假设检验基础卫生统计学中山大学医学统计与流行病学教材
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卫生统计学 教材
卫生统计学教材以下是一些常用的卫生统计学教材：1.《卫生统计学基础》(Foundations of Biostatistics)：作者是Bernard Rosner。
这本书是卫生统计学的基础教材，介绍了统计学的基本概念、方法和应用，包括假设检验、回归分析、生存分析等。
2.《医学统计学》(Medical Statistics)：作者是Martin Bland。
这本书适用于医学和卫生领域的学生和研究人员，介绍了统计学的基本原理和应用，包括描述性统计、假设检验、多元分析等。
3.《卫生统计学导论》(Introduction to Biostatistics)：作者是Robert R. Sokal和F. James Rohlf。
这本书介绍了卫生统计学的基本概念和方法，包括数据收集、描述性统计、推断统计等内容。
它注重理论与应用相结合，同时提供了实例和案例研究。
4.《实用统计学》(Practical Statistics for Medical Research)：作者是Douglas G. Altman。
这本书着重介绍了医学研究中常用的统计方法和技术，如生存分析、非参数统计、回归分析等。
它注重实际应用和解释统计结果的方法。
5.《卫生统计学与流行病学》(Medical Statistics and Epidemiology)：作者是Jennifer L. Kelsey、Richard F. Heller和Hal Morgenstern。
这本书结合卫生统计学和流行病学的知识，介绍了研究设计、数据分析和解释统计结果的方法。
它适用于医学、卫生和流行病学领域的学生和研究人员。
以上是一些常用的卫生统计学教材，可以根据个人的学习需求和水平选择合适的教材进行学习。
2024版全新《医学统计学》完整ppt课件
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协方差分析
在方差分析的基础上，引入协变量， 以消除其对观察变量的影响，从而 更准确地评估控制变量对观察变量 的效应。
05
医学统计图表与可视化技术
统计图表的类型及特点
条形图
用于展示分类数据，可直观比较 各类别之间的差异。
折线图
用于展示时间序列数据或连续性 数据的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系， 可判断是否存在相关性。
森林图
用于展示多组数据的比较结果，可直观比较各组之 间的差异和联系。绘制时需选择合适的统计方法和 图形类型，如t检验或方差分析，并将结果以森林图 的形式呈现出来。
06
医学统计学在临床研究中的应用
临床试验设计与评价
01
02
03
试验设计类型
包括随机对照试验、交叉 设计、析因设计等，确保 试验的科学性和可比性。
参数估计
讲述点估计、区间估计 的方法及评价标准。
假设检验
介绍假设检验的基本思 想、步骤及常见错误类
型。
方差分析
阐述方差分析的基本原 理、假设条件及常用方
法。
常用统计指标与参数
01
02
03
04
描述性统计指标
介绍均数、中位数、众数、标 准差等描述性统计指标的计算
方法及意义。
推断性统计参数
讲解置信区间、假设检验中的 检验统计量、P值等推断性统
箱线图
用于展示一组数据的分布情况，可观察数据的中心 趋势、离散程度和异常值。绘制时需计算数据的四 分位数、中位数和异常值，并将它们以箱线图的形 式呈现出来。
ROC曲线图
用于评估诊断试验的准确性，可判断试验的灵敏度 和特异度。绘制时需计算不同临界值下的灵敏度和 特异度，并绘制出ROC曲线，计算出曲线下面积 （AUC）以评估试验的准确性。
07《卫生统计学》第七章_假设检验基础(6版) (1)
2 2 d
sd t
n 1
n
2 7950 8832500
10 1
10
528.336IU / g
d d d 795.0 4.785 sd s d n 528.336 10
