2013年江苏省高中数学优秀课评比教案——线面垂直说课稿
《直线与平面的垂直》说课稿
各位专家评委，各位老师，大家早上好！
我是江苏省南菁高级中学教师张琳，我今天要说课的课题是苏教版必修2的《直线与平面的垂直》。
一、教材分析
1、地位与作用
地位：前面已经研究了线在面内，线面平行这两种线面位置关系，在此基础上研究线面垂直是对线面位置关系的一种延续和完善。
作用：通过研究线面垂直的位置关系，能帮助学生进一步认识客观世界，进而能够解决“数学中的空间几何问题。
”
2、教学目标
（1）知识与技能目标：
①探究直线与平面垂直的定义，利用定义的双重功效，实现线线垂直与线面垂直关系的互相
转化；
②通过实验探究，理解直线与平面垂直垂直的判定定理，并能运用判定定理证明与线面垂直
相关的简单命题；
③掌握性质定理并理解其证法。
（2）过程与方法目标：
①依托对空间线面平行关系的研究流程迁移到线面垂直位置关系的研究方法，发展学生类比
推理能力，帮助学生进一步形成研究立几问题的基本思维模式；
②在探索直线与平面垂直的判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问
题转化为平面问题”“线面垂直转化为线线垂直”“无限转化为有限”等化归思想；
③尝试用数学语言（文字，符号，图形语言）对定义和定理进行准确表述和合理转换；（3）情感，态度与价值观目标：
通过创设情境渗透爱国主义教育，通过判定定理的探索过程，提高学生动手，观察，分析，归纳的能力，激发学生的学习热情，培养学生探索发现的学习习惯。
3、教学重点与难点
（1）教学重点：
①直线与平面垂直的定义、判定定理及其探究过程；
②三种语言的互译及规范表述。
（2）教学难点：性质定理证明方法的探索与分析。
二、学情分析
学习本课前，学生已初步感知部分空间线面位置关系，但学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，对研究空间元素的位置关系的思维脉络尚未成形。
三、教法、学法分析
教法：教师设置情境，引领分析，总结归纳。
学法：引领学生探究，感悟，归纳；
四、新授内容结构安排
（一）情境创设学生活动
1、从线面平行的研究流程入手，引出线面垂直，让学生进一步感知线面位置关系的分类和研究
方法。
2、引入时，我遴选了神十的发射现场和广场的旗杆这两个生活场景，把直观感知线面垂直与爱国主义教育有机融合，以期进一步激发学生学习的主观能动性及民族自豪感，然后以具体的空间几何体作为实例，引出直线与平面垂直的定义。
（二）意义建构
1、定义建构：由线面平行类比，让学生体悟可以通过线与线位置关系的研究来实现线与面位置关系的研究。
通过探究圆锥的轴与底面圆所在平面内任一直线的垂直关系，让学生概括出线面垂直的定义。
对于直线与平面垂直的画法，同样类比直线与平面平行的画法，通过三张图重点强调了图形语言的规范性。
通过对直线与平面垂直定义的进一步解决，让学生充分体会定义中的关键词：平面内直线的任意性，并进一步指明定义在研究线面垂直关系问题中的双重作用。
选取例1旨在让学生进一步熟悉定义，并运用定于规范解决实际问题。
2、线面垂直判定定理的探究与认知
从一条，两条，无数条形成认知冲突，从而激发学生对线面垂直判定条件的探究欲望，并形成初步的探究方向。
选择三角形折叠实验，让学生自主探究线面垂直的判定条件。
我紧扣判定定理所需条件将折纸实验分解如下三步并设置了三个问题：怎么折（明确垂直关系）、怎么展（明确两相交直线）、怎么放（明确两相交直线在平面内），然后请学生尝试用自己的语言归纳直线与平面垂直的判定定理，经讨论后规范呈现。
鉴于教材中没有给予判定定理的证明，我借助平面向量基本定理让学生加深对线面垂直判定定理的认同感，通过例2的分析引导解决，让学生进一步感受到利用判定定理解决线面垂直问题的实用性。
同时，让学生领略判定定理及定义在解决垂直问题的交互与转化。
通过对例2题设条件的弱化，训练学生的思维能力，并进一步强调书写的规范性。
3、性质定理的引入与证明
性质定理的证明是本节课的一大难点。
反证法的出台尤显突兀，通过对教材的研读，我体会到教材编写者采用该种证法的合理性与设计意图，意在通过学生对平面几何与立体几何的认知冲突，让学生体会空间问题转化为平面问题的研究策略。
为此放物让学生充分地探索、碰壁，经点拨将学生的研究视角回归到平面，因此我设置了两个问题：一，怎样形成平面；二，依据条件，矛盾冲突在哪里。
（三）数学应用
（四）学生小结
引导学生从三个方面进行小结，分别是：
1、知识及其发生发展过程；
2、数学思想方法；
3、三种数学语言的互译及解题的规范性。
（五）作业布置：我采取了必做，选做和探究三类分层布置
五、教学反思
在本堂课的定义探索环节，有这样一个插曲：第一位学生直接把判定定理拿出来作为定义，超出了我的预期，突然想到一句广告词：那你的益达，于是我调侃了一下，“那是你的定义”。
当时我觉得这是一个教学契机，我不应该回避，然后课堂小结的时候对定义与判定定理进行比对与分析，定义具有一般性，有双重功能，而判定定理更具有操作性。
