高三数学试卷及答案
高三数学选择题试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. \( y = x^2 \)B. \( y = 2^x \)C. \( y = \log_2 x \)D. \( y = \sqrt{x} \)2. 已知等差数列的前三项分别为1，a，b，且a+b=4，则该数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列命题中正确的是（）A. 若\( a > b \)，则\( a^2 > b^2 \)B. 若\( a > b \)，则\( \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \)C. 若\( a > b \)，则\( \frac{a}{c} > \frac{b}{c} \)（c为正数）D. 若\( a > b \)，则\( \frac{a}{c} < \frac{b}{c} \)（c为正数）4. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）5. 已知函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)在x=1时取得最小值，且\( f(0) = 2 \)，\( f(2) = 8 \)，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列函数中，在定义域内为奇函数的是（）A. \( y = x^3 \)B. \( y = x^2 \)C. \( y = |x| \)D. \( y = \sqrt{x} \)7. 已知向量\( \vec{a} = (2, -3) \)，\( \vec{b} = (4, 6) \)，则向量\( \vec{a} \)与\( \vec{b} \)的数量积是（）A. 0B. -12C. 12D. 248. 下列命题中正确的是（）A. 若\( a > b \)，则\( a - b > 0 \)B. 若\( a > b \)，则\( a + b > 0 \)C. 若\( a > b \)，则\( ab > 0 \)D. 若\( a > b \)，则\( \frac{a}{b} > 0 \)9. 已知等比数列的前三项分别为1，a，b，且a+b=3，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，5）的斜率是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、答案1. B2. A3. C4. A5. B6. A7. B8. A9. B10. A注意：以上试卷仅供参考，实际考试题目可能会有所不同。
高三数学试卷套卷及答案
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是：A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 02. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = -2，则第10项an等于：A. -13B. -17C. -19D. -213. 已知复数z = 1 + i，则|z - 2i|的值为：A. √5B. 2C. 1D. 04. 函数y = log2(x - 1)的图象与直线y = x相交于点A，则点A的坐标为：A. (2, 1)B. (3, 1)C. (1, 2)D. (1, 3)5. 在直角坐标系中，直线y = kx + b与圆x^2 + y^2 = 1相交于两点，若圆心到直线的距离为√2/2，则k的取值范围是：A. (-√2, √2)B. (-1, 1)C. (-√2/2, √2/2)D. (-1, 1)6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x)等于：A. 3x^2 - 3B. 3x^2 - 2C. 3x^2 + 3D. 3x^2 + 27. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 6，c = 7，则角C的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°8. 若函数f(x) = x^2 + ax + b在x = 1时取得最小值，则a、b的取值范围是：A. a > 0，b > 0B. a < 0，b < 0C. a > 0，b < 0D. a < 0，b > 09. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，an = 2an-1 + 1，则S5等于：A. 31B. 33C. 35D. 3710. 在平面直角坐标系中，抛物线y = x^2与直线y = 2x + 1相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为：A. (1, 2)B. (2, 1)C. (1, 1)D. (2, 2)二、填空题（每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = _______。
高三数学试卷电子版附答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的取值分别为：A. a > 0, b = -2, c = 2B. a < 0, b = -2, c = 2C. a > 0, b = 2, c = 2D. a < 0, b = 2, c = 22. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为：A. 29B. 30C. 31D. 323. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的取值范围为：A. 实部为0B. 实部大于0C. 实部小于0D. 虚部为04. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的点积为：A. 1B. 5C. -1D. -55. 函数y = log2(x - 1)的定义域为：A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 16. 已知等比数列{bn}的首项为4，公比为1/2，则第5项bn的值为：A. 1B. 2C. 4D. 87. 若不等式2x - 3 > 5x + 2，则x的取值范围为：A. x < -1B. x > -1C. x ≤ -1D. x ≥ -18. 函数y = sin(x)的图像上，函数值y的最大值为：A. 1B. 2C. 0D. -19. 若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积S为：A. 6B. 8C. 10D. 1210. 已知函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则该函数的对称中心为：A. (1, 0)B. (1, 1)C. (1, -1)D. (0, 1)11. 若向量a = (2, 1)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为：A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/512. 函数y = e^x的图像上，函数值y的最小值为：A. 1B. eC. e^2D. e^3二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。