确定概率P：按ν =9查t 界值表，得P<0.01 判断结果:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可以认为 维生素E缺乏组大鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定检验水准： 检验水准（size of a test），亦称为 显著性水准（significance level），符号 为α，即拒绝或不拒绝H0所要冒出错的风 险大小。一般取α=0.05或α= 0.01。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定单侧检验(one sided test)还是双侧检验(two sided test)： 如果根据现有的专业知识无法预先判断该病 病人的脉搏是高于还是低于一般健康成年男，两 种可能性都存在，研究者对这两种可能性同等关 心，那么，就是要推断两总体均数有无差别，应 当采用双侧检验；如果根据专业知识，已知病人 的脉搏不会低于一般人，或是研究者只关心病人 的脉搏是否高于一般，而不关心是否低于一般， 则应当采用单侧检验(one sided test)。
二、 假设检验的基本步骤
本例的资料符合t 检验的应用条件，已知 μ=72次/min ， x =75.572次/min ，s=5.0次/min ， n=25，代入公式计算t 值，结果：
x x 75.5 72.0 t 3.50 sx s n 5.0 25
3. 确定P值
第二节 t 检验
1. 一组样本资料的 t 检验
sd t
n 1
n
2 7950 8832500
10 1
10
528.336IU / g
d d d 795.0 4.785 sd s d n 528.336 10
确定概率P：按ν =9查t 界值表，得P<0.01 判断结果:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，可以认为 维生素E缺乏组大鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定检验水准： 检验水准（size of a test），亦称为 显著性水准（significance level），符号 为α，即拒绝或不拒绝H0所要冒出错的风 险大小。一般取α=0.05或α= 0.01。
二、 假设检验的基本步骤
• 确定单侧检验(one sided test)还是双侧检验(two sided test)： 如果根据现有的专业知识无法预先判断该病 病人的脉搏是高于还是低于一般健康成年男，两 种可能性都存在，研究者对这两种可能性同等关 心，那么，就是要推断两总体均数有无差别，应 当采用双侧检验；如果根据专业知识，已知病人 的脉搏不会低于一般人，或是研究者只关心病人 的脉搏是否高于一般，而不关心是否低于一般， 则应当采用单侧检验(one sided test)。
二、 假设检验的基本步骤
本例的资料符合t 检验的应用条件，已知 μ=72次/min ， x =75.572次/min ，s=5.0次/min ， n=25，代入公式计算t 值，结果：
x x 75.5 72.0 t 3.50 sx s n 5.0 25
3. 确定P值
第二节 t 检验
1. 一组样本资料的 t 检验
《卫生统计学》教学课件
假设检验
单样本t检验
介绍单样本t检验的原理、方法和应用实 例。
A 假设检验的基本思想
阐述假设检验的原理、步骤和注意 事项。
B
C
D
方差分析
阐述方差分析的基本原理、方法和应用实 例，包括单因素和多因素方差分析。
两样本t检验
详细解释两样本t检验的原理、方法和应 用实例，包括独立样本和配对样本的t检 验。
推断性统计在卫生领域的应用
01
假设检验
在卫生研究中，经常需要比较两组或多组数据的差异是否具有统计学意
义。通过假设检验，可以对研究假设进估计
利用样本数据对总体参数进行估计时，置信区间可以提供估计的精确度
和可信度。在卫生研究中，置信区间常用于估计发病率、死亡率等指标
随机区组设计 将实验对象按某种特征（如性别、年龄等）分成若干区组， 然后在每个区组内随机分配处理组，适用于存在明显个体 差异或需要控制某些非处理因素的情况。