最后，在结束之前，我还想说一下我的由衷感受。
一是庆幸，我庆幸我能有这样的宝贵机会与这么多优秀教师同场竞技，受益颇丰；二是感谢，感谢辅仁中学的精心组织安排和辅仁中学学生的能力合作，让我有这样的一个展现自我的机会。
谢谢大家！。
高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿
苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》说课稿各位评委大家好！我要说课的内容是《直线与平面垂直的判定》，选自现行苏教版数学教材必修2，第一章，第二节的第三个问题。
下面我从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析及评价分析等5个方面进行汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析1．教材的地位和作用这一节课的内容是高考中的热点问题，在整个立体几何体系起到承上启下的作用。
本节教材是在学生学习了空间直线的垂直关系的基础上，研究空间直线与平面垂直关系的重要内容。
判定定理既是线线垂直关系的应用之一，又是以后学习线面角、两个平面垂直以及研究空间距离等知识的奠基。
这节教材对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力也具有重要的意义。
2．重点、难点和关键（1）教学重点直线与平面垂直的定义和判定定理。
（2）教学难点操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
（3）突破难点的关键学生操作感受线面垂直试验。
3．教材内容和教材处理本节课的主要内容是直线与平面垂直的概念、判定定理及其应用。
通过创设问题情景，让学生直观上感受线面垂直的概念，激发求知欲望。
然后，让学生通过观察和演示明确线线、线面的垂直关系并归纳出线面垂直的概念与判定定理，弥补不对定理进行证明的不足。
这样处理教材既体现了数学与社会生活及生产的关系，也可以在探索发现的过程中，使学生感受成功的喜悦，减轻了学生的负担。
二、目的分析1．课标要求《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
2．学情分析本人从教于韶关市第一中学，学生素质相对来说比较高，能积极思考，动手能力比较强，但理科学生的文字组织能力及表达能力依然比较欠缺。
在学习本节课之前，学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象（学生的客观现实）和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构（学生的数学现实），这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定了基础。
高中数学线面垂直变化教案
高中数学线面垂直变化教案
教学目标：
1. 理解线面垂直的概念，能正确判断线面是否垂直。
2. 掌握线面垂直关系的性质和判定方法。
3. 能够解决相关的问题，提高数学推理和解决问题的能力。
教学重点：
1. 理解线面垂直的定义及性质。
2. 掌握线面垂直的判定方法和求解技巧。
教学难点：
1. 理解线面垂直的判定方法并灵活运用。
2. 解决实际问题中线面垂直关系的应用。
教学过程：
一、导入：通过提问引入线面垂直的概念，引导学生思考线面垂直的意义和特点。
二、讲解：介绍线面垂直的定义和性质，以及线面垂直的判定方法，通过案例分析详细说明线面垂直关系。
三、练习：让学生进行练习，巩固理论知识，提高解题能力。
四、拓展：引导学生思考线面垂直在日常生活中的应用，如建筑设计、机械加工等领域。
五、总结：对本节课的内容进行总结，强调线面垂直的重要性及应用。
教学反思：通过引导学生思考线面垂直的概念和性质，以案例分析为例详细讲解线面垂直的判定方法，能够帮助学生更好地理解和掌握线面垂直的知识，在解题过程中培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
2013年江苏省高中数学优秀课评比课件——直线与平面垂直——说课PPT稿
4.例题讲解，巩固新知
四.过程分析
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于 一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
解题时，让学生板演和评价，使学生得到充 分的训练和表达，同时对证明格式提出规范性 要求。
4.例题讲解，巩固新知
四.过程分析
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于 一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
5.尝试探索，归纳性质
四.过程分析
ab
已知：a⊥, b ⊥
求证：a∥b.