高三数学会考试卷及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 2, 4, 8, 16, ...D. 1, 3, 5, 7, ...2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴是（）A. x = 2B. y = 2C. x = 0D. y = 03. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）A. 一条直线B. 一个圆C. 一条射线D. 两个点4. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a和向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/55. 下列各函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = x^36. 已知数列{an}的通项公式an = 2n - 1，则数列的前n项和S_n是（）A. n^2B. n^2 - nC. n^2 + nD. n^2 + 2n7. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极值，则a + b + c的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知等比数列{an}的前三项分别是1，-2，4，则该数列的公比q是（）A. -1/2B. 1/2C. -2D. 210. 若函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的符号分别为（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b < 0, c < 0D. a < 0, b > 0, c < 011. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，且z在复平面上的实部为2，则复数z是（）A. 2 + iB. 2 - iC. 1 + iD. 1 - i12. 在直角坐标系中，若点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为P'，则点P'的坐标是（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-2, 3)二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 函数y = 3x^2 - 6x + 5的顶点坐标是______。
高三数学试卷及答案金太阳
1. 已知函数f（x）=x²-4x+3，则f（x）的对称轴是（）A. x=2B. x=-2C. y=2D. y=-2答案：A2. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则ab+bc+ac的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -3答案：C3. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²，则f（g（x））=（）A. ln(x²)B. 2lnxC. x²lnxD. x答案：A4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a₁=1，S₃=12，则S₈=（）A. 36B. 48C. 60D. 725. 已知等比数列{bn}的公比为q，且b₁=2，b₃=8，则q=（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/4答案：B6. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则a²+b²+c²的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -3答案：B7. 已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若f（1）=2，f（-1）=0，则f（0）=（）A. 1B. 0C. -1D. -2答案：C8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a₁=1，S₄=10，则S₈=（）A. 18B. 20C. 22答案：D9. 若等比数列{bn}的公比为q，且b₁=3，b₃=27，则q=（）A. 3B. 9C. 1/3D. 1/9答案：A10. 已知函数f（x）=x²-2ax+a²，若f（x）在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a≤1B. a≥2C. a≤2D. a≥1答案：A11. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则a²+b²+c²的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -3答案：B12. 已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若f（1）=2，f（-1）=0，则f（0）=（）A. 1C. -1D. -2答案：C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 已知等差数列{an}的公差为d，若a₁=3，a₄=11，则d=______。
数学高三试卷真题加答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f(x)在x=1处取得极值，则该极值是（）A. 最大值B. 最小值C. 无极值D. 无法确定答案：A解析：首先求导f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = 1或x = -1。
再求二阶导数f''(x) = 6x，将x = 1代入f''(x)，得f''(1) = 6 > 0，因此f(x)在x=1处取得极小值。
2. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = （）A. 23B. 25C. 27D. 29答案：C解析：由等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1)d，代入a1 = 3，d = 2，n = 10，得an = 3 + (10 - 1)×2 = 3 + 18 = 21。
3. 若复数z = 1 + bi（b∈R），且|z| = √2，则b的值为（）A. 1B. -1C. √2D. -√2答案：A解析：由复数的模的定义，得|z| = √(1^2 + b^2) = √2，解得b = ±1。