析因设计 研究多个因素对实验结果的影响，通过全面组合各因素的 不同水平进行实验，适用于探索多因素交互作用的情况。
实验数据的分析
描述性统计分析 对数据进行整理、概括和描述，包括数 据的集中趋势、离散程度和分布形态等。
方差分析
比较不同处理组间的均数差异是否有 统计学意义，适用于完全随机设计和
随机区组设计的数据分析。
推断性统计分析 通过样本数据推断总体特征，包括参 数估计和假设检验等方法。
回归分析 探讨自变量和因变量之间的数量关系， 建立回归方程并进行预测和控制。
06
卫生统计应用实例
描述性统计在卫生领域的应用
1 2 3
卫生统计学的研究方法
描述性研究
通过收集和整理数据，用统计指标和 图表描述人群健康现象的数量特征和 分布规律。
卫生统计学课件_第六章_假设检验
16
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
医学统计学第七、八章 假设检验的基本概念和t检验
S x 1 − x 2 为两样本均数差值的标准误
Sx −x
1
2
⎛1 1⎞ ⎟ = S ⎜ + ⎜n n ⎟ 2 ⎠ ⎝ 1
2 c
在两总体方差相等的条件下，可将两方差合并， 求合并方差(pooled variance) S c2
2 ⎡ ( Σ x1 ) ⎤ 2 ⎢ Σ x1 − ⎥ + n1 ⎦ ⎣ = n1 − 1 + 2 ⎡ ( Σx2 ) ⎤ 2 ⎢Σ x2 − ⎥ n2 ⎦ ⎣ n2 − 1
t 检验的应用条件:
① 单样本t检验中，σ 未知且n 较小，样本取自 正态总体； ② 两小样本均数比较时，两样本均来自正态分 布总体，两样本的总体方差相等；若两总体 方差不齐可用t’检验； ③ 两大样本均数比较时，可用Z检验。
1、样本均数与总体均数比较的 t 检验
• 使用范围：用于样本均数与已知总体均数（一 般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳 定值等）的比较。 • 分析目的：推断样本所代表的未知总体均数 μ 与已知总体均数 μ0有无差别。 • 若 n 较大，则 tα .ν ≈ tα .∞ , 可按算得的 t 值用 v = ∞ 查 t 界值表( t 即为 Z )得P值。
回到例子:
2.计算统计量
已知μ0＝ 3min，n＝50, X=4min
4−3 t= = 4 .7140 1 .5 / 50
υ = 50 − 1 = 49
3、确定 P 值，作出统计推断 根据算出的检验统计量如 t、z 值，查 相应的界值表，即可得到概率 P。 P值是在H0成立前提下，抽得比现有样 本统计量更极端的统计量值的概率。 P值越小只能说明：作出拒绝H0 ，接受 H1的统计学证据越充分。
X −μ X −μ 用公式：t = 或z = σX SX
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
用药前 1206.4 921.69 1294.08 945.36 721.36 692.32 980.01 691.01 910.39 568.56 1105.52 757.43
用药后 1678.44 1293.36 1711.66 1416.70 1204.55 1147.30 1379.59 1091.46 1360.34 1091.83 1728.03 1398.86
目的
H0
H1
双侧检验 是否μ1≠μ2
μ1=μ2
μ1≠μ2
单侧检验 是否μ1>μ2
μ1=μ2
μ1>μ2
或是否μ1<μ2
μ1=μ2
μ1<μ2
返回
选定检验方法和计算检验统计量
要根据研究设计的类型和统计推断的目的选用不同的检验方法。如 成组设计的两样本均数的比较用t检验（小样本）或Z检验（大样本）， 两样本方差的比较用F检验。
(卫生统计学)第六章 假设检验基础
第一节、假设检验的概念与原理 一、假设检验的思维逻辑
1.小概率原理 小概率事件在一次随机试验中几乎是不可能发生
2.假设检验处理问题的特点 ⑴从全局的范围，即从总体上对问题作出判断 ⑵不可能对总体的每个个体均作观察
二、假设检验步骤
例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名 儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月 龄的均数是否大于一般儿童？