最后，结合图形和符号语言，用文字概括 归纳出线面垂直的性质定理。
6.总结反思，感悟数学
四.过程分析
开放式小结，使得不同的学生有不同的 学习体验和收获。
1 学生主动建构，形成知识体系；
2 预测学习内容，感悟数学思想； 3 规范立几学习，提出能力要求。
Nanjing Foreign Language School
直线与平面垂直
南京外国语学校学校 郭佩华
目录
一.教材分析 二.目标分析 三.教法分析 四.过程分析 五.教后反思
一.教材分析
这一节内容主要包括：直线与平面垂直 的定义、判定定理、性质定理。
一方面，直线与平面垂直是直线与平面 相交中的一种特殊情况，同时也是直线与 平面所成的角等内容的基础。研究一般的 “线面相交”情况，从特殊的“线面垂直” 入手，充分体现了从“特殊到一般”的数 学思想。
线面问题→线线问题
1.创设情境，启发定义
四.过程分析
换句话说，要使得线面 垂直，就要使得线和面内 的所有直线垂直。
然后通过圆锥轴与地面 垂直的说明再一次启发定 义。
2.数学建构，认识定义
四.过程分析
请学生尝试给“线 面垂直”下个定义呢？
高中数学优秀教案线面垂直
高中数学优秀教案线面垂直
课型：新授课
教学目标：
1. 理解线面垂直的概念；
2. 能够判断线段和平面是否垂直；
3. 能够应用线面垂直的性质解决实际问题。
教学重难点：
1. 线面垂直的性质；
2. 如何判断线段和平面是否垂直。
教学准备：
1. 教材《高中数学》相关教学内容；
2. 板书、彩色粉笔、投影仪；
3. 实物模型：线段、平面。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师向学生展示实物模型，让学生观察线段和平面的相互关系，引出线面垂直的概念。
二、讲解（15分钟）
1. 带领学生理解线面垂直的性质，并讲解判断线段和平面是否垂直的方法；
2. 通过例题分析，帮助学生掌握线面垂直的应用技巧。
三、练习（20分钟）
1. 分发练习题，让学生独立完成；
2. 随堂检测，及时纠正学生的错误。
四、拓展（10分钟）
教师展示一些拓展性的问题，激发学生兴趣，引导学生深入思考线面垂直的相关问题。
五、总结（5分钟）
对本节课所学内容进行总结，并对学生提出的问题进行解答。
六、课后作业
布置相关的课后作业，巩固所学知识。
教学反思：
1. 本节课注重引导学生理解线面垂直的性质，并通过实际问题让学生应用所学知识；
2. 在练习环节要及时纠正学生的错误，以确保他们正确掌握线面垂直的判断方法；
3. 在拓展环节要精心设计问题，引导学生拓展思维，培养他们的解决问题能力。
江苏省高中数学优秀课评比教案直线与平面垂直教案(给评委)
1.2.3 直线与平面垂直（苏教版高中数学·必修2）南京外国语学校郭佩华课题：1.2.3 直线与平面垂直授课教师：南京外国语学校郭佩华教材：苏教版高中数学·必修2【教学目标】知识与技能：①让学生经历数学概念的过程，理解直线与平面垂直的定义。
②通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理。
③通过创设情境，归纳并证明出线面垂直的性质定理。
④熟悉自然语言，图形语言和符号语言之间的转化，能够初步运用线面垂直的定义和判定、性质定理证明简单命题。
过程与方法：在学生现有的空间观念的基础上，引导学生观察和联想实际生活情境，通过直观感知，操作确认的方法去探究空间中线面垂直的位置关系，概括出线面垂直的定义、判定定理，并探索证明性质定理。
在学习过程中把握“从特殊到一般，从抽象到具体”的方法和步骤，体会转化、正难则反等思想方法。
情感态度价值观：通过创设问题情境，鼓励学生自己动手操作，让学生亲身经历探索的过程，提高数学学习的兴趣；鼓励学生尝试探索，在实践中提高自己的思辨能力并形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
【教学重点】直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理。
【教学难点】归纳直线与平面垂直的定义，探究线面垂直性质定理的证明。
【教学方法与教学手段】问题探究法，启发式教学，探究式学习，结合多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，启发定义1.回顾直线与平面的三种位置关系，引出直线与平面相交时的特殊情况——直线与平面垂直。
2.学生通过生活中，几何体中线面垂直的实例，体会线面垂直的特征是“不歪不斜”。
3.借助“比萨斜塔”的“斜”启发定义，引导学生把“线面”的关系转化为“线线”的关系去研究，再让学生亲自经历验证圆锥的轴与底面所有直线垂直的过程，从而形成定义。
