滤波片的增透膜作用及原理分析

2增透原理

2．1 定性分析

光学仪器中，光学元件表面的反射，不仅影响光学元件的通光能量；而且这些反射光还会在仪器中形成杂散光，影响光学仪器的成像质量。为了解决这些问题，通常在光学元件的表面镀上一定厚度的单层或多层膜，目的是为了减小元件表面的反射光，这样的膜叫光学增透膜（或减反膜）。

这里我们首先从能量守恒的角度对光学增透膜的增透原理给予分析。一般情况下，当光入射在给定的材料的光学元件的表面时，所产生的反射光与透射光能量确定，在不考虑吸收、散射等其他因素时，反射光与透射光的总能量等于入射光的能量。即满足能量守恒定律。当光学元件表面镀膜后，在不考虑膜的吸收及散射等其他因素时，反射光和透射光与入射光仍满足能量守恒定律。而所镀膜的作用是使反射光与透射光的能量重新分配。对增透膜而言，分配的结果使反射光的能量减小，透射光的能量增大。由此可见，增透膜的作用使得光学元件表面反射光与透射光的能量重新分配，分配的结果是透射光能量增大，反射光能量减小。光就有这样的特性：通过改变反射区的光强可以改变透射区的光强。

2．2 定量描述

光从一种介质反射到另一种介质时，在两种介质的交界面上将发生反射和折射，把反射

光强度与入射光强度的比值叫做反射率。用表示，，和分别表示反射光和入射光的振幅。

设入射的光强度为1，则反射光的强度为，在不考虑吸收及散射情况下，折射光的

的介强度为（1-ρ）。根据菲涅尔公式和折射定律可知：当入射角很小时，光从折射率n

质射向折射率n

介质，反射率

（1）

例如光线由很小的入射角从空气射入折射率为 1.8的介质时，则反射率为

若以入射光的强度为1，则反射光的强度为0.08，折射光的强度为1-0.08=0.92。

在介质表面镀一层增透膜，设空气、薄膜、介质的折射率分别为n

1、、n、n

,薄膜厚度

为d，如下图所示：

图1 光在单层膜中反射的示意图

在入射角很小的情况下，空气与薄膜之间的反射率为

薄膜与介质之间的反射率为

如果把入射光线的强度仍设为1，光线①是入射光线经过空气与薄膜的界面一次反射形成的，则其强度为；光线②入射光线经过空气与薄膜的界面两次折射和薄膜与介质的界

面一次反射而形成的，其强度为；光线③是入射光线经过空气与薄膜的界面两

次折射、一次反射和薄膜与介质的界面两次反射而形成的，其强度为。如

果、、，则光线①的强度为，光线②的强度为，光线

③的强度为，此光束以后反射到空气中的强度将更小。由此可见，返回空气中的光线主要是①和②，而其它的光线强度非常小可以略去不计。那么，只要光线①和②满足振幅相等，正好反相时，则相互抵消，整个系统的反射光能量接近零。根据增透膜增透过程中能量守恒，透射过去的光能量得到了增强，几乎使全部光透射过去。

通过上面的分析我们知道，只要使光线①和②的振幅相等，并且正好反相，这层薄膜就

起到了理想的增透作用。欲使光线①和②振幅相等，即强度相等，则．由

于非常小，非常接近1，所以，只要就可以实现1和2振幅相等。又因

所以①和②振幅相等的条件是：

为1，为玻璃折射化简上式，薄膜的折射率应满足。一般空气折射率n

率为1．5，则增透膜的折射率为，所以人们选择增透膜的折射率应等于1．23或接近它。由于折射率小于氟化镁（折射率为1．38）的镀膜材料很难找到，所以，现在一般都用氟化镁镀制增透膜。

另外，要使光线①和②正好反相，对薄膜的厚度有一定的要求。当光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半波损失。对于玻璃上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空气的折射率之间，所以，当光从空气透过薄膜射向玻璃时，光线①在空气与薄膜的交界面反射时有半波损失，光线②在薄膜与介质的交界面反射时也有半波损失。所以，当光从空气透过介质薄膜垂直射入玻璃时，光线①和②要干涉相消，只要光线①和光线②的光程相差半个波

。则让薄膜厚度（k为自然数，为光在薄膜中波长），这样光线

②经薄膜传播一个来回比光线①多行，因为光是波，具有周期性，所以不管k为哪个自然数，光线②与光线①的光程只要相差半个波长，就能达到目的。

在这里还要强调光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半波损失。而当时，这样光线①和②返回空气中时都经历了一次半波损失，相互抵消，可以不考虑半波损失。下面总结光线①和②的干涉情况与膜的厚度关系为：

其中k为自然数，为光在薄膜中的波长。

因此，当膜的厚度,则光线①和②重合时，出现干涉相消，从而减弱反

射光的强度，增加透射光的强度，起到增透的作用。当然，要满足光线①和②的重合，必须要求光线垂直入射，所以，增透膜在光线垂直入射时效果最好，入射角很小时增透膜也有一定的增透作用，但不如垂直入射时效果好。

2．3 理论解释

下面我们再利用电动力学方面的知识，来对光学增透膜的增透机理作出解释。

设薄膜厚度为d，处于介质1与介质2之间，由于除铁磁介质外，其他物质的磁导率基

本相同。因此设三种介质的磁导率都是。三种介质的电容率分别是，，，介

质1．薄膜、介质2的折射率分别为，，，且薄膜介质为无损耗介质。为了计算方便，设入射光为线性的单色平面波，且垂直入射到介质与薄膜的交界面Ⅰ（介质1与薄膜交界面为Ⅰ面，介质2与薄膜交界面为Ⅱ面）。以交界面Ⅰ为x-y面，入射光波的行进方向为z 轴方向。入射波的电场沿x轴方向，磁场沿y轴方向，则入射波可以写作

式中

电磁波入射到介质薄膜里后，又会在交界面Ⅱ上产生反射波，反射波又在交界面Ⅰ产生反射。如此下去，在薄膜层中，便有无穷多个向前、向后进行的电磁波。将向前进行的无穷多个波的叠加写成