四、方差齐性检验 homogeneity of variance test
卫生统计学基础流行病学数据的假设检验与置信区间计算
卫生统计学基础流行病学数据的假设检验与置信区间计算在卫生统计学中，流行病学数据的假设检验与置信区间计算是常见的分析方法。
通过这些方法，我们可以对流行病学数据进行有效的推断和判断。
本文将介绍基本的假设检验和置信区间计算的原理和应用。
一、假设检验假设检验是指通过收集样本数据，对总体的某个参数提出假设，并利用样本统计量对该假设进行验证的统计方法。
常见的假设检验有单样本均值检验、两样本均值检验和相关性检验等。
1. 单样本均值检验假设我们有一组样本数据，想要判断该样本的均值是否等于某个给定的值。
首先我们提出原假设（H0）和备择假设（H1），然后计算样本均值和标准误差，接着利用标准正态分布或t分布进行判断。
2. 两样本均值检验在两个独立的样本群体中，我们想要判断两个群体均值是否存在显著差异。
同样，我们提出原假设（H0）和备择假设（H1），计算两个样本的均值和标准误差，并利用t分布进行判断。
3. 相关性检验当我们需要了解两个变量之间是否存在相关性时，可以进行相关性检验。
常见的方法有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
通过计算相关系数的置信区间，我们可以判断两个变量之间的相关程度。
二、置信区间计算置信区间是指对总体参数的一个区间估计，通常用一个上限值和一个下限值表示。
置信区间计算可以帮助我们确定总体参数的范围。
在流行病学数据分析中，我们常用置信区间来估计疾病的患病率、死亡率等指标。
置信区间的计算方法与假设检验类似，根据所需的置信水平和样本数据，计算样本均值和标准误差，再利用正态分布或t分布确定置信区间。
除了单个参数的置信区间计算外，对于两个参数之间的差异，也可以计算置信区间。
例如，在两组样本数据中，我们希望确定两个样本均值之间的差异是否显著。
通过计算差异的置信区间，可以得出结论。
三、数据分析示例为了更好地理解假设检验和置信区间计算的应用，我们以某疾病的发病率为例进行说明。
假设我们有两组样本数据，分别为疫苗接种组和非接种组的患病人数。
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忽略不计儿童本身变化，视为自身配对 假定干预前后血色素差值服从正态分布 1. 建立检验假设，确定检验水准
H 0 ： d 0
H 1 ： d 0
= 0.05
2. 计算统计量
n=12， d =10.67， S d = 11.18
10.67 -0 t =3.305 ， n 1 12 1 11 = 11.18 / 12 Sd / n
卫生统计学 第七章 假设检验基础
林爱华 中山大学公共卫生学院 医学统计与流行病学系
第一节 假设检验的概念与原理
假设检验（hypothesis testing）: 对总体 提出一个假设，通过样本数据去推断是否 拒绝这一假设。
一、假设检验的思维逻辑
例 成年男性肺炎患者与男性健康成人的血红蛋白 有无区别？只能随机抽取两个样本： 成年男性肺炎患者的血红蛋白（g/dl ）测量值： 11.9，10.9，10.1，10.2，9.8，9.9，10.3，9.3， 9.8，8.9； 均数为10.11（g/dl） 男性健康成人的血红蛋白（g/dl ）测量值： 13.9，14.2，14.0，14.3，13.7，13.9，14.1，14.7， 13.5，13.6 均数为13.99（g/dl ）
表 7-1 实际情况
H 0 成立，无差异
统计推断的两类错误及其概率 统计推断 拒绝 H 0 ， 有差异 不拒绝 H 0 ， 无差异 正确 概率=1- 第 II 类错误（假阴性） 概率=
概率 1 1
第 I 类错误（假阳性） 概率= 正确 H 1 成立，有差异 概率=1-
第二节 t 检验
t 检验: 以 t 分布为基础的一类比较均数的 假设检验方法。 t 检验的应用条件： 1. 随机样本。 2．来自正态分布总体。
3. 两独立样本比较时，要求两总体方差相等