让学生通过操作，联想，感知“线面垂直”是“线面相交”的一种特殊情况，并且生活中存在着大量的“线面垂直”的位置关系。
在定义生成的过程中，采用了比萨斜塔这个“不垂直”的例子为“线面垂直”定义的产生搭建平台，体会到“斜”是因为“斜塔”与平面内的一条直线不垂直，要“不斜”就是平面内找不到直线与它不垂直，即必须与平面内任意一条直线都垂直。
高中数学说课稿线面垂直
《直线与平面垂直的判定》说课稿一、说教材1、教材内容教材选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2，第二章第三节的第一课时。
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情况，它是空间中线线垂直位置关系的拓展。
它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间中垂直位置关系间转化的重心，它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。
在教材中起到了承上启下的作用。
2、教学目标《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
我将本节课的教学目标确立为：知识与技能目标：（1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；过程与方法目标：（1）通过类比空间的平行关系提高提出问题、分析问题的能力。
（2）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等化归的数学思想。
（3）尝试用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换。
情感、态度与价值观目标：通过线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
3、教学重、难点：教学重点确立为：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、说学情在本节课之前学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，具备了学习本节课所需的知识。
同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。
线面垂直判定说课稿 公开
本节课所渗透的转化、归纳、类比、猜想等数学
思想对发展学生的合情推理能力和空间想象能力 ，
培养学生的质疑、思辨、创新的精神是非常必要的 。
2.学情分析
学生经过线面平行的判定及性质，已有了一 定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能 力,基本具备学习本节课的知识和方法。
（2）过程与方法： 在探索过程中感悟 空间问题转化为平面 问题，无限转化为有 限等 化归的数学思想。
垂直吗？如何翻折才能使折痕
A
AD 与桌面所在的平面垂直？
B
D A D
C
问题2、由折痕AD⊥BC，
翻折之后垂直关系，即AD⊥CD ，
AD⊥BD 发生变化吗？由此你能B
得到什么结论？
C
直线与平面垂直的判定定理
线不在多, 相交则灵
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂
直，则该直线与此平面垂直。
m , n , m n P l l m, l n
判断正误：
①如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线，
那么这条直线就与这个平面垂直。
②如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直
线，那么这条直线就与这个平面垂直。 ③若一条直线垂直于一个平面，那么这条直线
垂直于平面内所有的直线。
2.线面垂直判定定理的探究
（1）分析实例—猜想定理
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，
直线与平面垂直的定义
如果直线 a 与平面 α 内的任意一条直线都垂直， 我们就说直线a与平面α互相垂直，
记作：a⊥α.
直线a 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂
面．直线与平面垂直时，
它们惟一的公共点P 叫做垂足.