式中

把向后进行的无穷多个波的叠加写成

式中

介质2中向右进行的波

式中

利用交界面Ⅰ处的边值关系

在处，得

（1）

在处，得

（2）

将（1）式代入（2）式得

（3）因为，所以（3）式可写为

（4）因为该关系式中含有复数量，所以要使该式成立，它的虚部和实部都等于零，故有

因为故只有即

（5）

从而得出薄膜的厚度

式中是电磁波在薄膜中的波长。因为所以。由（4）式中实部为零，并考虑（5）式得

当m为偶数时，上式取正号，即

解得，此时。这个解说明了当两介质折射率相等时，由于存在着半波损失，反射回来的主要的两束干涉光，一束有半波损失，一束没有．正好考虑半波损失，故薄膜厚度应为半波长整数倍。

当m为奇数时，上式取负号，即

解得此时，这个解说明当时，，间

于、间，可以不考虑半波损失。与定量描述中的理论相符。

一般光学介质都是在空气中使用，因此满足第二种情况。我们只要让

=（k=1，2，3，4，……），理论上增透膜就能起到

完全增透的作用，和前面结论一致。

3 研制和应用

3．1 增透膜材料

光学增透膜的研制，不仅要考虑它的透射率，而且还要考虑它的硬度，耐热、耐寒性，与玻璃等光体的接合力度，耐光照射性，吸热强度等因素，能满足这么多条件的材料可想而

知是很困难的。根据适合不同的需求，目前人们发现、常用的材料有、、、

陶瓷红外光红外增透膜、乙烯基倍半硅氧烷杂化膜等。由于一般光学介质都是

玻璃，并在空气中使用，那增透膜的折射率应接近1.23。现实中折射率小于氟化镁（折射率为）的镀膜材料很少见，而且像氟化镁那样很好的满足各种条件的材料更是稀少。

因此，现在一般都用氟化镁镀制增透膜。虽然金刚石是迄今为止自然界中性能最优良的材料，但是存在工艺条件过于苛刻和成本高的问题。目前，大规模的使用金刚石薄膜的条件还不具备。通过人们对增透膜的不断发展和研究，相信会有比金刚石更为合适的材料被我们所发现利用，或者金刚石被大规模的使用。

3．2 镀膜技术

随着增透膜的不断开发和研究，光学增透膜的镀膜技术也在不断的发展。光学增透膜的厚度要控制在可见光波长1/4的数量级上，增透膜的均匀度的要求也非常的苛刻。尽

管如此,在人们的不懈探索中，还是掌握了不少行之有效、先进的镀膜技术。目前，常用的镀膜方法有真空蒸镀、化学起相沉积、溶胶—凝胶镀膜等方法。三者相比较，溶胶—凝胶镀膜设备简单、能在常温常压下操作、膜层均匀性高、微观结构可控，适于不同形状、尺寸的基片、能通过控制配方、制备工艺得到高激光破坏阈值的光学薄膜，已成为高功率激光薄膜的最具竞争力的制备方法之一。

常用的薄膜,并没有使透射光的光强达到最大，也就是说没有使反射光达到最弱。

主要是要增透的光往往不是单色的，而是有一定的频宽，而对于一个增透膜只对某一波长的单色光有完全增透的作用。因此可以通过多层镀膜技术来改善增透效果，同时也增加了透射

光的线宽△，也就是频宽。随着人们对增透膜的应用和发展，有人设想为细小的光纤

进行镀膜，由此可见这需要多么精密的镀膜技术。

4结论

由以上讨论可知：增透膜增加透射光强度的实质是作为电磁波的光波在传播的过程中，在不同介质的分界面上，由于边界条件的不同，改变了其能量的分布。对于单层薄膜来说，

当增透膜两边介质不同时，薄膜厚度为1/4波长的奇数倍且薄膜的折射率时（分别是介质1、2的折射率），才可以使入射光全部透过介质。一般光学透镜都是在空气中使用，对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为使单层膜达到100％的增透效果，

可使，或接近；还要使增透薄膜的厚度=（）。单层膜只对某一特定波长的电磁波增透，为使在更大范围内和更多波长实现增透，人们利用镀多层膜来实现。人们对增透膜的利用有了很多的经验，发现了不少可以作为增透膜的材料；同时也掌握了不少先进的镀膜技术，因此增透膜的应用涉及医学、军事、太空探索等各行各业，为人类科技进步作出了重大贡献。

滤波器基本原理、分类、应用

滤波器原理滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。带通滤波器二、滤波器分类 ⒈根据滤波器的选频作用分类 ⑴低通滤波器从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 ⑵高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。 ⑶带通滤波器它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 ⑷带阻滤波器与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。推荐精选

低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。低通滤波器与高通滤波器的串联低通滤波器与高通滤波器的并联 ⒉根据“最佳逼近特性”标准分类 ⑴巴特沃斯滤波器从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为： ⑵切比雪夫滤波器推荐精选

单、双、多层增透膜的原理及应用

单、双、多层增透膜的原理及应用（转载自网络并整理） ? 单层λ/4增透膜 λ/4的光学增透膜（下面讨论时光学元件用玻璃来代替, 初始入射介质用空气来代替）, 一般为在玻璃上镀一层光学厚度为λ/4的薄膜,且薄膜的折射率大于空气的折射率, 小于玻璃的折射率由菲涅耳公式知, 光线垂直人射时, 反射光在空气一薄膜界面和薄膜一玻璃界面都有半波损失设空气、镀膜、玻璃的折射率分别为n0,n1,n2 且n2>n1>n0定义R01,T01为空气-薄膜界面的反射率与透射率,R01，T01为薄膜-空气界面的反射率与透射率,R12，T12为薄膜-玻璃界面的反射率与透射率, R21，T21为玻璃-薄膜界面的反射率与透射率如图4-1所示示, 为了区分人射光线和反射光线, 这里将入射光线画成斜入射，图4-1中反射光线1和2的光程差为λ/2, 这样反射光便能完全相消由菲涅耳公式知道, 光垂直通过界面时, 反射率R 和透射率T 与折射率n 的关系为： 2 212 11221122 1 21221 122 101 00110012 1011001)(41) ()(41) (n n n n R T T n n n n R R n n n n R T T n n n n R R += -==+-==+= -==+-== 设人射光的光强为I0, 则反射光线1的光强I1=I0R0, 反射光线2的光强I2=I0I01R12T10。余下的反射光的光强中会出现反射率的平方, 因为反射率都比较小, 故可不再考虑。λ/4的光学增透膜使反射光线1与反射光线2的光程差为δ=2n1d1=λ/2, 故相位差为л, 由干涉理论知, 干涉后的光强为: 212010102121)(cos R T R I I I I I I p -=++=π 因为折射率n0,n1,n2比较接近，例如n0=1,n2=1.5的界面，T=96%，故可近似地取T01和T10为1，若使Ip 为0 ，则有R01=R12，即： 21 21220101)()( n n n n n n n n +-=+-