（方差齐性）。
一、单样本资料的t 检验
H0: μ =μ 统计量
0
H1: μ ≠μ 0 (双侧)
X 0 t S/ n
分子：样本均数与零假设中μ 0的差距；分母:样本均数的标准误 ----用标准误来度量的样本均数与μ 0的差距，没有量纲 理论: H0 成立时，这个统计量服从自由度为ν =n-1 的 t 分布 ---- 我们就是根据这条知识来计算相应的 P 值 统计推断: 事先规定一个“小”的概率 （检验水准） ， 若 P 值小于 ，拒绝零假设； 若 P 值不小于 ，则不拒绝零假设。
二、配对设计资料的t 检验
例7-2 某地随机抽取 12 名贫血儿童，对其家庭实行健康教育三个月， 教育前后儿童的血色素（%）测量结果见表 7-2，试判断干预前后该地 区贫血儿童血色素（%）总体平均水平有无变化？
表 7-2 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 教育前 36 46 53 57 65 60 42 45 25 55 51 59 健康教育三个月前后血色素（%） 教育后 45 64 66 57 70 55 70 45 50 80 60 60 差值 d 9 8 13 0 5 -5 28 0 25 25 9 1
H 0 ： =.1（月）, H 1 ： ≠14.1（月） （双侧）
或
H 0 ： =14.1（月）, H 1 ：
>14.1（月） （单侧）
仅当有充分把握可以排除某一侧，方可采用单侧检验！
2. 计算统计量 统计量（statistic） ：随机样本的函数，不应包含任何未知参数。 对于
P =P (t >0.236) tα=1.645 α=0.05
图7-1 样本统计量t 值与单侧P值的意义
例7-1， t =0.236< tα, P>α, 不能拒绝零假设
统计推断的两类错误
第 I 类错误 （type I error）: 假阳性错误 例如，把没病说成有病，把无效说成有效等 第 II 类错误（type II error）:假阴性错误。 例如，把有病说成没病，把有效说成无效等
3. 确定 P 值，做出推断
P 值：t 的当前值之外的尾部面积。 P 值的意义： （1）在零假设成立的条件下，出现 “统计量当前值及 更不利于零假设的数值”的概率 （2）若拒绝零假设，犯假阳性错误的概率 如果 P 值较小，表明 “不大可能”犯假阳性错误 如果 P 值较大，表明 “颇有可能”犯假阳性错误
H 0 : 0 , H1 : 0
t 检验的统计量为： t
X 0 S/ n
理论: H 0 成立时, 该统计量服从 t 分布, 自由度 n 1 例 7-1， H 0 ： =14.1（月）成立时, 将样本数据代入， t 自由度
X 0 S/ n 14.3 14.1 5.08 / 36 0.236
n 1 36 1 35 。
如何决策？如果在H0成立时，当前情形是不大 可能发生的，则拒绝H0
如何识别是否不大可能？规定一个“小”的概率α， 称检验水准（size of a test）
决策规则1 (Fisher): 若当前值在临界值tα 或tα/2 之外， 决策规则2 (Pearson): 若t 的当前值之外的尾部面积 P小 于α 或α/2 两者结合为佳：当前值在临界值tα或tα/2 之外？ P值？
造成这种差别的原因可能有两种： (1)成年男性肺炎患者的血红蛋白含量确实不 同于男性健康成人； (2)抽样误差 到底是本质上的差异还是纯抽样误差? 需进行假设检验!
二、假设检验的基本步骤
例 7-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄均值为 14.1 月。 有人从东北 某县抽取 36 名儿童， 得前囟门闭合月龄均值为 14.3 月， 标准差为 5.08 月。问该县儿童前囟门闭合月龄是否大于一般儿童闭合的月龄？ 1. 建立检验假设，确定检验水准 零假设（null hypothesis） ，又称原假设，记为 H 0 。 对立假设（alternative hypothesis） ，又称备择假设，记为 H 1
d 0
3. 确定 P 值，作出推断
查界值表，0.01< P <0.005，在 =0.05 的水准上拒绝 H 0