线面垂直说课
直线与平面垂直的判定（说课稿）一、背景分析(一)、教材分析教材选自：人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2，“2.3.1直线与平面垂直的判定”第一课时本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
(二)、学生情况分析在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，先安排学生在生活中找“直线与平面垂直”的资料，有条件的可以拍成图片带回来师生进行交流，从中体现出学生活跃的思维、浓厚的兴趣、强烈的参与意识和自主探究能力。
学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。
但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。
(三)、教学目标的确定根据《课程标准》关于本节课的教学要求，以贯穿创新意识和自主探究能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的实际为出发点，设定教学目标如下：知识目标：1.理解直线与平面垂直的定义。
2.掌握线面垂直的判定定理。
能力目标：1. 通过自主探究，抽象概括出直线与平面垂直的定义，归纳直线与平面垂直判定定理，2.能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
德育目标：培养学生的探究能力和协作学习的能力，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
(四)、教学重点和难点的确定：在本节课的教学内容中，线面垂直是核心内容，因此设定教学重点为：自主探究，抽象概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
根据学生情况确定教学难点为：发现概括直线与平面垂直的判定定理。
2013年江苏省高中数学优秀课评比教案——直线与平面垂直的判定教案
课题：直线与平面垂直的判定（一）授课教师：江苏省宿迁中学张明星教材：苏教版·必修二教学目标1.通过对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，能正确理解直线与平面垂直的定义，并能简单的运用定义。
2.通过类比联想，直观感知，操作确认，归纳出直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些的简单命题。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，培养主动探究的习惯，并渗透事物间相互转化和理论联系实际的辨证唯物主义观点.教学重点、难点教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
教学方法与教学手段教学方法：启发式与实验探究式相结合教学手段：计算机、多媒体课件、三角形卡纸教学过程一、直线与平面垂直定义的构建1、创设情境——感知概念复习直线与平面的三种位置关系，指出已经系统学习过直线与平面平行的定义、判定定理和性质定理后，进一步提出问题：你认为直线与平面相交中哪种情况最特殊？最值得研究？展示几幅生活中常见的图片，让学生指出其中给人以“直线与平面垂直”形象的部分，从中抽取出直线与平面垂直的几何图形，进而引出课题：直线与平面垂直.设计意图：从数学知识内部发展和生活应用两个角度让学生认识到研究“直线与平面垂直”的必要性.并通过抽象的三部曲：实物模型空间直观图，抽象出直线与平面垂直的几何图形，让学生直观感知直线与平面垂直的位置关系，使学生头脑中产生直线与平面垂直的初步印象．2、观察归纳——形成概念从陀螺中抽象出圆锥模型，学生通过旋转纸片，感受圆锥的形成过程，并思考：问题1：旋转轴与底面内哪些直线垂直？（教师播放动画）并追问为什么？进而归纳出直线与平面垂直的定义.设计意图：在具体的情境中，让学生感知直线与平面垂直的本质属性，体会到定义的合理性．3、讨论辨析——深化概念引导学生用数学符号将定义表示出来，接着提出问题：（1）如果将定义中的“任意一条直线”改成“无数条直线”，结论还成立吗？（2）若l⊥α,m α，则l⊥m成立吗？设计意图：通过对两个问题的讨论辨析，让学生加深对概念的理解,并让学生体会到通过定义可以实现“线线垂直”与“线面垂直”的相互转化.二、直线与平面垂直判定定理的构建1、类比联想——提出问题根据线面平行的判定定理进行类比，通过不断的猜想和分析，最终提出问题：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？设计意图：从学生的已有知识出发，类比联想，符合学生的认知规律，使学生的思维顺畅，并激发学生进一步探究的欲望．2、动手实验——提出猜想演示实验过程：先将三角形纸片折叠一次，再将纸片略打开放置于桌面上，A使折痕与桌面相交．思考：（1）折痕与桌面一定垂直吗？（2）如何折叠才能使折痕与桌面所在的平面垂直？学生解释，并给出不同的折法.问题2：这两种不同的折法有何共同特点？你有何猜想？设计意图：一方面让学生从另一个角度来理解定义——只要直线l 与平面α内有一条直线不垂直，那么直线l 就与平面α不垂直；另一方面让学生通过讨论不同折法的共同特点，直观感知并归纳猜想出直线与平面垂直的判定定理.3、合作探究——形成定理问题3：为什么折痕能与桌面所在的平面垂直？学生讨论探究，以折痕AD 为轴转动纸片，来说明AD 与平面α内过D 点的所有直线都垂直，平面α内不过D 点的直线，可以通过平移经过D 点，说明它们与AD 都垂直，符合直线与平面垂直的定义，验证了猜想的正确性（辅以动画演示），得出直线与平面垂直的判定定理.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直．让学生用图形语言表示判定定理并辨析：直线l 是否必须经过经过直线m 与直线n 的交点O ？符号语言： m l ⊥，n l ⊥，α⊂m ，α⊂n ，m n O = ⇒l α⊥． 设计意图：让学生通过动手操作，经历观察、归纳、猜想及验证的探究过程，增强学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括能力，培养学生严谨细致的作风在理解直线与平面垂直的判定定理时，强调“两条”、“相交”缺一不可.指出要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线与已知直线垂直.三、初步应用——深化认识1. 图形感知——提出命题从图中可以看出边AB 与折痕平行，边AB 是否也与平面α垂直？本题可以使用直线与平面垂直的定义来证明，也可以使用直线与平面垂直的判定定理来证明，让学生展现其解决问题的思路，并通过学生的交流，完善并规范解题过程的书写.设计意图：一方面让学生学会使用定义和判定定理，让他们掌握分析此类问题的方法和步骤，另一方面让学生学会思考，增强其逻辑推理能力，并给学生更多的发展机会.问题4：判定直线与平面垂直有哪些方法？学生总结出利用定义和定理两种方法.设计意图：让学生在头脑中初步形成将线面垂直转化为线线垂直的意识，为下面的应用打下铺垫.请学生用文字语言将例题表述出来——如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．2. 命题变式——探究证明将命题的题设和结论交换，得出变式例题.例2.已知：AB α⊥，DE α⊥．求证：AB //DE ．本题证明有一定困难，需要适当的引导，师生共同探究，完成证明，进而总结出直线与平面的性质定理．性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行符号语言：a ⊥α,b ⊥αa//b 图形语言：ba α设计意图：“授人以鱼，不如授人以渔”，在共同探究的过程中，不仅体现了知识的运用，更重要的是展示了思维的过程，增强学生分析问题、解决问题的能力.四、回顾总结，反思升华问题5：这节课，我们有哪些收获？知识方面：线面垂直的定义、线面垂直的判定定理、线面垂直的性质定理． 方法方面：掌握了立体几何中研究线面位置关系思路与方法．数学思想：转化思想（空间平面、无限 有限、线面垂直 线线垂直、平行 垂直）五、布置作业，巩固理解（1）阅读课本相关内容进行复习；（2）课本第41-42页习题1.2（2）的“感受·理解”部分的第7题和第9题；（3）课本第42页习题1.2（2）的“思考·运用”部分的第12题. 线线平行性质定理 a//b,a ⊥b b ⊥α a//b a ⊥α,b ⊥α 判定定理（两相交直线） 定义法（任一直线） 线线垂直 线线平行线 面 垂 直。
线面垂直判定定理说课稿
2.3.1《直线与平面垂直的判定(一)》说课稿各位领导、老师，大家晚上好！我说课的内容是直线与平面的判定；现就教材分析、学情分析、教学重难点、教学目标、教学方法手段、教学过程以及课后反思等方面展开说课，恳请各位老师批评指正。
一、教材分析1、本节内容让学生学会使用数学语言表述线、面的垂直关系，培养学生的逻辑思维能力；2、由“直线与直线垂直”类比，得出“直线与平面垂直”这一内容，同时也为后面学习“平面与平面垂直”做好铺垫。
3、本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”、“无限转化为有限”、“线线垂直与线面垂直相互转化”等数学思想。
二、学情分析1、学生整体基础较弱，部分学生没有形成自主探究的学习习惯，对本节内容的学习有一定影响；2、学生已有的认知基础是日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象，但还没有形成成熟的空间观念。
三、教学重难点重点：1、直线与平面垂直的定义；2、对直线与平面垂直判定定理的探究。
难点：1、理解直线与平面垂直的定义；2、直线与平面垂直判定定理的应用。
四、教学目标1、知识与技能通过图片观察和折纸实验，使学生理解直线与平面垂直的定义，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并能简单应用定义和判定定理。
2、过程与方法通过学生合作探究及学生的实际操作得出结论，培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知、操作确认的基础上学会归纳，概括结论。
3、情感态度与价值观在体验数学几何美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质，培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获得新知。
五、教学方法手段教学方法：互动式讨论、探索式研究、启发式小结；教学手段：借助多媒体、用折纸进行实物展示；学习方法：自主学习、合作探究。
六、教学过程（一）教学设计思想本节内容教学设计的思路是：遵循“直观感知——操作确认——思维论证——实践应用”的认知过程；以自主学习为出发点，通过合作探究等方法，由感性思维到理性思维，掌握本节内容；通过练习巩固，使理论在实践中得到升华。