因为题目中未指定b的正负，所以答案为A。
4. 若不等式|x| + |y| ≤ 1表示的区域为D，则D的面积为（）A. 1B. 2C. πD. 4答案：B解析：不等式|x| + |y| ≤ 1表示的区域D是一个以原点为中心的正方形，边长为2，所以D的面积为2×2=4。
5. 已知函数f(x) = log2(x - 1) + log2(3 - x)，则f(x)的定义域为（）A. (1, 3)B. (1, 2)C. (2, 3)D. (1, 2)∪(2, 3)答案：D解析：由对数函数的定义，得x - 1 > 0且3 - x > 0，解得1 < x < 3。
高三数学试卷题及答案
1. 若函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（1，2），则下列哪个方程不可能是f（x）=0的解？A. x₁=1，x₂=1B. x₁=1，x₂=-2C. x₁=-1，x₂=2D. x₁=-2，x₂=1答案：C2. 已知等差数列{an}的公差为d，且a₁=3，a₄=11，则d的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 若log₂x+log₃x=1，则x的值为：A. 2B. 3C. 6D. 9答案：C4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²-c²=ab，则下列哪个选项正确？A. 角A是锐角B. 角B是锐角C. 角C是锐角D. 角A、B、C都是锐角答案：B5. 已知函数f（x）=（x-1）²+1，则下列哪个选项正确？A. f（x）在x=1处取得极小值B. f（x）在x=1处取得极大值C. f（x）在x=1处无极值D. f（x）在x=1处取得拐点答案：A6. 已知等比数列{an}的公比为q，且a₁=2，a₄=16，则q的值为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C7. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x，则f（x）的极值点为：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B8. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c²，则下列哪个选项正确？A. 角A是直角B. 角B是直角C. 角C是直角D. 角A、B、C都是直角答案：C9. 已知函数f（x）=ax²+bx+c，若f（x）在x=1处取得极小值，则下列哪个选项正确？A. a>0B. a<0C. b>0D. b<0答案：A10. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²+c²=ab+bc+ac，则下列哪个选项正确？A. 角A是锐角B. 角B是锐角C. 角C是锐角D. 角A、B、C都是锐角答案：D11. 已知函数f（x）=x²+2x+1，则f（x）的对称轴为：A. x=-1B. x=1C. y=-1D. y=1答案：A12. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x，则f（x）的单调递增区间为：A. （-∞，0）B. （0，1）C. （1，+∞）D. （-∞，1）∪（1，+∞）答案：C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 若函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向上，则a的取值范围是______。
数学高三试卷(带答案)
数学高三试卷(带答案)数学高三试卷(带答案)第一部分：选择题1. 设集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {3, 4, 5, 6}，则A ∩ B =A) {1, 2, 3, 4} B) {3, 4} C) {5, 6} D) 空集2. 已知函数f(x) = x^2 + 1，g(x) = 2x - 1，则f(g(2)) =A) 3 B) 5 C) 7 D) 93. 解方程组：2x - y = -13x + y = 7得到的解为A) (x, y) = (1, 2) B) (x, y) = (2, 1) C) (x, y) = (-1, -2) D) (x, y) = (-2, -1)4. 设函数f(x) = 2x + 3，g(x) = x^2 - 1，则f(g(x)) = 0的解为A) x = -1, x = 2 B) x = -2, x = 1 C) x = 1, x = 2 D) x = -1, x = 15. 计算正弦函数si n(π/6)的值，结果等于A) 1/2 B) √3/2 C) √2/2 D) 1第二部分：填空题6. 二次函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(1, 3)，则a + b + c =______.7. 已知复数z = 3 + 4i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为______.8. 若a + b = 3，a^2 + b^2 = 7，则ab的值为 ______.9. 在等差数列-2, 1, 4, 7, ...中，求第10项的值 ______.10. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(2, -1)，则a + b + c 的值为 ______.第三部分：解答题11. 一个等差数列的首项为2，公差为3，前n项和为S。
当n = 5时，S = 35。
求此等差数列的第7项。
12. 设函数f(x)为一次函数，满足f(2) = 5，f(3) = 7。
高三数学高难度试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的图像关于下列哪一点对称？A. (0, 0)B. (1, 0)C. (1, 2)D. (0, 2)2. 下列哪个等式是正确的？A. sin(α + β) = sinα + sinβB. cos(α + β) = cosα + cosβC. tan(α + β) = tanα + tanβD. cot(α + β) = cotα + cotβ3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 35，a1 + a5 = 10，则公差d等于：A. 1B. 2C. 3D. 44. 设平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 1)，则线段AB的中点坐标为：A. (1, 2)B. (1, 4)C. (3, 2)D. (3, 4)5. 已知双曲线C的方程为x^2/4 - y^2/9 = 1，则其渐近线方程为：A. 3x ± 2y = 0B. 2x ± 3y = 0C. x ± 3y = 0D. x ± 2y = 0二、填空题（每题5分，共20分）6. 若复数z = a + bi（a，b∈R）满足|z - 3i| = 5，则实数a的取值范围为______。
