,5,−7,17,−31,…,c如图,第①行数的第n(n为正整数)个数用�来表示,第②行数的第n个数用�来表示,第③行数的第n个数用�来表示(1)根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数a,b,c的值a= b= c=(2)取每行的第6个数,计算这三个数的和(3)若a记为x,求a b c(结果用含x的式子表示并化简)25.数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再立即返回到A点,共用了4秒钟(1)点C对应的数为(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,依次规律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数;(3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C同时出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A、E、F、B所对应的数分别是x A,x E,x F,x B当运动时间t不超过1秒时,求|xA –xE| −|xE–xF| +|xF–xB|。