自适应滤波器介绍及原理

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增透膜的原理及应用

增透膜的原理及应用陕西省安塞县安塞高级中学物理教研组贺军摘要：在光学元件中，由于元件表面的反射作用而使光能损失，为了减少元件表面的反射损失，常在光学元件表面镀层透明介质薄膜,这种薄膜就叫增透膜。本文分别从能量守恒的角度对增透膜增加透射的原理给予定性分析；根据菲涅尔公式和折射定律对增透膜增加透射的原理给予定量解释；利用电动力学的电磁理论对增透膜增加透射的原理给予理论解释。同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。关键词：增透膜；干涉；增透膜材料；镀膜技术 1前言在日常生活中，人们对光学增透膜的理解，存在着一些模糊的观念。这些模糊的观念不仅在高中生中有，而且在大学生中也是存在的。例如，有不少人认为入射光从增透膜的上、下表面反射后形成两列反射光，因为光是以波的形式传播的，这两列反射光干涉相消，使整个反射光减弱或消失，从而使透射光增强，透射率增大。然而他们无法理解：反射回来的两列光不管是干涉相消还是干涉相长，反射光肯定是没有透射过去，因增加了一个反射面，反射回来的光应该是多了，透射过去的光应该是少了，这样的话，应当说增透膜不仅不能增透，而且要进一步减弱光的透射，怎么是增强透射呢？也有人对增透膜的属性和技术含量不甚了解，对它进行清洁时造成许多不必要的损坏。随着人类科学技术的飞速发展，增透膜的应用越来越广泛。因此，本文利用光学及其他物理学知识对增透膜原理给以全面深入的解释，同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。让人们对增透膜有一个全面深入的了解，进而排除在应用时的无知感和迷惑感。 2增透原理 2．1 定性分析光学仪器中，光学元件表面的反射，不仅影响光学元件的通光能量；而且这些反射光还会在仪器中形成杂散光，影响光学仪器的成像质量。为了解决这些问题，通常在光学元件的表面镀上一定厚度的单层或多层膜，目的是为了减小元件表面的反射光，这样的膜叫光学增透膜（或减反膜）。这里我们首先从能量守恒的角度对光学增透膜的增透原理给予分析。一般情况下，当光入射在给定的材料的光学元件的表面时，所产生的反射光与透射光能量确定，在不考虑吸收、散射等其他因素时，反射光与透射光的总能量等于入射光的能量。即满足能量守恒定律。当光学元件表面镀膜后，在不考虑膜的吸收及散射等其他因素时，反射光和透射光与入射光仍满足能量守恒定律。而所镀膜的作用是使反射光与透射光的能量重新分配。对增透膜而言，分配的结果使反射光的能量减小，透射光的能量增大。由此可见，增透膜的作用使得光学元件表面反射光与透射光的能量重新分配，分配的结果是透射光能量增大，反射光能量减小。光就有这样的特性：通过改变反射区的光强可以改变透射区的光强。 2．2 定量描述光从一种介质反射到另一种介质时，在两种介质的交界面上将发生反射和折射，把反射光强度与入射光强度的比值叫做反射率。用表示，，和分别表示反射光和入射光的振幅。设入射的光强度为1，则反射光的强度为，在不考虑吸收及散射情况下，折射光的强度为（1-ρ）。根据菲涅尔公式和折射定律可知：当入射角很小时，光从折射率n1的介质射向折射率n2介质，反射率（1）例如光线由很小的入射角从空气射入折射率为 1.8的介质时，则反射率为

FIR数字滤波器设计及软件实现

实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现一、实验目的：（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。二、实验容及步骤：（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；

○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率 p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。图2 实验程序框图三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;

滤波器的种类、作用、原理

滤波器的种类、作用、原理一、概述 1．定义凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。 2．分类幅频特性如下

频率通带：能通过滤波器的频率范围频率阻带：被滤波器抑制或极大地衰减的信号频率范围。截止频率：通带与阻带的交界点。 2）按物理原理分：机械式、电路式按处理信号分：模拟、数字 3．滤波器的作用 1）将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比； 2）滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度； 3）从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。二、理想滤波器与实际滤波器 1．理想滤波器的频率特性理想滤波器：使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。如理想低通滤波器的频率响应函数为

理想滤波器实际上并不存在。 2．实际滤波器实际滤波器的幅频特性如下图所示实际滤波器的特性需要以下参数描述： ①信频程选择性：与上、下截止频率处相比，频率变化一倍频程时幅频特性的衰减量，即信频程选择性总是小于等于零，显然，计算信量的衰减量越大，选择性越好。 ②滤波器因素：－60dB处的带宽与－3dB处的带宽之比值，即 ③分辨力：即分离信号中相邻频率成分的能力，用品质因素Q描述。

3．实际带通滤波器的形式 ①恒定带宽带通滤波器:B=常量，与中心频率f0无关。 ②恒定百分比带通滤波器：在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比恒定带宽带通滤波器差。三、RC无源模拟式滤波器 1．一阶RC低通滤波器