7. 已知函数f(x) = log2(x - 1) + 3x，若f(x)在区间[1, 2]上单调递增，则x 的取值范围为______。
8. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，公比q = 2，则S5 =______。
9. 若平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于直线y = x + 1的对称点为Q，则点Q的坐标为______。
三、解答题（每题20分，共60分）10. （本题满分20分）已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1。
（1）求函数f(x)的导数f'(x)；（2）求函数f(x)的极值点；（3）求函数f(x)在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。
超难高三数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 设函数f(x) = ln(x+1)，若f'(1) = a，则a的值为：A. 1B. 0C. -1D. 1/22. 已知数列{an}满足an+1 = an^2 - 2an，且a1 = 2，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2^nB. an = 2^n - 1C. an = 2^n + 1D. an = 2^n - 23. 在直角坐标系中，若点A(1,2)关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：A. (2,1)B. (1,2)C. (2,2)D. (1,1)4. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则g'(x) = 0的解的个数为：A. 1B. 2C. 3D. 45. 若等差数列{bn}的前n项和为Sn，且b1 = 3，S10 = 55，则公差d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知函数h(x) = x^2 - 4x + 4，若h(x)在区间[0,2]上的最大值为M，则M的值为：A. 0B. 1C. 2D. 47. 若等比数列{cn}的首项为c1，公比为q，且c1 + c2 + c3 = 27，c1 c2 c3= 1，则q的值为：A. 1/3B. 3C. 1/9D. 98. 在平面直角坐标系中，若点P(2,3)到直线y=2x+1的距离为d，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间[0,1]上的最大值为M，则M的值为：A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知数列{dn}满足dn = (1/n) (1/(n+1))，则数列{dn}的前n项和S的值为：A. 1B. 1/2C. 1/3D. 1/4二、填空题（每题10分，共40分）11. 设函数f(x) = e^x - x^2，若f'(x) = 0，则x的值为______。
12. 已知数列{an}满足an = 2an-1 - 1，且a1 = 1，则an的通项公式为______。
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1．已知x 、y 满足约束条件1000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则 2z x y =+的最大值为（ ）A 、﹣2B 、﹣1C 、1D 、22．直线3x-2y-6=0在x 轴上的截距为，在y 轴上的截距为b ，则 （A ）a=2,b=3 （B ）a=-2,b=-3 （C ）a=-2，b=3 （D ）a=2，b= -33．设一随机试验的结果只有A 和A ，()P A p =，令随机变量10A X A =⎧⎨⎩，出现，，不出现，，则X 的方差为 ( ) A. pB. 2(1)p p -C.(1)p p --D.(1)p p -4．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）（A ）16 （B ）2524 （C ）34 （D ）11125．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 6．已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程y ＝2.1x ＋0.85，则m 的值为（ ） A ．1 B ．0.85 C ．0.7 D ．0.57．若直线1l ：062=++y ax 与直线2l ：01)1(2=-+-+a y a x 垂直，则=a （ ）A ．2B ．32C ．1D ．-28．执行如图所示的程序框图，则输出的b 值等于A ．24-B ．15-C ．8-D ．3-9．已知两组样本数据{}12,n x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的平均数为h ，{}12,m y y y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的平均数为k ,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ） A ．2h k + B ．nh mk m n ++ C ．mh nk m n ++ D ．h km n++ 10．在某项测量中，测量结果X 服从正态分布)0)(,1(2>σσN ，若X 在)2,0(内取值的概率为8.0，则X 在),0[+∞内取值的概率为A ．9.0B ．8.0C ．3.0D ．1.011． 一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里,每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（ ）A.B.C.D.12．若图，直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k ，则（ ）A 、321k k k <<B 、123k k k <<a=1,b=1a<7？开始 结束是否 a=a+2 输出b=b-aC 、312k k k <<D 、213k k k <<13．若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是 。
14．现有某病毒记作m n X Y 其中正整数m 、n （7,9m n ≤≤）可以任意选取，则m 、n 都取到奇数的概率为15．盒子中共有除颜色不同其他均相同的3只红球,1只黄球,若从中随机取出两只球,则它们颜色不同的概率为 .16．右图1中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =, 则2a =_________；17．为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下： 5，6，7，8，9，10。
把这6名学生的得分看成一个总体。