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EMI滤波器应用设计原理

EMI滤波器设计原理高频开关电源由于其在体积、重量、功率密度、效率等方面的诸多优点，已经被广泛地应用于工业、国防、家电产品等各个领域。在开关电源应用于交流电网的场合，整流电路往往导致输入电流的断续，这除了大大降低输入功率因数外，还增加了大量高次谐波。同时，开关电源中功率开关管的高速开关动作（从几十kHz到数MHz），形成了EMI（electromagnetic interference）骚扰源。从已发表的开关电源论文可知，在开关电源中主要存在的干扰形式是传导干扰和近场辐射干扰，传导干扰还会注入电网，干扰接入电网的其他设备。减少传导干扰的方法有很多，诸如合理铺设地线，采取星型铺地，避免环形地线，尽可能减少公共阻抗；设计合理的缓冲电路；减少电路杂散电容等。除此之外，可以利用EMI滤波器衰减电网与开关电源对彼此的噪声干扰。 EMI骚扰通常难以精确描述，滤波器的设计通常是通过反复迭代，计算制作以求逐步逼近设计要求。本文从EMI滤波原理入手，分别通过对其共模和差模噪声模型的分析，给出实际工作中设计滤波器的方法，并分步骤给出设计实例。 1 EMI滤波器设计原理在开关电源中，主要的EMI骚扰源是功率半导体器件开关动作产生的 d v/d t和d i/d t，因而电磁发射EME(Electromagnetic Emission)通常是宽带的噪声信号，其频率围从开关工作频率到几MHz。所以，传导型电磁环境（EME）的测量，正如很多国际和国家标准所规定，频率围在0.15～30MHz。设计EMI滤波器，就是要对开关频率及其高次谐波的噪声给予足够的衰减。基于上述标准，通常情况下只要考虑将频率高于150kHz的EME衰减至合理围即可。在数字信号处理领域普遍认同的低通滤波器概念同样适用于电力电子装置中。简言之，EMI滤波器设计可以理解为要满足以下要求： 1）规定要求的阻带频率和阻带衰减；（满足某一特定频率f stop有需要 H 的衰减）； stop 2）对电网频率低衰减（满足规定的通带频率和通带低衰减）； 3）低成本。 1.1 常用低通滤波器模型 EMI滤波器通常置于开关电源与电网相连的前端,是由串联电抗器和并联电容器组成的低通滤波器。如图1所示，噪声源等效阻抗为Z source、电网等效阻抗为Z sink。滤波器指标（f stop和H stop）可以由一阶、二阶或三阶低通滤波器实现，滤波器传递函数的计算通常在高频下近似，也就是说对于n阶滤波器，忽略所有ωk相关项（当k

减反射膜原理

减反射膜原理减反射膜又称增透膜、AR膜、AR片、减反射膜、AR滤光片，它的主要功能是减少或消除透镜、棱镜、平面镜等光学表面的反射光，从而增加这些元件的透光量，减少或消除系统的杂散光。最简单的增透膜是单层膜，它是镀在光学零件光学表面上的一层折射率较低的薄膜。如果膜层的光学厚度是某一波长的四分之一，相邻两束光的光程差恰好为π,即振动方向相反，叠加的结果使光学表面对该波长的反射光减少。适当选择膜层折射率，这时光学表面的反射光可以完全消除。一般情况下，采用单层增透膜很难达到理想的增透效果,为了在单波长实现零反射,或在较宽的光谱区达到好的增透效果，往往采用双层、三层甚至更多层数的减反射膜。减反射膜是应用最广、产量最大的一种光学薄膜，因此，它至今仍是光学薄膜技术中重要的研究课题，研究的重点是寻找新材料，设计新膜系,改进淀积工艺,使之用最少的层数，最简单、最稳定的工艺，获得尽可能高的成品率，达到最理想的效果。对激光薄膜来说，减反射膜是激光损伤的薄弱环节，如何提高它的破坏强度，也是人们最关心的问题之一。光具有波粒二相性，即从微观上既可以把它理解成一种波、又可以把他理解成一束高速运动的粒子(注意，这里可千万别把它理解成一种简单的波和一种简单的粒子。它们都是微观上来讲的。红光波的波长=0.750微米紫光波长=0.400微米。而一个光子的质量是 6.63E-34 千克. 如此看来他们都远远不是我们所想想的那种宏观波和粒子.) 增透膜的原理是把光当成一种波来考虑的，因为光波和机械波一样也具有干涉的性质。在镜头前面涂上一层增透膜(一般是"氟化钙",微溶于水),如果膜的厚度等于红光(注意：这里说的是红光)在增透膜中波长的四分之一时,那么在这层膜的两侧反射回去的红光就会发生干涉,从而相互抵消,你在镜头前将看不到一点反光,因为这束红光已经全部穿过镜头了. 为什么我从来没有看到没有反光的镜头? 原因很简单,因为可见光有“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七种颜色，而膜的厚度是唯一的，所以只能照顾到一种颜色的光让它完全进入镜头，一般情况下都是让绿光全部进入的，这种情况下，你在可见光中看到的镜头反光其颜色就是蓝紫色，因为这反射光中已经没有了绿光。膜的厚度也可以根据镜头的色彩特性来决定。定义及其设计：二十世纪三十年代发现的增透膜促进了薄膜光学的早期发展.对于技术光学的推动来说，在所有的光学薄膜中，增透膜也起着最重要的作用.直至今天，就其生产的总量来说，它仍然超过所有其他的薄膜因此，研究增透膜的设计和制备教术，对于生产实践有着重要的意义. 我们都知道，当光线从折射率n0的介质射入折射率为n1的另一介质时，在两介质的分界面上就会产生光的反射.如果介质没有吸收，分界面是一光学表面，光线又是垂直入射，则反射率R为透射率为透射率为：

增透膜的原理及应用

增透膜的原理及应用摘要：在光学元件中，由于元件表面的反射作用而使光能损失，为了减少元件表面的反射损失，常在光学元件表面镀层透明介质薄膜,这种薄膜就叫增透膜。本文分别从能量守恒的角度对增透膜增加透射的原理给予定性分析；根据菲涅尔公式和折射定律对增透膜增加透射的原理给予定量解释；利用电动力学的电磁理论对增透膜增加透射的原理给予理论解释。同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。关键词：增透膜；干涉；增透膜材料；镀膜技术 1前言在日常生活中，人们对光学增透膜的理解，存在着一些模糊的观念。这些模糊的观念不仅在高中生中有，而且在大学生中也是存在的。例如，有不少人认为入射光从增透膜的上、下表面反射后形成两列反射光，因为光是以波的形式传播的，这两列反射光干涉相消，使整个反射光减弱或消失，从而使透射光增强，透射率增大。然而他们无法理解：反射回来的两列光不管是干涉相消还是干涉相长，反射光肯定是没有透射过去，因增加了一个反射面，反射回来的光应该是多了，透射过去的光应该是少了，这样的话，应当说增透膜不仅不能增透，而且要进一步减弱光的透射，怎么是增强透射呢？也有人对增透膜的属性和技术含量不甚了解，对它进行清洁时造成许多不必要的损坏。随着人类科学技术的飞速发展，增透膜的应用越来越广泛。因此，本文利用光学及其他物理学知识对增透膜原理给以全面深入的解释，同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。让人们对增透膜有一个全面深入的了解，进而排除在应用时的无知感和迷惑感。 2增透原理 2．1 定性分析光学仪器中，光学元件表面的反射，不仅影响光学元件的通光能量；而且这些反射光还会在仪器中形成杂散光，影响光学仪器的成像质量。为了解决这些问题，通常在光学元件的表面镀上一定厚度的单层或多层膜，目的是为了减小元件表面的反射光，这样的膜叫光学增透膜（或减反膜）。这里我们首先从能量守恒的角度对光学增透膜的增透原理给予分析。一般情况下，当光入射在给定的材料的光学元件的表面时，所产生的反射光与透射光能量确定，在不考虑吸收、散射等其他因素时，反射光与透射光的总能量等于入射光的能量。即满足能量守恒定律。当光学元件表面镀膜后，在不考虑膜的吸收及散射等其他因素时，反射光和透射光与入射光仍满足能量守恒定律。而所镀膜的作用是使反射光与透射光的能量重新分配。对增透膜而言，分配的结果使反射光的能量减小，透射光的能量增大。由此可见，增透膜的作用使得光学元件表面反射光与透射光的能量重新分配，分配的结果是透射光能量增大，反射光能量减小。光就有这样的特性：通过改变反射区的光强可以改变透射区的光强。 2．2 定量描述

滤波片的增透膜作用及原理分析

在日常生活中，人们对光学增透膜的理解，存在着一些模糊的观念。这些模糊的观念不仅在高中生中有，而且在大学生中也是存在的。例如，有不少人认为入射光从增透膜的上、下表面反射后形成两列反射光，因为光是以波的形式传播的，这两列反射光干涉相消，使整个反射光减弱或消失，从而使透射光增强，透射率增大。然而他们无法理解：反射回来的两列光不管是干涉相消还是干涉相长，反射光肯定是没有透射过去，因增加了一个反射面，反射回来的光应该是多了，透射过去的光应该是少了，这样的话，应当说增透膜不仅不能增透，而且要进一步减弱光的透射，怎么是增强透射呢？也有人对增透膜的属性和技术含量不甚了解，对它进行清洁时造成许多不必要的损坏。随着人类科学技术的飞速发展，增透膜的应用越来越广泛。因此，本文利用光学及其他物理学知识对增透膜原理给以全面深入的解释，同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。让人们对增透膜有一个全面深入的了解，进而排除在应用时的无知感和迷惑感。 2增透原理 2．1 定性分析光学仪器中，光学元件表面的反射，不仅影响光学元件的通光能量；而且这些反射光还会在仪器中形成杂散光，影响光学仪器的成像质量。为了解决这些问题，通常在光学元件的表面镀上一定厚度的单层或多层膜，目的是为了减小元件表面的反射光，这样的膜叫光学增透膜（或减反膜）。这里我们首先从能量守恒的角度对光学增透膜的增透原理给予分析。一般情况下，当光入射在给定的材料的光学元件的表面时，所产生的反射光与透射光能量确定，在不考虑吸收、散射等其他因素时，反射光与透射光的总能量等于入射光的能量。即满足能量守恒定律。当光学元件表面镀膜后，在不考虑膜的吸收及散射等其他因素时，反射光和透射光与入射光仍满足能量守恒定律。而所镀膜的作用是使反射光与透射光的能量重新分配。对增透膜而言，分配的结果使反射光的能量减小，透射光的能量增大。由此可见，增透膜的作用使得光学元件表面反射光与透射光的能量重新分配，分配的结果是透射光能量增大，反射光能量减小。光就有这样的特性：通过改变反射区的光强可以改变透射区的光强。 2．2 定量描述光从一种介质反射到另一种介质时，在两种介质的交界面上将发生反射和折射，把反射光强度与入射光强度的比值叫做反射率。用表示，，和分别表示反射光和入射光的振幅。设入射的光强度为1，则反射光的强度为，在不考虑吸收及散射情况下，折射光的的介强度为（1-ρ）。根据菲涅尔公式和折射定律可知：当入射角很小时，光从折射率n 1 质射向折射率n 介质，反射率 2

卡尔曼滤波的基本原理及应用

卡尔曼滤波的基本原理及应用卡尔曼滤波在信号处理与系统控制领域应用广泛，目前，正越来越广泛地应用于计算机应用的各个领域。为了更好地理解卡尔曼滤波的原理与进行滤波算法的设计工作，主要从两方面对卡尔曼滤波进行阐述：基本卡尔曼滤波系统模型、滤波模型的建立以及非线性卡尔曼滤波的线性化。最后，对卡尔曼滤波的应用做了简单介绍。卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，其基本思想是：以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。最初的卡尔曼滤波算法被称为基本卡尔曼滤波算法，适用于解决随机线性离散系统的状态或参数估计问题。卡尔曼滤波器包括两个主要过程：预估与校正。预估过程主要是利用时间更新方程建立对当前状态的先验估计，及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计值；校正过程负责反馈，利用测量更新方程在预估过程的先验估计值及当前测量变量的基础上建立起对当前状态的改进的后验估计。这样的一个过程，我们称之为预估－校正过程，对应的这种估计算法称为预估－校正算法。以下给出离散卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程。时间更新方程：状态更新方程：在上面式中，各量说明如下： A：作用在X k-1上的n×n 状态变换矩阵 B：作用在控制向量U k-1上的n×1 输入控制矩阵 H：m×n 观测模型矩阵，它把真实状态空间映射成观测空间 P k－：为n×n 先验估计误差协方差矩阵 P k：为n×n 后验估计误差协方差矩阵 Q：n×n 过程噪声协方差矩阵 R：m×m 过程噪声协方差矩阵 I：n×n 阶单位矩阵K k：n×m 阶矩阵，称为卡尔曼增益或混合因数随着卡尔曼滤波理论的发展，一些实用卡尔曼滤波技术被提出来，如自适应滤波，次优滤波以及滤波发散抑制技术等逐渐得到广泛应用。其它的滤波理论也迅速发展，如线性离散系统的分解滤波（信息平方根滤波，序列平方根滤波，UD 分解滤波），鲁棒滤波（H∞波）。非线性样条自适应滤波：这是一类新的非线性自适应滤波器，它由一个线性组合器后跟挠性无记忆功能的。涉及的自适应处理的非线性函数是基于可在学习

增透膜的厚度计算

增透膜的厚度计算根据光的干涉原理，定量计算增透膜的厚度。当某一频率光分为两束，在重新相遇时，若经过的光程差为kλ（k=0、1、2、3…），发生相长干涉，光被加强；若光程差为（2k+1）λ2（k=0、1、2、3…），发生相消干涉，光被减弱，变成暗纹。某频率的光在真空中波长为λ，垂直射向某厚度为d的薄膜的折射率为n2，周围介质的折射率为n1、n3，且n1 Δx=（2n2d+λ2）-λ2=2n2d 当Δx=kλ，k=1、2、3…时，两反射光相叠加，反射光被加强，出现明纹。当Δx=（2k+！）λ2，k=0、1、2、3…时，两反射光相叠加，相互削弱，出现暗纹，即 2n2d=（2k+1）λ2 d=2k+14n2λ 当k=0时，增透膜的厚度最小，最小值为 dmin=14 λn2 注意到λn2是光在介质中的波长14，即增透膜的最小厚度是光在介质中波长的。这正是高中物理课本中的结论。以下是两个具体的例子。例1、一台照相机的镜头折射率为1.50，表面上涂敷一层折射率为1.38的增透膜，即MgF2，若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光（λ=550nm）反射最小，试求增透膜的最小厚度d是多少？假设光是垂直入射。解、设增透膜的厚度为d，空气、增透膜和玻璃的折射率分别为n1、n2、n3，入射光1在增透膜的上、下表面上的反射光2、3的光程差为Δx=2n2d，如果要使反射光消失，须满足 Δx=2n2d=（2k+1）2λ （k=0、1、2、3…）

增透膜的厚度为 d=2k+14n2λ 当k=0时，增透膜的厚度最小，最小厚度是 dmin=λ4n2=550×10-94×1.38m =9.96×10-8m. 由于反射光中缺少了黄绿光，所以，镜头呈淡紫色。例2、为了减少从玻璃表面反射光的成分，在玻璃表面敷一层薄膜，即增透膜，增透膜的折射率小于玻璃的折射率。当入射光包含波长为λ1=700nm和λ2=420nm情况下，为使这两种波长的反射光被最大限度减弱，在玻璃表面上敷有折射率为n=43的增透膜，假设这两种光在增透膜中折射率基本相同皆为n。则这种增透膜的最小厚度是多少？解、设增透膜的厚度为d，若使波长为λ1的反射光消失应满足 2nd=2k1+12λ1 ① 其中k1=0、1、2、3… 若使波长为λ2的反射光消失，应满足 2nd=2k2+12λ2 ② 其中k2=0、1、2、3…，由①②两式可得 3k2=5k1+1 ③ 显然，当k1=1、k2=2时，波长为λ1、λ2的入射光在增透膜的前后表面反射光的相位差都是π，叠加时，都会产生相消干涉，增透膜的最小厚度为 dmin=34nλ1=916×700nm =394nm.

增透膜原理

增透膜原理增透膜原理: 增透膜原理：“当薄膜的厚度适当时，在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好等于半个波长，因而互相抵消。这就大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。” 其一是当光从一种介质进入另一种介质时，如果两种介质的折射率相差减小，反射光的能量减小，透射光的能量增加。当光射到两种透明介质的界面时，若光从光密介质射向光疏介质，光有可能发生全反射；当光从光疏介质射向光密介质，反射光有半波损失。对于玻璃镜头上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空气折射率之间，当光由空气射向镜头时，使得膜两面的反射光均有半波损失，从而使膜的厚度仅仅只满足两反射光的光程差为半个波长。膜的后表面上的反射光比前表面上的反射光多经历的路程，即为膜的厚度的两倍。所以，膜厚应为光在薄膜介质中波长的1/4，从而使两反射光相互抵消。由此可知，增透膜的厚度d ＝λ/4n（其中n为膜的折射率，λ为光在空气中的波长）。如果镜头表面不涂薄膜，光直接由折射率为n1=1.0空气垂直入射到折射率为n2=1.5的玻璃的介面时，反射率，即将有4%的入射光能被反射，96%的入射光能进入玻璃，这说明光学器件表面的反射光会导致光能损失。进入玻璃的光再从玻璃垂直进入空气的分介面时，透射光与入射光相比，又要产生相同比例的能量损失。即一个简单玻璃透镜，光通过它的两个透光表面，透射光的强度I只占原入射光强度I0 的。人们普遍使用较高级照相机的物镜、潜水艇上用的潜望镜等一般都由多个透镜组成，其目的是利用凸透镜和凹透镜的不同性质消除相差。光能损失越大，所成像的质量越差，而且反射光还可能被其它表面再反射到像的附近，形成有害的杂光，将进一步减弱成像质量。如果在玻璃镜头表面涂上一层其折射率介于玻璃和空气之间的透明介质，当有增透膜时透射光的能量是原入射光能量的。增加氟化镁薄膜后，透射光能提高了97.3％－92％＝5.3％，所以反射光能减少了。则涂有增透膜的6个透镜组成的镜头，与相同情况下光直接由空气进入玻璃镜头时相比较，提高了透射光能量84.8%-61%=23.8%，减少了光的反射损失。利用薄膜干涉的原理，增加了透射光的能量。因为当光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半波损失，即反射光与入射光相位恰好相反。

卡尔曼滤波的原理及应用自己总结

卡尔曼滤波的原理以及应用滤波，实质上就是信号处理与变换的过程。目的是去除或减弱不想要成分，增强所需成分。卡尔曼滤波的这种去除与增强过程是基于状态量的估计值和实际值之间的均方误差最小准则来实现的，基于这种准则，使得状态量的估计值越来越接近实际想要的值。而状态量和信号量之间有转换的关系，所以估计出状态量，等价于估计出信号量。所以不同于维纳滤波等滤波方式，卡尔曼滤波是把状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来，用递归方法解决离散数据线性滤波的问题，它不需要知道全部过去的数据，而是用前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的当前值，从而它具有运用计算机计算方便，而且可用于平稳和不平稳的随机过程(信号)，非时变和时变的系统的优越性。卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，概括来说其基本思想是：以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。其所得到的解是以估计值的形式给出的。卡尔曼滤波过程简单来说主要包括两个步骤：状态变量的预估以及状态变量的校正。预估过程是不考虑过程噪声和量测噪声，只是基于系统本身性质并依靠前一时刻的估计值以及系统控制输入的一种估计；校正过程是用量测值与预估量测值之间的误差乘以一个与过程

噪声和量测噪声相关的增益因子来对预估值进行校正的，其中增益因子的确定与状态量的均方误差有关，用到了使均方误差最小的准则。而这一过程中体现出来的递归思想即是：对于当前时刻的状态量估计值以及均方误差预估值实时进行更新，以便用于下一时刻的估计，使得系统在停止运行之前能够源源不断地进行下去。下面对于其数学建模过程进行详细说明。 1.状态量的预估（1）由前一时刻的估计值和送给系统的可控制输入来预估计当前时刻状态量。 X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) 其中，X(k-1|k-1)表示前一时刻的估计值，U(k)表示系统的控制输入，X(k|k-1)表示由前一时刻估计出来的状态量的预估计值，A表示由k-1时刻过渡到k时刻的状态转移矩阵，B表示控制输入量与状态量之间的一种转换因子，这两个都是由系统性质来决定的。（2）由前一时刻的均方误差阵来预估计当前时刻的均方误差阵。 P(k|k-1)=A P(k-1|k-1)A’+Q 其中，P(k-1|k-1)是前一时刻的均方误差估计值，A’代表矩阵A 的转置，Q代表过程噪声的均方误差矩阵。该表达式具体推导过程如下： P(k|k-1)=E{[Xs(k|k)-X(k|k-1)][Xs(k|k)-X(k|k-1)]’}------ 其中Xs(k|k)=A Xs(k-1|k-1)+B U(k)+W(k-1)表示当前时刻的实际值，Xs(k-1|k-1)表示前一时刻的实际值，可以看出与当前时刻的预估计值

增透膜与高反膜

增透膜与高反膜薄膜干涉使用扩展光源，虽然相干性不好，但因能在明亮环境观察，所以实用价值高。利用上述原理可以测定薄膜的厚度e或光波波长λ。在光学器件上镀上一层厚度为d的薄膜，使强度相等的两束反射光（或透射光）的光程差δ满足干涉加强（δ=kλ）或减弱（δ=(k+1/2) λ）条件，可以提高光学器件的透射率或反射率。增加透射率（即透射光的光程差δ=kλ）的薄膜叫增透膜，增加反射率（即反射光的光程差δ=kλ）的薄膜叫高反膜。增透膜和高反膜常用在光学仪器的镜头上。由于相邻两束光的强度不等，实际常采用多层膜，使高反膜的反射率达99%以上。减反射膜涂敷在透明光学元件表面、用来消除或减弱反射光以达增透目的的光学薄膜。又称增透膜。最简单的减反射膜是单层介质膜，其折射率一般介于空气折射率和光学元件折射率之间，使用最普遍的介质膜材料为氟化镁。减反射膜的工作原理是基于薄膜干涉原理。入射光在介质膜两表面反射后得两束相干光，选择折射率适当的介质膜材料，可使两束相干光的振幅接近相等，再控制薄膜厚度，使两相干光的光程差满足干涉极小条件，此时反射光能量将完全消除或大大减弱。反射能量的大小是由光波在介质膜表面的边界条件确定，适当条件下可完全没有反射光或只有很弱的反射光。单层减反射膜只能对某个波长和它附近的较窄波段内的光波起增透作用，为在较宽的光谱范围达到更有效的增透效果，常使用多层介质膜。常见的多层膜系统是玻璃-高折射率材料低折射率材料-空气，简称gHLa系统。H层通常用二氧化锆（n＝2.1）、二氧化钛（n＝2.40）和硫化锌（n＝2.32）等，L层一般用氟化镁（n＝1.38）等。减反射膜广泛用于各种光学元件的表面处理，例如照相机镜头上涂减反射膜后，可减少由反射引起的杂散光并显著增加像的亮度。

有源电力滤波器的基本原理和分类

有源电力滤波器的基本原理和分类 1．有源电力滤波器的基本原理有源电力滤波器系统主要由两大部分组成，即指令电流检测电路和补偿电流发生电路。图1 有源滤波器示意图指令电流检测电路的功能主要是从负载电流中分离出谐波电流分量和基波无功电流，然后将其反极性作用后发生补偿电流的指令信号。电流跟踪控制电路的功能是根据主电路产生的补偿电流，计算出主电路各开关器件的触发脉冲，此脉冲经驱动电路后作用于主电路。这样电源电流中只含有基波的有功分量，从而达到消除谐波与进行无功补偿的目的。根据同样的原理，电力有源滤波器还能对不对称三相电路的负序电流分量进行补偿。有源电力滤波器的主电路一般由PWM逆变器构成。根据逆变器直流侧储能元件的不同，可分为电压型有源滤波器(储能元件为电容)和电流型有源滤波器(储能元件为电感)。电压型有源滤波器在工作时需对直流侧电容电压控制，使直流侧电压维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM电压波。而电流型有源滤波器在工作时需对直流侧电感电流进行控制，使直流侧电流维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM电流波。电压型有源滤波器的优点是损耗较少，效率高，是目前国外绝大多数有源滤波器采用的主电路结构。电流型有源滤波器由于电流侧电感上始终有电流流过，该电流在电感阻上将产生较大损耗，所以目前较少采用。图2 电压型有源滤波器

图3 电流型有源滤波器 2．有源电力滤波器的分类按电路拓朴结构分类，电力有源滤波器可分为并联型、串联型、串－并联型和混合型。图4 并联型有源滤波器图4所示为并联型有源滤波器的基本结构。它主要适用于电流源型非线性负载的谐波电流抵消、无功补偿以及平衡三相系统中的不平衡电流等。目前并联型有源滤波器在技术上已较成熟，它也是当前应用最为广泛的一种有源滤波器拓补结构。图5 串联型有源滤波器图5所示为串联型有源滤波器的基本结构。它通过一个匹配变压器将有源滤波器串联于电源和负载之间，以消除电压谐波，平衡或调整负载的端电压。与并联型有源滤波器相比，串联型有源滤波器损耗较大，且各种保护电路也较复杂，因此，很少研究单独使用的串联型有源滤波器，而大多数将它作为混合型有源滤波器的一部分予以研究。图6 混合型有源滤波器图6所示为混合型有源滤波器的基本结构。它是在串联型有源滤波器的基础上使用一些

多层增透膜的理论解释

多层增透膜的理论解释 4.1 λ/4增透膜 λ/4的光学增透膜（下面讨论时光学元件用玻璃来代替, 初始入射介质用空气来代替）, 一般为在玻璃上镀一层光学厚度为λ/4的薄膜,且薄膜的折射率大于空气的折射率, 小于玻璃的折射率由菲涅耳公式知, 光线垂直人射时, 反射光在空气一薄膜界面和薄膜一玻璃界面都有半波损失设空气、镀膜、玻璃的折射率分别为n0,n1,n2且n2>n1>n0定义R01,T01为空气-薄膜界面的反射率与透射率,R01，T01为薄膜-空气界面的反射率与透射率,R12，T12为薄膜-玻璃界面的反射率与透射率, R21，T21为玻璃-薄膜界面的反射率与透射率如图4-1所示示, 为了区分人射光线和反射光线, 这里将入射光线画成斜入射，图4-1中反射光线1和2的光程差为λ/2, 这样反射光便能完全相消由菲涅耳公式知道, 光垂直通过界面时, 反射率R 和透射率T 与折射率n 的关系为： 2 212 11221122 1 21221 122 101 00110012 1011001)(41) ()(41) (n n n n R T T n n n n R R n n n n R T T n n n n R R += -==+-==+=-==+-== 设人射光的光强为I0, 则反射光线1的光强I1=I0R0, 反射光线2的光强I2=I0I01R12T10。余下的反射光的光强中会出现反射率的平方,因为反射率都比较小, 故可不再考虑。λ/4的光学增透膜使反射光线1与反射光线2的光程差为δ=2n1d1=λ/2, 故相位差为л, 由干涉理论知, 干涉后的光强为: 212010102121)(cos R T R I I I I I I p -=++=π 因为折射率n0,n1,n2比较接近，例如n0=1,n2=1.5的界面，T=96%，故可近似地取T01和T10为1，若使Ip 为0 ，则有R01=R12，即： 21 21220101)()(n n n n n n n n +-=+-

滤波器的原理和作用

一：滤波器的分类滤波器是由集中参数的电阻、电感、和电容，或分布参数的电阻、电感和电容构成的一种网络。这中网络允许一些频率通过，而对其他频率成分加以抑制。广低通（LPF）（低频滤波器从截至频率分］高通（HPF）从工作频率分< 中频滤波器 J带通（BHF）I高频滤波器从使用器件上分有源滤波器和无源滤波器无源又分：RC滤波器和LC滤波器。RC滤波器又分为低通RC, 高通RC和带通RC和带阻RC。LC同理有源又分为：有源高通、低通、带通、带阻滤波器。二：滤波器的参数 1插入损耗。用dB来表示，分贝值越大，说明抑制噪干扰的能力就越强。插入损耗和频率有直接的关系。l L=20lg（U1/U2）U1为信号源输出电压，U2为接入滤波器后，在其输出端测得的信号源电压 2、截至频率。滤波器的插入损耗大于3dB的频率点称为滤波器的截至频率，当频率超过截止频率时，滤波器就进入了阻带，在阻带内干扰信号会受到较大的衰减。 3、额定电压。滤波器正常工作时能长时间承受的电压。绝对要区分交流和直流。 4、额定电流。滤波器在正常工作时能够长时间承受的电流。 5、工作温度范围。-55---125C X电容

6、漏电流。安规电容 Y电容选择容值和耐压值要非常慎重，漏电流不能超过0.35mA或0.7mA，总容值不能超过4700pF 7、承受电压。能承受的瞬间最高电压。三：滤波器的结构 n型，L型，T型电源滤波器在实际应用中，为使它有效的抑制噪声应合理配接。组合滤波器的网络结构和参数，才成得到较好的EMI抑制效果。当滤波器的输出阻抗与负载阻抗不相等式，EMI信号将其输入端和输出端都产生反射。这时电源滤波器对EMI噪声的衰减，就与滤波器固有的插入损耗和反射损耗有关，可以用这点更有效抑制EMI噪声。在实际设计和选择使用EMI滤波器是，要注意滤波器的正确连接，以造成尽可能大的反射，是滤波器在很宽的频率范围内造成较大的阻抗失配，从而得到更好的EMI抑制性能。当然滤波器对噪声的抑制和取决于扼流圈的阻抗Z F的大小。由于差模电感滤波器很容易产生磁饱和，且电感滤波器的体积也比较大，因此目前很少使用，基本上都用共模滤波器来代替。实际应用中共模电感滤波器的两个线圈之间也存在很大的漏感，因此，它对差模干扰信号也具有一定的滤波作用。同时还有电路中的分布电容和分布电感以及各个线圈电感值的差值都可以抑制差模信号。四：滤波器的结构初步设计根据EMC 的定义和原理，EMC 滤波电路不但要抑制本电子设备产生