（1）求该总体的平均数； （2）求该总体的的方差；（3）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
18． 某人上楼梯，每步上一阶的概率为23，每步上二阶的概率为13，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n 阶的概率为n P . (1)求2P ；;(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.19．m 为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点. 20．【2015高考山东，理19】若n 是一个三位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n 为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1-分；若能被10整除，得1分.（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X 的分布列和数学期望EX . 21．（本小题满分14分） 已知圆心C 在x 轴上的圆过点(2,2)A 和(4,0)B . （1）求圆C 的方程；（2）求过点(4,6)M 且与圆C 相切的直线方程；（3）已知线段PQ 的端点Q 的坐标为(3,5)，端点P 在圆C 上运动，求线段PQ 的中点N 的轨迹.22．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：3138(0120)12800080y x x x =-+<≤．已知甲、乙两地相距100千米（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？参考答案1．D 【解析】试题分析：根据约束条件可作出可行域如图，作出直线x y 21-=，经过平移得当直线过点()1,0A 时，z 取到最大值2．考点：线性规划． 2．D 【解析】试题分析：令0x =，则直线在y 轴上的截距为3b =-,令0y =，则直线在x 轴上的截距2a =考点：本题考查直线的截距点评：解决本题的关键是令0x =可得纵截距，令0y =，可得直线的横截距。
3．D【解析】略4．D【解析】21210,0,2=+===s s n ； 434121,21,4=+===s s n ；12116143,43,6=+===s s n1211,8==s n ，输出所以答案选择D【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题. 5．D【解析】数据的平均值57.94.96.94.94.9++++=x ≈9.5.方差s 2=51［(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2］=0.016. 6．D 【解析】试题分析：由题意得，数据33 5.5715.5,244m m x y ++++===，所以样本中心点315.5(,)24，代入回归直线方程，可得0.5m =，故选D. 考点：回归直线方程的特征. 7．B【解析】略 8．C 【解析】试题分析：初始1,1,7a b a ==<成立；0,3,7b a a ==<成立； 3,5,7b a a =-=<成立； 8,7,7b a a =-=<不成立；输出8b =-，故选C ． 考点：循环结构． 9．B 【解析】试题分析：因为样本数据{}12,n x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的平均数为h ，{}12,m y y y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的平均数为k ， 所以第一组数据和为nh ，第二组数据和为mk ，因此把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为mh nkm n++，故选B.考点：样本数据的平均数的求法. 10．A 【解析】试题分析：因为X 服从正态分布)0)(,1(2>σσN ，所以正态分布曲线关于1=x ；又因为X 在)2,0(内取值的概率为8.0，所以X 在)1,0(内取值的概率为4.0，所以X 在),0[+∞内取值的概率为9.05.04.0=+.考点:正态分布曲线的特点及意义. 11．A【解析】略 12．C 【解析】试题分析：3l 切斜角为钝角，斜率为负，12,l l 切斜角为锐角，斜率为正，因为2l 倾斜角大于1l 倾斜角，所以21k k >考点：直线倾斜角与斜率的关系 13．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解. 14．2063【解析】 ∵07m <≤，09n <≤，且m 、n N *∈，基本事件的总数是7963⨯=种，m 、n 都取到奇数的事件有4520⨯=种，由古典概型公式，m 、n 都取到奇数的概率为2063. 【考点定位】考查奇数、偶数的定义，古典概型.注意古典概型与几何概型的区别.容易题. 15．【解析】从盒子中取出两只球共有6种方式,其中颜色不同的有3种,因此,它们颜色不同的概率为=. 16．11 【解析】略17．(1) 7.5；(2)17.5；(3)715。
【解析】 试题分析：（1）总体平均数为（5+6+7+8+9+10）/6=7.5 3分 52+62+72+82+92+102-6*（7.5）2=17.5 4分（3）设事件A 表示“样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5”，从总体抽取2个个体的所有基本事件数为15:(5,10), (5,9), (5,8), (5,7), (5,6) , (6,10), (6,9),(6,8), (6,7),(7,10) ,(7,9), (7,8); (8,10) ;(8,9), (9,10)。
4分其中事件A 包括基本事件数为: (5,10), (5,9),(6,8),(6,10), (6,9),,(7,9), (7,8)共7个.----2分所以所求的概率为P(A)=7/15 1分考点：平均数；方差；简单随机抽样；随机事件的概率；用样本的数字特征估计总体的数字特征。
点评：本题考查统计及古典概率的求法，易错点是对基本事件分析不全面．古典概率的求法是一个重点，但通常不难，要认真掌握． 18．(1) P 2=32×32+9731=； (2)ξ的分布列为： ξ 5 678910P50523C ⎛⎫ ⎪⎝⎭4153231⎪⎭⎫ ⎝⎛C 32253231⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛C 23353231⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛C ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛3231445C 55531⎪⎭⎫ ⎝⎛C()E ξ=5×(32)5+6×3202431620311031093410838107316555555==⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯。